diseño de un aerogenerador
DESCRIPTION
Calculos y dibujos de los alabes de una turbina de viento, ademas de una simulacion para campo de velocidades y analisis de elemento finito.TRANSCRIPT
Carlos Dehonor Lulet
Universidad Autónoma del Estado de México
Facultad de Ingeniería
División de Ingeniería en Mecánica
PROYECTO:
Turbomáquinas motoras
Diseño de un alabe de un aerogenerador
Autor: Carlos Dehonor Lulet
Toluca, México 12 de junio de 2012
Proyecto turbomaquinas motoras
Carlos Dehonor Lulet
PARAMETROS DE DISEÑO
En esto documento se presenta la elaboración de un aerogenerador mediante el
programa de javaprop
Primeramente se calcularan todos los datos que se necesitan para posteriormente
introducirse en el software ya mencionado
PASO 1
Los datos de entrada son:
Factor de potencia:
Eficiencia del generador:
Eficiencia gearbox:
Obtención de los kVA:
Despejando se obtiene:
Ahora para obtener la potencia suministrada por el gearbox :
Despejando la ecuación anterior:
Ahora para conocer la potencia suministrada por la turbina utilizamos la siguiente
ecuación:
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PASO 2
Se necesita conocer el caudal por lo cual establecemos más datos conocidos:
Velocidad del viento promedio
Diámetro externo
Donde el área transversal es:
El caudal respectivamente es:
PASO 3
Conocer la gravedad en términos de la latitud y la altura
Para una latitud y altura
PASO 4
Calculo de la presión en términos de la temperatura y altura
Presión atmosférica a nivel del mar
Constante de gas ideal del aire
PASO 5
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Calculo de la densidad
El peso específico es
PASO 6
La potencia del viento se da en la siguiente ecuación:
Velocidad del viento promedio
La eficiencia hidráulica
La altura será:
Resultando la altura útil
4,23m
Estos datos serán necesarios para el cálculo de los alabes en la tabla 1 se pueden
apreciar con mejor orden
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Tabla 1. Datos de entrada para el diseño del alabe del aerogenerador
Generator
Rated power 5,000 kW
Power factor 90.0 %
Rated kVA 5,555.6 kVA
Generator efficiency 98.6 %
Gearbox
Rated power 5,634.4 kW
Gearbox efficiency 98 %
Rotor
Rated power 5,749.43 kW
Diameter 116.0 m
Rotor area 10,568.32 m2
Wind
Height above sea level 90 m
Temperture 40 °C
Latitude 45 °
g 9.8057906 m/s2
Pressure 100.310 kPa
density 1.117 kg/m3
Specific weight 10.9482 N/m3
Rated speed 12 m/s
Rated power 10,194.83 kW
Flow 126,819.8 m3/s
General
Hidraulic efficiency 56.4 %
Gearbox efficiency 98 %
Volume efficiency 100 %
Total efficiency 55.3 %
H 7.49 m
Hu 4.23 m
System
Total system efficiency 49.0 %
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Perfil a utilizar para el diseño
MH 116 9.84%
Figura 1 perfil a utilizar para el diseño
Velocidad del sonido
De acuerdo a los valores de la tabla 1
Presión
Resultando la velocidad del sonido
Viscosidad cinemática a 40 grados Celsius:
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En este apartado se verá como se introdujeron los valores importantes al programa
javaprop y de ahí se partió con la generación de tablas e incluso con una figura que nos
muestra la forma del alabe final
Figura 2. Datos de entrada en el javaprop (como se observa la potencia se introduce negativa ya que es
una maquina motora que necesita potencia para moverse)
Figura 3. Aquí podemos ver la relación de ángulos de ataque respecto a los coeficientes de sustentación y
de arrastre como se puede observar la sustentación en la base es mayor y en la punta es menor
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Tabla 2. Geometría del aspa del aerogenerador (en rojo apreciamos la cuerda en las diversas secciones del aspa)
r/R c/R β H/D r c H t Airfoil
[-] [-] [°] [-] [m] [m] [m] [m] [-]
0 Spinner - - - - - - -
0.05 0.12 40.3 0.1 2.9 6.958 15.441 0.743 interpolated
0.1 0.1456 29.5 0.2 5.8 8.446 20.628 0.902 interpolated
0.15 0.1376 22 0.2 8.7 7.98 22.055 0.852 interpolated
0.2 0.1225 16.8 0.2 11.6 7.107 22.021 0.759 interpolated
0.25 0.1082 13.2 0.2 14.5 6.274 21.38 0.67 interpolated
0.3 0.0961 10.6 0.2 17.4 5.572 20.481 0.595 interpolated
0.35 0.0862 8.7 0.2 20.3 4.998 19.483 0.534 MH 116 9.8%,
Re=500'000
0.4 0.0781 7.2 0.2 23.2 4.528 18.466 0.484 interpolated
0.45 0.0714 6.1 0.2 26.1 4.141 17.472 0.442 interpolated
0.5 0.0658 5.2 0.1 29 3.818 16.526 0.408 interpolated
0.55 0.0611 4.5 0.1 31.9 3.544 15.645 0.379 interpolated
0.6 0.057 3.9 0.1 34.8 3.307 14.837 0.353 interpolated
0.65 0.0534 3.4 0.1 37.7 3.096 14.109 0.331 MH 116 9.8%,
Re=500'000
0.7 0.05 3 0.1 40.6 2.902 13.466 0.31 interpolated
0.75 0.0468 2.7 0.1 43.5 2.713 12.91 0.29 interpolated
0.8 0.0433 2.4 0.1 46.4 2.512 12.446 0.268 interpolated
0.85 0.0392 2.2 0.1 49.3 2.275 12.074 0.243 interpolated
0.9 0.0338 2.1 0.1 52.2 1.959 11.795 0.209 interpolated
0.95 0.0253 1.9 0.1 55.1 1.47 11.612 0.157 interpolated
1 0.0152 1.8 0.1 58 0.883 11.525 0.094 MH 116 9.8%,
Re=500'000
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En la tabla 2 como se muestra tenemos la relación de radios además de mostrar las
cuerdas (color rojo) como van variando a través de la longitud del aspa, así como su
respectivo ángulo beta al cual se alinea cada sección. En las siguientes figuras vemos
como con la tabla 1 generamos un perfil aerodinámico de toda el aspa.
Figura 4.Imagen del aspa del aerogenerador generada en javaprop
Figura 5. Grafica donde se muestra la variación del perfil del aspa respecto al radio
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Tabla 3. Tabla donde se muestran los diferentes coeficientes, eficiencias, energía, empuje y torque obtenidos del programa javaprop
v/(nD) v/(ΩR) Ct Cp Cs Tc Pc η η* stalled v rpm Power Thrust Torque
[-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [%] [%] [%] [m/s] [1/min] [MW] [MN] [MNm]
0.234 0.075 -0.01666
0 6.338012
-0.77230
1
-0.00001
4
0 58.8 0 6.71 15 0 -0.21 0
0.254 0.081 -0.02256
3
-0.00112
8
0.988659
-0.88795
2
-0.17444
4
17.44 58.72 0 7.28 15 -0.4 -0.28 -0.26
0.274 0.087 -0.02674
-0.00224
8
0.928904
-0.90450
3
-0.27718
8
27.72 58.64 0 7.85 15 -0.79 -0.33 -0.51
0.294 0.094 -0.03041
8
-0.00338
9
0.918079
-0.89385
1
-0.33833
33.83 58.56 0 8.42 15 -1.19 -0.37 -0.77
0.314 0.1 -0.03399
6
-0.00462
0.921544
-0.87593
2
-0.37866
5
37.87 58.48 0 9 15 -1.63 -0.42 -1.05
0.334 0.106 -0.03752
-0.00594
9
0.931847
-0.85453
6
-0.40521
4
40.52 58.39 0 9.57 15 -2.09 -0.46 -1.35
0.354 0.113 -0.04103
2
-0.00738
5
0.945793
-0.83202
8
-0.42255
7
42.26 58.29 0 10.14 15 -2.6 -0.5 -1.68
0.374 0.119 -0.04455
7
-0.00893
3
0.961856
-0.80953
9
-0.43351
4
43.35 58.19 0 10.71 15 -3.15 -0.55 -2.03
0.394 0.126 -0.04809
6
-0.01059
4
0.979252
-0.78746
5
-0.43983
2
43.98 58.09 0 11.28 15 -3.73 -0.59 -2.41
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0.414 0.132 -0.05164
4
-0.01236
7
0.997569
-0.76590
5
-0.4426 44.26 57.99 0 11.86 15 -4.35 -0.64 -2.81
0.434 0.138 -0.05523
7
-0.01426
1.016345
-0.74549
-0.44306
1
44.31 57.89 0 12.43 15 -5.02 -0.68 -3.24
0.454 0.145 -0.05882
1
-0.01626
4
1.03554 -0.72551
5
-0.44150
4
44.15 57.78 0 13 15 -5.73 -0.72 -3.7
0.464 0.148 -0.06058
3
-0.0173 1.045341
-0.71540
9
-0.43993
4
43.99 57.72 0 13.29 15 -6.09 -0.75 -3.93
0.474 0.151 -0.06232
3
-0.01835
4
1.055301
-0.70524
7
-0.43782
6
43.78 57.67 0 13.57 15 -6.46 -0.77 -4.17
0.484 0.154 -0.06402
8
-0.01942
1.065451
-0.69493
9
-0.43514
6
43.51 57.61 0 13.86 15 -6.84 -0.79 -4.41
0.494 0.157 -0.06570
1
-0.02049
4
1.075794
-0.68454
5
-0.43192
4
43.19 57.55 0 14.15 15 -7.22 -0.81 -4.66
0.504 0.161 -0.06732
7
-0.02157
3
1.086356
-0.67393
8
-0.42814
42.81 57.5 0 14.43 15 -7.6 -0.83 -4.9
0.514 0.164 -0.06891
-0.02265
2
1.097128
-0.66323
1
-0.42385
1
42.39 57.44 0 14.72 15 -7.98 -0.85 -5.15
0.524 0.167 -0.07043
5
-0.02372
6
1.108147
-0.65229
9
-0.41902
3
41.9 57.38 0 15 15 -8.35 -0.87 -5.39
0.534 0.17 -0.07192
2
-0.02479
5
1.119372
-0.64137
-0.41377
1
41.38 57.32 3 15.29 15 -8.73 -0.89 -5.63
0.544 0.173 - - 1.13097 - - 40.78 57.26 8 15.58 15 -9.1 -0.9 -5.87
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0.07328 0.025836
8 0.62969 0.407817
0.554 0.176 -0.07463
3
-0.02649
5
1.145965
-0.61839
5
-0.39599
5
39.6 57.2 8 15.86 15 -9.33 -0.92 -6.02
0.564 0.18 -0.07589
9
-0.02724
4
1.160148
-0.60679
5
-0.38593
38.59 57.14 12 16.15 15 -9.59 -0.93 -6.19
0.574 0.183 -0.07708
1
-0.02816
3
1.172898
-0.59497
3
-0.37846
9
37.85 57.08 16 16.43 15 -9.92 -0.95 -6.4
0.584 0.186 -0.07823
4
-0.02876
9
1.188245
-0.58337
9
-0.36710
8
36.71 57.02 20 16.72 15 -10.13 -0.96 -6.54
0.594 0.189 -0.07930
7
-0.02967
3
1.201123
-0.57165
3
-0.35985
1
35.99 56.95 20 17.01 15 -10.45 -0.98 -6.74
0.604 0.192 -0.08040
5
-0.03013
3
1.217579
-0.56054
4
-0.34759
1
34.76 56.89 25 17.29 15 -10.61 -0.99 -6.85
0.614 0.196 -0.08148
4
-0.03046
1.235058
-0.54972
8
-0.33448
33.45 56.83 25 17.58 15 -10.73 -1 -6.92
0.624 0.199 -0.08247
3
-0.03129
5
1.248393
-0.53871
6
-0.32739
7
32.74 56.76 30 17.87 15 -11.02 -1.01 -7.11
0.634 0.202 -0.08351
-0.03144
8
1.267148
-0.52843
1
-0.31368
6
31.37 56.7 30 18.15 15 -11.07 -1.03 -7.14
0.644 0.205 -0.08446
5
-0.03224
1.280736
-0.51801
1
-0.30684
5
30.68 56.64 36 18.44 15 -11.35 -1.04 -7.32
0.654 0.208 -0.08539
-0.03301
1.294468
-0.50785
-0.30001
30 56.57 36 18.72 15 -11.62 -1.05 -7.5
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9 2 2 1
0.664 0.211 -0.08639
3
-0.03295
2
1.314727
-0.49841
6
-0.28614
7
28.61 56.51 42 19.01 15 -11.6 -1.06 -7.49
0.674 0.215 -0.08729
5
-0.03367
9
1.328707
-0.48879
2
-0.27963
9
27.96 56.44 42 19.3 15 -11.86 -1.07 -7.65
0.684 0.218 -0.08827
3
-0.03341
7
1.35052 -0.47993
2
-0.26547
5
26.55 56.38 49 19.58 15 -11.77 -1.09 -7.59
0.694 0.221 -0.08920
5
-0.03410
9
1.364645
-0.47113
2
-0.25943
6
25.94 56.31 49 19.87 15 -12.01 -1.1 -7.75
0.704 0.224 -0.09001
6
-0.03476
1
1.379068
-0.46201
2
-0.25329
1
25.33 56.25 49 20.15 15 -12.24 -1.11 -7.9
0.714 0.227 -0.09098
4
-0.03425
8
1.402726
-0.45399
8
-0.23929
2
23.93 56.18 56 20.44 15 -12.06 -1.12 -7.78
0.724 0.231 -0.09184
6
-0.03487
8
1.417271
-0.44573
2
-0.23367
23.37 56.11 56 20.73 15 -12.28 -1.13 -7.92
0.734 0.234 -0.09281
4
-0.03415
2
1.442897
-0.43824
7
-0.21958
3
21.96 56.05 64 21.01 15 -12.03 -1.14 -7.76
Como podemos ver esta tabla tiene diversos coeficientes de los cuales se parte inicialmente para ver la energía generada por cada sección del
aspa asi como el torque producido en las diversas secciones del perfil
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Figura 6. Grafica del coeficiente de potencia, coeficiente de torque, y la eficiencia
Las graficas de la figura 6 se generaron con las siguientes ecuaciones:
Estas ecuaciones son del coeficiente de potencia y el coeficiente de impulso de la hélice
con la cual se puede determinar la potencia y el impulso además de la eficiencia;
Los valores de las graficas son los valores máximos y así se puede ir variando el
diámetro junto con la velocidad relativa para generar las curvas presentadas
Figura 7. Grafica del coeficiente de potencia, coeficiente de torque, y la eficiencia
La figura 7 muestra cómo se comportan los coeficientes de potencia e impulso de la
turbina con las siguientes ecuaciones:
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Figura 8. Grafica fuerza sustentación contra la velocidad nos ubicamos en 12m/s en velocidad y 0.39 MN
en la sustentación
Figura 9. Grafica de potencia contra la velocidad como vemos nos ubicamos en 12m/s en la velocidad y
5MW en la potencia
Figura 10. Grafica de revoluciones por minuto contra la velocidad como vemos nos ubicamos en 12m/s
en la velocidad y 14.8 rpm en la potencia
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Figura 11. Grafica de revoluciones por minuto contra la velocidad como vemos nos ubicamos en 12m/s
en la velocidad y 4MN*m en el torque
Todas las graficas anteriores nos muestran el comportamiento del aspa del aerogenerador, además de
coeficientes acerca de la potencia la velocidad de rotación en relación a la propela y la turbina
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Tabla 4.tabla en la cual observamos en ángulo de ataque con el numero de Reynolds de cada sección de radio del aspa
r/R α Cl Cd L/D Re Ma a a' Cx Cy dCT dCP η δ δff CQx CMx CQy CMy
[-] [°] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [%] [°] [°] [-] [-] [-] [-]
0 Spinner
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
0.05 -6.3 -1.075 0.02202
-48.8 4789114 0.039 -0.2908
-0.7909
1
-0.76551
-0.7543
8
-0.0056
4
-0.0009
3.1 -22.7 -54.8 -0.0027
7
-0.0006
1
-0.0175
1
-0.0050
7 0.1 -6.1 -1.054 0.0216
2 -48.78 7063460 0.048 -
0.30888
-0.2870
2
-0.59679
-0.8696
3
-0.0116
3
-0.0025
1
8.66 -17.3 -48.4 -0.0026
7
-0.0005
4
-0.0174
2
-0.0046
4 0.15 -6 -1.047 0.0214
7 -48.76 8184695 0.058 -
0.31676
-0.1429
9
-0.47283
-0.9341
7
-0.0179
3
-0.0042
8
14.77 -13.2 -41.2 -0.0025
4
-0.0004
8
-0.0172
2
-0.0042
1 0.2 -5.9 -1.032 0.0211
8 -48.72 8824959 0.071 -
0.3201 -
0.08444
-0.37899
-0.9600
8
-0.0240
7
-0.0059
7
20.61 -10.5 -35.1 -0.0023
9
-0.0004
2
-0.0169
3
-0.0037
8 0.25 -5.8 -1.017 0.0209 -48.65 9242185 0.084 -
0.32132
-0.0551
1
-0.31064
-0.9682
3
-0.0301
6
-0.0076
26.23 -8.6 -30 -0.0022
3
-0.0003
7
-0.0165
2
-0.0033
7 0.3 -5.6 -1.001 0.0206
1 -48.57 9548823 0.097 -
0.32144
-0.0384
8
-0.25988
-0.9670
7
-0.0362
-0.0091
7
31.65 -7.3 -25.8 -0.0020
7
-0.0003
1
-0.0160
2
-0.0029
7 0.35 -5.5 -0.986 0.0203
4 -48.46 9796545 0.111 -
0.32093
-0.0282
2
-0.22122
-0.9608
4
-0.0422
1
-0.0106
9
36.89 -6.2 -22.4 -0.0019
-0.0002
7
-0.0154
2
-0.0025
8 0.4 -5.3 -0.97 0.0200
8 -48.34 1001060
5 0.126 -0.32 -
0.02147
-0.19105
-0.9517
2
-0.0481
8
-0.0121
5
41.96 -5.4 -19.7 -0.0017
4
-0.0002
2
-0.0147
1
-0.0022
2 0.45 -5.2 -0.955 0.0198
2 -48.19 1020365
9 0.14 -
0.31879
-0.0168
1
-0.1669 -0.9406
2
-0.0541
-0.0135
7
46.85 -4.8 -17.4 -0.0015
8
-0.0001
8
-0.0139
1
-0.0018
7 0.5 -5 -0.94 0.0195
7 -48.03 1038181
9 0.154 -
0.31727
-0.0134
6
-0.14729
-0.9285
8
-0.0599
7
-0.0149
4
51.59 -4.2 -15.4 -0.0014
2
-0.0001
5
-0.0130
1
-0.0015
4 0.55 -4.9 -0.925 0.0193
3 -47.85 1054630
0 0.169 -
0.31543
-0.0109
8
-0.1311 -0.9158
9
-0.0657
7
-0.0162
7
56.15 -3.8 -13.8 -0.0012
6
-0.0001
2
-0.0120
1
-0.0012
4 0.6 -4.7 -0.91 0.0191 -47.65 1069385
2 0.184 -
0.3131-
0.0090-
0.11756 -
0.9029-
0.0714-
0.017560.53 -3.4 -12.3 -
0.0011-
0.0000-
0.0109-
0.0009
Proyecto turbomaquinas motoras
Carlos Dehonor Lulet
7 9 1 4 3 1 9 1 7
0.65 -4.6 -0.896 0.01889
-47.44 10815202
0.198 -0.3102
6
-0.0076
2
-0.10621
-0.8900
9
-0.0769
3
-0.0187
4
64.71 -3.1 -11.1 -0.0009
5
-0.0000
7
-0.0097
2
-0.0007
3 0.7 -4.5 -0.883 0.0186
9 -47.22 1089140
3 0.213 -
0.30642
-0.0064
5
-0.09665
-0.8777
4
-0.0820
8
-0.0198
7
68.61 -2.8 -9.9 -0.0008
-0.0000
5
-0.0084
4
-0.0005
2 0.75 -4.4 -0.87 0.0185
2 -47.01 1088685
6 0.228 -
0.30132
-0.0055
-0.0886 -0.8660
8
-0.0865
7
-0.0208
7
72.04 -2.5 -8.8 -0.0006
5
-0.0000
3
-0.0070
7
-0.0003
4 0.8 -4.2 -0.859 0.0183
6 -46.8 1073623
1 0.243 -
0.29451
-0.0047
2
-0.08191
-0.8555
1
-0.0898
1
-0.0216
1
74.6 -2.3 -7.8 -0.0005
-0.0000
2
-0.0056
3
-0.0002
0.85 -4.2 -0.849 0.01822
-46.6 10318595
0.258 -0.2859
3
-0.0040
6
-0.07628
-0.8458
2
-0.0905
6
-0.0218
1
75.29 -2.1 -6.9 -0.0003
6
-0.0000
1
-0.0041
3
-0.0001
0.9 -4.1 -0.84 0.01809
-46.41 9399370 0.272 -0.2758
6
-0.0035
1
-0.0715 -0.8366
8
-0.0863
1
-0.0208
5
72 -1.9 -6 -0.0002
2
0 -0.0026
3
-0.0000
3 0.95 -4 -0.83 0.0179
6 -46.19 7436872 0.287 -
0.26524
-0.0030
4
-0.06723
-0.8272
2
-0.0712
-0.0172
7
59.62 -1.7 -5.3 -0.0001
0 -0.0011
9
0
1 -3.9 -0.82 0.01784
-45.97 4696004 0.302 -0.2546
3
-0.0025
7
0 0 -0.0000
6
0.00001
0 -1.5 -4.5 0 0 0 0
Esta tabla nos permite apreciar de mejor forma el ángulo de ataque de cada sección así como su número de Reynolds, coeficiente de sustentación
y arrastre, numero de match entre los más sobresalientes
Proyecto turbomaquinas motoras
Figura 12. Graficas que muestra como varían los coeficientes de sustentación y arrastre en cada sección
del aspa así como su número de Reynolds y numero de match
Figura 13. Graficas que la variación de la de potencia e impulso de cada sección así como la eficiencia
total contra cada sección del aspa
Figura 14. Graficas que muestran los coeficientes en sus diferentes componentes de las fuerzas tanto
tangencial como normal, así como el momento de flexión de cada sección del aspa
En la figura 14 se observa el comportamiento a lo largo de la sección del alabe de las
fuerzas de corte así pues observamos que en la base las fuerzas son máximas también
como el momento de flexión, además de ser negativas debido al signo de la potencia
pudiéndose decir que el arreglo que se tiene respecto al viento
Proyecto turbomaquinas motoras
Carlos Dehonor Lulet
Figura 15. Imagen que representa como se afecta la velocidad de salida del viento respecto a la de entrada
En la figura 15 vemos que la velocidad de entrada es mayor respecto a la de salida
conforme a la relación de velocidades a la entrada y a la salido donde se puede observar
que esta relación se hace menor debido a que a la salida se forman vórtices y el
aerogenerador absorbe energía del viento.
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Carlos Dehonor Lulet
Triángulos de velocidades
En este apartado se muestra con que ecuaciones se calcularon las respectivas
velocidades del triangulo de velocidades de entrada al alabe en las diferentes secciones
realizadas
Comenzando primeramente con la energía
Posteriormente se calculo la velocidad tangencial
Calculo de la velocidad relativa infinita
Donde Cm es la velocidad axial o la velocidad del viento promedio
Donde es el ángulo formado respecto a y U
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Tabla 5.resultados de las ecuaciones anteriores para cada una de las secciones a analizar
diámetros(m)
116 110.2 104.49 98.6 92.8 87 81.2 75.4 69.6 63.8 58 52.2 46.4 40.6 34.8 29
Yu 41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
41.433431
U 89.891438
85.396866
80.972037
76.407722
71.91315
67.418578
62.924006
58.429435
53.934863
49.440291
44.945719
40.451147
35.956575
31.462003
26.967431
22.472859
delta Cu 0.4609274
0.4851868
0.5117005
0.5422676
0.5761593
0.6145699
0.6584678
0.7091191
0.7682124
0.8380499
0.9218549
1.0242832
1.1523186
1.3169356
1.5364248
1.8437098
Winfinito 90.917309
86.476106
82.109498
77.612157
73.19165
68.780757
64.38146
59.996316
55.628683
51.283051
46.965557
42.684787
38.453097
34.288842
30.22029
26.292825
B infinito 7.5844903
7.9764842
8.4036649
8.8944655
9.436425
10.047666
10.742129
11.537677
12.45754
13.532415
14.803593
16.327694
18.183932
20.485363
23.396024
27.154938
t 121.47492
115.40117
109.42167
103.25368
97.179933
91.106187
85.032441
78.958695
72.88495
66.811204
60.737458
54.663712
48.589966
42.516221
36.442475
30.368729
De las ecuaciones primeramente mostradas se genero la tabla en la cual vemos todas las secciones que se escogieron respecto al programa
javaprop y generadas para su análisis de generar el aspa del aerogenerador
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Ahora bien se usaron las siguientes ecuaciones para calcular todos los triángulos de
velocidades en cada una de las secciones previamente calculadas
Figura 16. Triangulo de velocidades general del cual se desprenden las siguientes ecuaciones
W infinito se despeja del Reynolds generado en javaprop con su respectiva cuerda
Cm
Con la siguiente ecuación encontramos a U
Ahora para encontrar a C
Alfa
Con todas estas ecuaciones se calculan todos los valores de las variables y así todos los
triángulos de velocidad de entrada
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Tabla 6. Valores de los triángulos de velocidad en las diferentes secciones del aspa
r de acuerdo al rotor beta cm u w proy u w alfa c datos del javaprop
cuerdas reynolds w infinito
58 1.8 2.883471118 89.89143779 91.7535387 91.79883588 122.8537
47 3.432466383 0.865 4665452 91.79883588
55.1 1.9 2.892805404 85.3968659 87.20251636 87.25048529 121.9718
59 3.410087487 1.438 7371692 87.25048529
52.2 2.1 2.97432806 80.90229402 81.11434643 81.16885994 94.07795
82 2.981877535 1.915 9132689 81.16885994
49.3 2.2 2.737654377 76.40772213 71.26315782 71.31572347 28.01945
4 5.827631887 2.221 9306241 71.31572347
46.4 2.4 2.7436776 71.91315024 65.46216439 65.51963624 23.04060
09 7.010205784 2.45 9431440 65.51963624
43.5 2.7 2.932121182 67.41857835 62.17547952 62.24457878 29.21542
16 6.007280579 2.645 9673144 62.24457878
40.6 3 3.112733901 62.92400646 59.39450104 59.47601084 41.40964
68 4.706009015 2.828 9882383 59.47601084
37.7 3.4 3.369637799 58.42943457 56.71745638 56.8174649 63.06669
79 3.779593655 3.017 10071580 56.8174649
34.8 3.9 3.666910159 53.93486268 53.78817883 53.91302636 87.70927
38 3.669842812 3.222 10206097 53.91302636
31.9 4.5 3.962641146 49.44029079 50.3501297 50.50582229 102.9312
22 4.065751062 3.453 10246569 50.50582229
29 5.2 4.314968954 44.9457189 47.41352671 47.6094683 119.7660
1 4.970818086 3.721 10408627 47.6094683
26.1 6.1 4.728595938 40.45114701 44.24658593 44.49853915 128.7525
02 6.063412916 4.037 10554677 44.49853915
23.2 7.2 5.125558334 35.95657512 40.57297199 40.89544479 132.0081
69 6.898004665 4.416 10610710 40.89544479
20.3 8.7 5.635515385 31.46200323 36.82825796 37.25694053 133.5980
06 7.78175581 4.877 10675799 37.25694053
17.4 10.6 6.187672934 26.96743134 33.06353792 33.63755098 134.5729
11 8.686185109 5.441 10753344 33.63755098
14.5 13.2 6.814652986 22.47285945 29.05442127 29.84290352 134.0031
67 9.473988142 6.133 10753615 29.84290352
En la tabla 6 en rojo se muestran los valores que son presentados en dibujo en las figuras 17 ,18 y 19 para ver el comportamiento de los
triángulos de velocidades como podemos observar la velocidad axial cambia en las diferentes secciones
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Figura 17. Forma del triangulo de velocidades a la entrada en un diámetro de 29 m
Ahora podremos observar en la base como queda un triangulo de velocidades
Figura 18. Triangulo de velocidades de entrada en la punta
En la figura 18 podemos observar el triangulo de velocidades de la zona donde se acaba
el análisis antes de la adaptación del aspa al cubo
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Figura 19. Triangulo de velocidades de entrada en el diámetro de 92.8 m
Alineación del alabe respecto a los triángulos de velocidad
Figura 20.Imagen de la propela del aerogenerador sin alinear
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Figura 21. Perfil para alinear en azul
Figura 22 en esta imagen podemos ver el centro de gravedad del perfil
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Alineación del alabe
La alineación del alabe se realizara con los datos de entrada del ángulo β que arroja el
programa de diseño de propela javaprop para cada sección.
Tabla 7. Valores de la velocidad relativa y el ángulo beta en toda la sección del perfil en la zona
aerodinámica
r/R w infinito beta
1.00 91.80 1.80
0.95 87.25 1.90
0.90 81.17 2.10
0.85 71.32 2.20
0.80 65.52 2.40
0.75 62.24 2.70
0.70 59.48 3.00
0.65 56.82 3.40
0.60 53.91 3.90
0.55 50.51 4.50
0.50 47.61 5.20
0.45 44.50 6.10
0.40 40.90 7.20
0.35 37.26 8.70
0.30 33.64 10.60
0.25 29.84 13.20
Ahora bien partiendo de estos datos conocidos por el programa javafoil procederemos a
la alineación de la propela con los triángulos de velocidad como los que se muestran en
la figura 23.
Figura 23. Triangulo de velocidades en la última parte antes de la sección no aerodinámica (29 m)
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Teniendo los triángulos de velocidad correctos podemos alinear los perfiles respecto a
cada triangulo correspondiente en este caso se alineara solo la el perfil de la punta del
alabe ya que se trabajara con un sólido que ya está alineado con beta y a una línea recta
a la cual la nariz de cada perfil se alinea para formar una recta como referencia.
Figura 24. Perfil mh116 dibujado en solidworks con la línea que define su cuerda
Figura 25. Alabe formado a partir de las secciones generadas en javaprop
En la figura 24 vemos como se dibuja una línea de referencia que es la cuerda del perfil
esta cuerda servirá para alinear al perfil
Figura 26. Perfil alineado al triangulo de velocidades
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Figura 27. Perfil alineado al triangulo de velocidades pivoteando en el filo
Figura 28. Perfil alineado en su totalidad respecto a las diferentes velocidades
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Figura 29. Propela alineada
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FUERZAS PRESENTES EN UN ASPA
En la tabla numero 8 vemos como las fuerzas varían respecto al análisis de cada radio distinto de
comportamiento parabólico
Tabla 8. Valores del coeficiente de sustentación y de arrastre con sus respectivas fuerzas
r/R Cl Cd Re c winf F, sustentacion F, arrastre
[-] [-] [-] [-] [m] [m/s] [N] [N]
0 - - - - -
0.05 -1.075 0.02202 4789114 6.958 11.7147 1662.5499 34.0552
0.1 -1.054 0.02162 7063460 8.446 14.2340 2921.2236 59.9211
0.15 -1.047 0.02147 8184695 7.98 17.4566 4123.7191 84.5618
0.2 -1.032 0.02118 8824959 7.107 21.1342 5305.9000 108.8943
0.25 -1.017 0.0209 9242185 6.274 25.0720 6496.2995 133.5031
0.3 -1.001 0.02061 9548823 5.572 29.1674 7685.3375 158.2366
0.35 -0.986 0.02034 9796545 4.998 33.3608 8883.1465 183.2487
0.4 -0.97 0.02008 10010605 4.528 37.6282 10072.2444 208.5058
0.45 -0.955 0.01982 10203659 4.141 41.9382 11265.4956 233.8033
0.5 -0.94 0.01957 10381819 3.818 46.2804 12450.2801 259.2042
0.55 -0.925 0.01933 10546300 3.544 50.6484 13620.3588 284.6287
0.6 -0.91 0.0191 10693852 3.307 55.0376 14764.4007 309.8902
0.65 -0.896 0.01889 10815202 3.096 59.4557 15882.4178 334.8425
0.7 -0.883 0.01869 10891403 2.902 63.8772 16934.4555 358.4428
0.75 -0.87 0.01852 10886856 2.713 68.2987 17832.6014 379.6089
0.8 -0.859 0.01836 10736231 2.512 72.7431 18493.4318 395.2729
0.85 -0.849 0.01822 10318595 2.275 77.1967 18642.6527 400.0814
0.9 -0.84 0.01809 9399370 1.959 81.6627 17773.8957 382.7735
0.95 -0.83 0.01796 7436872 1.47 86.1058 14651.4854 317.0370
1 -0.82 0.01784 4696004 0.883 90.5164 9608.3840 209.0409
Esta tabla se obtuvo con las siguientes ecuaciones:
Fuerza de sustentación
Fuerza de arrastre
Con una densidad de
Proyecto turbomaquinas motoras
Carlos Dehonor Lulet
Con estas ecuaciones se genero la tabla 8 ahora bien veremos a continuación su
comportamiento sobre toda la sección del aspa
Figura 30. Comportamiento de la fuerza de sustentación sobre todo el perfil
Figura 31.comportamiento de la fuerza de arrastre sobre todo el perfil
0.0000
2000.0000
4000.0000
6000.0000
8000.0000
10000.0000
12000.0000
14000.0000
16000.0000
18000.0000
20000.0000
0 0.5 1 1.5
Fuerza de sustentación
[N]
Relación r/R.
Series1
0.0000
50.0000
100.0000
150.0000
200.0000
250.0000
300.0000
350.0000
400.0000
450.0000
0 0.5 1 1.5
Fuerza de arrastre [N]
Relación r/R.
Series1
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Tabla 9 En esta tabla se muestra la fuerza resultante en el perfil
F, Resultante
[N]
1662.8986
2921.8381
4124.5861
5307.0173
6497.6712
7686.9663
8885.0364
10074.4023
11267.9215
12452.9780
13623.3325
14767.6525
15885.9470
16938.2486
17836.6414
18497.6555
18646.9452
17778.0169
14654.9151
9610.6577
Como se puede notar la fuerza de sustentación es casi igual a la fuerza resultante
haciendo que la fuerza de arrastre sea mínima
Figura 32. Comportamiento de la fuerza resultante
0.0000
2000.0000
4000.0000
6000.0000
8000.0000
10000.0000
12000.0000
14000.0000
16000.0000
18000.0000
20000.0000
0 0.5 1 1.5
Fuerza resultante.
[N]
Relación r/R
Series1
Proyecto turbomaquinas motoras
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Simulación de fuerzas en solidworks del alabe
En este apartado veremos la simulación realizada en solidworks para el análisis de
fuerzas sobre el aspa de la propela
Figura 33 vista isométrica del aspa con todos los planos sobres lo cuales van las fuerzas
ANALISIS DE FUERZAS SOLIDWORKS
Se utilizaron los valores siguientes para el análisis en solidworks.
El material de uso es fibra de carbono:
Kevlar 29
Con las siguientes características
Modulo de Young
Coeficiente de poisson
Densidad del kevlar 29
Estos son los valores que se introducen al solidworks para la respectiva simulación
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Fuerzas sobre el aspa
Figura 34 del alabe con sus respectivas fuerzas
Sólidos alabe Tratado como Propiedades volumétricas
Línea de partición15
Sólido
Masa:149494 Kg Volumen:103.81 metros
cubicos Densidad:0.0520233 lb/in^3
Peso:1466536.13 N
En la siguiente figura se muestra la sujeción que se le puso al aspa para su análisis
Nombre de sujeción
Imagen de sujeción Detalles de sujeción
Fijo-1
Entidades: 1 cara(s) Tipo: Geometría fija
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Fuerzas resultantes Componentes X Y Z Resultante
Fuerza de reacción(N) 179262 -4412.3 -82.875 179316
Momento de reacción(N-m) 0 0 0 0
En esta tabla vemos las reacciones en la base del alabe
Ahora se presentan las fuerzas metidas en cada sección del aspa tanto como su magnitud
y sentido de acuerdo a un marco de referencia de solidwroks
Nombre de carga
Cargar imagen Detalles de carga
Fuerza-1
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 158.237, -7685.34
N
Fuerza-2
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 183.249, -8883.15 N
Fuerza-3
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 208.506, -10072.2 N
Fuerza-4
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 233.803, -11265.5 N
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Fuerza-5
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 259.204, -12450.3 N
Fuerza-6
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 284.629, -13620.4 N
Fuerza-7
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 309.89, -14764.4 N
Fuerza-8
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 334.842, -15882.4 N
Fuerza-9
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 358.443, -16934.5 N
Fuerza-10
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 379.609, -17832.6 N
Fuerza-11
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 395.273, -18493.4
N
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Fuerza-12
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 400.081, -18642.7 N
Fuerza-13
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 382.774, -17773.9 N
Fuerza-14
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 317.037, 14651.5 N
Fuerza-15
Entidades: Fuerza D, Fuerza L Valores: 209.041, -9608.38 N
En esta tabla vemos los valores de las fuerzas además de su ubicación sobre el aspa
En la siguiente tabla damos a conocer los resultados obtenidos en solidworks tal como
los desplazamientos máximos, los esfuerzos de von mises además de las deformaciones
unitarias
Nombre Tipo Mín. Máx.
Tensiones1 VON: Tensión de von Mises
1022.01 N/m^2 Nodo: 3638
5.37845e+006 N/m^2 Nodo: 1104
Proyecto turbomaquinas motoras
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-Tensiones-Tensiones1
Nombre Tipo Mín. Máx.
Desplazamientos1 URES: Desplazamiento resultante
0 mm Nodo: 29
105.797 mm Nodo: 947
-Desplazamientos-Desplazamientos1
Nombre Tipo Mín. Máx.
Deformaciones unitarias1
ESTRN: Deformación unitaria equivalente
5.61229e-009 Elemento: 564
4.55132e-005 Elemento: 311
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-Deformaciones unitarias-Deformaciones unitarias1
Las deformaciones unitarias son las deformaciones por cada sección por toda la longitud del aspa
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Análisis de flujo del aspa
El análisis de flujo se llevo a cabo en solidworks tomando como parámetros
P=100300 Pa como presión atmosférica
La temperatura es de 313.15 K
La velocidad del viento es de 12 m/s en promedio
Figura 35. La figura muestra como se desplaza la velocidad sobre el rotor y como esta ataca de
acuerdo al alabe alineado
Figura 36 aquí se muestran las turbulencias generadas en la zona no aerodinámica