diseno conceptual aeronave sanchez 2013
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RAE
1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar por el ttulo de INGENIERO AERONUTICO
2. TITULO: DISEO CONCEPTUAL DE UNA AERONAVE BIPLAZA DE DESPEGUE VERTICAL PARA TRANSPORTE HUMANO
3. AUTORES: Henry Esteban Snchez Molina, Juan Sebastin Ospina Castro, David Ricardo Rojas Lpez
4. LUGAR: Bogot, D.C.
5. FECHA: Enero de 2013
6. PALABRAS CLAVE: Diseo, Aerodinmica, Helicptero, coaxial, Angulo de ataque, presin, potencia, pala, solidez, empuje, figura de mrito, resistencia al avance, Lnea base, peso asumido,
perfil, rotor, eje, elemento de pala.
7. DESCRIPCION DEL TRABAJO: La finalidad del proyecto es realizar un diseo conceptual de una aeronave la cual aportar a la industria aeronutica la posibilidad de construir y disear
modelos para transporte humano que requieran para su desempeo ideal de cortas distancias
(relativamente a las distancias caractersticas de las aeronaves de ala rotatoria).
8. LINEAS DE INVESTIGACION: Este trabajo se desarrolla en el marco de la lnea institucional Tecnologias actuales y sociedad de la facultad de ingeniera
9. FUENTES CONSULTADAS: Regulation, Federal Aviation. Far 27, Roskam, Jam. Airplane
Design, Regulation, Federal Aviation. Far 91, American Institute Of Aeronautics And Astronautics. AIAA
Aerospace Design Engineering Guide. 1998, Seddon, J. Basic Helicopter Aerodinamics. S.L. : BSP
Profesional Books, Leishman, J. Gordon. Principles Of Helicopter Aerodynamic, Second Edition. S.L.
10.CONTENIDOS: El modelamiento computacional es preciso, con el objetivo de comprobar que la
geometra y que las magnitudes de las componentes fsicas que actan en el aeromodelo son las necesarias
para cumplir el perfil de misin. Posteriormente es necesario un anlisis del rendimiento operacional con el
fin de determinar si la aeronave est a fin con los requerimientos iniciales. De esta manera se comprueba si
el helicptero ha sido diseado ideal y efectivamente para cumplir su objetivo general de diseo.
11. METODOLOGIA: un estudio emprico analtico, centrado en el diseo de un aeromodelo con capacidad de despegue vertical, capaz de sobrevolar el territorio colombiano, fcil de controlar y eficaz.
12. CONCLUSIONES: Los clculos iniciales del rotor coaxial se asumen con criterios de rotor
sencillo. Para el anlisis de la aerodinmica se toma dos veces la solidez del rotor convencional en vuelo
sostenido y ascenso, de esta manera determinar valores de potencias, velocidades, empujes entre otros, que
permiten dar estimaciones para el posterior modelamiento, como lo son la cuerda y el dimetro de la pala.
Una de las ventajas principales del rotor coaxial, es que a diferencia del convencional, no entrega una
potencia adicional al rotor de cola, pues el sistema contra rotatorio en el mismo eje iguala el momento para
estabilizar el helicptero, debido a esto la potencia del motor ser utilizada nicamente para generar
sustentacin, as su eficiencia ser mayor.
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DISEO CONCEPTUAL DE UNA AERONAVE BIPLAZA DE DESPEGUE
VERTICAL PARA TRANSPORTE HUMANO
JUAN SEBASTIN OSPINA CASTRO
DAVID RICARDO ROJAS LPEZ
HENRY ESTEBAN SNCHEZ MOLINA
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERA
PROGRAMA DE INGENIERA AERONUTICA
BOGOT D.C
2012
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DISEO CONCEPTUAL DE UNA AERONAVE BIPLAZA DE DESPEGUE
VERTICAL PARA TRANSPORTE HUMANO
JUAN SEBASTIN OSPINA CASTRO
DAVID RICARDO ROJAS LPEZ
HENRY ESTEBAN SNCHEZ MOLINA
Proyecto de Grado para optar al Ttulo Profesional en Ingeniera Aeronutica
Asesor
SANTIAGO RAMREZ
Ingeniero Aeronutico
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERA
PROGRAMA DE INGENIERA AERONUTICA
BOGOT D.C
2012
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Nota de aceptacin
Firma del asesor
Ingeniero Santiago Ramrez
Firma del jurado
Firma del jurado
Bogot D.C 22/10/2012
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DEDICATORIA
A nuestros familiares que estuvieron con nosotros
incondicionalmente y de quienes recibimos gran apoyo
para dar lo mejor de nosotros como persona.
A los profesores de la universidad los cuales nos
brindaron sus conocimientos para desarrollar el proyecto
de grado.
A nuestros compaeros bonaventurianos de quienes
recibimos apoyo y con quienes compartimos nuestros
logros
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AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan su agradecimiento a:
Ingeniero Santiago Ramrez (docente de la universidad de San Buenaventura) por compartir
sus conocimientos de manera incondicional y por apoyarnos en el proceso. Gracias por el
tiempo dedicado y por la esperanza puesta en nosotros, lo cual nos inspir a destacarnos
ms y llegar ms lejos de lo esperado.
Al ingeniero Ricardo Ros (docente de la universidad de San Buenaventura) por su apoyo
tanto en proyecto integrador como en proyecto de grado.
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CONTENIDO
INTRODUCCIN ................................................................................................................. 1
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................... 2
1.1. ANTECEDENTES (ESTADO DEL ARTE) .............................................................. 2
1.2. DESCRIPCIN Y FORMULACIN DEL PROBLEMA ......................................... 3
1.3. JUSTIFICACIN ...................................................................................................... 3
1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN ................................................................... 4
1.4.1. Objetivo general .................................................................................................................4
1.4.2. Objetivos especficos .........................................................................................................4
1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES ............................................................................. 5
2. METODOLOGA ............................................................................................................. 6
3. RECURSOS Y PRESUPUESTOS .................................................................................... 7
4. DESARROLLO INGENIERIL .......................................................................................... 8
4.1. REQUERIMIENTOS DE OPERACIN ................................................................. 8
4.1.1. Para quin va dirigido .......................................................................................................8
4.1.2. Tipo de aeronave ...............................................................................................................8
4.1.3. Bocetos ............................................................................................................................10
4.1.4. Perfil de misin de la aeronave ......................................................................................10
4.1.5. Lnea base .....................................................................................................................11
4.1.6. Compartimiento del pasajero ...........................................................................................12
4.2. PESO PRELIMINAR ............................................................................................... 12
4.2.1. Estudio estadstico de las caractersticas principales de las aeronaves ...........................13
4.2.2. Variables generales ..........................................................................................................14
4.3. ANLISIS OPERACIONAL ................................................................................... 15
4.3.1. Estimacin de la velocidad de ascenso ............................................................................15
4.3.2. Estimacin de la velocidad de descenso ..........................................................................15
4.3.3. Velocidad mxima de vuelo .............................................................................................16
4.3.4. Punto de diseo ................................................................................................................16
4.3.5. Anlisis aerodinmico al rotor .........................................................................................17
4.3.6. Anlisis en vuelo estacionario ..........................................................................................19
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4.3.7. Anlisis vuelo de ascenso y descenso ..............................................................................24
4.3.8. Vuelo hacia adelante ........................................................................................................27
4.3.9. Perfiles .............................................................................................................................30
4.3.10. Anlisis de elemento de pala. .........................................................................................31
4.3.11. Teora de momento para elemento de pala ................................................................36
4.3.12. Anlisis de resultados para rotor. ...............................................................................38
4.3.13. Teora de momento para la configuracin coaxial. ........................................................40
4.3.14. Anlisis estructural pala .................................................................................................41
4.3.15. Momento aerodinmico. ................................................................................................43
4.3.16. Sustentacin mxima. ....................................................................................................46
4.3.17. Resistencia al avance mxima de la pala. ......................................................................46
4.3.18. Variables generales ........................................................................................................47
4.4. MODELAMIENTO Y ANLISIS ESTRUCTURAL DE LA AERONAVE .......... 48
4.4.1. Materiales .........................................................................................................................49
4.4.2. Factor de seguridad y factor de carga. .............................................................................49
4.4.3. Diagrama v-n ...................................................................................................................51
4.4.4. Fuselaje ............................................................................................................................52
4.4.5. Estructura inferior ............................................................................................................54
4.4.6. Mejoramiento de la estructura inferior .............................................................................60
4.4.7. Silla ..................................................................................................................................64
4.4.8. Tren de aterrizaje tipo patn .............................................................................................67
4.4.9. Empenaje ..........................................................................................................................69
4.4.10. Motor ..............................................................................................................................75
4.4.11. Transmisin ....................................................................................................................79
4.4.12. Tanque de combustible ..................................................................................................82
4.4.13. Rotor ..............................................................................................................................84
4.4.14. Variables generales ........................................................................................................84
4.5 PESO ESTIMADO Y BALANCE............................................................................. 85
4.6 RENDIMIENTO OPERACIONAL DE LA AERONAVE ....................................... 88
4.6.1 Rendimiento en vuelo estacionario ...................................................................................88
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4.6.2 Figura de Merito................................................................................................................90
4.6.3 Rendimiento en ascenso ....................................................................................................92
4.6.4 Rendimiento en vuelo hacia adelante ................................................................................94
4.6.5 Relacin lift to drag ....................................................................................................101
4.6.6. Radio de distancia para despegue ..................................................................................102
4.6.7. Consumo de combustible ...............................................................................................102
4.6.8. Evaluacin operacional ..................................................................................................103
5. CONCLUSIONES ......................................................................................................... 105
6. RECOMENDACIONES ................................................................................................ 106
BIBLIOGRAFA ............................................................................................................... 107
GLOSARIO ....................................................................................................................... 110
ANEXOS ........................................................................................................................... 111
ANEXO A. COMPARACIN DE AERONAVES VTOL ............................................... 111
ANEXO B. PESO INSTRUMENTACION ....................................................................... 112
ANEXO C.TABLA DE RESULTADOS VUELO HACIA ADELANTE ........................ 113
ANEXO D. ECUACIONES INICIALES PARA ANLISIS DE ELEMENTO DE PALA
............................................................................................................................................ 115
ANEXO E. RESULTADOS SEGN LAS TEORIAS DE ELEMENTO DE PALA Y
MOMENTO DE PALA PARA VUELO ESTACIONARIO. (Programacin en Microsoft
Excel) ................................................................................................................................. 116
ANEXO F. ESFUERZO VS DEFORMACIN DEL MATERIAL ALUMINIO 2024 T6
(19) ..................................................................................................................................... 120
ANEXO G. ESFUERZO VS DEFORMACIN DEL MATERIAL ACERO 4340 (19) . 120
ANEXO H. ESFUERZO VS DEFORMACIN DEL MATERIAL ACERO INOXIDABLE
AISI 301 AMS 5519 (19) ................................................................................................... 121
ANEXO I. PROGRAMACION MATLAB ....................................................................... 121
ANEXO J. PLANOS .......................................................................................................... 128
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TABLAS
Tabla 1 Aeronaves con descripcin ....................................................................................... 2
Tabla 2. Etapas de vuelo ...................................................................................................... 10
Tabla 3. Lnea base .............................................................................................................. 11
Tabla 4. Carga paga total ..................................................................................................... 13
Tabla 5. "ISA" atmosfera estndar internacional.................................................................. 18
Tabla 6. Escogencia de perfil aerodinmico para rotor coaxial (15). .................................. 31
Tabla 7. Distribucin de coeficiente de empuje a lo largo del radio de la pala, para vuelo
estacionario. ......................................................................................................................... 41
Tabla 8. Materiales (19) ....................................................................................................... 49
Tabla 9. Peso y momento de los componentes respecto al datum line ............................. 86 Tabla 10. Sumatoria del coeficiente de arrastre generado por el fuselaje ............................ 89
Tabla 11 Especificaciones de cada misin del helicptero ................................................ 103
Tabla 12. Especificaciones del helicptero ........................................................................ 104
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GRFICAS
Grfica 1. Tasa efectividad vs coeficiente de empuje (6) ...................................................... 8
Grfica 2. Inercia en Yaw vs peso despegue (6) ................................................................ 9 Grfica 3. Comparacin del helicptero convencional y coaxial (kamov) (7) ...................... 9
Grfica 4. Peso de despegue vs carga paga .......................................................................... 13
Grfica 5. Peso vaco vs peso de despegue .......................................................................... 14
Grfica 6. Velocidad mxima vs peso de despegue ............................................................. 14
Grfica 7. Efecto del peso total vs tasa de ascenso (11) ...................................................... 15
Grfica 8. Punto de diseo (12) ........................................................................................... 17
Grfica 9. Correlacin entre peso mximo de helicptero y carga discal (13) .................... 18
Grfica 10. Anlisis de momento en vuelo estacionario (13) .............................................. 20
Grfica 11. Coeficiente de potencia vs coeficiente de empuje (11) ..................................... 22
Grfica 12. Velocidad inducida de descenso vs velocidad de descenso .............................. 25
Grfica 13. Velocidad de ascenso vs velocidad inducida de ascenso .................................. 25
Grfica 14. Velocidad de ascenso vs potencia ..................................................................... 27
Grfica 15. Diagrama de cuerpo libre en vuelo hacia adelante (13) .................................... 28
Grfica 16 . Velocidad inducida vs velocidad de vuelo para ngulos de ataque ................. 29
Grfica 17. Velocidad de vuelo vs potencia para varios ngulos de ataque ........................ 29
Grfica 18. Variacin del coeficiente de empuje del rotor con el ngulo de pitch para
diferentes solideces. (13) ...................................................................................................... 34
Grfica 19.Variacin del coeficiente de potencia del rotor con el ngulo de pitch para
diferentes solideces. (13) ...................................................................................................... 36
Grfica 20. Disco del rotor superior con sus variables para anlisis de momento. (13) ...... 36
Grfica 21. Distribucin de coeficiente de sustentacin a lo a lo largo del radio de la pala.38
Grfica 22. Distribucin de coeficiente de empuje a lo a lo largo del radio de la pala. ...... 39
Grfica 23. Distribucin del empuje a lo a lo largo del radio de la pala. ............................. 40
Grfica 24 Distribucin de empuje a lo largo del radio de la pala para vuelo estacionario. 42
Grfica 25. Fuerzas aerodinmicas de la pala en el momento del aleteo. (13) .................... 44
Grfica 26. Sistemas principales del helicptero coaxial ..................................................... 48
Grfica 27. Factor de carga vs ngulo de banqueo .............................................................. 50
Grfica 28. Factor de carga vs aceleracin centrpeta......................................................... 51
Grfica 29. Diagrama V-N ................................................................................................... 52
Grfica 30. FOM vs coeficiente de empuje sobre solidez para coaxial (15) ....................... 90
Grfica 31. Altura vs potencia para vuelo estacionario ....................................................... 91
Grfica 32. Peso despegue vs potencia para varias alturas en vuelo sostenido ................... 91
Grfica 33. Potencia mxima del motor vs altura de operacin .......................................... 93
Grfica 34. Velocidad de ascenso vs potencia necesaria ..................................................... 94
Grfica 35. Polar del helicptero a nivel del mar y un ngulo de ataque15 ....................... 97
Grfica 36. Comparacin de la polar del helicptero a varios ngulos de ataque ............... 98
Grfica 37.comparacion de la polar del helicptero a 15 y varias alturas .......................... 98
Grfica 38. Determinacin Grfica de las velocidades caractersticas del helicptero ....... 99
Grfica 39. Velocidad mximo alcance vs altura.............................................................. 100
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Grfica 40. Velocidad mnima potencia vs altura .............................................................. 100
Grfica 41. lift to drag vs velocidad de vuelo ............................................................... 101 Grfica 42. Consumo de combustible vs potencia del motor lycoming L/TIO 540 W (31)
............................................................................................................................................ 102
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FIGURAS
Figura 1. Boceto helicptero proyecto integrador ............................................................... 10
Figura 2. Perfil de misin de la aeronave ............................................................................. 10
Figura 3. Compartimientos del pasajero (9) ......................................................................... 12
Figura 4. Perfil naca 23012 .................................................................................................. 31
Figura 5. Velocidades incidentes en la pala. (13) ............................................................... 31
Figura 6. Vista de perfil del elemento de la pala. (13) ......................................................... 32
Figura 7. Distribucin de sustentacin y de resistencia al avance a lo largo del radio de la
pala ....................................................................................................................................... 43
Figura 8. Viga interior en el perfil y materiales. .................................................................. 43
Figura 9. Dimensionamiento de la viga de la pala. .............................................................. 45
Figura 10. Calculo de la fuerza de resistencia al 50 % de la pala. ....................................... 47
Figura 11. Diagrama de cuerpo libre en viraje (13) ............................................................. 49
Figura 12. Diagrama de cuerpo libre en pull up (13) ....................................................... 50 Figura 13. Configuracin de la cabina ................................................................................. 52
Figura 14. Modelo del fuselaje ............................................................................................ 53
Figura 15. Estructura estndar de helicpteros. (22)............................................................ 54
Figura 16. Dimensiones de las vigas .................................................................................... 55
Figura 17. Dimensionamiento total de las vigas .................................................................. 55
Figura 18. Configuracin inicial estructura inferior ............................................................ 56
Figura 19. Malla de las vigas ............................................................................................... 56
Figura 20. Presiones y soportes sobre las vigas ................................................................... 57
Figura 21. Deformacin total de las vigas ........................................................................... 57
Figura 22. Esfuerzo equivalente de las vigas ....................................................................... 58
Figura 23. Configuracin de material tipo sndwich. (24) .................................................. 59
Figura 24. Modelo del piso .................................................................................................. 59
Figura 25. Deformacin total del piso.................................................................................. 59
Figura 26. Esfuerzo equivalente del piso. ............................................................................ 60
Figura 27.Enmallado mejoramiento estructura inferior ....................................................... 60
Figura 28. Presiones y soportes sobre las vigas mejoradas .................................................. 61
Figura 29. Deformacin total en las vigas mejoradas .......................................................... 61
Figura 30. Esfuerzo equivalente en vigas mejoradas ........................................................... 62
Figura 31. Deformacin total en piso mejorado................................................................... 63
Figura 32. Esfuerzo equivalente en piso mejorado .............................................................. 63
Figura 33. Modelo de la estructura inferior mejorada.......................................................... 64
Figura 34. Configuracin de la silla ..................................................................................... 64
Figura 35. Fuerzas y soportes de la silla .............................................................................. 65
Figura 36. Enmallado de la silla ........................................................................................... 65
Figura 37. Deformacin total de la silla ............................................................................... 66
Figura 38. Esfuerzo equivalente de la silla .......................................................................... 66
Figura 39. Configuracin tren de aterrizaje ......................................................................... 67
Figura 40. Fuerzas y soportes del tren de aterrizaje ............................................................. 68
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Figura 41. Enmalladlo del tren de aterrizaje ........................................................................ 68
Figura 42. Deformacin total del tren de aterrizaje ............................................................. 68
Figura 43. Esfuerzo equivalente del tren de aterrizaje ......................................................... 69
Figura 44. Configuracin del empenaje. .............................................................................. 70
Figura 45. Unin fuselaje-empenaje ................................................................................... 70
Figura 46. Estructura interna empenaje (26) ........................................................................ 71
Figura 47. Perfil naca 0009 (27) .......................................................................................... 71
Figura 48. Dimensionamiento estabilizador vertical ........................................................... 72
Figura 49. Dimensionamiento de los estabilizadores verticales adicionales ....................... 73
Figura 50. Dimensionamiento del timn de cola ................................................................. 73
Figura 51. Dimensionamiento estabilizador horizontal ....................................................... 75
Figura 52. Disposicin del motor ......................................................................................... 75
Figura 53. Malla de los soportes del motor .......................................................................... 76
Figura 54. Soportes del motor .............................................................................................. 76
Figura 55. Fuerzas y soportes de los apoyos del motor ....................................................... 76
Figura 56. Deformacin total de los apoyos del motor ........................................................ 77
Figura 57. Esfuerzo equivalente de los apoyos del motor ................................................... 77
Figura 58. Presin y soportes del piso del motor ................................................................. 78
Figura 59. Deformacin total del piso del motor ................................................................. 78
Figura 60. Esfuerzo equivalente del piso del motor ............................................................. 79
Figura 61. Configuracin de la transmisin ......................................................................... 79
Figura 62.malla del soporte de transmisin ......................................................................... 80
Figura 63.fuerzas del soporte de transmisin ....................................................................... 80
Figura 64. Deformacin total del soporte de transmisin .................................................... 81
Figura 65. Esfuerzo equivalente del soporte de transmisin................................................ 81
Figura 66. Configuracin del tanque de combustible .......................................................... 82
Figura 67. Fuerzas y soportes del tanque de combustible .................................................... 82
Figura 68. Deformacin total del tanque de combustible .................................................... 83
Figura 69. Esfuerzo equivalente del tanque del combustible ............................................... 83
Figura 70. Configuracin del rotor ...................................................................................... 84
Figura 71. Ubicacin del datum line ................................................................................ 85 Figura 72. Ubicacin de los centros de gravedad ................................................................ 88
Figura 73. Diagrama de cuerpo libre para vuelo estacionario ............................................. 88
Figura 74. rea en funcin del radio de la pala ................................................................... 89
Figura 75. Anlisis de vuelo hacia adelante para el rendimiento con ascenso (13) ............. 95
Figura 76. Arrastre total sobre el centro de gravedad .......................................................... 96
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LISTA DE SIMBOLOS
A rea del rotor
a Velocidad del sonido
Aceleracin centrpeta
Aspect ratio
c Cuerda del perfil
Coeficiente mxima de fuerza normal
Cdi Coeficiente de arrastre inducido
Cdo Coeficiente de arrastre parasito
Centro de gravedad horizontal
Centro de gravedad vertical
Cl Coeficiente de sustentacin
Cl Pendiente de la sustentacin del perfil
CP Coeficiente de potencia
Cpi Coeficiente de potencia inducida
Cpo Coeficiente de potencia parasita
CQ Coeficiente de torque
CT Coeficiente de empuje
Centro de gravedad
Carga discal
D Dimetro del rotor
D Resistencia al avance
Arrastre axial
Arrastre inducido
y Elemento de pala
Diferencial de fuerza paralelo al rotor
Diferencial de fuerza perpendicular al rotor
FC Consumo de combustible
Figura de mrito
H/D Relacin adimencional del rotor coaxial
Factor de interferencia
L Sustentacin
Longitud final
Longitud inicial
-
M Nmero mach
Momento total centro de gravedad horizontal
Momento total centro de gravedad vertical
Flujo msico
Nb Nmero de palas
Factor de carga lmite negativo
Factor de carga lmite positivo
Factor de carga en pull up
Factor de carga en viraje
P Potencia
Potencia hover
Presin arriba del rotor
Potencia abajo del rotor
Potencia en estacionario
Potencia mxima del rotor
Potencia mxima del rotor al nivel del mar
Potencia ascenso
Potencia de descenso
Potencia inducida total
Potencia parsita
Potencia parsita debido al fuselaje
Potencia total del rotor
Q Torque
R Radio del rotor
Re Nmero Reynolds
T Empuje
t Espesor del perfil
Empuje rotor inferior
Empuje rotor superior
Velocidad absoluta en el elemento de pala
Velocidad vertical
Velocidad tangencial
Velocidad perpendicular
Velocidad de maniobrabilidad
-
Velocidad de crucero
Velocidad nunca exceder
Velocidad horizontal
Vi Velocidad inducida
Velocidad de prdida
Velocidad mxima
Vtip Velocidad en la punta de la pala
Velocidad vertical
Velocidad de vuelo
Peso en vaco
Peso del combustible
Peso de la carga paga
Peso de despegue
y Distancia del eje del rotor a un elemento de pala
Taper ratio estabilizador vertical
Densidad
Solidez
ngulo de ataque inducido
Velocidad de rotacin
Angulo de banqueo
Espesor
ngulo de ataque de la pala
ngulo de paso
Relacin de flujo de rotor, vertical a travs del disco
Coeficiente de avance
Deformacin unitaria
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1
INTRODUCCIN
En el campo de la aeronutica moderna se han estudiado, desarrollado, probado e
implementado nuevos modelos de aeronaves cambiando ciertas caractersticas en sus
diseos aerodinmicos, estructurales y propulsivos con el fin de lograr una mayor eficiencia
y sencillez en vuelo. En este caso, el diseo conceptual de la aeronave tiene como objetivo
convertirse en la base definida de un medio de transporte eficaz, prctico y moderno,
asistido por software computacional, el cual se proyecta como un paso fundamental para el
futuro de la movilidad demostrando su seguridad y desempeo.
Existen muchos criterios para la escogencia del modelo de una aeronave, y todos dependen
directamente del perfil de misin que sta vaya a seguir. La disposicin del rotor en una
aeronave de despegue vertical, como un helicpteros no solo afecta los requerimientos de
diseo y de construccin, tambin requiere de un nivel de exigencia ms alto en cuanto a
aerodinmica y rendimiento que se vern reflejadas en su comportamiento a lo largo de
cada etapa de vuelo.
El peso, como es bien sabido, es una de las estimaciones ms crticas para el comienzo y
desarrollo en el diseo de una aeronave. Es necesario tener claro, que al escoger un modelo
determinado, sus caractersticas cambiarn en pro de mejorar su rendimiento, as pues, el
peso de un modelo como un helicptero, debe ser idealmente escogido o estimado por
medio de una Lnea Base (estadsticamente) y posteriormente comprobado por mtodos
matemticos. Despus, al tener claro los requerimientos de la aeronave, es necesario
evaluar los criterios aerodinmicos que determinarn la geometra y comportamiento de la
aeronave en cada etapa de vuelo.
El modelamiento computacional es preciso, con el objetivo de comprobar que la geometra
y que las magnitudes de las componentes fsicas que actan en el aeromodelo son las
necesarias para cumplir el perfil de misin. Posteriormente es necesario un anlisis del
rendimiento operacional con el fin de determinar si la aeronave est a fin con los
requerimientos iniciales. De esta manera se comprueba si el helicptero ha sido diseado
ideal y efectivamente para cumplir su objetivo general de diseo.
-
2
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. ANTECEDENTES (ESTADO DEL ARTE)
En la Tabla 1 se muestran los modelos de aeronaves que por su configuracin de rotores
contra-rotatorios y de despegue vertical sirven como antecedentes para criterios iniciales,
tanto de peso y aerodinmica como de la misin posteriormente expuesta en la justificacin
(seccin 1.3).
Tabla 1 Aeronaves con descripcin
AERONAVE DESCRIPCION
PUFFIN- NASA (1)
Es un concepto de avin de despegue vertical y aterrizaje
con un diseo propulsado por energa elctrica; sus
dimensiones son de 12 pies (3,7 m) de largo, 14.5 pies
(4,4 m) de envergadura y podra llegar a los 482
kilmetros por hora en su mxima velocidad.
GEN H-4 (2)
Es un helicptero personal con un asiento y un tren de
aterrizaje sencillo de maniobrar y de fcil aprendizaje. A
diferencia de los helicpteros tradicionales este cuenta con
un rotor coaxial que tiene una longitud de 4 metros, que
rotan en sentido contrario eliminando la necesidad de un
rotor de cola para equilibrar la aeronave. Es impulsado por
4 motores de 125 cc que utilizan gasolina. El GEN H - 4
puede volar a una altura mxima de 1000 metros y
desarrolla una velocidad mxima de 90 km /h; tiene una
autonoma de vuelo de 30 minutos.
GIROCOPTERO (3)
Es un autogiro que vuela como los aviones pero su ala es
un rotor que gira por la accin del viento. De esta manera,
necesita muy poca energa para funcionar, ya que la hlice
se mueve solo una vez que el aparato ha alcanzado una
velocidad suficiente para despegar y una vez en el aire
funciona como un ala que da estabilidad al aeroplano. El
modelo puede alcanzar casi 4.000 metros de altura y una
velocidad mxima de 185 kilmetros por hora.
-
3
KAMOV AK (4)
El aeroplano de despegue vertical kamov AK ruso
construido en 1943 dio el comienzo a la fabricacin de
autogiros. Este modelo constaba de dos puertas en el
fuselaje con un tren de aterrizaje y un motor 1 x mv-6; un
dimetro del rotor de 13,5 m con un peso de despegue de
1317 kg y un peso vacio de 1026 kg que poda alcanzar
velocidades de 176 km/h y un alcance aproximado de
4700 m.
1.2. DESCRIPCIN Y FORMULACIN DEL PROBLEMA
Actualmente el trasporte urbano y rural se ve afectado por la alta demanda de autos tanto
privados como de servicio pblico, lo que genera un aumento de los mismos en las vas
pblicas de la ciudad y en las carreteras nacionales, ya que basados en estudios de
movilidad y trfico se estima que por ao se incrementa un 10% el numero de automviles,
ver referencia (5), esto se manifiesta en problemas de accidentalidad y de congestin
vehicular.
Cabe resaltar que aunque en los vehculos terrestres el consumo de combustible no es muy
elevado respecto al de una aeronave, el tiempo s juega un factor muy influyente en la
eficiencia del mismo; un automvil se ver afectado por el flujo vial, condiciones de la
carretera, normas y sealizacin en la va que retrasaran su desempeo, que con respecto al
de la aeronave ser mnimo teniendo en cuenta el campo areo disponible y las facilidades
que presenta; de esta manera el automvil recorrer en un tiempo determinado una
distancia que fcilmente la aeronave podr triplicar en el mismo tiempo. Por otro lado el
transporte areo colombiano debe ser lo suficientemente seguro e ideal para sobrevolar
lugares montaosos como lo son las cordilleras colombianas con alturas medias
aproximadas a 4500 m al nivel del mar.
Qu requerimientos tcnicos y funcionales debe tener una aeronave biplaza?
1.3. JUSTIFICACIN
El transporte areo en Colombia se manifiesta como una posible solucin a los problemas
de movilidad terrestre urbana y rural, ya que es ms rpido, eficiente y moderno; adems
que no se expone a retrasos por trfico vial. La importancia radica en la eficiencia del
transporte areo que contribuya a facilitar la movilidad dentro de la diversa geografa
colombiana a personas o empresas.
-
4
El proyecto aportar a la industria aeronutica la posibilidad de construir y disear modelos
para transporte humano que requieran para su desempeo ideal de cortas distancias
(relativamente a las distancias caractersticas de las aeronaves de ala rotatoria), una
operacin de techo que supere el relieve colombiano a una velocidad de crucero que
satisfaga la distancia dentro de los lmites del pas. El diseo tendr una forma
aerodinmica y estructural que debe ser lo ms sencilla en cuanto a tamao y peso para su
maniobrabilidad y ahorro de combustible, esta se demostrar en modelos geomtricos de la
aeronave realizados en software computacional. Adems deber tener una capacidad de
aterrizar y despegar en cualquier superficie plana con el sistema de Vertical Take Off and Landing Plane. El desarrollo del proyecto se ejecutar pensando en la comunidad colombiana que se ve afectada con la congestin vehicular terrestre, la necesidad de
agilizar el tiempo entre lugares y hacer el viaje ms cmodo.
1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN
1.4.1. Objetivo general
Realizar el diseo conceptual de una aeronave biplaza de despegue vertical como medio de
transporte diario y eficaz que recorra distancias mnimas de 300 km.
1.4.2. Objetivos especficos
Definir el perfil de misin segn los requerimientos de operacin que debe cumplir la aeronave.
Estimar un peso preliminar de la aeronave
Evaluar el rendimiento operacional de la aeronave
Modelar geomtricamente las caractersticas principales de la aeronave utilizando software Solid Edge.
Calcular el peso estimado de la aeronave.
Demostrar que el rendimiento operacional de la aeronave cumple con los requerimientos
-
5
1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES
Esta aeronave brindara a la industria aeronutica un modelo nuevo y moderno, generando
un impacto cientfico y social en Colombia ya que no hay una aeronave coaxial biplaza de
despegue vertical operando y cumpliendo con la funcin de transporte a cortas distancias,
siendo as pioneros en Colombia.
Se pretende entregar el diseo conceptual de una aeronave biplaza de despegue vertical, la
cual deber desempearse adecuadamente en cada una de las diversas condiciones
geogrficas de Colombia, sin peligro de fallas y accidentalidad. La aeronave ser diseada
para cumplir con los requerimientos mnimos de operacin siendo estos la altura, velocidad,
peso y alcance; igualmente se realizarn clculos matemticos y modelacin de la aeronave
en software computacional (Solid Edge y Ansys) para la estimacin de dimensiones,
esfuerzos, materiales y configuracin estructural bsica obteniendo el rendimiento y los
planos generales de la aeronave.
El proyecto se ve limitado nicamente al diseo conceptual (sin tener en cuenta los
parmetros exigidos en un diseo preliminar y detallado), no proporcionar la construccin
del prototipo de la aeronave y por consiguiente no tendr un manual de operacin y
mantenimiento, tampoco se realizarn estudios de avinica (instrumentos) ni
termodinmicos del motor, planos hidrulicos y del motor.
-
6
2. METODOLOGA
-
7
3. RECURSOS Y PRESUPUESTOS
Se cuenta con la planta fsica de la universidad de San Buenaventura teniendo en cuenta
sus laboratorios de software como son el Solid Edge, Ansys, Maple, Matlab y AAA, entre
otros. Tambin se cuenta con las bases de datos de la universidad y recursos bibliogrficos
de la misma.
-
8
4. DESARROLLO INGENIERIL
4.1. REQUERIMIENTOS DE OPERACIN
4.1.1. Para quin va dirigido
Va dirigido a toda la comunidad, comerciante y/o empresas que necesiten adquirir un
medio de transporte eficaz y relativamente econmico (comparado a las aeronaves de uso
privado) con el fin de movilizarse tanto en el ambiente rural como en el urbano en un
intervalo menor de tiempo.
4.1.2. Tipo de aeronave
Se analizaron tres tipos de aeronaves de despegue vertical (VTOL) que cumplan con los
requisitos inciales del proyecto los cuales fueron: Helicptero convencional, Autogiro,
Helicptero con rotor coaxial, mostrados en el ANEXO A.
Grfica 1. Tasa efectividad vs coeficiente de empuje (6)
La Grfica 1 muestra la comparacin de eficiencias de los helicpteros coaxiales y de rotor
sencillo (relacin de potencias requeridas sobre potencias disponibles) vs coeficiente de
empuje (Ct ver ecuacin 36). Se puede ver que el rea que abarcan los helicpteros
coaxiales es mayor que la del helicptero tradicional a medida que aumenta el coeficiente
de empuje del modelo, lo que hace de los helicpteros coaxiales ms eficientes.
-
9
Grfica 2. Inercia en Yaw vs peso despegue (6)
La Grfica 2 muestra el momento de inercia generado por los helicpteros de un rotor y los
coaxiales en yaw. Se puede ver que al aumentar el peso de despegue, los momentos de inercia aumenta en una proporcin exponencial, donde en el rotor sencillo aumenta mucho
ms que para el coaxial, lo que quiere decir que se necesita una mayor cantidad de potencia
dirigida hacia el rotor de cola para contrarrestar dicho momento, la cual se podra utilizar
para generar sustentacin o activar otros mecanismos elctricos en la aeronave.
Grfica 3. Comparacin del helicptero convencional y coaxial (kamov) (7)
La Grfica 3 muestra la comparacin de tamaos de un helicptero coaxial y normal, donde
el coaxial tiene una ganancia del 15% en tamao que se ve reflejada en peso, potencia y
consumo de combustible.
Segn los datos mostrados anteriormente, el modelo que se escogi segn los parmetros
ms relevantes para la misin de la aeronave es el helicptero con rotor coaxial, ya que es
ms compacto, maniobrable (a bajas velocidades), resiste altas turbulencias, tiene un rango
de operacin acorde a los requerimientos inciales (300 km) y tiene un mejor rendimiento
aerodinmico comparado con los otros dos modelos (revisar ANEXO A).
-
10
4.1.3. Bocetos
Se desarrollaron tres bocetos a mano que sustentan lo que sera la aeronave en un futuro
destinado para la tripulacin humana y la misin especfica de la aeronave; los cuales se
basan en el despegue vertical. Se realiz un diseo recopilando las caractersticas de los tres
bocetos. Este fue desarrollado en el proyecto integrador y se ve en la figura 1.
Figura 1. Boceto helicptero proyecto integrador
4.1.4. Perfil de misin de la aeronave
Figura 2. Perfil de misin de la aeronave
Tabla 2. Etapas de vuelo
Etapa de vuelo
0-1: Despegue
1-2: Ascenso
2-3: Crucero
3: Maniobra
3-4: Descenso
4: Sostenimiento
4-5: Aterrizaje
6: Corte Motor
En la figura 2 se detalla el perfil de misin de la aeronave en cada una de las fases de vuelo,
cabe resaltar que es la configuracin bsica para vuelo de aeronaves, puesto que el modelo
no tiene requerimientos de diseo, ni de rendimiento importantes que infieran en la misin.
En la tabla 2 se desglosa la misin de la aeronave de la figura 2.
1
2
3
0
4
5
6
-
11
4.1.5. Lnea base
Tabla 3. Lnea base
HELICPTEROS Nombre Tripulantes
Peso
vaco
(kg)
Peso
despegue
(kg)
Carga
paga
(kg)
Dimetro del
rotor (m)
Velocidad
mxima
(m/s)
Velocidad
crucero (m/s)
Potencia
(kw)
Longitud
fus. (m)
MANZOLLINI
"LIBELLULA
" 1 500 650 90 9 30,28 27,77 78 4,75
BRANTLY B-1 2 601 907 150 9 58,33 50,55 112,5 5,33
BENDIX
MODEL J 1 550 817 110 14,6 50 44,3 337,5 6,48
CHU
HUMMINGBI
RD B 1 590 725 60 7,62 37,8 31,2 93,5 3,2
Berkut VL 2 480 790 220 6,75 48,33 38,2 176,44 5,18
PROMEDIO
ESCOGIDO
1,4 544,2 777,8 126 10,055 44,102 38,45 146,232 4,94
DESVIACION
ESTANDAR
0,489 47,818 86,6 55,35 2,874 9,748 9,744 98,58 1,13
-
12
A partir de la lnea base de helicpteros (ver tabla 3), se estiman datos importantes para el
futuro diseo del proyecto, estos datos se usarn como un punto de partida para el
desarrollo del mismo, el cual dar una perspectiva cercana a lo que ser la aeronave. Por
este motivo se investig anteriormente sobre modelos de aeronaves con rotor coaxial donde
se especificaron datos como: peso en vacio, peso de despegue, velocidad mxima,
velocidad de crucero y su rendimiento en general. Algunos valores como la cargad discal y
la relacin peso/potencia no fueron hallados por lo cual no hacen parte de la lnea base. El
dimetro fue encontrado en todos los helicpteros de la tabla 3, pero no se logro establecer
una eficiencia en regresin lineal por lo que no se incluy en el estudio
4.1.6. Compartimiento del pasajero
La aeronave como tiene una misin de transporte, se selecciona los tems operacionales que
se necesitan ubicar en la cabina. La instrumentacin a bordo de la aeronave es la propuesta
en la norma FAR 27 (ver referencia (8) y ANEXO B). Adems, La configuracin mnima
que debe cumplir el compartimiento del pasajero deben ser las mostradas en la figura 3.
Figura 3. Compartimientos del pasajero (9)
4.2. PESO PRELIMINAR
Lo primero que se debe hacer en una etapa de diseo conceptual es limitar el proyecto
dependiendo del perfil de misin de la aeronave. Para ello se deben dar valores tentativos
de diseo como lo son (en el caso de helicpteros): peso de despegue, velocidades de
ascenso, descenso y crucero, carga discal, potencia y carga paga entre otros.
-
13
4.2.1. Estudio estadstico de las caractersticas principales de las aeronaves
Utilizando mtodos de regresin lineal y logartmica segn favorezca el ajuste de la curva,
se plantean datos aproximados para el diseo conceptual en las Grficas 4, 5 y 6, estos
datos se grafican teniendo en cuenta la lnea base anteriormente expuesta (tabla 3).
Ya que la aeronave es de disposicin biplaza, llevar dos tripulantes y segn los
requerimientos iniciales la carga paga ser la suma de las dos personas y sus respectivos
equipajes. Por normatividad (10), los pesos correspondientes son los mostrados en la tabla
4.
Tabla 4. Carga paga total
Peso por persona 80 KG
Peso dos personas 160 KG
Peso equipaje
individual
15 KG
Peso equipaje dos
personas
30 KG
TOTAL CARGA
PAGA
190 KG
Grfica 4. Peso de despegue vs carga paga
y = 144,98In(x) + 78.89
10
100
1000
0 50 100 150 200 250
Pe
so d
e D
esp
egu
e
Carga Paga
-
14
Grfica 5. Peso vaco vs peso de despegue
Grfica 6. Velocidad mxima vs peso de despegue
Segn la tabla 4 para una carga paga de 190 Kg, se tendr un peso de despegue de . Este dato ser comprobado y corregido posteriormente en los clculos del segundo peso
estimado (seccin 4.5). Para este peso de despegue, segn la Grfica 5 y 6, el peso de vaco
y la velocidad mxima sern y respectivamente.
4.2.2. Variables generales
Carga paga 190 kg
Peso mximo de despegue 840 kg
y = 201,28In(x) - 794,35
1
10
100
1000
500 600 700 800 900 1000
Pe
so V
acio
(K
G)
Peso de Despegue (KG)
y = 0,0943x - 34,967
0
10
20
30
40
50
60
500 600 700 800 900 1000
Ve
loci
dad
Max
ima
m/s
Peso de Despegue (KG)
-
15
Velocidad mxima 200 km/h
Peso en vaco 560.9 kg
4.3. ANLISIS OPERACIONAL
4.3.1. Estimacin de la velocidad de ascenso
Teniendo en cuenta que con los datos obtenidos de la lnea base (tabla 3) y el trabajo
estadstico anteriormente desarrollado no se encontr un dato directo que relacione la
velocidad de ascenso y descenso, por lo tanto se recurre a la Grfica 7, la cual muestra la
relacin del peso total con la tasa de ascenso de una aeronave de ala rotatoria. Para esta
aproximacin se utiliza el peso de despegue anteriormente mostrado de 840 kg y se
relacionar en la Grfica 7 con la pendiente. Segn la Grfica 7 da una velocidad
aproximada de ascenso (Vc) de 27.93 m/s
Grfica 7. Efecto del peso total vs tasa de ascenso (11)
4.3.2. Estimacin de la velocidad de descenso
Una vez obtenida la velocidad estimada de ascenso, la velocidad de descenso es la misma
en magnitud pero en direccin opuesta, donde adems la velocidad inducida se mantiene
-
16
positiva en la medida que el rotor se mantenga generando sustentacin, por lo que la
velocidad mxima de descenso ser igual a: Vc=-27.93 m/s (ver referencia (12))
4.3.3. Velocidad mxima de vuelo
Esta velocidad se define en funcin de los requerimientos de la aeronave y la lnea base
(tabla 3), y como el modelo es de categora normal, la velocidad mxima no es muy crtica,
pero no deja de ser importante para clculo de fracciones de peso y anlisis de rendimiento,
por lo que se asume una velocidad mxima de: .
4.3.4. Punto de diseo
El punto de diseo representa un punto de inicio para realizar el diseo conceptual de un
helicptero y que establece una relacin entre la velocidad de avance del helicptero, la
velocidad de punta de pala del rotor principal y el radio de las palas (ver Grfica 8). Se
toman lmites aerodinmicos por funcionamiento del rotor los cuales contemplan velocidad
de auto rotacin, velocidad mxima, ruido, vibraciones y lmite de prdida como se explica
a continuacin.
a. Velocidad punta de la pala.
La primera limitacin viene impuesta por los niveles de ruido que genera el rotor por efecto
de su rotacin. Para evitar que los niveles de ruido sean excesivamente elevados se limita la
velocidad de punta de pala a , hallado de la Grfica 8, ver referencia (13).
b. Efectos de compresibilidad.
La segunda limitacin a considerar viene dada por la necesidad de evitar los efectos de
compresibilidad en vuelo de avance. En rgimen compresible, las cargas aplicadas sobre las
palas resultaran ser excesivamente elevadas y podran daar las palas. Por ello, se limita el
nmero de Mach en punta de pala para vuelo de avance a un valor inferior a 0,92. (315.5
m/s) , ver referencia (14).
c. Entrada en perdida de palas en retroceso
La tercera limitacin a considerar viene impuesta por la necesidad de evitar la entrada en
prdida en punta de pala en vuelo de avance. El efecto combinado de la rotacin y de la
-
17
velocidad de avance del helicptero puede generar que las palas que se encuentren en
retroceso durante la rotacin y entren en prdida. Por ello, se limita la relacin entre la
velocidad de vuelo y la velocidad de punta de pala a un valor de 0,45. (Vm / R < 0,45) (14)
A partir de la Grfica 8, es necesario realizar la seleccin precisa del punto de diseo. Para
ello, se debe considerar el efecto de la velocidad de punta de pala sobre las caractersticas
del helicptero. Una velocidad de punta de pala reducida tiene la ventaja de generar menos
ruido y de permitir un mejor comportamiento del helicptero en vuelo a punto fijo y una
velocidad de punta de la pala alta tiene la ventaja de reducir el peso asociado al rotor
principal y al sistema de direccin y permite alcanzar velocidades mximas de vuelo
superiores.
Con los parmetros de la aeronave obtenidos en las secciones 4.3.3. y 4.3.4.a. se conoce
que la velocidad mxima es de 200 km/h (55.5 m/s) y para hallar un mejor rendimiento se
obtiene una velocidad de punta de la pala de 180 m/s, quedando representado el punto de
diseo de la siguiente manera:
Grfica 8. Punto de diseo (12)
4.3.5. Anlisis aerodinmico al rotor
Para comenzar el anlisis de la aerodinmica del rotor en general es necesario conocer
parmetros geomtricos que posteriormente podran darse a cambios dependiendo del
desarrollo del diseo, para ello se deben aclarar cules son los datos de densidad, presin y
-
18
temperatura atmosfrica estndar que se van a utilizar en el desarrollo ingenieril como se
muestra en la tabla 5.
Tabla 5. "ISA" atmosfera estndar internacional
"ISA" atmosfera estndar internacional
R 287,05 J/kg*K
g 9,80665 m/s
dT/dh -6,5 K/km
ht 11 km
T 288,15 K
p 101,325 KPa
1,2250 kg/m3
Grfica 9. Correlacin entre peso mximo de helicptero y carga discal (13)
Se halla la carga discal con la Grfica 9 que se relaciona con el peso total del helicptero
(8232 N) y que es aproximadamente 167 N / m2. Con este dato ya es posible remplazar en
la ecuacin 1 la cual varia de la teora del rotor sencillo de Gordon (13), en donde se asume
que el peso de un helicptero coaxial va ser dividido en partes iguales por los dos rotores,
por lo que el rea se asume doble. Ver referencia (15).
1
-
19
De la ecuacin 1 es posible despejar el dimetro del rotor el cual es igual a: 5.6 m. Con
este dato y para un anlisis ms completo de la aerodinmica del rotor se buscar conocer
las caractersticas del rotor en cada una de las etapas de vuelo descritas en la tabla 2.
4.3.6. Anlisis en vuelo estacionario
Para desarrollar el anlisis de vuelo estacionario se calculan los datos como si fuera un
helicptero convencional, con base en los estudios realizados por Harrington (ver referencia
(15)), donde dice que la solidez de un helicptero convencional es la mitad que un coaxial,
por lo que los clculos de potencia pueden ser una buena aproximacin a la realidad para
comenzar el proceso de diseo.
a. Variacin de la presin
En el rotor se genera un cambio de presin que es necesario estudiarlo y conocerlo para
comenzar el estudio en vuelo estacionario, ascenso, descenso y crucero. Para ello se aplican
las ecuaciones 2 y 3 (referencias (12) y (13)), donde el empuje estacionario (T), que es
igual al peso del helicptero, y el rea del rotor (A) se remplazan en las ecuaciones
mencionadas obteniendo de esta forma P1=59.67 KPa (presin del fluido arriba del rotor) y
P2=226.27 KPa (presin del fluido abajo del rotor). Las anteriores son presiones de todo el
rotor por lo que se asume como si fuera un rotor sencillo con la misma solidez (15)
(
) 2
(
) 3
Se procede a hallar la velocidad inducida ( ) y potencia inducida total ( ) del sistema
segn las ecuaciones 4 y 5, donde =11.66m/s y ( ) =191910watts, sabiendo que en este caso T=W/2. Con este ltimo dato se calcula un factor de interferencia adimensional
teniendo en cuenta la ecuacin 6 de potencia inducida.
4
( ) 5
-
20
6
( )
7
El factor es el nmero de interferencia por potencia inducida el cual ser necesario posteriormente para hallar la potencia global del diseo. Se prosigue a hallar los datos de
potencia y empuje para el rotor superior e inferior. El rotor superior tiene una incidencia
por la vena contracta (w = velocidad del flujo de vena contracta), por lo tanto la velocidad
inducida del rotor inferior se va a ver afectada por esta como se muestra en la Grfica 10
Grfica 10. Anlisis de momento en vuelo estacionario (13)
La velocidad inducida del rotor superior se asume como un rotor normal y no se van a
tomar interferencias por el rotor inferior, por lo que la velocidad inducida del rotor superior
se expresa con la ecuacin 8
8
Donde el empuje (T) est relacionado solamente al rotor superior y el rea mencionada, ya
que en la seccin 4.3.6 se asumi que cada par de palas soportar la misma cantidad de
peso. El empuje mencionado es el total dividido en 2, donde la velocidad inducida arriba
( ) es 8.25 m/s, con este dato y siguiendo la ecuaciones descritas por Gordon (13) se
-
21
procede a encontrar la velocidad inducida en el rotor inferior en funcin de la velocidad
inducida en el rotor superior ( ) que segn la ecuacin 9 es de 4.63 m/s.
(
) 9
Con los datos encontrados de las ecuaciones 8 y 9 es posible hallar el flujo msico a travs
del rotor segn la ecuacin 10 ver referencia (13) , teniendo en cuenta que dicha ecuacin
solo aplica para rotores coaxiales, donde el flujo msico es de 386.56 Kg/s
( ) 10
Ya que se conocen todos los datos del rotor superior, se encontrarn las caractersticas del
rotor inferior, donde la velocidad del flujo hacia abajo est dada por la ecuacin 11, por lo
tanto =21.21 m/s, teniendo en cuenta las velocidades inducidas halladas en 8 y 9, y teniendo en cuenta que el peso que soporta el rotor inferior es el mismo que el superior.
( ) 11
Posteriormente se halla la presin del rotor inferior ( ) que segn la ecuacin 12 es de 53.24 Kpa, teniendo en cuenta todos los datos de esta seccin con las ecuaciones 8,9 y 11.
( )
12
Por ltimo se halla el factor de interferencia para rotores con separacin vertical por medio
de la ecuacin 13, ya que el anterior factor de interferencia solo es aplicable a rotores coaxiales que no tengan separacin vertical (estos casos son usados para moldeamiento
ideal de rotores coaxiales, ver referencia (13)) , y el caso que concierne equivale a un
diseo de separacin vertical (para evitar choques entre palas) lo que hace necesario hallar
el valor de interferencia con los datos de separacin.
( ) ( )
13
Este clculo se va a usar solo para el diseo en esta etapa ya que posteriormente se
demostrar que los coeficientes desarrollados en pruebas operacionales (ver referencia (13))
K y Kint son de: 1.16 y 1.15 estos valores hacen referencia a coeficientes de interferencia
de la aerodinmica de la pala. Con estos datos se halla la potencia para un solo rotor de dos
palas y para el uso coaxial que concierne a este estudio, pero para ello se debe conocer el
coeficiente de arrastre a cero sustentacin del perfil (Cdo) y la solidez del rotor.
-
22
En el desarrollo del diseo se van a manejar dos nmeros de solidez uno para las
caractersticas de la aeronave (coaxial) y otro para el rotor sencillo equivalente, se
desarrolla de esta forma ya que la aerodinmica de elemento de pala como la modelacin
del vuelo hacia adelante no tiene una forma clara de cuantificar sus caractersticas como
potencia, sustentacin y arrastre, entre otros (ver referencia (13) y (15)). Tambin se
utilizar el mtodo de diseo de un helicptero con rotor sencillo y se extrapolar al de un
rotor coaxial como se mostrar en la seccin 4.3.6.
Grfica 11. Coeficiente de potencia vs coeficiente de empuje (11)
En la Grfica 11 se puede observar la correlacin entre los rotores coaxiales y sencillos
donde se ve que los resultados experimentales se ajustan mejor a la curva de los resultados
analticos desarrollados por la teora lo que permite demostrar que los resultados hallados
en rotores coaxiales son una buena aproximacin al fenmeno estudiado
b. Velocidad de rotacin
Ya que se tom en cuenta el modelo coaxial el punto de diseo escogido anteriormente solo
va a ser usado para los datos de velocidad mxima de vuelo, y para la velocidad de punta de
pala ser calculada a partir de parmetros geomtricos puramente referentes al rotor
coaxial. Para ello se tom un H/D ideal de 0.05 (ver referencia (15)). Este es el valor
ptimo entre la relacin del dimetro de pala y la separacin entre ellos, ya que los valores
ms altos no afectan notoriamente el flujo del rotor coaxial a estudiar, y los valores ms
bajos pueden tener problemas de choques entre palas. Para un D definido de 5.6 se obtiene
un H de 0.3
c. Coeficiente de empuje
-
23
Para calcular posteriormente el parmetro de solidez es preciso calcular el valor del
coeficiente de empuje mediante la ecuacin 14 dada en (14): donde CT=0.0046
( ) 14
d. Solidez
Para el clculo de la solidez de un solo rotor es necesario partir de la ecuacin emprica
numero 15 de CT/ dada en (14), donde esta se despeja, y =0.056, Dicho valor debe ser multiplicado por 2, obteniendo de esta forma la solidez del rotor coaxial igual a c=0.112
15
e. Cuerda de las palas
La cuerda de las palas se determina por medio de la solidez, la cual depende de las
dimensiones del rotor y las rpm que entregan las palas para la sustentacin, donde segn la
ecuacin 16, Nb es el numero de palas, c es la cuerda del perfil y R el radio del rotor. Se
escoge el nmero mnimo de palas para rotores coaxiales que es de 4, con el fin de
disminuir el peso total del helicptero, y por consiguiente se disminuye la solidez del rotor,
esto se apoya en el hecho de que en la lnea base solo se escogieron helicpteros con 4
palas. Por lo tanto partiendo de la ecuacin 17 y despejando la cuerda, se tendra un valor
de 0.24 metros.
16
Para finalizar el anlisis de vuelo sostenido, se halla la potencia necesaria para el rotor
coaxial con la ecuacin 17, donde son datos experimentales descritos en la seccin 4.3.6.a, T es peso total del helicptero, la solidez ( ) esta dada en la ecuacin 15 y la velocidad angular () por la ecuacin 14 donde es 0.088. Para estos datos la potencia P = 134570 watt (180.19hp)
( )
( ) (
) 17
-
24
Si se compara el dato de potencia de vuelo estacionario para rotor sencillo de la ecuacin 5
con el dato obtenido del rotor coaxial se observa que es menor la potencia necesaria para
coaxial.
4.3.7. Anlisis vuelo de ascenso y descenso
Para el anlisis de ascenso y descenso se tomaran en cuenta las ecuaciones segn Gordon
(13), para ello se va a hallar la velocidad inducida como se muestra en la ecuacin 18.
Donde es la velocidad inducida en vuelo estacionario y es la velocidad de descenso. Tambin se puede observar que hay dos soluciones dependiendo del signo. Se tom la
solucin con signo negativo para el descenso y el positivo para el ascenso. Ver referencia
(13).
(
) (
)
18
a. Descenso
Se despeja y remplaza la ecuacin 18 con el signo negativo para hallar la velocidad
inducida en descenso ( ), lo que dara . El valor anterior fue hallado para un Vc mximo de 30 pero este puede variar de 0 a 30. Se computa este valor para cada uno
en un intervalo de 1. (Ver Grfica 12).
-
25
Grfica 12. Velocidad inducida de descenso vs velocidad de descenso
En la Grfica 12 se observa que la velocidad inducida aumenta a medida que la velocidad
de descenso aumenta debido al flujo a travs del rotor. Lo anterior solo es aplicable para
valores que estn contemplados entre el margen de vc/vh
-
26
En la Grfica 13 la velocidad inducida disminuye a medida que la velocidad de ascenso
aumenta, ya que el flujo msico a travs del rotor es generado en mayor parte por la
velocidad de ascenso y no por la velocidad inducida.
Por ltimo se halla la potencia necesaria para el ascenso con la ecuacin 19 pero en este
caso con la parte positiva, lo que resultara una potencia de ascenso ( ) igual a 331560 watt (443.96 HP) para una velocidad de ascenso mxima. La potencia del helicptero vara
segn la velocidad vertical, por eso es necesario calcular todos los datos de 0 a 24 para la
potencia esto segn las ecuaciones dadas por Gordon (13) en el captulo 7 de rendimiento
donde plantea que para helicpteros livianos de categora normal, las velocidades de
ascenso mayores a 24 m/s no son factibles.
0 5 10 15 20 254
5
6
7
8
9
10
11
12
velocidad de ascenso(m/s)
velo
cid
ad inducid
ad d
e a
scenso(m
/s)
Vace vs Vc
-
27
Grfica 14. Velocidad de ascenso vs potencia
En la Grfica 14 la potencia se ve aumentada en funcin de la velocidad de ascenso, ya que
el empuje necesario para aumentar la velocidad es mayor que el generado en vuelo
estacionario. La grfica tiene una forma cuadrtica lo que indica que a mayores velocidades
la potencia requerida debe ser mucho mayor
4.3.8. Vuelo hacia adelante
Para modelar el vuelo hacia adelante se utiliz el mtodo usado comnmente en el diseo
de helicpteros para rotores sencillos, ya que aunque autores como Dingeldein (15)
concluan que la potencia necesaria para un vuelo hacia adelante podra ser hasta un 14%
mayor al estacionario, estas pruebas y clculos no eran concluyentes ya que la teora que ha
sido desarrollada en funcin de los rotores coaxiales y el vuelo hacia adelante dan
resultados poco confiables. Cabe destacar que las pruebas e investigaciones recopiladas en
la NASA (ver referencia (15)) tienen en comn que la potencia necesaria para el vuelo
hacia adelante a velocidades hasta de 200 km/h es menor que la usada por un rotor sencillo
por lo que las potencias calculadas sern suficientes para el vuelo a la velocidad calculada.
Para ello se va a usar la teora y los ngulos que se muestran en la grfica 16 la cual modela
el vuelo hacia adelante
0 5 10 15 20 25150
200
250
300
350
400
450
velocidad de ascenso(m/s)
pote
ncia
(HP
)
P vs Vc
-
28
Grfica 15. Diagrama de cuerpo libre en vuelo hacia adelante (13)
Para el clculo de vuelo hacia adelante se van a usar las ecuaciones de Gordon (13), para
ello se van a hallar los valores de velocidad inducida con la ecuacin 20. Para la solucin
de la ecuacin 22 se usa la herramienta de matlab y se aplica la funcin solve para varios ngulos de ataque () de 1 a 25. En la tabla de resultados (ANEXO C) se compila el empuje, potencia, flujo msico y la velocidad inducida para varios valores de ngulo de
ataque del rotor segn las ecuaciones 21, 22, 23, 25 y 26.
( ) ( )
20
( ) 21
22
Donde U es la resultante de velocidad en el disco y est dada por la ecuacin 23, dicha
velocidad es necesaria para conocer los datos en su totalidad del empuje (ecuacin 21) y
con ello hallar la potencia total generada en vuelo hacia delante de la ecuacin 24, donde la
velocidad inducida vara dependiendo el ngulo y la velocidad de vuelo, por lo cual las
Grficas resultantes 16 y 17 tendrn en cuenta tanto el ngulo como la velocidad local de
vuelo.
22
24
-
29
Por ltimo se calcula el flujo msico a travs del rotor (asumiendo un rotor sencillo con
dicha rea) y la velocidad vertical ( ) partiendo de las ecuaciones 25 y 26 teniendo una variacin de ngulos de 1 a 25.
25
( )
26
Grfica 16 . Velocidad inducida vs velocidad de vuelo para ngulos de ataque
En la Grfica 16 se puede observar que a mayor velocidad de vuelo la velocidad inducida
es menor; este fenmeno ocurre ya que a altas velocidades de vuelo la componente
inducida producida por el rotor relativa a su entorno es menor que la generada a
velocidades bajas, esto es debido al aumento del flujo msico a travs del rotor en vuelo a
altas velocidades. La tabla de solucin se encuentra en el ANEXO C y su programacin en
el ANEXO I
Grfica 17. Velocidad de vuelo vs potencia para varios ngulos de ataque
0 10 20 30 40 50 602
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
velocidad de vuelo(m/s)
velo
cid
ad inducid
a(m
/s)
Vm vs Vi
25
1
5
10
15
20
-
30
En la Grfica 17 se nota un comportamiento similar a la Grfica 16 ,ya que como se
observa la velocidad inducida es un factor importante a la hora de hallar la potencia
requerida para el vuelo, por lo que a mayor velocidad de vuelo la potencia requerida va ser
menor, tambin se observa una clara influencia de los ngulos, mostrando que para una
velocidad de vuelo alta los ngulos de ataque del rotor deberan ser lo ms bajos posibles,
sin embargo para velocidades de vuelo bajas los ngulos de ataque no generan una
diferencia representativa en la potencia y se debe a que valores bajos de velocidad se est
ms cerca al vuelo estacionario y el flujo msico a travs del rotor es menor (ver ANEXO
C). Tambin se puede inferir que a una velocidad de 20m/s se observa un cambio de
comportamiento para todos los ngulos de ataque y una dispersin de datos mayor, lo que
vuelve la potencia muy sensible a cambios de ngulo de ataque.
4.3.9. Perfiles
a. Nmero de Reynolds
Teniendo en cuenta las condiciones de atmosfera estndar descritas en la tabla 5 y los datos
de velocidad obtenidos se procede a realizar el clculo de nmero de Reynolds para la pala,
donde la velocidad es la velocidad en la punta de la pala (Vtip), entonces:
27
b. Escogencia del perfil aerodinmico de la pala.
Para escoger el perfil aerodinmico de la pala del rotor coaxial se va a desarrollar un
estudio base en funcin de la aerodinmica del perfil, para ello se pretende comparar un
perfil de ala rotativa usada comnmente en helicpteros convencionales con una de rotor
0 10 20 30 40 50 600
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5x 10
5
velocidad de vuelo(m/s)
Pote
ncia
(HP
)
Vm vs P
25
1
5
10
15
20
-
31
coaxial , con el fin de determinar cul es el ms apropiado para el helicptero. El NACA 8-
H-12 (es el perfil ms usado y adecuado para helicptero convencional) el cual fue
comparado con un perfil de rotor coaxial explicado a continuacin.
Tabla 6. Escogencia de perfil aerodinmico para rotor coaxial (15).
Segn la tabla 6 y teniendo en cuenta los requerimientos segn la misin, se escogi el
perfil NACA 23012 (figura 4), ya que es uno de los ms usados para helicpteros coaxiales
segn datos recopilados en el artculo de la NASA (15), adems se comprob su excelente
rendimiento por pruebas aerodinmicas realizadas y probadas segn el NACA REPORT
530 (16). Su mximo espesor est ubicado en el 30% de la longitud de cuerda y su
magnitud es el 12% de la misma. El perfil tiene una pendiente de sustentacin de 6.207 rad-
1, ver referencia (17).
Figura 4. Perfil naca 23012
4.3.10. Anlisis de elemento de pala.
La teora del elemento de pala (BET) brinda estimaciones de las distribuciones radiales y
Azimut de la carga aerodinmica de la pala sobre el disco del rotor. Esta teora analiza un
diferencial de la pala, y asume que cada seccin de la pala acta como un perfil,
produciendo fuerzas y momentos aerodinmicos. La figura 5 y 6 muestra el flujo y las
fuerzas aerodinmicas en un elemento representativo de la pala en el rotor.
Figura 5. Velocidades incidentes en la pala. (13)
-
32
Figura 6. Vista de perfil del elemento de la pala. (13)
a) Anlisis de elemento de pala para vuelo estacionario.
Up=VC+vi Componente de velocidad del flujo fuera del plano de rotacin resultante en
cualquier elemento del alabe.
UT=y Componente de entrada de velocidad paralelo al rotor debido a la rotacin de la pala.
Teniendo en cuenta la disposicin de la figura 6, se tiene que la velocidad resultante en el
elemento de la pala est dada por la ecuacin 28, el ngulo de ataque inducido ser dado
por la ecuacin 29 y el ngulo de ataque se halla segn la ecuacin 30. En el ANEXO D se
detalla una tabla con las principales ecuaciones en orden de desarrollo segn la teora de
Gordon (13) para el anlisis de elemento de pala.
28
(
) (
) 29
30
-
33
En las ecuaciones finales se tiene en cuenta que para los rotores de helicpteros se asuman
los siguientes criterios con el fin de simplificarlas. El ngulo inducido se asume igual a
(
) para ngulos pequeos (en radianes). Partiendo de que los coeficientes de empuje,
potencia y torque se hallan segn la ecuacin 31, en donde es la velocidad de rotacin igual a 61.3 rad/s, entonces la relacin de flujo se halla por medio de la ecuacin 32 de esta
manera podemos asumir:
1. La velocidad de salida del plano es mucho mas pequea que la velocidad de
entrada al plano , de tal forma que
2. El ngulo inducido es pequeo, por lo tanto
. Tambin tenemos que
3. La contribucin del arrastre al empuje es despreciable debido a que su
magnitud no es importante comparada con el "lift" donde
( ) y
( ) .
( ) 31
(
)
(
) 32
Con el fin de hallar los coeficientes de empuje y torque totales, las cantidades diferenciales
que se hallan con las ecuaciones de la teora del elemento de pala se integran desde la raz a
la punta de la pala, de esta manera el coeficiente de empuje puede ser hallado. Los lmites
son 0 y 1 para raz y punta de pala respectivamente. Para el coeficiente de torque o potencia
se sabe que
.
a. Contribucin de Empuje
El coeficiente de sustentacin local en la pala esta dado por la ecuacin 33. Se considera
que la pala tiene un flujo de entrada (inflow) constante y cero torsiones, entonces
y , de esta manera e integrando desde 0 a 1, el coeficiente de empuje se calcula mediante la ecuacin 34, cabe resaltar que se consideran
prdidas de velocidad en la punta de la pala, generalmente por los vrtices, por esto existe
un factor de correccin B que tiene un valor entre 0.95 y 0.98 segn la teora de Gordon
(13) para la gran mayora de los helicpteros, el flujo de entrada ( ) se divide sobre este factor corrigiendo as la prdida. Por lo tanto:
-
34
( ) ( ) 33
[
]
[
] 34
b. Clculos Iniciales:
Asumiendo un inicial en la ecuacin 35, se determina que para vuelo estacionario el peso (8232 N) es igual a la sustentacin, como al empuje, y para rotores coaxiales se divide
en dos, debido a los dos rotores, A es el rea del rotor, R el radio y es la velocidad angular hallados en la seccin 4.3.5. Por lo tanto
,
( ) 35
Teniendo en cuenta las ecuaciones de elemento de pala, se halla el ngulo de paso , ver referencia (13), conociendo la pendiente del perfil, encontrada en la seccin 4.3. .b y la solidez halladas en la seccin 4.3.5 obtenemos un ngulo de paso segn la ecuacin 36.
( )
36
El nuevo valor hallado del coeficiente de empuje es bastante cercano al valor inicial
asumido, despus de un proceso iterativo de la ecuacin 36 y la ecuacin 34 hallando
diferentes valores para y , se determina el valor ms acertado del ngulo de paso para posteriores clculos igual a: grados.
Grfica 18. Variacin del coeficiente de empuje del rotor con el ngulo de pitch para
diferentes solideces. (13)
-
35
En la grfica 18 se ve que el ngulo hallado anteriormente (8.65) coincide con el
coeficiente de empuje ( ), para una solidez cercana a la hallada, reafirmando el procedimiento.
c. Contribucin de Torque y Potencia
Partiendo de las ecuaciones de 37 y 38, y reemplazando los valores encontrados en la
ecuacin 29, y 30 donde r es una porcin radial en la pala, se integra para obtener el
coeficiente de potencia, donde es la potencia inducida y es la potencia del perfil,
tambin se asume un flujo de entrada uniforme y constante, entonces se obtiene la ecuacin 39. Finalmente teniendo en cuenta las mismas consideraciones de
prdidas en punta de la pala se tiene que el Coeficiente de potencia total es dado por la
ecuacin 40, que adems se le adiciona el factor de interferencia que es la contribucin del rotor coaxial.
( )
37
38
39
[
]
[
]
[
]
40
-
36
Grfica 19.Variacin del coeficiente de potencia del rotor con el ngulo de pitch para
diferentes solideces. (13)
La Grfica 19 determina un coeficiente de Potencia de 0,00035 aproximado, para la solidez
ms cercana con el ngulo de paso hallado anteriormente, dando un valor inicial para poder
calcular un figure of merit (FOM) (se explica en la seccin 4.6.2) esencial para los clculos posteriores de rendimiento.
4.3.11. Teora de momento para elemento de pala
Este mtodo combina los principios bsicos de las aproximaciones del elemento de pala y
la teora de momento segn Gordon (13). Los principios tienen que ver con la equivalencia
entre las teoras para sustentacin de circulacin y momento. Es ms certero, comparado
con la teora del elemento de pala, y permite estimar una distribucin de flujo de entrada a
lo largo de la pala. Cabe resaltar que los anlisis se realizaran para hallar la aerodinmica
de un solo rotor, posteriormente para ambos.
Grfica 20. Disco del rotor superior con sus variables para anlisis de momento. (13)
Se parte de las siguientes ecuaciones, teniendo en cuenta los criterios de la Grfica 20
despejando y remplazando por trminos adimensionales y sabiendo que es el influjo,
-
37
es el influjo debido a la velocidad inducida y que es el influjo debido a la velocidad axial (para vuelo estacionario es igual a cero) ref. (13).
( )
41
( ) ( )
( )
42
( ) 43
44
Estos criterios sern evaluados para valores de r desde 0 hasta 1, debido a que mostrarn el
comportamiento a lo largo de la pala (ANEXO E). Segn la teora del momento de pala, se
deben igualar los trminos del coeficiente de empuje del elemento de pala y la del momento
de elemento de pala. De esta manera se obtienen las ecuaciones 45 y 46.
[
] 45
( ) 46
La ecuacin 45 pertenece a la teora del elemento de pala y la ecuacin 46 es de la teora
del momento de pala detalladas en la referencia (13). Al igualar ambas teoras (ecuaciones
45 y 46), hacer los respectivos despejes y solucionar por mtodo cuadrtico, se obtiene para
vuelo estacionario la ecuacin 51, a la cual se le introducen los factores de correccin
correspondientes, hallados con la ecuacin 49 y 50, adems colocando el coeficiente de
sustentacin en funcin del radio, con la finalidad de integrarlo con respecto al mismo,
obtenemos las ecuaciones 47 y 48 que pertenecen al coeficiente de sustentacin y al ngulo
de ataque de la pala respectivamente.
( ) (
) 47
( ) (
) 48
Para la aerodinmica de la pala existen ciertos criterios de correccin (F y ) que se determinan segn las ecuaciones 49 y 50 para las teoras de elemento de pala y de momento
de pala, los cuales son esenciales para la precisin de los resultados. A continuacin se
muestran los factores de correccin y las ecuaciones corregidas, donde Nb es el nmero de
palas hallado en la seccin 4.3.6.e y el ngulo inducido ( ) se halla en la ecuacin 29. En la
-
38
ecuacin 51 se puede determinar la distribuci