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Tema: Medidas de dispersión en EXCEL Danielmavila@yahoo.es

Ejemplo 1. Las utilidades por acción (UPA) en PEN (Nuevos Soles) de las farmacéuticas A

y B en los últimos cinco años, se muestran a continuación:

Utilidades por acción de A y B (nuevos soles)

Años

Farmacéutica 1 2 3 4 5

A 5 2 8 -6 3

B 2 1 3 4 2

Calcula el promedio de las UPA de cada farmacéutica y determina cuál es la empresa que

tiene menor variabilidad (Recorrido) en sus resultados.

Propuesta de solución

Paso 1. Digita la tabla mostrada

Paso 2: Digita en las celdas:

A11: A A12: B

B10: Promedio UPA C10: Recorrido UPA

Paso 3: En la celda B11 elige la función estadística PROMEDIO y cuando pida el

parámetro NUMERO1, seleccionas el rango que corresponde a las utilidades por

acción de la empresa A. Debe salir 2,4

Paso 4: En la celda B12 copia la fórmula de la celda B11. Debe salir 2,4

Paso 5 En la celda C11 digita la fórmula que permita calcular el recorrido, para el caso al

valor máximo de las UPA se le resta el valor mínimo de las UPA de la empresa A.

Utiliza las funciones estadísticas MAX y MIN. Te debe salir 14 como resultado. La

secuencia es:

a) Pon como celda activa C11

b) Con el icono fx elige la función estadística MAX y cuando esta función

solicita el parámetro número1 seleccionas el rango B3 a F3, luego

c) Pon el mouse en la barra de fórmulas y haces clic al final de la fórmula

mostrada, luego digita el signo menos (-).

d) Con el icono fx elige la función estadística MIN y cuando esta función

solicita el parámetro número1 seleccionas el rango B3 a F3; luego haz clic

en el botón ACEPTAR.

Paso 6: En la celda C12 copia la fórmula de la celda C11. Tu hoja debe mostrar los

siguientes resultados: Promedio UPA Recorrido UPA

2.4 14

2.4 3

kX XXk XXk

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Ejemplo 2. Los departamentos vendidos por cada ejecutivo de ventas de la Inmobiliaria

Techamos de Menos SAC fueron: 12; 7; 8; 6; 14; 10; 16 y 9. Calcula la varianza

poblacional.

Propuesta de solución

Digita:

A2 hasta H2 los valores del ejercicio

A3: Varianza poblacional

A4: Para el cálculo utiliza la función estadística VARP y cuando la función solicita

número1 seleccionas el bloque de celdas A2 hasta H2. Te debe salir 10,69.

Ejemplo 3. Sobre el ejemplo anterior, supón que los datos pertenecen a una muestra de la

totalidad de los ejecutivos de venta de la inmobiliaria señalada. Calcula la nueva varianza.

Propuesta de solución

Digita:

Varianza muestral

Celda A7: Utiliza la función VAR y el rango A2 hasta H2. Debe salir 12,21

Ejemplo 4. La corporación Lucy Fer Nandez envasa un medicamento hipnótico/sedante en

bolsas de 50 g. El jefe de operaciones sabe que una desviación estándar superior a 0,5 g por

bolsa puede ocasionar problemas con DIGEMID. Para efectuar un control, se tomó una

muestra de las bolsas y cuyos pesos en gramos se muestra en el cuadro siguiente. ¿Debe

tomarse medidas correctivas o la producción está dentro de los límites permisibles?

50.8 49.0 50.5 50.3 49.8 49.5 48.9 50.1 49.6 50.2

Propuesta de solución

En otra Hoja del mismo libro digita en las celdas:

A2 hasta J2 los valores del ejercicio

A3: Promedio

A4: Utiliza la función estadística PROMEDIO y el rango A2 hasta J2. Debe salir

49,87

B3: Desv. Est.

B4: Utiliza la función estadística DESVEST y cuando la función solicita número1

seleccionas el bloque de celdas A2 hasta J2. Te debe salir 0,625

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TAREAS. En todas las tareas indica las fórmulas, funciones Excel utilizadas así como sus

respectivos parámetros.

Tarea 1. Sobre la base del ejemplo anterior supón que las 10 bolsas es la totalidad de la

producción mensual. Debe tomarse medidas correctivas?

Tarea 2. Se está analizando la compra de focos ahorradores de energía eléctrica led (light-

emitting diode: ‘diodo emisor de luz’), los focos de la marca Alfa tienen una duración

promedio de 3 000 horas con una desviación estándar de (540 + UD) horas. Los focos de la

marca Beta tienen una duración promedio de 3 600 horas con una desviación estándar de

576 horas. ¿Qué marca es más confiable para el comprador?

Tarea 3. El año pasado los cargadores frontales costaron en promedio $8 000, con una

desviación típica de $120. En el año antepasado, el promedio fue de $5 000 con una

varianza de $3 600. ¿En qué periodo hubo mayor estabilidad?

Tarea 4. Dada la serie de valores de X: UD; 3; 2; 8 y 1, comprobar que siendo Y = 2 X + 5,

la media de la serie es Y = 2 X + 5 y su varianza 2

x

2

y S4S

Tarea 5. Los trabajadores del restaurante Yo Perdí La Sazón solicitan que cada hora laboral

sea aumentada según la ecuación: Yi = 1,13 Xi + 10,75

La empresa tiene 10 trabajadores y antes de solicitar el reajuste salarial, la hora le significa

al restaurante un egreso promedio de S/.120,00.

a) Cuál será el nuevo promedio de ingreso por hora de los trabajadores si la

empresa acepta la petición.

b) El coeficiente de variación antes de solicitar el reajuste salarial es del 38% ¿Cuál

será el nuevo coeficiente de variación?

Tarea 6. Dos obreros (A y B) de la constructora La Vida En Concreto muestran los

siguientes tiempos en la construcción del Hostal El ÚLTIMO ROMÁNTICO:

Medidas Tiempo en minutos

A B

Tiempo en promedio para el

desarrollo de su trabajo 42 35

S 8 6

a) ¿Cuál es el obrero más regular (“parejo”) en el desarrollo de su trabajo?

b) ¿Cuál es el obrero más rápido en terminar el trabajo?