diseño de viga t
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viga tTRANSCRIPT
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I.- PREDIMENSIONAMIENTO:
VIGAS: Se considerara un peralte en función de la siguiente tabla
USO S/C α
Viviendas 200 kg/m2 13
Oficinas y
departamentos
250 kg/m2 12
Garajes y tiendas 500 kg/m2 11
Depósitos A 750 kg/m2 10
Depósitos B 1000 kg/m2 9
LnH=
1 2B= o
2 3h h
LnH=
α
10.20H= =0.85
12
1 2B= (H) o (H)
2 3
1 2(85) o B= (85)
2 3B=42.5 o B=56
B
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II.- CARGAS ACTUANTES EN FUNCION A LAS NORMA E-020
2.1.- CARGA VIVA:
TABLA 1 (CARGAS VIVAS MINIMAS REPARTIDAS)
Consideraremos el uso de tabiquería móvil (sección 6.3 NORMA E.020)
Tabiquería Móvil
El peso de los tabiques móviles se incluirá como carga viva equivalente uniformemente
repartida por metro cuadrado, con un mínimo de 0,50 kPa (50 kgf/m2), para divisiones
livianas móviles de media altura y de 1,0 kPa (100kgf/m2) para divisiones livianas móviles
de altura completa.
2.2.- CARGA MUERTA (ANEXO 1 NORMA E.020)
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ANCHO TRIBUTARIO
AREAS DE INFLUENCIA DE LA CARGA VIVA (ALTERNANCIA DE CARGA)
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METRADO DE CARGAS:
CARGA MUERTA:
CARGA VIVA:
2
2
PESO PROPIO DE LA VIGA :0.85x0.45x2.4=0.918t/m
PESO DEL ALIGERADO :0.28t/m x(4.10-0.45)=1.022 t/m
PESO DE LOS ACABADOS :0.10t/m x4.10=0.41 t/m
PESO DE LA 2TABIQUERIA MOVIL :0.15t/m x4.10=0.615 t/m
T 9.81 WD=2.965 t/m=3 29.09
1
KN KNm T m
2
u
u
u
SOBRECARGA(S/C)=0.25t/m * 4.10m 1.025 t/m
T 9.81 CV=1.025 10.06
Combinacion de carga
W =1.4CM+1.7CV
W =1.4x29.09+1.7x10.06
WU=40.726+17.102
W 5
KN KNm T m
7.8 KN/m
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III.- CÁLCULO ESTRUCTURAL:
Se hará uso del método de SAP 2000 VS 17
PASO 1: SELECCIONAR LAS UNIDADES EN NUESTRO CASO KN,m,C
PASO 2: Ingreso de los tramos y la longitud de los tramos
PASO 3: Definición de las cargas que actuaran en la viga pondremos 0 la carga muerta y
viva ya que lo hemos metrado con anterioridad
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PASO 4: Definición de las combinaciones de carga en función al reglamento del Peru
1.4CM + 1.7 CV
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PARTE 5 ASIGNACION DE LAS CARGAS A LA VIGA Y DIAGRAMAS
CASO I
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
500.36 KN-M
-551.48 KN-M
52.04 KN-M
-551.48 KN-M
500.36 KN-M
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
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CASO II
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
529.66 KN-M
-483.10 KN-M -483.10 KN-M
-58.069 KN-M
529.66 KN-M
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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
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CASO III
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
-456.76 KN-M -456.76 KN-M
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
325.61 KN-M 325.61 KN-M
146.75 KN-M
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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
325.61 KN-M
146.75 KN-M
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CASO IV
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
488.29 KN-M
-580.46 KN-M
103.41 KN-M
-427.78 KN-M
336.65 KN-M
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
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CASO V
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
-427.78 KN-M
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
-580.46 KN-M
-427.78 KN-M
336.65 KN-M
103.46 KN-M
486.29 KN-M
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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
488.29 KN-M 336.65 KN-M
103.41 KN-M
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IV.- DISEÑO EN CONCRETO ARMADO
4.1.- DISEÑO A FLEXION CONSIDERANDO COMO UNA SECCION T
2
bf=15 cm
bw=40 cm
Mu=579.70KN-m
Mu=54.01TON-M
fy=4200=420Mpa
f'c=28Mpa=280kg/cm
f
2
'
que a=h
5919000
15. 0.9 4200 74
2 2
23.54 cm
22.500.002
150 74
. . 0.002 4200 74
0.85 2800.85.
2.61 cm 15cm
Se considerara una viga de ancho 1.50
f
us
y
s
y
c
Asumiendo
a h
MA
af d x x
A
x
f d x xa
xf
a
a hf
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2
2
5
2
2
579.70
54.01
54.01 150 74
54.01 10
150 746.57
0.0018
0.0018 150 74
19.98 cm
u
u u
u
u
u
Mu KN m
M Ton m
M K xbxd
K x x
xK
xK
Asbxd
x x As
As
2
5 2
5
2
2
580.49
59.19
59.19 10 150 74
59.19 10
150 747.20
0.0019
0.0019 150 74
21.09 cm
u
u u
u
u
u
Mu KN m
M Ton m
M K xbxd
x K x x
xK
xK
Asbxd
x x As
As
2
5 2
5
2
2
146.76
14.96
14.96 10 150 74
14.96 10
150 741.82
0.0005
0.0005 150 74
5.55 cm
u
u u
u
u
u
Mu KN m
M Ton m
M K xbxd
x K x x
xK
xK
Asbxd
x x As
As
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4.2.- DISEÑO A CORTANTE
Cortante último en el extremo izquierdo
'
283.03 KN
740
4.17 0.74283.03 232.80
4.17
28. 0.75 400 740
6 6
195.79 KN
283.03 97.895Xm=4.17 2.73
283.03
u
u
c
c
c
V
Vu a una distancia d mm
V d x
Cortante del concreto
fV bw d
V
s
c
V
V
cV
2
cV
uV
232.80 195.78
3
49.3
7.02
37.02
0.6
49.
75
36
u c s
s u c
s
s
s
s
K
V V V
V V V
V
V
V
N
V
![Page 21: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/21.jpg)
Espaciamiento de estribos
[email protected],15@10cm,6@15cm,[email protected]
3
'
. . 2 71 420 750906.19
49.36 10
3 . 3 2 71 420447
4000.
.
149.36 . .
3
128. 400 . 740 529.15
3
d 740s maxima= 370 mm
2
.
2
75 '
g y
teorica
s
v y
w
s c
Separación máxima para obtener Av mínimo
V KN
A f d
f bw d
K
x x xs mm
V x
A f x x xs mm
f
N
c b
Use 370 s mm
![Page 22: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/22.jpg)
Cortante último en el extremo derecho
'
351.85 KN
740
6.03 0.74351.85 309
6.03
28. 0.75 400 740
6 6
195.79 KN
351.85 97.895Xm=4.17 3.00
351.85
u
u
c
c
c
V
Vu a una distancia d mm
V d x KN
Cortante del concreto
fV bw d
V
m
s
c
V
V
cV
2
cV
uV
309 195.78
113.22
150.96
150
113.22
0.7
.
5
96
u c s
s u c
s
s
s
s
V V V
V V V
V
V KN
V
V
KN
KN
![Page 23: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/23.jpg)
Espaciamiento de estribo:
[email protected],15@10cm,7@15cm,[email protected]
3
'
. . 2 71 420 740292.35
150.96 10
3 . 3 2 71 420447
4000
.
149.36 . .
3
128. 400 . 740 529.15
3
d 74
.75
0s maxima= 370 mm
2 2
' .
g y
teoric
s
a
s
v y
w
c
Separación máxima para obtener Av mínimo
V K
A f d x x xs mm
V x
A f x x xs mm
f
N f bw d
KN
c b
Usa 292 mmr
![Page 24: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/24.jpg)
Cortante último en el extremo izquierdo
'
281.27 KN
740
4.17 0.74281.27 200.99
4.80
28. 0.75 400 740
6 6
195.79 KN
281.27 97.895Xm=4.17 2.71
281.27
u
u
c
c
c
V
Vu a una distancia d mm
V d x KN
Cortante del concreto
fV bw d
V
s
c
V
V
cV
2
cV
uV
200.99 195.78
5.2
6.94
6.
1
5.21
0.
4
5
9
7
u c s
s u c
s
s
s
s
V V V
V V V
V
V
V
V
KN
KN
![Page 25: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/25.jpg)
Espaciamiento de estribos
[email protected],15@10cm,6@15cm,[email protected]
4.3.- LONGITUDES DE DESARROLLO
3
'3
. . 2 71 420 750644.52
6.94 10
3 . 3 2 71 420112
0.75 ' . 0.75 28
.
1. .
3
128. 400
4
. 740 529.15 3
d 740s ma
00
6.94 10
xima= 32 2
g y
teorica
s
s
v y
w
c
A f d x x xs mm
V x
A f x x xs mm
f c b x
Separación máxima para obtener Av mínimo
V x K b
KN
N f w d
370
70 mm
Use s mm
' '
'
0.0594. . 0.06. .
0.06 5.07 420076.35
280
Longitud de desarrollo basica
0.06. .
0.06 5.07 42007.63
280
0.006. .
0.006 5.07 4200 127.764
de la barra y
s y s y
d
c c
d
b y
db
c
db
db b y
db
b
A f A fL
f f
X XL cm
A fL
f
X XL cm
L d f
L x x cm
A Area
db su diametro
![Page 26: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/26.jpg)
4.4.- ANALISIS DE ESFUERZOS ULTMOS
CONSIDERAREMOS 2 CONDICIONES
CUANDO EL ACERO POSITIVO Y NEGATIVO EXISTE
CUANDO SOLAMENTE EL ACERO POSITIVO EXISTE
c
c
2c
6 2s
6 2s
2c
Modulo de elasticidad del concreto:
E =4700 f'c
E =15000 280
E =250998 k/cm
Modulo de elasticidad del acero:
E 2 10 /
Relacion modular
E 2 10 /n= 7.96 8
E 250998 k/cm
x K cm
x K cmn
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3 2 3 3 2 2
3 2 3 3
2 2
Calculo del momento de inercia
1 1 10.5 n-1 A A' '
12 3 3
1 1 1150 15 150 15 7.51 0.5 15 40 7.51 15 40 80 5.06
12 3 3
8-1 10.16 74 7.51 8-1 15.24 7.51 5
596868.6
f f f w f w s s
g
g
bf hf b xh c h b c h b H c d c n c d
I x x x x x x
x x x x
I
458cm
CONSIDERANDO REGION MOMENTOS NEGATIVOS
SECCION NO AGRIETADA
f
Calculo de la distancia al eje neutro.
h 0.5 / 2 n-1 A' ' n-1 A
4 150 40 0.5 15 10 80 80 / 2 8-1 3 5.07 5 8 1 5.07 2 74
440 3300 800 3200 106.47 532.35 70.98 2552.52
1346.47 7032.
f w f w s sb b c h b xH c H c d d c
c x x c x c x c
c c c c
c
35 70.98 2552.52
1275.49 9584.87
7.51
c
c
c cm
![Page 28: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/28.jpg)
CONSIDERANDO UNA SECCION AGRIETADA
2
f
2
2
2
2
Calculo de la distancia al eje neutro.
h 0.5 n A' ' n-1 A2
15 150 40 0.5 15 40 8 15.21 6 7 10.14 742
1650 12375 20 121.68 730.08 70.98 5252.52
20 1842.66 18357.6 0
92.13
f w f w s s
cb b c h b c d d c
cc x x x c x c
c c c c
c c
c
3 917.88
c=28.73 cm
c
3 2 3 2 2
3 2 3
2 2
4
Momento de inercia de la seccion agrietada
1 1. 0.5 . ' ' 1
12 3
1 140 15 40 15 28.73 0.5 15 40 28.73 6
12 3
8 15.21 28.73 6 8 1 10.14 74 28.73
646588.82 plg
e f f f
e
e
I b hf b h c hf bw c hf n A s c d n As d c
I x x x x x x
x x x x
I
![Page 29: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/29.jpg)
cr
3
e
de agrietamiento de la seccion de momento positivo
.M
2 280 596868.658
72.49275555.88 2.75 9.81 26.9775
Inercia equivalente
26977 26977I = 596868.658 + 1-
529660 5296
r g
t
Momento
f I
Y
xMcr
Mcr kg cm ton mx KN m
3
4e
x646588.8260
I =646582 plg
![Page 30: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/30.jpg)
CONSIDERANDO REGION MOMENTOS POSITIVOS
SECCION NO AGRIETADA
CONSIDERANDO UNA SECCION NO AGRIETADA
f
Calculo de la distancia al eje neutro.
h 0.5 / 2 n-1 A
4 150 40 0.5 15 40 80 80 / 2 8 1 15.21 74
440 3300 3200 128000 106.47 7878.78
3746.47 139178.78
139178.78
3746.47
37.15 cm
f w f w sb b c h b xH c H d c
c x x c x x c
c c c
c
c
c
3 2 3 3 2
3 2 3
3 2
4
Calculo del momento de inercia
1 1 10.5 n-1 A
12 3 3
1 1150 15 66 5 37.15 0.5 15 15 37.15 15
12 31
15 80 37.15 8-1 0.79 74 37.153
748157.92 cm
f f f w f w s
g
g
bf hf b xh c h b c h b H c d c
I x x x x
x x x x
I
![Page 31: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/31.jpg)
CONSIDERANDO COMO UNA SECCION AGRIETADA
2
f
2
2
2
2
Calculo de la distancia al eje neutro.
h 0.5 n A2
15 150 40 0.5 15 40 8 15.21 742
1650 12375 20 9004.32 121.68
20 1771 21379 0
88.55 1068.95
c=10.73cm
f w f w s
cb b c h b d c
cc x x x c
c c c
c c
c c
3 2 3 2
3 2 3 2
4
Momento de inercia de la seccion agrietada
1 1. 0.5 .
12 3
1 140 15 66 5 10.73 0.5 15 40 10.73 15 8 15.24 74 10.73
12 3501711.88 plg
e f f f
e
e
I b hf b h c hf bw c hf n As d c
I x x x x x x x x
I
![Page 32: Diseño de Viga t](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082205/5695d2541a28ab9b029a00e8/html5/thumbnails/32.jpg)
cr
3 3
e
de agrietamiento de la seccion de momento positivo
.M
2 280 748157.92
42.85584320.95 5.84 57.32KN m
Inercia equivalente
57320 57320I = 748157.92 + 1-
52966 52966
r g
t
Momento
f I
Y
xMcr
Mcr kg cm ton m
4e
x501711.88
I =814067 cm