dispozitive - facts
TRANSCRIPT
DISPOZITIVE DE CONTROL - FACTS
Mai multe avarii majore de sistem, pretutindeni în lume,fost asociate direct cu
colapsul tensiunii; utilizarea dispozitivelor FACTS în sistemele electronergetice este
realizată pentru controlul circulaţiei de puteri, îmbunătăţirea stabilităţii, managementul
tensiunii, corecţia factorului de putere şi reducerea pierderilor. Lucrarea investighează
utilizarea dispozitivelor conectate în serie (TCSC) şi a dispozitivelor conectate în
paralel (SVC), din punctul de vedere al sensibilităţii sarcinii şi pierderilor de putere
reactivă, pentru a creşte stabilitatea tensiunii. Studiul a fost realizat pe sistemul test
IEEE 30 pentru a verifica corectitudinea şi eficienţa metodei propuse. Lucrarea
evidenţiază faptul că dispozitivele FACTS amplasate optim în sistem măresc
semnificativ limitele puterii şi stabilitatea sistemului.
1.Aspecte generale privind dispozitivele FACTS
În conformitate cu definiţia IEEE, dispozitivele FACTS (Flexible AC
Transmission System) sunt sisteme folosite în transmisia în curent
alternativ care încorporează elemente de electronică de putere şi
alte controlere statice pentru a creşte controlabilitatea şi capacitatea
de transfer a puterii. Desigur, cauza a fost evidentă: presiunea minimizării
capitalului şi a costului operaţiunilor şi optimizarea utilizării reţelelor de tensiune
alternativă. Trebuie spus clar: dispozitivele FACTS nu sunt noi în concept de bază ci
electronica de putere a revoluţionat proiectarea şi ingineria. Tehnologiile FACTS sunt
cele mai economice pentru a rezolva problemele de transport a energiei electrice.
Scopul reţelei de transport este conecteze centralele şi centrele de sarcină pentru
a alimenta sarcina cu o fiabilitate cerută şi eficienţă maximă, la un preţ scăzut. Pe
măsură ce creşte puterea transferată, sistemul electroenergetic poate deveni tot mai
încărcat şi mai nesigur pentru circulaţiile de puteri neprogramate şi piederile mari. În
acest context, a fost introdus un concept denumit sistem flexibil de transmitere a
curentului alternativ. Conceperea dispozitivelor FACTS ca o filosofie de control total
al reţelei a fost introdusă de către N.G. Hingorani de la Electric Power Research
Institute (EPRI) din SUA în 1988, deşi dispozitivele cu electronică de putere au fost
folosite de mulţi ani în reţeaua de transport. Dispozitivelor FACTS se folosesc în
sistemele electroenergetice pentru controlul circulaţiei
de puteri, mărirea stabilităţii, managementul tensiunii, corecţia factorului de putere şi
inimizarea pierderilor.
Problema colapsului tensiunii în sistemul electroenergetic a devenit una din cele
mai importante pentru a fi rezolvată, mai multe avarii majore de sistem, pretutindeni în
lume, fiind asociate direct cu acest fenomen.
De altfel, datorită avariilor de sistem care au apărut în America şi Canada în
2003, cercetătorii încearcă să descopere metode alternative pentru a mări stabilitatea
tensiunii.
Stabilitatea regimului permanent se referă la răspunsul dinamic al sistemului la
perturbaţii mici care apar în mod curent în timpul funcţionării sistemului. Această
problemă poate fi studiată utilizând ecuaţiile dinamice liniarizate ale sistemului într-un
punt de funcţionare. Un sistem se află în regim stabil pentru o anumită condiţie de
funcţionare, dacă în urma unor mici perturbaţii, el revine la regimul staţionar .Condiţia
de stabilitate se determină calculând valorile proprii ale sistemului liniarizat; dacă
toate părţile reale ale valorilor proprii sunt negative, sistemul este stabil; altfel,
sistemul este instabil. Circulaţia de putere pe o linie de c.a. este o funcţie de modulul şi
faza tensiunii şi impendanţa liniei. Consecinţele lipsei controlului pentru oricare din
aceste variabile sunt probleme cu stabilitatea, circulaţii de puteri nedorite, circulaţii de
puteri reactive nedorite, pierderi
mari, tensiune ridicată sau scăzută, printre altele.
Dispozitivele FACTS unt flexibile în sensul că pot fi reprofilate ca efect. În
Fig.1 se prezintă o situaţie elocventă a rolului dispozitivelor FACTS în managementul
congestiilor din sistemele electrice de putere.
Circulaţia puterilor în sistemul din Fig.1.1.A conduce la congestia pe latura L23
cu putere limită 1250 MW, încărcarea ei cu putere activă fiind de 1600 MW la o
circulaţie neinfluenţată. În cele trei situaţii B, C, D s-a obţinut acelaşi efect utilizând
două impedanţe variabile B, C şi un regulator de fază cu unghi controlat.
Considerând nivelul de 765 kV (1 u.r.) tensiunile nodurilor sunt precizate în
Fig.1.2.
Se observă sensibilitatea regulatorului de fază cu unghi controlat. La o valoare
de 0,858º puterea transferată creşte cu 350 MW, efect identic cu înserarea pe latura
L13 a unei reactanţe capacitive Xc = - 5 W.
După M.G. Hingorani structura dispozitivelor FACTS este dată în Tabelul
Cu dispozitivele FACTS putem controla faza tensiunii, mărimea sa în nodul ales şi
impedanţa liniei [3].
Fig.1.1 Managementul congestiei sistemului, utilizând dispozitive FACTS. Tensiunile
nodurilor
Fig.1.2. Managementul congestiei sistemului, utilizând dispozitive FACTS. Tensiunile
nodurilor
2.Clasificarea dispozitivelor FACTS
Condensatoarele Serie Controlate cu Tiristoare (TCSC) şi Compensatoarele
Statice de Putere Reactivă (SVC) sunt ele mai populare dispozitive FACTS. Obiectivul
principal al SVC este de a regla tensiunea într-un nod ales controlând injecţia de putere
reactivă în locaţia respectivă. Menţinerea nivelelor tensiunii este importantă din
punctul de vedere al consumatorilor. Valorile scăzute ale tensiunii provoacă dereglări
ale performanţelor sarcinilor cum ar fi motoare de inducţie, lămpi cu incandescenţă
etc., în timp ce valorile ridicate ale tensiunii provoacă saturaţie magnetică şi generează
armonici, precum şi probleme cu izolaţia. Aceste dispozitive sunt caracterizate printr-
un răspuns rapid, domeniu mare de aplicare şi fiabilitate ridicată.
Compensarea capacitivă longitudinală este o altă metodă pentru a îmbunătăţi
limitele de stabilitate şi de a creşte capacitatea de transport. Puterea transportată pe o
linie este invers proporţională cu impedanţa de transfer. De exemplu, considerând alţi
parametrii constanţi, o compensare serie de 50 % dublează aproximativ puterea
transmisă în regim stabil, în timp ce o compensare serie de 75 % va creşte puterea
transportată aproximativ de patru ori. Din perspectiva unui regim stabil, structura
dispozitivului este echivalentă cu cea a unui FC-TRC SVC.
În prezent există două clase distincte de dispozitive FACTS:
a) Dispozitive care utilizează tiristoare convenţionale ca elemente de
comandă şi comutaţie. Din această categorie fac parte:
- Compensatoarele statice de putere reactivă SVC;
- Condensatoarele serie controlate cu tiristoare TCSC ;
- Transformatoarele rotitoare PST sau regulatoare pentru unghiul de fază
controlate cu tiristoare PAR;
b)Dispozitive bazate pe invertoare statice folosite ca surse de tensiune
comandate prin tehnica modulării în durată a impulsurilor (MDI). Din această
categorie fac parte:
- Compensatoarele statice sincrone derivaţie şi serie – STATCOM şi
SSSC;
- Regulatoarele unificate pentru controlul fluxurilor de putere UPFC ;
Din punct de vedere al aplicaţiilor dispozitivelor FACTS în controlul şi reglajul
circulaţiei de puteri în sistemele electroenergetice, în literatura de specialitate s-a
adoptat o clasificare corespunzător parametrilor controlaţi [DOU98].
În aceste condiţii, în studiile privind calculul regimului permanent de funcţionare al
sistemelor electroenergetice de tensiune alternativă, modelul matematic al
dispozitivelor FACTS presupune luarea în considerare în mod distinct a următoarelor
tipuri de dispozitive:
Tipul
dispozitivului
FACTS
Parametrii controlaţi Dispozitivul FACTS
Tipul A P şi Q de-alungul liniei
(serie)
UPFC
Tipul B P de-alungul liniei
(serie)
TCSC, SSSC, PST
Tipul C Q în noduri (derivaţie) SVC, STATCOM
Tab.2.1.Tipuri de dispozitive FACTS
Dispozitivele FACTS de tip A, reprezentate de regulatoarele unificate pentru
controlul fluxurilor de putere, realizează controlul fluxurilor de putere activă şi
reactivă. UPFC este asimilat cu o sursă de energie realizată din două convertoare
conectate între ele printr-o legătură funcţionând la tensiune continuă. Controlul
unificat al circulaţiilor de putere activă şi reactivă este considerat la ora actuală cel mai
complet dispozitiv FACTS, având capacitatea de a asigura în mod simultan, rapid şi
independent controlul celor trei parametrii de bază ai sistemului: tensiunea la borne,
impedanţa liniei de transport şi unghiul de fază, proprietăţi ce permit controlul flexibil
al circulaţiilor de putere.
Dispozitivele FACTS de tip B asigură controlul puterii active tranzitate prin
laturile reţelei electroenergetice şi creşterea capacităţii de transport. Având în vedere
expresia puterii active transportate pe o linie electrică de reactanţă x, cu tensiunile la
cele două capete: şi :
P= (2.1)
controlul eficient al circulaţiei de putere activă se poate realiza prin :
- Modificarea reactanţei liniei în funcţie de gradul de compensare serie, cu
ajutorul compensatorului serie cu condensatoare comandate cu tiristoare;
- Modificarea unghiurilor de defazaj al tensiunilor la capetele liniei, cu
ajutorul transformatoarelor rotitoare de unghi controlate cu tiristoare;
Dispozitivele FACTS de tip C sunt echipamente destinate controlului
puterii reactive conectate în derivaţie în nodurile sistemului, cu posibilitate de reglaj şi
comandă pentru controlul tensiunii ( , ). Din această categorie fac parte
compensatoarele statice de putere reactivă SVC, având la bază bobine şi condensatoare
comandate prin tiristoare şi compensatoarele statice de putere reactivă avansate
STATCOM. Caracteristic pentru aceste tipuri de echipamente este faptul că sunt
capabile să schimbe cu reţeaua la care sunt conectate energie reactivă în ambele
Li ciL C
u
i
TCR TSC
sensuri -absorbţie sau generare - urmărind şi compensând dinamic variaţiile de putere
reactivă ale consumatorilor.
3.Dispozitive FACTS controlate prin tiristoare
Elementul de bază al dispozitivelor FACTS controlate prin tiristoare - SVC şi
TCSC - îl constituie bobina controlată prin tiristoare TCR (Thyristor Controlled
Reactor), element de reglaj al sistemului, la care se adaugă un condensator cu
comutaţie prin tiristoare TSC (Thyristor Switched Capacitor) sau un condensator fix
FC (Fixed Cpacitor).
În cazul sistemelor de compensare statice SVC, ansamblul TCR-TCS este
conectat în derivaţie. Dispozitivele de tipul TCSC sunt conectate în serie pe liniile
electrice de transport şi sunt utilizate pentru controlul şi reglajul puterii sau curentului
pe linie.
Pentru modelarea acestor dispozitive se utilizează o reactanţă echivalentă
respectiv o susceptanţă echivalentă a căror valoare este controlată prin intermediul
tiristoarelor, ca elemente de comandă statică.
Fig.3.1. Structura de bază a dispozitivelor FACTS
controlate cu tiristoare
Modulul constructiv de bază al TCSC este compus din condensatorul de
compensare C înseriat pe linia de transport şi elementul de reglaj - bobina comandată
prin tiristoare TCR, alcătuită din perechea de tiristoare montate antiparalel în serie cu
inductivitatea L, destinate modificării reactanţei echivalente a dispozitivului de
compensare.
Din punct de vedere al funcţionării în regim static, structura TCSC este
echivalentă cu un sistem TCR-FC. Dispozitivele TCSC sunt utilizate în cadrul reţelelor
electroenergetice pentru a compensa reactanţa inductivă a liniilor electrice de transport
în scopul îmbunătăţirii performanţelor statice şi dinamice:
- Mărirea capacităţii de transport a liniilor electrice prin reducerea
reactanţei liniei electrice;
- Controlul circulaţiilor de putere pe liniile electrice prin modificarea
reactanţei liniei în funcţie de gradul de compensare serie;
Creşterea rezervei de stabilitate statică şi tranzitorie;
- Amortizarea oscilaţiilor de putere în cazul funcţionării interconectate a
sistemelor sau ca urmare a unor fenomene tranzitorii;
.
4. Condensatoare serie controlate cu tiristoare (TCSC)
Diferenţa principală faţă de SVC o reprezintă faptul că TCSC este conectat în
serie cu linia de transport, în timp ce SVC este conectat în şunt într-un nod. O altă
diferenţă majoră o reprezintă faptul că TCSC este conectat direct la linie, iar SVC
printr-un transformator coborâtor.
Fig.4.1 Componente circuitului principal al TCSC
Fig.4.2 Compensare serie a liniei
Impedanţa de frecvenţă fundamentală pentru un
condesator conectat în serie comandat de tiristoare
5.Compensatorul static de putere reactivă avansat (STATCOM)
Un compensator static de putere reactivă (STATCOM) este un dispozitiv de tip
FACTS conectat în paralel cu reţeaua şi capabil să transfere bidirectional energie
reactivă inreteaua de curent continuu sau in reteaua de curent alternativ. Acest
echipament are in componenta un convertor curent alternativ- curent continuu.
În figura 5.1 se prezintă schema unui compensator static de putere reactivă (a) şi
diagramele fazoriale ale tensiunilor (b si c):
Fig.5.1. Compensator static de putere reactiva
Principiul de funcţionare a unui astfel de echipament este de a mentine nivelul
tensiunii unui condensator încărcat la o tensiune continuă şi de a genera prin
intermediul convertorului cc-ca, tensiunea alternativa V0, în fază cu tensiunea V a
reţelei. Diferenţa între amplitudinile acestor tensiuni se aplică la bornele reactanţei
inductive XT şi produce o circulaţie de curent reactiv. Valoarea absolută a acestei
tensiuni determină amplitudinea curentului reactiv, iar sensul ei, determină sensul
defazajului (+sau – 900 ) acestui curent în raport cu tensiunea reţelei. Dispozitivul
STATCOM va fi văzut de către reţeaua electrică ca un element reactiv inductiv sau
capacitiv, cu impedanţa variabilă. Proprietăţile reactive ale unui dispozitiv STATCOM
depind numai de amplitudinea tensiunii V0, plecând de la energia stocata în
condensator. Astfel în figura 5.1(b) dispozitivul se comportă ca o inductivitate,
absorbind energia reactivă, iar dacă curentul I este defazat înainte cu 900 faţă de
tensiunea V, dispozitivul se comportă ca un condensator, furnizând energie reactivă,
figura 5.1(c). Puterea reactivă, văzută din reţea este:
,
Asadar, dispozitivul poate să injecteze sau să consume putere reactivă similar
cu un compensator sincron. Mărimea tensiunii V0 depinde de diferenta de potenţial
VCC la bornele condensatorului de stocare. Se menţionează că puterea reactivă maximă
ce poate fi produsă de un dispozitiv STATCOM este egală cu produsul dintre tensiune
şi curent, în timp ce în cazul compensatorului clasic, aceasta este egală cu patratul
tensiunii, împărţită la valoarea impedanţei. Astfel, dacă tensiunea pe linia electrică
scade, dispozitivul STATCOM va putea produce puterea reactivă maximă prin
utilizarea capacităţii sale de supraîncărcare în curent, pe cănd la compensatorul static
puterea reactivă scade în funcţie de pătratul tensiunii chiar dacă ar fi nevoie ca aceasta
să crescă. În plus dispunănd de energia înmagazinată în capacitate, dispozitivul
STATCOM poate continua pentru scurt timp, să producă o anumită energie electrică,
asemănător cu un compensator sincron care stochează energie în masa sa rotativă.
Pe lângă aceste avantaje, comparativ cu compensatoarele statice convenţionale, mai
putem menţiona :
- reducerea spaţiilor necesare pentru instalare, datorită inexistenţei
bobinelor şi a bateriilor de condensatoare;
- nu se folosesc filtre de armonice pe partea de curent alternativ;
- performanţele dinamice sunt imbunătăţite.
Faptul că prin utilizarea unor dispozitive STATCOM, se poate controla
tensiunea unei reţele electrice, se poate utiliza la amortizarea oscilaţiilor de putere,
evitându-se în acest fel construcţia de noi linii de transport.
La ora actuală un dezavantaj în utilizarea dispozitivului STATCOM este faptul
că acesta are în structura sa tiristoare de tip GTO, mai scumpe, şi comparativ cu
tiristoarele clasice, cu pierderi mai mari, respectiv tensiuni şi curenţi vehiculati, mai
mici.
Ca orice dispozitiv bazat pe electronica de putere, invertorul cu tiristoare GTO,
generează armonici în reţele, acestea fiind armonici de ordinul 6, datorate faptului că
invertoarele efectuează 6 comutaţii pe o perioadă.
Pentru a creşte rangul armonicelor fără a perturba funcţionarea sistemului se poate
creşte numărul de ansambluri transformator-punte, propunându-se în literatura de
specialitate montarea a 8 transformatoare şi 8 punţi de conversie acestea având 48 de
impulsuri, obţinându-se prin aceasta,armonici cu grad de poluare nesemnificativ
pentru reţea.
Dispozitivul STATCOM poate fi montat şi în serie cu reţeaua electrică, formând astfel
un compensator serie avansat (CSA). Schema electrică a compensatorului serie
avansat, se aseamăna cu schema precedentă a compensatorului static de putere
reactivă.. În figura 3.17(a), se prezinta o schemă simplificată pentru model, in figura
5.2(b), simbolistica compensatorului serie avansat, in figura 5.2(c) şi si in figura
5.2(d), caracteristica statică de funcţionare V0–I.
. 5.2 Schema simplificata de model
Compensatorul serie avansat este un dispozitiv de tip FACTS conectat în serie
cu reţeaua şi este capabil să controleze circulaţia de putere pe linie. Acest dispozitiv
dispune la fel ca şi dispozitivul STATCOM de un convertor cu comutaţie forţată,
având conectat în paralel un condensator.
Principiul de funcţionare al compensatorului serie avansat constă în injecţia
unei tensiuni suplimentare V0, variabilă, în cuadratură cu curentul din linie, de unde
putem trage concluzia că parametrul controlabil al compensatorului static avansat este
V0. Se poate spune că într-un anumit sens, compensatorul serie avansat se comportă
asemănător cu un condensator şi o bobină conectate în serie, care printr-o comutaţie
repetată, folosesc modul de lucru ca.
Principala diferenţă, faţă de dispozitivul de compensare static de putere reactivă
avansat, constă în faptul că dispozitivul de compensare serie avansat, poate fi modelat
ca o sursă de tensiune, curentul I şi tensiunea injectată V0 fiind perpendiculare.
Diagrama fazorială este aceeaşi ca şi în cazul dispozitivului STATCOM.
Capacitatea acestui dispozitiv (CSA), de a controla circulaţia de putere prin
modularea tensiunii V0 este dependentă de circulaţia de curent. Din această cauză, dacă
în exploatarea unei linii de transport se impune a controla o putere tranzitată foarte
mică, atunci compensatorul serie avansat nu poate asigura controlul.
6.Regulatorul unificat pentru controlul fluxurilor de putere
Regulatorul unificat sau universal al fluxurilor de putere (UPFC) poate controla
în mod independent mai multi parametrii, care sunt: amplitudinea şi faza tensiunii în
lungul liniei, respectiv circulaţia de putere reactivă prin controlul tensiunii de fază.
Schema unui regulator unificat avansat pentru controlul fluxurilor de putere este
prezentata în figura 6.1(a), iar modelul unui regulator pentru controlul puterii, in figura
6.1(b).
6.1 Regulator unificat avansat pentru controlul fluxurilor
Regulatorul dispune de două laturi, una în paralel şi una în serie, în raport cu
linia de transport, fiecare dintre acestea constând din câte un transformator, un
convertor static cu comutaţie autonomă şi un circuit la tensiune continuă.
Transformatorul auxiliar al laturii în paralel este conectat în derivaţie, în raport cu linia
în CA, în timp ce transformatorul laturii în serie funcţionează ca un transformator
supravoltor.
O parte din puterea activă tranzitată pe linia de curent alternativ, extras prin
transformatorul auxiliar, este preluată de staţia de conversie 1. Tensiunea continuă,
comandă invertorul, care este reprezentat de staţia de conversie 2 şi este culeasa de la
legătura în curent continuu care cuprinde şi condensatorul C. Pornind de la staţia de
conversie 2, care are racordat la ieşire transformatorul serie, se generează în linia
electrică o tensiune alternativă Vpq, care se suprapune vectorial cu tensiunea de fază V,
obţinându-se la ieşire tensiunea V’.
Printr-un astfel de montaj se poate determina ca tensiunea suplimentară
injectată Vpq în linie, să fie variabilă atât în modul cât şi în fază. Tensiunea
suplimentară introdusă Vpq poate avea, în mod teoretic, orice defazaj în raport cu
tensiunea V, iar amplitudinea sa, se poate modifica între valorile 0 şi Vpqmax . Aria de
funcţionare devine regiunea limitată de cercul având ca rază Vpqmax. Vârful fazorului
Vpq- şi implicit al fazorului V’ poate lua orice poziţie în interiorul acestui cerc. Punctul
de funcţionare poate fi modificat în mod continuu, prin schimbarea fazei şi
amplitudinii lui Vpq. Prin controlul raportului între amplitudinile tensiunilor V şi Vp se
controlează circulaţia de putere reactivă. Diagrama fazorială din figura 6.2 poate ajuta
la intelegerea fenomenelor prezentate în prealabil:
Fig.6.2 Diagrama fazoriala
Modelul din figura 6.1(b), cuprinde o sursă de tensiune Vpq şi două surse
independente de curent Iq şi IT. În funcţionarea regulatorului unificat, latura paralelă
alimenteaza două sarcini, producând putere activă care este injectată în linie, in paralel
cu circuitul de curent continuu, prin intermediul laturii serie şi este considerată a fi o
sursă controlabilă de curent reactiv.
Sursa de tensiune Vpq, reprezintă injecţia de tensiune în linie prin latura serie.
Puterea injectată prin latura serie este generată în interiorul acesteia, nefiind necesar a
fi transmisă de la latura paralelă.
Latura în serie poate acţiona ca un compensator serie avansat, caz în care
tensiunea suplimentară introdusă Vpq , prin transformatorul de supravoltare, este
perpendiculară pe curentul I2 din linie.
Fiecare din cele două laturi, serie şi paralel, ale regulatorului unificat pot deci
genera sau absorbi în mod independent puterea reactivă şi datorită faptului că cele
două laturi sunt legate între ele prin intermediul unei legături în curent continuu, există
posibilitatea de a controla defazajul între fazorii V şi V’ ca rezultat al schimbului de
putere activă, între cele două laturi.
Comparativ cu alte dispozitive FACTS, regulatorul unificat pentru controlul
fluxurilor de putere are trei parametrii controlaţi independent şi anume: argumentul α,
amplitudinea tensiunii Vpq şi amplitudinea curentului reactiv Iq al laturii paralel.
Corespunzător noii tensiuni V’ de linie, rezultă o nouă circulaţie de putere activă şi
reactivă. Prin modificarea valorilor de consemn la dispozitivul de comandă-control. se
pot impune fluxurile de puteri active şi reactive pe linia controlată.
În afara de faptul că nu conţine componente pasive, regulatorul unificat prezintă
şi avantajul că aceeaşi structură de convertor poate fi adaptată la trei scheme pentru
reglajul tranzitelor şi anume: compensatorul de putere reactivă în paralel,
compensatorul serie sau defazor de unghi.
7.Analiza stabilitatii tensiunii
Se discută pe scurt unele concepte fundamentale referitoare la analiza stabilităţii
tensiunii şi regulatorul FACTS
.
7.1 Stabilitatea tensiunii şi teoria bifurcaţiei
Fenomenele neliniare, mai ales anumite tipuri de bifurcaţii, s-au dovedit a fi
responsabile de o varietate de probleme de stabilitate în sistemele electroenergetice. În
particular, lipsa punctelor de echilibru postavarie în mod curent asociate cu punctele
singulare de birfucaţiile (SNB) şi anumite tipuri de bifurcaţii produse la limită (LIB),
s-a dovedit a fi motivul principal al colapsului de tensiune.
Explicaţii şi exemple detaliate ale acestor bifurcaţii în sistemele
electroenergetice şi asocierea lor cu stabilitatea tensiunii pot fi găsite în [11]. În
general, punctele de bifurcaţie pot fi definite ca puncte de echilibru unde se schimbă
„cantitatea” şi / sau calitatea echilibrului, asociate cu un sistem neliniar de ecuaţii
dinamice, în condiţiile variaţiei lente a parametrilor sistemului.
7.2 Principiul compensării
Circulaţia de putere pe o de transport este direct proporţională cu diferenţa
unghiului de fază şi invers proporţională cu mărimea reactanţei. Condensatoarele serie
reduc reactanţa totală a liniei de transport.