diseño muros en cantilever
DESCRIPTION
El presente documento es una guia completa para el diseño de muros de concreto en cantilever o voladizo, incluye el diseño por sismo.TRANSCRIPT
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Cálculos estructútCíles de ed¡f~Qcíone$, Muros, Tanques y Obras civites, lnspé~d6tt,A$esor~ féonico..
W1-(/):)u...
L..-\¡ \
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I \,. --- \ H'
, ,Ep }~
i ~ If :,
0.45 H'
, -\r ~ \, .-- \~ - ... Ea
;#.-~~~'~ A' -, fJ¡ ~,, - ,\,
0.15H'
0.10H'TALON I~
L P{0.50 H' a 0.75 H'
MUROS EN CANTILEVER
Predimensionado
Zapata o base: entre 0,50 H' a 0,75 H'
Puntera: Ancho 0,15 H',Altura:0,10 H'
Talón: 0,45 h', Altura:0,10H'
Fuste: Parte superior: alrededor de 25 cms.
Parte inferior:0,10 H'
COEFICIENTEDE EMPUJEACTIVO
~=Angulode inclinacióndel talud
e =Coeficientede friccióndel suelo (Estudiode suelo)
Cuando ~ = °
Ka = Tang. (450 -8/2)
Cuando ~ * °
Ka= Gosr3 - ~ Gas 2 r3 - Gos 2 eGos r3 -I
Gosr3 + -v Gos 2 r3 - Gos 2 e
1
..-mail: ~..".~.-v.n.CH..e.V TI ,u"c'e..-o,-,';:;, '<H',vv,,,,,, ,e"", ~Ovc'~",o,i¡;,<.v"
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
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.Cc:ílculoseswuc:tura!es de edificoc:io!'Ies, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspe«ÍÓrt,AsesorÍQ té<:nKo..
Empuje Pasivo
Kp=1
Ka
Empuje Activo v Pasivo
H {J
I Ep ..:;~I~
~J.-- XC3
Ea = % "(suelo (H')2 Ka
~~\L-~r \I~-- \
I...
I ~\¡, \I - EaSenR.¡- 1..\ l'l. --4 \ Ea. 1.1¡,..~- ~...i--
~ ~; í.c,,~
f- ~}+-
H'
Ep= % "(suelo (H')2 Kp Ep > Ea
WS1=Masa de suelo que descarga sobre el talón.
WS2=Masa de tierra que descarga sobre la puntera, no se toma en cuenta en él cálculo
por lo pequeña que es, únicamente el empuje pasivo sobre la puntera.
WC1y WC2=Pesodeconcretodel fuste
WC3=Peso de concreto de la base o zapata.
MOMENTO DE VOLCAMIENTO
MVA= EaCos ~H'/3
MOMENTO ESTABlLlZANTE
MEA= Ws1Xxs1 + WS2 X Xs2 + WC1 X Xc1 + WC2 X Xc2 + WC3 X Xc3 + Ep X H/3
FACTOR DE SEGURIDADAL VOLCAMIENTO
FS VOLCAMIENTO =MEAMVA ~ 2 Ó2,5
2e-mail: Wy ~- v. "" ,v ;¡,~ ~V ,,,"'" "'- ~-'''' "'.~ ...0 J. ~~ ~
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
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1
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C4lculos estruc1urale$ de edificccÍOl\es, Muros, Tc:at'lquUy Obrc:asciviles, Inspecci6n,A$C$Ot"Ít:afécn,".
DESUZAMIENTO: Es debido a la fuerza EaxCos 13, este se contrarresta con una fuerza
suelo-base llamada V.
v =J.I. x N + C' x B
J.I. =tango 4> ó 2/3 tango 4>
C' = 0,50 C ó 0,75 C
C' = Coeficiente de cohesión del suelo
B= Dimensión de la base o zapata del muro
C= cohesión del suelo (Estudio de suelo)
Donde hay incertidumbre de las propiedades del suelo, despreciamos C'B.
J.I.= 0,577si se despreciala cohesión,sino se despreciadebe estar entre los valores
0,577 -0,384.
Si se considera el empuje pasivo (Ep)
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESUZAMIENTO
V+EpEa x Cos 13
FS DESLIZAMIENTO = ~ 1,5
Si el muro no chequea por deslizamiento, se coloca
un dentellónen la base.
Dimensiones del dentellón
Esta entre e160% ó 70 % del espesor de la base (30
a 70 cm. Mínimo). Si es menor de 20 cm. Se
deforma. Si no chequea por deslizamiento se coloca
otro dentellón de las mismas dimensiones, uno en la
puntera y otro en el talón del muro. La resultante N
tercio medio central para que haya tracciones en la base.
Eiemolo: Supongamos que tenemos el
siguiente ejemplo. Se quiere construir un
muro don las siguientes características
del suelo y la sobrecarga indicada
Ysuelo= 1.800 Kg.lm3 e =300
SobrecargaWcv= 1.000 Kg.lm2
rnITITIJJ
18m
Terraza
3
.:-mail:tce'€.:. 819@ho"'-'~'..;om <~ ez4S::r.2:' -~~ es ,; ,- [-"1'::-(2.'
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
, ,It.,¡G. Fa.IX PeREZ
Cólcutosestructurales de edifiC4ciones,Muros, Tanques y Obras civiles, Inspeccíón,Asesona técn~.
Relleno0,25.....-..Ir
H' =9.50 mI
I t- '~1~ .
~.i1==°'70'3 .00 --'t<
5,00m
CJsuelo=2 Kg.lcm2fe= 210 Kg/cm2
Fy = 4.200 Kg.lcm2
La profundidad mínima de desplante del
muro es de 1,50 m.
PREDIMENSIONADO
BASE = 0,50 H' = 0,50 x 9,50 m = 4,75 m :::;
5,00 m
t
H PUNTERA = 0,10 H' = 0,10 x 9,50 m = 0,95
m.. muy grande se lleva a 0,70 m
L PUNTERA= 0,15 H' = 0,15 x 9,50 m =
1,425m:::; 1,30 m.
TALON= 0,45 H' = 0,45 x 9,50 m = 4,275 m:::;3 m.
Los valores anteriores son para tener una idea
aproximada de las dimensiones del muro, las
variaciones de estas medidas las dará el
1.000 kglm2
,¡.
WC3
Kp=1
0,333=3
ES1
cálculo
Coeficiente de empuje activo (KaJ.
S2
Como ~=0
Ka= tang.2 (450 -8/2) =
Ka=tang.2 (450 -300/2)= 0,333
Coeficiente de empuje pasivo (KoJ
Kp=1
Ka
EMPUJE DEL SUELO DEBIDO A LA SOBRECARGA
ES1=Wcv x Ka x h = 1.500 Kg/m2x 0,333 x 9,50 m = 4.745,25 Kg.lml (franjade muro de 1
m)
4é-mail:',,€Ore.,819 @ h".' ndl '-vf" 'per€[email protected] fe!r,.f485@qrr,,-,! corn
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
" ,n~. FaIX PéREZCálculoses11'ucturofe$de edifi<4c1onU. Muros, T4nqueSy Obras civiles,tnspección,A_soria 'técnica.
EMPUJE ACTIVO PRODUCIDO POR EL SUELO (Ea)
ES2=%x Ysuelo (H')2x Ka =% x 1.800 Kg.lm3x (9,50) 2m2x 0,333 =26.804,25 Kg.lml
EMPUJE PASIVO PRODUCIDO POR EL SUELO ENCIMA DE LA PUNTERA (Eo)
Ep= % 1soolo(H')2 XKp = % x 1.800 Kg.lm3x (1,50)2 m2x 3 =6.075 Kg.lml
Estado límite de servicio Ca~aas
Peso del suelo Darmetro lineal de muro
WS1,2 = 150010x ancho x altura
WSi=
WS2=
Wcv=
WCi=
WC2=
WC3=
1.800 Kg.lm3x 3 m x 8,80 m x 1 m
1.800 Kg.lm3x 1,30 m x 0,80 m x 1 m
Wcv =C.V. x ancho x 1 m
1.500 Kg.lm2x 3 m x 1 m
2.400 Kg.lm3x 0,25 m x 8,80 m
% x (0,70 -0,25) m x 8,80 m x 1 m x2.400 Kg.lm3
2.400 Kg.lm3x 5 m x 0,70 m x 1m
N=72.324 Kg
MOMENTO DE VOLCAMIENTO
Alrededor del Dunto A.
=47.520 Kg
=1.872 Kg
=4.500 Kg.
=5.280 Kg.
=4.752 Kg.
=8.400 Kg.
L =72.324 Kg.
MVA= ESi x H'/3 + ES2xH'12 = 26.804,25 Kg. x (9,50/2) m + 4.745,25 Kg x (9,5/2) m =107.420,06 Kg.f- m @ mi de muro.
MOMENTO ESTABILlZANTE
Alrededor del Dunto A.
MEA=WSixXsi + WS2x Xs2+ WCix Xci + Wcv x Xcv + WC2x ~ + WC3 x ~ + Epx H/3
MEA=47.520 Kg. x 3,50 m + 1.872 Kg. x (1,3/2) m + 4.500 Kg. x 3,50 m + 5.280 Kg. x
1,875 m + 4.752 Kg. x (2/3*0,45 + 1,30) m x 8.400 Kg. x 2,5 m =221.790 Kg.f-m @ mi
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO
MEMVFS VOLCAMIENTO= ~ 2 Ó 2,5
5
e-mail: fperez_8l9 @ hotmo,j.com fpere z485@ yahoo.es fehx f485@gmodcomTeléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
l""t:. F"Á,,)( PEI<EZ
Cákutos estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspección,Asesoró fécnica.
FS VOLCAMIENTO= 221.790 Kg.f-m107.420,06 Kg.f- m
=2,06 ~ 2 o 2,5 OK!
Revisamos si las cargas no superan el esfuerzo admisible del suelo.
Con la fuerza normal, se calcula a que distancia se encuentra apliacad del punto A.
Se debe cumplirla ecuación de equilibrio:
¿:MA=0x= 221.790 Kg.f-m-107.420,06Kg.f- m
Nx X=MEA-MVA 72.324 Kg
Se chequea si esta dentro del tercio medio central de la zapata del muro.Calculamos la excentricidad
~-X<e= 25m
2 - 1,58mB 5m
=092m> -=-=083m, 6 6 '
B6
= 1,58m
No chequea 0,92 m> 0,83 m hay tracción en la zapata del muro
Si se genera zona de tracciones, calculamos el valor de esta.Para un tributariode 1 m
Bx=500 cm
Area =Bx x By
By=100 cm
N =72.324 Kg.
a máx.=N
Area6xe
Bx )( 1:t
. a máx = 72.324 Kg (1 :t500 x 100 cm2
6 x 92 cm ) =500 cm
a 1=3,043 Kg.lcm2> 2 Kg.lcm2
a 2 =-0,15 Kg.lcm2 <2 Kg.lcm2
a 1=3,043 Kg.lcm2> 2 Kg.lcm2 No chequea, supera el
esfuerzo admisible del suelo.
a 2=-0,15 Kg.lcm2<2 Kg.lcm2 Hay tracción en la base del
muro.
Solución:Aumentamos el ancho de la zapata del muro un (1)
metro mas de manera de repartir con mas área las cargas y
volver a realizar él calculo anterior de nuevo.
Sobrecarga'yIcv= 1.000 Kg./m2
DIIIITID
é-mail: ...c.:..vi 7 '-' 'V = "'~, ~ "'~
x
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
Chequeamos el muro por deslizamiento.
Calculamos la fuerza:
C' = 0,50 C ó 0,75 C
V = ¡..tx N C' x B=
f-l= tango $ ó 2/3 tango $
¡..t= tango<p=Tang. 30° = 0,577
v = f-lx N C' x B = 0,577 x 72.324 Kg. + 0,50 x 5 m = 41.733,45 Kg
Ep =6.075 Kg.lml
FS DESLIZAMIENTO = V+EpES1 + ES2 ~ 1,5
FS DESLIZAMIENTO=41.733,45 + 6.075
4.745,25 +26.804,25 =1,51 < 1,5 No chequea
CALCULO DEL DENTELLON
Se calcula con la ecuación del facto de seguridad al deslizamiento.
V+ EpFS DESLIZAMIENTO= ES1+ES2 ~ 1,5
Despejamos el empuje pasivo, cuyo valor nos dará la altura del dentellón.
Siendo el FS =1,5.
FS*(Es1+Es2) = V+Ep -4;i*(4.745,25 +26.804,25) = 41.733,45 + Ep
Ep = 1,5*(4.745,25 +26.804,25) - 41.733,45 = 5.590,80 Kg.
Ep = 5.590,80 Kg.
Despejamos la altura del dentellón de la ecuación:
Ep= % Ysuelo(H)2 Kp = 5.590,80 Kg. = % x 1.800 Kg.lm3 x (H)2x 3
H=...¡
2 x 5.590,81.800 x 3 = 1,43 m
La altura del dentellón sería:
HDENTELLÓN= H - H PUNTERA = 1,43 m - 0,70 = 0,73 m
Calculamos el empuje pasivo y chequeamos el factor de seguridad al deslizamiento.7
e-mili!:f¡.,;.";;;:- .:1:" ::' h:;T~-;;-:.cc'-;; f ,..-, -;:~ 85':' ,.~' - -. -. f .: f' '3:'::.'.,.,,:;.:~.- ..Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
I~. rE"LIXPéKEL
Cólculo$ es1N~tutole$ de edifkociol'le$, Muro$, To"<Joosy Obros civiles, Inspe<:<:í6n,A$e$orÍCItécnico.
Ep = ~ X 1.800 Kg.lm3 X (1,43 m)2X 3 = 5.521,23 Kg.lm
FS DESLIZAMIENTO=41.733,45 + 5.521,234.745,25 +26.804,25 =1,49 ~ 1,5 cheque a
CALCULO DEL ACERO
Se calcula una excentricidad con carga mayorada, para colocar acero
Caraa mavoradas
MVA= 1,7 x 107.420,06 Kg.f- m = 182.614,102 Kg.-m @ mi
MEA = 66.528 Kg. x 3,50 m + 2.620,8 Kg. x (1,3/2) m + 6.300 Kg. x 3,50 m + 7.392 Kg. x
1,875 m + 6.652,8 Kg. x (2/3*0,45 + 1,30) m x 11.760 Kg. x 2,5 m =
310.506 Kg.f-m @ mi
L MA=0
N x X = MEA- MVAx= 310.506 Kg.f-m-182.614,102Kg.f-m
101.253,6 Kg= 1,26 m
Calculamos la excentricidad
Be = 2 -x<
B6
5m2 - 1,26 m
B 5m= 1,24 m> 6 = 6
= 0,83 m*1 ,55 =
1,29 m
cr máx.:: N (1 :tArea 6xe )Bx
8
é-1l1ai1:fp(;r:::z_3~9 @ h"t:T.c:Lccr;, f~r:::z'~35€' .,.C;-;;';w::;::; h!:;;.f':35€"j;-;",';::'cc:-;,Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
WS1 = 1,4 X 47.520 Kg. = 66.528 Kg.
WS2= 1,4 X 1.872 Kg. = 2.620,8 Kg.
Wcv = 1,7 x 4.500 Kg. = 6.300 Kg.
WC1= 1,4 x 5.280 Kg. = 7.392 Kg.
WC2= 1,4 x 4.752 Kg. = 6.652,8 Kg.
WC3= 1,4 x 8.400 Kg. = 11.760 Kg.
N= 101.253,6 Kg.
t:H~ -""T~' ...iLh'E7-'t'f'';::!. f"t:II...LXn:I"..1::-
Cá1culos est~turales de edíficaciones, Muros, Ta~lJes y Obr4s civiles, Il'\specdón,A$CSQríQ1écn~.
. (j máx = 101.253,6 Kg.500 X 100 cm2
( 1 :t 6 X1,24 cm ) =500 cm
(j 1= 2,055Kg.lcm2
(j 2 = 1,99 Kg.lcm2
Nota:_Los esfuerzos calculados son esfuerzos por rotura, no de servicio, por lo
tanto no se comparan con el esfuerzo admisible del suelo.
0.70r
!~f./:,;
t':,~fi~'~"'.::.
f...<,.' ~ Wt . <í.?~':'.~;~:.. '. ".;y., ir<!-. ~\vCY"
t~i?~t:~.~~):~./.:'¡¡:'
Caraas Mavoradas
A = Peso de la f)untera(Wf))
1 m x 0,70 m x 2.400 Kg.lm3=1.680Kg.lm x 1 m = 1.680 Kg x 1,4 =2.352 Kg.
B= Peso del talón (Wt)
0,70 m x 2.400 Kg.lm3x 4,30 m
x 1 m =7.224 Kg x 1,4 = 10.113,6 Kg.
e = Peso del suelo (Ws)
8,80 m x 1 m x 4,30 m x 1.800+
Kg.lm3= 68.112 Kg. x 1,4 = 95.356 Kg.
0= peso CarQa Variable (Wcv)
1.500 Kg.lm2x 1 m x 4,30 m =6.450 Kg.x 1,7 =10.965 Kg.
Wt + Ws + Wcv=10.113,6 Kg+ 95.356 Kg+ 10.965 Kg=116.434,6 kg.
2.352 Kg
1
116_435 Kg
!II. ...........
L-Mu.--Mu -------.-! !II
9
e-mail: fP"-t'G__819 @ h,;+r.¡c:i C()~¡; f¡x:.,'l,z485@ fd¡x" 48j@9r¡,c~¡!.cc T.Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
'ffI,rNG,fá.:rx Y!KEL'CótCl.'ltos~t~k$ cH ~ifita~, M\l'ro$,TcwquMy Obras tM1M, tfl~tt'ÍÓfl,Asesoría iicnk;o,
Tenemos un muro con dentellón y las siguientes dimensiones como muestra la figura
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¡:r-- I.UUl\rlc.- I"::-~ ~. "~ O.~O ;:100 ~~.~ .
QU~ 'tWC3 '.
Ep~~O ) ..
l--e i~ N 6.00
WS1 = 4,30mx 8,8 mx1 mx 1.800Kg.lm3Wcv = 1.500 Kg.lm2x 4,3 m x 1 m
WC1 = 5.280
WC2= ~ x 0,45 m x 8,80 m x 2400 Kg/m3 x 1m
WC3 = 6 m x 0,70 m x 2400 Kg/m3 x 1 m
EMPUJE POR:
Sobrecama
ES1 =1.500 Kg/m2x 0,333 x 11 m =5.945,50 Kg.@mIPor Suelo:
ES1ES2=1/2 x 1.800 Kg/m3xO.333x
(11m)2 =35.937 Kg @mlES2
Car.aas
=68.112Kg.
=6.450 Kg.
=5.280 Kg.
=4.752 Kg.
=10.080 Kg.
N= 94.674 Kg.
MVA= 107.219 Kg-m
MEA= (68.112+6.450)x3,85 + 5.280 x1,575 + 4.752 x 1,3 + 10.080 x 3 =331.797,3 Kg-m
331.797,3 Kg.f-m =3 09 > 2 . 2 5 OK'107.219 Kg.f- m ,- o, .
FS VOLCAMIENTO =
Fuerza de Corte en la base del muro
V = Il x N + C' x 8
V = 0,30 x 94.674 Kg = 28.402.20 Kg.Fuerza resultante
FR = V + ¿:Ep Ep = Empuje pasivo en el dentellón
¿:Ep= ~ x1.800 Kg.lm3x (0,70 + 1,50 l m2x3 + ~ x 1.800 (1,5f x 3 ==19.143 Kg.
FS DESLIZAMIENTO =28.402,20 Kg + 19.143 Kg.
26.804 Kg + 4.745,25 Kg=1,51 < 1,5
10
e-mail:[email protected].)[email protected]$feÍ[email protected]éfono: 0212-442.25.26 Celular:0414-239.4390
'.. -,,. ...,. ,- . '. -. ,.
Cálculosestructurales de edificaciones, Muros, Tar¡qlles y Obras civiles, Inspección,Asesoró técnico,
Cheaueo con el esfuerzo admisible del suelo
Calculo de la excentricidad
N x X = MEA-MVA
94.674 x X = 331.797,3 -107.219
B B 6me= T-X< 6 2
X = 2,37 m
- 2,37m = 0,63 m< ~ - 6 m6 -e--=1m
(J máx.= NArea ( 1:t
6xeBx )
. (J máx = 94.674 Kg.600 x 100 cm2
( 1 :t 6 x 0,63 cm ) =600 cm
(J 1= 2,57Kg.lcm2 < 3 Kg.lcm2
(J 2 = 0,59 Kg.lcm2 < 3 Kg.lcm2
8.00@Z~tE~~,;., ¡,«',. ~ l;.~ ..':(,-<,
~~}r.~t:i.'..:~,:{r~{.'
Cheaueo
(Jmayorado = (Jmáx X 1,55
0.80!-
0.10r
Calculamos la excentricidad con carga
mayorada, para colocar el acero de
refuerzo, las cargas están al nivel deservicio
41.000Kg./ml
~
11".mai!:
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
3.300 Kg/ml
1Caraa mavoradas
WS1 = 1,4 x 68.112 Kg. = 95.357 Kg.
Wcv = 1,7 x 6.450Kg. = 10.965 Kg.
WC1= 1,4 x 5.280 Kg. = 7.392Kg.
WC2= 1,4 x 4.752 Kg. = 6.652Kg.
WC3= 1,4 x 10.080 Kg. = 14.102 Kg.
N= 134.468 Kg.
..0_0,0 .. "0'- .. -..
Cálculos estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspección,AsesOf'ta técnica.
MVA = 1,7 X (107.219) = 182.272Kg-m
MEA= (65.357 + 10.965) x3,85 + 7.392 X 1,575 + 6.652 X 1,3 + 14.102 X 3 = 471.966 Kg-m
N X X = MEA- MVA
134.468 X X = 471.966 -182.272
X=2,15m
Excentricidad mavorada
e = 0,63 X 1,55 = 0,98 (mayorada)
e = ~ -X < B 6 m2 6 2 - 2,15 m = 0,85 m< 1!.- - 6 m6 -S-=1m
cr máx.=N
Area ( 1:t6xe
Bx )
. crmáx = 134.478 Kg.600 X 100 cm2
( 1 :t 6 X 0,85 cm ) =600 cm
cr1= 4,091 Kg.lcm2 <
cr2= 0,33 Kg.lcm2
Estos son esfuerzos de rotura, no de servicio, por lo cual no se comparan con el esfuerzoadmisible del suelo.
3.300 Kg./ml
~ 4.30:=-1
N.~;~vuL-T<Cv-, 14.190 Kg
58.089Kg
6.00
1 LOO ~, 4.30 t
41.000 Kg./ml
12".mlli!:
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
Kg. (100) cm2 X 1 m=41.000 Kg.lmlcrmáx = 4,1 Cm2 1 m2
Kg. (100) cm2 x 1 m=3.300 Kg.lmlcr máx = 0,33 Cm2 1 m2
.--. .. .- . -.----. Cálculos estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civi1es, Inspección,
AsesorÍó técnica.
41.000 -3.3006
--.Yj- 4,30 Y1 =27.018,33 Kg.lml
27.018,33 Kg.lml + 3.300 Kg.lml =33.018,33 Kg.lml
Cargas puntuales aplicadas al talón.
3.300 Kg.lmlx4,30 m =14.190 Kg.
27.018 Kg.lmlx 4,30 m = 58.088,70 Kg.2
Corte último en el Talón (VUTALOtd
VUTALON=116.435 Kg. - (58.089 Kg. + 14.190 Kg.) =44.156 Kg.
Momento último en talón (MuTALotd
MuTALON=(116.435 -14.190) Kg. x 4,30 m /2 - 58.089 Kgx 1/3x (4,30 m) =136.565,85
Kg.f-m
Verificación del cotte en el concreto (Vc}
0,85 x Vc = 0,53 x vfc x b x d
Recubrimiento =7,5 cm.
H =70 cm D= 70 cm -7,5 cm = 62,5 cm
0,85 x Vc = 0,53 x ~ 210 Kg.lcm2 x 100 cm x 62,5 cm =48.002,685 Kg x 0,85 ==40.802,283 Kg
VUadmisible > Vu actuante
44.156 Kg > 40.802,283 Kg No chequea por corte
Solución:
Aumentamos el espesor del talón en 5 centímetros.
D = 75cm -7,5 cm =67,5 cm.
0,85 x Vc =0,53 x '>/21 O KgJcm2 x 100 cm x 67,5 cm =51.842,90 Kg x 0,85 ==44.066,465 Kg.
VUadmisible > Vu actuante
44.156 Kg. > 44.066,465 Kg. ChequeaCALCULO DEL AREA DE ACERO
Area de acero del talón
ASTalón=MUTa/ón
$ x fy x 0,9 x dAs = 136.566Kg.f-m - 2Talón n n u A ...nn 1/_1__2 u n n un, ", -- - 59,47 cm / mi
13.;-mail:
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
6~71 ~~~:Io~:;;:c;~r:~:de edificaciones,Muros,Tanques y Obras civiles, Inspección,
..;¡~:I Asesoría técnica.
.~--~ -
Area de acero mínima del talón
P mln=
14
fy= 14
4.200 Kg.lcm2=0,0033
ASmln =P mlnX b x d =0,0033 x 100 x 67,5 =22,5 cm2/ml
ASTalón=59,47 cm2 > ASmln=22,5 cm2
Area de acero de la Duntera
r 1.00
;;-¡2.35",
"
"
",
2 Kg., Vu~' .:. ,.!.tu
' 1 3300K g I mlY2' -
31.416,666 Kg..Iml + 3.300 Kg.lml =34.716,666 Kg.lml
,"'"
i
17358.333 Kg3.141.667 Kg
41.000 -3.3006
- Y2- 5,00 Y1 =31.416.666 Kg.lml
CarDas I>untua/es al>licadas a la I>untera
34.716,666 Kg.lml x 1,00/2 m =17.358,333 Kg.
(41.000-34.716,6~6)Kg.lmlx 1,00 m = 3.141,667 Kg.
Corte último en la I>untera NUPUNTERAl
VUPUN1ERA =2.352 Kg. - (17.358,333 Kg. + 3.141,667 Kg.) = -18.148 Kg.
Momento último en talón (M'IPUNTERAl.
MuPUN1ERA=(-2.352+17.358,333) Kg. x 1m/2 + 3.141,667 Kg x 2/3 x (1,00 m) =9.597,61Kgf-mVerificación del corte en el concreto NcJ
0,85 x Ve =0,53 x ...¡re x b x d
Recubrimiento =7,5 cm.
H=70 cm D=70 cm -7,5 cm = 62,5 cm
0,85 x Vc = 0,53 x...¡210 Kg.lcm2x 100 cm x 62,5 cm =48.002,685 Kg x 0,85 ==40.802,283 Kg
14e-mail:. .,- " ,,'" ,- '"--
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
' .. . . -. .-'u - "-'" '- '-'
Cálcu10s estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, tnspección,Asesoría técnica.
VUadmisible > Vu actuante
44.156 Kg > -18.148 Kg No chequea por corte
CALCULO DEL AREA DE ACERO
Area de acero de/IJuntera
MUpuntera
ASpuntera= cpX fy x 0,9 x d9.597,61 Kg.f -m
AsTalón= 0,9 x 4.200 Kglcm2x 0.9 x 0,625 m =4,51 cm2¡ mi
Area de acero mínima de la /Juntera
P mfn=
14
fy= 14
4.200 Kg.lcm2=0,0033
ASmln =P mlnX b x d =0,0033 x 100 x 62,5 =20,83 cm2¡ml
ASPUNTERA=4,51 cm2 < ASmln=20,83 cm2
Gobierna el área de acero mínimaASPUNTERA=20,83 cm2
Área de acero en el fuste
- - - - - - - .- i;i: O Kgf m - - - -- - - - - - - - --0.1H ~0.88 ID.- - -1'fI-444.93Kgfm- - - - -0.211~1.76 .. - - - ),;t¡ r "-243.116 "01 .. - - - - -
1:\:;:10.3H ~2 64 m - - - - ti..7.;-:.~1-6.089.43 Kgfm - - - - - -. l~~'::-:"¡0.4H t.3 52 m- - -
B
<~~:::'~t
.
' -t12 679 07 Kg m -- -- -. l~lJ¡ ..
0.5H 14.40 m- -- '¡'~';~"'.r--r-22.707.01 Kgfm - - --. I,';;r;::;;..¡
0.6H 1.5.28 m- - -¡¡[::;,~.~t - - T36.868.28 Kgf m - - - -1~:5');.~~~!
0.7H t6.16 m--t..;;;,t::;...¡---:,j';'~"~f:~D'¡
O.OH1.7~O4ID. f.'-i-;,¡-i.~~.":i.t.- - - - "':80.370.96 Kgf m~i:! ~)'.:;;¡;j;
O 9H ~7 92 m - f:8.":.'..,~,..-:-r- - - - - - - -. "fl: ';;:~"§,J
1.0 H18.80m"";'ft)..:~...11~Krfm
148.747.36 Kgf m
En la base los
momentos son
mayores, a medida
va subiendo bajan.El momento lo
calculamos de~1 acuerdo a la altura
del fuste.
Seccionamos el
~2 fuste en diez partes.
H =8,00 M
...mail: ."'.
15
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
.....-..-..-~. --. . -- ~'. . _. --~
Cálculos estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspección,Asesoría técnica.
TABLA DE VALORES
EMPUJE POR SOBRECARGA EMPUJE POR TIERRA
EA1 =Wev X H X Ka EA2 =~ X "( X H2 X Ka
CALCULO DEL MOMENTO EN EL FUSTE
Me=(~ X'YX H2XKa H/2)x1,7 + (Wev XH XKa X H/3)x 1,7
16.:-mail: .'u' .
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
Wev"( (Kg/m3) H2(m2)EA1 (Kg)
(Kg/m2)H (m) Ka EA2(Kg) Ka
0,00 1.500,00 0,00 0,33 0,00 1.800,00 0,00 0,33
439,96 1.500,00 0,88 0,33 232,30 1.800,00 0,77 0,33
879,91 1.500,00 1,76 0,33 929,19 1.800,00 3,10 0,33
1.319,87 1.500,00 2,64 0,33 2.090,67 1.800,00 6,97 0,33
1.759,82 1.500,00 3,52 0,33 3.716,75 1.800,00 12,39 0,33
2.199,78 1.500,00 4,40 0,33 5.807,42 1.800,00 19,36 0,33
2.639,74 1.500,00 5,28 0,33 8.362,68 1.800,00 27,88 0,33
3.079,69 1.500,00 6,16 0,33 11.382,54 1.800,00 37,95 0,33
3.519,65 1.500,00 7,04 0,33 14.866,99 1.800,00 49,56 0,33
3.959,60 1.500,00 7,92 0,33 18.816,04 1.800,00 62,73 0,33
4.399,56 1.500,00 8,80 0,33 23.229,68 1.800,00 77,44 0,33
Me (Kgf-m) H(m)
0,00 0,00 0,0 H
444,93 0,88 0,1H
2.243,06 1,76 0,2H
6.089,43 2,64 0,3H
12.679,07 3,52 0,4H
22.707,01 4,40 0,5H
36.868,28 5,28 0,6H
55.857,93 6,16 0,7H
80.370,96 7,04 0,8H
111.102,43 7,92 0,9H
148.747,36 8,80 1,OH
~
~~.
.
.
~
.
C
.
'-
.
:~.
'~. ~;:~;;~~~.
-~;:;;~~de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civ11eS,Inspección,
...¡ ~ Asesoría técnica.''''''~
Recubrimiento fuste =5 cme =Y + 25 cmd=e-5cm
Cálculo de la altura util (d)
Calculo del Area de Acero en el Fuste
ASFUSTE= MUFUSTE
cj> X fy x 0,9 x d
Para H = 0,88 m
As - 444,93 Kg. f -mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kg/cm2x 0.9 x 0,245 m
ASmin= 2x10-3 X 100 x 24,50 = 4,9 cm2/ml
Para H = 1,76 m
As - 2.243,06Kg.f -mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kg/cm2x 0.9 x 0,29 m
ASmrn= 2x10-3 X 100 cm x 29,00 cm =5,8 cm2/ml
Para H = 2,64 m
As - 6.089,43 Kg. f-mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kg/cm2x 0.9 x 0,335
ASmrn= 2x10-3X 100 cm x 33,50 cm = 6,7 cm2/ml
Para H=3,52 m
12.679,07 Kg. f-mASFuSTE = 0,9 x 4.200 Kg/cm2 x 0.9 x 0,38 m
-------.-
0.2H
r,:" ::jo:;
0.3H ~2.64 m -- - - ir, .y.¡b~;;'..f
OAH ~-3.52 m- - - ~,~ r~ i
.'>: :'..,¡0 5HI440m--- a. !'. ,,¡,~ y~ ;, i: i~,:'''j
O6HI.5.28 m--- "e: Yal. (r~;(>'~:1
0.1Ht6~16m-- i..e~: y;!:,¡..::.:,~.".u i
O 8H 1,1.04 m - ,..':e;., y..¡. , ~.';,:,;; '<?.¡,.)
O9H ~,1.92m-l1re" -.' 'Ys¡. !.~:.:~~',,":.1
1.0 H 18.80 m-) "'.' e .y,.
= 0,53 cm2 I mi
= 2,27 cm2 I mI
= 5,34 cm2 I mi
= 9 8 cm2 I mi,
.:-mail: ,",", '"' "lO ,- """""" """,
17
",'''h~ ,~",."".".., "e".,. ...,,,,"o¿,~..,,,.,.,.,,'"
Teléfono: 0212-442,25,26 Celular: 0414-239.4390
d (cm) e (cm) Y (m) H (m)20,00 25,00 0,00 0,0024,50 29,50 0,05 0,8829,00 34,00 0,09 1,7633,50 38,50 0,14 2,6438,00 43,00 0,18 3,5242,50 47,50 0,23 4,4047,00 52,00 0,27 5,2851,50 56,50 0,32 6,1656,00 61,00 0,36 7,0460,50 65,50 0,41 7,9265,00 70,00 0,45 8,80
- -,- --. _.._-úilculos dtrocturoles de edifkaciones, Muros, 'Tanques y Obras civi1eS,Inspección,Asesoría técnica.
ASmin = 2x10-3X 100 cm x 38 cm = 7,6 cm2fml
Para H = 4,40m
As - 22.707,01 Kg. f -mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kgfcm2 x 0.9 x 0,425 m
ASmln= 2x10-3 X 100 cm x 42,5 cm = 8,5 cm2fml
Para H = 5,28 m
As - 36.868,28Kg.f -mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kgfcm2x 0.9 x 0,47 m
ASmrn= 2x10-3 X 100 cm x 47 cm = 9,4 cm2fml
Para H = 6,16 m
As - 55.857,93 Kg. f -mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kgfcm2x 0.9 x 0,515 m
ASmin= 2x10-3X 100x 51,5 cm = 10,30 cm2fml
Para H = 7,04m
As - 80.370,96Kg.f -mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kgfcm2x 0.9 x 0,56 m
ASmln= 2x10-3x 100 cm x 56 cm = 11,2 cm2fml
Para H = 7,92 m
As - 111.102,43Kg. f -mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kgfcm2x 0.9 x 0,605 m
ASmln= 2x10-3 X 100 cm x 60,5 cm = 12,1 cm2fml
Para H = 8,80 m
As - 148.747,36Kg.f -mFUSTE - 0,9 x 4.200 Kgfcm2 x 0.9 x 0,65 m
ASmrn= 2x10-3X 100 cm x 65 cm = 13 cm2fml
= 15,7 cm2f mi
= 23,06 cm2 f mi
= 31,88 cm2f mi
= 42,19 cm2f mI
= 53,98 cm2f mi
= 67,27 cm2f mI
18..-mail: i"e.,'e.z dd "'" "OT([",,,,,-Ü," """""2",,u::;,,"' """00,e.,, Te.,,;, ,-""o~~:.."'''u'LtA"r,
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
It~. F€~IX f'~~;~~
CákulO$ eStl"uc:turate$ ~ edifk<lcione$, Muros, Tát1ques y Obras civiles, Inspección,ASe$of"kItécnico.
AREA DE ACERO DEL FUSTE Y AREA DE ACERO MINIMA
------_..ASfuSTE (cm2) ASmín (cm2;
. 0.53 ¡ 4.9
- -- .2.27
5.34
5.8
6.7- --
- - --
9.80
t
7.6
15.7 85
23.06 9.4
-----
-----
- - - - 31.88 +10.3
- - -- 42.19
111.2
53.98 12.1
67.27.1-13-
19. - -" . - .
e-mail: rnLez.H...leC.¡ : U¡!.Ci}h. eZ4 :::J'-"c'',.",\00..<05 Tei,x ,'+ü::Jl?C,."r¡(-¡¡!.c0,¡,
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
H As As Diámetro de
(m) (Cm2) ASmin(cm2) (Cm2) la cabilla porseleccionada mi
0,000,88 0,53 4,90 4,90 3 $5/8"1,76 2,27 5,80 5,80 3 $ 5/8"2,64 5,34 6,70 6,70 4 $ 5/8"3,52 9,80 7,60 9,80 5 <p 5/8"4,40 15,70 8,50 15,70 8 <1> 5/8"5,28 23,06 9,40 23,06 6 <1> 7/8"6,16 31,88 10,30 31,88 8 <1> 1"7,04 42,19 11,20 42,19 9 $1"7,92 53,98 12,10 53,96 <1>
8,80 67,27 13,00 67,27 <1>
-.L. ...~~........-.!.~. rn,!.~ M:~&tátcutos esm.tctur<de$ <k edift~<AcióM$,MUI"j)$,T<mqtIMy Obra$cMln, lfl~ctf6n,A~btécnU:4.
ACCION SISMICA SOBRE MUROS
Método de Mononobe v Okabe oara hallar el emouie sísmico
Se calcula mediante la siguiente
0.10 H
r 1~I<' !'L IL
.
~
.
-'~
iEs
r7H, ,¡,c--l
!
.
'""
..
-' -
.
/'
j2/3 (1.1 H)
¡ i!.'if!V
ecuación:
H Es = 'Y2YsueloX (1,1 H)2 x Ks = 1.149,50
H2x Ks
Cos e
Cos 2 (<p - e)- I San<p San (<p--:8) 2-'1 Cos e ]
Cos 2 <p
- I San¿<p 2[ 1 + ''1 Cos <p ]
Ks=
[1 +
<p=
e=
Angulo de fricción interna
Tg -1 C. (Según las Normas 1756-98 C= O,75<pAa, donde <p = factor de
corrección de la Tabla 5.1. Capitulo 5
Coeficiente SísmicoC=
Es = Empuje sísmico
En las Normas Covenin 1756-98 (revisión 2001) EDIFICACIONES
SISMORRESISTENTES, en el Capítulo 11, extraemos la sección 11.5 referente a muros
de sostenimiento la cual dice:
11.5 MUROS DE SOSTENIMIENTO
11.5.1 CLASIFICACiÓN
A los fines de la verificación de la estabilidad, los muros de sostenimiento se
clasificarán en los siguientes tipos:
a) Gravedad
b) Voladizo
e) Anclados
d) Tierra reforzada
20
e-mail: [email protected]:!.comfperez485@ychoo_esfe!ix.f455@gmci!.comTeléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
~- ~ ~ ~-~ - ..--- _n_- ,. ._-'----.. .~~. - --~ ---
Cálculos estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspección,Asesorkl técnica.
11.5.2 ANÁLISISPSEUDOESTÁTICO DE LOS MUROS DE SOSTENIMIENTO
Cuando se utilicen métodos basados en equilibrio de fuerzas, el empuje dinámico
deberá calcularse considerando el comportamiento entre el muro y el material sostenido.
Adicionalmente, si el material detrás del muro está saturado durante las condiciones de
servicio, se incluirá el efecto hidrodinámica en el análisis.
Cuando se utilicen métodos de desplazamientos admisibles, se debe contar con
estimados representativosde las velocidades máximas del terreno.
11.5.3 SUPERPOSICiÓN DE EFECTOS
Los casos de carga a considerar con los métodos de análisis que utilicen el
equilibrio de fuerzas se definen en la Tabla 11.3.
TABLA 11.3SUPERPOSICiÓN DE EFECTOS
Donde: Q = Solicitaciones para la verificación de la capacidad.
CP= Efecto debido a cargas permanentes.
CV= Efecto debido a cargas variables.
ED= Empuje dinámico de la cuña de terreno movilizada detrás del muro.
S =Efecto debido a las acciones sísmicas diferente al empuje del terreno, pero
considerando las fuerzas inerciales del muro, calculadas con un
coeficiente sismico igual a 0.75 (fJAo.
11.5.4 VERIFICACiÓN DE LA ESTABILIDAD
La estabilidad de los muros se realizará con arreglo a la Tabla 11.4:
21é-mnil:
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
CASO DE ANALlSIS QCon solicitaciones sísmicas 1.1 CP + CV + ED :t:S
0.9 CP + ED :t:SPostsísmico 1.1CP + CV
- -o --- -o -_o_oo - --o~P- o. - -_o---.
Cálculos estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspección,Asesoria técnica.
TABLA 11.4CRITERIOS DE VERIFICACiÓN SíSMICA PARA MUROS
11.5.4.1 REQUISITOS PARA LA VERIFICACiÓN DE LA ESTABILIDADLA CAPACIDAD DE SOPORTE Y EL DESLIZAMIENTO.
GLOBAL,
La verificación de la estabilidad global se realizará de acuerdo con lo estipulado enel Artículo 11.6.
La verificación de la capacidad de soporte del terreno de fundación debajo del
muro y del deslizamiento se hará para las combinaciones de la Tabla 11.3, de acuerdo
con lo establecido en las Subsecciones 11.4.5.1 y 11.4.5.2. Igualmente, en caso de que el
muro esté fundado sobre pilotes, se deberá satisfacer lo establecido en la Sección 11.4.6.
11.5.4.2 REQUISITOS PARA LA VERIFICACiÓN DEVOLCAMIENTO.
LA ESTABILIDAD AL
Para la verificación de la estabilidad al volcamiento se utilizarán las combinaciones
de la Tabla 11.3, de acuerdo con la siguiente expresión:
¡;Ma 0.7 ¡;Mr (11.4)
donde:
¡;Ma= Sumatoria de momentos actuantes provenientes de los casos de cargaestablecidos en la Sección 11.5.3.
¡;Mr= Sumatoria de momentos resistentes.
11.6 ESTABILIDAD DE LOS TERRENOS EN PENDIENTE
La estabilidad se verificará obligatoriamente en los siguientes casos:
22e-mail:
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
ESTABILIDADTIPOS DE GLOBAL, ESTABILIDAD ELEMENTOS ESTABILIDAD
MURO CAPACIDAD DE AL DE SUJECCiÓN INTERNASOPORTE Y DES LIZA MlENTO
DESLIZAMIENTOGRAVEDAD SI SI NA NAVOLADIZO SI SI NA NAANCLADOS SI SI SI NATIERRA SI SI NA SIREFORZADA
H - -. -. - .- - -
Cálculos estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspección,Asesoría 'técnica.
a) Cuando las condiciones geológicas regionales y locales indiquen
inestabilidad potencial de la zona.
b) Cuando el área esté afectada por modificaciones en su topografía original,
incluyendo terraceos, en especial donde existan zonas con línea de drenaje
alta y cuerpos de relleno no confinados en bordes de laderas.
c) Lugares con condiciones geotécnicas desfavorables como altas presiones
de poros o suelos cuya resistencia se degrade durante la acción sísmica.
d) Cuando la superficie de falla pueda estar controlada por
discontinuidades geológicas, en cuyo caso deben considerarse
superficies potenciales de falla a lo largo de dichas discontinuidades.
11.6.1 ANÁLISIS PSEUDOEST ÁTICO DE TERRENOS EN PENDIENTE
Para el caso de los métodos pseudoestáticos de equilibrio inercial, la fuerza de
inercia máxima horizontal se calculará con un coeficiente sismico no menor Que
O.5(J1AQI-la cual actuará en la dirección más desfavorable. Asimismo, se utilizará la
resistencia al corte sin degradar.
Cuando ocurra la reducción de resistencia al corte del suelo se evaluará la
estabilidad post sísmica del terreno en pendiente utilizando la resistencia degradada.
Para el caso de métodos basados en desplazamientos admisibles se deberá
contar con valores representativosde las velocidades máximas del terreno.
11.6.2 FACTORES DE SEGURIDAD
Para todos los casos de análisis pseudoestáticos de equilibrio inercial; i) con
acciones sísmicas y ii) post sísmicas, el factor de seguridad mínimo a la falla deberá ser
mayor o igual que 1.2.
23e-mail: ~~ -
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
",,",,- ó-..", '" =~=,= ~
Cálculos estructurales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspección,Aseso1"tOtécnica.
11.7 MÉTODOS DE ANÁLISIS ACOPLADOS ESFUERZO-ACELEROGRAMAS
DEFORMACiÓN CON
Estos métodos pueden ser utilizados en el análisis de fundaciones, muros de
sostenimiento y terrenos en pendiente, siempre y cuando los mismos incorporen
adecuadamente el comportamiento no lineal del suelo y, en el caso de fundaciones y
muros, la interacción entre éstas y el terreno.
Para el análisis se utilizarán al menos cuatro (4) acelerogramas representativos de
la acción sísmica esperada en el sitio. Dichos aceJerogramas podrán ser eventos ya
registrados o bien simulados mediante procedimientos reconocidos. El espectro elástico
promedio de los acelerogramas seleccionados deberá aproximarse conservadoramente al
espectro de diseño dado en el Artículo 7.2 para el valor R=1.
La respuesta dinámica para el diseño se obtendrá del análisis de las respuestas
obtenidas para todos los casos con el conjunto de acelerogramas.
24-
,,-mail:
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
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. Cálculos estl"\Jcturales de edificaciones, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspección,Asesor&:! técntca.
TABLA
<p = 300 'Y= 1.900 kg.lm3
1. Estos valores de Es se combinaran con los empujes de tierra para el diseño de
muros de sostenimiento antisísmicos.
2. Los valores de e se fijaran según la importancia de la obra y la sismicidad de la
región.
25
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Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
C 0,09 0,12 0,13 0,17 0,18 0,24
Ks 0,072 0,093 0,1006 0,1313 0,1393 0,1916
H (mts) EMPUJE SISMICO
10,0 8.390 10.690 11 .840 15.285 16.435 22.180
9,5 7.570 9.640 10.680 13.790 14.830 20.010
9,0 6.796 8.660 9.590 12.380 13.310 17.970
8,5 6.062 7.720 8.550 11.040 11.870 16.030
8,0 5.370 6.840 7.580 9.780 10.520 14.200
7,5 4.720 6.010 8.660 8.600 9.250 12.480
7,0 4.111 5.240 5.800 7.490 8.050 10.870
6,5 3.545 4.520 5.000 6.460 6.940 9.370
6,0 3.020 3.850 4.260 5.500 5.915 7.980
5,5 2.538 3.230 3.580 4.620 4.970 6.710
5,0 2.097 2.670 2.960 3.820 4.110 5.540
4,5 1.700 2.165 2.400 3.100 3.330 4.490
4,0 1.340 1.710 1.890 2.440 2.620 3.540
3,5 1.030 1.310 1.450 1.880 2.020 2.720
3,0 755 960 1065 1.375 1.480 2.000
F
. '-0" -.-....-. -....-~- ~~ - ~---
Cálculos estruéturttles de edificttcíooes, Muros, Tanques y Obras éivites, Inspección,Asesorfa técnica.
DRENAJES
Los muros de sostenimiento deben ser drenados convenientemente para evitar la
presión hidráulica, se recomienda algunos de los procedimientos siguientes:
CON OREN COLECTORCON BARBACANAS
Barbacanas dE~1 Ocm en cuadros ~
de 2.00 le2.00 mts
Oren ~ 10 cm cada3 mts
.Dren colecto! ~ 15 cm conpendiente minina 1%
JUNTAS DE DILA TACION
Se deben disponer de juntas de dilatación de 1 centímetro, rellenas con material
asfáltico, cada 18 metros.
Se deberán hacer juntas de construcción cada 9 metros.
26e-mail: M~~~ '" '''' ".¡.~~, ',-.' M"' ~«~"'" '~"M ~~ u.v r«~ "WN"~' ~A~
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
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Cálculos estructurales de edificaéiol'les, Muros, Tanques y Obras civiles, Inspeécion,Asesorfa técnica,
ANEXOS
27é-mail: "'~e>~":! :." ,~, ,-'T'~~' ~~~ ",,<c '~:!- '><':"~ ">:",':'0 ~<: T-,"'v +¡¡,,':"~~~'" _"0~
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
PROPIEDADES MECANICAS y CARACTERISTICAS DE LOS SUELOS
TABLA A- Peso ESlJecifico v CalJacidad Porlante (aadm.,
28e-mail,"""''"'''7' "'''' \~ ","""'" ""'"' ''''''''''7~'''H- c',,,,,,,,,',. '''''''' '~"'''-''''r"" ",,'"
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
PESO CAP ACIDAD PORT ANTE2
CLASE DE SUELO ESPECIFICO CJadmfKa./cm-J OBSERVACION
'1 (Kg./m3)Suelo Seco Suelo inundado
Roca dura, estratificada,sana y compacta 2.800 a 3.000 60 a 100 - (1)
Roca no estratificadacon algunas fisuras 2.700 40 a 50 - (1)
Rocas estratificadas 2.600 25 a 30 - (1)
Piedra caliza compacta 2.500 10 a 20 -
Piedra caliza porosa 2.000 8 a 10 -
Esquistoso roca blanda 1.800 a 2.000 8 -
Grava con arenacompacta (al menos 1/3 2.000 5a8 2a4de grava de 70 mm)
Arena gruesa firmeycon algo de humedad (1 1.900 a 2.000 4a6 2 (2)a 3 mm)
Arena gruesa seca 1.800 3a5 - (2)
Arena fina húmeda 1.750 2a5 1 a 2 (2)
Arena fina seca 1.700 1a2 - (2)
Arena arcillosa medianay densa 1.900 2a3 0,5 a 1
Arena arcillosaseca ysuelta 1.700 1 a 2 -
Arcilla dura compacta 1.800 4 -
ArCillamuy firme 1.800 2a3 -
Arcilla semidura 1.750 1a2 -
Arcilla mediana 1.700 0,5 a 1 -
Arcilla blanda 1.700 < 0,5 -
(1) Cuando la roca presenta estratificación inclinada o desfavorable, se debe adoptar unacapacidad portante del 50 % de las cifras dadas.
(2) En el caso en que el nivel freático diste de la superficie de apoyo de la base menos del ancho
B, en los suelos cohesivos se adoptará un (Jadm igual al 0,8 de (Jadm que aparece en la tabla.
(3) En general, resistencia nula, salvo que se determine experimentalmente el (Jadm.
29e-mail: tDerez tE9 i~ rDt~Q!1 CD~ t~~(.'Z4'ijí~ ":1""° es t?'!'(tLl1:'j(~Q"';'Q!' ':0"';'
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
PESO CAP ACIDAD PORT ANTE
CLASE DE SUELO ESPECIFICO CJadm fKn 1cm21 OBSERVACION
r (Kg./m3)Suelo Seco Suelo inundado
Limos 1.700 <0,4 -
FangO,lodo o turbainorgánica 900 - - (3)
Suelos orgánicos 1.600 - - (3)
Tierra vegetal seca 1.700 - - (3)
Rellenos sin 1.700 - - (3)consolidar
TABLAB -AnQulos f/J de fricción interna ¿jde fricción entre suelo v muro o "ilote
30e-mail: +Derez_tHY(~ho+.".o.i!.cc.~ tDer.?zLl':''J(~ VQt'ooes +?f!Y f4':''::'@q'''o.H CC'T
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
ANGULO DEANGULO DE FRICCION
FRICCION ENTRESUELO yCLASE DE INTERNA MURO O PILOTE F=tg,SUELO el> o
SUELO SUELO
Seco Húmedo Seco HúmedoArena gruesa ymediana, bien 40° a 42° 35° a 37° 38° 30° 0,7 A 0,58compactada
Arena gruesa ymediana normal 38° 27° 32° 26° 0,62 a 0,48
Arena gruesa y fina 35° 30° 29° 27° 0,55 a 0,5
Arena mediana y fina 35° 28° a 30° 25° 21° 0,46 a 0,38
Arena fina limosa 36° 29° 29 26° 0,55 a 0,48
Limo arenoso 35° 26° 28° 25° 0,53 a 0,46
Limo arcillosoy arena - 31° - 29° 0,55mediana
Arcillaarenosa 16°a 20° 10°a 18° 17° 12° 0,3 a 0,25
Tierra vegetal 20° a 26° - 6° - 0,1
Limo 15° - - - -Turba 5° - - - -
, ,.!.Ntr FELI ",~R€:..Cdtculos es1ructurales de edificaciones, Muros. T<1nqoosy Obras civiles, Inspección,Ase$Or~ técnica.
TABLAC- Valores de la cohesión "c" en suelos arcillosos
TABLAD
Número de aO/Des "N" de resistencia a Denetración standard
31e-mail: fporooz_tllS.(~hot..!1()..!.comfpcr()z4!:j.:>{~ycrh()().esfe!I.(.f4t1.)(~q.11C\d._.c.11
Teléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
CLASE DE SUELO C (Kg. I cm7)Arcilla muy blanda -
Arcilla blanda 0,05 a 0,10
Arcilla mediana 0,25 a 0,50
Arcilla firme 0,60 a 0,80
Arcilla muy firme 0,80 a 1
Arcilla dura y compacta 1 a 1,2
Arcilla arenosa densa 0,40 a 0,60
Arcilla arenosa suelta 0,10
Limo 0,10 a 0,30
CLASE DE SUELO N (Golpes I pie)
Grava y arena gruesa compacta 50
Arena gruesa uniformedensa 40 a 42
Arena mediana firme 36 a 38
Arena fina firma 30 a 32
Arena suelta 10 a 20
Arenamuysuelta < 10
Arena arcillosa mediana 25
Arena arcillosa suelta 15
It-.~. r~i.o!X f>é~
CtH~\os~'Ium~$ de ed;f~ciones, MU~$, T~1'Iq~$ y Obro! t:M~, 1"'~ttt6n,Ase$Orú:l t~<:t1kQ.
TABLAE -Anaulo "/3"de talud natural
Información recopilada por ellng. Félix Pérez
32
e-mail: fperez_819 @ hotmaiLcom fperez485@ yahoo.c3 felix.f485@g:naiLoomTeléfono: 0212-442.25.26 Celular: 0414-239.4390
CLASE DE SUELO (3 PENDIENTEYerto I horiz.
Arenas muy sueltas 30° 1:1,75
Arenas sueltas 35° 1:1,45
Arenas y gravas 32° a 36° 1:1,4 a 1,6
Arenas medianamente 40° 1:1,2compactas
Arenas compactas 50° 1:0,85
Arcillas fluidas 20° 1:2,75
Arcillas blandas 30° 1:1,75
Arcillas medianas 34a a 36a 1:1,4 a 1,5
Arcillas semiduras 40a 1:1,2
Arcillas duras 50° 1:0,85
Arcillas arenosas 26° a 30° 1:1,75aa2
Limo, fango 20a 1:2
Suelos orgánicos 25° 1:2
Rellenos sin consolidar 28° 1:1,9
Rellenos consolidados 35° 1:1,45
Turba 10° a 18° - I