diseño de un ponton
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Universidad Nacional “Santiago Antúnez de Mayolo”
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
CURSO : ESTRUCTURAS HIDRAULICAS II
TEMA : DISEÑO DE UN PONTON
TRABAJO : PRACTICA
DOCENTE : ing JULIAN MEJIA ZUÑIGA
ALUMNOS : _ VERGARA ESPINOZA FLEMIN
CODIGO: 05.1045.3.EA
_VARGAS VILLANUEVA ROSMEL
HUARAZ – PERÚ
2011
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DISEÑO DEL PUENTE LOSA: METODO LRFD
Diseñar el puente losa (solida) simplemente apoyado mostrado, tiene una luz de 10 m. Entre ejes de apoyo. Carga viva HL – 93.
Se considera: 2 carriles de 3.60 m c/u y
2 veredas de 0.60m c/u (incluida barandas metálicas).
Materiales: concreto: f ´=280Kg
cm2
Acero corrugado: f=4200Kg
cm2
Carpeta asfáltica futura: 0.075m ¿
A. CHEQUEO DE ESPESOR MINIMO DE LOSA
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hmin=1.2(S+10)
30
Donde:
S (esta en pies)
hmin=1.2(32.8+10)
30
hmin=1.2(32.8+10)
30⇒ hmin=1.712´
hmin=1.712 ´∗12∗0.0254⇒hmin=0.522m .
tomo :hmin=55cm .
B. CALCULO DEL ANCHO DE FRANJA PARA CARGA VIVA
Luz = 10.00 m // al tráfico.
Luz > 15´ = 4.60 m.
1) Un carril cargado
E=10.0+5.0√L1W 1(En pulgadas)L1=¿ Luz modificada = min. {32.8 ´ ; 60´ } ⇒ 32.8´ (Dato)
W 1=¿ Ancho total modificado = min. {27.552 ´ ;30 ´ } ⇒ 27.552´ (Dato)
Reemplazando
E=10.0+5.0√32.8 ´∗27.552
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E=160.31˝∗( 0.02541 ˝ )⇒E=4.072m .
2) Dos o más carriles cargados
E=84.0+1.44√L1W 1≤12.0WN L
L1=32.8 ´
W 1=¿ min. {27.552 ´ ;30 ´ } ¿ 27.552´ (Dato)
W=27.552´ (Centro físico)
N L : De carriles de diseño = @ / NT (WT/12)
N L=¿INT (27.552/12) = 2
⇒E=84.0+1.44 √32.8 ´∗27.552 ´=127.3 ˝=3.233m .
C. APLICACIÓN DE CARGA VIVA EN PUENTES LOSA
Se aplicaran las cargas específicas.
1) Cortante máximo:Camión A.3.6.1.2.2: camión de tres ejes C. de Carril
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Línea se influencia en reacción (A)L. de l de RA
¿ A ¿Camion¿ Fuerza cortante por el camión. ¿ A ¿C .Carril¿ Fuerza cortante por el carril.
¿ A ¿Camion¿14512∗1.0+14512∗0.57+3628∗0.14=23292Kg .
¿ A ¿C .Carril¿ 12∗952∗10.0=4760 Kg .
FUERZA CORTANTE POR EL TANDEM
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1
10= Y
8.8⇒Y=0.88
¿ A ¿Tandem¿11338∗1.0+11328∗0.88=21315 Kg.
Factor de impacto
F . I=1+ ℑ100 Donde ℑ=¿33%
F . I=1.33, no se aplica a la carga del carril (Repartida) 2) Momento de flexión máximo en CL:
Camión (Truck)
Línea de influencia
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Camión
M ACamion=14512∗0.35+14512∗2.5+3628∗0.35=42629 Kg
M AC .Carril=1
8W L2
M AC .Carril=1
8952∗(10 )2=11900Kg−mGOBIERNA
M ¿+ℑ=(1.33 )∗(49887 )+11900=78250Kg−m
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D. SELECCIÓN DE FACTORES DE RESISTENCIA
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA ø FLEXION Y TRACCION 0.90 CORTE Y TORSION 0.90
E. SELECCIÓN DE MODIFICADORES DE CARGA
DESCRIPCION RESISTENCIA SERVICIO FATIGA DUCTIBILIDAD nD 0.95 1.00 1.00 A.1.3.3. REDUNDANCIA nR 1.05 1.00 1.00 A.1.3.4. IMPORTANCIA nL 0.95 --- --- A.1.3.5.
n=nD∗nR∗nL 0.95 1.00 1.00
F. COMBINACIONES DE CARGAS APLICABLES
RESISTENCIA I: Estado limite.
U=n [1.25DC+1.50DW +1.75 (¿+M )+1.0 FR+ϒ TGTG ]
SERVICIO I: Estado limite.
U=1.0 (DC+DW )+1.0 (¿+M )+0.3 (WS+WL )+1.0FR
FATIGA: Estado limite.
U=0.75 (¿+M )
G. CALCULO DE LOS EFECTOS DE LA CARGA VIVA1) Franja interior
Corte y momento por carril, parte C.1 Y C.2. Corte y momento por metro de ancho de franja; Es crítico para: E=3.233(3.233<4.072)
¿¿+ℑ¿(23292∗1.33+4760)
3.233=35.738
3.233=11054
Kgm
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M ¿+ℑ=782503.233
=24204Kg−m
m
2) Franja de borde
Ancho de franja de borde longitudinal para una loma de llantas = distancia del borde de vereda + 0.30 m + (1/2) ancho de franja ≤ 1.80 m.
Debido a que el ancho límite es 1.80m, consideramos ½ de camión con un factor de presencia múltiple de 1.20m será critico.
¿¿+ℑ¿
12(35738)∗(1.2)
1.80=11913
Kgm
M ¿+ℑ=
12∗(78250 )∗(1.2 )
1.80=26083
Kg−mm
H. EFECTOS DE LAS OTRAS CARGAS:1. Franja interior de 1.00 m de ancho
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Peso de la so W DC=0.55∗1.00∗2400=1320Kgm
¿DC ¿ 12∗1320∗10=6600 Kg
MDC=18∗1320∗102=16500 Kg−m
Asfalto futuro e=0.0075m
¿DW ¿ 12∗169∗10=845Kg
MDW=18∗169∗102=2113Kg−m
2. Franja de borde
1.0 m de ancho , peso de vereda ¿0.25∗0.60∗2400=360Kgm
DC:
W DC=1320+ 3601.80
=1520Kgm
¿DC ¿ 12∗1520∗10=7600Kg
MDC=18∗1520∗102=19000 Kg−m
DC:
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W DW=169∗(1.80−0.60)
1.80=1.13
Kgm
¿DW ¿ 12∗113∗10=565 Kg
MDC=18∗113∗102=14313 Kg−m
I. INVESTIGUEMOS EL ESTDO LIMITE DE SERVICIO:1. Durabilidad
Recubrimiento de fierro superior: 6cm (Desgaste)
Recubrimiento de fierro inferior: 2.5cm
d=55−(2.5+ 2.52 )=51.25 cm
n=nD=nR=nL=1.00
a) Momento franja - interior
M interior=n∑ϒ iQi=1.0 [1.0 MDC+1.0 MDW+0.1 M ¿+ℑ ]M interior=1.00 [ 16500+2113+26083 ]M interior=44696 Kg−m
Cálculo aproximado del refuerzo: (Método elástico)
A s≌Mf s jd
Asumiendo: j≌0.875
f s≌0.6 f s=0.6∗4200=2520Kg
cm2
A s=44696∗100
2520∗0.875∗51=39.75
cmm
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S=aS∗100
AS
=5.07∗10039.75
=12.75cm
∴ø 1 ˝ @12.50cmCLd=OK
b) Momento en franja de borde
M interior=n∑ϒ iQi=1.0 [1.0 MDC+1.0 MDW+0.1 M ¿+ℑ ]M interior=1.00 [ 16500+2113+26083 ]M interior=44696 Kg−m
Cálculo aproximado del refuerzo: (Método elástico)
A s≌Mf s jd
Asumiendo: j≌0.875
f s≌0.6 f s=0.6∗4200=2520Kg
cm2
A s=44696∗100
2520∗0.875∗51=39.75
cmm
S=aS∗100
AS
=5.07∗10039.75
=12.75cm
∴ø 1 ˝ @12.00cmCLd=OK
2. Control de fisuras
f s≤ f sa=Z
(dC A)13
≤0.6 f y
a) Franja interior: chequeo de esfuerzo de tracción
M inf .=44696 Kg−m
f C=
M
(1/6)bh2= 44696∗100
( 16 ) (100 )(55)2
=88.7Kg
cm2
f r=0.24√ f C´ A 5.4 .2.6 f C´ =280
Kg
cm2=4.0 KSI
f r=0.24√4.0=0.48 KSI=480 psi∗0.07=33.6Kg
cm2
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f C´ =88.7
Kg
cm2> f r=33.6
Kg
cm2 (sección fisura da)
Sección elástica fisurada con ø 1˝ @12.50cm
S=aS∗100
AS
⇒ AS=aS∗100
S=5.07∗100
12.5=40.56
cm2
m
ES=29000000lbrs
pulg2∗0.0703=2039000
EC=1820√ f C´ =1820√4.0=3640 KSI=255892Kg
cm2
n=ES=2039000255892
=8.0
n AS=(8.0 ) ( 40.56 ) 324.5cm2
m
Ubicación del eje neutro
Condición: 12b x2=n AS (d−x )
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12
100 x2=324.5 (51−x )
50 x2=16550−324.5 x
50 x2+324.5 x−16550=0
x=−324.5±√(324.5)2−4∗50∗16550
2∗50
x=15.24 cm Momento de inercia de la sección fisurada:
I cr=13b x3+n AS (d−x )2
I cr=13
100∗15.243+324.5 (51−15.24 )2
I cr=117987+414963=532950cm4
m
Esfuerzo en (el refuerzo) las varillas:
f s
n=
M (d−x)I cr
f s
n=
44696∗100 (51−15.24)532950
=300Kgcm2
f s=8∗300=2400Kg
cm2<f s=2520
Kg
cm2
Para
Z=130kippulg
Z=130000
lbspulg
∗1 pulg
2.54 cm∗1kg
2.205lbs
Z=2321kgcm
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dc=3.81cm y ϕ1 @ 12.50 c
A=2dc b
N=2∗3.81∗12.5
1=95.25cm2≅ 14.77cm2
f sa=Z
(dc A )1.3= 130
(1.5∗14.77 )1.3= 130
2.806=46.33 KSI
f sa=46330∗0.0703=3257kg
cm2> f s=2520
kg
cm2
b) Procedemos similarmente para la franja de borde, verificando el control de fisuración.
3. Deformaciones:
a) Contraflecha para carga muerta:
W DC :
Losa
8.4∗0.55∗2400=11088kgm
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Vereda
2∗1.20∗0.25∗2400=1440kgm
W DW :
Asfalto
t=0.075∗2250∗750=1215kgm
Baranda
2∗200=1440kgm
W DL=14143kgm
MDL=W DL∗L2
8=14143∗102
8=176788kg−m
ΔDL=5W DL L
4
384 EC IE
IE=( M cr )
3 I gMa
+[1− (M cr )3
Ma ] I crM cr=f 1
I gY 1
f cr=33.6kg
cm2
I g=840∗553
12=11646250cm4
M cr=33.6
kg
cm2∗11646250 cm4
27.50cm=14229600kg−cm=142296kg−m
( M cr
Ma )3
=( 142296176788 )
3
=0.5215
I cr=532950∗840=4476780cm4 ( todoel ancho de lalosa )
IE=0.5212∗11646250+(1−0.5215 )∗4476780
IE=8215659cm4
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ΔDL=8∗141.43∗10004
384∗255892∗8215659=0.876cm=8.8mm
La deformación con el tiempo (diferida)
(3−1.2( A´ SAS
))ΔDL=3 ΔDL=3∗8.8=26.40mm
Contraflecha =26.40 mm
b). Deflexión por carga viva:
Δ¿+ℑAdm=LUZ
800=10∗100
800=1.25=12.5mm
Uso de camión solo o la carga de carril + 15% del camión
Coloco el camión en la posición para Mmax (ver teorema)
N L=2m=1.00 cargamostodos los carr iles
∑ P¿+ℑ=1.33 (14512∗2 ) (1.0 )
El valor de IE cambia con la magnitud del movimiento aplicado a Ma
MDC +DW +¿+ℑ=176788+ [2 (1.0 ) (42629 ) (1.33 ) ]=290181
IE=( 142296290181
)3
∗11646250+[1−( 142296290181
)3]∗4476780
IE=5322172cm4
EC IE=255892∗5322172=1361901∗106 kg−cm2
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∑ P¿+ℑ=1.33 (14512∗2 ) (1.0 )=38602
1) P=38602
Δx=38602 (142.3 ) (430.7 ) [10003−142.33−430.72 ]
6∗1361901∗106∗1000
b=142.3
x=430.7 ; Δx=0.23cm=2.30 mm
2) P=38602
Δx=38602 (430.7 ) (569.3 ) [10003−430.73−569.32 ]
6∗1361901∗106∗1000
b=430.7
x=569.3 ; Δx=0.567cm=5.67mm
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Luego:
∑ Δx=Δ¿+ℑ=2.30+5.67=7.967≅ 8.0mm
Carga de Carril:
W=1.33 (952 ) (2 ) (1.0 )=2532.3kgm
M=W∗L2
8=2532.3∗102
8=31654kg−m
∆carril=5 M L2
48 EC IE=5∗31654∗100∗10002
48∗1361901∗106 =0.242cm=9.2mm<12.5………OK
La losa con el t= 55 cm se chequea…………… OK
J).- FATIGA: Se cumple conservadoramente
La carga de fatiga será un camión con 9.0 m de espaciamiento entre ejes posteriores
Se colocan los dos primeros ejes en la posición para momento máximo.
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No se aplica el factor de multiplicidad m=1.0
RA=18140∗5.425
10.00=984kg
RA=18140∗4.575
10.00=8299kg−m
M c=8299∗5.425=45022kg−m
Combinación de cargas
U=0.75 (¿+ℑ )
ℑ=15 %
n∑ γiQi=(1.00 ) (0.75 ) (45022 ) (1.15 )=38831kg−m
a) Esfuerzo de tracción debido a la carga viva:
Un carril cargado:
⇒E=4.072m
M ¿+ℑ=388314.72
=9536kg−mm
I cr=532950cm4
m
σ=M u
I=
f s
n=
9536∗100∗(51−15.24 )532950
=64kgcm2
f smax=n∗64=8∗64=512kg
cm2
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b) Varillas de refuerzo
Rango máximo de esfuerzo:
f f=21−0.33 f min+8 ( γh )=21−0.33 (0 )+8∗0.3
¿23.4 KSI=1645kg
cm2
f f=1645kg
cm2
fmin = tiene el concepto de rango como el puente es simplemente apoyado
⇒ f min=0
γh=0.3
f smax=512kg
cm2< f f=1645
kg
cm2
K).- INVESTIGUEMOS EL ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA I:
a) Franja interior:
MU=n∑ γiQi=0.95 [1.25 MDC+1.50 MDW+1.75 M ¿+ℑ ]
MU=n∑ γiQi=0.95 [ 1.25∗16500+1.50∗2113+1.75∗24204 ]
MU=62844 kg−m
Ku=M u
bd2 =62844∗100
100¿512 =24.161kgcm2
24.161=ϕ f c´ w (1−0.6 w )
24.161=0.9∗280∗w (1−0.6w )
24.161=252w−151.2w2
151.2w2−252w+24.161=0
Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtiene
w=−b±√b2−4ac2a
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w=252±√2522−4∗151.2∗24.1612∗151.2
w=252±221.1302.4
=0.102
ρ=wx f c
´
f y
=0.102∗280420
=0.0068
AS=ρbd=0.0068∗100∗51=34.68cm2
m
c=AS f y
0.85 f c´ βb
= 34.68∗42000.85∗280∗0.85∗100
=7.20cm
cds
=7.2051
=0.141<0.42……………OK
ρmin=0.03f c´
f y
=0.03∗2804200
=0.002<ρ………OK
AS=34.68cmm
S=as∗100
AS
=5.07∗10034.68
=14.62cm
∴ϕ1 @15.00 cm C/
b) Franja de bordeMU=n∑ γiQi=0.95 [ 1.25∗19000+1.50∗1413+1.75∗26083 ]
MU=67939kg−m
Ku=M u
bd2 =67939∗100
100¿512 =26.12kgcm2
26.12=ϕ f c´ w (1−0.6 w )
26.12=0.9∗280∗w (1−0.6w )
26.12=252w−151.2w2
151.2w2−252w+26.12=0
Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtiene
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w=252±218.4302.4
=0.111
ρ=wx f c
´
f y
=0.111∗280420
=0.0074
AS=ρbd=0.0074∗100∗51=37.74cm2
m
c /ds<0.42
S=as∗100
AS
=5.07∗10037.74
=13.43cm
∴ϕ1 @13.00 cm C/
Nota: los puentes losas diseñadas por momentos conforme con AASHTO pueden considerarse satisfactorios por corte.
En el caso de losas celulares donde se colocan huecos longitudinales si se debe chequear el corte
L).- ACERO DE DISTRIBUCION
100
√L≤50 %
L = luz en pies
√L
L=10∗3.28 ´=32.8
100
√32.8=17.46 %<50 %……… ..OK
a) Franja interior
A sd=0.1746∗34.68=6.06cm2
m
S=as∗100
AS
=2.00∗1006.06
=30.35cm
∴ϕ58
@ 33.00 cm C/
b) Franja de borde
A sd=0.1746∗37.74=6.59cm2
m
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S=as∗100
AS
=2.00∗1006.59
=30.35cm
∴ϕ58
@ 30.00 cm C/
M).-REGUERZO DE TEMPERATURA Y CONTRACCION DE FRAGUA
A st≥0.11Agf y
=0.1140∗22
60=1.613¿2=10.41
cm2
m
Ag=areabruta en¿2 ( pulg2 )
f y=en KSI
Toma 1 pie de ancho para tener pulg2/pie
A st≥0.1112∗22
60=0.484
pulg2
pie
A st=0.484
pulg2
pie∗3.28 pies
1m∗¿¿
S=as∗100
AS
=2.00∗10010.24
=19.53cm
∴ϕ58
@ 19.00 cm C/