dissertação ariane

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

FACULDADE DE ZOOTECNIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS

ARIANE MARIA LEONI

Eficiência da formulação não linear de rações para frangos de corte na

obtenção do máximo lucro

Pirassununga

2015

ARIANE MARIA LEONI

Eficiência da formulação não linear de rações para frangos de corte na

obtenção do máximo lucro

Dissertação apresentada à Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Zootecnia

Área de Concentração: Qualidade e Produtividade Animal

Orientador: Prof. Dr. Daniel Emygdio de Faria Filho

Pirassununga

2015

Ao meu pai Angelo Leoni (em memória). Pai, “sua presença sempre se fará sentir, pois sou a continuidade do seu brilho.”

A minha mãe Tereza A. M. Leoni. Mãe, “a você que se doou por inteiro e, muitas vezes,

renunciou aos próprios sonhos para que eu pudesse realizar os meus, minha eterna

gratidão.”

Amo vocês.

AGRADECIMENTOS

A Deus, que me deu a vida, meu agradecimento especial. Obrigada, Senhor, por me

acompanhar em todos os meus caminhos. É a Deus a quem primeiro ofereço esta conquista e

a Ele entrego meus passos futuros e minha profissão.

Ao meu orientador de pesquisa, Prof. Dr. Daniel Emygdio de Faria Filho, meu profundo

respeito e minha gratidão pela confiança, apoio e orientação. E por se fazer ponte, me

encorajar a atravessar e, depois, tendo facilitado minha travessia, desmoronou-se com prazer,

incentivando-me a criar minhas próprias pontes.

Aos demais professores que transmitiram seus conhecimentos e experiências profissionais

com dedicação, ganhando de mim respeito. Que nunca deixem de ensinar, de treinar, de

aprender e de lutar por compreender, cada vez melhor, o perfeito e invisível princípio de toda

a vida.

À FAPESP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, pelo apoio financeiro,

primordial para a realização da pesquisa.

À Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo, campus

de Pirassununga, pela valiosa oportunidade oferecida para o aprimoramento do meu

conhecimento.

Ao Cláudio, por compartilhar seus ensinamentos e suas experiências, com dedicação e

paciência, fundamentais para o êxito da minha pesquisa de campo. Minha gratidão, meu

respeito e minha amizade.

Aos colegas de pesquisa Bárbara, Bruna, Julian, Márcio, Renan e Rogério pela colaboração,

compreensão e solicitude durante a condução do experimento. E em especial à Amanda e Ana

Paula pela atenção, dedicação, carinho e empatia durante a pesquisa, tornando possível a

conclusão desta minha etapa.

Ao meu “irmão de mestrado” Thiago pela sempre atenção, pelos ensinamentos e por suportar

minhas queixas, tristezas e alegrias. E, principalmente, por me fazer acreditar que no final,

tudo dá certo.

Às estagiárias Nayara e Érica, pela dedicação, presteza, interesse e carinho durante os

cuidados no aviário experimental.

Ao Márcio Tadeu Tomazela Lima pela paciência e presteza, dedicando parte de seu tempo,

compartilhando suas experiências, minha gratidão. E ao Msc. Waldomiro Barioni Júnior por

também compartilhar seus valiosos ensinamentos para a compreensão da pesquisa.

À Maria Angélica, pela sempre presença e profissionalismo em casa, durante minhas

ausências. Meu carinho e minha gratidão.

Aos meus amigos e amigas que souberam compreender minhas ausências e se fizeram, de

alguma forma, sempre presentes, torcendo por mim.

Jamais serei suficientemente grata àqueles que, de alguma forma, com dedicação e

simplicidade, contribuíram para meu êxito.

Harmonia, pureza e bondade

“Os gregos, que nos legaram cabedal sublime no ramo do saber, ao contemplar a organização existente no mundo, chamaram-no de COSMOS, a saber, harmonia. Realmente, do universo micro ao macro, se constata que tudo procede como excepcional orquestra regida por maestro não menos dotado. É de o cientista descobrir tais tesouros para que os tenhamos adaptados ao bem comum.Os latinos, por sua vez, também ao contemplar a harmonia e a beleza do cosmos as chamaram de MUNDO, que significa puro. Afinal, o que não é mundo é imundo, não mundo, não puro: impuro.As Escrituras refletem o existente sob o aspecto ético e afirmam: “tudo o que foi criado é bom” (Gn 1,1-2,4) e procede da BONDADE. Mas constatam que, em tanta harmonia, em tanta pureza e bondade, penetrou o mal e lutam para extirpá-lo e para transformar os pecadores em santos.Constatamos que, ao menos a partir de Pasteur, a geração espontânea ou abiogênese, recebeu golpe mortal. Como nada vem do nada, a harmonia a pureza e a santidade pedem a existência do Harmonizador, do Purificador e do Santificador que são o parâmetro e a razão de ser do que existe e se agita no universo. Insistamos: do que se agita ordenadamente no universo não racional.Tudo nos leva a acatar a existência do Big Bang, a grande explosão cósmica da qual se originaram maravilhas: energia portentosa se expande e vai concretizando potencialidades inerentes. O primeiro fruto foi o surgimento da matéria inanimada: os metais, os cristais... Da materialidade foram surgindo seres vivos que vegetavam em sua materialidade. Destes, paulatinamente foi eclodindo a sensibilidade; animais de maior ou menor porte. Eras depois, o mundo se abriu para seres que na materialidade, na “vegetalidade” e na sensibilidade foram se abrindo para a racionalidade. Surgiu, então, o rei da criação, o ser humano dotado do noético, ético e estético. Pela noese, a criatura humana se abre aos segredos da natureza, do micro ao macro cosmos, desvendando mistérios e mais mistérios. Essa conquista revela a riqueza do mundo que vai sendo conquistado e adaptado pelos humanos segundo suas necessidades. A sucessão de conquistas pega de surpresa até mesmo pessoas atentas e atualizadas. Mas, lamentavelmente, tanta potencialidade noética é coloca, também, ao serviço do mal, da destruição, da opressão, da exploração. Pari passu, a criatura racional é dotada, como se falou, com outra riqueza: a estética. Por ela, os humanos ficam possibilitados de admirar o belo: o ocaso, a aurora, as flores, o canto e as cores dos pássaros. Por ela, eles não só admiram as belezas existentes, como se tornam capazes de criá-las. Surgem as artes: música, poesia, esculturas, pinturas, que são recursos que plasmam a sensibilidade humana. O belo existente (fores, pássaros...), ou criados pelos poetas, pintores, músicos e escultores são meios riquíssimos de humanização. Agora, o que dizer do ético? A criatura racional se vê aberta, ilimitadamente, para o bem. Para sermos mais precisos, aberto à Bondade que não é mero ser abstrato; tanto que usamos a “B” maiúsculo. Antagonicamente ao bem, se coloca o mal. E nós nos colocamos entre estes dois extremos em luta sem quartel. Ao menos os que procuram se conhecer e se possuir harmoniosamente. Nestes extremos antagônicos, tanto podemos atingir os arcanos da divindade como a mais degradante vileza da criminalidade.Parágrafos atrás lembramos que, fruto do Big Bang, o ser humano é a coroa da criação. O processo evolutivo o galgou a patamares distinguidos. Sua perfectibilidade parou? Somente

para estar onde está. O processo evolutivo, agora, não se abre para mais nada? Existiria um onde melhor, um “Alguém infinito”? Qual é a função humana no Big Bang para não encará-lo “automatizado”em sua força evolutiva? Não nos caberia, agora, enriquecendo-o pela nossa razão e com tudo o que ela acarreta, dar-lhe sentido ao evoluir-se ao infinito? Este é o objetivo da criatura racional.Estes prolegômenos são para tecer algumas considerações sobre o trabalho de Ariane Maria Leoni. Suas investigações estão essencialmente vinculadas a ela como estudiosa prendada.Insistamos: ela é uma pessoa de fé. Sabe, como cientista descobrir as leis da natureza. Mas ela vai além: procura comungar e dialogar com o Autor de mundo, o “Alguém” que o plasmou, bem como as leis que o regem, a começar pelas da Big Bang. Com isso, Ariane adentra-se pelos campos da ética e da noética.Mas ela é, ainda, enamorada e defensora da natureza, sobremaneira das aves, com destaque às silvestres. Nelas descobre a beleza das plumagens, dos cânticos, e a perspicácia de cada uma. Então, também a estética é parte integrante de seu ser. Sabe que essas aves não estão simplesmente para alegrar o coração humano com suas plumagens, com os seus cânticos. Sabe, ainda, como cada uma delas é útil controlando a proliferação de insetos ou vermes daninhos, como ajudando na fecundação das plantas. Quem ignora o “trabalho” indispensável da gralha azul, a semeadora de pinheirais? Para melhor retratarmos sua alma estética e ética, colhemos a voz do poeta e do orante que se faz presente na beleza e no fervor da poesia que fala do Criador e das criaturas.Por brevidade, ela vai truncada:

“O grande Autor da terra,que, as águas repelindo,

do mundo o solo erguestes,a terra produzindo,

Uns mergulhastes nas águas,Outros soltastes no ar,

Com o impulso que os levaA toda a terra ocupar.

de plantas revestidas,ornadas pelas flores,

e dando muitos frutos,diversos em sabores.

Deus, escultor do homem,Que a tudo, só criastes,

e que do pó da terraos animais formastes.

Deus se supremo poder,Da água os seres gerastes

Com uns enchestes os mares,De outros o ar povoastes.

Sob o comando do homemA todos colocastes,

Para que a vós servissemServindo a quem criastes”.

Ariane, porém, não é radical. Sabe respeitar a beleza, a utilidade das aves, mas reconhece que elas estão a serviço dos humanos. As qualidades de nossa pesquisadora estão patenteadas no texto acessível a todos os leitores. Testou número não acanhado de pintainhos da mesma idade, colocando-os em diversas situações diferenciadas. Os seis blocos propiciam confrontos iluminadores. A leitura do trabalho ilustrará mais do que nossas palavras de leigo. Queremos destacar que Ariane, mesmo “instrumentalizando” os frangos, colocando-os à disposição da humanidade, tudo faz para que as aves sejam tratadas com o merecido respeito.

Parabenizando nossa investigadora, formulamos votos para que sua carreira acadêmica seja brilhante. Quer para o bem da ciência, quer da humanidade, quer para as aves. E, de modo especial, para Ariane.”

Pe. Mauro Odoríssio, CPRESUMO

LEONI, A. M. Comparação entre formulação linear e não linear de rações para frangos de corte. 2015. 37 f. Dissertação (Qualificação de Mestrado) – Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, Universidade de São Paulo, Pirassununga, 2015.

Esta pesquisa foi conduzida com o objetivo de avaliar a formulação não linear de ração para frangos de corte. Foram alojados em aviário experimental convencional 1.080 pintos machos, de um dia de idade, da linhagem Cobb 500®, distribuídos em blocos casualisados com seis tratamentos com 6 repetições de 30 aves cada. Os tratamentos experimentais foram: 1) formulação linear com exigências nutricionais de Rostagno et al. (2011); 2) formulação linear com exigências nutricionais do Manual de Manejo Cobb®; 3) formulação linear com as exigências nutricionais geradas por modelo matemático; 4) formulação não linear utilizando os modelos matemáticos em cenário de mercado normal; 5) formulação não linear utilizando os modelos matemáticos em cenário de mercado favorável e 6) formulação não linear utilizando os modelos matemáticos em cenário de mercado desfavorável. Considerou-se cenário normal os valores de mercado do milho, do farelo de soja e do preço pago pelo kg de frango vivo de março de 2015 para o interior do Estado de São Paulo. Para o cenário favorável considerou-se uma melhora em 10% naqueles valores e para o cenário desfavorável uma piora de 10%. Foram avaliadas as características de desempenho e de uniformidade do lote aos 21 e 42 dias de idade e rendimento de carcaça aos 42 dias. Os dados foram submetidos à análise de variância e em caso de significância (P<0,05) aplicou-se o teste de Student-Newman-Keuls (5%). Rações formuladas por procedimentos lineares geraram melhores resultados para desempenho enquanto que as rações formuladas por procedimentos não lineares geram melhores resultados econômicos. Conclui-se que, a formulação de rações por procedimentos lineares otimiza o desempenho das aves e os procedimentos não lineares de formulação de rações encontram as exigências nutricionais, conforme variações dos cenários de mercado, permitindo assim a escolha mais adequada dos níveis nutricionais para se obter rações de máxima lucratividade.

Palavras-chave: avicultura. formulação de ração. lucro. modelagem matemática. nutrição de precisão.

ABSTRACT

LEONI, A. M. Comparison between linear and nonlinear feed formulation for broilers. 2015. 37 f. M. Sc. Dissertation (Master's Qualification) – Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, Universidade de São Paulo, Pirassununga, 2015.

This research was carried in order to evaluate the nonlinear formulation of feed for broilers.

They were housed in conventional experimental avian 1.080 male chicks, one day old, Cobb

500® strain, distributed in randomized blocks with six treatments with six replicates of 30

birds each. The treatments were: 1) linear feed formulation nutritional requirements of

Rostagno et al. (2011); 2) linear feed formulation nutritional requirements of Cobb®

Management Guide; 3) linear feed formulation with the nutritional requirements generated

mathematical model; 4) feed formulation using nonlinear mathematical models in a normal

scenario; 5) feed formulation using nonlinear mathematical models in favorable scenario and

6) feed formulation using nonlinear mathematical models in unfavorable scenario. It was

considered normal scenario the corn market values of soybean meal and the price paid for kg

of live chicken from March 2015 to the interior of São Paulo. For the favorable scenario was

considered an improvement by 10% in those values and the unfavorable scenario a worsening

of 10%. It was evaluated the performance characteristics and uniformity of the lot at 21 and

42 days old and carcass yield at 42 days. The data were submitted to ANOVA and in case of

significance (P <0.05) was applied to the Student-Newman-Keuls test (5%). Rations

formulated by linear procedures showed better results for performance while rations

formulated by nonlinear procedures predicted the behavior of nutritional requirements as the

change in the market. It was concluded that, despite the formulation of rations by linear

procedures optimize the performance of the birds, nonlinear procedures for feed formulation

are able to predict the nutritional requirements, as changes in market scenarios, thus enabling

the most appropriate choice of nutrient density to obtain maximum profitability rations.

Keywords: broilers. feed formulation. Profitability. mathematical modeling. precision nutrition.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Relação entre o incremento de doses de nutrientes e a lucratividade......................

23

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Parâmetros dos modelos para consumo de ração (g) e ganho de peso (g) de frangos

de corte de 1 a 21 e de 22 a 42 dias de idade.............................................................................

27

Tabela 2 – Rações experimentais para a fase inicial correspondendo ao período de 1 a 21 dias

de idade.....................................................................................................................................

29

Tabela 3 – Rações experimentais para a fase de crescimento correspondendo ao período de 22

a 42 dias de idade......................................................................................................................

30

Tabela 4 – Resultados de desempenho para o período de 1 a 21 dias de idade........................

31

Tabela 5 – Resultados de desempenho para o período de 22 a 42 dias de idade.......................

32

Tabela 6 – Resultados de rendimento de carcaça aos 42 dias de idade.....................................

33

Tabela 7 – Resultados de rendimento de carcaça aos 42 dias de idade.....................................

33

LISTA DE ABREVIATURAS, SÍMBOLOS E SIGLAS

CA Conversão alimentar

Carc Carcaça

CEPEA Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada

CEUA Comitê de Ética no Uso de Animais

CR Consumo de ração

Cx+sbcx Coxa+sobrecoxa

CVM Coeficiente de variação do modelo

CVT Coeficiente de variação do tratamento

Dig Digestível

FZEA Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos

g Gramas

GAb Gordura abdominal

GMD Ganho de peso médio diário

GP Ganho de peso

h Hora

IEP Índice de eficiência produtiva

Kg Quilograma

L Litro

m2 Metros quadrados

NAF Número de aves na faixa

NRC National Research Council

NS Não significativo

P Probabilidade

PC Peso corporal

PPFV Preço pago pelo frango vivo

PR Preço da ração

RL Receita líquida

R$ Real (moeda brasileira)

SAS Statistics Analysis System

T Temperatura

U Uniformidade

UBABEF União Brasileira de Avicultura

URA Umidade relativa do ar

USP Universidade de São Paulo

VC Viabilidade criatória

% Porcentagem

® Marca registrada

+ Soma

- Subtração

* Multiplicação

/ Divisão

± Mais ou menos

> Maior

< Menor

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO...............................................................................................................................15

2. OBJETIVOS....................................................................................................................................16

3. REVISÃO DA LITERATURA........................................................................................................16

3.1. Programação linear para formulação de rações..........................................................................16

3.2. Programação não linear para formulação de rações...................................................................19

3.3. Modelos antecedentes em programação não linear....................................................................22

5. RESULTADOS................................................................................................................................33

6. CONCLUSÕES................................................................................................................................36

REFERÊNCIAS...................................................................................................................................36

ANEXOS.............................................................................................................................................40

15

1. INTRODUÇÃO

A carne de frango está presente em mais de 150 países. Em relação ao mercado

mundial, em 2014 os Estados Unidos da América lideraram a produção com 17,254 milhões

de toneladas, seguidos da China com 13,000 milhões de toneladas e do Brasil com 12,691

milhões de toneladas. Referente à exportação, no mesmo ano, o Brasil ocupou a primeira

posição mundial com 4,099 milhões de toneladas, seguido pelos Estados Unidos da América

com 3,297 milhões de toneladas e pela União Europeia com 1,100 milhões de toneladas.

Dessa forma, aproximadamente 67,7% da produção de carne no Brasil é destinada ao mercado

interno, sendo que o restante é exportado. O consumo per capita no Brasil, em 2014, foi de

42,78 Kg por habitante (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PROTEÍNA ANIMAL – ABPA,

2015).

A ração representa a maior parte do custo de produção de frangos de corte. De 2007 a

2012, no Brasil, o custo com alimentação oscilou de 53 a 71% do custo total (AVISITE,

2012). Em julho de 2015, 65% do custo total da produção de frangos de corte foi com

alimentação (CENTRAL DE INTELIGÊNCIA DE AVES E SUÍNOS - CIAS, 2015). Dessa

forma, a alimentação é o fator que mais onera o custo de produção, sendo importante a adoção

de técnicas de formulação de ração que permitam a maximização da lucratividade no

empreendimento avícola.

Rações podem ser formuladas utilizando a programação linear, que tem por objetivo

minimizar o custo da ração (NABASIRYE et al., 2011), priorizando o máximo desempenho

que é determinado pelo método dose-resposta (ROSTAGNO et al., 2007). Este sistema é o

mais difundido e utiliza para a formulação o preço e a composição nutricional dos

ingredientes, bem como informações sobre as exigências nutricionais (ZHANG; ROUSH,

2002; VIEIRA; STEFANELLO; SORBARA, 2014). Nesse caso, encontra-se uma mistura de

ingredientes que atenda a exigência nutricional com o menor custo possível. No entanto, por

meio da programação linear não é possível predizer os efeitos da variação dos níveis

nutricionais sobre o desempenho e rendimento de carcaça, inviabilizando análises econômicas

precisas sobre custo-benefício (OVIEDO-RONDÓN E WALDROUP, 2002; PEÑA, LARA E

CASTRODEZA, 2009).

A máxima lucratividade é atingida quando se obtém a exigência nutricional conforme

a variação dos cenários de mercado, princípio da formulação não linear de rações

(ALMQUIST, 1953; GOUS, 1998; GUEVARA, 2004). Para viabilizar esta técnica,

16

metodologias de otimização não lineares são utilizadas com o propósito de determinar,

durante a formulação da ração, as exigências nutricionais para maximização da lucratividade,

que por sua vez dependem das variações dos custos da ração, do preço pago pelo frango vivo

e do desempenho obtido (CERRATE E WALDROUP, 2009). Para a formulação de ração por

programação não linear são necessários modelos matemáticos para predição do desempenho

em função de variáveis conhecidas pelos nutricionistas como níveis nutricionais, sexo, idade,

temperatura ambiente, densidade de alojamento e local de criação (EITS et al., 2005b).

Portanto, a busca pelo aumento da produtividade e do lucro impõem desafios aos

nutricionistas para que se formule rações com uma boa relação entre custo e benefício

(ARAUJO et al., 2011). A programação não linear pode ajudar nesta tarefa.

2. OBJETIVOS

Objetivou-se com essa pesquisa avaliar a formulação não linear de rações para

frangos de corte comparada à formulação linear com relação aos aspectos:

a) Desempenho para as fases de 1 a 21 e de 1 a 42 dias de idade, medido por meio do consumo de ração, peso corporal, ganho de peso corporal, conversão alimentar, viabilidade criatória, índice de eficiência produtiva e uniformidade;

b) Características de carcaça aos 42 dias de idade, medidas por meio do rendimento de carcaça, de peito, de coxa+sobrecoxa, de asas, de dorso, de coração, de fígado, de moela e de gordura abdominal;

c) Análise econômica para as fases de 1 a 21 e de 1 a 42 dias de idade, medida por meio da receita líquida e de reais para produzir um quilograma de frango vivo.

3. REVISÃO DA LITERATURA

3.1. Programação linear para formulação de rações.

A formulação de rações é o processo pelo qual diferentes ingredientes são combinados

para suprir a necessidade nutricional dos animais em diferentes estágios de produção. Para a

formulação de rações, é necessário conhecimento sobre exigências nutricionais, composição

nutricional dos ingredientes e de técnicas de formulação de rações (SAXENA, 2011b).

Sobre composição nutricional dos ingredientes e exigências nutricionais, pode-se

utilizar informações de artigos científicos, de manuais de manejo, de livros, de tabelas de

exigências e da própria indústria. No Brasil, as Tabelas Brasileiras para Aves e Suínos –

17

Composição de Alimentos e Exigências Nutricionais é uma importante obra sobre o assunto

(ROSTAGNO et al., 2011).

Em relação às técnicas de formulação, a programação linear é uma área da matemática

que tem auxiliado na compreensão e no aprimoramento da nutrição animal. Trata-se de um

método matemático de otimização de problemas sujeitos à restrições lineares com o objetivo

de se obter uma solução ótima para uma função objetivo linear. Por meio da programação

linear, é possível formular ração que atenda a exigência nutricional com o menor custo

possível.

A programação linear foi utilizada de forma significativa pela primeira vez durante a

Segunda Guerra Mundial para a determinação da estratégia mais eficaz na implantação das

tropas, munições e maquinários (OS, 2007). Na indústria avícola, os primeiros esforços para

inserir a programação linear ocorreram na década de 50, mas o uso foi limitado, pois os

nutricionistas não estavam treinados em programação linear e tinham pouco ou nenhum

conhecimento sobre o uso de computadores. O avanço deste método na avicultura foi possível

devido ao desenvolvimento de pesquisas sobre informações nutricionais e pelo rápido

desenvolvimento tecnologico experimentado nas últimas décadas (BALDWIN, 1995;

OVIEDO-RONDÓN; WALDROUP, 2002; SAKOMURA; LONGO; OVIEDO-RONDÓN,

2005; MCNAMARA, 2006).

A técnica de formulação de rações utilizando a programação linear permite encontrar a

combinação de ingredientes que atenda a exigência nutricional para maximizar o

desempenho, alcançando os melhores resultados referentes ao preço da ração durante o

processo, que é o mínimo custo (ZHANG; ROUSH, 2002; AL DESEIT, 2009; CERRATE;

WALDROUP, 2009; NABASIRYE et al., 2011; SAXENA, 2011a, 2011b; KIDD et al.,

2013).

Deve-se elaborar um modelo matemático linear que represente o problema de

formulação de ração, que é constituído pela função objetivo e pelas restrições (SAXENA,

2011). Em seguida, com o uso programação linear por meio do algoritmo Simplex® a solução

ótima é encontrada, ou seja, a ração de custo mínimo (FARIA FILHO et al., 2008; ARAÚJO,

2012). Neste caso, a computação é um facilitador para a elaboração dos cálculos (GHOSH et

al., 2014), oferecendo agilidade operacional no processo de formulação (FERKET, 2011).

O modelo matemático da programação linear para a formulação de rações segue uma

estrutura contendo “n” variáveis de decisão e “m” restrições. Em termos algébricos, o modelo

matemático da programação linear aplicada à formulação de ração é (Adaptada de GHOSH et

al., 2014):

18

Função objetivo:

Z=∑j=1

n

c j∗x j

Sujeita às restrições:

∑j=1

n

aij∗x j (≤ ,=, ≥ ) bi para i=1 ,…, m; x j ≥ 0

∑j=1

n

x j=1

Onde:

Z = custo total da ração. É a função objetivo que deve ser minimizada;

cj = custo por Kg de jn ingredientes;

xj = quantidade de ingredientes j (variáveis de decisão);

aij = quantidade do in nutriente presente no ingrediente j (matriz nutricional);

bi = quantidade requerida do nutriente i na ração (exigência nutricional).

Os métodos lineares garantem melhor produtividade, mas não implicam

necessariamente em máxima lucratividade, pois não permitem uma análise detalhada em

relação aos aspectos econômicos da formulação de ração, trabalhando com exigências

nutricionais fixas, não considerando o efeito das oscilações de mercado sobre as mesmas

(GUEVARA, 2004; FARIA FILHO, 2008; CERRATE; WALDROUP, 2009; AFROUZIYEH

et al., 2011; GARCIA NETO et al., 2011; DAHAB, 2015).

Por toda a complexidade das relações entre desempenho, exigências nutricionais,

oscilações de preços dos ingredientes e produto, não é possível representar e resolver esse

problema com a programação linear. Com isso, tem-se a programação não linear como

alternativa, sendo um novo desafio na busca pela máxima lucratividade da indústria avícola

(SAXENA, 2011a).

19

3.2. Programação não linear para formulação de rações.

A programação não linear é uma técnica matemática de otimização utilizada quando a

função objetivo ou pelo menos uma das restrições envolvidas não são lineares

(LACHTERMACHER, 2004; GHOSH, 2014). Em formulação de rações, esta técnica

incorpora as premissas da modelagem matemática, permitindo considerar durante a

formulação as flutuações dos preços dos ingredientes, a variação do desempenho devido à

diferença dos níveis nutricionais e a oscilação do preço pago pelo Kg do frango de corte, que

serão capazes de determinar uma exigência nutricional para otimizar a lucratividade, alvo da

indústria (FARIA FILHO, 2008; CERRATE; WALDROUP, 2010a, 2010b; ARAUJO et al.,

2011; GARCIA NETO, 2011; SAKOMURA, 2011).

Este método de formulação utiliza a modelagem matemática para simular o

desempenho em resposta a densidade nutricional (CERRATE; WALDROUP, 2010a,

GARCIA NETO, 2011). A relação entre o incremento de doses nutricionais e a lucratividade

está esquematizada na Figura 1 (EITS et al., 2005b). Com aumento das doses do nutriente,

ocorre aumento da receita (entrada de capital), pois esse está relacionado com o aumento do

desempenho do frango de corte. No entanto, o custo também se eleva com o incremento da

dose do nutriente, porque normalmente o preço da ração aumenta. A lucratividade pode ser

verificada por meio da receita líquida que é calculada pela diferença entre receita e custos. Na

Figura 1 estão destacados três pontos. Os níveis nutricionais do ponto 1 geram custo mínimo

de produção e os do ponto 3 produzem a receita máxima. Os níveis nutricionais estabelecidos

no ponto 2 são aqueles que geram máxima lucratividade, pois é no ponto 2 onde ocorre a

maior diferença entre receita e custo. Portanto, quando se formula ração para otimizar o

desempenho (ou receita), não se consegue o máximo lucro.

Figura 1 – Relação entre o incremento de doses de nutrientes e a lucratividade

20

Fonte: Adaptado de EITS, R. M. et al. Dietary balanced protein in broiler chickens: an economic analysis. Bristish Poultry Science, Abingdon, v. 46, p. 310-317, 2005b.

3.2.1. Modelagem matemática na programação não linear

A modelagem matemática passou a ser incorporada na formulação de rações por volta

de 1914, a partir de tentativas de se elucidar questões sobre como estimar com precisão o

desempenho em função dos níveis nutricionais (DUMAS; DIJKSTRA; FRANCE, 2008).

Atualmente os modelos matemáticos proporcionam praticidade e flexibilidade, incluindo

variáveis conhecidas pelo nutricionista e que são determinantes para o desempenho e

rentabilidade, tais como os níveis de energia metabolizável da ração (GUEVARA, 2004;

MENDES et al., 2004; BARBOSA, 2008; ARAUJO et al., 2011; GONÇALVES et al., 2015)

e proteína bruta (FARIA FILHO, 2008), sexo (LEANDRO, et al. 2003; MENDES et al.,

2004; GONÇALVES, 2015), idade e temperatura ambiente (FARIA FILHO, 2008; ARAÚJO,

2011), dentre outras.

O modelo matemático da programação não linear para a formulação de rações tem pelo

menos uma de suas restrições ou a função objetivo não linear. Guevara (2004) utilizou

programação não linear para formulação de ração em um modelo que a função objetivo não

foi linear. O autor estabeleceu a receita líquida (receita – custos) como função objetivo, como

segue:

21

Função objetivo:

Z=(PC x PPFV )−(CR x PPRA )

Onde:

Z = receita líquida (receita – custo). É a função objetivo que deve ser maximizada;

PC = peso corporal. Essa variável é predita por um modelo polinomial do segundo

grau em que a variável independente é a energia metabolizável (EM).

PPFV = preço pago pelo frango vivo. Variável de mercado.

CR = consumo de ração. Essa variável é predita por um modelo polinomial do

segundo grau em que a variável independente é a energia metabolizável (EM).

PPRA = preço pago pela ração. Variável de mercado.

É importante notar que (PC x PPFV) calcula a receita e que (CR x PPRA) refere-se ao

custo. A função objetivo proposta por Guevara (2004) pode ser descrita da seguinte forma:

Z={[ ( a EM2+b EM+c ) x PPFV ]−[ (d EM2+e EM + f ) x PPRA ]}

Onde:

Z = receita líquida (receita – custo). É a função objetivo que deve ser maximizada;

Peso corporal = a EM 2+b EM+c , onde a, b, c são parâmetros do modelo e EM

representa energia metabolizável.

PPFV = preço pago pelo frango vivo. Variável de mercado.

Consumo de ração = d EM2+e EM+ f , onde d, e, f são parâmetros do modelo e EM

representa energia metabolizável.

PPRA = preço pago pela ração. Variável de mercado.

Nesse modelo a função objetivo não é linear, portanto, sua otimização deve ser feita por

técnicas da programação não linear. Os demais aspectos do modelo utilizado por Guevara

(2004) foram semelhantes ao descrito para programação linear, no item 3.1.

Modelos não lineares são mais complexos para serem implementados e, portanto, mais

restritos em utilização, além de requerer maior conhecimento sobre os parâmetros

matemáticos envolvidos. Há também maior morosidade computacional em relação à

22

formulação linear, uma vez que os modelos são mais complexos (FERKET, 2011). Por outro

lado, o uso da programação não linear na avicultura otimiza o uso dos nutrientes preconizando

a máxima lucratividade, promovendo uma diminuição de excretas e consequentemente menor

impacto ambiental (PENZ JUNIOR et al., 2009; FERKET, 2011).

3.2.2. Revisão sistemática da literatura e metanálise

Os modelos matemáticos devem ser precisos e é desejável que sejam derivados de

vários conjuntos de dados (EITS et al., 2005b). Para se obter um conjunto de dados da

literatura científica pode-se utilizar a revisão sistemática de literatura que é capaz de

selecionar adequadamente pesquisas relevantes, associando o conhecimento produzido

(CASTRO et al., 2002).

A revisão sistemática é uma técnica científica de revisar a literatura, utilizando métodos

explícitos para identificar, selecionar e avaliar criticamente pesquisas relevantes. Dessa forma,

deve-se definir previamente a estratégia de busca, as bases de dados, o período da revisão, os

critérios para se manter os artigos na revisão, entre outros. Todos esses aspectos devem ser

mencionados no texto. Os estudos localizados, mas não incluídos devem ser citados e sua

exclusão justificada. Dessa forma, as revisões sistemáticas são reprodutíveis e normalmente

não viesadas (CASTRO et al., 2002).

A metanálise combina resultados de vários estudos para fazer uma síntese reprodutível e

quantificável dos dados (LOVATTO et al., 2007). Para isso, são necessários métodos

estatísticos apropriados que são aplicados a dados já existentes na literatura para associar os

resultados de dois ou mais estudos, permitindo chegar a uma conclusão sobre o tema

pesquisado. A metanálise deve ser utilizada preferencialmente em dados provenientes de

revisões sistemáticas, pois dessa forma se evita que a subjetividade do pesquisador interfira

no resultado final da pesquisa. Modelos elaborados com dados experimentais ou com dados

da literatura são eficientes para prever o consumo de ração, ganho de peso e conversão

alimentar e para realização de análise econômica na criação de frangos de corte (ST-PIERRE,

2007; FARIA FILHO et al., 2008 ARAUJO, 2011) descreveu em detalhes sobre os

procedimentos estatísticos adequados para realização da metanálise.

3.2.1 Modelos antecedentes em programação não linear

23

Conforme com um levantamento histórico, em 1950, durante o Segundo Simpósio de

Estatística e Probabilidade Matemática de Berkeley, Califórnia, um matemático de Princeton,

Albert William Tucker, discursou sob o título de “Programação Não-Linear”. Tratava-se de

um assunto baseado em um trabalho conjunto entre Tucker e um jovem matemático, Harold

William Kuhn, que era recém-formado na mesma universidade. Quando Kuhn e Tucker

provaram o teorema de Kuhn–Tucker em 1950, eles lançaram a teoria da programação não

linear. No entanto, de alguma forma, esse teorema já havia sido provado em 1939, por

William Karush em uma tese de mestrado que não foi publicada. Em 1948 John Forbes Nash

Júnior também desenvolveu semelhante trabalho que foi primeiramente rejeitado pelo Duke

Mathematical Journal. Possivelmente Mikhail Ostrogradsky e Julius Farkas, em 1895, já

haviam ingressado nesta área (KJELDSEN, 1999).

Do século passado para os dias atuais, a utilização da programação não linear

encontra-se em todas as áreas, inclusive na produção animal, com destaque para a avicultura

de corte, a qual utiliza modelos matemáticos para predizer variáveis como crescimento e

ingestão diária de alimentos em função de fatores que afetam tais variáveis (OVIEDO-

RONDÓN; WALDROUP, 2002).

Guevara (2004) desenvolveu um programa de formulação de ração não linear para

otimizar a receita líquida na produção de frangos de corte em resposta a densidade energética

da ração. Peso corporal e consumo de ração foram ajustados por meio de equações de

segundo grau em termos de densidade de energia. Foram consideradas as variações dos preços

dos ingredientes e do preço pago pelo frango vivo. A programação não linear indicou que

quando os preços dos ingredientes proteicos diminuem, há um aumento da densidade

energética em comparação à programação linear de mínimo custo. O aumento do preço pago

pelo frango vivo fez com que a os níveis energéticos para otimização da lucratividade fossem

maiores. A conclusão foi que a programação não linear pode ser usada para definir a

composição nutricional ideal que maximiza a margem de lucro da ração.

Com base num modelo técnico de predição de desempenho (taxa de crescimento,

conversão alimentar e rendimento de carcaça e peito) em função dos níveis de proteína da

dieta e das variáveis sexo e idade das aves, Eits et al. (2005b) desenvolveram um modelo

econômico para calcular o efeito do balanço proteico sobre custo da ração, rentabilidade e

lucratividade na produção de frangos de corte. Os resultados demonstraram que há diferenças

relevantes nos níveis de proteína bruta presentes na ração, devendo ser formulada conforme a

comercialização da ave: inteiro, em partes ou carcaça. A margem bruta pode diminuir se estas

diferenças não forem consideradas durante a formulação de rações. A idade da ave exerceu

24

um efeito significativo sobre os níveis de proteína bruta, que deve ser ajustada conforme a

fase de vida. Por outro lado, o sexo não desempenhou efeito significativo sobre os níveis

proteicos. Os efeitos da idade e do sexo sobre a taxa de proteína e margem bruta foram

independentes da maneira como os frangos foram comercializados. Os efeitos do preço da

carne sobre a taxa de proteína bruta e da margem bruta foram significativos. A variação do

preço da carne afeta diretamente o percentual de proteína bruta e a margem bruta. Em resumo,

os modelos matemáticos revelaram que a idade de frangos de corte e preços dos ingredientes

que fornecem proteína tiveram efeitos significativos sobre o conteúdo da proteína bruta e na

margem bruta. Acréscimos nos preços da carne e dos ingredientes proteicos apresentaram

pequeno efeito sobre conteúdo de proteína bruta e margem bruta. Efeitos do sexo, preço da

ração e pequenas mudanças no preço da carne não exerceram efeitos significativos sobre os

níveis de proteína bruta e margem bruta.

Sterling et al. (2005) com o objetivo de demonstrar as interdependências entre custo,

desempenho e preço pago pelo frango e níveis de lisina e da proteína bruta, observaram que,

com o aumento do preço da soja, os níveis de proteína bruta diminuíam e o máximo ganho de

peso era garantido pelos níveis de lisina. Concluíram que a programação não linear conduz as

rações que geram melhores lucros. Rações formuladas para lucro máximo ao invés de

desempenho máximo resultam em aumento da rentabilidade para a indústria de produção de

frangos de corte.

Dadalt et al. (2015) formularam dietas por programação linear e não linear, sendo que

esta última foi formulada utilizando o programa Camera® (Model Company Wala Group).

Foram considerados na elaboração da fórmula por programação não linear a temperatura

ambiente, a umidade relativa do ar, a velocidade do ar, a linhagem, o sexo, a densidade de

alojamento, as fases de crescimento e o peso do frango. Os melhores resultados econômicos

para frangos machos ocorreram em densidade de alojamento maior, correspondendo a 14

aves/m2 e alimentados com rações elaboradas por formulação não linear. Ainda na formulação

não linear com aves fêmeas alojadas em densidade menor, correspondente a 10 aves/m2 e

alimentadas com rações com menores densidades nutricionais, houve uma redução no custo

em quase todas as fases de crescimento, embora apresentassem as piores conversões

alimentares. No entanto, piores conversões alimentares não significam resultados econômicos

negativos, pois o nível nutricional ótimo econômico não coincide com o ótimo para

desempenho.

Gonçalves et al. (2015) desenvolveram modelos matemáticos para estimar o

desempenho de frangos de corte em função do sexo, idade e densidade energética da dieta e

25

utilizaram a versão não linear do Programa Prático de Formulação de Ração PPFR (GARCIA

NETO, 2012) que utiliza o modelo elaborado por Guevara (2004). Os autores concluíram que

a formulação não linear de rações estabelece níveis nutricionais que otimizam a lucratividade.

4. MATERIAL E MÉTODOS

O experimento foi conduzido no Aviário Experimental do Laboratório de Avicultura

da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo

(FZEA/USP), localizado no Campus Administrativo de Pirassununga, São Paulo, de 01 de

abril a 13 de maio de 2015. Os procedimentos realizados nesse estudo foram aprovados pelo

Comitê de Ética no Uso de Animais – CEUA/FZEA/USP, processo número 5048060215 (ver

Anexo A).

Foram alojados 1080 pintos machos de um dia de idade, da linhagem Cobb 500®, com

peso inicial médio de 42,80 ± 0,71 g, em 36 boxes de 3 m2 cada e densidade de 10 aves/m²,

totalizando 30 aves por box. O substrato utilizado nos boxes foi a casca de arroz de terceira

utilização com altura de aproximadamente 10 cm. As aves foram vacinadas no incubatório

contra as doenças de Marek e Gumboro.

O aquecimento das aves até o 10o dia de vida foi feito com uma lâmpada

infravermelho por box, além de campânulas a gás distribuídas no corredor central do aviário.

A partir do 11o dia, as lâmpadas de infravermelho foram substituídas por lâmpadas

incandescentes de 60 W até o final do experimento. O aviário estava equipado com cortinas e

sombrites nas laterais, com 65% de sombreamento, bem como 8 ventiladores, sendo que 4

deles continham também a função de nebulização. O acionamento das cortinas, telas de

sombreamento e ventiladores foi realizado manualmente, conforme a necessidade. A

temperatura ambiente e a umidade relativa do ar no interior do aviário experimental foram

aferidas diariamente, por meio de dois termohigrômetros instalados em ambos os lados do

aviário, na altura das aves. A temperatura ambiente mínima, máxima e média foi de 20,5; 30,9

e 25,7ºC respectivamente. A umidade relativa do ar mínima, máxima e média foi de 28,6;

70,2 e 49,6% respectivamente.

Ração e água foram oferecidas ad libitum durante todo o período de criação. Para o

fornecimento de água, os boxes foram equipados com bebedouros tipo infantis, com

capacidade para 3 L, até o 3o dia de idade e, posteriormente, substituídos por bebedouros

pendulares. Para o fornecimento de ração, os boxes foram equipados com comedouros

26

tubulares com capacidade para 5 Kg até o 7o dia de idade e, posteriormente, substituídos por

comedouros tubulares com capacidade para 20 Kg.

Os demais aspectos de manejo foram realizados seguindo o manual da linhagem Cobb

500® (COBB VANTRESS, 2014).

Adotou-se delineamento em blocos casualizados, para controlar diferença de

temperatura no galpão experimental, com seis tratamentos e seis repetições de 30 aves cada.

Os tratamentos experimentais foram elaborados por programação linear e não linear.

A programação linear para formulação de rações foi obtida conforme a Figura 2:

Figura 2 – Diagrama representativo da formulação de ração por meio da programação linear.

O custo total mínimo da ração foi obtido por meio da Equação 1.

Equação 1: Equação para cálculo de custo mínimo em formulação linear de rações.

C=∑i=1

n

PRi∗QT i; sendo ʄ (mín C ,Υ )

Onde:

Entrada

Programa otimizador de custo mínimo

Saída

Custo da ração; Composição

percentual da ração.

1. Ingredientes;2. Preço dos

ingredientes3. Matriz nutricional;4. Limite percentual

dos ingredientes;5. Exigência

nutricional;6. Parâmetros do

algoritmo.

27

C = Custo total da ração;

PR = Preço;

QT = Quantidade;

i = Ingredientes;𝛶 = Limites nutricionais;

A programação não linear para formulação de rações foi obtida conforme a Figura 3:

Figura 3 – Diagrama representativo da formulação de rações por meio da programação não

linear.

Programa otimizador de lucro máximo

Saída

Custo da ração; Composição

percentual da ração;

Exigência nutricional;

Lucro.

1. Ingredientes;2. Preço dos

ingredientes3. Matriz nutricional;4. Limite percentual

dos ingredientes;5. Parâmetros do

algoritmo.6. Preço pago pelo

frango vivo;

7. Desempenho

Entrada

28

Os modelos matemáticos envolvidos na programação não linear foram elaborados

conforme descritos por Guevara (2004). Esse programa de formulação encontra os níveis

nutricionais e a combinação de ingredientes para compor a ração, para maximizar a receita

líquida (RL), sendo essa calculada pela Equação 2.

Equação 2: Equação para cálculo de lucro máximo obtido por Kg de frango produzido

em formulação não linear de rações.

RL ( R $frango )=¿

Onde:

β0 = intercepto;

β1 = efeito do sexo;

β2 = efeito do local de criação;

a = Variável independente;

Vp = efeito linear da variável independente para predição de peso corporal;

Lp = variação em % da variável independente para predição de peso corporal;

Vp´ = efeito quadrático da variável independente para predição de peso corporal;

PPFV = preço pago pelo Kg de frango vivo (R$/Kg);

Vc = efeito linear da variável independente para predição de consumo de ração;

Lc = variação em % da variável independente para predição de consumo de ração;

Vc´ = efeito quadrático da variável independente para predição de consumo de ração;

PRr = preço da ração (R$/Kg), dado pela Equação 3.

Equação 3: Equação para cálculo do preço da ração em formulação não linear de rações.

Modelos matemáticos

29

PRr=∑i=1

n

PRi∗QT i

Onde:

PR = Preço;

QT = Quantidade;

r = Ração

i = Ingredientes;

Para a elaboração dos cálculos, foram necessárias as predições de consumo de ração e

de ganho de peso, obtidas por meio de modelos matemáticos de regressão polinomial

múltipla, sendo um para a fase inicial de 1 a 21 dias de idade e outro para a fase de

crescimento de 22 a 42 dias de idade (Tabela 1; dados não publicados). Nesses modelos foram

adotadas como variáveis independentes a proteína bruta, metionina+cistina digestível, fósforo

disponível, o sexo e o local de criação. As variáveis dependentes foram aquelas utilizadas

para calcular o lucro, ou seja, o consumo de ração e ganho de peso. O programa foi elaborado

no Microsoft Excel® com auxílio do suplemento Solver®.

Tabela 1 – Parâmetros dos modelos para consumo de ração (g) e ganho de peso (g) de frangos de corte de 1 a 21 e de 22 a 42 dias de idade.

Consumo de ração Ganho de peso1 a 21 dias 22 a 42 dias 1 a 21 dias 22 a 42 dias

Intercepto -1866,25 1854,22 -2828,5 -1368,73

SexoMachos 0 0 0 0Fêmeas -60,222 -371,48 -47,307 -256,21

Local de criaçãoPiso NS1 NS NS 0Gaiola NS NS NS -162,77

Efeito linearProteína bruta 82,035 NS 83,4356 104,89Metionina + cistina dig2 1045,24 NS 1482,43 1024,44Lisina digestível 1618,83 1333,26 2330,59 1874,87Fósforo disponível 2731,77 3106,12 2260,64 2075,21

30

Efeito quadráticoProteína bruta -1,8978 NS -1,6587 -2313,31Metionina + cistina dig -641,39 NS -852,76 -522,91Lisina digestível -726,55 -733,38 -1031,08 -892,50Fósforo disponível -2715,62 -3644,84 -2267,41 -2537,94

1Não significativo, P>0,05; 2Metionina + cistina digestível.Faixa de variação permissível de variação para as variáveis dependentes de 1 a 21 dias: sexo (machos ou fêmeas), proteína bruta (15 a 24%), metionina+cistina digestível (0,52 a 1,09%), lisina digestível (0,78 a 1,31%) e fósforo disponível (0,10 a 0,65%). Faixa de variação permissível de variação para as variáveis dependentes de 22 a 42 dias: sexo (machos ou fêmeas), local de criação (piso ou gaiola), proteína bruta (14 a 26%), metionina+cistina digestível (0,43 a 1,10%), lisina digestível (0,56 a 1,35%) e fósforo disponível (0,10 a 0,62%). Fonte: Própria autoria.

Para os seis tratamentos experimentais e cálculos financeiros, foram utilizados

ingredientes convencionais, com preços cotados no dia 26/03/2015, para o interior do Estado

de São Paulo, data-referência. O preço do Kg do milho foi de R$0,4958, do Kg do farelo de

soja foi de R$1,11 e o preço pago pelo Kg de frango vivo foi de R$2,40.

A Tabela brasileira para aves e suínos: composição de alimentos e exigências

nutricionais (ROSTAGNO et al., 2011) foi utilizada como referência para os valores

nutricionais.

Os tratamentos lineares foram formulados conforme exigências nutricionais propostas

por:

1. Rostagno (ROSTAGNO et al., 2011);2. Cobb® (COBB-VANTRESS, 2014);3. Modelos, obtidos por modelos matemáticos (FARIA FILHO, et al. dados não

publicados).Os tratamentos não lineares foram formulados utilizando modelos matemáticos (FARIA

FILHO et al., dados não publicados) nos cenários de mercado:

4. Normal (preço pago pelo Kg de frango vivo e preços dos ingredientes cotados na data-referência);

5. Favorável (valorização de 10% no preço pago pelo Kg de frango vivo e desvalorização de 10% nos preços dos ingredientes, com base nos preços vigentes na data-referência);

6. Desfavorável (desvalorização de 10% no preço pago pelo Kg de frango vivo e valorização de 10% nos preços dos ingredientes, com base nos preços vigentes na data-referência).

O programa de alimentação linear e não linear foi composto de duas rações, sendo uma

para a fase inicial (1 a 21 dias de idade) e outra para a fase de crescimento (22 a 42 dias de

idade) conforme Tabelas 2 e 3.

As características de desempenho avaliadas foram o consumo de ração (CR), peso

corporal, ganho de peso (GP) e conversão alimentar (CA = CR/GP) para o período de 1 a 21 e

de 1 a 42 dias de idade. Foi registrada a mortalidade diária de cada unidade experimental para

31

posterior determinação da viabilidade criatória (VC; 100 – % mortalidade). O índice de

eficiência produtiva (IEP) foi calculado pela fórmula: IEP = [(GMD x VC) / (CA x 10)], em

que GMD corresponde ao ganho de peso médio diário em gramas/dia.

As aves foram pesadas individualmente aos 21 e 42 dias de idade para determinação

do coeficiente de variação (CV) e da uniformidade. O coeficiente de variação foi obtido

através da fórmula: CV = [(Média / Desvio Padrão) * 100]. A uniformidade (U) foi obtida

através da fórmula: U = [(NAF / Número de aves na parcela) * 100], onde NAF corresponde

ao número de aves dentro da faixa de peso de ± 10% do peso médio da parcela.

Aos 42 dias de idade, 5 aves por unidade experimental, com ± 5% do peso médio da

parcela foram retiradas e, após jejum alimentar de 6 horas, foram pesadas individualmente e

transportadas ao Matadouro Escola da Prefeitura do Campus de Pirassununga. As aves foram

insensibilizadas por eletrochoque, abatidas por sangria, depenadas e evisceradas.

Posteriormente, foram obtidos e pesados a carcaça (com pés+cabeça+pescoço), o peito, a

coxa+sobrecoxa e as asas. O rendimento de carcaça foi expresso em relação ao peso corporal

e o rendimento dos cortes comerciais foram expressos em relação ao peso da carcaça.

Aos 21 e aos 42 dias de idade foram calculados os valores gastos, em reais, para

produzir 1 Kg de peso corporal. Aos 42 dias de idade calculou-se a receita líquida para cada

parcela.

Os dados foram verificados quanto a presença de dados discrepantes e em seguida

foram submetidos à análise de normalidade dos erros estudentizados (teste de Cramer-Von-

Mises) e de homogeneidade de variâncias (teste de Brown-Forsythe). Após constatado o

atendimento das pressuposições de normalidade e homogeneidade de variâncias, os dados

foram submetidos à análise de variância por meio do programa RStudio® e em caso de

significância (P<0,05) aplicou-se o teste de Scott-Knott.

Tabela 2 – Rações experimentais para a fase inicial (1 a 21 dias de idade).

Ingredientes Formulação Linear Formulação não LinearRostagno1 Cobb2 Modelos3 Normal4 Favorável5 Desfavorável6

Milho 53,17 56,01 48,09 52,56 51,43 54,13Soja far7 45% 38,94 35,57 42,06 39,77 40,38 39,05Óleo de soja 3,75 4,28 5,66 4,53 4,81 4,11Cal calcítico8 0,91 0,88 1,02 0,80 0,86 0,70Fosfato bic9 1,74 1,77 2,05 1,04 1,56 1,10Sal comum 0,51 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46DL-met 98%10 0,33 0,28 0,23 0,04 0,07 0,01L-lis 78%11 0,22 0,31 0,00 0,00 0,00 0,00Colina 60%12 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03

32

Premix13 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40Total 100 100 100 100 100 100Composição %EM14 3005 3072 3072 3072 3072 3072PB15 21,80 20,50 22,81 22,13 22,31 21,92Pd16 0,44 0,44 0,50 0,38 0,41 0,32Ca17 0,88 0,87 1,00 0,76 0,82 0,65Na18 0,22 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20M+C dig19 0,92 0,84 0,84 0,64 0,67 0,61Lis dig20 1,27 1,26 1,17 1,12 1,14 1,11Tre dig21 0,75 0,71 0,79 0,77 0,77 0,76Tri dig22 0,25 0,23 0,27 0,26 0,26 0,25Val dig23 0,94 0,88 0,99 0,96 0,96 0,95Preço (R$/kg) 1,0584 1,0403 1,0710 0,9316 0,8886 0,9654

1Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais de Rostagno et al. (2011); 2Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais do Guia de Manejo Cobb®; 3Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais para otimização do desempenho geradas pelos modelos matemáticos desenvolvidos; 4Formulação não linear de ração para um cenário de mercado normal; 5Formulação não linear de ração para um cenário de mercado favorável; 6Formulação não linear de ração para um cenário de mercado desfavorável; 7farelo de soja; 8calcário calcítico; 9fosfato bicálcico; 10DL-metionina; 11L-lisina; 12cloreto de colina; 13Níveis de garantia por kg de produto: vitamina A 1.500.000,00 UI/kg; vitamina D3 500.000 UI/kg; vitamina E 2.500,00 UI/kg; vitamina K3 400,00 mg/kg; vitamina B1 350,00 mg/kg; vitamina B2 1.000,00 mg/kg; vitamina B6 500,00 mg/kg; vitamina B12 2.500,00 mcg/kg; niacina 7.500,00 mg/kg; ácido pantotênico 2.750 mg/kg; ácido fólico 150,00 mg/kg; Cu 25,00 g/kg; Fe 12,50 g/kg; Mn 17,50 g/kg; Zn 12,50 g/kg; I 300,00 mg/kg; Se 50,00 mg/kg; salinomicina 16,50 g/kg; virginiamicina 4,125 mg/kg. 14energia metabolizável (kcal/kg); 15proteína bruta; 16fósforo disponível; 17cálcio; 18sódio; 19metionina+cisitna digestível; 20lisina digestível; 21treonina digestível; 22triptofano digestível; 23valina digestível. Fonte: Própria autoriaTabela 3 – Rações experimentais para a fase de crescimento (22 a 42 dias de idade).

Ingredientes Formulação Linear Formulação não LinearRostagno1 Cobb2 Modelos3 Normal4 Favorável5 Desfavorável6

Milho 59,84 61,70 46,93 68,99 66,49 68,99Soja far7 45% 31,81 30,16 42,02 25,57 27,71 25,57Óleo de soja 4,95 4,71 7,35 3,08 3,50 3,08Cal calcítico8 0,85 0,80 0,87 0,57 0,57 0,57Fosfato bic9 1,21 1,50 1,62 0,82 0,81 0,82Sal comum 0,46 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43DL-met 98%10 0,27 0,22 0,38 0,11 0,10 0,11L-lis 78%11 0,22 0,07 0,00 0,02 0,00 0,02Premix12 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40Total 100 100 100 100 100 100Composição %EM13 3175 3180 3180 3180 3180 3180PB14 19,10 18,50 22,70 17,00 17,77 17,00Pd15 0,33 0,38 0,42 0,25 0,25 0,25Ca16 0,71 0,76 0,84 0,50 0,50 0,50Na17 0,20 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19M+C dig18 0,80 0,74 0,98 0,60 0,60 0,60Lis dig19 1,10 0,95 1,17 0,80 0,84 0,80

33

Treo dig20 0,66 0,64 0,79 0,59 0,61 0,59Tripto dig21 0,21 0,20 0,27 0,18 0,19 0,18Val dig22 0,82 0,80 0,98 0,73 0,77 0,73Preço (R$/kg) 1,0075 0,9639 1,1675 0,8220 0,7732 0,8846

1Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais de Rostagno et al. (2011); 2Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais do Guia de Manejo Cobb®; 3Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais para otimização do desempenho geradas pelos modelos matemáticos desenvolvidos; 4Formulação não linear de ração para um cenário de mercado normal; 5Formulação não linear de ração para um cenário de mercado favorável; 6Formulação não linear de ração para um cenário de mercado desfavorável; 7farelo de soja; 8calcário calcítico; 9fosfato bicálcico; 10DL-metionina; 11L-lisina; 12Níveis de garantia por kg de produto: vitamina A 2.044.800,00 UI/kg; vitamina D3 508.360,00 UI/kg; vitamina E 3.825,00 UI/kg; vitamina K3

688,40 mg/kg; vitamina B1 494,80 mg/kg; vitamina B2 1.260,00 mg/kg; vitamina B6 551,25 mg/kg; vitamina B12

3.380,00 mcg/kg; niacina 6.996,00 mg/kg; ácido pantotênico 2.866,50 mg/kg; ácido fólico 200,00 mg/kg; colina 60,00 g/kg; Cu 3.000,00 mg/kg; Fe 9.525,00 mg/kg; Mn 13,50 g/kg; Zn 12,50 g/kg; I 300,00 mg/kg; Se 75,65 mg/kg; salinomicina 10,50 g/kg; ácido-3-nitro 12,54 g/kg; haquinol 7.500,00 mg/kg; 13energia metabolizável (kcal/kg); 14proteína bruta; 15fósforo disponível; 16cálcio; 17sódio; 18metionina+cisitna digestível; 19lisina digestível; 20treonina digestível; 21triptofano digestível; 22valina digestível. Fonte: Própria autoria

5. RESULTADOS

Os resultados de desempenho e das variáveis econômicas para os períodos de 1 a 21 e

de 1 a 42 dias de idade estão apresentados nas Tabelas 4 e 5 respectivamente.

Tabela 4 – Resultados para consumo de ração (CR, g), ganho de peso (GP, g), peso corporal (PC, g), conversão alimentar (CA, g/g), coeficiente de variação (CV, %), uniformidade (U, %), viabilidade criatória (VC, %), índice de eficiência produtiva (IEP) e Reais para se produzir 1 kg de peso vivo (R$/Kg) para o período de 1 a 21 dias de idade.

Formulação linear Formulação não linearCV %7

Rostagno1 Cobb2 Modelos3 Normal4 Favorável5 Desfavorável6

CR 1098A 1082A 1066B 990C 1042B 995C 2,53GP 807A 810A 829A 709C 747B 668D 3,29PC 850A 852A 872A 751C 790B 710D 3,16CA 1,360C 1,336C 1,286D 1,397B 1,395B 1,489A 1,58CVT 9,79B 10,67B 11,22B 14,39A 12,93A 13,92A 14,40U 64,56A 61,09A 66,36A 53,14B 55,57B 49,84B 16,55VC 97,22 98,33 98,88 98,88 97,22 98,33 3,00IEP 274,98B 283,70B 304,41A 238,97C 247,98C 210,24D 5,92R$/Kg 1,44A 1,39B 1,37B 1,30C 1,24D 1,43A 1,63

34

1Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais de Rostagno et al. (2011); 2Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais do Guia de Manejo Cobb®; 3Formulação linear de ração usando requerimentos nutricionais para otimização do desempenho geradas pelos modelos matemáticos desenvolvidos; 4Formulação não linear de ração para um cenário de mercado normal; 5Formulação não linear de ração para um cenário de mercado favorável; 6Formulação não linear de ração para um cenário de mercado desfavorável; 7CV = coeficiente de variação. Médias seguidas de letras diferentes na linha diferem entre si pelo teste Scott-Knott (P<0,05). Fonte: Própria autoria

Os tratamentos influenciaram (P<0,05) o desempenho e os índices econômicos, com

exceção para resultados de uniformidade e viabilidade criatória para ambas as fases, além do

coeficiente de variação para a fase de 1 a 42 dias. A formulação de rações por procedimentos

lineares, em geral, apresentaram melhores valores para consumo de ração, ganho de peso e

peso corporal, conversão alimentar e índice de eficiência produtiva (Tabelas 4 e 5).

As rações formuladas por procedimentos não lineares, apresentaram resultados de

desempenho menores. Quando considerados os cenários de mercado normais e desfavoráveis,

apresentaram menor consumo de ração e ganho de peso devido ao baixo teor de nutrientes

utilizados na dieta (Tabelas 2 e 3). Os níveis de energia permaneceram inalterados para a fase

inicial, com exceção da formulação conforme Rostagno e também para a fase de crescimento.

A ração formulada considerando o mercado favorável apesentou melhores resultados de

desempenho e nas variáveis econômicas dentre aquelas formuladas por procedimentos não

lineares. No entanto, as formulações não lineares apresentam os melhores custos de

alimentação para a produção de um quilograma de peso corporal no cenário normal e

favorável mercado. Além disso, a formulação de rações por modelos não lineares prediz o

comportamento das exigências nutricionais conforme a variação do mercado para o preço dos

ingredinetes e também do preço pago pelo quilo do frango vivo.

Os resultados para rendimento de carcaça e órgãos estão apresentados na Tabela 6 e 7.

Os tratamentos influenciaram (P<0,05) os resultados de rendimento de carcaça, peito e dorso.

De forma geral, as rações formuladas por procedimentos lineares proporcionaram melhores

resultados para rendimento de carcaça e de peito, quando comparadas com rações formuladas

por procedimentos não lineares, exceto para o rendimento de dorso. Não houve diferença

estatística para os rendimentos de órgãos.

Tabela 5 – Resultados para consumo de ração (CR, g), ganho de peso (GP, g), peso corporal (PC, g), conversão alimentar (CA, g/g), coeficiente de variação (CV, %), uniformidade (U, %), viabilidade criatória (VC, %), índice de eficiência produtiva (IEP), Reais para se produzir 1 kg de peso vivo (R$/Kg) e receita líquida (R$/frango) para o período de 1 a 42 dias de idade.

Formulação linear Formulação não linear CV %7

35


CR 4772A 4775A 4542C 4710A 4856A 4662B 1,86GP 3048A 2996A 3003A 2749C 2822B 2717C 1,56PC 3091A 3038A 3046A 2791C 2865B 2760C 1,55CA 1,565C 1,593B 1,512D 1,713A 1,720A 1,715A 1,36CVT 8,01 8,14 9,04 9,25 9,12 9,54 15,64U 82,01 77,54 77,92 76,10 74,51 70,81 10,87VC 96,66 96,66 97,77 97,22 95,55 94,99 3,35IEP 448,02A 432,66B 462,04A 371,32C 373,29C 358,42C 3,20R$/kg 1,57B 1,54C 1,70A 1,42D 1,35E 1,52C 1,34RL 2,55C 2,60C 2,10D 2,71B 3,68A 1,75E 3,01


Tabela 6 – Características de carcaça de frangos de corte, em gramas, para rendimento de carcaça (carc), rendimento de peito (peito), rendimento de coxa + sobrecoxa (cx+sbcx), rendimento de asa (asas), rendimento de dorso (dorso) aos 42 dias de idade.

Formulação linear Formulação não linear CV %7Rostagn

o1 Cobb2 Modelos3 Normal4 Favorável5 Desfavorável6

Carc 81,27 81,21 78,96 80,80 80,19 79,55 3,86Peito 38,05A 37,34A 38,27A 35,27B 35,82B 34,90B 3,41

Cx+Sbcx 28,13 28,67 27,86 29,11 29,15 29,14 3,05

Asas 9,33 9,09 9,35 9,54 9,51 9,56 3,65Dorso 12,43B 12,48B 12,25B 12,87A 12,87A 13,22A 2,95


36

Tabela 7 – Características de carcaça de frangos de corte, em gramas, para rendimento de coração (coração), rendimento de fígado (fígado), rendimento de moela (moela), rendimento de gordura abdominal (GAb) aos 42 dias de idade.

Formulação linear Formulação não linearCV %7


Coração 0,42 0,45 0,41 0,45 0,44 0,44 14,96

Fígado 1,49 1,55 1,46 1,46 1,54 1,54 14,39Moela 1,17 1,20 1,17 1,08 1,10 1,15 14,42GAb 1,70 1,61 1,39 1,87 1,54 1,95 19,51


37

6. DISCUSSÃO

Os principais resultados entre as formulações lineares e não lineares podem ser observados

nas tabelas 5 e 6.

As hipóteses para tabela 5 – referencias que pautam;

Hipóteses para tabela 6 - referencias que pautam;

Ainda considera-se importante os parâmetros nutricionais das tabelas 2 e 3 para a composição

dos resultados apresentados nas tabelas 5 e 6, ora que os nutrientes comportam-se, segundo X,

de forma que....

7. CONCLUSÕES

As rações formuladas por procedimentos lineares são mais adequadas quando se

deseja otimizar desempenho. Procedimentos não lineares de formulação de rações são capazes

de predizer as exigências nutricionais, conforme variações dos cenários de mercado,

permitindo assim a escolha mais adequada da densidade nutricional para se obter rações de

máxima lucratividade.

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ANEXOS

ANEXO A – Documento emitido pelo Comitê de Ética no Uso de Animais – CEUA/FZEA/USP

dissertação ariane

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