diseño de reactores

Tema 14. Reactores químicos

Ingeniería Química

Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.


Reactores químicos

Diseño del reactor

Condiciones determinantes

Especificaciones

Elección del tipo de reactor químico

Volumen del reactorCondiciones de operación

Sistemas de Instrumentación y Control


Reactores químicos

Diseño del reactor

Cinética química:Vel. de reacción

Ec. cinética

Tipo operación:Continua

DiscontinuaSemicontinua

Grado de mezcla:IdealReal

Fases presentes:R. HomogéneaR. Heterogénea

Fenómenos fcos. detransporte:

Cant. de movimientoMateriaEnergía

Termodinámica:Calor de reacc.Equilibrio qco.

Régimen térmico:Isotermo

Adiabático

Diseño del reactor

Cinética química:Vel. de reacción

Ec. cinética

Tipo operación:Continua

DiscontinuaSemicontinua

Grado de mezcla:IdealReal

Fases presentes:R. HomogéneaR. Heterogénea

Fenómenos fcos. detransporte:

Cant. de movimientoMateriaEnergía

Termodinámica:Calor de reacc.Equilibrio qco.

Régimen térmico:Isotermo

Adiabático


Reactores químicos

Reactivos

Productos

Discontinuo Continuo de mezcla completa

Continuo de flujo pistón

Líquido

Líquido

Semicontinuo

Gas

Gas

Reactivos

Productos

Discontinuo Continuo de mezcla completa

Continuo de flujo pistón

Líquido

Líquido

Semicontinuo

Gas

Gas


Reactores químicos

Tipo de operación

- Discontinuos

- Continuos o de flujo

• Tubular

• De tanque agitado

- Semicontinuos

Número de fases

- Homogéneos

- Heterogéneos

Régimen térmico

- Isotérmicos

- Adiabáticos


14.1. Reactores homogéneos ideales

Balance de materia

GeneraciónSalidaEntradanAcumulaciódtendVen

reaccionaqueAdeCantidad

dtendVdesaleque

AdeCantidad

dtendVenentraque

AdeCantidad

dtendVenacumulada

AdeCantidad

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

dVE S

A→P


14.1. Reactores homogéneos ideales

Balance de energía

dVE S

A→P

GeneraciónSalidaEntradanAcumulaciódtendVen

reacciónpordesapareceque

caloríficaE

dtendVdesaleque

caloríficaE

dtendVenentraque

caloríficaE

dtendVenacumulada

caloríficaE

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡.

...


14.2. Reactores de tanque discontinuos

Balance de materia

[ ] [ ] [ ] [ ]

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

==+−=

dttiempoelendVenreaccionaque

AdeCantidad

dttiempoelendVenacumulada

AdeCantidadSE

GeneraciónSalidaEntradanAcumulació00

V

cA0 T0

V

cA T

t=0 tTiempo de reacción

NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0

0

0

A

AAA N

NNx −=

V

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=



Balance de materia

Acumulación

GeneraciónV

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=

V

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=

VrA )(−

( )[ ]dt

dxNdt

xNddt

dN AA

AAA0

0 1−=

−=



Balance de materia

Diferencial

IntegralV

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=

V

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=

dtdx

NVr AAA 0)( =−

∫ −= Ax

A

AA Vr

dxNt00 )(



Ecuación cinética

V

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=

V

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=

∫ ∫ =−

=−

= A Ax x

A

AA

A

AA cteVr

dxcr

dxV

Nt

0 000 .)(

)()(

( ) AAAAAA dxcdcxcc 00 1 −=∴−=

∫ =−

−= A

A

c

cA

A cteVr

dct

0

.)()(



Ecuación cinética

Volumen variable

V

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=

V

cA0 T0

V

cA T



0

0

A

AAA N

NNx −=

)1(0 AA xVV ε+=.sin

.sin.

conv

convcompletaconvA V

VV −=ε

∫∫ +−=

+−=

AA x

AAA

AA

x

AAA

AA xr

dxcxVr

dxNt0

00 0

0 )1)(()1()( εε

)1()1(

)1()1(

00

0

AA

AA

AA

AAAA x

xcxVxN

VNc

εε +−

=+−

==



Reacción Ecuación de velocidad Forma integrada

a) Reacciones irreversibles (volumen variable)

Orden cero

krA =− )( ktxc

AAA

A =+ )1ln(0 εε

Primer orden )1()1(

)( 0

AA

AAA x

xckr

ε+−

=− ktxA =−− )1ln(

Segundo orden 2

220

)1()1(

)(AA

AAA x

xkcr

ε+−

=− tkcxx

xAAA

A

AA0)1ln(

)1()1(

=−+−+

εε

b) Reacciones irreversibles (volumen constante)

Orden cero

krA =− )( ktxc AA =0

Primer orden AA ckr =− )( ktxA =−− )1ln(

Segundo orden 2)( AA ckr =− ktx

xc A

A

A

=−1

1

0


Ejemplo 1

Reactor discontinuo de volumen variable

T=350 ºC y P=1 atm

A (g) → B (g) + C (g)

Cinética de primer orden

k = 2,5·10-5 s-1

xA (t=1 h)?


Ejemplo 1

Reacción primer orden

Volumen constante

Volumen variable

todescompuesAdex

extkx

A

ktAA

%6,8086,0)3600·10·5,2exp(1

)1()1ln(5

∴∴=−−=

=−∴=−−−

−

)1(0 AAA xcc −=

)1()1(

0AA

AAA x

xcc

ε+−

=


Ejemplo 1

V = cte: cA = 0,0179 (mol/l)V ≠ cte: cA = 0,0165 (mol/l)

)/(019,0)(623)·/·(082,0

)(100 lmol

KKmollatmatm

RTP

c AA ===

11

12=

−=Aε


14.3. Reactores tubulares continuos

a)

b)

c)

a)

b)

c)

CONVENCIONAL

CAPILAR

MULTITUBULAR



Balance de materia

[ ] [ ] [ ] [ ]

)/()()()(0

sAmoldVrdFdVrdFFF

GeneraciónSalidaEntradanAcumulació

AA

AAAA

−=−∴−−+−=

+−=Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0

cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF

z

Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0

cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF

z

AAAAAA dxFdFxFF 00 )1( −=∴−=

dVrdxF AAA )(0 −=



Ecuación cinética


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF

z


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF

z

∫ −=

AFx

A

A

A rdx

FV

00 )(

00

0

A

AA

A

AAA c

dcdxc

ccx −=∴

−=

∫ −−=

AF

A

c

c A

A

AA rdc

cFV

0)(

1

00



Ecuación cinética


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF

z


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF

z

∫ −==

AFx

A

AA

V rdx

cQV

00 )(

τ

∫ −−==

AF

A

c

c A

A

V rdc

QV

0)(

τ



Ecuación cinética

Orden cero

Orden uno

Orden dos (2A→P)


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF

z


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV


cAFxAF

z

FA

xA

FA+dFA

xA+dxA

dV

cA

cA0

cAF

0

xA

1

0

xAF

z

AAAA xccck 00 =−=τ

AAAA xxk εετ −−+−= )1ln()1(

A

AAAAAAAA x

xxxkc

−+++−+=

1)1()1ln()1(2 22

0 εεεετ


Ejemplo 2

Reactor de flujo pistón de V?

T=400 ºC y P=1atm

CH3CHO → CH4 + CO

Cinética de segundo orden

k = 0,30 l/(mol·s)

xA = 0,4

FA = 1.200 mol/h


Ejemplo 2

Ecuación de diseño

Variación de volumen (εA=1)

)1()1(

0AA

AAA x

xccε+−

=

∫ −=

Ax

A

A

A rdx

FV

00 )(

2

22

02

)1()1()(

A

AAAA x

xkckcr+−

==−


Ejemplo 2

Ecuación de diseño

FA0 = 1.200/3.600 = 0,333 (mol/s)k = 0,30 (l/mol·s) V = 3.505 (l)cA0 = PA0/RT = 0,018 (mol/l)xA = 0,4

∫ −+

=AF

A

c

cA

A

A

AAo

dxxx

kcFV

0

2

2

20 )1(

)1(1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−+

−= 4)1ln(4

14

20

0AA

AA

A xxxkc

FV


14.4. Reactores de tanque continuos

Reactivos

Productos

a)

Reactivos

Productos

b)

Reactivos

Productos

a)

Reactivos

Productos

b)



Balance de materia

[ ] [ ] [ ] [ ]

)/()(

)/()()()1(0

.

3

1

1

0

1

1110

11100

Amolsmr

xFV

sAmolVrxFVrxFF

GeneraciónSalidaEntradaAcumul

A

A

A

AAA

AAAA

−=∴

−=∴−−−−=

+−=

cA0 (mol/m3)FA0 (mol/s)xA0=0Qv (m3/s)

cA1FA1xA1Qv

(-rA)1 V1cA1 xA1

(-rA)2 V2cA2 xA2

cA2 FA2xA2 Qv


cA1FA1xA1Qv

(-rA)1 V1cA1 xA1

(-rA)2 V2cA2 xA2

cA2 FA2xA2 Qv



Balance de materia


cA1FA1xA1Qv

(-rA)1 V1cA1 xA1

(-rA)2 V2cA2 xA2

cA2 FA2xA2 Qv


cA1FA1xA1Qv

(-rA)1 V1cA1 xA1

(-rA)2 V2cA2 xA2

cA2 FA2xA2 Qv

1

10

0

01

)( A

AA

A

A

rcc

FcV

−−

= )()( 1

10

0

0111 s

rcc

FcV

QV

A

AA

A

A

v −−

===τ



Balance de materia


cA1FA1xA1Qv

(-rA)1 V1cA1 xA1

(-rA)2 V2cA2 xA2

cA2 FA2xA2 Qv


cA1FA1xA1Qv

(-rA)1 V1cA1 xA1

(-rA)2 V2cA2 xA2

cA2 FA2xA2 Qv

2

21

2

21

1

12

2

2

1

2

)()(

)(

2A

AA

A

AA

A

A

A

A

A

rxc

rcc

FcVr

xFV

−=

−−

==

−=

τ


Ejemplo 3

3 reactores de m. completa en serie

V1 = 60 l = 2 V2 = 6 V3

F = 1.000 l/h

cA0= 2 mol/l

xA1 = 0,5 xA2 = 0,33 xA3 = 0,14

Ecuación cinética?


Ejemplo 3

Reactor 1

Reactores 2 y 3

1

1011 )( A

AA

v rxc

QV

−==τ

2

2122 )( A

AA

v rxc

QV

−==τ

3

3233 )( A

AA

v rxc

QV

−==τ


Ejemplo 3

Concentraciones

cA1=1 mol/l, cA2 = 0,67 mol/l y cA3=0,576 mol/l

)1();1(;)1( 323212101 AAAAAAAAA xccxccxcc −=−=−=

(min)6,060/000.1

10

(min)8,160/000.1

30

(min)6,360/000.1

60

3

2

1

==

==

==

τ

τ

τ


Ejemplo 3

Velocidades de reacción

(-rA)/cA = k = 0,274 min-1

·min)/(156,0)(·min)/(183,0)(·min)/(277,0)(

3

2

1

lmolrlmolrlmolr

A

A

A

=−=−=−


14.5. Reactores heterogénos

Reactor por cargas

t=0, cA=cA0

W (kg)

t=0, cA=cA0

W (kg)

)·/()(1)( skgmolcfdt

dNW

r AA

A =−=−

dtdx

VcWr AAA 0)( =−

∫ −=

Ax

A

AA

rdx

WVc

t0

0

)(


14.5. Reactores heterogénos

Reactor de lecho fijo

A T0

P Ts P Ts

A T0

z

1

2

a) b)

A T0

P Ts P Ts

A T0

z

1

2

a) b)

∫ −=

−=AFx

A

A

A

AAA

rdx

FW

dWrdxF

00

0

)(

)(


Ejemplo 4

Reactor de lecho fijo con catalizador

A (g) → 2B (g)

T = 500 ºC y P = 6 atm

FA = 2 mol/h

W ?

FA = 1.000 mol/h

xA = 0,5

Conversión xA (%) Catalizador W (kg)

5 0,020

10 0,043

25 0,127

40 0,242

75 0,789


Ejemplo 4

Ecuación cinética

)1()1(

)( 0

AA

AAA x

xckr

ε+−

=−

∫ ∫ −+

=−

=AF AFx x

AA

AA

AA

A

A

dxx

xkcr

dxFW

0 000 )1()1(1

)(ε

AAA

AA

A xx

kF

Wcεε −

−+=

)1(1ln)1(

0

0


Ejemplo 4

cA0=PA0/RT=6/(0,082·773)=0,095 (mol/l)FA0=2/3.600=5,55·10-4 (mol/s)εA=1

AA

xx

Wk −−

=)1(

1ln2)17,171( scatdekglk ·/10·497,1 2−=


Ejemplo 4

kgxxkc

FW AA

AA

A

A 173)886,0()095,0)(10·497,1(

)600.3/000.1()1(

1ln)1( 20

0 ==⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−+= −εε


14.5. Reactores heterogéneos

Reactor de lecho fluidizado

z

A, T0

P

z

A, T0

P

diseño de reactores

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