diseñemos las acciones de atención educativa€¦ · 12 de octubre (actividad 22) de tu libro de...

Diseñemos las acciones de atención educativa Materia: Matemáticas Grado: Primero A y B

Tema y Fecha opcional de entrega de

entrega

Actividades Elementos de

Evaluación

Envió de actividades al correo: [email protected] Dudas, aclaraciones y retroalimentación al WhatsApp: 33 2794 5168 Classroom: 1A 5vnvpuo 1 B bim3j45

05 de Octubre (Actividad 19)

De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 01 Diferentes maneras de expresar medidas De las pág. 16 y 17 Anexas al presente documento

Registro de actividad para evaluación continua con retro alimentación con el alumno si este lo requiere


De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 02 Escritura decimal de una fracción De las pág. 18 y 19 Anexas al presente documento



De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 03 ¿Cuantas cifras hay después del punto? De las pág. 20 y 21 Anexas al presente documento



De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 04 El saldo de la caja De las pág. 22 y 23 Anexas al presente documento



De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 05 Números opuestos y valor absoluto De las pág. 24 y 25 Anexas al presente documento

Registro de actividad para evaluación

mailto:[email protected]

continua con retro alimentación con el alumno si este lo requiere


De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 06 Quitar no siempre perjudica De las pág. 26 y 27 Anexas al presente documento



De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 07 Mas sobre números con signo De las pág. 28 y 29 Anexas al presente documento



De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 08 La mitad de un cuarto De las pág. 30 y 31 Anexas al presente documento



De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 09 Vueltas alrededor de un circuito I De las pág. 32 y 33 Anexas al presente documento


Conversion de fracciones en decimales . y v1ceversa

Aprendizaje esperado: Leccion 1. Diferentes man eras de expresar medidas Convierte fracciones

decimales a notaci6n decimal • 1. En la tabla se muestra la longitud de diez tiras de cartoncillo. y viceversa. Aproxima algunas fracciones no

decimales usando Ia notaci6n decima I. Ordena fracciones y

numeros decimales.

ME COMPROMETO

AI tra bajar en equ ipo, siempre me esfuerzo por aportar a I go a Ia solu ci 6n del problema.

MAS IDEAS El valor de las cifras de u n numero depende de su posicion. Por ejemplo, en el numero 111.111 cada 1 tiene un valor diferente.

• 16

A: ?o de unidad

C: ~~de unidad

E: .fuh de u nidad

G: ~~de unidad

1: ,b de unidad

Longitud de las tiras

D: 3 1~ de un idad

F: fa de u nidad

H. 24 6 d "d d • TO + 100 e um a

J: ,1k de unidad

iCu.:il es mas larga?

a) Completa la tercera columna de la tabla anterior. Escribe, para la pareja de tiras de cada rengl6n, cu:U de las doses mas larga.

2. Trabaja en equipos de tres o cuatro integrantes. Necesitaran un p liego de cartoncillo, tijeras, cinta adhesiva, escuadras y una regia graduada.

a) Corten tiras rectangulares de 30 em de longitud y 2 em de ancho (una para cada integrante del equipo). Cada una de estas tiras representa una unidad.

b) Dividan sus unidades en decimos y subdividan al menos uno de los decimos

en centesimos (observen la imagen de ejemplo).

llll 1 1 1 L[ [_j 30cm

c) Usen sus unidades para construir las 10 tiras de la tabla anterior y validen sus respuestas de la actividad 1 comparando fisicamente las parejas de tiras correspondientes.

3. El cuadrado de Ia derecha se pintara de seis colores: • de rojo, 1~~ de la superficie

del cuadrado.

• de verde, 160 .

d . 26 • e grls, 100'

• de anaranjado, 0.30.

• de amarillo, 0.08.

• de azul, 0.25 .

NWnero, algebra y variaci6n • Numero

a) Ordena los colores de Ia siguiente manera: del que ocupara mas superficie a! que ocupara menos.

b) Colorea el cuadrado de acuerdo con la cantidad de cada color indicada a! inicio de la actividad.

c) Intercambia tu cuadrado con el de alg1ln compaiiero. Verifiquen que las superficies coloreadas abarquen todo el cuadrado y que sean del tamafto correcto.

d) Una vez que esten seguros de que colorearon bien el cuadrado, verifiquen si el orden que propusieron en el inciso a) es correcto.

~ En grupo y con ayuda del profesor, constaten si todos estan de acuerdo con el orden en que van los colores.

@ 4. Ubica en cada recta el numero que se indica.

a) 0.2

b) 0.25

c) 1

---- ~---+----~--~--~--~----+---~---+----~--·~ 0 1

• 0

-+~~+-~-+~~+-~-+--~~~-+--~~~~--~·~

1

0 0.8

5. Escribe los numeros que completan las igualdades.

a) 0.28 = 1~ + .JL

c) 1.12 = 1 + __g_

e) 0.123 =...1. + ...L + - 3-

i) 0.

k) 0.

1 5 = 100 + 1000

=-3-1000

b) 0.28 = 100

d) 1.12= 1100

f) 0.123 = 123

h) 2.39 = 239

j) 0. = 1~6o

DESCUBRO MAS lC6mo se representarian 0.005 de un idad en el cuadrado?

MAS IDEAS Las fracciones con

denominador 10, 100,

1 000, 10000, etcetera,

se pueden expresar en

notaci6n decimal; por

ejemplo:

170 = 0.7 (siete decimos)

y 1~ = 0.28 (ve intiocho

centesimos).

17 •

lOue tipo de balanzas se I usan en los mercados

de tu localidad?

MAS LIBROS Si sufres con las fracciones, lee Andrea y las fracciones. de Luz Maria Marv:in, libro en Ia que Ia protagon ista es una nina a Ia que no le gustan las fracciones.

MAS IDEAS Las fracciones qu iva lentes: aq uellas que representan Ia misma cant idad, pero se escriben diferente. Por · I . 1 2 50 eJemp 0· 2 = 4 = ··· = 100·

Para obtenerla se mult iplfca (o divide) el numerador y el denomi nador por el mismo numero: 1 50 50 2 X 50 = 100'

• 18

(•

Secuencia 1

Leccion2. Escritura decimal de una fracci6n

1. Trabaja en equipo.Anoten el peso neto de Ia caja para que Ia balanza este equilibrada; usen una expresi6n con pun to decimal.

2. Se quiere predecir el resultado que arrojara una balanza digital a! poner sobre ella un peso de ~kg. A continuaci6n se muestran dos procedimientos incompletos para convertir esta fracci6n en su expresi6n con pun to decimal. Completalos.

Proc~imiento 1

Se busca una fracci6n decimal equivalente a ~. es decir, una fracci6n cuyo denorninador sea 10, 100 0 1000 ...

X 12.5

/

~ = 1000 ~ X 12.5

Esta ultima fracci6n es facil de escribir en notaci6n decimal:

1365o =----

Procedimiento 2

Se divide 3 entre 8 hasta obtener 0 en el residue.

El resultado de Ia division es

La balanza digital mostrara el numero decimal ~0..,.,;.3.!.-7~5 _________ _

3. Convierte cada fracci6n en su expresi6n decimal. Utiliza el procedimiento que prefieras.

3 2= 7 ro= ---9 4= 4 s = ---

Jo = ~! = --- is = ~~ =

~ = n = ~ = ~~ = --- 4 ---

Com para los resultados con los de tus compaiieros. Lean y comenten Ia siguiente informacion .


Algunas fracciones son equivalentes a una fracci6n decimal, como se ve en los ejemplos:

1 = 22... = 075 4 100 . 1; =t~ = 2.125

Estas fracciones se caracterizan porque, al dividir el numerador entre el denominador, en alg1ln momento se obtiene un residuo igual a 0 (como en el caso de~).

(!) 4. Las sustancias A, B, C y D se us an para fabricar productos de limpieza y, para al-l f d 3 11 1 macenar as, se us an rascos e 4 L, 2 L, 8 L y 4 L.

Completa la siguiente tabla indicando que frasco debe usarse para almacenar cada sustancia.

Sustancia Cantidad (L) Frasco

A 0.75

B 0.125

c 0.5

D 0.25

Taller de matematicas

1. Juega con un compaiiero. Por turnos, cada uno tacha un numero del tablero, lo convierte en fracci6n y ma rca dicha fracci6n en la recta numerica. Gana el primero que coloque tres marcas consecutivas, es decir, que entre ellas no haya una del contrincante. Usen colores diferentes para distinguir las marcas de cada uno.

0 +

1 1 3 2 TO o TO o

1.75

1 2

\

0.75) ~ ~~ \ 1.3 J 0.1 \ v.~~ 1 o.s \. '·" I 1.s \ v ... IV

~ + + f 3 7 4 9 11 6 13 7 o TO o TO TO '5 TO '5

t 3 2

+ t 8 17 9 19 2 '5 TO o TO

fracci6n decimal: su denominador es 10, 100, 1 000, 10 000 ...

ME COMPROMETO AI juga r, respeto las reg las acordadas y Je ser un buen ganador (o perdedor).

19 •

Ademas de Ia "taza", l <que otras unidades

de capacidad se usan en Ia cocina?

DESCUBRO MAS De las fracciones marcadas en Ia taza, (con cu:i les no funciona el procedi m iento 1 de Ia lecci6n anterior?

• 20

Secuencia 1

Leccion 3. lCuantas cifras hay despues del pun to?

1. Aneta, junto a cada flecha, la expresion en forma de fraccion correspondiente.

2. Usa el procedimiento 1 de la leccion anterior para convertir las fracciones en su expresion con punto decimal.

~ = 3 ---

a) ,:Con que fraccion no pudiste emplear el procedimiento 1? ______ _

b) Utiliza el procedimiento 2 para escribir la fraccion ~ en notacion con punto decimal. No uses calculadora.

,:Que sucede con el residue? -------------------

Compara las respuestas con las de tus compaiieros. Comenten la informacion del recuadro.

Existen fracciones que no son equivalentes a una fraccion decimal. Cuando se intenta convertirlas en una expresion con pun to decimal mediante la division de numerador entre denominador, sucede que ...

• el residue nunca es 0 (se podria seguir dividiendo tantas veces como se quisiera) y

• la expresion decimal del cociente tiene una parte que se repite de manera infinita, por ejemplo:

1 3 = 0.3333 ... 7 6 = 1.1666 ... 20 11 = 1.8181...

Al conjunto de cifras que se repite de manera infinita despues del punto se le llama periodo. A la expresion decimal se le conoce como expresi6n decimal pe· ri6dica. Otra manera de escribir los numeros anteriores es colocando una linea sobre el periodo.

t =0.3 i= u6 i~ = 1.81


® 3. Expresa las fracciones en notaci6n decimal y seiiala claramente cual es el periodo. Puedes usar calculadora.

a) i =-- b) 1 = 7 ---

c) i=-- d) ...1. = 11 ---

4. En cada rengl6n de Ia tabla aparece una de las fracciones anteriores y dos numeros en notaci6n decimal que se aproximan a ella; es decir, ninguno de los dos n1lmeros decimales es igual ala fracci6n, pero ambos son cercanos a ella.

Fracci6n Num(ros decimai(S qu( S(

aproximan iOue aproximacion es m(jor?

1 0.16;0.17 6

1 0.142;0.143 7

1 0.111;0.112 9

1 0.090; 0.091 Tf

a) Completa Ia tabla anotando cual de los dos numeros propuestos es una mejor aproxirnaci6n de cada fracci6n.

En grupo y con ayuda del profesor, valida tus respuestas. Comenten como determinaron la mejor a proxima cion para cada fracci6n.

I Las fracciones que no tienen una fracci6n decimal equivalente (su expresi6n decimal tiene cifras que se repiten indefinidamente) se pueden aproximar mediante numeros con una cantidad fmita de cifras decimales, por ejemplo: 0.28 y 0.29 son dos aproximaciones distintas de Ia fracci6n t·

@' 1. Juega con un compaiiero. Por turnos, cada uno tacha una fracci6n del tablero, la convierte en un mimero con punto decimal y marca dicho niimero en La recta numerica. Gana el primero que coloque tres marcas consecutivas, es decir, que entre ellas no haya una del contrincante. Usen colores diferentes para distinguir las marcas de cada uno.

-l. 10

17 To-

I I I I I• (I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I , ..

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0. 7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

13 1tr

7 ?

DESCUBRO MAS AI su mar seis veces Ia fracci6n t se obtiene un entero.lOue se obtiene al sumar seis veces 0.16? lY al sumar seis veces 0.17? Entonces, lcu:il de esos dos numeros decimales es una mejor aproximaci6n de ~?

DESCUBRO MAS lCu:intas veces hay que su mar t para obtener 2 enteros? Consi derando eso, lque decimal es una mejor aproximaci6n de t: 0.28 0 0.29?

21 •

SECUENCIA

2 Aprendizaje esperado:

Resuelve problem as de su rna y resta con numeros enteros

(positives y negatives).

MAS IDEAS Para indicar que un numero es negative se pone un signo de menos antes del numeral: -5. Los numeros positives se representan unicamente con el numeral: 5. 0 bien, con el sig no de mas antes de el: +5.

saldo: cantidad positiva (a favor) o negativa (en

contra) que resulta de una cuenta.

-3 -6

-7 +2

. 22

Numeros con signo I ~ Lecci6n4. El saldo de Ia caja

+5

-9

1. En una ciudad muy fria, el tenn6metro marco 6 •c a mediodia. Alllegar Ia noche, Ia temperatura disminuy6 7 •c, y porIa manana, descendi6 otros 5.5 •c.

a) (Que temperatura marcaba el term6metro en Ia manana? ______ _

b) Verifica tu respuesta en Ia recta. El pun to de partida es 6. Senala, con flechas, los dos descensos.

+---< t--t t--t t-- , >------+ -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

c) Si despues de Ia disminuci6n de 5.5 •c,la temperatura aument6 8 •c a medio

dia, (Cual fue Ia temperatura final? ----------------

2. Reunete con el resto del grupo para jugar "El saldo de Ia caja".

• Preparen un juego de tarjetas de papel (una para cada integrante del grupo) y consigan una caja donde quepan todas.

• Cada jugador piensa un numero comprendido entre -10 y +10 (menos 10 y mas 10) y lo escribe en una tarjeta.

• Por turnos, cada jugador muestra su tarjeta, escribe en el pizarr6n el numero que anot6 en ella (positivo o negativo) y Ia mete en Ia caja.

• Los numeros positivos (con signo +) representan dinero que se tiene (a favor) y los negativos (con signo -),dinero que se debe (en contra).

• Una vez que todas las tarjetas estan en Ia caja (y los numeros correspondientes anotados en el pizarr6n),los jugadores de ben averiguar el saldo de Ia caja; es decir, cuanto dinero se tiene o se debe en total

Con ayuda del profesor, validen los resultados obtenidos.

3. Tres grupos de secundaria, A, By C,jugaron "El saldo de Ia caja". Abajo se muestran las tarjetas que se recolectaron en cada caso.

Caja A

-2 +5 -4 +1 -8 +9

-4 -S 0 -7

+7 +8 +4

NWnero, algebra y variaci6n • Adici6n y sustracci6n

Caja B

-3 +10

-9 -6 -1-7

+2 -7 +5 -6

Caja C

+10 -3

+9

+2

a) (Cual es el saldo de cada caja?

CajaA: __ CajaB: __ CajaC: __

b) (Que caja tiene mayor deuda? __

c) (Cual tiene saldo a favor? __

Con ayuda del profesor, comparen sus resultados; si no coinciden, localicen los errores y corrijan.

0

+1 -S

0

-4

+1

-6 0

23 •

Secuencia 2

Leccions. Numeros opuestos y valor absolute

nWneros opuestos o • 1. Analiza el procedimiento que pensaron en el grupo D para calcular el saldo de simetricos: aquellos que su caja. estan a Ia misma distancia

del O; por ejemplo, +2 Y -2. • Tachar todos los ceros.

d = 2 - .. - 3 - 2 -1 0 2 3 ~~----1

d =2

+5

+9 -2

K

valor absoluto: distancia de un numero

al o; por ejemplo, el va lor absoluto de -3 es 3

(esta a tres unidades de distancia de l 0).

-----+ +-- +--+I - 3 - 2 -1 0 1 2 3 ~--------1

d= 3

MAS IDEAS Un nu m ero es mayor que otro si esta a su derecha en Ia recta nu merica; en cambio, un numero tiene mayor valor abso luto que otro si esta mas lejos del o.

• 24

• Tachar todas las parejas de numeros opuestos o simetricos, por ejemplo: - 3 y +3 0 +9 y - 9.

• De los nWneros no tachados, sumar por separado los positivos y los negativos. • Finalmente, ala suma de mayor valor absoluto restar la de menor valor

absoluto para obtener el saldo de la caja, teniendo cuidado de anteponer al resultado el signo correcto.

Caja 0

-4 -9 )(

+10 -8 -3 )(

-s +4 0 -l -1-7

K

-s -8 +4 )(

-4 )(

+6

2. Haz lo que se pide y responde.

a) .:Por que el saldo de la caja nose altera al tachar ceros?

b) .:Por que el saldo de la caja nose altera al tachar parejas de numeros opuestos?

c) Termina de tachar las parejas de numeros opuestos en la actividad anterior.

d) Suma los numeros positivos que no estan tachados y anota el resultado (note

olvides del signo). ----------------------

e) Haz lo rnismo para los negativos que no tachaste. -----------

f) .:Cual de los dos resultados tiene mayor en valor absoluto? ______ _

N\imero, algebra y variaci6n • Adici6n y sustracci6n

g) 2Cual de los dos resultados es mayor?---------------

h) Resta los valores absolutes que obtuviste y verifica que el valor de Ia caja es -14.

li En grupo y con ayuda del profesor, valida tus resultados. Comenten Ia diferencia entre que un n\imero sea mayor que otro y que un n\imero tenga mayor valor absoluto que otro.

® 3. Ubica los numeros que faltan para que en cada recta haya una pareja de numeros opuestos o simetricos, es decir, a la misma distancia del 0.

----------·----~·--------------~ -1 0

----------------·----------·--------~

• -1300

0 35

----------------- · --------------------------------·

a) Explica por que dos numeros opuestos no son dos numeros iguales.

b) Si my n representan cualquier par de n\imeros positives o negatives, 2que se puede decir de esos numeros si sabemos que se su suma es cero?

4. Considera una caja E cuyo saldo se desconoce. Responde y haz lo que se pide.

a) Se agregaron dos numeros, uno positivo y otro negativo, y el saldo de la caja se benefici6.

2Que caracteristica deben tener esos numeros? -----------------------

b) Se agregaron dos n\imeros, uno positivo y otro negativo, y el saldo de la caja se perjudic6.

2Que caracteristica deben tener esos numeros? -----------------------

c) Encuentra tres n\imeros, uno positivo y dos negatives, para que al agregarlos ala caja, el saldo se beneficie.

DESCUBRO MAS (Que numero negative es mayor que u n positive? (Que numero negative tiene mayor valor absolute que un negative?

25 •

+2

DESCUBRO MAS Si se qu ita u n numero y el saldo de Ia caja se perjudica,lque signo tiene e I nu mero eliminado?

• 26

Secuencia 2

Leccion6. Quitar no siempre perjudica

(• 1. Contesta o haz lo que se indica para la caja E.

Caja E

-4 -~ 0 +4 -3

-6 +5 -8

a) ,:Cual es el saldo de la caja E? ________ _

b) Saca un numero de la caja (tachalo) para que el saldo se perjudique. Aneta

aqui el numero que sacaste. ---------

c) Ahora quita un numero para beneficiar el saldo de la caja.

An6talo aqui. ---------

Valida tus respuestas en grupo. Entre todos, completen y comenten la siguiente frase.

Si se saca un numero y el saldo de la caja se beneficia, el signo del numero que

L se quito es

2. Trabaja en equipo. Completen la siguiente tabla.

Si se sacan ...

dos numeros cua lesq uiera

dos numeros cualesquiera

dos nu meros, uno positivo y

otro negative

dos nu meros, uno positive y

otro negative

dos nu meros, uno positive y

otro negative

Para que el saldo de Ia caja se ...

perjudique

beneficie

perjudique

beneficie

ni se beneficie ni se perjudique

Los dos numeros pueden ser ...

El saldo original de Ia caja era ...

-6

-6

-6

-6

-6


@ 3. Anota lo que falta en los espacios.

Numeros originales en Ia caja

Saldo original Acci6n Opc:raci6n para calcular el nuevo saldo

Saldo nuc:vo

F

G

H

-7, +2, +4, +5, -6 -2 Se agrega +3 -2 + (+3)

K

L

M

-5, +7, +9, + 1, -8

+3, 0, +9, -10, -7

-8, -4, +5, +9, -6

+7, - 3, -2, + 1, -5

-1 ' +4, +6, + 1, -9

-4, -5, +5, +4, - 6

-9, 0, - 3, +8, +7

Se saca +7

Se agrega -5

Se saca -8

Se saca - 3

Se agrega -1

Se saca -5

Se agrega - 3

Valida las respuestas con tus compaileros. En particular, aseg1lrense de que todos esten de acuerdo en que sucede al restar (quitar) un numero negativo.

(e) 4. Analiza cada enunciado de la tabla; anota si es cierto o falso y pon un ejemplo que respalde tu afirmaci6n.

Enunciado La suma de dos nu meros enteros del m ismo

sig no es Ia su rna de sus va I ores absol utos, con el m ism o signo.

La suma de dos numeros enteros con distinto sig no es Ia diferencia de sus va I ores absol utos, con el signo del que tiene menor valor

absolute.

Restar u n nu mero entero, positive o negative, equivale a sumar su opuesto.

Si a un nu m ero entero, positive o negative, se le resta un negative, el resultado es menor.

Si a un numero entero, positive o negative, se le suma un negative, el resultado es mayor.

Si a un nu m ero entero se le sum a su opuesto, el resultado es cero.

Si a un numero entero se le resta su opuesto,

el resu Ita do es el doble del n umero.

Cic:rto o falso Ejc:mplo

Con tus compaileros y con ayuda de tu profesor, validen las respuestas de Ia tabla. Redacten, en su cuademo, una regia para sumar numeros enteros y otra para restar numeros enteros.

- (+7)

+ (-5)

- (-8)

- (-3)

+ (-1)

- (-5)

+ (-3)

+1

MAS IDEAS AI sumar (agregar) o restar (quitar) numeros con signo, se usan pan!ntesis para no confundi r el signo del numero (positive o negative) con el de Ia operaci6n (suma o resta). Por ejemplo: (+4) + (+1) = +5 (- 3) + (-2) = -5

(+9) - (+2) = +7 (-8)- (-1) = -7

MAS IDEAS En este contexte, restar (quitar) un numero negative equ iva le a qu itar una deu da, por eso el saldo de Ia caja se beneficia.

27 •

MAS IDEAS Si se agrega una pareja de n umeros opuestos, no se altera el sa I do de Ia caja. Esta prop iedad de I os numeros opuestos resulta util para resolver Ia actividad 1.

• 28

Secuencia 2

Leccion 7. Mas sobre numeros con signo

1. Trabaja en equipo. Escriban los numeros que hacen falta en cada caja y hagan lo que se pide. En ninguna caja debe haber numeros iguales ni ceres.

a) CajaA

• Esta caja debe contener seis numeros con signo. • Su saldo debe ser - 5. • Se debe poder sacar un -4. • Escribe la operaci6n y el resultado que corresponden a quitar - 4 al saldo

original de la caja A.--------

b) Caja B

1

• Esta caja debe contener cinco numeros con signo. • Su saldo debe ser - 3.5. • Se debe poder sacar un +5. • Escribe Ia operaci6n y el resultado que corresponden a quitar +5 al saldo

original de la caja B. ________ _

c) Caja C

• Esta caja debe contener cinco numeros con signo. • Su saldo debe ser -l • Se debe poder sacar un !· • Escribe Ia operaci6n y el resultado que corresponden a quitar ! al saldo

original de la caja C. _______ _

d) Caja D

• Esta caja debe contener cuatro numeros con signo. • Su saldo debe ser +3.6. • Se debe poder sacar un - 7. • Escribe la operaci6n y el resultado que corresponden a quitar - 7 al saldo

original de la caja D.---------


1 f.1 U'iTi' I• · IIIW.l t'-1

(! 1. Escribe los numeros que hacen falta en cada caja y haz to que se pide. Nuevamente ninguna caja puede tener numeros iguales ni ceros.

a) Caja E

• Esta caja debe contener siete numeros con signo. • Su sa ldo debe ser -12. • Es posible sacar un - 8. • Escribe La operaci6n y el resultado que corresponden a quitar - 8 at saldo original

de La caja E.---------

b) Caja F

• Esta caja debe contener diez numeros con signo. • Su saldo debe ser +8.6. • Es posible sacar un - 3.2. • Escribe La operaci6n y el resultado que corresponden a quitar - 3.2 at saldo original

de La caja F. ________ _

c) Caja G

• Esta caja debe contener ocho numeros con signo. • Su saldo debe ser -j-. • Es posible sacar un +t-• Escribe La operaci6n y el resultado que corresponden a quitar +t at saldo original

de La caja G. ________ _

d) Caja H

I • Esta caja debe contener tantos numeros como tu decidas. • Su sa ldo debe ser -15.1. • Es posible sacar un - 2.8. • Escribe La operaci6n y el resultado que corresponden a quitar - 2.8 at saldo original

de La caja H. ---------

MAS IDEAS Restar un nu mero es lo m ismo que sum a r su opuesto; por ejemplo, - 2 - (- 3) =

- 2 + (+3) = + 1. Una explicaci6n de esto es que cuando a un sal do de a pesos le qu itas una deuda de - b pesos, el sa I do au menta b pesos.

29 •

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de

multiplicaci6n con fracciones y decimales, y de division con

decimales.

DESCUBRO MAS Si una tabla de { m se corta a Ia mitad, (que fracci6n de metro medira cada parte?

simplificar: sustituir una fracci6n por otra

equivalente a ella, pero formada con numeros

mas pequenos. P . I . 4 2 1 or ejemp 0· 100 =so= 25'

MAS IDEAS Cuando se reparten t entre tres, a cada quien le corresponde lo doble que cua ndo se reparte i entre tres.

• 30

Multiplicaci6n y division de fracciones Leccion s. La mitad de un cuarto

~ 1. Resuelve los problemas usando fracciones. Responde en tu cuaderno.

a) Varies j6venes improvisaron una banca uniendo los extremes de cinco tablas de ~ m de largo. ,:Cu:H es, en metros, Ia longitud total de la banca?

b) Luis va en coche al trabajo 20 veces al mes, durante diez meses al ano. En cada viaje de ida y vuelta utiliza 1~ del tanque de gasolina. ,:Cuantos tanques de gasolina consume anualmente para ir al trabajo?

c) Describe el procedimiento que usaste para multiplicar una fracci6n por un numero natural.

Com para el procedimiento que usaste con el del recuadro; sino son iguales, usa el procedimiento del recuadro y verifica que obtengas los mismos resultados.

I Para multiplicar una fracci6n por un numero entero, basta con multiplicar el numerador de la fracci6n por el numero entero. Por ejemplo, ~ m x 5 = 1,f m = 3 ~ m.

2. Completa las multiplicaciones y simplifica los resultados.

a) ~x 3 = ___ _

d) {5 x 5 =----

b) 1x =1 6 - 2

e) {ox _ = io

c) 1x =1 6 - 3

3. En la tienda de la familia de Luis venden rebanadas de ide pastel. Para com partir las con dos amigos, Luis lleva las rebanadas sobrantes a la escuela y divide cada una en tres partes iguales. Ellunes llev6 una rebanada.

a) El rectangulo representa un pastel complete. Senala la parte que le correspondi6 a cada persona ellunes.

b) Aneta los datos que faltan en la tabla.

Fracci 6n de pastel que Luis reparte entre tres

Fracci 6n de pastel para cada persona

lunes Martes

1 lJ

2 lJ

n•M 5 lJ

3 lJ

7 lJ

NWnero, algebra y variaci6n • Multiplicaci6n y division

Verifica que al multiplicar por 3 Ia fracci6n de pastel para cada persona, se obtiene Ia cantidad de pastel repartida.

4. Un artesano, que necesita trozos de madera pequeiios, corta tiras en partes iguales.

M(dida d( Ia tira

Numero de trozos

M(dida de cada trozo

Division corr(spond iente

3m 4

3 2 5

a) Anota, en Ia tercera fila de Ia tabla,la medida de cada trozo.

5

b) Valida tus respuestas del inciso anterior: si multiplicas Ia medida de cada trozo (fila 3) por el numero de trozos (fila 2), obtendras Ia medida de Ia tira correspondiente (fila 1).

c) Anota, en Ia ultima fila de Ia tabla, las divisiones que correspondan.

5. Analiza las tecnicas del recuadro y us alas para resolver las operaciones que aparecen despues.

Para dividir una fracci6n entre un nu.mero natural se puede ...

• dividir el numerador entre 2: ~ .;. 2 = 4 ; 2 = ~; o bien,

1 . 1. 1 d . d 2 4 . 2 4 4 2 • mu tip 1car e enomma or por : 5 ~ = 2 x 5 = 10 = s·

a) ~.;.2= ___ _ b) ~.;.2= ___ _

c) i.;.4= ___ _ d) ~.;.4= ___ _

e) {0

.;.3= ___ _ f) 1~.;.3= ___ _

6. Resuelve los problemas en tu cuaderno.

a) Ana debe entregar un pedido de 20 kg de jam6n, pero solamente le queda un paquete de 5 kg y otros paquetes de ~kg. ,iC6mo puede completar los 20 kg?

b) Una hoja del tipoA tiene un espesorde 1~ mm. ,iQue espesor tiene un paquete de 100 hojas tipo A?

c) Veinte hojas del tipo B tienen un espesor de 4 mm. ,iQue espesor tiene una sola hoja tipo B?

DESCUBRO MAS • Si el numerador de j

se multiplica por 5, se obtiene una fracci6n cinco veces mayor: ~0

1 033. • Si el denominador de j

se multiplica por 5, se obtiene una fracci6n . . 2 cmco veces menor. 15•

• Si tanto el nu merador como el denomi nador de j- se multiplican por 5, {que se obtiene?

31 •

DESCUBRO MAS 0.5 vueltas es lo m ismo que

150 de vuelta o ~

vuelta.lOue significa 0.25 vueltas?

• 32

Secuencia 3

Leccion 9. Vueltas alrededor de un circuito I

(• 1. Analiza la informacion y responde.

Un tren da vueltas en un circuito de 60 km.

a) ,:Cuantos kilometres recorrera despues de media vuelta? ___ _

b) ,:Y despues de 0.25 vueltas? ___ _

c) ,:Y despues de 2 ~ vueltas? ___ _

d) Escribe los datos que faltan en la tabla.

0.25 2 5 0.5

60

2 21 4 3 3.5 5 5l

4

e) Una manera de calcular los kilometres recorridos en cinco vueltas es con la multiplicacion 5 x 60 km.

Explica, en tu cuaderno, con que operacion se calcula la distancia recorrida en ide vuelta.

I Asi como "cinco veces 60 km" corresponde ala multiplicaci6n "60 km x 5", tambien "ide 60 km" corresponde a una multiplicaci6n: "60 km xi"· Es decir, obtener ~de una cantidad equivale a multiplicarla por ~·

S En grupo, valida los datos que anotaste en la tabla. Comenten como debe ser el n1lmero de vueltas para que el total de kilometres recorridos sea menor que 60.

(• 2. Sin hacer calculos escritos, subraya cada operaci6n con el color que se indica.

• Si el resultado es menor que 60.

• Si el resultado es mayor que 60, pero menor que 120.

• Si el resultado es mayor que 120.

a) 60 x f b) 60 X~

c) 60 xi d) 60 X~

e) 60 x 0.4 f} 60 X 1.5

g} 60 X 0.75 h) 60 X 2.1

i} 60 X 1-f j} 60 X t k} 60 X 2 t 1} 60 X 2 t

NWnero, algebra y variacion • Multiplicacion y division

3. Analiza Ia informacion y responde o haz lo que se pide.

Un modo de obtener el resultado de 60 x ~ es conseguir primero ~de 60, dividiendo 60 entre 3, y luego multiplicar el resultado por 2.

a) (Se obtiene el mismo resultado si se in-vierte el orden de esas operaciones, es decir, si primero se multiplica por 2 y luego se divide entre 3? ________ _

b) Haz Ia prueba y a nota los resultados en el esquema.

c) Escribe tu conclusion en el cuademo.

4. Haz lo que se pide con las multiplicaciones de Ia actividad 2.

a) Resuelve las multiplicaciones a), b), c) y d) con los dos metodos vistos en Ia actividad 3. Verifica que se obtiene lo mismo con ambos metodos y usa los resultados para validar si subrayaste del color correcto esas multiplicaciones.

b) Resuelve las multiplicaciones e), f), g) y h). Recuerda que multiplicar por 0.4 y por {a es lo mismo.

c) Resuelve las multiplicaciones i), j), k) y 1). Ten en cuenta que para multiplicar 60 por 2 ~· se puede multiplicar 60 por 2, despues 60 por ~ y, finalmente, sumar ambos resultados.

Valida tus respuestas con dos o tres compaiieros. Completen las siguientes 1 oraciones.

• Multiplicar 60 x 5 equivale a sumar ____ veces 60.

• Multiplicar 60 x ~ equivale a obtener ~ de __ .

• Multiplicar 60 x 0.75 equivale a obtener 100

de 60.

• Multiplicar cualquier numero port es lo mismo que dividirlo entre __ .

1. Escribe los numeros que faltan. Si el numero noes natural, usa una fracci6n.

a) 60 x _ = 300 b} 60x _ = 120 c) 60 x _ = 60

d) 60 X_ = 30 e) 60 x _ = 20 f) 60 X_ = 10

g) 60 X- = 40 h) 60 X- = 6 j) 60 X_ = 1

DESCUBRO MAS (Que operaci6n es equivalente a multiplicar por 1?

DESCUBRO MAS AI multiplicar un numero, no siempre se obtiene un numero mas grande. Da un ejemplo de ello.

33 •

diseñemos las acciones de atención educativa€¦ · 12 de octubre (actividad 22) de tu libro de...

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