MATEMÁTICA

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01:

“ ¿CUÁNTAS DIAGONALES TENDRÁ EL DISEÑO ARTÍSTICO

I. DATOS GENERALES:

• I.E. : Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz”• CICLO : VII.• GRADO / SECCIÓN : 4to. / “A”.• RESPONSABLE : Lic. Pedro Luis Rojas Gómez

II. COMPETENCIA Y CAPACIDADES

COMPETENCIA

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en elespacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

CAPACIDADES GENERALES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Matematizar

Elaborar Estrategias

Resolución de Problemas

Representar

Comunicar

Comunicación Matemática

Utilizar expresiones simbólicas

Argumentar

Razonamiento yDemostración

ACTITUDES

� Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para resolver situaciones del entorno.

� Mostrar rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y

III. DESARROLLO DE LA SESIÓN:

ESCENARIO Sesión Laboratorio Matemático

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

“Carlos, María y Juan visitan una tienda comercial de Chiclayo en busca de ciertos diseños para realizar su trabajo que les había dejado el profesor de arte. En esa búsqueda se encuentran con un diseño un tanto curioso por las cantidades de hilos que éste tiene. Entonces decidieron tomarlo como ejemplo para su trabajo por lo que se hicieron ¿Cuántas artístico

CONTEXTO Educativo

MATEMÁTICA – UNIDAD Nº 04 – III BIMESTRE

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01:

¿CUÁNTAS DIAGONALES TENDRÁ EL DISEÑO ARTÍSTICO

: Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz” : VII. : 4to. / “A”. FECHA: 20 de : Lic. Pedro Luis Rojas Gómez

COMPETENCIA Y CAPACIDADES :

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en elespacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

INDICADORES

Resolución de Problemas

� Interpreta resultados a partir de la sistematización de experiencia en el trazado de diagonales en el polígono.

� Selecciona procesos heurísticos para inferir el número de diagonales y suma de ángulos en el polígono.

Comunicación Matemática

� Grafica polígonos en el plano para identificar la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono a partir de la construcción de triángulos.

� Socializa la comprensión del problema y su plan de desarrollo.

Razonamiento y Demostración

� Relaciona el número de lados de un polígono y su triangulación para inferir la suma de sus ángulos internos.

� Generaliza regularidades encontradas a partir de la triangulación de polígonos.

Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para resolver situaciones del entorno. Mostrar rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

ESARROLLO DE LA SESIÓN:

Sesión Laboratorio Matemático DURACIÓN

“Carlos, María y Juan visitan una tienda comercial de Chiclayo en busca de ciertos diseños para realizar su trabajo que les había dejado el profesor de arte. En esa búsqueda se encuentran con un diseño un tanto curioso por las cantidades de hilos que éste tiene. Entonces decidieron tomarlo como ejemplo para su trabajo por lo que se hicieron la siguiente interrogante: ¿Cuántas diagonales totales tendrá nuestro diseño artístico? “

Educativo - Personal

¿CUÁNTAS DIAGONALES TENDRÁ EL DISEÑO ARTÍSTICO?”

de Agosto de 2013

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y

INSTRUMEN-TOS

resultados a partir de la sistematización de experiencia en el trazado

procesos heurísticos para inferir el número de diagonales y suma de ángulos en

� Coevaluación.

� Metacognición

polígonos en el plano para identificar la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono a partir de la

la comprensión del problema y su

el número de lados de un polígono y su triangulación para inferir la suma de sus

regularidades encontradas a partir

Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas

Mostrar rigurosidad para representar relaciones, plantear � Ficha de

Cotejo.

DURACIÓN 90 minutos

CONOCIMIENTOS PREVIOS CONOCIMIENTOS EMERGENTES

� Ángulos. Segmentos. Vértices. � Líneas. Diagonales. � Triángulos. Suma de ángulos internos. � Polígonos. Clasificación.

� Polígonos: o Número de diagonales en un polígono. o Suma de ángulos internos en polígonos. o Suma de ángulos externos en polígonos.

ETAPA ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS

Problematización

� Se presenta la situación problemática y se formulan las siguientes interrogantes a los estudiantes: o ¿De qué trata la situación problemática? o ¿Qué forma tiene el diseño artístico? o ¿Cuántos lados, ángulos, vértices y tiene el diseño? o ¿Cómo crees que se podría calcular el número total de diagonales del diseño?

� Los estudiantes participan activamente y comunican sus estrategias. � El docente informa los propósitos a lograr al finalizar la sesión de aprendizaje.

Procesamiento

� Se forman en grupos de trabajo y se les entrega un geoplano por grupo para realizar las siguientes actividades: o Se les pide a los estudiantes que diseñen 4 polígonos diferentes usando el geoplano. o Luego, desde un mismo vértice trazan diagonales en cada uno de los polígonos. o Responden: ¿Qué puedes observar en cada polígono? ¿Has encontrado alguna

regularidad? o Argumentan sus estrategias, registran sus respuestas y anotan la expresión

simbólica de la regularidad en la siguiente tabla: Polígono Nº de vértices / lados Nº de diagonales (d)

Polígono de n lados n d =

� Reflexionan y Responden: “Si por cada vértice se trazan n – 3 diagonales, entonces de los n vértices o lados que tiene un polígono se trazarán n(n – 3) diagonales. Pero como cada diagonal se encuentra dos veces en cada vértice, entonces, ¿Cómo podrías demostrar esta afirmación? o Los estudiantes hacen uso del geoplano para comprobar la reflexión. o Argumentan sus estrategias, registran sus respuestas en la tabla aumentando una

columna más que contenga el número total de diagonales (D) y la regularidad para este caso y anotan la expresión simbólica de la regularidad obtenida.

� Resuelven la pregunta del problema: ¿Cuántas diagonales totales tendrá nuestro diseño artístico? o Elaboran un plan de acción diseñando estrategias y las argumentan con términos

matemáticos. o Desarrollan el plan de acción ejecutando sus estrategias. o Se orientan los procedimientos centrando la idea principal de la sesión en la

construcción de sus conocimientos.

Transferencia

� Evaluación: o Coevaluación: ¿Mostré disposición para trabajar en mi equipo? ¿Compartí con el

grupo mis dudas y las despejé gracias a su apoyo? ¿Propicié el intercambio y el aprendizaje colaborativo?

o Metacognición: ¿Qué desconocía antes y qué conozco ahora? ¿Para qué me sirve lo que aprendí? ¿Qué estrategias facilitaron mis aprendizajes? ¿Cómo aplicar lo que aprendí en la solución de un problema?

� Para casa: Buscan en internet imágenes sobre diseños textiles de la parte de serranía y elaboran una situación problemática en relación al tema y la resuelven.

IV. BIBLIOGRAFÍA:

Docente � Ministerio de Educación (2012). Rutas de Aprendizaje II. (*)DCN (2009). Lima. � http://cepre.uni.edu.pe/pdf/poligonos.pdf � http://es.wikipedia.org/wiki/Diagonal

Estudiante � Ministerio de Educación (2012). Matemática 4to año secundaria. Lima: Santillana.