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DISENO DE LA CONFIGURACION LOGISTICA PARA LARECOLECCION Y TRANSPORTE DE LOS RESIDUOS

HOSPITALARIOS PELIGROSOS DEL DEPARTAMENTO DE BOYACA

DIANA MERCEDES RODRIGUEZ COCA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERIA

MAESTRIA EN INGENIERIA INDUSTRIALSANTAFE DE BOGOTA, D.C.

2006

DISENO DE LA CONFIGURACION LOGISTICA PARA LARECOLECCION Y TRANSPORTE DE LOS RESIDUOS

HOSPITALARIOS PELIGROSOS DEL DEPARTAMENTO DE BOYACA

DIANA MERCEDES RODRIGUEZ COCA

Tesis para optar al tıtulo deMagister en Ingenierıa Industrial

DirectorANDRES L. MEDAGLIA, Ph.D

Ingeniero Industrial

UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERIA

MAESTRIA EN INGENIERIA INDUSTRIALSANTAFE DE BOGOTA, D.C.

2006

A dos de las personas mas importantes de mi vida,con todo mi amor, a mi madre quien desde el cielome ilumina dıa tras dıa y a mi esposo, Cristian, quienme animo y ayudo a terminar este trabajo.

AGRADECIMIENTOS

A la empresa MAPAS y DATOS S.A. quienes desarrollaron, con sistemas de informacion geografica,la base de datos que contiene las distancias geograficas reales de conexion entre los 123 municipios delDepartamento de Boyaca.

A Dash Optimization por permitir el uso de las licencias de Xpres-MP a traves de la Universidad delos Andes.

Al Doctor Andres Medaglia quien suministro la programacion en JAVA del algoritmo Dijkstra y laprogramacion JGA para solucionar el problema DCVRP.

CONTENIDO

INTRODUCCION 8

1. MARCO TEORICO 101.1. PROBLEMAS DE LOCALIZACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2. PROBLEMAS DE VEHICLE ROUTING PROBLEM (VRP) . . . . . . . . . . . . . . . 11

2. SITUACION ACTUAL EN EL DEPARTAMENTO DE BOYACA 122.1. CANTIDAD DE GENERADORES EN EL DEPARTAMENTO DE BOYACA . . . . . 122.2. CANTIDAD DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS GENERADOS DIA-

RIAMENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3. PROYECCION DE GENERACION DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS. 18

3. DISENO DE LOS CENTROS SATELITES DE CONSOLIDACION (CSC) 193.1. PILOTO DISENO LOCATIVO DE LOS CSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2. COSTO ESTIMADO DE LOS CSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3. CARACTERISTICAS DE LOS CARROS RECOLECTORES . . . . . . . . . . . . . . . 203.4. COSTOS ASOCIADOS CON LOS CARROS RECOLECTORES . . . . . . . . . . . . . 21

4. DISENO DE LA CONFIGURACION LOGISTICA 224.1. MODELOS LOCALIZACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1.1. Formulacion modelos de localizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.1.2. Construccion de la matriz de costos de asignacion cij . . . . . . . . . . . . . . . . 244.1.3. Resultados del modelo de localizacion desarrollado . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.1.4. Conclusion del modelo de localizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2. SOLUCION DEL PROBLEMA DCVRP CON ALGORITMOS GENETICOS . . . . . . 314.2.1. Desarrollo del metodo de solucion propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2.2. Ajuste de parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2.3. Experimentos Computacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.4. Resultados del metodo de solucion GA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.3. SOLUCION DEL PROBLEMA DE RUTEO CON EL ALGORITMO DEL VECINOMAS CERCANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3.1. Desarrollo del algoritmo del vecino mas cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3.2. Resultados del algoritmo del vecino mas cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.4. COMPARACION DE LOS RESULTADOS ARROJADOS POR GA Y VECINO MASCERCANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.5. CONCLUSION DEL RUTEO DE VEHICULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.6. INTEGRACION LOCALIZACION Y RUTEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5. CONCLUSIONES 40

BIBLIOGRAFIA 42

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LISTA DE TABLAS

1. Cantidad de generadores. (Fuente: CORPOBOYACA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122. Cantidad de generadores. (Fuente: Ministerio de Salud) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133. Cantidad generada de residuos hospitalarios peligrosos.(Fuente: CORPOBOYACA) . . . 144. Informacion generador nivel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145. Informacion generador nivel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156. Informacion generador nivel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157. Informacion generador nivel 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168. Estimacion de la cantidad de residuos hospitalarios peligrosos. . . . . . . . . . . . . . . . 179. Proyeccion de generacion de residuos hospitalarios peligrosos. . . . . . . . . . . . . . . . 1810. Costo estimado para la construccion de un CSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2011. Costos asociados al transporte de residuos hospitalarios peligrosos . . . . . . . . . . . . 2112. Resultados modelos de localizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2713. Municipios candidatos para localizar los CSC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2814. Capacidad determinada para cada CSC, en los escenarios capacitados . . . . . . . . . . 3015. Capacidad determinada para cada CSC, en los escenarios no capacitados . . . . . . . . . 3116. Variaciones valores de la funcion objetivo para los escenarios del modelo capacitado . . 3317. Variaciones valores de la funcion objetivo para los escenarios del modelo no capacitado . 3318. Resultados DCVRP aplicado al modelo de localizacion capacitado . . . . . . . . . . . . 3419. Resultados DCVRP aplicado al modelo de localizacion no capacitado . . . . . . . . . . . 3420. Resultados aplicando algoritmo del vecino mas cercano al modelo de localizacion capa-

citado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3521. Resultados aplicando algoritmo del vecino mas cercano al modelo de localizacion no

capacitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3522. Comparacion resultados aplicando GA y algoritmo del vecino mas cercano al modelo de

localizacion capacitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3623. Comparacion resultados aplicando GA y algoritmo del vecino mas cercano al modelo de

localizacion no capacitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3624. Resultados modelo localizacion y DCVRP para los escenarios capacitados . . . . . . . . 3725. Resultados modelo localizacion y DCVRP para los escenarios no capacitados . . . . . . 37

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LISTA DE FIGURAS

1. Bosquejo piloto locativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192. Caracterısticas de los carros recolectores de residuos hospitalarios y similares . . . . . . 203. Fragmento matriz cij . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254. Costo de asignacion vs cantidad de CSC a localizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275. Tiempo de CPU vs cantidad de CSC a localizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286. Ejemplo analisis grafico escenario K=4, modelo capacitado . . . . . . . . . . . . . . . . 297. Ejemplo analisis grafico escenario K=4, modelo no capacitado . . . . . . . . . . . . . . . 308. Mejor solucion encontrada, escenario K = 3 modelo no capacitado . . . . . . . . . . . . 39

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INTRODUCCION

El manejo de los residuos peligrosos se esta legislando a nivel mundial desde mediados de los anos80. Las medidas internacionales iniciaron en 1989 con la firma de la Convencion de Basilea en lacual se establecen controles a los movimientos transfroterizos de desechos peligrosos y su respectivaeliminacion. Esta convencion entro en vigencia en 1992.

En paıses industrializados y desarrollados como en Francia, la recoleccion, desinfeccion y disposicionfinal de los residuos hospitalarios peligrosos es un buen negocio. Es el caso de DHS (servicios dedesechos hospitalarios), una compania que hace parte del Grupo Ducamp, que se ha especializado enla gestion, recoleccion y tratamiento de los desechos infecciosos que provienen del sector hospitalarioen su area de influencia al norte de Parıs. A pesar de que a simple vista la actividad de ir de hospitalen hospital recolectando desechos para luego tratarlos pudiera ser poco atractiva, la facturacion anualde 2 millones de euros demuestra lo contrario. (El Tiempo, 2003)

En 1999, la Unidad Ejecutiva de Servicios Publicos de Bogota determino que se generan aproxima-damente 8.500 toneladas/ano de residuos hospitalarios en Colombia unicamente en los hospitales deniveles 1 1,2,3 (Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud, 2002). Aproximadamente el 40 %de los residuos producidos en un hospital se pueden considerar con caracterısticas infecciosas pero,debido a su mal manejo el 60% restante se contamina (Ministerio del Medio Ambiente y Ministeriode Salud, 2002). Esto ha originado un fuerte incremento en los costos de tratamiento, el impacto y losriesgos sanitarios y ambientales.

Con el anterior panorama, el Ministerio del Medio Ambiente en alianza con el Ministerio de Salud,estan trabajando en el programa nacional para la gestion integral de residuos hospitalarios teniendoen cuenta tres aspectos importantes:

1. El Presidente de la Republica emitio el Decreto 2676 de 2000 por el cual se reglamenta la gestionintegral de residuos hospitalarios y similares.

2. Se esta capacitando a las autoridades competentes de cada region del paıs promoviendo la im-plementacion de la norma.

3. Se escribio un manual de procedimientos para la gestion integral de residuos hospitalarios ysimilares.

En el sector de Bogota se generan aproximadamente 14 toneladas/dıa de residuos hospitalarios en loscentros hospitalarios de niveles 1,2,3 (Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud, 2002),clasificados en residuos no peligrosos y peligrosos, donde se incluyen los residuos infecciosos, biosani-tarios, cortopunzantes y de animales los cuales pueden ser llevados a rellenos sanitarios, al igual quelos no peligrosos, previa desactivacion que garantice la desinfeccion. Actualmente no existe en Bogotauna empresa dedicada a la desactivacion, y la desinfeccion se realiza a traves de la incineracion, la

1Nivel hospitalario: Se refiere a la clasificacion que se hace a los hospitales, segun el tipo de servicios que presten,siendo 0: atencion basica, inyectologıa, hasta llegar a 3: cobertura de la mayorıa de las especialidades medicas.

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cual en muchos casos no cumple con la normatividad vigente, en lo relacionado con los estandares demicroorganismos aceptados en este tipo de residuos. Para subsanar dicho problema esta en proceso deconcesion,por parte de la Alcaldıa, el funcionamiento de una gran planta de desactivacion de residuospeligrosos hospitalarios en la ciudad de Bogota la cual reducirıa significativamente los impactos am-bientales y el monto de dinero pagado a los actuales incineradores. Dicha planta tendra una capacidadde desactivacion aproximadamente de 25 toneladas/dıa (Bello, 2003).

En el Departamento de Boyaca se generan aproximadamente 5 toneladas/dıa de residuos hospitalariospeligrosos, entre los prestadores de servicios de salud de niveles 0, 1, 2 y 3, los cuales no se tratanadecuadamente. Actualmente se estan incinerando entre un 10% y un 15 % de los residuos hospitala-rios peligrosos y la cantidad restante se esta enviando a basureros abiertos, a fuentes superficiales oenterrando (Bello, 2003). Estas practicas son consideradas como un mal manejo de los residuos hospi-talarios peligrosos debido a que podran generar epidemias y contaminarse los productos agrıcolas, porla contaminacion generada en la tierra, el aire y el agua superficial o subterranea.

La cifra de generacion de residuos hospitalarios peligrosos del Departamento de Boyaca no justifica enterminos netamente economicos la creacion de una planta de desactivacion debido a que la construcciony puesta en marcha de la misma requiere de una gran inversion. Por tal razon se considera comoalternativa el transportar los residuos hospitalarios peligrosos a la planta de desactivacion de Bogota,que se planea construir como se menciono anteriormente, y cuya capacidad le permite prestar el serviciode desactivacion de residuos hospitalarios peligrosos a los generadores 2 del Departamento de Boyaca.

La solucion planteada consiste en disenar una configuracion logıstica para la recoleccion y el transportede los residuos hospitalarios peligrosos del Departamento de Boyaca. Esta configuracion se desarrollaen tres partes, la primera parte se refiere al diseno de centros satelites de consolidacion (CSC), quefuncionarıan bajo el esquema de una plataforma de Cross Docking; la segunda parte comprende lalocalizacion de los CSC y la asignacion de los generadores a cada CSC, utilizando modelos matematicosde localizacion basados en programacion entera binaria; y la tercera parte determina la configuraciondel ruteo de vehıculos dentro de los generadores asociados a un mismo CSC donde se utiliza unalgoritmo genetico de ruteo que busca minimizar el costo de transporte y evitar que los recorridostengan una duracion mayor de 8 horas diarias debido a las caracteristicas infecciosas de los residuos,cuyos resultados son comparados con los arrojados por el algoritmo del vecino mas cercano.

Este trabajo se encuentra organizado de la siguiente manera: En el primer capitulo se presenta laintroduccion. En el segundo capıtulo se exponen los conceptos basicos para el desarrollo del trabajo.En el tercer capıtulo se presenta la situacion actual del Departamento de Boyaca. En el cuarto capıtulose determina el diseno de los CSC. En el quinto capıtulo se define y soluciona el problema, a traves delmodelo matematico relacionado con la localizacion de los CSC y el algoritmo de ruteo utilizado en laasignacion de recorridos a los vehıculos recolectores. Por ultimo, en el sexto capıtulo se presentan lasconclusiones obtenidas a partir del presente trabajo.

2Generador: El Decreto 1669 de agosto 2 de 2002 en su artıculo 2 define como generador a la persona natural o jurıdicaque produce residuos hospitalarios y similares en desarrollo de las actividades, manejo e instalaciones relacionadas con laprestacion de servicios de salud, incluidas las acciones de promocion de la salud, prevencion de la enfermedad, diagnostico,tratamiento y rehabilitacion; la docencia e investigacion con organismos vivos o con cadaveres; los bioterios y laboratoriosde biotecnologıa; los laboratorios farmaceuticos y productores de insumos medicos, consultorios, clınicas, farmacias,cementerios, morgues, funerarias y hornos crematorios; farmacias, centros de pigmentacion y/o tatuajes, laboratoriosveterinarios, centros de zoonosis y zoologicos.

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1. MARCO TEORICO

1.1. PROBLEMAS DE LOCALIZACION

Se refieren a la toma de desiciones relacionadas con la ubicacion de uno o varios centros de serviciodentro de una zona geografica, optimizando criterios economicos o sociales, entre otros.

La ubicacion geografica de instalaciones como son: bodegas de almacenamiento de cafe (Villegas, 2003),centros de servicio de instalaciones humanitarias (Jacobs, Murat y Clemson, 1996), rellenos sanitarios(Antunes, 1999; Nie, Li, Yan, Wang y Ma, 2004), por mencionar algunos ejemplos, se pueden asociara los problemas de localizacion tradicionalmente tratados en la investigacion de operaciones.

Los problemas de localizacion pueden ser clasificados en primera instancia en continuos y discretos.Continuos cuando las instalaciones a localizar pueden ser ubicadas en cualquier punto sobre el planoo sobre la red y discretos cuando solo se pueden ubicar en puntos predeterminados.

Para la ubicacion de las instalaciones es necesario calcular los arcos existentes entre los diversos puntosa localizar y conectar. Para calcular estos arcos (distancias de conexion) se puede recurrir a metodosderivados de las distancias Minkowski, entre las cuales estan la distancia rectangular o Manhattan,distancia euclidiana o distancia Chebyshev; o distancias geograficas.

Los arcos incluidos en el analisis de la localizacion de instalaciones, generalmente, corresponden a ladistancias mas cortas posibles entre los puntos a conectar. Para determinar estos valores se utiliza elalgoritmo Dijkstra.

La funcion objetivo de este tipo de problemas se ha enfocado de varias maneras, la mas empleada esla que busca ubicar las instalaciones lo mas cercanas posible de los clientes potenciales.

En el caso de ubicar instalaciones no deseadas, existe controversia debido a que los clientes quieren queestas instalaciones esten ubicadas lo mas alejadas posibles de ellos y simultaneamente las companıasbuscan minimizar costos logrando ubicarlas lo mas cerca posible a los grandes generadores. Para lamodelacion de este problema se emplea una funcion multiobjetivo, donde simultaneamente se buscaminimizar los costos de las companias y la poblacion expuesta.

Las retricciones comunmente utilizadas en este tipo de problemas estan relacionadas con balances dedemanda vs. capacidad de instalaciones, atencion de clientes, apertura de las instalaciones posibles yasignaciones de clientes a instalaciones abiertas.

Una ampliacion de lo presentado se encuentra en (Revelle y Eiselt, 2004) y (Francis, 1974).

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1.2. PROBLEMAS DE VEHICLE ROUTING PROBLEM (VRP)

El costo logıstico asociado con el transporte es uno de los items que tiene mayor incidencia sobre elvalor transferido al usuario final del servicio. Por esta razon la minimizacion de los costos relacionadoscon el ruteo de los vehıculos (VRP) ha sido ampliamente estudiado.

En el problema tradicional de VRP, se han identificado numerosas restricciones entre las cuales seencuentran: capacidad limitada en los vehıculos, existencia de intervalos de tiempo para visitar a losclientes, existencia de varios centros de servicio, distancias maximas o mınimas de recorridos, clientesque requieran ser visitados por varios vehıculos, aleatoriedad en datos relacionados con el problemacomo son numero de clientes y demandas. Estas restricciones han dado origen a variaciones del problemade VRP original como son: VRP con multiples depositos (MDVRP), VRP periodico (PVRP), VRPestocastico (SVRP), VRP con recogidas y entregas (VRPPD), VRP con backhauls (VRPB), VRP conventanas de tiempo (VRPTW), VRP con restricciones de capacidad en los vehıculos (CVRP) y VRPcon restricciones de distancia (DCVRP).

Los problemas de VRP son solucionados principalmente con metodos heurısticos y metaheurısticosdebido a que emplean un tiempo de computacion mas corto al empleado por las tecnicas de progra-macion matematicas. La literatura menciona que los segundos metodos mencionados reportan mejorsolucion, en terminos de calidad, al problema VRP. Dentro de estos metodos se encuentran: coloniasde hormigas, enfriamiento simulado, algoritmos geneticos y busqueda tabu, entre otros.

En este trabajo se propone como metodo de solucion al problema planteado el uso de algoritmos geneti-cos (GA) debido a la facilidad de acceder a la biblioteca de la clase JGA disponible en http://copa.uniandes.edu.co/software/. Para validar estos resultados se utiliza el algoritmo del vecino mas cercano. Los GAson metodos de busqueda aleatoria y optimizacion inspirados en un proceso de evolucion natural.Los componentes basicos de un algoritmo genetico son: codificacion o representacion del problema,poblacion inicial de soluciones, funcion de evaluacion, mecanismo de seleccion de individuos padres,mecanismo de cruce de individuos padres para generar hijos, mecanismo de mutacion para generarnuevos individuos. Una explicacion detallada se encuentra en (Garcıa, n.d.) y en (Glover, 1996).

En la determinacion de rutas de mercancıas peligrosas y especiales, la literatura reporta estudiosespecıficos en los cuales se tratan criterios de optimizacion como: costos de transporte vs valores delos seguros, los cuales estan asociados con riesgos y perdidas economicas (Verter y Erkut, 1995); riesgosocial del transporte de residuos peligrosos, definido como la relacion entre la probabilidad de queocurra un evento durante el transporte y la consecuencia del mismo, entendiendo este ultimo como lacantidad de centros de poblacion cercanos al lugar de ocurrencia del evento (Verter y Erkut, 1997).Adicionalmente se encuentra, en la literatura, que el criterio de la ruta mas corta ha sido tratadocomo inexacto en el caso puntual de este tipo de ruteos (Kara, Erkut y Verter, 2003), debido a que nocontempla los riesgos asociados con las caracterısticas de las mercancias transportadas.

Debido a las caracterısticas infecciosas de los residuos hospitalarios peligrosos se hace indispensablemodelar el problema de ruteo con una restriccion especial de tiempo maximo de recorrido, en estecaso particular se modelo determinando la maxima distancia recorrida por los vehıculos en un tiempodeterminado, DCVRP. La literatura reporta estudios a este problema en (Laporte, Desrochers y Nobert,1984).

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2. SITUACION ACTUAL EN EL

DEPARTAMENTO DE BOYACA

2.1. CANTIDAD DE GENERADORES EN EL DEPARTAMENTO DEBOYACA

Los generadores se ubican en cada uno de los 123 municipios del Departamento. Para determinarla cantidad real de generadores existentes en cada municipio se consulto la Corporacion AutonomaRegional de Boyaca (CORPOBOYACA) cuya informacion es presentada en la Tabla 1 (donde seincluyen solamente 14 municipios) y con La Direccion General de Calidad del Ministerio de Salud,cuya informacion es presentada en la Tabla 2 (donde se incluyen la totalidad de municipios 123). Enambas tablas se discrimina el listado de generadores (GENERADOR) y la cantidad de institucionesprestadoras de servicios de salud existentes en cada uno (Q).

Tabla 1. Cantidad de generadores. (Fuente: CORPOBOYACA)

GENERADOR Q GENERADOR Q

TUNJA 459 SOATA 39

DUITAMA 308 SOCHA 18

SOGAMOSO 315 SANTA ROSA 19

MONIQUIRA 60 SAMACA 24

PAIPA 52 VILLA DE LEYVA 31

MIRAFLORES 26 SOCOTA 13

PUERTO BOYACA 73 EL COCUY 16

TOTAL 1453

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Tabla 2. Cantidad de generadores. (Fuente: Ministerio de Salud)

GENERADOR Q GENERADOR Q GENERADOR Q

ALMEIDA 2 GUICAN 3 SAN MATEO 4

AQUITANIA 6 IZA 1 SAN MIGUEL DE SEMA 4

ARCABUCO 2 JENESANO 2 SAN PABLO DE BORBUR 4

BELEN 7 JERICO 1 SANTA MARIA 3

BERBEO 2 LA CAPILLA 2 SANTA ROSA DE VITERBO 6

BETEITIVA 3 LA UVITA 5 SANTA SOFIA 1

BOAVITA 9 LA VICTORIA 1 SANTANA 8

BOYACA 1 LABRANZAGRANDE 2 SATIVANORTE 1

BRICENO 2 MACANAL 6 SATIVASUR 1

BUENAVISTA 2 MARIPI 3 SIACHOQUE 2

BUSBANZA 1 MIRAFLORES 6 SOATA 20

CALDAS 3 MONGUA 1 SOCHA 4

CAMPOHERMOSO 2 MONGUI 1 SOCOTA 2

CERINZA 1 MONIQUIRA 22 SOGAMOSO 192

CHINAVITA 3 MOTAVITA 1 SOMONDOCO 2

CHIQUINQUIRA 67 MUZO 5 SORA 1

CHIQUIZA 1 NOBSA 6 SORACA 1

CHISCAS 6 NUEVO COLON 2 SOTAQUIRA 1

CHITA 4 OICATA 1 SUSACON 1

CHITARAQUE 3 OTANCHE 2 SUTAMARCHAN 3

CHIVATA 1 PACHAVITA 2 SUTATENZA 3

CHIVOR 2 PAEZ 4 TASCO 3

CIENEGA 2 PAIPA 33 TENZA 2

COMBITA 2 PAJARITO 2 TIBANA 2

COPER 2 PANQUEBA 2 TIBASOSA 4

CORRALES 1 PAUNA 3 TINJACA 2

COVARACHIA 1 PAYA 1 TIPACOQUE 2

CUBARA 5 PAZ DEL RIO 4 TOCA 5

CUCAITA 2 PESCA 1 TOGUI 2

CUITIVA 2 PISBA 1 TOPAGA 1

DUITAMA 189 PUERTO BOYACA 30 TOTA 1

EL COCUY 3 QUIPAMA 3 TUNJA 294

EL ESPINO 3 RAMIRIQUI 6 TUNUNGUA 2

FIRAVITOBA 4 RAQUIRA 1 TURMEQUE 1

FLORESTA 3 RONDON 2 TUTA 3

GACHANTIVA 1 SABOYA 4 TUTASA 2

GAMEZA 1 SACHICA 1 UMBITA 2

GARAGOA 20 SAMACA 7 VENTAQUEMADA 5

GUACAMAYAS 2 SAN EDUARDO 3 VILLA DE LEYVA 13

GUATEQUE 16 SAN JOSE DE PARE 3 VIRACACHA 1

GUAYATA 2 SAN LUIS DE GACENO 4 ZETAQUIRA 1

TOTAL 1194

La diferencia entre la cantidad de generadores establecidos por el Ministerio de Salud y por CORPO-BOYACA permite concluir que es indispensable realizar estudios posteriores que permitan conocer la

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verdadera magnitud de la generacion de residuos hospitalarios peligrosos con el fin de determinar losimpactos ambientales y economicos del presente trabajo.

2.2. CANTIDAD DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PELIGROSOS GE-NERADOS DIARIAMENTE

Una vez identificados los generadores es indispensable determinar la cantidad de residuos hospitalariosgenerados diariamente. Para esto se recurre a un trabajo realizado por CORPOBOYACA (Acero, 2003).Dicho trabajo consiste en visitar algunas de las principales instituciones prestadoras de servicios desalud y determinar la cantidad de residuos hospitalarios peligrosos producidos en cada dependencia.En la Tabla 3 se presenta un cuadro resumen del mismo.

Tabla 3. Cantidad generada de residuos hospitalarios peligrosos.(Fuente: CORPOBOYACA)

GENERADOR kg/dıa GENERADOR Kg/dıa

TUNJA 788.14 SOATA 57.60

DUITAMA 527.96 SOCHA 23.40

SOGAMOSO 785.20 SANTA ROSA 40.80

MONIQUIRA 44.28 SAMACA 27.30

PAIPA 22.80 VILLA DE LEYVA 27.60

MIRAFLORES 37.20 SOCOTA 9.90

PUERTO BOYACA 52.20 EL COCUY 21.00

TOTAL 2,465.38 Kg/dıa

Para los demas generadores no existe un estudio similar. Por tal razon, se calcula un ındice de pro-duccion estimado de la relacion entre el nivel hospitalario (Fuente: Direccion General de Calidad delMinisterios de Salud), el nivel de produccion de residuos hospitalarios peligrosos (Fuente: CORPOBO-YACA), y la cantidad de habitantes del municipio (Fuente: DANE).

Indice para un centro hospitalario de nivel 3.

Solo existe un hospital nivel tres en el Departamento de Boyaca y esta ubicado en el municipio deTunja. En la Tabla 4 se presenta el nombre del generador, la cantidad de kilogramos de residuoshospitalarios peligrosos generados en un dıa por el centro hospitalario nivel 3 ubicado en esegenerador y finalmente la cantidad de habitantes del mismo.

Tabla 4. Informacion generador nivel 3

GENERADOR kg/dıa Cantidad de habitantes

TUNJA 265.10 107,807

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En este centro hospitalario de nivel 3 se produce en promedio 0.0025 kg/dıa de residuos hospita-larios peligrosos por habitante.

Indice para un centro hospitalario de nivel 2

En la Tabla 5 se presenta el nombre de los generadores donde existen centros hospitalarios nivel 2estudiados por CORPOBOYACA, la cantidad de kilogramos de residuos hospitalarios peligrososgenerados en un dıa y finalmente la cantidad de habitantes de los mismos.


GENERADOR kg/dıa Cantidad de Habitantes

SOGAMOSO 67.00 109,115

DUITAMA 141.70 94,874

MONIQUIRA 44.28 20,143

PUERTO BOYACA 52.20 28,552

MIRAFLORES 37.20 8,591

SOATA 57.60 17,706

TOTAL 399.98 278,981

De lo anterior se puede concluir que un centro hospitalario nivel 2 en promedio produce 0,0014kg/dıa de residuos hospitalarios peligrosos por habitante .

Indice para un centro hospitalario de nivel 1




PAIPA 22.80 22,079

SOCHA 23.40 7,914

SANTA ROSA DE VITERBO 40.80 11,653

SAMACA 27.30 12,419

VILLA DE LEYVA 27.60 10,400

SOCOTA 9.90 15,205

EL COCUY 21.00 6,432

TOTAL 172.80 86,102

De lo anterior podrıamos concluir que un centro hospitalario nivel 1 en promedio genera 0.0020kg/dia de residuos hospitalarios peligrosos por habitante .

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Indice para un centro hospitalario de nivel 0 (pequenos generadores)




SOGAMOSO 155.80 109,115

TUNJA 196.80 107,807

DUITAMA 136.73 94,874

TOTAL 489.33 311,796

De lo anterior se puede concluir que en un centro hospitalario nivel 0 se genera en promedio0,0016 kg/dia de residuos hospitalarios peligrosos por habitante .

A partir de los ındices por nivel calculados anteriormente se estima la cantidad de residuos hospitalariospeligrosos generados en la totalidad del Departamento de Boyaca. Este valor se obtuvo sumando lacantidad estimada de kg/dıa de residuos hospitalarios peligrosos producidos en cada generador. Estaestimacion se calcula multiplicando la cantidad de habitantes del municipio estudiado, por el indicetotal de produccion de residuos hospitalarios peligrosos para el municipio. En la Tabla 8 se presentael listado de los generadores (GENERADOR) y la estimacion de la cantidad de kg/dıa de residuoshospitalarios para cada generador (Q ( kg / dıa)).

16

Tabla 8. Estimacion de la cantidad de residuos hospitalarios peligrosos.

GENERADOR Q (kg/dıa) GENERADOR Q (kg/dıa) GENERADOR Q (kg/dıa)

ALMEIDA 6.14 GUICAN 31.07 SAN MATEO 26.91

AQUITANIA 60.65 IZA 2.73 SAN MIGUEL DE SEMA 14.93

ARCABUCO 17.26 JENESANO 23.61 SAN PABLO DE BORBUR 39.93

BELEN 44.97 JERICO 11.39 SANTA MARIA 17.98

BERBEO 6.71 LA CAPILLA 14.94 SANTA ROSA DE VITERBO 59.44

BETEITIVA 10.22 LA UVITA 25.96 SANTA SOFIA 7.41

BOAVITA 49.63 LA VICTORIA 2.22 SANTANA 26.46

BOYACA 10.73 LABRANZAGRANDE 18.31 SATIVANORTE 7.28

BRICENO 10.22 MACANAL 15.01 SATIVASUR 3.63

BUENAVISTA 19.48 MARIPI 31.17 SIACHOQUE 16.12

BUSBANZA 2.10 MIRAFLORES 50.95 SOATA 121.34

CALDAS 18.75 MONGUA 11.90 SOCHA 36.06

CAMPOHERMOSO 15.30 MONGUI 8.90 SOCOTA 9.90

CERINZA 7.96 MONIQUIRA 116.79 SOGAMOSO 785.20

CHINAVITA 13.23 MOTAVITA 8.23 SOMONDOCO 19.67

CHIQUINQUIRA 124.31 MUZO 45.05 SORA 5.32

CHIQUIZA 13.97 NOBSA 40.56 SORACA 12.29

CHISCAS 23.10 NUEVO COLON 18.62 SOTAQUIRA 19.94

CHITA 50.31 OICATA 4.76 SUSACON 9.60

CHITARAQUE 27.14 OTANCHE 33.40 SUTAMARCHAN 20.52

CHIVATA 7.18 PACHAVITA 15.13 SUTATENZA 16.68

CHIVOR 5.52 PAEZ 15.70 TASCO 27.52

CIENEGA 19.61 PAIPA 58.13 TENZA 18.14

COMBITA 38.22 PAJARITO 9.14 TIBANA 33.72

COPER 18.65 PANQUEBA 9.04 TIBASOSA 30.59

CORRALES 5.29 PAUNA 31.19 TINJACA 8.66

COVARACHIA 8.17 PAYA 5.19 TIPACOQUE 8.70

CUBARA 21.78 PAZ DEL RIO 22.01 TOCA 36.53

CUCAITA 8.06 PESCA 27.14 TOGUI 18.58

CUITIVA 3.73 PISBA 3.75 TOPAGA 6.60

DUITAMA 527.96 PUERTO BOYACA 154.99 TOTA 10.71

EL COCUY 31.29 QUIPAMA 43.72 TUNJA 788.14

EL ESPINO 12.52 RAMIRIQUI 41.62 TUNUNGUA 3.82

FIRAVITOBA 22.31 RAQUIRA 20.57 TURMEQUE 16.89

FLORESTA 17.74 RONDON 11.02 TUTA 27.01

GACHANTIVA 6.95 SABOYA 25.46 TUTASA 5.07

GAMEZA 12.38 SACHICA 7.58 UMBITA 18.24

GARAGOA 71.45 SAMACA 47.17 VENTAQUEMADA 39.78

GUACAMAYAS 10.45 SAN EDUARDO 7.49 VILLA DE LEYVA 39.33

GUATEQUE 48.37 SAN JOSE DE PARE 21.09 VIRACACHA 7.31

GUAYATA 40.51 SAN LUIS DE GACENO 14.88 ZETAQUIRA 19.99

TOTAL 5,019.84 kg/dıa

El valor estimado de la produccion de residuos hospitalarios peligrosos para el Departamento de Boyaca

17

de acuerdo con la informacion suministrada en la Tabla 8 es de 5,020 kg / dıa.

2.3. PROYECCION DE GENERACION DE RESIDUOS HOSPITALA-RIOS PELIGROSOS.

De acuerdo al estudio realizado por CORPOBOYACA se estima que el porcentaje de crecimiento dela generacion de residuos hospitalarios peligrosos es de 0.05 % anual. Valor con el cual se obtienen lasproyecciones presentadas en la Tabla 9.

Tabla 9. Proyeccion de generacion de residuos hospitalarios peligrosos.

Ano kg/dia t/ano

2003 5,020.00 1,832.30

2004 5,022.51 1,833.22

2005 5,025.02 1,834.13

2006 5,027.53 1,835.04

2007 5,030.05 1,835.96

2008 5,032.56 1,836.88

2009 5,035.08 1,837.80

2010 5,037.60 1,838.72

Estas cifras permiten analizar el impacto de este proyecto en los anos futuros.

18

3. DISENO DE LOS CENTROS SATELITES DE

CONSOLIDACION (CSC)

Los Centros Satelites de Consolidacion (CSC) son lugares a donde llegan camiones de diferentes puntosdel Departamento de Boyaca que dejan los residuos, para ser consolidados 3 y posteriormente recogidosy transportados hacia la planta de desactivacion ubicada en Bogota. Para el correcto funcionamientode los CSC es indispensable que los residuos hospitalarios peligrosos lleguen correctamente clasificadosy empacados al igual que los vehıculos cumplan con la normatividad existente.

3.1. PILOTO DISENO LOCATIVO DE LOS CSC

Estos lugares funcionan bajo las caracteristicas propias de una plataforma de cross docking 4 (Gue,2001) y una planta de manejo de residuos hospitalarios peligrosos (Ministerio del Medio Ambiente yMinisterio de Salud, 2002).

Figura 1. Bosquejo piloto locativo

3Consolidacion de residuos hospitalarios peligrosos: Actividad realizada en la plataforma del CSC y consiste en agruparlos residuos del mismo tipo en empaques mas grandes, manteniendo las caracterısticas principales del empaque como sonrotulo y color caracterıstico.

4Crossdocking: Buena practica logıstica que reduce los costos de transporte y manipulacion de los materiales, debidoa la rapida consolidacion de los productos

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3.2. COSTO ESTIMADO DE LOS CSC

A continuacion se calcula un valor estimado para la construccion de un CSC con una capacidadestimada para 5 toneladas/dıa de residuos hospitalarios peligrosos .

Tabla 10. Costo estimado para la construccion de un CSC

ESTUDIO VALOR

TOPOGRAFICO $ 800,000

SUELOS $ 1,500,000

ARQUITECTONICO $ 800,000

ESTRUCTURAL $ 1,200,000

ELECTRICOS $ 600,000

INSTALACIONES HIDRAULICAS $ 500,000

CONSTRUCCION $ 24,000,000

En total serıan aproximadamente $ 30,000,000 de pesos colombianos para construir un CSC, con lascaracterısticas presentadas anteriomente, sin incluir el costo del terreno.

3.3. CARACTERISTICAS DE LOS CARROS RECOLECTORES

Figura 2. Caracterısticas de los carros recolectores de residuos hospitalarios y similares

20

Los vehıculos que recolecten o transporten residuos peligrosos, deben contar como mınimo con lascaracteristicas presentadas en la Figura 2 (Ministerio del Medio Ambiente y Ministerio de Salud, 2002).

3.4. COSTOS ASOCIADOS CON LOS CARROS RECOLECTORES

De acuerdo con la informacion encontrada en el trabajo (Flechas, 2004), los costos de transporte enlos que se incurren para la movilizacion de residuos peligrosos son los presentados en la Tabla 11:

Tabla 11. Costos asociados al transporte de residuos hospitalarios peligrosos

DESCRIPCION DURACION(meses) VALOR UNIDAD VALOR MESLLantas 10 $ 480,000 $ 48,000Frenos 2 $ 96,000 $ 48,000Cambio de aceite y filtros 1 $ 30,000 $ 30,000Sincronizacion 4 $ 100,000 $ 25,000Bateria 12 $ 100,000 $ 8,333Lavado 0.25 $ 8,000 $ 32,000Reparacion del motor $ 50,000Pintura 60 $ 2,000,000 $ 33,333Suspension 12 $ 800,000 $ 66,667Diagnostico Preventivo 3 $ 65,000 $ 21,667Seguro obligatorio 12 $ 140,000 $ 11,667Seguro contra todo riesgo 12 $ 1,600,000 $ 133,333Alineacion, balanceo llantas 2 $ 60,000 $ 30,000Correa de reparticion 16 $ 100,000 $ 6,250Sistema Electrico 60 $ 4,000,000 $ 66,667Sistema de seguridad 24 $ 150,000 $ 6,250Analisis de Gases 12 $ 17,000 $ 1,417Impuestos 12 $ 140,000 $ 11,667Gastos Menores $ 8,000Caja 60 $ 1,000,000 $ 16,667Embrague 24 $ 400,000 $ 16,667Depreciacion $ 495,000Combustible $ 716,667

TOTAL $ 1,883,250

El anterior calculo se realizo para un recorrido de 5.000 km mensuales, de lo anterior se puede concluirque el costo por kilometro es de $ 377/km.

21

4. DISENO DE LA CONFIGURACION

LOGISTICA

En el capitulo anterior se presento el diseno de los CSC, los siguientes interrogantes a resolver son losrelacionados con la localizacion de los CSC, la asignacion de los generadores a los mismos, y con laconfiguracion del ruteo de vehıculos dentro de los generadores asociados a un CSC.

4.1. MODELOS LOCALIZACION

A continuacion se plantean 2 modelos utilizando programacion entera binaria. Finalmente se desarro-llan dos variaciones del ultimo planteamiento, cuya diferencia consiste en restringir la capacidad dealmacenamiento de los CSC a localizar. La primera variacion sera reconocida a lo largo de este trabajocomo modelo capacitado y la segunda como no capacitado.

4.1.1. Formulacion modelos de localizacion

Modelo incluyendo la poblacion expuesta

Los CSC pueden llegar a ser considerados como instalaciones no deseadas, debido a que en ellosse almacenaran temporalmente residuos hospitalarios peligrosos. Este modelo busca minimizarla cantidad de poblacion expuesta asociada con la localizacion.

Sea I = {1, ...,m} el conjunto de lugares donde se pueden localizar los CSC. Sea J = {1, ..., n} elconjunto de generadores de residuos hospitalarios. Sea dj la demanda del generador j. Sea si lacapacidad en kg de los CSC localizados en i. Sea cij el costo, en metros, de asignar el generadorj al CSC localizado en i. Sea pi la poblacion de los lugares donde se pueden localizar los CSC.Sea K la cantidad de CSC disponibles para ser abiertos.

Sea la variable de decision binaria yi = 1 si el CSC i es abierto o yi = 0 en el caso contrario. Seala variable de decision binaria xij = 1 si el generador j es atendido por el CSC i o xij = 0 en elcaso contrario.

22

mın z1 =∑j∈J

∑i∈I

cijxij (1)

mın z2 =∑i∈I

piyi (2)

Sujeto a,

∑i∈I

xij = 1 , j ∈ J (3)∑i∈I

yi = K (4)

xij ≤ yi ; j ∈ J , i ∈ I (5)xij ∈ {0, 1}; j ∈ J , i ∈ I (6)yi ∈ {0, 1}, i ∈ I (7)

La primera funcion objetivo (1) busca minimizar el costo total de asignar los generados a losCSC abiertos. La segunda funcion objetivo (2) busca minimizar la poblacion afectada con laapertura de los CSC. La restriccion (3) (junto con la definicion (6)) garantiza que cada generadores atendido por un CSC. La restriccion (4) garantiza que se abran la cantidad de CSC queesten disponibles. La restriccion (5) hace que los generadores sean asignados a CSC abiertos.Finalmente, en (6) y (7) se definen las variables de decision del problema.

Modelo capacitado y no capacitado

Sea I = {1, ...,m} el conjunto de lugares donde se pueden localizar los CSC. Sea J = {1, ..., n}el conjunto de generadores de residuos hospitalarios. Sea fi y si el costo fijo de abrir un CSClocalizado en i y la capacidad en kg de los CSC localizados en i respectivamente. Sea dj lademanda del generador j. Sea cij el costo, en metros, de asignar el generador j al CSC localizadoen i. Sea K la cantidad de CSC disponibles para ser abiertos.

Sea la variable de decision binaria yi = 1 si el CSC i es abierto o yi = 0 en el caso contrario. Seala variable de decision binaria xij = 1 si el generador j es atendido por el CSC i o xij = 0 en elcaso contrario.

La formulacion del problema de localizacion de los CSC es la siguiente:

mın z1 =∑i∈I

∑j∈J

cijxij +∑i∈I

fiyi (8)

Sujeto a,

23

∑j∈J

djxij ≤ si , i ∈ I (9)

∑i∈I

xij = 1 , j ∈ J (10)∑i∈I

yi = K (11)

xij ≤ yi ; j ∈ J , i ∈ I (12)xij ∈ {0, 1}; j ∈ J , i ∈ I (13)yi ∈ {0, 1}, i ∈ I (14)

La funcion objetivo (8) representa el costo de satisfacer la demanda de los generadores asociadocon la localizacion de los CSC y la asignacion a los mismos de los generadores. La restriccion (9)garantiza que la cantidad de residuos hospitalarios asignados a CSC no sobrepasen la capacidaddel mismo (esta restriccion se eliminara en algunas de las corridas a realizar). La restriccion (10)(junto con la definicion (13)) garantiza que cada generador es atendido por un CSC. La restriccion(11) garantiza que se abran la cantidad de CSC que esten disponibles. La restriccion (12) haceque los generadores sean asignados a CSC abiertos. Finalmente, en (13) y (14) se definen lasvariables de decision del problema. Notese que debido a que el costo por abrir un CSC es elmismo, el termino

∑i∈I

fiyi se puede obviar en la funcion objetivo (8).

4.1.2. Construccion de la matriz de costos de asignacion cij

El costo cij esta determinado con las distancias geograficas reales que unen los 123 municipios delDepartamento de Boyaca entre sı. Para determinar el costo mınimo se utiliza el algoritmo Dijkstra,facilitado por el Doctor Andres Medaglia, apoyado en una base de datos, disenada y calculada utilizandoun sistema de informacion geografica y proporcionada por la empresa MAPAS Y DATOS S.A.

Posteriormente se presenta una corrida del programa que permite construir la matriz cij realizan-do corridas individuales donde se ingresan los codigos de los nodos inicio y fin, asignados a los 123municipios del Departamento de Boyaca.

jaspa> ************************jaspa> Instance global elementsjaspa> traceLevel = 7jaspa> traceBitSet = {0, 1, 2}jaspa> turnLimits = falsejaspa> network source = JDBCjaspa> jdbc connection = jdbc:odbc:boyacaClass dynamically loaded class edu.uniandes.copa.jaspa.DigraphAdjListRjaspa> Loading network...... 0jaspa> Network loadedjaspa> Network load read/create operations took :145550 ms.jaspa> Network size:jaspa> - nodes: 193jaspa> - arcs: 474jaspa> - cross: 814

24

Class dynamically loaded class edu.uniandes.copa.jaspa.ShortestPathDualHeapAlgorithm************** SHORTEST PATH PROBLEM ********Initial node ?836713Final node ?836716jaspa> Dijkstra Execution time 0 ms.jaspa> Dijkstra scan nodes 1Path [length]: 6337.0Path [nnodes]: 1Path [begin]Arc: 901348 (836713,836716) length: 6337.0Path [end]

************** SHORTEST PATH PROBLEM ********

Los resultados indican que para ir de Chiquinquira a Caldas se tiene que recorrer una distancia de6,337 metros y no se requiere visitar ningun muncipio adicional.

La Figura 3 muestra una parte de la matrız simetrica que almacena los valores de las distanciasgeograficas reales mas cortas que comunican los 123 municipios del Departamento de Boyaca entre sı.

Figura 3. Fragmento matriz cij

4.1.3. Resultados del modelo de localizacion desarrollado

Utilizando las variaciones del modelo de localizacion (capacitado y no capacitado), se analiza la posiblelocalizacion de los CSC en el Departamento de Boyaca y se determinan los generadores asociados acada uno de ellos. El problema de optimizacion se resuelve utilizando el software Xpres-MP de DashOptimization.

Se corrieron en total 8 escenarios. En 4 de los escenarios se modifico el numero de CSC a localizar(K) y su capacidad si se mantuvo constante para todos los CSC (modelo capacitado), calculando esteultimo valor de la siguiente forma:

si =∑

j∈Jdj/K (15)

25

En los escenarios restantes se suprimio la restriccion (9), buscando que el modelo asigne los generadoresal CSC sin importar la capacidad de los mismos (modelo no capacitado).

A continuacion se presenta un ejemplo de los resultados arrojados por Xpres-MP aplicado sobre elmodelo capacitado con (K)=4.

Single-source capacity facility location problemInstance : ./matriz.datStatus : Solved to optimality.Total cost: 1.68616e+006Time: 1471.9 (en segundos)

y(Chiquinquira)=0y(Saboya)=0y(Caldas)=0y(Brice~no)=0y(Tunungua)=0y(Sachica)=1y(Garagoa)=1y(La Uvita)=1y(Nobsa)=1y(...) = 0. . = 0. . = 0. . = 0

x(Sachica,Sachica)=1 Distancia 0demanda 7.58x(Sachica,Chiquinquira)=1 Distancia 38030demanda 124.31x(Sachica,Saboya)=1 Distancia 33746demanda 25.46x(Sachica,Caldas)=1 Distancia 44367demanda 18.75x(Sachica,...)=1 ...

x(Garagoa,Garagoa)=1 Distancia 0demanda 71.45x(Garagoa,Tenza)=1 Distancia 5654demanda 18.14x(Garagoa,Sutatenza)=1 Distancia 13438demanda 16.68x(Garagoa,Somondoco)=1 Distancia 17905demanda 19.67x(Garagoa,...)=1 ...

x(La Uvita,La Uvita)=1 Distancia 0demanda 25.96x(La Uvita,Boavita)=1 Distancia 4211demanda 49.63x(La Uvita,Susacon)=1 Distancia 28527demanda 9.6x(La Uvita,Soata)=1 Distancia 14919demanda 121.34x(La Uvita,...)=1 ...

x(Nobsa,Corrales)=1 Distancia 22560demanda 5.29x(Nobsa,Gameza)=1 Distancia 19317demanda 12.38x(Nobsa,Nobsa)=1 Distancia 0demanda 40.56x(Nobsa,Socota)=1 Distancia 61414demanda 9.9x(Nobsa,...)=1 ...

El campo y(Chiquinquira)=0 indica que en el municipio de Chiquinquira no se abre ningun CSC,mientras que y(Sachica)=1 indica que en el municipio de Sachica se abre uno de los 4 CSC disponibles.

26

Los campos, x(Sachica,Chiquinquira)=1 Distancia 38030 demanda 124.31, indican: al CSC abierto enSachica se le asigna el generador ubicado en Chiquinquira, la distancia geografica real a rrecorer es de38,030 metros, y la cantidad de residuos producidos en Chiquinquira es de 124.31 kg/dıa.

En la Tabla 12 se presentan los resultados obtenidos en los dos modelos ejecutados. El costo de asigna-cion se refiere al valor en pesos de asignar el generador j al CSC localizado en i, analizando unicamenteun recorrido (ida o regreso). Este valor se utiliza como referencia para comparar los resultados. Es im-portante resaltar que todos los escenarios se solucionaron optimamente.

Tabla 12. Resultados modelos de localizacion

Capacitado No capacitadok Tiempo CPU (segundos) Costo asignacion Tiempo CPU (segundos) Costo asignacion

1 28.571 $ 3,459,220 28.109 $ 3,459,2202 57.002 $ 2,427,120 6.641 $ 2,390,6903 157.534 $ 1,998,560 8.078 $ 1,970,4904 1,471.9 $ 1,686,160 7.812 $ 1,606,970

Los modelos solo trabajan con 120 generadores y no con los 123 ya que se eliminan los generadoresde Pisba, Paya y Cubara los cuales no tienen carreteras que permitan llegar a ellos desde los otrosgeneradores.

A continuacion se presenta un analisis en terminos de lugares de localizacion de los CSC, tiempo deCPU, capacidad de los CSC y costo de cada escenario.

Figura 4. Costo de asignacion vs cantidad de CSC a localizar

27

Como se aprecia en la Figura 4 existe una relacion inversamente proporcional entre el costo de asig-nacion y la cantidad de CSC a localizar ya que el costo de satisfacer la demanda de los generadores,en lo referente a la asignacion, tiende a cero cuando se incrementa el numero de CSC a localizar. Porotra parte se observa que el modelo no capacitado tiende a tener unos costos asociados un poco masbajos, lo cual es valido ya que ubica los generados a los CSC mas cercanos.

Figura 5. Tiempo de CPU vs cantidad de CSC a localizar

Como se aprecia en la Figura 5 el tiempo de CPU es bastante mayor en el modelo capacitado ya queen este, el optimizador debe asignar los generadores a los CSC que tengan la capacidad suficiente paraalmacenar sus residuos y adicionalmente minimizar el costo de asignacion, mientras que en el modelono capacitado el optimizador solo minimiza el costo de asignacion.

De acuerdo con la cantidad de CSC a localizar (K) y la inclusion o exclusion de la restriccion (9) sepresentan en la Tabla 13 los diferentes lugares propuestos como candidatos para localizar los CSC.

Tabla 13. Municipios candidatos para localizar los CSC.

Generadores seleccionados para localizar CSC

K Capacitado No capacitado

1 Oicata Oicata2 Boyaca, Paz del Rio Boyaca, Paz del Rio3 Boyaca, Paz del Rio, Caldas Boyaca, Paz del Rio, Caldas4 Sachica, La Uvita, Nobsa, Garagoa Villa de Leyva, La Uvita, Nobsa, Garagoa

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Al visualizar graficamente la informacion presentada en la Tabla 13 se puede concluir que el resultadode las corridas en terminos de localizacion de CSC y generadores asociados a los mismos, es consistentecon la geografıa del Departamento de Boyaca. Adicionalmente, la diferencia entre los resultados de losdos modelos capacitado y no capacitado, se centra en las capacidades asignadas en cada CSC y parael caso particular de K=4 el lugar candidato para localizar uno de los CSC cambia de Sachica a Villade Leyva.

A continuacion se presenta un ejemplo del analisis grafico realizado para la corrida que localiza 4 CSCtanto para el escenario capacitado, Figura 6, como para el que no capacitado Figura 7.

En los mapas presentados se observan cırculos y lıneas de diferentes colores. Cada color indica uno delos sectores organizados por el modelo, donde el circulo senala el municipio donde se localizan los CSCy las lineas los generadores asociados al mismo.

Figura 6: Ejemplo analisis grafico escenario K=4, modelo capacitado

29

Figura 7: Ejemplo analisis grafico escenario K=4, modelo no capacitado

Como se menciono anteriormente se corrieron 8 escenarios cuyas diferencias se concentran en la cantidadde CSC a localizar (K) y la capacidad asociada a los mismos (si). Las Tablas 14 y 15 muestranla variacion de las capacidades asignadas

∑j∈J

djxij a los CSC, para los modelos capacitado y no

capacitado.

Tabla 14. Capacidad determinada para cada CSC, en los escenarios capacitados

k si Candidatos para localizar CSC∑

j∈Jdjxij

1 5,025 Oicata 4,989.122 2,513 Boyaca 2,499.31

2,513 Paz del Rio 2,489.813 1,675 Boyaca 1,645.39

1,675 Paz del Rio 1,671.081,675 Caldas 1,672.65

4 1,257 Sachica 1,254.851,257 La Uvita 1,225.591,257 Nobsa 1,252.731,257 Garagoa 1,255.95

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Tabla 15. Capacidad determinada para cada CSC, en los escenarios no capacitados

k Candidatos para localizar CSC∑

j∈Jdjxij

1 Oicata 4,989.122 Boyaca 2,759.49

Paz del Rio 2,229.633 Boyaca 1,874.98

Paz del Rio 2,229.63Caldas 884.51

4 Villa de Leyva 2,044.08La Uvita 440.39Nobsa 1,948.76Garagoa 555.89

4.1.4. Conclusion del modelo de localizacion

Es prematuro indicar cuantos CSC se deben abrir y donde se deben ubicar, pues el paso siguiente esformular el algoritmo de ruteo donde se puede determinar el diseno final de la configuracion logısticapara recoleccion y transporte de residuos peligrosos del Departamento de Boyaca y con el cual se puededeterminar el costo total aproximado de la operacion.

4.2. SOLUCION DEL PROBLEMA DCVRP CON ALGORITMOS GE-NETICOS

4.2.1. Desarrollo del metodo de solucion propuesto

El metodo de solucion propuesto para determinar el ruteo de los vehıculos, asignados a un mismo CSC,es el uso de la metaheurıstica algoritmos geneticos. Para tal fin se utiliza y modifica la implementaciondel JGA, realizada por (Medaglia y Gutierrez, 2005), para resolver el problema CVRP. La modificaciondel CVRP al DVRP es realizada por el Doctor Andres Medaglia. Para conocer el algoritmo empleadoy las caracteristicas del mismo puede referirse a (Medaglia y Gutierrez, 2005).

4.2.2. Ajuste de parametros

Con la informacion obtenida a partir del modelo de localizacion, se generan experimentos cuyo objetivoes buscar el mejor ruteo posible para los vehıculos dentro de los generadores asociados a un mismoCSC, en terminos netamente economicos. Es importante aclarar que se determina una solucion factiblepara cada uno de los escenarios asociados al problema de localizacion solucionado anteriormente.Estos experimentos se desarrollan en un equipo Compaq Presario 12XL201, que funciona con 160 MB

31

de memoria RAM, con procesador Intel Celeron que funciona a 550 MHz bajo el sistema operativoWindows 98, segunda edicion.

Los experimentos consisten en variar los parametros de poblaciones, generaciones, mutaciones o cruces,con el fin de determinar la combinacion que genere el menor valor de la funcion objetivo. En el casode empates, se utiliza como segundo criterio de seleccion la cantidad de vehıculos y si aun persiste elempate se utiliza como tercer criterio el tiempo computacional.

Con los anteriores experimentos se aproximan los valores de los parametros: poblaciones, generaciones,mutaciones y cruces con los cuales se efectuan 10 replicas, por escenario, variando el parametro semillay a partir de estos resultados se determina el escenario ganador.

4.2.3. Experimentos Computacionales

Una vez aproximados los parametros iniciales se procede a variar el valor del parametro semilla desdeuno hasta diez y se calcula el valor de la funcion objetivo.

A continuacion se presenta un ejemplo de los resultados arrojados por JGA. En este caso particular sepuede concluir que es necesario contar con dos vehıculos que visitan los muncipios en el orden indicadopor la permutacion donde cada numero representa uno de los municipios del Departamento de Boyaca.

*************************************************Vehicle data:Travel’s capacity: 480000.0*************************************************Start Running ..........--------------------------------------

StatCollector Summary--------------------------------------Begin time: 12 de agosto de 2005 10:39:50 AM COTEnd time: 12 de agosto de 2005 10:53:55 AM COTExecution Time: 844480 millisec.Function evaluations: 475965835533.0GVRGenotype: GVRGenotype@1a626f <[ Permutation: 0 size=20 load=674.62 travel=415938.0| 28 | 39 | 40 | 26 | 31 | 6 | 16 | 4 | 12 | 19 | 15 | 24 | 21 | 23 | 32 | 22 |43 | 3 | 5 | 27]

[ Permutation: 1 size=26 load=1369.4598 travel=419595.0| 45 | 33 | 17 | 41 | 8 | 34 | 30 | 38 | 1 | 14 | 13 | 29 | 44 | 25 | 2 | 46 |10 | 9 | 35 | 37 | 42 | 20 | 11 | 18 | 36 | 7]>

C:\DVRP>

Los campos: size=20 load=674.62 travel=415938.0: representan la cantidad de municipios a visitar, lacantidad en kg a transportar y la cantidad de metros a recorrer, respectivamente.

Las Tablas 16 y 17 presentan los valores maxımo, promedio y mınimo de la funcion objetivo obtenidosen cada uno de los escenarios analizados.

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Tabla 16. Variaciones valores de la funcion objetivo para los escenarios del modelo capacitado

K Localizacion Maximo Promedio Mınimo

1 Oicata $ 906,954 $860,215 $820,5742 Boyaca $ 529,577 $508,901 $503,333

Paz del Rio $ 291,678 $289,315 $287,7403 Boyaca $ 285,867 $285,426 $281,457

Paz del Rio $ 257,735 $250,502 $246,283Caldas $ 218,232 $218,232 $218,232

4 Garagoa $ 148,074 $148,074 $148,074La Uvita $ 146,630 $146,630 $146,630Nobsa $ 244,053 $243,246 $243,156Sachica $ 330,222 $327,266 $326,854

Tabla 17. Variaciones valores de la funcion objetivo para los escenarios del modelo no capa-citado

K Localizacion Maximo Promedio Mınimo

1 Oicata $ 906,954 $860,215 $820,5742 Boyaca $ 558,541 $512,211 $493,954

Paz del Rio $ 278,024 $265,611 $260,6833 Boyaca $ 290,511 $278,864 $276,393

Paz del Rio $ 269,756 $264,001 $260,683Caldas $ 196,717 $196,717 $196,717

4 Garagoa $ 145,177 $145,177 $145,177La Uvita $ 114,793 $114,793 $114,793Nobsa $ 208,545 $207,243 $205,951Villa de Leyva $ 315,295 $315,056 $314,996

4.2.4. Resultados del metodo de solucion GA

Los resultados presentados en las Tablas 18 y 19 se obtienen para los escenarios capacitados y nocapacitados respectivamente y corresponden a los valores mınimos de la funcion objetivo:

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Tabla 18. Resultados DCVRP aplicado al modelo de localizacion capacitado

K Localizacion No. Vehiculos Costo recorrido Costo total

1 Oicata 5 $ 820,574 $ 820,5742 Boyaca 3 $ 503,333 $ 791,073

Paz del Rio 2 $ 287,7403 Boyaca 3 $ 281,457 $ 745,972

Paz del Rio 2 $ 246,283Caldas 2 $ 218,232

4 Garagoa 1 $ 148,074 $ 864,715La Uvita 1 $ 146,630Nobsa 2 $ 243,156Sachica 2 $ 326,854

Tabla 19. Resultados DCVRP aplicado al modelo de localizacion no capacitado


1 Oicata 5 $ 820,574 $ 820,5742 Boyaca 3 $ 493,954 $ 754,637

Paz del Rio 2 $ 260,6833 Boyaca 2 $ 276,393 $ 733,793

Paz del Rio 2 $ 260,683Caldas 2 $ 196,717

4 Garagoa 1 $ 145,177 $ 780,917La Uvita 1 $ 114,793Nobsa 2 $ 205,951Villa de Leyva 2 $ 314,996

Analizando la Tablas 18 y 19 podemos concluir que la mejor solucion encontrada es para los escenariosno capacitados y esta asociada con la apertura de 3 CSC.

4.3. SOLUCION DEL PROBLEMA DE RUTEO CON EL ALGORITMODEL VECINO MAS CERCANO

4.3.1. Desarrollo del algoritmo del vecino mas cercano

Este metodo de solucion para determinar el ruteo de los vehıculos, asignados a un mismo CSC, esdesarrollado a traves de la programacion en visual basic del algortimo del vecino mas cercano. Paraobtener los resultados del ruteo, cantidad de vehıculos y costos de cada escenario, se utilizan comodatos iniciales los arrojados por el modelo de localizacion, sobre los cuales se aplica el algoritmo antesmencionado.

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4.3.2. Resultados del algoritmo del vecino mas cercano

Los resultados presentados en las Tablas 20 y 21 se obtienen para los escenarios capacitados y nocapacitados respectivamente:

Tabla 20. Resultados aplicando algoritmo del vecino mas cercano al modelo de localizacioncapacitado


1 Oicata 5 $898,158 $898,1582 Boyaca 4 $602,003 $957,785

Paz del Rio 2 $355,7823 Boyaca 2 $350,856 $906,754

Paz del Rio 2 $270,683Caldas 2 $285,214

4 Garagoa 1 $149,087 $1,014,964La Uvita 1 $184,552Nobsa 2 $276,521Sachica 2 $404,803

Tabla 21. Resultados aplicando algoritmo del vecino mas cercano al modelo de localizacionno capacitado


1 Oicata 5 $898,158 $898,1582 Boyaca 4 $606,553 $905,511

Paz del Rio 2 $298,9583 Boyaca 2 $342,312 $901,375

Paz del Rio 2 $298,958Caldas 2 $260,105

4 Garagoa 1 $166,887 $924,030La Uvita 1 $127,928Nobsa 2 $218,580Villa de Leyva 3 $410,635

Analizando la Tablas 20 y 21 podemos concluir que la mejor solucion encontrada esta relacionada conla apertura de 1 CSC.

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4.4. COMPARACION DE LOS RESULTADOS ARROJADOS POR GAY VECINO MAS CERCANO

En la Tablas 22 y 23 se comparan los escenarios capacitados y no capacitados respectivamente:

Tabla 22. Comparacion resultados aplicando GA y algoritmo del vecino mas cercano almodelo de localizacion capacitado

K Costo total GA Costo total vecino mas cercano

1 $820,574 $ 898,1582 $791,073 $957,7853 $745,972 $906,7544 $864,715 $1,014,964

Tabla 23. Comparacion resultados aplicando GA y algoritmo del vecino mas cercano almodelo de localizacion no capacitado

K Costo total GA Costo total vecino mas cercano

1 $820,574 $ 898,1582 $754,637 $905,5113 $733,793 $901,3754 $780,917 $924,030

Al comparar los resultados presentados, se observa que los GA, arrojan menores valores de la funcionobjetivo. Adicionalmente se identifica como la mejor opcion abrir 3 CSC, localizados de acuerdo conel modelo de localizacion no capacitado y ruteados a partir de GA.

4.5. CONCLUSION DEL RUTEO DE VEHICULOS

Se puede concluir que la mejor solucion encontrada, desde el punto de vista de ruteo, es arrojada porGA y consiste en abrir los 3 CSC determinados en el modelo de localizacion no capacitados.

Sin embargo las soluciones encontradas a traves de estos experimentos computacionales deben seranalizadas incluyendo los costos de construccion de los CSC con lo cual se puede determinar el escenarioque genere la mejor solucion.

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4.6. INTEGRACION LOCALIZACION Y RUTEO

El costo final de la configuracion esta determinado por la union de los resultados generados a partirdel modelo de localizacion y del algoritmo de ruteo.

En las Tablas 24 y 25 se presentan los resultados discriminados para los modelos capacitados y nocapacitados.

Tabla 24. Resultados modelo localizacion y DCVRP para los escenarios capacitados

K Localizacion No. Vehiculos Costo recorrido Costo construcion (diario) Costo por CSC Costo total

1 Oicata 5 $ 820,574 $ 4,160 $ 824,734 $ 824,734

2 Boyaca 3 $ 503,333 $ 4,160 $ 507,493 $ 799,393

Paz del Rio 2 $ 287,740 $ 4,160 $ 291,900

3 Boyaca 3 $ 281,457 $ 4,160 $ 285,617 $ 758,452

Paz del Rio 2 $ 246,283 $ 4,160 $ 250,443

Caldas 2 $ 218,232 $ 4,160 $ 222,392

4 Garagoa 1 $ 148,074 $ 4,160 $ 152,234 $ 881,355

La Uvita 1 $ 146,630 $ 4,160 $ 150,790

Nobsa 2 $ 243,156 $ 4,160 $ 247,316

Sachica 2 $ 326,854 $ 4,160 $ 331,014

Tabla 25. Resultados modelo localizacion y DCVRP para los escenarios no capacitados

K Localizacion No. Vehiculos Costo recorrido Costo construcion (diario) Costo por CSC Costo total

1 Oicata 5 $ 820,493 $ 4,160 $ 824,734 $ 824,734

2 Boyaca 3 $ 493,954 $ 4,160 $ 498,114 $ 762,957

Paz del Rio 2 $ 260,683 $ 4,160 $ 264,843

3 Boyaca 2 $ 276,393 $ 4,160 $ 280,553 $ 746,273

Paz del Rio 2 $ 260,683 $ 4,160 $ 264,843

Caldas 2 $ 196,717 $ 4,160 $ 200,877

4 Garagoa 1 $ 145,177 $ 4,160 $ 149,337 $ 797,557

La Uvita 1 $ 114,793 $ 4,160 $ 118,953

Nobsa 2 $ 205,951 $ 4,160 $ 210,111

Villa de Leyva 2 $ 314,996 $ 4,160 $ 319,156

Finalmente, al comparar los dos mejores escenarios de los modelos capacitados y no capacitados sepuede concluir que la mejor solucion al problema tratado es abrir 3 CSC, los cuales estan ubicados deacuerdo con los resultados arrojados por el modelo de localizacion en el escenario no capacitado.

La configuracion logıstica para la recoleccion y el transporte de los residuos hospitalariospeligrosos del Departamento de Boyaca esta determinada por los siguientes aspectos:

Construccion de 3 CSC ubicados en los municipios de Caldas, Boyaca y Paz del Rio.

Adquisicion de 6 vehıculos que recolectan diariamente los residuos hospitalarios.

El costo diario aproximado del ruteo es de $ 733.793 pesos colombianos.

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El ruteo esta determinado de la siguiente manera:

• Partiendo del CSC localizado en Caldas:

◦ Vehıculo 1: Caldas, Tunungua, Briceno, Pauna, Borbur, Puerto Boyaca, Otanche, Qui-pama, La Victoria, Muzo, Coper, Buenavista, Maripi, y Caldas.

◦ Vehıculo 2: Caldas, San Miguel, Raquira, Tinjaca, Sutamarchan, Togui, Chitarraque,Santana, San Jose de pare, Moniquira, Santa Sofia , Saboya, Chiquinquira y Caldas.

• Partiendo del CSC localizado en Boyaca:

◦ Vehıculo 1: Boyaca, Tunja, Motavita, Sora, Chiquiza, Villa de Leyva, Sachica, Samaca,Cucaita, Gachantiva, Arcabuco, Sotaquira, Combita, Oicata, Tuta, Paipa, Toca, Tota,Pesca, Siachoque, Chivata, Soraca y Boyaca.

◦ Vehıculo 2: Boyaca, Viracacha, Cienaga, Rondon, Zetaquira, Miraflores, Berbeo, SanEduardo, Paez, Campo Hermoso, San Luis de Gaceno , Santa Marıa, Macanal, Somon-doco, Chivor, Almeida, Guayata, Guateque, Sutatenza, Tenza, Garagoa, La Capilla,Pachavita, Chinavita, Umbita, Tibana, Nuevo Colon, Turmeque, Ventaquemada, Jene-sano, Ramiriquı y Boyaca.

• Partiendo del CSC localizado en Paz del Rio:

◦ Vehıculo 1: Paz del Rio, Tutasa, Belen, Cerinza, Santa Rosa de Viterbo, Busbanza, Flo-resta, Duitama, Tibasosa, Firavitoba, Iza, Cuitiva, Aquitania, Pajarito, Labrazagrande,Mengua, Nobsa, Sogamoso, Mongui, Topaga, Gameza, Corrales, Beteitiva, Tasco y Pazdel Rio.

◦ Vehıculo 2: Paz del Rio, Sativasur, Sativanorte, Susacon, Soata, Covarachia, Tipacoque,Soata, La Uvita, Guacamayas, El Cocuy, Guican, Panqueba, Chiscas, El espino, SanMateo, Chita, Jerico, Socota, Socha y Paz del Rio.

A continuacion se presenta la Figura 8 que ilustra la mejor solucion encontrada al problema planteado.

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Figura 8. Mejor solucion encontrada, escenario K = 3 modelo no capacitado

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5. CONCLUSIONES

La solucion final planteada es la mejor alternativa obtenida, pero no se puede afirmar que sea la optimadebido a los componentes de aleatoriedad presentes en los GA.

El modelo matematico de localizacion y el algoritmo de ruteo implementados pueden ser utilizadospara disenar la configuracion logıstica para la recoleccion y el transporte de los residuos hospitalariospeligrosos de todo el paıs.

Desarrollar el modelo contemplando la poblacion expuesta puede arrojar una opcion de comparacionimportante a la hora de la implementacion del presente trabajo, en caso de hacerlo.

La existencia de bases de datos no actualizadas, relacionadas con la cantidad de generadores de re-siduos hospitalarios existentes en el Departamento de Boyaca, es evidente debido a la incongruenciade informacion suministrada por CORPOBOYACA y el Ministerio de Salud. Este hecho dificulto larealizacion de este proyecto y dificultarıa el poder desarrollar la configuracion logıstica para el restodel paıs.

La puesta en marcha de este proyecto permitirıa disminuir los costos pagados por los generadores deresiduos hospitalarios peligrosos actualmente y reducir los riesgos ambientales asociados con la malamanipulacion de los mismos.

El uso de modelos matematicos de programacion entera y metaheurısticas, en este caso GA, permitenplanear operaciones logısticas con estimaciones de costos aproximados a los reales, siendo esto unaherramienta util para que las organizaciones tomen decisiones ya sea en el corto o largo plazo.

La herramienta de JAVA utilizada para calcular la ruta mas corta puede ser mejorada automatizandolas corridas de tal forma que este tome de la base de datos los nodos a analizar y escriba los resultadosen un archivo de texto.

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diseno de la configuracion logistica para la˜ …

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