dispositivos semicondutores 2 apostila completa
TRANSCRIPT
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
Prof. Marcelo Bariatto
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULOFATEC - SP
CURSO SUPERIOR DE MATERIAIS, PROCESSOS ECOMPONENTES ELETRÔNICOS - MPCE
http://www.lsi.usp.br/~bariatto/fatec/ds2
OBJETIVO
! Estudar os aspectos físicos, tecnológicos e
elétricos associados aos dispositivos
semicondutores em silício, especificamente
ao capacitor MOS (Metal Óxido
Semicondutor) e ao transistor MOS.
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
Conteúdo programático! 1. Apresentação / Revisão
! 2. Diagrama de Bandas de Energia
! 3. Capacitor MOS
! 4. Regime de cargas no capacitor MOS
! 5. Regime de cargas no capacitor MOS (cont.)
! 6. Curva capacitância x tensão (C-V)
! 7. PROVA P1
! 8. Transistor MOS
! 9. Transistor MOS (cont.)
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
Conteúdo programático - cont.! 10. Regiões de operação do transistor MOS
! 11. Características Elétricas do transistor MOS
! 12. Tensão de limiar
! 13. Extração de parâmetros elétricos
! 14. Efeito de canal curto
! 15. Efeito de perfuração MOS e estrutura LDD
! 16. Efeito de canal estreito
! 17. PROVA P2
! 18. SUBSTITUTIVA/EXAME
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO
! Provas: P1, P2
! Média: M < 5,0 → C , REPROVADO
5,0 ≤ M < 7,0 → B, APROVADO
7,0 ≤ M < 8,5 → A, APROVADO
8,5 ≤ M ≤ 10,0 → E, APROVADO
! Prova substitutiva (Ps) → menor nota ouExame → (M+PEX.)/2 TODA MATÉRIA
M=(0,4xP1+0,6xP2)
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
BIBLIOGRAFIA!Básica
– Solid State Electronic Devices, Streetman– Field Effect Devices - Modular Series on Solid
State Devices vol. IV, Robert Pierret– Device Electronics for Integrated Circuits, Muller
and Kamis
!Complementar–Physics of Semiconductor Devices, Sze–Understanding Semiconductor Devices, Dimitrijev
!Internet: http://schof.Colorado.EDU/~bart/book/start.htm
http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
Semicondutor (Si)! Estrutura cristalina - tetraédrica
tetraédricacúbica simples(sc)
cúbica de corpo centrado (bcc)
cúbica de face centrada (fcc)
Propriedades principais1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
Atoms/cm3 5.0E22 Atomic Weight 28.09Breakdown field (V/cm) ~3E5 Crystal structure DiamondDensity (g/cm3) 2.328 Dielectic Constant 11.9Nc (cm-3) 2.8E19 Nv (cm-3) 1.04E19Effective Mass, m*/m0 Electron affinity, χ(V) 4.05Electrons m*l 0.98 Energy gap (eV) at 300K 1.12 m*l 0.19Holes m*eh 0.16 Intrinisic carrier conc. (cm-3) 1.45E10 m*hh 0.49 Intrinsic Debye Length (um) 24Intrinsic resistivity (-cm) 2.3E5 Lattice constant (A) 5.43095 Melting point (C) 1415Linear coefficient of thermal expansion, L/LT(C-1) 2.6E-6 Optical-phonon energy (eV) 0.063Minority carrier lifetime (s) 2.5E-3 Specific heat (J/g C) 0.7Mobility (drift) (cm2/V-8) 1500 (electron) Thermal conductivity (W/cmC) 1.5 450 (hole) Thermal diffusivity (cm2/s) 0.9Phonon mean free path (A) Vapor pressure (Pa) 1 at 1650C
76(electron) 1E-6 at 900 C 55(hole)
Semicondutor intríseco
1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
T = 0 K
(a)
+4 +4
+4
+4+4 +4
+4+4
bonds
+4
valenceelectrons
covalent
+4 +4
+4
+4+4 +4
+4+4
free
+4
electron
hole
(b)
T > 0 K
+4 +4
+4+4 +4
+4
+4+4
+4 +4
+4+4 +4
+4
+4+4
electron
Electric Field
+4
hole
+4
freeelectron
+4 +4
+4+4 +4
+4
+4+4
+4 +4
+4+4 +4
+4
+4+4
electron
Electric Field
+4
hole
+4
+4 +4
+4+4 +4
+4
+4+4
+4 +4
+4+4 +4
+4
+4+4
electron
Electric Field
+4
hole
+4
Semicondutor intríseco (cont.)
1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
Nível de Fermi
! Energia de Fermi– máxima energia de um elétron no estado
fundamental
Indica o nível de energia cuja probabilidade de ocupação é 50 %
1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
Semicondutor extrínseco
+5+3 +4
10.82 12.01 14.008 B oron C arbon N itrogen5 B 6 C 7 N
III IV V
26.97 28.09 31.02 A lum inum Silicon Phosphorus13 A l 14 Si 15 P
69.72 72.60 74.91 G allium G erm anium A rsenic31 G a 32 G e 33 A s
114.8 118.7 121.8 Indium T in A ntim ony49 In 50 Sn 51 Sb
1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
N-type doping
(a)
+4 +4
+4
+4+4 +4
+4+4
+5
freeelectron
positive ion
(b)
P-type doping
+4 +4
+4
+4+4 +4
+4+4
+3
negative ion
hole
Semicondutor extrínseco (cont.)
1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
(a) N-type doping
V.B.
C.B.
Eg
+4 +4+5
Eg
+4+4 +3
(b) P-type doping
1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
Semicondutor extrínseco (cont.)
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
2. Diagrama de Bandas de Energia
2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA
+4
(a)
n=3
filled electron state
empty electron state
Distance (nm)
-0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20
Ene
rgy
(eV
)
-20
-15
-10
-5
0
+4
pote
ntia
l ene
rgy
tota
l ene
rgy3s 2
3p 6
(b) Si atom
Distance (nm)
-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30
+4 +4 +4
(c) Si crystal
valence band
conduction band
energy gapEC
EV
brokencovalentbond
Diagrama de bandas do Si
2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA
(c) insulator(b) semiconductor(a) metal
energy gapsmall
energy gaplarge
Eg (Si) = 1,11 eV
Eg (Ge) = 0,67 eV
Eg (GaAs) = 1,43 eV
Eg (SiO2) ~ 8 eV
T = 300 K
Metal, semicondutor e isolante
2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA
Dependência E(g) = f (T)
2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA
Parâmetros do diagrama de bandas do Si
χ → afinidade eletrônica (Si) = 4,15 V
Eg → largura da faixa proibida (Si) = 1,11 eV
2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA
Parâmetros do diagrama de bandas do Si, cont.Si (n) Si (p)
φsi = χ + Eg/2 - φF= 4,7 - φF φsi = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF
=Φ
ni
N
q
kT AF ln
φsi
função trabalho
=Φ
ni
N
q
kT DF ln
2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA
Parâmetros do diagrama de bandas do Si - poliSi (n) Si (p)
φsi = χ = 4,15 V φsi = χ + Eg = 5,25 V
2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA
Parâmetros do diagrama de bandas do Metal
φAl = 4,1 V
3. Capacitor MOS
3. CAPACITOR MOS
Estrutura MOS e diagrama de energiaMetal
φAl = 4,1 V φMS ≠ 0
φSi(p) = 4,9 V(NA=1E15 at./cm3)
χSiO2 = 0,95 V
Capacitor tipo P
3. CAPACITOR MOS
Capacitor MOS ideal
! Função trabalho do metal é igual à funçãotrabalho no silício ou
φMS = φMetal - φsilício = 0
! Isolante ideal e sem cargas em seuinterior (Qox = 0)
3. CAPACITOR MOS
Diagrama de bandas antes e apóscontato (equilíbrio termodinâmico)
Antes do contato Após o contato
3. CAPACITOR MOS
Polarização do capacitor (VG > 0) - fora do equilíbrio
p- -- --
--
-
xdcarga + carga - (íons NA)
∆Vmetal ∆Vóxido ∆Vsilício = 0 ≠ 0 ≠ 0
Circuitação
-φsi + φs + Vox+ φM - VG = 0VG = φMS 0+ φs + Vox
3. CAPACITOR MOS
Condições de polarização - Capacitor tipo P
Banda Plana
Depleção Inversão
Acumulação(carga pelicular)
3. CAPACITOR MOS
Capacitor MOS com φMS ≠ 0 - diagrama de bandasAntes do contato Após o contato
MetaisφAl = 4,1 V
φsi-poli(n) = χ = 4,15 V
φsi -poli(p) = χ + Eg = 5,25 V
Silícioφsi(p) = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF
φsi(n) = χ + Eg/2 - φF = 4,7 - φF
=Φ
ni
NouN
q
kT DAF ln
Exemplo: φMS < 0
3. CAPACITOR MOS
Variação de φMS com a dopagem
φMS= - 0,6 ± φF
4. Regime de cargas nocapacitor MOS
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo P (ideal) - banda plana
M O S M O S
Como a estrutura está em equilíbrio termodinâmico,nenhuma carga é formada e o diagrama de bandasnão apresenta encurvamentos (potenciais elétricos)
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo P (ideal) - acumulação
Ao se aplicar um potencial NEGATIVO na estrutura,surgem cargas negativas e peliculares no metal (QM) e nosemicondutor cargas peliculares positivas (Qsemic.).O diagrama de bandas apresenta o potencial no óxido e aacumulação dos majoritários no silício.
QM = - Qsemicond.VG = φMS + φs + Vox
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo P (ideal) - depleção
Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,surgem cargas positivas e peliculares no metal (QM) e nosemicondutor cargas negativas devida aos íons (depleçãoQdepl.), logo não mais peliculares e sim em profundidade.O diagrama de bandas apresenta o potencial no óxido e opotencial devido aos íons negativos.
QM = - QdepleçãoVG = φMS + φs + Vox
VT= potencial de inversão
4. REGIME DE CARGAS
Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,igualao valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivasno metal é contrabalançado pela carga máxima dedepleção (Qdepl(max.)) e novas cargas peliculares dosportadores minoritários - inversão - (Qinv.).
QM = - (Qdepl.max.+ Qinv)
VG = φMS + φs + Vox
Capacitor tipo P (ideal) - limiar de inversão (1)
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo P (ideal) - limiar de inversão (2)
Analisando o diagrama de energia no semicondutor,verifica-se que a condição de inversão é definida quandoo potencial na superfície do silício (φs) apresentada ovalor φs= 2 φF. Observa-se claramente que na superfíciehá uma inversão de portadores representado por φF.
VT= potencial de inversão ⇒ φs= 2 φF
q φF2 qφF =
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo P (ideal) - inversão
Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,acimado valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivasno metal é contrabalançado pela carga máxima dedepleção (Qdepl(max.)) e pelo aumento das cargaspeliculares dos portadores minoritários - inversão - (Qinv.).
QM = - (Qdepl.max.+ Qinv)
VG = φMS + φs + Vox
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo N (ideal) - banda plana
M O S M O S
Como a estrutura está em equilíbrio termodinâmico,nenhuma carga é formada e o diagrama de bandasnão apresenta encurvamentos (potenciais elétricos)
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo N (ideal) - acumulação
Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,surgem cargas positivas e peliculares no metal (QM) e nosemicondutor cargas peliculares negativas (Qsemic.).O diagrama de bandas apresenta o potencial no capacitore a acumulação dos majoritários no silício.
QM = - Qsemicond.VG = φMS + φs + Vox
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo N (ideal) - depleção
Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura, surgemcargas positivas e peliculares no metal (QM) e nosemicondutor cargas positivas devida aos íons (depleçãoQdepl.), logo não mais peliculares e sim em profundidade.O diagrama de bandas apresenta o potencial no capacitore o potencial devido aos íons positivos.
QM = - QdepleçãoVG = φMS + φs + Vox
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo N (ideal) - limiar de inversão
Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura,igualao valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivasno metal é contrabalançado pela carga máxima dedepleção (Qdepl(max.)) e novas cargas peliculares dosportadores minoritários - inversão - (Qinv.).
QM = - (Qdepl.max.+ Qinv)VG = φMS + φs + Vox
VT= potencial de inversão ⇒ φs= 2 φF
4. REGIME DE CARGAS
Capacitor tipo N (ideal) - inversão
Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura,acimado valor de inversão (VT), o aumento de cargas negativasno metal é contrabalançado pela carga máxima dedepleção (Qdepl(max.)) e pelo aumento das cargaspeliculares dos portadores minoritários - inversão - (Qinv.).
QM = - (Qdepl.max.+ Qinv)
VG = φMS + φs + Vox
4. REGIME DE CARGAS
Cálculo do potencial no semicondutorem depleção (exemplo: substrato P)
! Solução da equação de Poisson:
em uma dimensão fica:
! Resultado:
ερ−=Φ∇ 2
( )Si
A
Si
qN
dx
d
εερ −=−=Φ
2
2
( )Si
dA
Si
dA
Si
A xqNx
xqNx
qNx
εεε 22
22 +−=Φ
( ) ( )Si
dAxqNsx
ε20
2
+=Φ==ΦA
sSid qN
xΦ= ε2
[ ]dxx ≤≤0
4. REGIME DE CARGAS
Gráficos em condição de inversão
( )Si
dA
Si
dA
Si
A xqNx
xqNx
qNx
εεε 22
22 +−=Φ
E(x) = -q φ(x) metal óxid
o
semicondutor
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
5. Regime de cargas no capacitor MOS (cont.)
5. REGIME DE CARGAS- II
Capacitor MOS real
! Função trabalho do metal é diferente dafunção trabalho no silício ou
φMS = φMetal - φsilício ≠ 0
! Isolante com cargas em seu interior(Qox ≠ 0)
5. REGIME DE CARGAS- II
Variação de φMS com a dopagem
φMS= - 0,6 ± φF
M=alumínioS = silício p(-) e n(+)
MetaisφAl = 4,1 eV
φsi-poli(n) = χ = 4,15 eV
φsi -poli(p) = χ + Eg = 5,25 eV
Silícioφsi(p) = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF
φsi(n) = χ + Eg/2 - φF = 4,7 - φF
=Φ
ni
NouN
q
kT DAF ln
5. REGIME DE CARGAS- II
Capacitor MOS com φMS ≠ 0 - diagrama de bandasAntes do contato Após o contato
Neste exemplo (φMS < 0, capacitor tipo P), o metalapresenta elétrons com mais energia que o semicondutor(níveis de Fermi), logo após o contato há umatransferência de elétrons do metal para o semicondutorgerando íons negativos e uma região de depleção.
5. REGIME DE CARGAS- II
Condição de Banda Plana (FB)
Condição de banda plana:
φs + Vox = 0⇒ VG= VFB= φMS
VG = φMS + φs + Vox
5. REGIME DE CARGAS- II
Capacitor MOS com Isolante comcargas em seu interior (Qox ≠ 0)
! Cargas distribuídas aleatoriamente, móveis(Qom), fixas (Qof) e de interface (Qos).
! Resultante de cargas positiva (Qox),localizada na interface SiO2 / Si.
5. REGIME DE CARGAS- II
Condição de Banda Plana (FB) no Silício
Condição de banda plana:
⇒ VG= VFB= -(Qox/Cox)VG = φMS + φs + Vox
ox
oxox C
QV =VG< 0
5. REGIME DE CARGAS- II
Equacionamento geral para o capacitor MOS
VG = φMS - (Qox/Cox) + Vox+ φs
( ) ( )Si
dDA xqNsx
ε20
2,+=Φ==Φ
VFB = φMS - (Qox/Cox)! 1.
! 2.
! 3.
Vox=Qdepleção/Cox=±q.N(A ou D).xdepl./ Cox
como fica :DA
sSidepl qN
x,
.
2 Φ= ε
ox
sDASi
ox C
NqV
Φ±= ,2 ε
5. REGIME DE CARGAS- II
Determinação do potencial de inversão(VT - limiar) do capacitor MOS
! Condição de inversão:
! Na equação geral fica:
! Substrato P Substrato N
φs= 2 φF
Fx
FDASi
ox
oxMSFsGT C
Nq
C
QVV Φ±
Φ±−Φ=Φ=Φ= 2
4)2(
0
,εVFB
Fx
FASi
ox
oxMST C
Nq
C
QV Φ+
Φ+−Φ= 2
4
0
εF
x
FDSi
ox
oxMST C
Nq
C
QV Φ−
Φ−−Φ= 2
4
0
ε
=Φ
ni
NouN
q
kT DAF ln
5. REGIME DE CARGAS- II
Regiões de operação do capacitor MOS
VG < VFB → acumulação
VG = VFB → banda plana
VT < VG < VFB → depleção
VG ≥ VT → inversão
VG > VFB → acumulação
VG = VFB → banda plana
VT < VG < VFB → depleção
VG ≤ VT → inversão
SUBSTRATO TIPO P SUBSTRATO TIPO N
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
6. Curva capacitância x tensão(C-V)
CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V)
Curvas C x V
! Os portadores majoritários respondeminstantaneamente (≈ 10-12s) às variações depotencial aplicadas, o que não acontececom os portadores minoritários, logo aresposta é função da frequência do sinal !
– Resposta em baixa frequência (Hz)
– Resposta em alta frequência ( MHz)
CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V)
Medida experimental
DC
AC
metalóxido
Semicondutor
V
QC
∂∂=
~
t
V
Quase estático
varre todas as faixas deoperação do capacitor
10 - 20 Vrms
CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V)
oxeqacum
Siacum
ox
oxox
acumoxeq
CCx
Cex
CCCC
=∴==+=.
..
,111 εε
Resposta embaixa frequência
Resposta emalta frequência
! Semicondutor em acumulação:cargas majoritárias peliculares
metalóxido
Semicondutor
metalóxido
Semicondutor
Cox
Cacum.
Cox
Cacum.
0 ∞
CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V)
Resposta embaixa frequência
Resposta emalta frequência
! Semicondutor em banda plana:comprimento de Debye extrínseco (LDe)
metalóxido
Semicondutor
metalóxido
Semicondutor
Cox
CFB
Cox
FBox
FBoxeq
DA
SiDe
De
SiFB
FBoxeq CC
CCC
Nq
kTL
LC
CCC +=∴==+= ..
,,111
,2
εε
CFB
CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V)
Resposta embaixa frequência
Resposta emalta frequência
! Semicondutor em depleção:- cargas majoritárias criando a região de depleção
metalóxido
Semicondutor
Cox
Cdepl.
.
..
.
.,
111
deplox
deploxeq
d
Sidepl
deploxeq CC
CCC
xC
CCC +=∴=+= ε
metalóxido
Semicondutor
Cox
Cdepl.xd xd
CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V)
Resposta embaixa frequência
Resposta emalta frequência
!Semicondutor em inversão:- cargas majoritárias em depleção e minoritárias peliculares
metalóxido
Semicondutor
Cox
Cdepl.
xdmáximo Cinv.
..
.max
..
,
111
.min
min
inv
Siinv
Sidepl
oxeqinvdeploxeq
xC
xdC
CCCCCC
εε ==
=∴+
+=
∞
0
metalóxido
Semicondutor
Cox
Cdepl.
xdmáximo Cinv.
.
.
.
min
min
max
min
min
.
,111
deplox
deploxeq
d
Sidepl
deploxeq
CC
CCC
xC
CCC
+=∴
=+= ε
CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V)
Curva capacitância x tensão (C-V)
acumulação
banda plana
depleção
inversão
acumulação
banda plana
inversão
depleção
TIPO P TIPO N
VG < VFB → acumulaçãoVG = VFB → banda planaVT < VG < VFB → depleçãoVG ≥ VT → inversão
VG > VFB → acumulaçãoVG = VFB → banda planaVT < VG < VFB → depleçãoVG ≤ VT → inversão
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
7. Transistor MOS
7. TRANSISTOR MOS
Histórico - transistores por efeito decampo (FET)
! Década de 30 - J.E. Lilienfeld (EUA)
conceito FET O.Heil (Alemanha)
7. TRANSISTOR MOS
! Década de 40 - transistor bipolar
! Década de 50 - W. Shockley (52) propôso transistor de junção - JFET
Dacey e Ross (53) experimental
7. TRANSISTOR MOS
JFET
Analogia hidráulica
7. TRANSISTOR MOS
JFET
7. TRANSISTOR MOS
! Década de 60 - Kahng e Atalla (60) propuseram o MOSFET atual
Fairchild - produção em 1964.
7. TRANSISTOR MOS
MOSFET - região de canal
X
Y0
(Dreno)
(Porta)
Substrato
(Fonte)
7. TRANSISTOR MOS
MOSFET - tipo enriquecimento
nMOSFET pMOSFET
7. TRANSISTOR MOS
Curvas características - tipo enriquecimentonMOSFET
pMOSFET
IDS x VGS
IDS x VDS
7. TRANSISTOR MOS
MOSFET - tipo depleção
nMOSFET pMOSFET
7. TRANSISTOR MOS
Curvas características - tipo depleçãonMOSFET
IDS x VGS
IDS x VDS
pMOSFET
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
8. Transistor nMOS - regiões operacionais
8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS
! Região de corte ou sublimiar
! Região de triodo
! Região de saturação
Regiões operacionais - nMOSFETenriquecimento
( )
−−=
2
2DS
DSTGSoxDS
VVVV
L
wCI µ
TGS VV <
TGSDS VVV −≤<0
GSVDS eI ∝DSV∀
TGS VV ≥
( )2
2TGS
oxDS
VV
L
wCI
−= µ0>−≥ TGSDS VVV
TGS VV ≥β (ganho)
8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS
Depleção
Região de corte ou sublimiar
Devido à diferença de função trabalho entre o metal de portae o semicondutor, e devido à cargas positivas no óxido, isto éVFB < 0, a superfície do semicondutor do capacitor MOS daregião de canal encontra-se em depleção com VG = 0V
TGS VV < GSVDS eI ∝DSV∀
Exemplo:VT =2V
8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS
Região de corte ou sublimiar (cont.)
A corrente IDS nesta condição é devida apenas à parceladifusional, sendo que varia exponencialmente com VGS,independente da tensão VDS
Exemplo:VT =2V
8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS
Região de triodo
TGSDS VVV −≤<0TGS VV ≥
Após a formação do canal (VGS ≥ VT ), o aumento do potencialde porta VGS aumenta a concentração de elétrons na região decanal, aumentando a corrente IDS, até a condição onde ocorre o“pinch-off” que limita a corrente em seu valor máximo.
Exemplo:VT =2V
( )
−−=
2
2DS
DSTGSoxDS
VVVV
L
wCI µ
8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS
Para uma dada combinação de VDS e VGS, para uma dada tensãode limiar, ocorrerá a condição onde (VDS = VGS - VT), queindica a situação de limiar de inversão na interface canal/dreno.Esta tensão é chamada de saturação. O canal deixa de sercontínuo a partir deste limite.
Exemplo:VT =2V
Tensão de saturação
8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS
Região de saturação
O transistor está fornecendo o máximo de corrente possível,sendo que este valor permanece constante independente dopotencial aplicado no dreno (VDS). O canal apresenta-sedescontínuo, sendo que os portadores são acelerados em direçãodo dreno devido ao elevado campo elétrico nesta região.
0>−≥ TGSDS VVVTGS VV ≥
Exemplo:VT =2V
( )2
2TGS
oxDS
VV
L
wCI
−= µ
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
9. Transistor nMOS - curvas características
9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS
MOSFET - região de canal
X
Y0
(Dreno)
(Porta)
Substrato
(Fonte)
9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS
dt
dy
dy
dq
dt
dqi .==
dy
ydVyEyv
dt
dy )()()( µµ ===
!! ( )[ ])(yVVVWCdy
dqTGSox −−=
( )[ ] )(.)(. ydVyVVVWCdyi TGSox −−=∴ µ
( ) )().()(.0 00∫ ∫∫ −−=DS DSV V
TGSox
L
ydVyVydVVVWCdyi µ
Equações de corrente
y
VDS
L
HipóteseV(y)
0
9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS
Equação válida para :
Equações de corrente (cont.)
( )
−−=∴
2.
2DS
DSTGSoxDS
VVVV
L
WCi µ
µCox = parâmetro de processoW/L = parâmetro de projetoµCoxW/L= β = ganho do transistor
TGSDS VVV −≤<0TGS VV ≥Equação válida para : Equação da região
de triodo
0)(
)(max
=⇒DS
DSDS Vd
idiCondição para corrente máxima:
( )[ ] ( )TGSDSDSTGSoxDS
DS VVVVVVL
WC
Vd
id −=⇒=−−= 0)(
)( µ
( )2
2
max
TGSoxDS
VV
L
WCi
−=∴ µEquação da região
de saturação TGS VV ≥0>−≥ TGSDS VVV
9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS
Região de corte ou sublimiar
)S = inclinação de sublimiar
TGS VV < GSVDS eI ∝ DSV∀
Exemplo:VT =1V
)(log
)(
DS
GS
Id
VdS =
9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS
Região de corte ou sublimiar (cont.)
Nesta região a corrente IDS independente da tensão VDS
Exemplo:VT =1V
9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS
Exemplo:VT =2V
IDS x VGS
VDS = 4 V
2DS
TGS
VVV += DSTGS VVV +=
CO
RT
E
SA
TU
RA
ÇÃ
O
TR
IOD
O
TRIODO
SATURAÇÃO
TGSDS VVV −=
Grafico IDS x VDS
9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS
Grafico IDS x VGS
VDS = 0,1V
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
10. Transistor nMOS - controle de VT
10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT
Controle da tensão de limiar - VT
Fx
depleção
ox
oxMST C
Q
C
QV Φ++−Φ= 2
0
• Influência de ΦMS
−−=Φ∴
++=Φ
Φ−Φ=Φ
ni
N
q
kT
ni
N
q
kTEg
AMS
ASi
SiMMS
ln6,0
ln2
χ
ΦF
M=alumínioS = silício (p)
10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT
• Influência de Cox
ox
SiOox x
C 20εε=
ESPESSURA DO ÓXIDO:
XOX ↓↓↓↓ !!!! COX↑↑↑↑ !!!! VT ↓↓↓↓
MUDANÇA DE MATERIAL (εεεε):εεεεSiO2 = 3.9, εεεεSi3N4 = 7
QUALIDADE DO ÓXIDO !!!! Qox
QOX ↓↓↓↓ !!!! VT ↑↑↑↑
Si <111> !!!! Qox = 10 x Si <100>
• Influência de Qox
10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT
• Influência de Qdepleção
)2(2. BSFSidepl VNaqQ +Φ= ε
ESPESSURA DO ÓXIDO:
Qdepleção ↑↑↑↑ !!!! VT ↑↑↑↑
Influência total dos dopantes dosubstrato no valor de VT
Influência da polarização dosubstrato VBS no valor de VT
VT
VBS ↑↑↑↑ !!!! VT ↑↑↑↑ ,VBS < 0
10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT
• Influência da Qii !!!! carga de implantação iônica (ajuste de VT)
Fx
depleção
ox
oxMST C
Q
C
QV Φ++−Φ= 2
0
A carga de implantação para ajuste de VT pode ser considerada um valor adicional na expressão matemática de VT, criando uma tensãoque irá aumentar ou diminuir VT, dependendo do dopante utilizado.
ox
ii
C
Q+
qDoseQii ±=
oxTiTf C
QiiVV +=∴
c / ii s / ii
+ !!!! dopante tipo P- !!!! dopante tipo N
10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT
• Polarização do substrato
Para promover a elevação de VT, aplica-se um potencial ao substrato demodo a elevar a carga de depleção da estrutura MOS. O potencial aplica-do ao substrato deve polarizadar reversamente as junções substrato-drenoe substrato-fonte. Logo para nMOS VBS < 0 e para pMOS VBS>0.
VBS < 0
10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT
• Constante de Efeito de Corpo (γγγγ) : - parâmetro tecnológico queavalia a influência do substrato (corpo do transistor) no funcionamentodo transistor.
Fx
BSFASi
ox
oxMST C
VNq
C
QV Φ+
+Φ+−Φ= 2
2(2
0
ε
x
ASi
C
Nq
0
2 εγ =Como:
FBSFox
oxMST V
C
QV Φ++Φ+−Φ=→ 22(.γ
Chamando VTO, o valor de VT para VBS=0 , tem-se:
FFox
oxMSBSTT C
QVVV Φ+Φ+−Φ===→ 22.)0(0 γ
1
2
Combinando as expressões 1 e 2 vem:
( )FBSFTT VVV Φ−+Φ+= 2(2(.0 γ
VT
FBSF V Φ−+Φ 2(2(
γγγγ = tan
VT0
10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT
• Níveis de Quasi-Fermi : o nível de Fermi do semicondutor (EF) é,na verdade, composto por duas parcelas :
- nível de quasi-Fermi dos portadores majoritários (EFP parasemicondutor tipo P )
- nível de quasi-Fermi dos portadores majoritários (EFN parasemicondutor tipo N )
Sem a presença de potencial aplicado ao substrato (VBS=0), os níveisde quasi-Fermi dos portadores majoritários e minoritários sãocoincidentes, resultando em apenas um nível energético.
EC
EV
EiEF = EFP = EFN
10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT
Apenas o nível de quasi-Fermi dos portadores minoritários é afetadopela aplicação de um potencial externo. Logo sofrerá umdeslocamento de potencial igual ao potencial aplicado externamente.
φS= φinv.= 2φF+ VBS φS= φinv.= 2φF
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
11. Transistor nMOS - extração deparâmetros elétricos
11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS
Tensão de limiar - VT
Extrapola-se a região linear (região de triodo) da curva IDS x VGS,obtida com VDS constante, até o cruzamento com o eixo de VGS.
• Método da extrapolação linear:
( )
( )
2
02
0 logo,
2
2
2
DSTGS
DSDSTGSDS
DSDSTGSoxDS
VVV
VVVVI
VVVV
L
wCI
+=∴
=
−−⇒=
−−= µ
V 0.1V para , DS =≅ TGS VV
VDS = .1V
2DS
TGS
VVV += DSTGS VVV +=
CO
RT
E
SATURAÇÃO
TRIODO
Utilizando-se uma polarização pequena aplicada ao dreno (VDS=0.1V),o termo VDS/2 torna-se desprezível face à VT, logo:
11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS
! A análise anterior é válida quando a região linear da curva IDS x VGS
pode ser definida com precisão. Entretanto, considerando o efeito dedegradação da mobilidade (µ) com o campo elétrico transversal (Ex), oqual depende fundamentalmente de VGS, tem-se:
xE
v!!
=µ
coeficiente de degradação damobilidade em função do campoelétrico transversal
( )TGSef VV −+
=∴.1
0
θµµ
velocidadedos elétrons
mobilidade efetiva
11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS
A redução da mobilidade dos portadores (elétrons neste caso) com oaumento de VGS faz com que a curva IDS x VGS, na região de triodo,não seja linear, sendo este efeito mais pronunciado em transistores decanal curto. Neste caso a determinação de VT dá-se pela extrapolaçãolinear da curva IDS x VGS no ponto de máxima transcondutância (gm).
( )
−−=
2
2DS
DSTGSoxefDS
VVVV
L
wCI µ
IDS gm
≈VT VGS
)1
( ==Ω
=∂∂= SV
L
WC
V
Igm DSoxef
GS
DS µ
11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS
Inclinação de sublimiar
S = inclinação de sublimiar
)(log
)(
DS
GS
Id
VdS =
Na região de sublimiar ou corte (VGS<VT), a superfície dosemicondutor do capacitor MOS, encontra-se variando deste aacumulação até as vizinhanças da inversão forte (VGS=VT).
Na região de sublimiar a passagemde corrente elétrica deve-se funda-mentalmente ao meca-nismo dedifusão:
S (MOS)=100mV/decatualmente S=75-90 mV/dec
Região de corte ou sublimiar VGS < VT (1V )
L
LnnqADI nDS
)()0( −−=
Dn → constante de difusãon(0)=eφs → conc. elétrons na fonten(L) → conc. elétrons no dreno
Fsox
D
C
C
q
kTS φφ 5,1 ,1)10ln( =
+=
OX
OXOX x
Cε=
d
SiD x
Cε=
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II
12. Transistor nMOS - efeitos daredução das dimensões
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
Tendência da redução das dimensões• Lei de Moore: O número de transistores no CI dobra a cada 18 mesesConseqüências: - O custo de uma fábrica de IC dobra a cada 3 anos;
- A dimensão mínima (L) diminui 40 % a cada 3 anos; - O custo por dispositivo diminui 24% por ano.
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
Leis de escalamento de dispositivos
K > 1
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
Efeitos de canal curto! São efeitos decorrentes da diminuição do comprimento do canal (L)dos transistores. Em transistores de canal longo praticamente todas ascargas da região do canal são controladas pela porta. A situação decanal curto é configurada quando a quantidade de carga controlada pelaporta é da mesma ordem de grandeza que a presente nas regiões dedepleção de fonte e dreno. Nesta situação a porta já não controla todasas cargas da região de canal.
Carga controlada pela porta Carga controlada por fonte e dreno
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
Uma conseqüência direta da redução do canal do transistor MOS é aredução da tensão de limiar, devido à redução da carga controlada pelaporta.
• Redução de VT
)()( longoVcurtoVV TTT −=∆
−+−=∆ 1
21
.maxmax
jox
jAT r
xd
LC
rxdqNV
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
• Efeito de perfuração (punch-through) Outra conseqüência da redução do canal do transistor MOS estarelacionada pela proximidade das regiões de depleção de fonte e drenocomcomitantemente com o aumento do potencial (VDS) aplicado naregião de dreno, provocando uma diminuição da barreira de potencial dajunção canal-fonte (DIBL - Drain Induced Barrier Lowering).
Neste caso aparece uma corrente (IDSα VDS2/L3) fluindo não mais pelo
canal do transistor e sim pelo “corpo”do mesmo. Este efeito chama-seperfuração do transistor ou punch-through).
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
! CRITÉRIO DE SALLY LIU
– Defini-se tensão de perfuração (VPT) ao potencial (VDS) aplicadoao dreno de um transistor de canal (L) e largura (W) no qual tem-se uma corrente (IDS) tal que
na condição de polarização:
VGS = VFB e VBS=0L
WIDS
910−=
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
• Efeito de elétrons energéticos (“hot electrons”) Outra conseqüência da redução do canal do transistor MOS estarelacionada com o aumento do campo elétrico, principalmente junto aodreno. Este elevado campo elétrico (MV/cm) induz elétrons energéticos(“hot electrons”) a ionizarem, por impacto, portadores na região de canal.Uma das conseqüências desta ionização é a alteração da tensão de limiar(VT) com o tempo, pela captura destes elétrons energéticos pelo óxido deporta.
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
! ESTRUTURA LDD (LIGHTLY DOPED DRAIN)
A estrutura LDD representa uma solução para minimizar os problemasdecorrentes do elevado campo elétrico junto ao dreno do transistor MOS.O campo elétrico numa junção PN é função, além do potencial aplicado,das concentrações dos materiais que a compõe. Deste modo, parareduzir-se o campo elétrico deve-se reduzir a concentração das junções.
∫∫= dxdyyxyxESi
),(1
),( ρε
Ao se reduzir as concentrações defonte e dreno, resulta na elevação daresistência série associada aodispositivo. Na estrutura LDD, cria-seuma extensão das regiões de fonte edreno, porém menos dopadas. Ocomprimento destas regiões devemser projetado de modo a incrementar omenos possível a resistência série.
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
Efeitos de canal estreito! Com a diminuição da largura do canal dos transistores MOS, a regiãode carga controlada pela porta sofre um aumento, devido à regiãosituada abaixo do óxido de campo ( “birds beak”).
“birds beak”
12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES
• Aumento de VTComo a tensão de limiar do transistor é proporcional à quantidade decarga controlada pela porta, em transistores de canal estreito tem-seuma elevação da tensão de limiar.
1a. Lista de Exercícios – Dispositivos Semicondutores II
1) Num capacitor MOS, para as seguintes características:Semic. Conc. Do semic. Metal Espessura do óxido Carga no óxido
a) Si – p 1e15 cm-3 Alumínio 20nm 1e11b) Si – p 1e15 cm-3 Si poli N+
Degenerado15nm 1e11
c) Si – p 1e16 cm-3 Si poli N+NA=1e19 cm-3
15nm 1e10
d) Si – p 1e17 cm-3 Si poli P+Degenerado
30nm 5e10
e) Si – p 1e17 cm-3 Si poli P+ND=1e19 cm-3
30nm 5e10
f) Si – n 1e15 cm-3 Alumínio 20nm 1e11g) Si – n 1e15 cm-3 Si poli N+
Degenerado15nm 1e11
h) Si – n 1e16 cm-3 Si poli N+NA=1e19 cm-3
15nm 1e10
i) Si – n 1e17 cm-3 Si poli P+Degenerado
30nm 5e10
j) Si – n 1e17 cm-3 Si poli P+ND=1e19 cm-3
30nm 5e10
Pede-se:A) Desenhe o diagrama de bandas de energia e o perfil de cargas na acumulação,
banda plana, depleção e inversão;B) Calcule a diferença de trabalhoC) Calcule a tensão de banda plana;D) Profundidade máxima de depleção ( Xdmáx );E) Calcule a tensão de limiar;F) a profundidade de depleção para φs=0; φs=φf e φs=2φf
2) Determine a função trabalho do metal num capacitor MOS construído sobresubstrato tipo p com concentração Na=1E16cm-3, espessura de óxido de porta de40nm, porta de silício poli N+, cargas no óxido Qox/q=5E10cm-2, e uma tensão delimiar de 1V.
3) Determine em que regime de operação encontra-se um capacitor MOS construídosobre substrato tipo p com concentração Na=4E14cm-3, espessura de óxido deporta de 45nm, porta de silício poli N+, cargas no óxido Qox/q=6E10cm-2, comuma tensão VG aplicada de + 5 V.
4)O que são as cargas de óxido de porta.
5) Explique a curva C-V de alta e baixa freqüência.
Equilíbrio Banda Plana Inversão
2a. Lista de Exercícios – Dispositivos Semicondutores II
1) Para um transistor nMOS construído sobre substrato tipo p com concentraçãoNA=1.1016cm-3, concentração de dopantes na fonte/dreno (ND) de 1.1020cm-3, espessurade óxido de porta de 20nm, porta de silício poli N+ degenerado, Qox/q=1.1010cm-2,µo=600cm-2/Vs, W=10µm e L=2µm, desenhe o diagrama de bandas de energia, nadireção de x ( no meio do canal) e em y (na interface óxido de porta e silício ) numtransistor nMOS, para as seguintes polarizações:a) VGS=VFB e VDS=0;b) VGS=0V e VDS=0;c) VGS=0V e VDS<VGS-Vt;d) VGS>Vt e VDS>VGS-Vt.
2) Desenhe o diagrama de bandas de energia, na direção de x ( no meio do canal) e em y(na interface óxido de porta e silício ) para o transistor nMOS com porta de alumínio.
3) Explique os métodos de obtenção da tensão de limiar utilizando o transistor MOS.
4) Explique o método de obtenção do fator de inclinação de sublimiar no transistor MOS.
5) Explique que efeitos ocorrem ao se reduzir o comprimento do canal em transistoresnMOS. E ao se reduzir a largura do mesmo ?
6) Explique a influência da polarização do substrato no transistor nMOS.
7) Explique as causas, as conseqüências e como prevenir o efeito Punchthrough. Desenhe odiagrama de bandas de energia antes e depois do efeito.
8) Descreva o comportamento da mobilidade de portadores no canal em função da tensãoaplicada à porta. Desenhe a curva IDS x VGS.
9) Para um transistor nMOS construído sobre substrato tipo p com concentraçãoNA=1.1016cm-3, espessura de óxido de porta de 40nm, porta de silício poli N+,Qox/q=5.1010cm-2,µo=600cm-2/Vs, W=100µm e L=1µm, determine:a) tensão de limiar, para VBS=0V e VBS=-5V;b) determine a constante de efeito de corpo ( γ )c) a corrente de saturação para VGS=2Vd) a corrente IDS nas condições: VBS=0V, VGS=5V e VDS=0,1V
VBS=0V, VGS=5V e VDS=5VVBS=-5V, VGS=5V e VDS=5V
e) Qual é o regime de operação do transistor (corte, saturação ou triodo), na seguintecondição de polarização : VGS=3V, VDS=3V e VBS=0V.f) Qual o valor mínimo de polarização que deve ser aplicado ao substrato (VBS) para queo transistor encontre-se em saturação. Assuma polarizações : VGS=4V, VDS=3V.