Universidad Nacional Autónoma de

México

Facultad de Ingeniería

Actividad 02. Diseño de Controlador PID

Sistemas de Control

Realice el procedimiento que se le proporciona y observe cuidadosamente el simulador, preste mucha atención a la función del controlador y sus raíces (polos y ceros) en el plano complejo para reconocer los efectos de las acciones de control sobre un proceso de primero y segundo orden.

Complete la tabla que se le muestra después, de acuerdo con sus mediciones y observaciones en los incisos correspondientes.

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Procedimiento:

a. Seleccionar la planta de un polo real igual a -1 (tau=1 seg).

b. Ajustar la ganancia Kc=2 y el resto de los parámetros del controlador son inhabilitados (coeficiente integral cero, coeficiente derivativo cero y alfa cero).

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c. Ejecutar la simulación y medir el offset (error de estado estable), en la gráfica de la salida y contra el tiempo, así como la diferencia del valor estable de la salida con respecto a 1 (1000m).

d. Observar el mapa de polos y ceros, y anotar las coordenadas de los polos azul y rojo.

3

Polo azul: (-1, 0 i) Polo rojo: (-3, 0 i)

e. Seleccionar el tipo de planta de dos polos reales: -0.5 y -2 (tau1= 2 y tau2= 0.5 seg)

f. Ajustar la ganancia Kc=1.5 y el resto de los parámetros del controlados son inhabilitados (coeficiente integral cero, coeficiente derivativo cero y alfa cero).

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g. Correr la simulación y medir el offset (error de estado estable), en la gráfica de la salida ycontra el tiempo, como la diferencia del valor estable de la salida con respecto a 1 (1000m).

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h. Observar el mapa de polos y ceros, y anotar las coordenadas de los polos azules y rojos. Los de color rojo son los polos en lazo cerrado y modifican su valor conforme Kc varía.

Polo Rojo 1: (-1.75 ,1.5 i ) Polo Rojo 2 : (-1.75 , 1.5 i ) Polo Azul 1: (-0.5, 0 i ) Polo Azul 2 : (-2, 0 i )

i. Seleccionar el tipo de planta de un polo -3 (tau1=0.333 seg) y un integrador (polo en el origen)

j. Ajustar la ganancia Kc=2.25 y el resto de los parámetros del controlador son inhabilitados (coeficiente integral cero, coeficiente derivativo cero y alfa cero).

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k. Observar el offset (error de estado estable) que se anula por el integrador de la planta, anotar las coordenadas de los polos azules y rojos, y observar la variación de los polos rojos de lazo cerrado, conforme Kc aumenta hasta 5.

Polo Rojo 1 : (-1.4 , 0 i) Polo Rojo 2 : (-1.6, 0 i) Polo Azul 1: ( 0, 0 i) Polo Azul 2 : (-3, 0 i)

Variación del polo rojo de lazo cerrado en Kc = 5.

Polo Rojo 1: (-1.5 , 1.9 i ) Polo Rojo 2 : (-1.5, 1.9 i)

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Polo Azul 1: ( 0, 0 i) Polo Azul 2 : (-3, 0 i)

l. Seleccionar el tipo de planta de dos polos reales: -0.5 y -2 (tau1=2 y tau2= 0.5 seg).

m. Cambiar a control PI: Kc= 1 y Ti= 2 seg (el resto de los parámetros del control permanecen inhabilitados). En este caso el integrador es parte del controlador, el cual además incluye un cero.

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n. Observar el offset (error de estado estable) que se anula por el integrador del controlador, anotar las coordenadas de todas las raíces (polos y ceros, azules y rojos), y observar la variación de los polos rojos de lazo cerrado, conforme Kc aumenta hasta 3.

Polo Rojo 1 : (-1 , 0.1 i) Polo Rojo 2 : (-1, -0.1 i) Polo Azul 1: ( -0.5, 0 i) Polo Azul 2 : (-2, 0 i) Cero Rojo: (-0.5 , 0 i)

Polos Rojos de lazo cerrado en Kc =3.

Polo Rojo 1 : (-1 , 1.8 i) Polo Rojo 2 : (-1, -1.8 i)

o. Cambiar a control PD: Kc= 1, Ti inhabilitado, TD= 0.33 seg y = 1.

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p. Medir el offset (error de estado estable), en la gráfica de la salida y contra el tiempo, como la diferencia del valor estable de la salida con respecto a 1 (1000m), anotar las coordenadas de todas las raíces (polos y ceros, azules y rojos), y observar la variación de los polos rojos de lazo cerrado, conforme Kc aumenta.

Polo Rojo 1 : (-1.5 , 0 i) Polo Rojo 2 : (-1.5, 0 i) Polo Azul 1: ( -0.5, 0 i) Polo Azul 2 : (-2, 0 i) Cero Rojo: (-2.8 , 0 i)

Incisos ess

Polosazules

Polos rojos(malla cerrada)

Ceros Observaciones

c y d (-3, 0 i) (-1, 0 i) -

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g y h (-0.5, 0 i ), (-2, 0i ) (-1.75 ,1.5 i),(-1.75 , 1.5i ) -k ( 0, 0 i) , (-3, 0 i) (-1.4 , 0 i) , (-1.6, 0 i) -n ( -0.5, 0 i) , (-2, 0

i)(-1 , 0.1 i), (-1, -0.1 i) (-0.5 , 0 i)

p ( -0.5, 0 i), (-2, 0 i) (-1.5 , 0 i) , (-1.5, 0 i) (-2.8 , 0 i)

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