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DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA MANIPULACIÓN DE LÁMINAS Y PERFILERÍA DE ACERO
JAIME DAVID GARZÓN FLÓREZ
UNIVERDIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C.
2015
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DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA MANIPULACIÓN DE LÁMINAS Y PERFILERÍA DE ACERO
JAIME DAVID GARZÓN FLÓREZ
Trabajo de grado para optar al título de ingeniero mecánico
Tutor: Ingeniero Oswaldo Pastrán Beltrán
UNIVERDIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C.
2015
3
NOTA DE ACEPTACIÓN
__________________________
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__________________________
__________________________
_________________________
Firma del presidente del jurado
_________________________
Firma del jurado
_________________________
Firma del jurado
Bogotá, 12-08-2015
4
Las directivas de la Universidad Francisco José de Caldas,
los jurados calificadores y el cuerpo docente no son responsables
por los criterios e ideas expuestas en el presente documento.
Éstos corresponden únicamente al autor.
5
Dedicatoria
Este gran logro lo dedico con el sentimiento mas profundo a mi madre, a mi novia quienes de alguna u otra forma siempre han estado brindándome un gran apoyo, también de manera muy especial se lo dedico a mi hijo, quien me ha inspirado y motivado para poder lograr culminar con esta etapa de formación, quién adicionalmente me obliga a crecer de manera intelectual, profesional y como persona.
6
Agradecimiento
A todos los docentes que de manera directa o indirecta han marcado mi formación profesional, resaltando al ingeniero Oswaldo Pastrán que con su exigencia logra sacar el máximo esfuerzo de sus estudiantes, obviamente también le agradezco por el tiempo dedicado durante el desarrollo del presente trabajo de grado.
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CONTENIDO
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RESUMEN 20
INTRODUCCIÓN 21
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 22
JUSTIFICACIÓN 22
MARCO TEÓRICO 24
1. DESARROLLO DE LA MATRIZ DE LA CALIDAD QFD 32
1.2 CONCLUSIONES DEL EJERCICIO 43
2. DISEÑO DEL PUENTE GRÚA 44
2.1. CONSIDERACIONES GENERALES 44
2.1.1. Capacidad de carga y tiempo de vida 44
2.1.2. Consideraciones por impactos. 44
2.1.3. Aceleraciones en los movimientos de traslación y elevación de la carga. 44
2.2 SUBSISTEMA DE LA VIGA SUPERIOR 45
2.2.1. SELECCIÓN DEL POLIPASTO ELÉCTRICO 45
2.2.2. DISEÑO VIGA 1 46
2.2.2.1. Selección de la viga 51
2.2.2.2. Cálculo de la deflexión 57
2.2.3. Diseño de los carros tésteros 58
2.2.3.1. Selección del motor de traslación del puente grúa 58
2.2.3.2. Potencia Motores de translación 58
2.2.3.3. Selección de las ruedas 59
8
2.2.3.4. Diseño estructural del carro testero 61
2.2.3.5. Diseño de los ejes 61
2.2.3.6. Diseño de la chaveta del eje de transmisión 69
2.2.3.7. Selección de los rodamientos 71
2.3. ESTRUCTURA DE SOPORTE 74
2.3.1. Diseño viga riel 74
2.3.2. Diseño de las columnas 89
2.4. Uniones atornilladas y uniones soldadas 94
2.4.1. Uniones atornilladas. 94
2.4.2. Uniones soldadas 97
2.4.3. Láminas de apoyo columnas y láminas de unión 98
2.5. DISEÑO SUBSISTEMA ELÉCTRICO DE PROTECCIÓN CONTROL 99
2.5.1. Selección de los cables de conducción eléctrica. 99
2.5.2. Capacidad del conductor 100
2.5.3. Metodología de selección del conductor 100
2.5.4. Selección de los elementos de protección y control 109
3. EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO 110
4. CONCLUSIONES 114
5. RECOMENDACIONES 115
BIBLIOGRAFÍA 116
ANEXOS 117
9
LISTA DE TABLAS
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Tabla 1. Convenciones de acuerdo de la correlación
40
Tabla 2. Características técnicas polipasto eléctrico CPE 50/2. 46
Tabla 3. Requerimientos para el cálculo de la potencia. 59
Tabla 4. Reacciones en las 3 columnas. 91
Tabla 5. Factores de corrección para cables en bandeja y tubería para la tabla 310-16 de NTC2050
101
Tabla 6. Costo unitario de los materiales del puente grúa 110
Tabla 7. Costo total de las horas hombre requeridas 111
Tabla 8. Costo anual de mantenimiento de la grúa 112
Tabla 9. Costo operativo utilizando grúa para posicionamiento de láminas en 4 horas de trabajo 112
Tabla 10. Costo anual estimado de mantenimiento del puente grúa 112
Tabla 11. Costo operativo utilizando puente grúa para posicionamiento de láminas en 4 horas de trabajo 113
Tabla 12. Comparativo en costo operativo de grúa Vs puente grúa 113
10
LISTA DE FIGURAS
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Figura 1. Depósito de lámina 23
Figura 2. Pantógrafo C.N.C. 23
Figura 3. Viga sometida a cargas 26
Figura 4. Flexión de la viga debido a cargas 26
Figura 5. Corte en la viga 27
Figura 6. Surgen las fuerzas que equilibran al elemento 27
Figura 7. Esfuerzos producidos por el momento flexionante 27
Figura 8. Vigas libres de carga 28
Figura 9. Flexión positiva 28
Figura 10. Flexión negativa 29
Figura 11. Convención de signos para cortante 29
Figura 12. Encuesta de los requerimientos del cliente 32
Figura 13. Diagrama de afinidad 34
Figura 14. Calificación de los QUES 36
Figura 15. Tabla de prioridades de los QUES 37
Figura 16. Convenciones de los equipos opcionados 37
Figura 17. Resultado de la evaluación de cada QUE de acuerdo al requerimiento del cliente. 38
Figura 18. Resultados de la evaluación por el cliente 38
Figura 19. Matriz de relación entre COMOS 39
Figura 20. Correlación entre QUES y COMOS 40
Figura 21. resultados de las correlaciones 40
11
Figura 22. Matriz QFD 42
Figura 23. Esquema preliminar del puente grúa 45
Figura 24. Información técnica del polipasto 46
Figura 25. Determinación de la distancia vertical a recorrer 47
Figura 26. Diagrama de cuerpo libre de la viga numero 1 48
Figura 27. Corte A-C (viga 1) 49
Figura 28. Corte C-D (viga 1) 49
Figura 29. Corte D-B (viga 1) 50
Figura 30. Diagrama de fuerza cortante 50
Figura 31. Diagrama de momento flexionante 51
Figura 32. Tabla de propiedades del perfil estructural IPE en acero A-36 52
Figura 33. Diagrama de cuerpo libre de la viga numero 1 con carga distribuida 53
Figura 34. Corte A-C (viga 1) 53
Figura 35. Corte C-D (viga 1) 54
Figura 36. Corte D-B (viga 1) 54
Figura 37. Diagrama de fuerza cortante 55
Figura 38. Diagrama de momento flexionante 56
Figura 39. Velocidad de traslación de equipos sobre rieles 58
Figura 40. Sistema de ruedas tipo LRS para aplicaciones sobre rieles 59
Figura 41. Diferentes opciones de montaje del sistema de ruedas DEMAG 60
Figura 42. Capacidad de carga Vs velocidad de traslación para sistema de ruedas LRS 60
Figura 43. Simulación mediante software del perfil para la conformación de la viga del carro testero 61
Figura 44.Eje de tracción carro testero 62
Figura 45. Tabla de propiedades para diferentes tipos de aceros 62
12
Figura 46.Factores de confiabilidad 64
Figura 47.Indice de sensibilidad a la entalla 65
Figura 48.Valores teóricos de concentración de esfuerzo 65
Figura 49.Diagrama de cuerpo libre del eje 66
Figura 50. Diagrama fuerza cortante del eje de transmisión 67
Figura 51. Diagrama momento flexionante del eje de transmisión 67
Figura 52.Diagrama S-N 68
Figura 53. Medidas de las chavetas de acuerdo al diámetro 69
Figura 54. Cuadro de resistencia a la rodadura 70
Figura 55. Guía para los valores de la duración L10 para diferentes clases de máquinas 71
Figura 56. Gráfico para el cálculo de duración 72
Figura 57. Tabla de características técnicas rodamientos de rodillos cilíndricos 73
Figura 58. Posición más crítica de la carga 75
Figura 59. Diagrama de cuerpo libre 75
Figura 60. Esquema viga riel 75
Figura 61. Corte A-B (viga 2) 77
Figura 62. Corte B-C (viga 2) 78
Figura 63. Corte C-D (viga 2) 78
Figura 64. Diagrama de fuerza cortante 78
Figura 65. Diagrama de momento flexionante 79
Figura 66. Tabla de propiedades del perfil estructural IPN en acero A-36 81
Figura 67. Diagrama de cuerpo libre de la viga número 2 con carga distribuida 82
Figura 68. Corte A-B (viga 2) 84
Figura 69. Corte B-C (viga 2) 84
13
Figura 70. Corte C-D (viga 2) 85
Figura 71. Diagrama de fuerza cortante 85
Figura 72. Diagrama de momento flexionante 86
Figura 73. Diagrama de fuerza cortante 87
Figura 74. Diagrama de momento flexionante 88
Figura 75. Diagrama de deflexión 88
Figura 76. Diagrama factor de seguridad 89
Figura 77. Carga ubicada sobre la columna izquierda 90
Figura 78. Carga ubicada sobre la columna central 90
Figura 79. Carga ubicada sobre la columna derecha 91
Figura 80. Esquema columna con aplicación de la carga 91
Figura 81. Tabla de propiedades del perfil estructural HEA acero A-36 93
Figura 82. Simulación mediante software de la columna en HEA 160 con carga 93
Figura 83. Esquema general de las columnas del puente grúa 94
Figura 84. Corte columna A 95
Figura 85. Especificaciones y marcas de identificación para tornillos 95
Figura 86. Propiedades de las secciones 96
Figura 87. Placa de apoyo columnas 98
14
LISTA DE ECUACIONES
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Ecuación 1. Esfuerzo axial 26
Ecuación 2. Segunda ley de Newton 47
Ecuación 3. Velocidad lineal 47
Ecuación 4. Velocidad lineal 47
Ecuación 5. Sumatoria de fuerzas en Y 48
Ecuación 6. Sumatoria de momentos 48
Ecuación 7. Sumatoria de fuerzas en Y 49
Ecuación 8. Sumatoria de momentos 49
Ecuación 9. Sumatoria de fuerzas en Y 49
Ecuación 10. Sumatoria de momentos 49
Ecuación 11. Sumatoria de fuerzas en Y 50
Ecuación 12. Sumatoria de momentos 50
Ecuación 13. Factor de seguridad 51
Ecuación 14. Esfuerzo admisible 51
Ecuación 15. Fuerza debida a la aceleración 53
Ecuación 16. Sumatoria de fuerzas en Y 53
Ecuación 17. Sumatoria de momentos 53
Ecuación 18. Sumatoria de fuerzas en Y 54
Ecuación 19. Sumatoria de momentos 54
Ecuación 20. Sumatoria de fuerzas en Y 54
Ecuación 21. Sumatoria de momentos 54
Ecuación 22. Sumatoria de fuerzas en Y 55
15
Ecuación 23. Sumatoria de momentos 55
Ecuación 24. Distancia x por triángulos semejantes 55
Ecuación 25. Área 1 55
Ecuación 26. Área 2 55
Ecuación 27. Deflexión máxima permitida en puente grúas 57
Ecuación 28. Deflexión por singularidad 57
Ecuación 29. Pendiente 57
Ecuación 30. Deflexión 57
Ecuación 31. Potencia de los motores de traslación 58
Ecuación 32. Carga de cada rueda en Kg 60
Ecuación 33. Límite de resistencia a la fatiga corregido 62
Ecuación 34. Límite de resistencia a la fatiga 63
Ecuación 35. Factor de tamaño 63
Ecuación 36. Factor de modificación por concentración de esfuerzo 64
Ecuación 37. Factor de sensibilidad 64
Ecuación 38. Índice de sensibilidad 64
Ecuación 39. Sumatoria de fuerzas en Y 66
Ecuación 40. Sumatoria de momentos 66
Ecuación 41. Esfuerzo admisible 67
Ecuación 42. Momento de inercia 67
Ecuación 43. Número de ciclos 68
Ecuación 44. Exponente de ductilidad a la fatiga 68
Ecuación 45. Exponente de resistencia a la fatiga 69
Ecuación 46. Esfuerzo cortante 69
Ecuación 47. Esfuerzo cortante 70
Ecuación 48. Fuerza tangencial 70
16
Ecuación 49. Esfuerzo al aplastamiento 70
Ecuación 50. Masa total a soportar 74
Ecuación 51. Sumatoria de fuerzas en Y 75
Ecuación 52. Sumatoria de momentos 75
Ecuación 53. Sumatoria de fuerzas en Y 76
Ecuación 54. Sumatoria de momentos 76
Ecuación 55. Pendiente 76
Ecuación 56. Deflexión 76
Ecuación 57. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 76
Ecuación 58. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 77
Ecuación 59. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 77
Ecuación 60. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 77
Ecuación 61. Sumatoria de fuerzas en Y 77
Ecuación 62. Sumatoria de momentos 78
Ecuación 63. Sumatoria de fuerzas en Y 78
Ecuación 64. Sumatoria de momentos 78
Ecuación 65. Sumatoria de fuerzas en Y 78
Ecuación 66. Sumatoria de momentos 79
Ecuación 67. Sumatoria de fuerzas en Y 82
Ecuación 68. Sumatoria de momentos 82
Ecuación 69. Pendiente 82
Ecuación 70. Deflexión 82
Ecuación 71. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 83
Ecuación 72. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 83
Ecuación 73. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 83
Ecuación 74. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 83
17
Ecuación 75. Sumatoria de fuerzas en Y 84
Ecuación 76. Sumatoria de momentos 84
Ecuación 77. Sumatoria de fuerzas en Y 84
Ecuación 78. Sumatoria de momentos 84
Ecuación 79. Sumatoria de fuerzas en Y 85
Ecuación 80. Sumatoria de momentos 85
Ecuación 81. Presión crítica 91
Ecuación 82. Módulo de la sección circular 96
Ecuación 82. Módulo de la sección rectangular 99
Ecuación 83. Corrección de corriente 101
Ecuación 84. Impedancia eficaz 105
Ecuación 85. Caída de tensión 105
Ecuación 86. Corriente corto-circuito 105
Ecuación 87. Pérdida de energía 105
Ecuación 88. Porcentaje de pérdida 105
Ecuación 87. Pérdida de energía 106
Ecuación 88. Porcentaje de pérdida 106
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LISTA DE ANEXOS
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ANEXO A. Planos de taller. 117
ANEXO B. Planos eléctricos 122
ANEXO C. Acople SKF 125
ANEXO D. Capacidad amperimétrica de barrajes rectangulares en cobre 126
ANEXO E. Tabla 310’-10 norma NTC 2050 129
ANEXO F. Tabla 310-13 norma NTC 2050 131
ANEXO G. Página 14 a la 17 pertenecientes al tutorial de CÁLCULO MECÁNICO DE LAS UNIONES SOLDADAS 132
ANEXO H. Tabla de motores Eberle de 6 polos 136
ANEXO I. Tabla de guardamotores Schneider 137
ANEXO J. Catálogo de conductores de baja tensión CENTELSA 138
ANEXO K. Ficha técnica motorreductor SEW K37DRS90M4 149
ANEXO L. Cotización ruedas DEMAG 150
ANEXO M. Ficha variador altivar 32 151
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GLOSARIO
ACERO: aleación que consiste principalmente en hierro (usualmente más del 98%). también contiene pequeñas cantidades de carbono, silicio, manganeso, azufre, fosforo y otros materiales.
CARGA DE PANDEO: carga bajo la cual un miembro a compresión recto toma una posición flexionada.
COLUMNA: miembro estructural cuya función primaria es soportar cargas de compresión.
DUCTILIDAD: propiedad de un material que le permite resistir una gran deformación sin fallar bajo esfuerzos de tensión elevados.
ELASTICIDAD: capacidad de un material de regresar a su forma original después de que ha sido cargado y después descargado.
ESFUERZO DE FLUENCIA: esfuerzo bajo el cual hay un claro incremento en la deformación o alargamiento de un miembro sin un incremento correspondiente en el esfuerzo.
ESFUERZOS RESIDUALES: esfuerzos que existen en un miembro descargado después de ser fabricado.
FACTOR DE RESISTENCIA: un número casi siempre menor que 1.0 que se multiplica por la resistencia ultima o nominal de un miembro o conexión para tomar en cuenta las incertidumbres en la resistencia del material, dimensiones y mano de obra. Llamado también factor de seguridad.
LÍMITE ELÁSTICO: máximo esfuerzo que un material puede resistir sin deformarse de manera permanente.
MÓDULO DE ELASTICIDAD O MÓDULO DE YOUNG: razón del esfuerzo a la deformación unitaria en un miembro bajo carga. Es una medida de la rigidez del material.
MÓDULO DE SECCIÓN: la relación del momento de inercia aun eje particular de una sección dividido entre la distancia a la fibra externa de la sección medida perpendicularmente al eje en consideración.
MODULO PLÁSTICO: el momento estático de las áreas de tensión y compresión de una sección respecto del eje neutroplástico.
SECCIÓN ESBELTA: miembro que se pandeara localmente mientras que el esfuerzo esta aun en el rango elástico.
VIGA: miembro que soporta cargas transversales a su eje longitudinal.
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RESUMEN
El presente proyecto es una respuesta a la necesidad real que se presenta en una de las tantas empresas del sector de la metalmecánica en la ciudad de Bogotá.
Se inicia con la evaluación de diferentes alternativas de equipos que podrían suplir la necesidad del movimiento e izaje de cargas en espacios reducidos.
El resultado de la evaluación hecha mediante la aplicación de la metodología del Q.F.D., es la selección de un PUENTE GRÚA, en lo cual, fue determinante que la empresa (en este caso cliente final) tuviera la capacidad para fabricarlo.
Una vez seleccionado el equipo, se procede con el diseño mecánico que incluye desarrollo de bosquejos a mano alzada, desarrollo de procedimientos matemáticos, integración de software de diseño para modelamiento, simulación y evaluación de los componentes.
Adicionalmente, se realiza el diseño del sistema de control y protección eléctrico.
Por último, se elabora la evaluación financiera, ésta será un factor importante para la materialización del diseño.
Palabras clave: Diseño, evaluación, necesidad real.
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INTRODUCCIÓN
La competitividad es un aspecto fundamental en el desarrollo de la vida moderna e influye tanto en el ámbito individual como en el colectivo. Con lo de ámbito colectivo y para este caso particular, se hace referencia fundamentalmente al aspecto industrial en donde las empresas o compañías día a día tienen que ser mucho más eficientes, las compañías buscan una producción elevada pero a bajos costos para obtener altos márgenes de ganancia, también es indispensable –en el proceso productivo como tal- evitar al máximo los retrasos, estancamientos, cuellos de botella o paros, ya que entorpecen la labor y esto se traduce finalmente en costos adicionales.
Con base en lo descrito anteriormente, nace la idea de esta propuesta como respuesta a una necesidad que se logró identificar en el proceso productivo de una empresa en el sector privado dedicada a la metalmecánica. Este proyecto estará dirigido a los directivos de la compañía quienes determinarán la materialización o no de la alternativa que se está planteando y como resultado del análisis minucioso que se llevará a cabo.
OBJETIVO GENERAL
Diseñar y simular una máquina de 5000 Kgf de capacidad, para la manipulación y posicionamiento de láminas metálicas y perfiles estructurales.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Utilizar la metodología de QFD orientada a la solución del problema que permita seleccionar la máquina para la manipulación de perfilería y de láminas de acero en los formatos comerciales desde 1m x 2m hasta 8´x 20´
Establecer los parámetros de funcionamiento de la máquina teniendo en cuenta los requerimientos y prestaciones que debe cumplir para un eficiente desempeño en la línea de producción.
Diseñar los subsistemas requeridos para el funcionamiento de la máquina.
Diseñar el sistema de control eléctrico para la manipulación de la máquina.
Elaborar la evaluación financiera prevista para la fabricación del equipo.
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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La empresa ASTECNIA S.A. es una compañía metalmecánica dedicada principalmente a la fabricación y comercialización de maquinaria utilizada para el proceso y manejo de materiales de tipo mineral básicamente, está además, bien posicionada a nivel nacional debido a su respaldo y experiencia. La compañía fabrica entre otros máquinas tales como: bandas transportadoras, zarandas vibratorias clasificadoras, molinos pulverizadores, trituradoras y alimentadores; éstas máquinas en su parte estructural y en un gran porcentaje se componen principalmente de láminas de acero en diferentes espesores o calibres y también de perfilería estructural metálica.
La empresa se encuentra divida en tres secciones las cuales son: trazo y corte, mecanizado y armado. En la línea de producción de esta compañía, los procesos en un 85% tienen su origen en la sección de trazo y corte, allí se lleva a cabo el proceso de dimensionamiento de la materia prima (láminas y perfiles) que se utilizarán posteriormente en las secciones de mecanizado y armado. Para el corte de la lámina, la sección cuenta con un pantógrafo del tipo C.N.C. el cual lógicamente posee una estructura sobre la que se dispone la lámina para ser cortada, las láminas que adquiere la empresa se encuentran en los formatos comerciales (2m x 1m, 4´ x 8´, 6’ x 20’ y 8’ x 20’) los cuales son de gran dimensión, al momento de posicionar la lámina sobre la parrilla de corte del pantógrafo, es necesario que la grúa ingrese hasta la sección y desplace su brazo telescópico hasta el depósito de lámina (cabe resaltar que para este momento la grúa se encuentra obstruyendo la única vía de acceso y evacuación de la sección de trazo y corte) para extraerla y posicionarla en el pantógrafo, el inconveniente se presenta cuando la grúa se encuentra en mantenimiento, averiada o realizando trabajos fuera de las instalaciones de la empresa, pues no se cuenta con un medio alternativo que realice esta labor, se podría afirmar con toda certeza que si la empresa no contara con una buena planeación de la producción, la misma se vería severamente afectada por el motivo ya mencionado.
JUSTIFICACIÓN
En la actualidad, las tendencias muestran que las compañías buscan el máximo de eficiencia en todos los campos y en respuesta a sus intereses económicos, esto abarca obviamente a los procesos industriales y de producción, por tal razón cada vez se está requiriendo métodos de producción más “baratos” y que mantengan un buen ritmo. Como consecuencia de lo anterior, surge la idea del reemplazo –para este caso- de los métodos tradicionales para el posicionamiento o reubicación de los materiales metálicos utilizados en la compañía, tales como la grúa y el montacargas, adicionalmente al realizar el balance resulta mas costoso
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la operación de estos vehículos que la utilización de otro tipo de dispositivos, es preciso resaltar que en muchas ocasiones (como ya se nombró en el planteamiento del problema) no se encuentran disponibles. Por tal motivo es muy importante para la compañía, encontrar un método alternativo que facilite y garantice el traslado de las láminas y los perfiles estructurales ubicados en la zona de depósito de material hacia la bancada del pantógrafo y la segueta respectivamente. (Figuras 1 y 2)
Figura 1. Depósito de lámina
Fuente. Autor
Figura 2. Pantógrafo C.N.C.
Fuente. Autor
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MARCO TEÓRICO
Diseño. La industria necesita impetuosamente resolver problemas que surgen de manera espontánea y cotidianamente en el desarrollo de sus actividades, un alto porcentaje de las soluciones que se dan a nivel industrial son el resultado de la ingeniería, la cual posee una poderosa y eficiente herramienta llamada diseño, “diseñar (o idear) es formular un plan para satisfacer una necesidad. En principio, una necesidad que habrá de ser satisfecha puede estar bien determinada.”1
Diseño en ingeniería mecánica. El diseño en la ingeniería es el proceso o la metodología que se lleva a cabo para la resolución de los diferentes problemas que se presentan a diario, utilizando como principal herramienta el conocimiento. Para nuestro caso debemos ser un poco mas específicos ya que nuestra necesidad requiere la aplicación del diseño mecánico, el cual es “el diseño de objetos y sistemas de naturaleza mecánica: piezas, estructuras, mecanismos, máquinas y dispositivos e instrumentos diversos. En su mayor parte, el diseño mecánico hace uso de las matemáticas, las ciencias de los materiales y las ciencias mecánicas aplicadas a la ingeniería.”2
Los términos mecanismo, máquina. En el objeto de la presente investigación se plantea el diseño de una máquina capaz de realizar una o varias tareas, indudablemente, en el proceso una herramienta que se convertirá en parte fundamental y que aportará bastante en el desarrollo del problema será el estudio y desarrollo de mecanismos. “Un mecanismo es una combinación de cuerpos rígidos o resistentes formados de tal manera y conectados de tal forma que se mueven uno sobre el otro con un movimiento relativo definido. Un ejemplo de ello es la manivela, la biela y el pistón de un motor de combustión interna”.3 Como ya se había mencionado con antelación, el resultado de esta investigación arrojará como resultado el diseño de una máquina. “Una máquina es un mecanismo o colección de mecanismos que transmiten fuerza desde la fuente de energía hasta la resistencia que se debe vencer.”4
1 SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 4.
2 Ibid, p. 6.
3 MABIE, Hamilton. Mecanismos y dinámica de maquinaria. México. Editorial Limusa, 1985, p. 28.
4 Ibid, p. 28.
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Grúa. “Una grúa es una máquina de elevación de movimiento discontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho.”5
Las grúas tipo bandera, son aquellas utilizadas para el traslado de cargas dentro de un área de trabajo definida y de un sitio a otro, generalmente pueden llegar a poseer una capacidad de carga de hasta 5000Kgf y su brazo llegar a medir hasta 6m de longitud.
Herramientas de dibujo asistido por computadora. Las herramientas tradicionales continuarán siendo útiles en la elaboración de croquis y el trabajo de presentación poco detallado; sin embargo, un buen software de CAD puede crear virtualmente cualquier tipo de dibujo técnico. Los comandos de dibujo de círculo reemplazan el compás; los comandos para el trazo de líneas, la regla etc.
Un sistema CAD está formado por dispositivos de hardware empleados en combinación con software específico. El hardware de un sistema CAD consiste en dispositivos físicos empleados para dar soporte al software de CAD.
Teoría mecánica de materiales. Un factor muy importante que hará parte del proceso que se llevará a cabo es aquel que tiene que ver con las propiedades de los materiales de ingeniería, ya que de ello dependerán muchas cosas tales como: costos, métodos y procesos de fabricación, eficiencia, confiabilidad, vida esperada de la máquina entre otros.
Esto cobrará un protagonismo muy importante ya que de ello dependerá básicamente la materialización del proyecto (la cual no es el objetivo principal de esta investigación) y evitará fallas prematuras del equipo asignándole una alta confiabilidad en las labores que desarrollará.
Esfuerzos uniformemente distribuidos. Para la resolución de problemas en donde intervienen los diferentes tipos de esfuerzos, generalmente se parte de la hipótesis que “hay una distribución uniforme de esfuerzo”6. El resultado aparente al cual se puede llegar como objeto de tal hipótesis se le llama compresión pura, tensión pura o cortante puro, claro está que esto depende del tipo de carga que se le aplique al cuerpo. El esfuerzo es la intensidad de la fuerza que experimenta un cuerpo en una sección determinada de su área transversal. Definiéndose como sigue a continuación: 5 Wikipedia.(s.f.). Recuperado el 26 de noviembre de 2010 , de http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%BAa_(m%C3%A1quina)
6 Op. Cit. p. 41.
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(1)
En donde σ es el esfuerzo, F la fuerza y A corresponde al área.
Esfuerzo cortante. El esfuerzo cortante es un término con el cual debemos familiarizarnos de manera inmediata ya que su uso será parte de la cotidianidad en el desarrollo de esta investigación.
Se procederá entonces a explicar cómo las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerza cortante y momento flexionante internos.
En el siguiente esquema se muestra una viga; posteriormente se aplican fuerzas a ella (Figura 3) y, debido a estas cargas, la viga sufre una deformación. Es necesario saber que ocurre internamente en la viga y para esto es imprescindible realizar un corte en una sección C (Figura 4).
Figura 3. Viga sometida a cargas
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
Figura 4. Flexión de la viga debido a cargas
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
A
F
27
Se requiere realizar el diagrama de cuerpo libre y encontrar las reacciones; la viga se divide en dos partes para estudiar que ocurre en el corte (Figura 5). Se realiza un cambio de perspectiva para interpretar un poco mejor la visión de las acciones internas (Figura 6) que equilibran al cuerpo con las fuerzas externas aplicadas y, entonces, visualmente se evidencian las acciones de las fuerzas V y M. Posteriormente se dibujan los esfuerzos que causan la flexión en la viga (Figura 7).
Figura 5. Corte en la viga
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
Figura 6. Surgen las fuerzas que equilibran al elemento
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
Figura 7. Esfuerzos producidos por el momento flexionante
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
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Convención de signos. Para analizar vigas sometidas a cargas se ha adoptado una convención de signos para que los cortantes y momentos estudiados tengan significado por lo cual se explicará en que caso deberá considerarse que un momento sea positivo o negativo.
En la figura 8 se exponen dos vigas sin ningún tipo de carga.
Figura 8. Vigas libres de carga
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
Luego de esto, a cada una se le aplican fuerzas externas diferentes, una fuerza vertical a la primera viga y a la segunda momentos. Con esto se observa una deformación “cóncava” de las vigas como se muestra en la figura 9.
Figura 9. Flexión positiva
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
Posteriormente, se invierte el sentido de las fuerzas aplicadas y la deformación de las vigas ahora es “convexa” (Figura 10).
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Figura 10. Flexión negativa
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
En la siguiente figura, se podrá apreciar la convención de signos usada para la fuerza cortante, tendremos la animación de una viga libre de cargas a la cual se le hace un corte por la mitad.
Se le aplican cargas a la viga, a ambos lados del corte, y la viga se corta. Dependiendo del sentido de las cargas aplicadas, la viga se corta de dos diferentes maneras. En la figura 11 se podrá apreciar con cuales cargas se obtiene un corte positivo y con cuales el corte negativo.
Figura 11. Convención de signos para cortante
Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf
Selección de rodamientos. Es de vital importancia para el óptimo desempeño de ésta máquina, llevar a cabo una correcta selección de los rodamientos a utilizar ya que se requiere que el elemento no demande un mantenimiento en periodos de tiempo demasiado cortos y mucho menos un reemplazo inesperado.
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Para la selección del cojinete es importante analizar detalladamente en conjunto íntegro, refiriéndose entonces no solo al cojinete si no que es necesario involucrar el eje y el soporte. No menos importante es que en la disposición se contemplen obturaciones que permitan una óptima lubricación y que adicionalmente esté protegido contra la corrosión, para poder satisfacer y cumplir con los anteriores requerimientos, se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones para la selección del cojinete:
Determinar el tamaño adecuado.
Determinar el rodamiento adecuado.
La forma y el diseño de los demás componentes de la disposición deben ser adecuados.
Los ajustes y el juego interno deben ser apropiados.
Tener en cuenta los métodos de montaje y desmontaje.
Tener en cuenta las recomendaciones anteriormente mencionadas, aportarán a que se tenga una buena fiabilidad del rodamiento seleccionado y permitirá que se encuentre en los rangos de vida nominal esperados.
Antecedentes. Dentro de la investigación previa al desarrollo de este documento con respecto a problemas similares que se hayan abordado, se encontró que específicamente en España en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Barcelona, el Señor Joaquín Costa Centena desarrolló un proyecto en el año 2004 que consistió en el diseño de una grúa automontable de 8000N y 22m de flecha; de acuerdo al documento del proyecto , en España se construyen 100.000 edificios de 5 pisos por año y específicamente en Cataluña se construyen 16.000 de acuerdo a datos estadísticos de 1999. Ésta fue la motivación principal para llevar a cabo el desarrollo de éste proyecto, la metodología para abordar el problema fue la siguiente: basados en una grúa existente se pensó en la posibilidad de proponer un diseño mejorado de esta máquina, el primer punto a tener en cuenta fue el dimensionamiento de la grúa, esto se hizo tomando como referencia la aplicación del equipo, basados en esto y ya que la grúa iba a ser diseñada para la posible construcción de edificios de 5 plantas, se determinó que la altura de la máquina debía ser de 24m y el alcance de la flecha de 23m aprox. Además de esto , se tuvo en cuenta la posición de transporte del equipo la cual era indispensable por su condición de AUTOMONTABLE, de acuerdo al documento del proyecto el paso siguiente fue la selección de materiales paralelo al diseño de cada uno de sus componentes, para la selección de estos materiales se basaron principalmente en la recomendaciones consignadas en el libro de Carles Riba de acuerdo a las prestaciones del equipo,
31
durante el proceso de diseño tuvieron en cuenta algunos de los escenarios más críticos en cuanto a condiciones adversas se refiere, para el funcionamiento de la grúa, uno de los puntos más importantes a tener en cuenta fue el de la operación del equipo con altas velocidades de viento, otro aspecto importante fue el de la seguridad y por último la facilidad de mantenimiento.
Adicional al anterior antecedente, se encontró información de otro proyecto desarrollado también en España y que tuvo por objeto diseñar una grúa giratoria de columna fija orientada a la utilización en la zona costera de España para subir y bajar embarcaciones de hasta 5Tn. La metodología para el desarrollo de este proyecto fue en primer lugar la recolección de información en catálogos de los diferentes fabricantes y libros de aparatos de elevación; previo al diseño, la autora realizó visitas a diferentes puertos deportivos de la zona para observar su funcionamiento, posteriormente el problema se abordó de la siguiente forma:
Cálculo de la estructura, la cual se rigió bajo los parámetros consignados en el libro APARATOS DE ELEVACIÓN Y TRANSPORTE de Larrode, Miravete.
Estado de la carga.
Clasificación del aparato.
Solicitaciones sobre la estructura.
Facilidad de mantenimiento.
Seguridad.
Implicaciones medioambientales.
Teniendo los antecedentes enunciados anteriormente, se tomarán como referentes para el desarrollo del proyecto denominado DISEÑO DE UN PUENTE GRUA PARA MOVIMIENTO Y POSICIONAMIENTO DE LÁMINAS Y PERFILERÍA DE ACERO, en donde se tendrán en cuenta las dificultades que se presentaron en los diseños anteriores para obtener el resultado esperado del proyecto actual.
32
1. DESARROLLO DE LA MATRIZ DE LA CALIDAD QFD
Inicialmente se hace la matriz de calidad QFD con el objetivo de descubrir cuál es el equipo que podrá satisfacer la necesidad planteada.
A continuación el procedimiento llevado a cabo para el desarrollo de la matriz QFD:
a) Fijación del objetivo: “MANIPULACION DE LÁMINAS DE ACERO Y PERFILERÍA” b) Establecimiento de la lista de expectativas a satisfacer (QUES). Esto se llevó a cabo mediante entrevistas realizadas con los clientes o posibles clientes, con lo cual se hace un sondeo con el objetivo de realizar un listado de requerimientos preliminar. La entrevista completa y su resultado se pueden apreciar en el anexo 1. A continuación las respuestas de cada cliente:
Figura 12. Encuesta de los requerimientos del cliente.
Cliente A Gerente de
ventas y mercadeo
La máquina requerida debe poder adecuarse a las condiciones actuales de infraestructura en la sección y no al contrario. Esto quiere decir que en el evento de implementar un equipo, no deba remodelarse la compañía para que este pueda operar, esto enfocado a realizar una inversión inicial no tan alta.
El costo operativo debe ser obviamente más bajo que el de la grúa actual o incluso el montacargas, además se descarta la opción de contratar personal adicional para la operación de dicho elemento. En otras palabras, debe ser de muy fácil operación para que cualquier operario lo pueda operar después de una breve capacitación.
Debe ser rentable y permitir bajar los costos de producción.
Fácil de reparar y de rápido mantenimiento, que en lo posible los repuestos sean de fácil consecución.
Cliente B Operario de la sección de trazo y
corte
Que pueda mover el material que se utiliza (láminas y perfiles)
Que sea mecánico, que no toque hacer mucha fuerza.
Ojala que no sea de motor a gasolina o Diesel para que no produzca humo que pueda perjudicar nuestra salud.
Cliente C Responsable
SISO
Debe ser un equipo especial para el manejo de cargas suspendidas, las maniobras para la manipulación de perfiles y láminas con montacarga son muy riesgosas.
Debe ser ergonómico y seguro para el operario.
No debe obstaculizar la vía de acceso/evacuación de la sección.
33
Figura 12. (continuación)
No debe contaminar el aire y también debe evitar al máximo la contaminación auditiva.
Cliente D Supervisor de trazo y
corte
Debe tener la capacidad de manipular tanto la lámina como la perfileria que se maneja en la sección.
En lo posible que no sea necesario reubicar equipos o modificar la sección y que adicionalmente no ocupe pucho espacio.
Que sea un dispositivo motorizado.
Debe ser muy seguro al operarlo.
Debe ser de fácil mantenimiento.
Debe poder ser manipulado por el mismo supervisor.
Debe tener la altura requerida para poder izar la lámina sin inconvenientes.
Cliente E Coordinador
de producción
Debe ser como mínimo igual de eficiente que los métodos utilizados actualmente.
Tener al menos una capacidad de carga de 4 a 5 toneladas y con buena maniobrabilidad.
Si se está hablando de una opción nueva (no tradicional), que no se convierta en el cuello de botella de la producción.
Cliente F Jefe de planta
Debe ser de manejo exclusivo de la sección de trazo y corte.
Obviamente debe tener la capacidad requerida para las láminas en los formatos que utiliza la empresa, debe poder ubicarlas en su lugar de almacenamiento y poder llevarlas desde el lugar de almacenamiento hasta la bancada del pantógrafo y viceversa.
Sería muy positivo que el mecanismo del equipo empleado no obstaculizara las vías de la sección, con el objetivo de poder realizar movimientos o operaciones alternas en la sección.
Ser de fácil operación. Fuente. Autor
c) Posteriormente se construye el diagrama de afinidad buscando agrupar por su parecido las voces de los clientes.
34
Figura 13. Diagrama de afinidad
DIAGRAMA DE AFINIDAD PARA IDENTIFICAR LOS REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE
ECONÓMICO
VIABILIDAD ECONÓMICA Y RETORNO DE LA INVERSIÓN
-La máquina requerida debe poder adecuarse a las condiciones actuales de infraestructura en la sección y no al contrario. Esto quiere decir que en el evento de implementar un equipo, no deba remodelarse la compañía para que éste pueda operar, esto enfocado a realizar una inversión inicial no tan alta.
∙El costo operativo debe ser obviamente más bajo que el de la grúa actual o incluso el montacargas, además se descarta la opción de contratar personal adicional para la operación de dicho elemento. En otras palabras, debe ser de muy fácil operación para que cualquier operario lo pueda operar después de una breve capacitación.
∙Debe ser rentable y permitir bajar los costos de producción.
∙Debe ser como mínimo igual de eficiente que los métodos utilizados actualmente.
∙Si se está hablando de una opción nueva (no tradicional), que no se convierta en el cuello de botella de la producción.
FÁCIL MANTENIMIENTO
REQUERIMIENTOS EN CUANTO A MANTENIMIENTO
∙Fácil de reparar y de rápido mantenimiento, que en lo posible los repuestos sean de fácil consecución.
∙Debe ser de fácil mantenimiento.
SEGURIDAD, ERGONOMÍA Y MEDIO AMBIENTE
REQUERIMIENTOS EN CUANTO A SEGURIDAD
∙Ojala que no sea de motor a gasolina o Diesel para que no produzca humo que pueda perjudicar nuestra salud.
∙Debe ser un equipo especial para el manejo de cargas suspendidas, las maniobras para la manipulación de perfiles y láminas con montacarga son muy riesgosas.
∙Debe ser ergonómico y seguro para el operario.
∙Debe ser muy seguro al operarlo.
35
Figura 13. (Continuación)
REQUERIMIENTOS MEDIOAMBIENTALES
∙No debe contaminar el aire y también debe evitar al máximo la contaminación auditiva.
∙Ojalá que no sea de motor a gasolina o Diesel para que no produzca humo que pueda perjudicar nuestra salud.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
FUENTE DE POTENCIA Y MOVIMIENTO
∙Que sea mecánico, que no toque hacer mucha fuerza.
∙Que sea un dispositivo motorizado.
CAPACIDAD DE CARGA Y MANIOBRA
∙Que pueda mover el material que se utiliza (láminas y perfiles)
∙Debe tener la capacidad de manipular tanto la lámina como la perfileria que se maneja en la sección. ∙Tener al menos una capacidad de carga de 5 toneladas y con buena maniobrabilidad. ∙Obviamente debe tener la capacidad requerida para las láminas en los formatos que utiliza la empresa, debe poder ubicarlas en su lugar de almacenamiento y poder llevarlas desde el lugar de almacenamiento hasta la bancada del pantógrafo y viceversa.
ALTURA REQUERIDA
∙Obviamente debe tener la capacidad requerida para las láminas en los formatos que utiliza la empresa, debe poder ubicarlas en su lugar de almacenamiento y poder llevarlas desde el lugar de almacenamiento hasta la bancada del pantógrafo y viceversa.
∙Debe tener la altura requerida para poder izar la lámina sin inconvenientes.
COMPACTO
REQUERIMIENTOS EN CUANTO AL ESPACIO
∙No debe obstaculizar la vía de acceso/evacuación de la sección.
∙En lo posible que no sea necesario reubicar equipos o modificar la sección y que adicionalmente no ocupe mucho espacio.
∙Sería muy positivo que el mecanismo del equipo empleado no obstaculizara las vías de la sección, con el objetivo de poder realizar movimientos u operaciones alternas en la sección.
36
Figura 13. (Continuación)
DISPONIBILIDAD Y FÁCIL OPERACIÓN
REQUERIMIENTOS EN CUANTO A LA DISPONIBILIDAD Y FÁCIL OPERACIÓN
∙Debe poder ser manipulado por el mismo supervisor.
∙Debe ser de manejo exclusivo de la sección de trazo y corte.
∙Ser de fácil operación. Fuente. Autor
d) A continuación lo que sigue es jerarquizar o establecer el orden de prioridades de los QUES, para esto, a cada cliente se le otorgan 18 puntos para asignarle una calificación a cada uno de los QUES en la forma que lo prefieran, después se saca el promedio de la calificación de cada QUE y se multiplica por un factor de 1, 3 o 9 asignado previamente de acuerdo a la importancia de cada QUE, finalmente se obtiene el total que es el que determina la importancia de cada QUE de mayor a menor, este valor se aprecia en la siguiente tabla en la columna de color verde.
Figura 14. Calificación de los QUES
Fuente. Autor
Como resultado final, obtenemos la matriz de los QUES que formaran parte de la casa de la calidad (QFD):
Ger
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Op
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inad
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Jefe
de
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ECONOMICO 7 0 1 0 6 2 16 2,67 9 24,0
FACIL MANTENIMIENTO 1 1 1 2 2 2 9 1,50 3 4,5
SEGURIDAD, ERGONOMÍA Y MEDIO AMBIENTE 1 6 6 3 2 4 22 3,67 3 11,0
CARACTERISTICAS TECNICAS 3 6 4 4 4 6 27 4,50 9 40,5
COMPACTO 2 1 3 2 2 1 11 1,83 3 5,5
DISPONIBILIDAD Y FACIL OPERACIÓN 4 4 3 7 2 3 23 3,83 3 11,5
Calificación
QUESSu
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37
Figura 15. Tabla de prioridades de los QUES
QUES
Escala 1
Escala 2
Prioridad
1 Debe ser rentable 2.67 9 24
2 Fácil mantenimiento 1.5 3 4
3 Seguridad, ergonomía y medio ambiente 3.67 3 11
4 Debe cumplir las características técnicas básicas 4.5 9 41
5 Debe ser compacto 1.83 3 6
6 Debe ser de fácil operación 3.83 3 12 Fuente. Autor
e) A continuación se realiza la comparación y evaluación de las diferentes alternativas (máquinas o equipos) que podrían suplir la necesidad planteada. Para el objeto de este proyecto de grado se plantean 5 alternativas las cuales son:
Grúa
Monta-carga
Puente-grúa
Pórtico
Grúa bandera
La evaluación se realizó de la siguiente manera: Primero que todo, los aspectos a evaluar es cada uno de los QUES mediante la prioridad obtenida en la matriz de los QUES y una escala de 1 a 5, en donde 1 corresponde a que el equipo no cumple o cumple insatisfactoriamente con el requerimiento, y 5 quiere decir que cumple de manera excelente. La calificación obtenida (de 1, 2, 3, 4 o 5) se conmuta con la prioridad del QUE evaluado, obteniendo un valor numérico, al final se suman todos los valores numéricos obtenidos por equipo / máquina y el mayor resultado corresponderá a la opción más viable. A continuación el procedimiento detallado para la evaluación:
En primera instancia, a cada máquina se le asigna una letra y un color. Figura 16. Convenciones de los equipos opcionados
A Grúa
B Monta-carga
C Puente-grúa
D Pórtico
E Grúa Bandera Fuente. Autor
38
Con esta convención de colores, se empieza a asignar una calificación de 1 a 5 por cada QUE evaluado en cada máquina, luego se ubica en la matriz de la evaluación por el cliente de acuerdo al resultado obtenido de la siguiente manera: Figura 17. Resultado de la evaluación de cada QUE de acuerdo al requerimiento del cliente.
Fuente. Autor
Esto se realiza para observar gráficamente el comportamiento de cada máquina de acuerdo a cada QUE evaluado. Posterior a esto, se conmuta cada calificación obtenida por la prioridad de cada QUE, por ejemplo, sabiendo de antemano que el color amarillo corresponde a la grúa, se evaluará el QUE 1 correspondiente al aspecto ¨DEBE SER RENTABLE¨, en este sentido y en comparación con las otras máquinas, la grúa no obtiene una buena calificación, esto se debe a que este equipo requiere elevados costos de operación, mantenimiento y otros asociados a su funcionamiento, por tal razón la calificación de la Grúa en este aspecto es de 1. El caso totalmente contrario ocurre con el pórtico, representado en la matriz por el color rojo, el pórtico a diferencia de la grúa no requiere personal especializado para su utilización, mucho menos tiene costos asociados por consumo de combustible u otros, por tal razón el pórtico en este aspecto se califica con un 5. Volviendo al tema de la grúa, la calificación obtenida de 1 se conmuta con la prioridad de dicho QUE, en este caso 24, de la siguiente manera 1*24=24, y así sucesivamente para cada máquina: Figura 18. Resultados de la evaluación por el cliente
RESULTADOS
A B C D E
24 48 72 120 96
4 12 16 20 16
44 33 55 33 55
205 164 205 82 123
6 30 18 30 30
12 48 60 60 60
295 335 426 345 380 Fuente. Autor
QUES Prioridad 1 2 3 4 5
1 Debe ser rentable 24
2 Facil mantenimiento 4
3 Seguridad, ergonomia y medio ambiente 11
4 Debe cumplir las caracteristicas tecnicas basicas 41
5 Debe ser compacto 6
6 Debe ser de facil operacion 12
EVALUACION POR EL CLIENTE
4
39
f) El paso a seguir es establecer los COMOS o características técnicas que satisfagan los QUES. A continuación el listado de COMOS:
Como mínimo al menos el 85% de los componentes deben poder diseñarse y fabricarse en la empresa.
Los accesorios y componentes requeridos deber ser completamente comerciales.
Diseño desmontable (uniones atornilladas).
Diseño a partir de perfilería estructural.
Debe tener un mando muy básico de botonera.
Debe contar con motor eléctrico de buena capacidad para el izaje de la carga y para la traslación.
Debe contar con sistema de alerta (luces, sonido) y freno de emergencia.
Estos COMOS van ubicados en la parte superior de la casa de la calidad, y sobre los COMOS irá el tejado de la casa, en este tejado se evidenciará la relación existente entre los COMOS. g) Para establecer la relación entre los COMOS se utilizan las siguientes
convenciones:
+ = Relación positiva - = Relación negativa Blanco = No existe relación.
Figura 19. Matriz de relación entre COMOS
Fuente. Autor
Como mínimo
a l memos el
85% de los
componentes
deben poder
diseñarse y
fabricarse en
la empresa
Los accesorios
y componentes
requeridos
deber ser
completament
e comercia les
Diseño desmontable
(uniones
atornilladas)
Diseño a partir de perfilería
estructural
Debe tener un mando muy
básico de
botonera
Debe contar con motor
eléctrico de
buena
capacidad
para el izaje de
la carga y para
la traslación
Debe contar con sistema de
alerta (luces,
sonido) y freno
de emergencia.
40
h) Posteriormente se halla la correlación existente entre los COMO y los QUE, la forma de hacerlo es mediante la siguiente matriz:
Figura 20. Correlación entre QUES y COMOS
Fuente. Autor
Tabla 1. Convenciones de acuerdo de la correlación
Grado de correlación entre QUES y COMOS
Símbolo utilizado
Valor numérico
Muy correlacionados
9
Correlacionados
3
Poco correlacionados
1
Sin correlación Blanco 0
Fuente. Autor
Cada símbolo en la correlación tiene un valor numérico que le corresponde, dicho valor numérico se multiplica por la prioridad de cada fila obteniendo de esta forma un nuevo valor, al final se suman los valores obtenidos por columna, de esta forma se establece la jerarquización de los COMOS. A continuación el resultado de cada COMO de acuerdo al procedimiento mencionado:
Figura 21. Resultados de las correlaciones
Como mínimo al memos el 85% de los componentes deben poder diseñarse y fabricarse en la empresa 438
Los accesorios y componentes requeridos deber ser completamente comerciales 36
Diseño desmontable (uniones atornilladas) 66
Diseño a partir de perfilería estructural 99
Debe tener un mando muy básico de botonera 108
Debe contar con motor eléctrico de buena capacidad para el izaje de la carga y para la traslación 410
Prioridad
Debe ser rentable 24
Facil mantenimiento 4
Seguro, ergonomico y amable con el medio ambiente 11
Debe cumplir las caracteristicas tecnicas basicas 41
Debe ser compacto (modular) 6
Debe ser de facil operacion 12
Como mínimo
a l memos el
85% de los
componentes
deben poder
diseñarse y
fabricarse en
la empresa
Los accesorios
y componentes
requeridos
deber ser
completament
e comercia les
Diseño
desmontable
(uniones
atornilladas)
Diseño a partir
de perfilería
estructural
Debe tener un
mando muy
básico de
botonera
Debe contar
con motor
eléctrico de
buena
capacidad
para el izaje de
la carga y para
la traslación
Debe contar
con sistema de
alerta (luces,
sonido) y freno
de emergencia.
41
Figura 21. (continuación)
Debe contar con sistema de alerta (luces, sonido) y freno de emergencia 369
Fuente. Autor
De esta forma se priorizan los COMOS.
i) Por último, ya es hora de unificar todas las matrices para conformar la matriz
principal del QFD.
42
Figura 22. Matriz QFD
Fuente. Autor
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4
43
1.2 CONCLUSIONES DEL EJERCICIO
En la evaluación por el cliente con respecto a los QUE, el equipo que obtuvo la mejor calificación fue el puente grúa con un total de 426 puntos.
Los COMO, descartan de entrada equipos como la grúa y el montacargas para el actual requerimiento.
Por el resultado de la evaluación de los QUE, y la correlación existente entre los COMO, y también cierta correlación muy intensa entre algunos COMO con los QUE, se llega a la conclusión que el equipo ideal que satisface el actual requerimiento es un puente grúa con capacidad de carga viva de 5 toneladas.
44
2. DISEÑO DEL PUENTE GRÚA
2.1. CONSIDERACIONES GENERALES
Para el diseño de este tipo de mecanismos es necesario saber que consideraciones realmente son importantes, a continuación se realiza una breve descripción de aquellas que se tomarán en cuenta para el desarrollo del diseño del puente grúa.
2.1.1. Capacidad de carga y tiempo de vida. El puente grúa se diseña en función principalmente de una carga máxima efectiva de 5000Kg, lo que quiere decir que el elemento no estará sometido a esta carga durante el 100% de su funcionamiento, de hecho, su funcionamiento con carga máxima sería de manera intermitente. Se estima un tiempo de trabajo de 4 horas diarias, 5 dias a la semana, 4 semanas al mes, 12 meses al año durante un periodo de 10 años, en total las horas estimadas de servicio serian un total de 9600 horas, esta cifra se redondea a 10000 horas de servicio.
2.1.2. Consideraciones por impactos. Es necesario tener consideraciones adicionales en el diseño estructural en donde se tengan en cuenta los impactos sobre la carga, sin embargo, la carga no estará rígidamente guiada, por tal razón no será aplicada en el desarrollo del presente diseño.
2.1.3. Aceleraciones en los movimientos de traslación y elevación de la carga. Estos aspectos serán evaluados en su momento para el desarrollo del proyecto.
En el desarrollo del QFD, se estableció un bosquejo el cual sirve de base para dimensionar inicialmente el puente grúa como se puede apreciar en la figura número 23.
Para facilitar los cálculos y comprensión en cuanto al diseño y desarrollo del proyecto, se ha decidido atacar el problema de una forma organizada, por tal razón se ha divido el equipo en varios subsistemas, los cuales serán diseñados en forma secuencial.
1. Subsistema de la viga superior: Compuesto por parte estructural de la viga,
carros testeros, polipasto. De acuerdo a la figura 23, este subsistema se identifica con el número 1.
45
Figura 23. Esquema preliminar del puente grúa
Fuente. Autor
2. Estructura de soporte: Conformado por las viga riel y las columnas. De
acuerdo a la figura 23, este subsistema se identifica con los números 2 y 3. 3. Uniones atornilladas y uniones soldadas. 4. Elementos eléctricos de protección y control: A este subsistema
corresponden los elementos y en general todos los accesorios eléctricos necesarios para la autonomía y correcta operación del equipo.
2.2. SUBSISTEMA DE LA VIGA SUPERIOR 2.2.1. Selección del polipasto eléctrico
Para la selección de este elemento se tendrá en cuenta los siguientes parámetros:
Marcas disponibles de los proveedores actuales de la empresa.
Alta confiabilidad, garantía y respaldo de la marca seleccionada.
Cumplimiento de las características técnicas y en cuanto a seguridad para el desarrollo de la labor.
Tomando como punto de partida los anteriores requisitos, se decide trabajar con la marca Alemana de equipos de elevación de carga YALE.
Para una carga de 5 toneladas, se selecciona un POLIPASTO ELÉCTRICO DE CADENA MODELO CPE 50-2. A continuación la tabla con las especificaciones de carga de los diferente modelos.
46
Figura 24. Información técnica del polipasto
Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de http://www.tecniyale.com/archivos/pdf/a6/a628e9d7.pdf
Este modelo tiene las siguientes características técnicas:
Tabla 2. Características técnicas polipasto eléctrico CPE 50/2.
Capacidad de carga 5000Kg
Velocidad de elevación 2,5 m/min
Potencia del motor del polipasto 2,3 kW
Peso total de la unidad 187Kg
Potencia del motor del carro 0,3 kW
Velocidad de traslación 11 m/min
Fuente. Autor
Una vez seleccionado el polipasto, se procede con el diseño estructural, para lo cual se inicia con la viga 1 (nomenclatura de acuerdo al esquema de la figura 23) 2.2.2. DISEÑO VIGA 1
Inicialmente se comprueba el efecto que puede tener el movimiento de la carga, por motivo de la aceleración y desaceleración que experimentarán los elementos.
47
Figura 25. Determinación de la distancia vertical a recorrer
Fuente. Autor
Determinación de la fuerza producida por el movimiento:
F=ma (2)
m=5000Kg La aceleración se halla mediante:
V=a*t (3)
Como no se conoce el tiempo, este se halla mediante:
V=E/t (4)
V= Velocidad lineal del polipasto, en este caso corresponde a 2,5m/min E= 1528 mm de acuerdo a la figura 24 Entonces de la ecuación 4:
t=E/V
T=1,53m/(0,04167m/s) T=36,72s
De la ecuación 2 se obtiene la aceleración:
a=V/t a=(0,04167m/s)/36,72s
a=0,001135m/s2
Finalmente de la ecuación 1 se obtiene la fuerza producida por la aceleración de la masa trasportada:
48
F=5000Kg*(0,001135m/s2) F=5,67N
Se comprueba que la fuerza producida por la aceleración no alcanza a ser el 1% de la carga efectiva por tal razón el efecto dinámico no será tenido en cuenta para efectos del cálculo. A continuación, se procede con el cálculo de la viga número 1 (de acuerdo a la figura 26). Figura 26. Diagrama de cuerpo libre de la viga numero 1
Fuente. Autor
Se empieza con la sumatoria de fuerzas en Y asa:
+↑∑Fy=0 RA+RB=50KN (5)
Posteriormente se realiza la sumatoria de momentos con respecto al punto A, de la siguiente manera:
+ ∑ MA=0 -25KN(1,9m)+(-25KN)(2,1m)+RB(4m)=0 (6)
RB=(25KN(1,9m)+25KN(2,1m))/4m RB=(47,5KNm+52,5KNm)/4m
RB=100KNm/4m RB=25KN
De la ecuación 4 se obtiene RA de la siguiente manera:
RA=50KN-RB RA=25KN
A B
50 KN
2000 20001896
209
1896
25 KN25 KNRA RB
VIGA 1
C D
49
El paso siguiente es generar los diagramas de fuerza cortante (V) y momento flexionante (M), con el objeto de determinar el máximo momento al que está sometido el elemento. Principalmente se construye el diagrama de fuerza cortante, ya que el de momento flexionante es resultado del de fuerza cortante, para poder generar el diagrama de fuerza cortante, se implementa el método de cortes: Corte A-C 0≤x≤1,9 Figura 27. Corte A-C (viga 1)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA-V=0 (7) V=RA
+ ∑ Mp=0 (8)
-RAx+M=0 M=RAx
Corte C-D 1,9≤x≤2,1 Figura 28. Corte C-D (viga 1)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA-25KN-V=0 (9) V=RA-25KN
+ ∑ Mp=0 (10)
-RAx+25KN(x-1,9m)+M=0 M=RAx-25KNx+47,5KNm
V
RA
M
x
V
RA
M
x
25,92 KN
1900
50
Corte D-B 2,1≤x≤4 Figura 29. Corte D-B (viga 1)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA-50KN-V=0 (11) V=RA-50KN
V=-25KN
+ ∑ Mp=0 (12) -RAx+25KN(x-1,9m)+25KN(x-2,5m)+M=0
-RAx+25KN-47,5KN+25KNx-62,5KNm+M=0 -25KNx+25KNx-110KNm+25KNx+M=0
M=110KNm-25KNx
Figura 30. Diagrama de fuerza cortante.
Fuente. Autor
V
RA
M
x
19002105
25,92 KN 25,92 KN
51
Figura 31. Diagrama de momento flexionante.
Fuente. Autor
2.2.2.1 Selección del perfil
El factor de seguridad del diseño será de 2, se escoge este factor ya que el equipo estará sometido a condiciones extremas, sabiendo de antemano las condiciones de operación en la empresa, y el nivel al que posiblemente será sometido, es fácil predecir que en el momento de operación seguramente su capacidad será excedida. Por tal razón se deben tomar las medidas correspondientes sin defraudar las expectativas del cliente.
F.S.=δy/ δadmisible (13)
F.S.=2 δy=250MPa (por tablas de propiedades mecánicas del acero)
δ admisible= δy/F.S. δ admisible= 250MPa/2 δ admisible= 125MPa
Como δadmisible= M máximo/S (14)
Mmaximo=Momento máximo al que está sometido el elemento de acuerdo al diagrama en KNm. S=Modulo de la sección transversal en cm3.
De la ecuación 14 se tiene:
S=Mmaximo/δadmisible
Para este caso: M=47500Nm
δadmisible=125MPa
52
Entonces: S=47500Nm/(125000000N/m2)
S=380 cm3 Este valor se compara con los módulos de sección que se pueden encontrar en las tablas de propiedades de los perfiles y se selecciona el perfil que se encuentre por encima del valor obtenido Figura 32. Tabla de propiedades del perfil estructural IPE en acero A-36.
Imagen tomada el 25 de Julio del 2015 de http://fajobe.com.co/tipo-europeo.html
De acuerdo a la anterior figura, el perfil estructural que cumple con los requerimientos es el IPE 270, ya que el valor de S para este perfil es de 429 cm3, éste valor supera al hallado en los cálculos que corresponde a 380 cm3 Características adicionales del perfil IPE 270 I=5790 cm4
E=200GPa Una vez seleccionado este perfil, se hace necesario recalcular las reacciones para posteriormente generar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante, esto se hace necesario por la acción del peso del perfil que es una carga adicional que no se tenia contemplado al iniciar con el diseño, al final de este procedimiento
53
se concluirá si el perfil seleccionado sigue cumpliendo los requerimientos de diseño establecidos. En resumidas cuentas se debe realizar una iteración hasta encontrar el perfil que cumpla con los requerimientos. Adicional al peso propio de la estructura, se debe contemplar el peso del polipasto. Polipasto referencia CPEF 50/2, peso =187Kg
Fpolipasto= 187Kg *9,81m/s2 (15) Fpolipasto=1,84KN
Figura 33. Diagrama de cuerpo libre de la viga numero 1 con carga distribuida
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA+RB-51,84KN-1,42KN=0 (16) RA+RB-53,26KN=0
+ ∑ MA=0
-25,92KN(1,9m)-1,42KN(2m)-25,92KN(2,11m)+RB(4m)=0 (17) -49,25KNm-2,84KNm-54,69KNm+RB(4m)=0
RB=106,78KNm/4m RB=26,63KN
De la ecuación 15 se obtiene RA: RA=26,63KN
MÉTODO DE CORTES
Corte A-C 0≤x≤1,9 Figura 34. Corte A-C (viga 1)
25,92 KN 25,92 KN
25,92 KN 25,92 KN
RA RB
C D
1896 209 1896
36,1Kg/m
RA RB
C D
1896 209 1896
1,42 KN
V
RA
M
x
36,1Kg/m
54
Fuente. Autor +↑∑Fy=0
RA-36,1(X)-V=0 (18) 26,63KN-0,35x=V
+ ∑ Mp=0 (19)
M-RA(x)+0,35(x)(x/2)=0 M=RA(x)+(0,35x2/2)
M=26,63KN(x)+ (0,35 x2/2) Corte C-D 1,9≤x≤2,1 Figura 35. Corte C-D (viga 1)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA-25,92-0,35(x)KN-V=0 (20) V=0,71-0,35(x)
+ ∑ Mp=0 (21)
M+25,92(x-1,9)+0,35(x)(x/2)-RA(x)=0 M+25,92x-49,25+0,35(x2/2)-26,63x=0
M=0,71x-0,35(x2/2)+49,25 Corte D-E 2,1≤x≤4 Figura 36. Corte D-B (viga 1)
36,1Kg/m
25,92 KN
V
RA
M
x1900
36,1Kg/m
25,92 KN 25,92 KN
V
RA
M
x
19002105
55
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0 RA-0,35(x)-51,84-V=0 (22)
26,63-0,35(x)-51,84=V V=-25,21-0,35x
+ ∑ Mp=0 (23)
M+25,92(x-2,11)+0,35(x)(x/2)25,92(x-1,9)-RA(x)=0 M+25,92x-54,69+0,35(x2/2)-25,92x-49,25-26,63x=0
M+25,21x-103,94+0,35(x2/2)=0 M=-25,21x+103,94-0,35(x2/2)
Figura 37. Diagrama de fuerza cortante.
Fuente. Autor
Luego de graficar el diagrama de fuerza cortante, se hace necesario establecer el punto de corte en el eje x de la recta de la grafica, debido a que el diagrama de momento flexionante es resulta de las áreas bajo la curva de la fuerza cortante. Éste punto de corte se halla por semejanza de triángulos:
0,037/x=0,074/0,21 (24) X=0,105
En el diagrama de fuerza cortante se pueden identificar 6 áreas bajo la curva de la fuerza cortante: A1: es el triángulo rectángulo generado por las diferencias de alturas de 26,63KN-25,95KN, y la longitud de 1,9m.
A1=((h2-h1)l)/2 (25) A1=((26,63-25,95)1,9)/2
A1=0,46 A2: Es el rectángulo conformado por la altura de 25,95KN y la longitud de 1,9m
A2=h1l (26) A2=(25,95)1,9
0
26,63 25,95
0,037
-0,037
-25,95 -26,63
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5
Fue
rza
cort
ante
(V
) e
n K
N
Distancia (x) en metros
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
56
A2=49,305 A3: Es el triángulo rectángulo generado por la altura de 0,037KN y el lado de 0,105 (hallado anteriormente con la ecuación 25).
A3=((0,037)0,105)/2 A3=0,0019425
A4: Es el triángulo rectángulo generado por la altura de -0,037KN y el lado de 0,105 (hallado anteriormente con la ecuación 25). Y es exactamente igual al A3 con signo negativo.
A4=-A3
A5: Es el rectángulo conformado por la altura de -25,95KN y la longitud de 1,9m. Y es exactamente igual al A2 con signo negativo.
A5=-A2
A6: Es el triángulo rectángulo generado por las diferencias de alturas de -26,63KN-(-25,95KN), y la longitud de 1,9m. Y es exactamente igual al A1 con signo negativo.
A6=-A1 Figura 38. Diagrama de momento flexionante.
Fuente. Autor
De acuerdo al diagrama de momento flexionante, se puede apreciar que el momento máximo al que está sometido la viga es 49,953KNm, de la ecuación 14 se tiene:
S=49953Nm/125000000N/m2
S=399cm3
DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE
0
10
20
30
40
50
60
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Distancia (x) en metros
Mo
me
nto
fle
cto
r (M
) K
N.m
57
Ya que el S hallado sigue siendo inferior al que registra la tabla para el perfil IPE 270 (ver figura 32), se confirma que este perfil cumple con el requerimiento en cuanto a la carga. Lo que sigue es evaluar la deflexión en la luz máxima, esta deflexión no debe ser superior a (1/750)L, siendo L la luz entre los puntos de apoyo. Para este caso L=4000mm
DEFLEXION < (1/250)L (27) DEFLEXION < (1/250)4000
DEFLEXION < 16mm
2.2.2.2. Cálculo de la deflexión
Para el cálculo de la deflexión se utilizará el método de singularidad:
d2y/dx2=M/(EI) (28) EI(d2y/dx2)=M
EI(d2y/dx2)=RA<x-0>-(36,1/2)<x-0>2-25,92<x-1,9>-25,92<x-2,11>+RB<x-4> EI(d2y/dx2)=26,63x-18,05<x-0>2-25,92<x-1,9>-25,92<x-2,11>+26,63<x-4>
Integrando se obtiene la pendiente:
EIθ=(26,63x2)/2-(18,05<x-0>3)/3-(25,92<x-1,9>2)/2-25,92<x-2,11>2)/2+26,63<x-4>2)/2+C1
EIθ=13,32x2-6,017<x-0>3-12,96<x-1,9>2-12,96<x-2,11>2+13,32<x-4>2+C1 (29)
Para hallar la expresión de la deflexión es necesario realizar otra integración: EIv=(13,32x3)/3-(6,017<x-0>4)/4-(12,96<x-1,9>3)/3-(12,96<x-2,11>3)/3+(13,32<x-
4>3)/3+C1x+C2 EIv=4,44x3-1,5<x-0>4-4,32<x-1,9>3-4,32<x-2,11>3+4,44<x-4>3+C1x+C2
(30) Posteriormente se procede a la evaluación en los puntos de frontera: En x=0; v=0
EIv=4,44(0)3-1,5<0-0>4-4,32<0-1,9>3-4,32<0-2,11>3+4,44<0-4>3+C1(0)+C2 0=C2
En x=4; v=0 EIv=4,44(4)3-1,5<4-0>4-4,32<4-1,9>3-4,32<4-2,11>3+4,44<4-4>3+C1(4)+0
0=284,032-384-40-29,17+C1(4) C1=42,28
En x=1,3; v=? E=200000000KN/m2 I=0,0000579m4
58
EIv=4,44(1,9)3-1,5<1,9-0>4-4,32<1,9-1,9>3-4,32<1,9-2,11>3+4,44<1,9-4>3+42,28(4)+0
v=91,22/EI v=7,88mm
2.2.3. Diseño de los carros tésteros 2.2.3.1. Selección del motor de traslación del puente grúa
En este paso, es necesario primero seleccionar la velocidad de traslación de los carros testero, esto se lleva a cabo utilizando el siguiente gráfico. Figura 39. Velocidad de traslación de equipos sobre rieles
Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: https://books.google.com.co/books?id=O_BD0iXO-2QC&pg=PA259&dq=velocidad+traslacion+puente+grua&hl=es-419&sa=X&ved=0CCkQ6AEwAGoVChMI__3gx6CTxwIVC1weCh0jcwm6#v=onepage&q=velocidad%20traslacion%20puente%20grua&f=false
La velocidad de traslación es función lineal de la longitud del camino de rodadura del puente grúa, según figura 39, se puede determinar que la velocidad de translación del puente grúa es de 21 m/min Una vez determinada la velocidad de traslación, se puede proceder a determinar la potencia requerida de los dos motores. 2.2.3.2. Potencia Motores de translación La potencia del motor de translación está dada por la siguiente ecuación:
(31) Donde G1: Carga muerta a trasladar (N) G2: Carga a elevar (Peso elementos) (N)
59
W: 7 para rodamiento 20 para casquillo de bronce Vtras: Velocidad de translación (m/min) n: Rendimiento de la transmisión Ptras: Potencia de translación (HP) Tabla 3. Requerimientos para el cálculo de la potencia.
Carga Muerta (N)
Carga a elevar
(N)
Velocidad de translación
(m/min)
Rendimiento de la transmisión
7171 49050 21 0.9
Fuente. Autor
Ptras= 2,04 HP
Para este diseño se utilizará un motor en cada extremo del puente grúa, por lo que tenemos
2,04 HP / 2 = 1,02 HP De acuerdo a esto se utilizarán dos motores de 1,5 HP. 2.2.3.3. Selección de las ruedas
En el mercado existe una amplia variedad de diseños de ruedas, para el caso puntual de este proyecto se trabajará con la marca alemana DEMAG, en la gama de productos que tienen, manejan un sistema de ruedas con carcasa integradas (ver figura 40).
Figura 40. Sistema de ruedas tipo LRS para aplicaciones sobre rieles.
Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: http://www.demag-
doku.de/DDS/servlet/com.demagcranes.dds.getPDF?IdentNr=20872644
60
Estas ruedas ofrecen un desempeño muy confiable, aplicación de diferentes rangos de carga y velocidades y una amplia versatilidad de ensamble (ver figura 41). Figura 41. Diferentes opciones de montaje del sistema de ruedas DEMAG.
Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: http://www.demag-
doku.de/DDS/servlet/com.demagcranes.dds.getPDF?IdentNr=20872644
La opción de montaje que mejor se acomoda a nuestro diseño es la que se muestra en el extremo izquierdo de la figura 41. El sistema de rueda se escoge en función de la carga a soportar y la velocidad de traslación, a continuación gráficas con los parámetros de selección del sistema de ruedas LRS DEMAG: Figura 42. Capacidad de carga Vs velocidad de traslación para sistema de ruedas LRS.
Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: http://www.demag-doku.de/DDS/servlet/com.demagcranes.dds.getPDF?IdentNr=20872644
La carga a soportar de cada rueda es:
((F/2)*1000)/9,81=Carga para cada rueda (32)
Como F=48.03KN entonces:
((48.03/2)*1000)/9,81=Carga para cada rueda 2448Kg=Carga para cada rueda
61
De acuerdo a la gráfica 42 se selecciona el sistema LRS 200 A. El tipo de rueda A es una rueda fabricada en fundición nodular y con dos pestañas, el tipo F es una rueda con banda de caucho, lo cual permite una mayor tracción y funcionamiento silencioso, sin embargo, de menor capacidad.
2.2.3.4. Diseño estructural del carro testero
Para el diseño del carro testero se tendrán en cuenta 3 criterios principalmente:
Capacidad de soportar la carga.
Debe ser estable en durante su operación.
Facilidad de ensamble y mantenimiento.
La evaluación para la selección del perfil se realizó mediante la simulación en el software como se muestra a continuación:
Figura 43. Simulación mediante software del perfil para la conformación de la viga del carro testero. Izquierda: establecimiento de condiciones. Centro: Deformación. Derecha: Factor de seguridad mínimo.
Fuente. Autor
Como resultado se obtiene la selección del perfil IPE 140, en la simulación es posible visualizar que en ciertos puntos se presenta un factor de seguridad por debajo del establecido, por tal razón se utilizan laminas de acero soldadas de manera transversal en el perfil para rigidizar el elemento.
2.2.3.5. Diseño de los ejes El principal criterio bajo el cual se llevará a cabo el diseño es la fatiga. Para empezar, es importante aclarar que el eje se encuentra pre-diseñado en función del diámetro interno de los rodamientos que están en el sistema de ruedas seleccionado. Como criterio de diseño se estudiará el efecto que produce la fatiga en los ejes de las ruedas, se ha decidido abordar el análisis de esta manera, ya que el torque realmente no es significativamente grande.
62
De acuerdo a la figura 44, el análisis se centrará en el punto D, ya que allí corresponde la menor sección transversal y el mayor factor de concentración de esfuerzo. Figura 44.Eje de tracción carro testero Fuente. Autor
El material que se someterá al análisis es un acero 1035 estirado en frío a 800°F, las propiedades del material se pueden apreciar en la siguiente figura: Figura 45. Tabla de propiedades para diferentes tipos de aceros
Fuente. SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 865
Sy=81KSI→ (558MPa) Sut=110KSI→ (758MPa) En primer lugar se hallará el límite de resistencia a la fatiga Se:
Se=kakbkckdkekfS´e (33)
24.015KN
r1mm
69
163
Ø25
Ø30
69 25
10
24.015KN
RA RB
C D
63
Se= Limite de resistencia a la fatiga corregido
S´e=Limite de resistencia a la fatiga ka=Factor de acabado superficial kb=Factor de tamaño kc=Factor de confiabilidad
kd=Factor de temperatura ke=Factor de modificación por concentración de esfuerzo kf=Otros efectos diversos=1
Para el cálculo de S´e se procede de la siguiente manera: Como Sut < 200KSI, entonces:
S´e=0,5Sut (34) S´e=0,5(110KSI)
S´e=55KSI→(379MPa)
ka=0,84 de acuerdo a la figura 46
Figura 46.Factor de superficie
Fuente. SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 308
kb=1,189d-0,097 Para ejes de 8mm < d < 250mm (35)
64
kb=1,189(25mm)-0,097
kb=0.87
kc=0.897, esto para una confiabilidad del 90% de acuerdo a la figura 46 Figura 46.Factores de confiabilidad
Fuente. SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 319
kd=1, ya que la temperatura T de operación es menor a450°C
ke=1/ kf (36)
kf =1+q(kt-1) (37)
q=1/(1+(√a/√r)) (38)
Donde:
√a= 0,75 de acuerdo a la figura 47
r=1, que es el radio máximo permitido en el eje para poder ensamblar el rodamiento.
Reemplazando en 38:
q=1/(1+(0,75/√1))
q=0,57
kt=1,9 De acuerdo a la figura 48
65
Figura 47.Indice de sensibilidad a la entalla
Fuente.Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de http://www.utp.edu.co/~lvanegas/disI/Cap5 Figura 48.Valores teóricos de concentración de esfuerzo
Fuente. SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 806
Reemplazando en 37:
kf =1+0,57(1,9-1)
kf =1,513
Reemplazando en 36:
ke=1/ 1,513
ke=0,66
66
Como ya se tienen todos los valores, se reemplaza en 33:
Se=kakbkckdkekfS´e
Se=(0,84)(0,87)(0,897)(1)(0,66)(1)(55KSI) Se=23,8KSI o 164MPa
A continuación se halla el esfuerzo producido por el momento flexionante en el punto B:
Lo primero es hallar el valor de las reacciones en los puntos de apoyo del eje: Figura 49.Diagrama de cuerpo libre del eje Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA+RB=24.015 KN (39)
+ ∑ MA=0 24.015KN(-0.069m)+RB(0.163m)=0 (40)
RB=10.17KN
De D se obtiene RA=13.85
A continuación los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante:
24.015KN
r1mm
69
163
Ø25
Ø30
69 25
10
24.015KN
RA RB
C D
67
Figura 50. Diagrama fuerza cortante del eje de transmisión
Fuente. Autor
Figura 51. Diagrama momento flexionante del eje de transmisión
Fuente. Autor
El paso siguiente es determinar el momento en B que es el punto que se está analizando, como ya se conoce el momento máximo a una distancia determinada, el momento del punto B se obtiene por triángulos semejantes:
0.96/94=h/25 h=MB=0.26KNm o 260Nm
Posteriormente se halla el esfuerzo producido por el momento flexionante:
δadmisible= Mmaximo/(I/C) (41)
Como: I/C=(πd3)/32 (42)
0
13,85 13,85
-10,7 -10,7
0
-20
-10
0
10
20
0 50 100 150
Fue
rza
cort
ante
(V
) e
n K
N
Distancia (x) en mm
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
0
0,96
0
0
0,5
1
1,5
0 50 100 150
Mo
me
nto
fle
xio
nan
te (
M)
en
K
Nm
Distancia (x) en mm
DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE
68
I/C=(π253)/32 I/C=1533.98mm3
Reemplazando en 41:
δadmisible=169.49MPa
Como δadmisible> Se se anticipa que el eje tendrá una falla en la zona de ciclos altos (ver figura 52) Figura 52.Diagrama S-N
Fuente. SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 291
Finalmente, se calculará la cantidad de ciclos que puede llegar a resistir el eje antes de fallar:
N=10-C/bS´f1/b (43)
N=Número de ciclos C=Exponente de ductilidad a la fatiga
C=log((0.8 Sut)2/ Se) (44) C=log((0.8 (110))2/ 20.73)
C=2.572
69
b=Exponente de resistencia a la fatiga b=-(1/3)log(0.8Sut/Se) (45)
b=-(1/3)log(0.8(110)/20.73) b=-0.209
S´f=Resistencia a la fatiga= δadmisible Reemplazando en 43:
N=1012.29S´f-4.77
N=449192 Ciclos
2.2.3.6. Diseño de la chaveta del eje de transmisión El dimensionamiento de la sección transversal de la chaveta se realiza en función del diámetro del eje, para este caso, la altura (t) y el ancho (b) de la chaveta es de 7mm de acuerdo a la figura 53: Figura 53. Medidas de las chavetas de acuerdo al diámetro
Fuente. CASILLAS,A.L. Máquinas cálculos de taller. España. Gráficas reunidas S.A., 1951, p. 496
Se decide realizar el análisis con el acero comercial más dúctil que se encuentra en el mercado, acero AISI 1010 HR el cual tiene una resistencia a la fluencia de 26 KSI. De acuerdo a la teoría de la energía de distorsión, el cortante se calcula de la siguiente manera:
Ssy=0.577Sy (46)
70
Ssy=0.577(26) Ssy=15KSI→(103MPa)
Conociendo que el esfuerzo cortante se expresa de la siguiente forma:
τ=F/A= Ssy/n (47) F= fuerza tangencial en la periferia del eje para que rote Se puede calcular de la fórmula de la resistencia a la rodadura:
F=µrN/R (48) µr:Coeficiente de resistencia a la rodadura, para este caso 0.5mm de acuerdo a la figura 54 Figura 54. Cuadro de resistencia a la rodadura
Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_a_la_rodadura
N=24015N-Fuerza normal R=87.5mm-Radio de la rueda DEMAG LRS 200A
Reemplazando en la ecuación 48:
F=(0.5mm*24.015KN)/87.5mm F=0.137KN
A=tl- área longitudinal de la chaveta n=Factor de seguridad Reemplazando los valores en la ecuación 47 se tiene:
F/tl= Ssy/n 15KSI/2=30.8Lb/0.276in(l)
l=0.015in=0.38mm
La resistencia al aplastamiento se determina con un área igual a la mitad de la cara de la chaveta:
F/(tl/2)= Sy/n (49) 26KSI/2=30.8Lb/0.276in(l/2)
l=0.03in=0.76mm
71
Ésta es la longitud mínima requerida para que la chaveta transmita la potencia generada por el motor.
2.2.3.7. Selección de los rodamientos Las dimensiones generales de los rodamientos son conocidas, ya que los sistemas de ruedas LSR 200 seleccionados con anterioridad tienen estos rodamientos predefinidos. Lo que se pretende entonces en esta sección es comprobar de manera teórica, que los rodamientos están bien seleccionados de acuerdo al requerimiento de cargas, y a la expectativa de duración que se espera. Sabiendo previamente que los rodamientos soportarán solo carga radial, lo primero es estimar el tiempo total de duración del rodamiento, para tal efecto, se utiliza la tabla llamada “guía para los valores de la duración L10 para diferentes clases de máquinas” (figura 55), de acuerdo a esta tabla el tiempo estimado de funcionamiento es de 8000 horas de servicio. Figura 55. Guía para los valores de la duración L10 para diferentes clases de máquinas
Fuente. Catalogo general SKF,1982. P. 33.
Posterior a esto se utiliza la gráfica llamada “gráfico para el cálculo de duración”, (figura 56). Sabiendo previamente que el conjunto se mueve a 21m/min, se halla la velocidad angular de los rodamientos teniendo como resultado 38,2 RPM, con estos dos datos de entrada (duración y velocidad angular) se puede hallar el valor C/P (C=Capacidad de carga dinámica en Newton; P=Carga dinámica equivalente
72
sobre el rodamiento) trazando una línea recta uniendo los valores conocidos, como resultado se obtiene que el valor de C/P=2,8. Para este caso P es la carga que soporta cada rueda del carro testero, sabiendo que la carga máxima de cada carro corresponde a 48,03KN, la carga máxima sobre cada rueda será:
48,03/2=24,015KN
Luego:
C=2,5(24,014KN) C=60038N
Figura 56. Gráfico para el cálculo de duración
Fuente. Catalogo general SKF,1982. P. 29.
73
Con esta información el paso siguiente es buscar el rodamiento que de acuerdo a las especificaciones técnicas (por tabla), tenga una carga dinámica que supere el valor de 60038N. En la figura 57 se puede apreciar que el rodamiento que cumple con las características es la referencia NU 209 EC. La capacidad de carga dinámica para esta referencia de rodamiento es 60500 N, la hallada con el procedimiento descrito es de 60038N Figura 57. Tabla de características técnicas rodamientos de rodillos cilíndricos
Fuente. Catalogo general SKF,1982. P. 208.
74
2.3. ESTRUCTURA DE SOPORTE
2.3.1. Diseño viga riel
De la misma forma que se hizo inicialmente con la viga principal, es necesario realizar la verificación del impacto que pueda llegar a tener la aceleración o desaceleración de la carga sobre las dos vigas rieles. La masa que actúa directamente sobre las vigas riel es:
Masa total=masa de la viga principal + masa de la carga + masa del polipasto + masa de los carros testeros (50)
Teniendo en cuenta que: Masa de la viga principal=144,4Kg Masa de la carga=5000Kg Masa del polipasto=187Kg Masa de los carros testeros=400Kg (los dos)
Masa total=144,4 + 5000 + 187 + 400 Masa total=5371,4 Kg
De la ecuación 2:
a=0,001135m/s2
Entonces:
F=m*a
F=5371,4 Kg * 0,001135m/s2
F=6,5 N
Es necesario determinar la carga transmitida a cada viga, ya que son 2 las vigas que estarán soportando el sub-conjunto 1 (de acuerdo a la figura 58). Para esto se hace necesario hallar las reacciones de que provoca la carga total en el lugar más cercano a los apoyos, entiéndase por carga total a: la carga de la viga principal + la carga de los carros testeros + la carga del polipasto + la carga de trabajo. Luego el valor obtenido en la reacción más cercana a la carga será igual a la carga que soportará cada viga riel.
75
Figura 58. Posición más crítica de la carga.
Fuente. Autor
Figura 59. Diagrama de cuerpo libre.
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0 -1,96-1,96-1,42-50,88+RA+RB=0
-56,22+RA+RB=0 RA=56,22-RB (51)
+ ∑ MA=0
-25,44(0,396)-25,44(0,604)-1,96(4)+RB(4)=0 (52) -10,07-15,37-7,84+RB4=0
RB=32,78/4 RB=8,195
De la ecuación 51 tenemos RA:
RA=48,03
228
CARRO
TESTERO
VIGARIEL
396
605
VIGA
PRINCIPAL
COLUMNA
25,92 KNRA RB
C D
1,42 KN
25,92 KN
1,96 KN 1,96 KN
396604
2000
76
Figura 60. Esquema viga riel.
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0 RA-48,03+RC+RD=0 (53)
+ ∑ MA=0
M-48,03(4,55)+RC(9,1)+16RD=0 -218,54+9,1RC+16RD=0 (54)
Como se puede apreciar en la figura 60, la viga tiene 3 puntos de apoyo, al momento de plantear las ecuaciones de estática, resultan más incógnitas que ecuaciones, por tal razón, la viga es estáticamente indeterminada, para poder hallar las incógnitas, se requiere aplicar el método de singularidad:
d2y/dx2=M/(EI) EI(d2y/dx2)=M
EI(d2y/dx2)=RA<x-0>-48,03<x-4,55>+RC<x-9>+RD<x-16> Integrando se obtiene la pendiente:
EIθ= ((RA<x-0>2)/2)-((48,03<x-4,55>2)/2)+((RC<x-9>2)/2)+((RD<x-16>2)/2)+C1 EIθ=0,5RA<x-0>2-24,02<x-4,55>2+0,5RC<x-9>2+0,5RD<x-16>2+C1 (55)
Para hallar la expresión de la deflexión es necesario realizar otra integración: EIv=((0,5RA<x-0>3)/3)-((24,02<x-4,55>3)/3)+((0,5RC<x-9>3)/3)+((0,5RD<x-
16>3)/3)+ C1x+C2
EIv=0,167RA<x-0>3-8,005<x-4,55>3+0,167RC<x-9,1>3+0,167RD<x-16>3+C1x+C2 (56)
Posteriormente se procede a la evaluación en los puntos de frontera: En x=0; v=0
0=C2 En x=9,1; v=0
0=0,167RA<9,1-0>3-8,005<9,1-4,55>3+9,1C1 0=125,85RA-754,04+9,1C1 RA=(754,04-9,1C1)/125,85
RA=5,99-0,072C1 (57)
9100 6900
4550
48.03KN VIGA
PRINCIPAL
COLUMNAS
77
En x=16; v=0
0=0,167RA<16-0>3-8,005<16-4,55>3+0,167RC<16-9,1>3+0,167RD<16-16>3+16C1
0=684,032RA-12016,49+54,86RC+16C1 RA=(12016,49-54,86RC-16C1)/684,032
RA=17,567-0,08RC-0,023C1 (58)
Igualando 57 y 58: 5,99-0,072C1=17,567-0,08RC-0,023C1
Despejando RC: -11,577-0,049C1+0,08RC=0 RC=(11,577+0,049C1)/0,08
RC=144,71+0,61C1 (59) Reemplazando 57 y 59 en 53 y despejando RD:
5,99-0,072C1-48,03+144,71+0,61C1+RD=0 RD=-102,67-0,538C1 (60)
Reemplazando 59 y 60 en 54:
-218,54+9,1(144,71+0,61C1)+16(-102,67-0,538C1)=0 -218,54+1316,86+5,55C1-1642,72-8,608C1=0
-544,4-3,058C1=0 C1=-178,02
De la ecuación 58 se obtiene RA: RA=18,8 KN
De la ecuación 59 se obtiene RC: RC=36,12 KN
De la ecuación 60 se obtiene RD: RD=-6,89 KN
MÉTODO DE CORTES
Corte A-B 0≤x≤4,55 Figura 61. Corte A-B (viga 2)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA=V (61)
V
RA
M
x
78
+ ∑ Mp=0 (62)
M-RA(x)=0 M=18,8(x)
Corte B-C 4,55≤x≤9,1 Figura 62. Corte B-C (viga 2)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA-48,03-V=0 (63) 18,8-48,03-V=0
V=-29,23
+ ∑ Mp=0 (64) M-RA(x)+48,03(x-4,55)=0
M-18,8(x)+48,03x-218,537=0 M=-29,23x+218,537
Corte C-D 9,1≤x≤16 Figura 63. Corte C-D (viga 2)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA-48,03+RC-V=0 (65) 18,8-48,03+36,12-V=0
V
RA
M
x
48,03 KN
4550
V
RA
M
RC
x
4550
48,03 KN
9100
79
+ ∑ Mp=0 (66) M-RA(x)+48,03(x-4,55)-RC(x-9,1)=0
M-18,8(x)+48,03x-218,54-36,12x+328,69=0 M-6,89x+110,15=0
M=6,89x-110,15
Figura 64. Diagrama de fuerza cortante.
Fuente. Autor
Figura 65. Diagrama de momento flexionante.
Fuente. Autor
80
Selección del perfil
El factor de seguridad del diseño será de 2
F.S.=δy/ δadmisible
F.S.=2 δy=250MPa (por tablas de propiedades mecánicas del acero)
δadmisible= δy/F.S. δadmisible= 250MPa/2 δadmisible= 125MPa
Como δadmisible= Mmaximo/S
Mmáximo=Momento máximo al que está sometido el elemento de acuerdo al diagrama en KNm. S=Módulo de la sección transversal en cm3.
De la ecuación 13 se tiene:
S=M máximo/δadmisible
Para este caso: M=85540Nm
δadmisible=125MPa
Entonces:
S=85540Nm/(125000000N/m2) S=684,32 cm3
Este valor se compara con los módulos de sección que se pueden encontrar en las tablas de propiedades de los perfiles y se selecciona el perfil que se encuentre por encima del valor obtenido
81
Figura 66. Tabla de propiedades del perfil estructural IPN en acero A-36.
Imagen tomada el 25 de Julio del 2015 de http://fajobe.com.co/tipo-europeo.html
De acuerdo a la figura 66, el perfil estructural que cumple con los requerimientos es el IPN 320, ya que el valor de S para este perfil es de 782 cm3, éste valor supera al hallado en los cálculos que corresponde a 684,32 cm3 Características adicionales del perfil IPN 320 I=12510 cm4
E=200GPa Una vez seleccionado este perfil, se hace necesario recalcular las reacciones para posteriormente generar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante, esto se hace necesario por la acción del peso del perfil que es una carga adicional que no se tenía contemplado al iniciar con el diseño, al final de este procedimiento se concluirá si el perfil seleccionado sigue cumpliendo los requerimientos de diseño establecidos. En resumidas cuentas se debe realizar una iteración hasta encontrar el perfil que cumpla con los requerimientos.
82
Figura 67. Diagrama de cuerpo libre de la viga número 2 con carga distribuida
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA+RC+RD=57,6 (67)
+ ∑ MA=0 -48,03(4,55)+9,1RC-9,6(8)+RD=0
9,1RC+16RD=295,3365 (68)
d2y/dx2=M/(EI) EI(d2y/dx2)=M
EI(d2y/dx2)=RA<x-0>-((0,598<x-0>2)/2)-48,03<x-4,55>+RC<x-9,1>+RD<x-16>
Integrando se obtiene la pendiente:
EIθ= ((RA<x-0>2)/2)-((0,598<x-0>3)/3)-((48,03<x-4,55>2)/2)+((RC<x-9,1>2)/2)+((RD<x-16>2)/2)+C1
EIθ=0,5RA<x-0>2-0,2<x-0>3-24,02<x-4,55>2+0,5RC<x-9,1>2+0,5RD<x-16>2+C1 (69)
Para hallar la expresión de la deflexión es necesario realizar otra integración:
EIv=((0,5RA<x-0>3)/3)-((0,2<x-0>4)/4)-((24,02<x-4,55>3)/3)+((0,5RC<x-9,1>3)/3)+((0,5RD<x-16>3)/3)+C1x+C2
EIv=0,167RA<x-0>3-0,05<x-0>4-8,<x-4,55>3+0,167RC<x-9,1>3+0,167RD<x-
16>3+C1x+C2 (70)
Posteriormente se procede a la evaluación en los puntos de frontera:
9100 6900
4550
48.03KN
RA RC RD
61Kg/m
83
En x=0; v=0 0=C2
En x=9,1; v=0 0=0,167RA<9,1-0>3-0,05<9,1-0>4-8<9,1-4,55>3+9,1C1
0=125,85RA-342,87-753,57+9,1C1 RA=(1096,44-9,1C1)/125,85
RA=8,71-0,072C1 (71) En x=16; v=0
0=0,167RA<16-0>3-0,05<16-0>4-8<16-4,55>3+0,167RC<16-9,1>3+16C1 0=684,032RA-3276,8-12009+54,86RC+16C1
RA=(15285,8-54,86RC-16C1)/684,032 RA=22,35-0,08RC-0,023C1 (72)
Igualando 71 y 72 y despejando RC:
8,71-0,072C1=22,35-0,08RC-0,023C1 -13,64-0,095C1+0,08RC=0 RC=(13,64+0,095C1)/0,08
RC=170,5+1,188C1 (73) Reemplazando 71 y 73 en 67 y despejando RD:
8,71-0,072C1+170,5+1,188C1+RD=57,63 179,21+1,116C1+RD=57,63 RD=57,63-179,21-1,116C1
RD=-121,58-1,116C1 (74)
Reemplazando 73 y 74 en 68: 9,1(170,5+1,118C1)+16(-121,58-1,116C1)=295,337
1551,55+10,81C1-1945,28-17,86C1=295,337 -393,73-7,05C1=295,337
-689,067/7,05=C1 C1=-97,74
De la ecuación 72 se obtiene RA: RA=15,74 KN
De la ecuación 73 se obtiene RC: RC=54,38 KN
De la ecuación 73 se obtiene RD: RD=-12,5 KN
84
Método de cortes Corte A-B 0≤x≤4,55 Figura 68. Corte A-B (viga 2)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA-0,598(x)-V=0 15,74-0,598x=V (75)
+ ∑ Mp=0 M+0,598x(x/2)-RA(x)=0
M+0,299x2-15,74x=0 M=-0,299 x2+15,74x (76)
Corte B-C 4,55≤x≤9,1 Figura 69. Corte B-C (viga 2)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0
RA-0,598x-48,03-V=0 V=15,74-0,598x-48,03
-32,29-0,598=V (77)
+ ∑ Mp=0 M+48,03(x-4,55)+0,299x2-15,74x=0
M-15,74(x)+48,03x-218,537+0,299x2=0 M=-32,29x+218,537-0,299x2 (78)
V
RA
M
x
0,598 KNm
V
RA
M
x4550
0,598 KNm
48.03KN
85
Corte C-D 9,1≤x≤16 Figura 70. Corte C-D (viga 2)
Fuente. Autor
+↑∑Fy=0 RA-48,03-0,598x+RC-V=0
22,09-0,598x=V (79)
+ ∑ Mp=0 M-RA(x)+48,03(x-4,55)+0,598x(x/2)-RC(x-9,1)=0
M+48,03x-218,54+0,299x2-15,74x-54,38x+494,86=0 M-22,09x+276,32+0,299x2=0
M=22,09x-276,32-0,299x2 (80)
Figura 71. Diagrama de fuerza cortante.
Fuente. Autor
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Distancia (x) en metros
Fu
erz
a c
ort
an
te (
v)
22
2
y
V
RA
M
x
4550
9100
48.03KN
0,598 KNm
RC
86
Figura 72. Diagrama de momento flexionante.
Fuente. Autor
SELECCIÓN DEL PERFIL
El factor de seguridad del diseño será de 2
F.S.=δy/ δadmisible
F.S.=2 δy=250MPa (por tablas de propiedades mecánicas del acero)
δ admisible= δy/F.S. δadmisible= 250MPa/2 δadmisible= 125MPa
Como δadmisible= Mmaximo/S
Mmaximo=Momento máximo al que está sometido el elemento de acuerdo al diagrama en KNm. S=Módulo de la sección transversal en cm3.
De la ecuación 14 se tiene:
S=Mmaximo/δadmisible
DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Distancia (x) en metros
Mo
me
nto
fle
cto
r (M
) K
N.m
87
Para este caso:
M=100056Nm δadmisible=125MPa
Entonces:
S=100056Nm/(125000000N/m2)
S=800,448 cm3 De acuerdo a la figura 66, el módulo de la sección S de la viga seleccionada previamente (IPN 320), se encuentra por debajo del valor hallado, portal razón es necesario replantear los cálculos con el siguiente perfil que es el IPN 340 Esta iteración se realiza con la ayuda del software de elementos finitos obteniendo los siguientes resultados: Figura 73. Diagrama de fuerza cortante.
Fuente. Autor
88
Figura 74. Diagrama de momento flexionante.
Fuente. Autor
Figura 75. Diagrama de deflexión
Fuente. Autor
89
Figura 76. Diagrama factor de seguridad Fuente. Autor
Como se puede apreciar en el diagrama de deflexión, la deformación de la viga IPN 340 está en un valor cercano a los 356000 micrómetros, como consecuencia el factor de seguridad mínimo obedece a 5, razón por la cual dicho perfil cumple con los requerimientos estipulados.
2.3.2. Diseño de las columnas Para el cálculo o selección de las columnas, lo primero es saber puntualmente cuál será la carga que van a soportar. La estrategia consiste entonces en ubicar la carga máxima (carga del elemento a mover + la carga de todos los componentes de potencia y estructurales) exactamente sobre cada columna, con esto se busca conocer las reacciones que se producen, posteriormente se tomará la mayor reacción con la cuál se determinará el diseño de todas las columnas. Para la evaluación de las reacciones se tomarán las cargas de referencia que se describen a continuación:
F=carga de la viga 2+ carga muerta a desplazar + carga a elevar
90
A continuación la simulación de la carga en tres puntos de la viga riel, o sea sobre cada columna, esta simulación y cálculo de las reacciones se realiza utilizando el software como se muestra: Figura 77. Carga ubicada sobre la columna izquierda.
Fuente. Autor
Figura 78. Carga ubicada sobre la columna central.
Fuente. Autor
91
Figura 79. Carga ubicada sobre la columna derecha.
Fuente. Autor
De acuerdo a la simulación realizada en el software, se evidencian los siguientes resultados: Tabla 4. Reacciones en las 3 columnas.
Columna Reacción en
Newton
Izquierda 47577
Central 43221
Derecha 48509 Fuente. Autor
Para este caso la fuerza crítica F será de 48509 Newton que es la reacción que se produce en la columna del extremo derecho al ubicarse la carga sobre ésta. Figura 80. Esquema columna con aplicación de la carga.
Fuente. Autor
92
Para la selección del perfil que conforma la columna, es necesario hallar el momento de inercia I mediante la siguiente ecuación:
Pcr=(π2EI)/Le2 (81)
Pcr=F(F.S.) → Pcr=48509N(2) → Pcr=97018N F.S.=2 (factor de seguridad) E=200GPa Le=2L (esto aplica solo para columnas con un extremo libre) L=Altura de la columna I=Momento de inercia De la ecuación 81 se despeja I, así:
I=((Pcr)(Le) 2)/ π2E Teniendo en cuenta que para columnas de un extremo libre Le=2L, tenemos:
I=((Pcr)(2L) 2)/ π2E I=((Pcr)(4L2))/ π2E
Reemplazando:
I=((97018N)(4(4,571m)2))/ π2200GPa I=410,78cm4
Una vez hallado el momento de inercia, se comprueba mediante las tablas de los fabricantes de perfiles, que perfil tiene un I (momento de inercia) igual o superior al hallado. De acuerdo a la tabla de propiedades del perfil HEA, el perfil que cumple con el requerimiento es el perfil de referencia HEA 160, este perfil nos garantiza soportar la carga con el mínimo de deformación por pandeo bajo las condiciones de trabajo establecidas.
93
Figura 81. Tabla de propiedades del perfil estructural HEA acero A-36.
Imagen tomada el 25 de Julio del 2015 de http://fajobe.com.co/tipo-europeo.html
A continuación los resultados de la simulación realizada mediante el software: Figura 82. Simulación mediante software de la columna en HEA 160 con carga. Izquierda: establecimiento de condiciones. Centro: Deformación. Derecha: Factor de seguridad mínimo.
Fuente. Autor
94
Se concluye que los cálculos realizados de acuerdo a la teoría son coherentes y en este caso también son ratificados con la simulación mediante el software, por lo tanto el perfil HEA 160 es finalmente el seleccionado para conformar la columna. 2.4. Uniones atornilladas y uniones soldadas.
2.4.1. Uniones atornilladas. Para el diseño y selección de los tornillos a utilizar, se busca una estandarización de estos elementos, con el objetivo de facilitar su montaje y evitar inconvenientes o mal entendidos durante el ensamble. También con esto se evita cualquier percance que se pudiere presentar durante el funcionamiento del equipo.
Teniendo en cuenta esta premisa, lo que sigue es realizar el estudio en el punto más crítico o exigente de todo el diseño, el cual se considera que es en la base de las columnas, allí se localiza el máximo momento provocado por el desplazamiento de la carga. De acuerdo a la figura 83, se tomará la base de la columna A para realizar el análisis; una vez dimensionados los tornillos de esta sección, queda claro que estos tornillos aplicarán para todas las uniones atornilladas.
Figura 83. Esquema general de las columnas del puente grúa
Fuente. Autor
El siguiente paso es trasladar la carga directamente a dicha columna, al trasladar la carga se producirá un momento, que en este caso es el momento máximo y es el resultado de multiplicar la carga por la distancia horizontal des de la columna hasta el punto de aplicación de la carga.
M = 24,015KN(3,92m)
9100 6900
4550
48.03KN
A B C
1257 3920
95
M = 94,175KNm
Figura 84. Corte columna A
Fuente. Autor
Para iniciar el cálculo se escoge un tornillo SAE grado 2 que tiene un esfuerzo de fluencia por tablas de 393Mpa (ver figura 85)
Figura 85. Especificaciones y marcas de identificación para tornillos
Fuente. SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 403
Sabiendo que: δ máximo/F.S.=δfluencia/F.S.
Se tiene que:
δmaximo=195,5MPa
De la ecuación 14 se despeja S:
MA
96
S=Mmáximo/ δmaximo
S=94,175KNm/196500000Pa
S=479,26cm3
Para una sección circular (ver figura 59) se sabe que el modulo de la sección es:
S=(πd3)/32 (82)
Despejando d:
d=1/3(32(S)/ π)
Reemplazando:
d=1/3(32(479,26cm3)/ π)
d=16,964cm
Esto equivale a tener 6 tornillos de Ø1.1/4”, como se planteó inicialmente, la idea es diseñar todo el equipo con la misma cantidad de tornillos en cada unión y con las mismas características físicas, por tal razón es necesario realizar nuevamente el cálculo con un tornillo fabricado de un material un poco más resistente, con esto se pretende disminuir la cantidad de tornillos por cada unión.
Figura 86. Propiedades de las secciones
Fuente. SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 403
97
En esta oportunidad se escoge un tornillo SAE grado 5 que tiene un esfuerzo de fluencia por tablas de 634Mpa (ver figura 58)
δmaximo=317MPa
De la ecuación 13 se despeja S:
S=94,175KNm/317000000Pa
S=297,08cm3
d=1/3(32(297,08cm3)/ π)
d=14,464cm
Como resultado se obtiene que son necesarios 6 tornillos de Ø1” por cada unión.
Se realizará una iteración más para disminuir de 6 a 4 tornillos:
En esta oportunidad se escoge un tornillo SAE grado 8 que tiene un esfuerzo de fluencia por tablas de 896Mpa (ver figura 58)
δmaximo=448MPa
De la ecuación 14 se despeja S:
S=94,175KNm/448000000Pa
S=210,21cm3
d=1/3(32(210,21cm3)/ π)
d=12,889cm
Como resultado final se obtiene que son necesarios 4 tornillos de Ø1.1/4” por cada unión, el cual ya se toma como un resultado satisfactorio.
2.4.2. Uniones soldadas. Como en la mayoría de los diseños mecánicos, el tema de la soldadura es un factor que no se puede ignorar por tal razón este apartado se dedica a explicar cual fue el criterio que determinó el diseño de las uniones soldadas. En las uniones soldadas a tope y de tipo penetración completa, la resistencia que ofrece la soldadura es como mínimo la resistencia del material mas débil de los que se están uniendo.
“Estas soldaduras, si son realizadas correctamente, esto es, ejecutadas continuas en toda su longitud y a penetración total, entonces no requieren cálculo alguno. En este caso la resistencia de cálculo, es decir, lo que aguante ante cualquier
98
solicitación, va a estar condicionada con la resistencia que tenga la pieza mas débil entre las unidas mediante la soldadura” 7
Con referencia a las disposiciones constructivas, se realizarán de acuerdo a lo consignado en el recuadro de las páginas 14 a la 17, pertenecientes al tutorial de CÁLCULO MECÁNICO DE LAS UNIONES SOLDADAS las cuales se podrán consultar en los anexos de este documento.
2.4.3. Láminas de apoyo columnas y láminas de unión. Para la determinación del espesor de estas láminas, se llevará a cabo el mismo criterio que se empleó en la selección de los tornillos, la idea es que todas las láminas tengan el mismo espesor.
Se considera que la lámina más crítica, es la ubicada en las base de las columnas, ya que éstas soportan toda la carga posible de la máquina. Para efectos del análisis, se considerará la sección de lámina que se encuentra entre la columna y el tornillo como una viga en voladizo, de acuerdo al esquema, la viga se encontraría empotrada en su extremo derecho (en el tornillo) y se estaría ejerciendo una fuerza de 48,509KN en su extremo izquierdo. Dicha fuerza fue calculada en su momento cuando se realizó el diseño de las columnas.
Figura 87. Placa de apoyo columnas
Fuente. Autor
7 Recuperado el 04 de agosto de 2015 , de http://ingemecanica.com/tutoriales/tutorialesdelasemana/Tutorial_N46_2011.pdf
60
64
48.509KN
48.509KN
60
COLUMNA
COLUMNA
99
Con el objetivo de simplificar los cálculos matemáticos, se sabe que el momento máximo al que está sometida la viga es el resultado de:
48,509KN(0,06m)=Mmáximo
2,91KNm=Mmáximo
Con el momento máximo y el esfuerzo máximo o admisible ya es posible hallar el módulo de la sección:
S=M máximo/ δmaximo
S=2,92KNm/ 125MPa
S=23284,32mm3
De la figura 59 se obtiene la ecuación del módulo de la sección rectangular:
S=(bh2)/6 (83)
b=Ancho
h=Alto
Despejando h debido a que el ancho ya se encuentra definido se tiene:
½((6S)/b=h
Reemplazando los valores:
½((6(23284,32mm3))/b=h
18,69mm=h
Como resultado se obtiene que el espesor de las láminas debe ser de ¾” o 19 mm como mínimo.
2.5. DISEÑO SUBSISTEMA ELÉCTRICO DE PROTECCIÓN CONTROL
2.5.1. Selección de los cables de conducción eléctrica.
Los cables alimentadores de las cargas del proyecto serán del tipo multiconductor de calibre No. 12 y menores, y del tipo mono polares de calibre 2/0 y mayores, con aislamiento en PVC y aptos para operar en sistemas eléctricos con tensión nominal de operación de 600 V y serán llevados hasta cada uno de los equipos a través de bandeja porta-cables de 30 cm y un pequeño tramo en tubería.
100
2.5.2. Capacidad del conductor Para seleccionar el conductor apropiado debe tenerse en cuenta el numeral 318-11 "capacidad de corriente de los cables de 2000 V o menos en las bandejas cortacables" del Código Eléctrico Colombiano – NTC 2050. Si el caso en particular lo requiere, es necesaria una corrección por temperatura ambiente y por mayor número de conductores para adaptar los valores consignados en las tablas a la condición real de instalación. Para determinar un apropiado calibre de conductor es importante tener en cuenta los siguientes parámetros:
1. Amperios requeridos (carga) 2. Condiciones ambientales – temperatura ambiente 3. Cantidad de conductores por la canalización 4. Material del conductor 5. Rango del conductor 6. Tipo de aislamiento del conductor 7. Características del equipo a alimentar 8. Caída de voltaje – resistencia del conductor 9. Nivel de cortocircuito del sistema
2.5.3. Metodología de selección del conductor Los cálculos que deben realizarse para determinar un apropiado calibre son los siguientes:
Selección del conductor para transportar la corriente consumida por la carga.
Capacidad de corriente que dan las tablas para una temperatura ambiente 30°C, La tabla de capacidad de corriente para este caso es la 310-16 del CEN – NTC 2050. En el caso de utilizar barras rectangulares para la alimentación de los equipos en los tableros o celdas de distribución se selecciona el área de la barra rectangular dependiendo de la carga total conectada a esta, este dato se toma de la tabla 1 de la NTC 3444.
Corrección de la capacidad portadora del conductor seleccionado por las condiciones de instalación. La capacidad de corriente de los conductores, deben ser corregida de acuerdo con las condiciones de instalación; estos factores dependen del tipo de cable, la disposición de instalación y del tipo de sistema de protección, la separación de los cables en bandeja no debe ser inferior a 1 veces el diámetro del conductor y en tubería la sección transversal total de los conductores no debe ser superior al 40% de la sección transversal de la tubería.
101
Tabla 5. Factores de corrección para cables en bandeja y tubería para la tabla 310-16 de NTC2050
Calibre AWG 1/0 y
menores Calibres AWG 1/0 y
mayores
Factor bandeja con tapa 0,95 0,95
Factor bandeja sin tapa 1 1
Factor de corrección tubería
1 1
Fuente. NTC 2050
Corrección de la capacidad portadora del conductor seleccionado por la temperatura ambiente en el sitio de instalación. La capacidad de corriente de los conductores, debe ser corregida de acuerdo con la temperatura ambiente del sitio de instalación.
Una forma más simple de obtener el factor de corrección de la capacidad de corriente, es utilizar las tablas que se encuentran anexas a las Tablas 310-16 a 310-19 del CEN – NTC 2050, los cuales corresponden a aplicar la fórmula anteriormente descrita.
Temperatura de operación del conductor. La temperatura de diseño está asociada al tipo de aislamiento de los cables de baja tensión, los más comunes:
TW = 60°C (lugares secos y mojados)
THW = 75°C (lugares secos y mojados)
THWN = 75°C (lugares secos y mojados)
THHN = 90°C (lugares secos y mojados)
THHW = 75°C (lugares mojados); 90°C (lugares secos)
La temperatura asociada a la corriente del conductor se elige según la mínima de cualquier terminación, conductor o dispositivo conectado. La formulación utilizada para el cálculo de la temperatura del cable se presenta a continuación:
102
𝐼𝑎𝑑𝑚 → 𝜃𝑚𝑎𝑥
𝐼 < 𝐼𝑎𝑑𝑚 → 𝜃 < 𝜃𝑚𝑎𝑥
Eq. Térmico 𝑃𝜃𝑚𝑎𝑥
1
𝑠𝐼𝑎𝑑𝑚
2 = 𝐾(𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏) Eq. Térmico
𝑃𝜃𝑚𝑎𝑥
1
𝑠𝐼𝑎𝑑𝑚
2 = 𝐾(𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏)
𝑃𝜃𝑚𝑎𝑥
𝑃𝜃(
𝐼𝑎𝑑𝑚
𝐼)
2
=𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏
𝜃 − 𝜃𝑎𝑚𝑏
𝑃𝜃𝑚𝑎𝑥
𝑃𝜃=
𝐾2 + 𝜃𝑚𝑎𝑥
𝐾2 + 𝜃
𝜃 =𝐾2 + 𝜃𝑎𝑚𝑏𝐶
𝐾2 + 𝜃𝑚𝑎𝑥
𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏
𝐶𝐾2 + 𝜃𝑚𝑎𝑥
𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏− 1
𝑃𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 = 𝐾(𝜃 − 𝜃𝑎𝑚𝑏)
𝐶 = (𝐼𝑎𝑑𝑚
𝐼)
2
𝐾2 = 234,5 (𝐶𝑢); 228 (𝐴𝑙)
Dónde:
θ: Temperatura de operación del conductor cuando por el circula una corriente I.
θmax: Temperatura de diseño – Temperatura de aislamiento.
θamb: Temperatura de ambiente.
K2: Factor dependiente del material del conductor: 234,5 para cobre y 228 para aluminio.
Iadm: Corriente admisible por el conductor.
103
I: Corriente circulando por el conductor.
Otras consideraciones por temperatura. Los conductores para circuitos ramales usados para cableado general tienen el siguiente aislamiento conforme a la Tabla 310-16[310.16]:
- 60ºC - 75ºC - 90ºC Las temperaturas admisibles de los conductores y sus condiciones de uso, se encuentran en la Tabla 310-13[310.13]. Esta temperatura admisible corresponde con la temperatura que adquiere el alma metálica del cable (cobre o aluminio) al transportar una determinada corriente y que el respectivo aislamiento soporta por tiempo indefinido sin menoscabo del mismo. Las capacidades de corriente de los conductores se ven afectadas por: 1) las condiciones de uso, en circuitos de uso continuo o uso discontinuo, porque el efecto térmico que produce una corriente sobre un dispositivo [breaker, tomacorriente, apagador] no es igual si ésta actúa en forma continua que en forma discontinua. 2) Una conexión metal a metal conduce en igual forma la electricidad como el calor y si se conecta un conductor, cuya alma metálica está transportando una corriente que le hace estar a 90°C, a un dispositivo, el interior del dispositivo no tendrá una temperatura muy inferior a estos 90°C.
Por consiguiente la temperatura del cobre o del aluminio en los extremos del cable debe coincidir con las temperaturas admisibles de los terminales de los breakers y demás componentes a los que se conectan los conductores si se quiere que estos dispositivos no sufran daño alguno, Sec. 110-14 [110.14]. Los dos puntos citados determinan la capacidad de corriente de los conductores por efecto de temperatura en los extremos del conductor. Las temperaturas admisibles de los diferentes componentes de un circuito se encuentran en las siguientes tablas y estándares: conductores, Tablas 310-13[310.13], 310-16[310.16] y U.L. 83; tomacorrientes, U.L. 498; apagadores, U.L. 20; tableros, U.L. 67; Breakers, U.L. 489; cuchillas interruptoras, U.L. 98; conectores, U.L. 486.
104
Cálculo de regulación. Se debe garantizar que la caída de tensión no sobrepase el 3% en las salidas más lejanas de fuerza, alumbrado, motores o cualquier combinación de ellas, y en los que la caída máxima de tensión del circuito alimentador y circuito ramal hasta la salida más lejana no supere al 5%.
La caída de tensión admisible en bornes de motores durante el arranque, no debe caer más de un 15% por debajo de la tensión nominal del motor y la caída de tensión en bornes del motor en condiciones normales o estables de operación debe limitarse a 3%.En equipos electrónicos sensibles, la caída de tensión en bornes del equipo debe ser como máximo 2,5% de la tensión nominal del equipo, con una caída de tensión de no más de 1,5% en el circuito ramal. A continuación
se ilustra la fórmula para calcular la caída de tensión∆𝑉.
𝑍𝑒𝑓 = 𝑅 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) + 𝑋𝐿 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) (84)
∆𝑉 = √3 ∗ 𝑍𝑒𝑓 ∗ 2𝐿 ∗ 𝐼 (85)
Dónde:
𝑍𝑒𝑓: Impedancia eficaz (Ω/km)
R: Resistencia del conductor
𝑋𝐿: Reactancia del conductor
θ: Ángulo del Factor de potencia
∆𝑉: Caída de tensión (V)
L: longitud de la línea (km)
I: Corriente de la carga (A)
Cálculo de soportabilidad al cortocircuito del conductor en el sitio de instalación.
La ecuación permite verificar la sección del conductor para baja tensión conociendo la corriente de cortocircuito presente en la falla y la duración de la misma:
105
𝐼 = 0,17233𝐴√log (
𝑇2+𝜆
𝑇1+𝜆)
𝑡 (86)
Dónde:
I: Corriente de cortocircuito en amperios.
A: Área del conductor en mm2.
T1: Máxima temperatura de operación, según aislamiento: THW = 75°C, THHN = 90°C.
T2: Máxima temperatura permisible de cortocircuito, según tipo de aislamiento: THW = 130°C, THHN = 150°C.
λ: Factor dependiente del material del conductor: 234,5 para cobre y 228 para aluminio.
t: Tiempo de duración del corto circuito en segundos.
La corriente de corto circuito en la carga se calcula considerando el calibre del conductor seleccionado, la distancia a que está localizada la carga y la corriente de cortocircuito en la barra del tablero de alimentación.
Cálculo de pérdida de energía en la conducción. Para realizar el cálculo de las pérdidas de energía se utiliza la siguiente fórmula:
Circuitos de Corriente Alterna Monofásico
Pérdidas:
Δ𝑃 = 𝐼2 ∗ 𝑅′𝐿 ∗ 2 ∗ 𝐼 =2∗𝐼∗𝑃2
𝑋∗𝐴∗𝑈2∗𝑐𝑜𝑠2𝜑 (87)
Porcentaje de Pérdidas:
Δ𝑃 = Δ𝑃
𝑃𝑛∗ 100% =
𝐼2∗𝑅′𝐿∗2∗𝐼
𝑃𝑛∗ 100% (88)
106
Circuitos de Corriente Alterna Trifásico
Pérdidas
Δ𝑃 = 3 ∗ 𝐼2 ∗ 𝑅′𝐿 ∗ 𝐼 =𝐼∗𝑃2
𝑋∗𝐴∗𝑈2∗𝑐𝑜𝑠2𝜑 (89)
Porcentaje de Pérdidas
Δ𝑃 = Δ𝑃
𝑃𝑛∗ 100% =
3∗𝐼2∗𝑅′𝐿∗𝐼
𝑃𝑛∗ 100% (90)
Dónde:
L: Longitud del conductor en km
RL’: Resistencia por km
I: Corriente circulando por el conductor
Resultados
Teniendo en cuenta la información anterior y la información registrada en:
- Tablas 310-16 y C4 del Código Eléctrico Colombiano CEC-NTC 2050. - Tabla 9 NFPA 70 – National Electrical Code 2011 - Catálogo de conductores eléctricos para baja y media tensión CENTELSA. - Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas “RETIE”.
Se obtuvo los siguientes resultados (ver siguiente página):
107
ALIMENTACIÓN CELDA DE CONTROL
Tipo de alimentación:
Trifásico
Ubicación del dispositivo:
estructura polipasto
Factor mult. De corriente:
125%
(NEC 2011 430.22)
Corriente de diseño:
(10 A x 125%) = 12,5 A
Tabla aplicada:
310.16
(NEC 2011)
Material del conductor:
COBRE
Voltaje de Operación:
0 – 220 V
Calibre:
14 AWG
Tipo THHN / THWN
Capacidad del cable:
20 A
(NEC 2011 310.16)
Temperatura Operación del cable:
75°C
Temp. En terminales de conexión:
75°C
Fact. Corrección por instalación en tubería a Temperatura 21 - 25 °C:
105%
capacidad nominal del cable
capacidad total del cable:
21
Conductores por fase: 1
Cap. Total por fase:
21 A
% carga en el cable:
58%
% Reserva:
42%
Resistencia:
10,7 Ω/km
(NEC 2011 Tabla 8)
Reactancia:
0,190 Ω/km
(NEC 2011 Tabla 9)
Longitud del cable:
20 m
Caída de tensión:
1,20%
a corriente nominal
Calibre conductor tierra:
14 AWG
(NEC 2011 250.122)
108
MOTOR TESTEROS
Tipo de alimentación:
Trifásico
Ubicación del dispositivo:
estructura polipasto
Factor mult. De corriente:
125%
(NEC 2011 430.22)
Corriente de diseño:
(5 A x 125%) = 6,25 A
Tabla aplicada:
310.16
(NEC 2011)
Material del conductor:
COBRE
Voltaje de Operación:
0 – 220 V
Calibre:
14 AWG
Tipo THHN / THWN
Capacidad del cable:
20 A
(NEC 2011 310.16)
Temperatura Operación del cable:
75°C
Temp. En terminales de conexión:
75°C
Fact. Corrección por instalación en tubería a Temperatura 21 - 25 °C:
108%
capacidad nominal del cable
capacidad total del cable:
21
Conductores por fase: 1
Cap. Total por fase:
21 A
% carga en el cable:
29%
% Reserva:
71%
Resistencia:
10,7 Ω/km
(NEC 2011 Tabla 8)
Reactancia:
0,190 Ω/km
(NEC 2011 Tabla 9)
Longitud del cable:
5 m
Caída de tensión:
0,15%
a corriente nominal
Calibre conductor tierra:
14 AWG
(NEC 2011 250.122)
109
2.5.4. Selección de los elementos de protección y control
Con referencia a la selección de los elementos de protección y control, se trabajará con las tablas de uno de los proveedores actuales de la empresa, todo en función de los consumos de corriente que están dados por cada uno de los motores. El circuito se diseña de acuerdo a la secuencia de funcionamiento, para ésto se establece la condición que el puente grúa sólo podrá operarse realizando un movimiento a la vez, quiere decir que si la viga superior se encuentra en movimiento, tanto el polipasto como el carro del troley estarán fuera de servicio, esta condición aplicará para todos los motores, el criterio para establecer dicha condición se debe a razones de seguridad..
110
3. EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO
A continuación se refleja la proyección de los costos que implican la fabricación del puente grúa con capacidad para 5 toneladas divididos en tres partes:
A. Costos de los materiales.
Tabla 6. Costo unitario de los materiales del puente grúa
DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD COSTO UNITARIO COSTO TOTAL
DIN IPE 140 3 m $ 400.000 $ 1.200.000
Lamina 1/2" A-36 4,2 m² $ 148.000,00 $ 621.600
EJE 1.1/4 1,7 m $ 19.000,00 $ 32.300
Ruedas DEMAG 4 und $ 2.910.000,00 $ 11.640.000
Acople 2 und $ 40.000,00 $ 80.000
Motoreductor SEW K37DRS90M4 2 und $ 1.182.700,00 $ 2.365.400
IPE 300 4,1 m $ 101.300,00 $ 415.330
Angulo 1,5" x 1/4" 6,5 m $ 8.100,00 $ 52.650
HEA 160 18,4 m $ 82.500,00 $ 1.518.000
IPN 340 32,5 m $ 131.000,00 $ 4.257.500
HEA 200 8 m $ 97.300,00 $ 778.400
TUBO SCH 40 4" 9,5 m $ 40.000,00 $ 380.000
Trolley Yale 1 und $ 17.000.000,00 $ 17.000.000
PARADA DE EMERGENCIA 1 und $ 64.700,00 $ 64.700
BREAKER 1X10 AMP 2 und $ 11.000,00 $ 22.000
INTERRUPTOR FINAL DE CARRERA (TIPO ROLDANA) 5 und $ 400.000,00 $ 2.000.000
CONTACTOR LC1D25 M7 8 und $ 28.000,00 $ 224.000
BLOQUE AUXILIAR CONTACTOR 8 und $ 18.930,00 $ 151.440
GUARDAMOTOR 9 A 14 AMP. GV2P16 1 und $ 305.600,00 $ 305.600
GUARDAMOTOR 2.5 A 4 AMP 1 und $ 119.135,00 $ 119.135
GUARDAMOTOR 4 A 6.3 AMP 2 und $ 130.095,00 $ 260.190
BOTONERA 6 PULSADORES 1 und $ 852.570,00 $ 852.570
VARIADOR ALTIVAR ATV 32HU22M2 1 und $ 1.358.808,00 $ 1.358.808
CABLE AWG # 14 NEGRO 25 m $ 676,00 $ 16.900
BORNA CABLE # 14 32 und $ 1.350,00 $ 43.200
Cofre metálico 1 und $ 60.000,00 $ 60.000
TOTAL $ 45.819.723
Fuente. Autor
NOTA: Los valores reflejados en la tabla anterior son precios comerciales de cada uno de los elementos en pesos de acuerdo al mercado colombiano, elementos de importación con T.R.M. al día 04 de agosto del año 2015.
111
B. Costo de mano de obra en pesos / hora hombre
Tabla 7. Costo total de las horas hombre requeridas
Actividad Cantidad
horas hombre
Costo unitario Coso total
Trazo y corte (pantógrafo y segueta)
6 $5.833 $35.000
Mecanizado 16 $8.021 $128.333
Armador 22 $9.479 $208.542
Soldador 8 $8.021 $64.167
Ayudante 24 $4.698 $112.761
Operador grúa 6 $13.125 $78.750
Técnico electricista 16 $5.688 $91.000
98 TOTAL $718.553
Fuente. Autor
C. Costos indirectos. Cada organización tiene la autonomía de estimar los costos indirectos de acuerdo a su estructura de costos, para este caso particular, los costos indirectos corresponden a la suma entre costos de los materiales y costos de mano de obra mas un 30% del total de esta suma. Es importante aclarar que los costos indirectos son aquellos que por su naturaleza no se pueden atribuir directamente a la fabricación de un bien o un servicio, estos costos están diluidos en toda la producción de la empresa; los mismos, corresponden a gastos de tipo administrativo, locativos, consumibles, etc.
Total costos directos: $46’538.276
Total costos indirectos: $13’961.483
Para concluir, la fabricación del puente grúa costaría un total de $60’499.759
A continuación se establece una comparación de los costos operativos del método tradicional utilizando una grúa con capacidad de 20 toneladas y el puente grúa diseñado. Esta comparación se realiza asumiendo un tiempo de trabajo constante a plena capacidad de ambos equipos en un periodo de tiempo de 4 horas diarias, 20 días al mes.
Se iniciará estimando los costos de mantenimiento de la grúa:
112
Tabla 8. Costo anual de mantenimiento de la grúa
Costo anual mantenimiento $ 7.500.000
Costo mensual mantenimiento $625.000
Costo diario $31.250
Costo por hora de mantenimiento $3.906 Fuente. Autor
Éstos costos no incluyen consumo de diesel, costos de renovación de documentos como revisión tecno-mecánica, certificación del operador, seguros, etc. En estos costos se estima cambios de aceite, reemplazo de llantas (cada 15 años), cambios de aceite anual para motor, reemplazo de aceite hidráulico.
Una vez estimados los costos por mantenimiento, se realiza la estimación total del costo operativo por hora de trabajo:
Tabla 9. Costo operativo utilizando grúa para posicionamiento de láminas en 4 horas de trabajo
Item Tiempo de operación en horas
Costo por hora Costo total
Diesel $/hora (ver nota) 4 $5.210 $20.840
Costo HH del operador grúa 4 $13.125 $52.500
Costo HH de 2 ayudantes 4 $10.028 $40.110
Mantenimiento 4 $3.906 $15.625
Total en 4 horas $129.075
Fuente. Autor
NOTA: La grúa tiene un consumo de diesel equivalente a $5210 por hora
De la misma forma se procede con el puente grúa; primero se estimarán los costos de mantenimiento del puente grúa:
Tabla 10. Costo anual estimado de mantenimiento del puente grúa
Costo anual $1.007.000
Costo mensual $83.917
Costo diario $4.196
Costo hora $524 Fuente. Autor
Éstos valores no incluyen el valor asociado al consumo de energía eléctrica. En estos costos se estima cambio de rodamientos y ejes a los 10 años, cambios de aceite de lubricación de los reductores, reemplazo anual de algunos componentes eléctricos.
113
Una vez estimados los costos por mantenimiento, se realiza la estimación total del costo operativo por hora de trabajo:
Tabla 11. Costo operativo utilizando puente grúa para posicionamiento de láminas en 4 horas de trabajo
Item Tiempo de operación en
horas Costo por
hora Costo total
2,51 KW/hora (ver nota) 4 $274 $1.097
Costo HH del operador grúa 4 $5.833 $23.331
Costo HH de 1ayudante 4 $4.699 $18.795
Mantenimiento 4 $524 $2.098
Total en 4 horas $45.321
Fuente. Autor
NOTA: El puente grúa a plena carga tiene un consumo de 2,51 KW/hora, el valor del KW es de $109,27.
Tabla 12. Comparativo en costo operativo de grúa Vs puente grúa
Grúa 20 toneladas Puente grúa Diferencia
Costo operativo en 4 horas $129.075 $45.321 $83.754
Costo operativo en 1 mes $2.581.500 $906.420 $1.675.080
Costo operativo en 1 año $30.978.000 $10.877.037 $20.100.963 Fuente. Autor
TIEMPO DE RETORNO DE LA INVERSIÓN EN AÑOS=COSTO DE FABRICACIÓN DEL PUENTEGRÚA/DIFERENCIA DEL COSTO OPERATIVO EN
UN AÑO
Resultado=3 años
114
4. CONCLUSIONES.
La elaboración del QFD en la primera parte del documento, arroja como resultado que el equipo apropiado para el izaje y movimiento de cargas en la sección de trazo y corte es un puente grúa de tipo eléctrico.
La utilización de este equipo, promete una operación muy segura y eficiente para el posicionamiento de láminas y perfiles de acero, al ser una máquina con sistema motriz de tipo eléctrico, garantiza bajos niveles de ruido, lo que permite al operador estar muy alerta ante cualquier eventualidad, también es preciso mencionar que es muy estable ya que el bastidor no se debe movilizar al tiempo con la carga, hay una total visibilidad de lo que se transporta y su entorno, por último, es más limpio y amigable con el medio ambiente.
Por la naturaleza de su diseño, el puente grúa es un equipo mucho más eficiente para el desarrollo de la tarea objeto de este proyecto.
Durante el desarrollo del proyecto, se evidencia que debido a las mínimas velocidades que se manejan durante cada uno de los movimientos, el efecto de la masa por la aceleración realmente no tiene ninguna incidencia en el diseño.
En la evaluación de la viabilidad financiera del proyecto, se visualiza un retorno de la inversión en menos de tres años, sin embargo, lo que no se evidencia en la comparación de la operación de los dos equipos, es que a pesar que se toma un punto de referencia de 4 horas de operación, la verdad es que la grúa debe realizar algunos movimientos adicionales, lo cual no le permite igualar la eficiencia del puente grúa.
La implementación del puente grúa, permite que la grúa esté más tiempo disponible para tareas mucho mas acordes a su diseño, tales como montajes de equipos fuera de la empresa, izaje de cargas pesadas para la fabricación de los equipos que hace la empresa, etc.
115
5. RECOMENDACIONES
Obviamente, la principal justificación para la elaboración de este proyecto, obliga al a autor a recomendar a la gerencia de la empresa fabricar e implementar un puente grúa de acuerdo al diseño desarrollado para ser utilizado en la sección de trazo y corte.
Ya que no es el objeto ni alcance de este proyecto, se recomienda diseñar la cimentación requerida para el anclaje adecuado del equipo y que garantice un funcionamiento confiable.
En la eventualidad de realizar modificaciones sobre el diseño actual, se recomienda consultar al autor para avalar dichas modificaciones, caso contrario se exime de cualquier responsabilidad en caso de eventos inesperados.
116
6. BIBLIOGRAFÍA
SHIGLEY, Joseh E. (1985), Diseño en ingeniería mecánica. (Cuarta edición). México.
CASILLAS, A.L.. (1997), Máquinas (Edición 36). España.
BEER, Ferdinand. RUSSELL Johnston. (1985), Mecánica de materiales. (Primera edición). México.
MABIE, Hamilton. (1985). Mecanismos y dinámica de maquinaria. México. Editorial Limusa,
ARGUELLES, Ramón. (1978),La estructura metálica de hoy. (Segunda edición). España.
LOTHERS, John. (1961), Diseño de estructuras de acero. (Segunda edición). México.
HELLMUT, Ernst. (1970). Aparatos de elevación y transporte. España.
PASTRÁN, Oswaldo. (2013), Guía para el análisis y solución de problemas de resistencia de materiales. Bogotá. Editorial UD
117
ANEXO A
118
119
120
121
16000
9100
6900
4137
5510
4001
DIM
EN
SIO
NE
S G
EN
ER
ALE
S P
UE
NT
E G
RÚ
A
Med
idas e
n m
m
122
ANEXO B
123
124
125
ANEXO C
126
ANEXO D
ANCHO
X
ESPESO
R
ÁRE
A
mm2
PES
O
kg/m
CORRIEN
TE
ALTERNA
60Hz
CARACTERISTICAS DEL ELEMENTO
BARRAS
PINTADA
1 2 IX WX IY WY
I II cm4 cm3 cm4 cm3
12 x 2 24 0,21 165 297 0,0288 0,048 0,0008 0,008
15 x 2 30 0,27 204 356 0,0562 0,075 0,001 0,01
15 x 3 45 0,4 244 435 0,084 0,112 0,003 0,022
20 x 2 40 0,35 230 462 0,133 0,133 0,0013 0,0133
20 x 3 60 0,54 323 561 0,2 0,2 0,0045 0,03
20 x 5 100 0,89 429 739 0,333 0,333 0,208 0,083
127
25 x 3 75 0,57 496 686 0,39 0,312 0,005 0,037
25 x 5 125 1,11 521 884 0,651 0,521 0,026 0,104
30 x 3 90 0,8 468 805 0,675 0,45 0,007 0,045
30 x 5 150 1,34 594 1029 1,125 0,75 0,031 0,125
40 x 3 120 1,07 607 1042 1,6 0,8 0,009 0,06
40 x 5 200 1,78 792 1320 2,666 1,333 0,042 0,166
40 x 10 400 3,56 1122 1980 5,333 2,666 0,333 0,666
50 x 5 250 2,25 950 1610 5,2 2,08 0,052 0,208
50 x 10 500 4,45 1359 2376 10,4 4,16 0,416 0,833
60 x 5 300 2,67 1122 1887 9 3 0,063 0,25
60 x 10 600 5,34 1584 2772 18 6 0,5 1
80 x 5 400 3,56 1412 2508 21,33 5,333 0,0833 0,333
80 x 10 800 7,12 2059 3300 42,6 10,66 0,666 1,333
100 x 5 500 4,45 1782 3036 41,66 8,333 0,104 0,4165
128
100 x 10 1000 8,9 2481 4092 83,3 16,66 0,833 1,666
120 x 10 1200 10,68 2904 4620 144 24 1 2
160 x 10 1600 14,24 3696 5808 340,8 42,64 1,333 2,666
200 x 10 2000 17,8 4422 6996 666,4 66,64 1,666 3,352
129
ANEXO E
130
131
ANEXO F
132
ANEXO G
133
134
135
136
ANEXO H
137
ANEXO I
138
ANEXO J
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
ANEXO K
150
ANEXO L
151
ANEXO M