dissertação - victor alexandre ploeger mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova...

Upload: others

Post on 15-Jul-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

������������������ �����������������

����

�������������� ����������������������

������������ !��!�"�#��$�����%������&"�#�'!���$��!���$��

����(�!)��

*!&����#�+�"�����#��'�����"�(�#!

�����������������������������,�����������

���������������������-��.

/��/��������($��"�)����/����"��0%�

�%����(#�

1234

Page 2: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

*!&����#�+�"�����#��'�����"�(�#!

�����������������������������,�����������

���������������������-��.

/��/��������($��"�)����/����"��0%�

���������������� ������������� ��������������������� �������������������������������� ����������������������������� ������������������������� � ����

��������!�"� ���������������������#���� ���������������� �������

�����������������"��������� ��������#$��$���������������%&� $

�%����(#�

1234

Page 3: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

FICHA ELABORADA PELA BIBLIOTECA NELSON ALVES VIANA

FATEC-SP / CPS – CRB8 8281

Mansueli, Victor Alexandre Ploeger

M289 Estudo de genealogias por meio da análise de redes sociais e da

teoria dos grafos: proposta de uma nova representação /

Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS,

2018.

104 f. : il.

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Tsuguio Okano

Dissertação (Mestrado Profissional em Gestão e Tecnologia em

Sistemas Produtivos) - Centro Estadual de Educação

Tecnológica Paula Souza, 2018.

1. Sistemas Produtivos. 2. Genealogias. 3. Análise de redes

sociais. 4. Teoria dos Grafos. I. Okano, Marcelo

Tsuguio. II. Centro Estadual de Educação Tecnológica

Paula Souza. III. Título.

Page 4: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018
Page 5: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

*�������� ������������������6��"�� �����!������ ������������*��7 ���"

��� ����������������� ���� �����8����������� ������������������� ��� �� � ��$

Page 6: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

�����������

*����������������� ������������ ����"���#$���$���������������%&� "

6���������9����������������"��������������� ������������������������$�:

. ���������� �;�������"����� �������6��������������"�����#������� �

������$�*��#� �� 8���"���#������������� �����"�������������9��� ����

������� ����������� 9����� �$�*����������������������"�������������������

<� ���$�:��� 9�� #������"�=���>� ?���� 9������������@���A $�*������� ������

����"�B���� ����BC���?����������@$

Page 7: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

D�� �����"����E����9����������F� �� "

��9�G������"G� �����E���������������=�� &9�������HI

F(��F�-��)��?D����B������J����A���� I"�5K3L@

Page 8: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

������

�*-�.�+("�'$�*$��$������������ ������������������� 8������������������������� ������ ��� ���#�1� ������� ��� ���� ��� ������� ���$� 52M� #$� ���������?�������� ��#���� ��� ��� ����� �� ���� ������ �� ��� ������� ��#���� ��@$�� ������������������������� � �������������!�"�������"�4253$

*� �� ������� ������� �� � ������������� ��� � �������"� ��� ��� ��������������� �������������� ��� ��"����� ����������������8������������� �� ���� ������������ ������ ���� ��� ������ ��� ������ N� � #����$� 0�������� ����� ���������������������������"�������"��������� � ������������������������������ ������� �� �����8������ �� �� ������ ��� ���#�"� ��� ����������"� �������� ����������� ��� ������� ���O��� �� ��� �����"� ���� �� ����� #�����!��O��1 ����� �" ����� � � ��������� ����� �$� �����"� � � �� �"� ������� ��������������O���6�� ����������� �������� ��$������ ������9����O������������� �������� ������ �� ������� ���1� � ����� �� ?���#�� ��� ���� ����@$� ������� �C�����������������"�� �����#�#��������� ������������ ����������� ��"�� ���� �#��8���� ��� ������"� �������� ��� ����������� ��� ��� ��������������8#����"� ��<������������������� ������������������������� ������$�� �����;��"� ������ #���"� 6�� ����� �� ����� ���� �����!���� ��� ������ 8����� �� 9����� �"� �� �� ����� � 8����� �������� ��� ��� ������� ��� ������ �������� ��� ��"�� #����� ������� ����������������������������$

��������;�9���1� ��������� ��������$� �� �������$� * 8����� ��� )����� ������$������������#�$

Page 9: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

5�����

�*-�.�+("�'$�*$��$������������ ������������������� 8������������������������� ������ ��� ���#�1� ������� ��� ���� ��� ������� ���$� 52M� #$� ���������?�������� ��#���� ��� ��� ����� �� ���� ������ �� ��� ������� ��#���� ��@$�� ������������������������� � �������������!�"�������"�4253$

�� ����>�����������9��� �����>�#�� ���������"�G9����&� �9���� �������� �9���������������9��"�� ���9��� ������� � � �9��� �����9������ �� �� ����>�9���9�� ����>� �G� #����� �������� ���9 �����$� 0�������� �� � ��� ��� ���� ������ ��G�&��� �"� �����9"� �9������������������ � ����������<���� �����9�������������� ��� ������9�9��>"� ��������>"� ����� � � ��������� �� �� ��������� ������� ���� �� �>� ������ ��9����#�����!��� �1�%�������9�"��;����9��� ��A����������;����9�$��9���"�9G����"9���� ���� �������� �� G9� � �������� �����$� �9��� G�&� ������� � � ����� ������ � �������� ���>�������� ���� 1��9��=;����9��?=� �9�������9�@$�A����� ��9������� ���� ������9�"� �9�� �G�����9�G��� ������� ���� � ����������� ���� ��� �� �"� �� ���� �##����>� ��� �������"� �������� � � �9�� ����������� �� #� ������9������� �"�G9����9������������������>�G��9��� ����>���������$� (��G���� �������9��� =;����9�� �� � ��� �������� �� �9��� #������ #� & G������ ��� G���"� ��9� #��������� ��� � �� ������� � ��>���� #� ������ �9��� ��G�&�"� G9��9� � ��������� � ����������� ������� �#��9�������>$

=�>G���1� ���������� �>�����$� �� �������$� ������ -��G�&� * ��>���$� ����9�9��>$

Page 10: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

������������� 6��

-!'(���3�7�P� ������� ������������������<�&�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�44-!'(���1�7��������������#���������������������<�& $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4M-!'(���8�7�����������������#"����3��C���������� ��#������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4Q-!'(���9�7�������������������� "� ���������� ��� ��� ����I#��9��R���I������9��R������������� �� ���I����������R $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�43-!'(���:�7�%�������������������� "� ���������� ��� ��� ����I#��9��R���I������9��R� ����������� �� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4K-!'(���;�7������������������� "��������� �����"� ���������� ��� ��I#��9���S�������9��R������������� �� ���I����������R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�M2-!'(���<�7�%������������������� "��������� � �����"� ���������� ��� ��I#��9���S�������9��R� ����������� �� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�M5-!'(���4�7�.������� ��������� � �����"���������� �� ���I��� �� R� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�M5-!'(���=�7���������������������������� �$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�MT-!'(���32�7�*�6����I���R� �P��)�#"�� �� �����53�� ������������� ����"�������#����������������������� ������� �$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�M3-!'(���33�7����������������� 9���������� �� ����?�������@������������ "����T��C������"������������������� � ������������������ ������ � $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TM-!'(���31�7�����������#����������������� 1���� �������������C������?������ ��@�C�� ������������������ �����"�������������������������� ����?�������������#��9@�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TM-!'(���38�7������������U������������ ������������� 1��C�������� �������������������������������� ���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TT-!'(���39�7������������������� �$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TQ-!'(���3:�7���������������#����������������1�������������( ���V�$$$$$$$$$$$$$$$�TK-!'(���3;�7�0�������������� �����������������O�������������%������ ���+� ���$$$$$�W2-!'(���3<�7������������;*��� �������������� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�W4-!'(���34�7�����������)�����������I����������R"����������;������ ��� �� ����� ��I��+�����������R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WT-!'(���3=�7�*���� 9���4���QTK������� ��9�"��������������� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WW-!'(���12�7�� ��U������������I����������R1�52�������������������?��� ��������� ����������������@�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WQ-!'(���13�7���������������������.�+������ ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WL-!'(���11�7�( ���#��������� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�W3-!'(���18�7�A�O����������IA� ���������R $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WK-!'(���19�7�)������������������� ���������������� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WK-!'(���1:�7�)�����������X������������������� ���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�Q2-!'(���1;�7���� � �����������I���#R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�Q5-!'(���1<�7�)������������������������ �$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�Q4-!'(���14�7�(�� ������������������ ���I�C��Y�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�QT-!'(���1=�7������������� ������������������ ���I���7����Y�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�QK-!'(���82�7�)����������������������������C���I���������+���������R�Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L2-!'(���83�7�)����������������������������C���I�����P� ����+���������0��9��R"������!� ��������7�����������������I�� ��* ��C�?533K@R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L2-!'(���81�7�)����������������������������C���I�����+������������0��9��R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L5

Page 11: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

-!'(���88�7�)����������������������������C���I�����+��������������� ����R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L4-!'(���89�7�)����������������������������C���I�����+����������������R $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LM-!'(���8:�7�)����������������������������C���I�����+���������0��9��. ����R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LT-!'(���8;�7�)����������������������������C���I����(������+��������R"������!� ��������7�����������������I-���?5KWM@R�Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LW-!'(���8<�7�)����������������������������C���I�����+���������������R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LW-!'(���84�7�)����������������������������C���I�����+���������* ��������R"������!� ��������7�����������������I����8�?5KWM@R$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LQ-!'(���8=�7�'������!���������� �������� �������������������R���?5WM4@R�$$$$�LL-!'(���92�7�'������!���������� �������� �������������������R�� ��* ��C�?533K@R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L3-!'(���93�7�'������!���������� �������� �������������������R� ���*���!�����?5K4T@R $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LK-!'(���91�7�'������!���������� �������� �������������������R������� ���'� �������?5K4Q@R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�32

Page 12: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

������������

�(�����3�7���������� ���������#���� ��� �����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�MW�(�����1�7�����������������!���� �����6�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�ML�(�����8�7�I���������R����� ������������ ������ �P��)�#�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�ML�(�����9�7�� ��U��������������� �����������!� ����� �#�����IA����,R�$$$$$�MK

Page 13: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

���,���

3������� ���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5M

���5$5�[�����������6�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5W

���5$4�%�<������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5W

���5$M�%��� �!���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5Q

1�-������ ����������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5L

���4$5�)������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5K

���4$4��� ������� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�42

������������������������� !�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�45

���4$M�������������#��$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4W

�����������"������������������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4L

�����������"�������������#$����� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4L

8��>�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�MQ

���M$5��� ���;� ������� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�MQ

���M$4����������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�T2

9�������������,�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$T4

���T$5�.���-���)������ ���1������ ��$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�T4

���������%�����&��������� �����'����� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TM

���������%����� ��(��)*���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TT

%���"�+��������)�����,��� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TW

���������%���%�-����.�#��)*���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�T3

���T$4���������� �����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�W2

���������%���������$���������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WM

���������������T$4$5$5�A� ����������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WM

����T$4$5$4�( ���#������8#��� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WQ

:��������6�����������6��������������-������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$35

��-��?�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�3T

�?������7�������������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�3L

�?�����5�7�������������5����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�KQ

Page 14: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

�����7�����! !&���������'!�����������'��$��������$/(������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�52T

Page 15: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

5M

3������� ��

����� ��� �� ���� ��� ���"� ��� #��"� ��� ����� ���� �� #���������� �� ��

���������"� ������� ��!"� �� ���6������ �� �� ����� 9��� ��$� ����� ������ �<�����

��������� ����������"������� � ������ #��������� ������������������ ����

�� �����������"���������6��� ��� ���������$

������������9��� ����������� #�������C���������� ������ ������ ������������

����� ���������$�\�������������� ������ ������������ ��"�6�����#����

�������� ��� �� ���� � ���� ������ ��� ���� ��� ���� ������� 6��� ��� ��� N

�����O��$� *� ��������� ��� ���� �� ������ ������"� ����� ���;��� ���� ������� ��

������ ����� �����"�������O���������� ��7 �����6��� ������������������������

��� ��������������������� ���������$

���6������ � 6��� �� ����� �������� ��� �� ��� � �������� ������ �� ���

� �������������"������ ����������6�� ������������8���������� ���

����"�����������#��� �������� �����6��������� ������� �����9<�$��"

���� �� ��� ��� ���� � ������� ����� ������� �������"� �� ����� ���

#������ ��� ����� ���6����� #� ������ � � ������ ���� �����8��� ����� �

����������$

I*�� ����9��� ����������C�������� ���� ����� ������� �������"�������

#��� � ������?�� ������@R�?)%�%"�4252@$�0�����"��������"��������������

������U �������#����� ���;������ ���"������ ���"�6������������������N�� ����

� ��O��� �� �������� ��� � ������$� �� �� ������� ���� ����� ����� 9��� ��� ��

� ����C��������������� �������"�������������� ������ �������� ������$

�� �������"�� �� �������������������� ����������������� �������"��

����#�������� ������� ����1����6�������"���� ��������$��������������"

����������"����������������� ����� ��������?A*++"�425L@$

Page 16: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

5T

%� ���� ������ C� ������������� ��"� � ���� �� �������� ��� ����� �

���� ����$����� ����;��� �7��������9��� ��������#�������"���C�� �������!������

��������� ����"���������������?)%�%"�4252@$

.��� #����������������� ��������C����������� ������������"��<������

� 8�������������������������� �����O��$�*�* 8��������)�����������5� ?*)�@�C����

���������������6���������� ����� ���������� ���������������������� ����]����

��� ������� �� ��������� ��� �����7 ���� ��� ������ ��� ��� � ���� � ������

� ���������$�%� � �������� ������ #���!��� #������6��� ����� � ������������� ����

��� ����� � �������� ?F*���)�*-"� 0*.��"� 5KKT@$� ���� � �������"� ���� �"

����������� ������"� �� �� �������� ��� ���� �C� ���� ���� ����� �� ���� �

�������"� �� ��6���� �� �����7 ���� ��� ������� ��� ������ 8����� ?� �������"

������"������#��"�9��� ���"���� ��������������"�� ���������@$

'������!��O��� �� ��� ������ �� �����!����� ����� �<����� �� � �� ���� �

��������9��� �� ��� ���� �� ������� ��� ������ ������� ?A*++"� 425L@$� ����� )�

?4252@"� I���� 8����� �� ��� ����� ���� ������� ��� ���� �������� ��� ��� �������

������!��������� ������ �������������������� ��"�� ��������������9���

��<�� �R$

������� ���� ��"� �����!�;��� �� #���� �������8����� ��� 8������ ����

�������!��� ��� �� �������� ?���� � ������ ������� �� ����� ��� 6��� ���

�����O��� ���� ����� ����� � ��"� �� ��� ����� � ������ �� ����"� ��� ��

I�#� ����� �R� ��� ������ ��� � ���������� ��� ����@$� �������O��� ����� ���

� � �������������������� ������������� ������ � ���������������N���6�����"

��������� ���������N��������]�������������������� �� ���� ������� ���������

����� �� ���"� ����������������������������I8������ �������R"�������� �� �

�� �������������� ���$

������������ ��� �����������������������#�"����������� ����������

� ���������� ��� �"� �������� ��� �����O��� ��� �#� �����"� ���� ����� �� ���� ����

?A*)-��"�B*)*)^"�5K3M@$

5 ������������������� ������I������-��G�&�* ��>���R�?�-*@

Page 17: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

5W

-�� � <� ����� ��� �� �������� �� �����"� �� ������ ��� ���#�� #� ���� ����

������� ���O��� �������1 ��� ��� �" ����� �� � ��������� ����� �� ?A*�*��+P"

�)'*)"�4223@$����������������������������O���������� �����?� �� ��� ����

@������C������������� � ����? �"���������������@$ ��������������������

����������������"� �������O��"� �� ���� �� �� ����� ���� �� � ���� ��$� �����

���������������� ���� ���������"� �����9����� �� ���������� � �������� �����

�����$

5$5�[�����������6����

-����� ��������������������� ������� ����������� ��������������O�����

���#�� �� ��� ����� ������ ���"� �������O��� �� ���������� �������� ��"� �

������� ���� �� ����� #���������� � �� ��������� ��"� ��� ������"

������� ���� ��� �������������"� � ������ ��� ���� ����� � ���� ����� �� ���;

����"����U��������� ������ <�����$

������ #���"� C� �������� ����� ���� ������� ���� �� ��� ����� ����� �����"

����� �� ��� ��#���� ����� �� ������ ��� ����� ������� ���O��� 6��� �������

������� ��H

5$4�%�<�����

���������������������� �����<�����1

� ��� �����

5$ ����� ���� ��� ������� ���� ��� �� �������� �� ������ �����#�$

� ������#���

5$ (������ ������ ���������� ������������ ����������� ��]4$ ��� ������ �� �#��8���� ��� ��� ������� ���� ��� ���� ����� 8���

���� 9����� �$

Page 18: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

5Q

5$M�%��� �!��

� %� �������� 5"� � ����� ��"� ������ ������� ��� �� �� ������� � � ����� ��

)����� ������� �� �� ������ ��� ���#�"� �� ������ ��� �� �<������ _� ��� ������ �

������#����_�6��������������� �����������������$

%� �������� 4� �������� �� �����7 ���� ������ ��� �� ������� N� ��!� ���� ���

��� ������ ��� � #����� �� ��� ����$� �������� ����� �� ������ �������"

��������� �����6������������8#���������!���"����#� �� ��� ����������� �

�����#���� ��� ����������� ���$

%���C���������!������������ ���������#��� ������ ���������M"������

�����<����#�����������������9����������� �������<������������$������ �

�� �������� �� �� ���;� �������"� ����� ������ ����C�� � ������

���� ������ ������������#��"����������������������8�������� 9����� �

��6�����$

-� �������� T� �� ���������� �� ������ �� ��� ������� �� #���� ��

������� ��� ��� �� ���#� �� ��� ���1� � ����� �$� �� ������ ����� ����

�� ���� �� �� ���������������"� ��C�� ���� � �� �O��� �����!����$� %� ������� ��� ���

�� ������� #��������C� #� ����"����6����������O��"������ ���������������������

� �������� �� ����� ������ ��� ��$� �����;��� ���� � 8����� ������� ��� ��������

�������O����� �����#������������� ���������������������� ��� ����������

8����"�#����� ���� �������O������������������������$������������� ����"��

����������������#��� ?��� ��������������@��������� ������� �#��8���� �� ��

��� ��6�� ���������� ����������������������!����������������������������

����8#����$

��� #��"� � �������� W� ������ ��� ��� � ����O��� �� ������O��� ��� ���6�����

#������"� ��C�� �� ��� 9����� �� ���� �������O��� ������ ������9$� ( ����!"� �� ��"� �

������ ��� 8���� ��� *#� ���#��"� � ����� �� ������ ��� ��� #���������� ����

�������� �� �� �� ���$

Page 19: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

5L

1�-������ ���������

*������������ ������ �����9��� ���"�� �������������������������"����8

#� ���� ����� �����6����� ��� ����� ��������"� �� ������ ��� ���� ���� ����

��� � ������ ��������������#�������$�������#����������������������9��� ���C

����� ������������6���������������������� ���O����� ��� �����$

-���� ��� ������� ���8� � ������ ��� � ���������� ��� �� �� ��� 6��

��������9���� �� ����� ������ ��� ����� #�������$� ���������!��� � ������ ��

���� ���� ������ �������� � ��� �� ���� ��� ����� ���� �"� �� ������ ����

���������9��� $

����� )�� ?4252@"� I� � �������� ����� �� ������� ���� ���� ��������� ��

���������� ��� ����� ������ ����� ��������� �������� ��Y$� \� � 6����� 8���� 6��� �

��������������� ��� ������ ���� ��� ����� �������� C� ��� ��� � ��� ��������

���������������� � �������$��"� �����������"������������� ( #���������� ���

6��� �������!����� ����� ������"� ��� � ����C��� �� ��� �� ��� ������� ��� ��

��� ������ 6��� ��������� �� � ���#���� � ���� ���8���� �� �� ��� ��� ����

�� ��� ����$

%� ���� �� ��� ( ��� ��� ����������� ���� � ����������� ���� ������� ���"� �

������� ���������� � ����� �`�� ������ 6��"� �� ��� ����"� �������� ��� ��� ��

���� ����������"�#�!���������I����������������R�����������!������� �����

������������ ?�� ������������@� �� ����"� ������� �� 9��� ����� #���������� ��

��� ���������#���$

��� ������ #���"� ���� �������� ��� #������ ���� �� ���� �����!����� �

( ��� �������������������8�������� ��� ������������� ��������8���"�������� �

���� ���������������!������������ ��������������"�������"�������� �������������!��

���������� ������������$�� ���������� ������"����;��������1

Page 20: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

53

� * �����>�?9����1``GGG$� �����>$��@� 0����>�����9�?9����1``#����>�����9$��`@� �� ��?9����1``GGG$�� �$��`@� �>B��������?9����1``GGG$�>9�������$��$��`@� F�&������?9����1``GGG$G�&�����$��`@

*��� �� ������ ������ ��������� ���������� ��� � �������O��� 6��� ���������� �

��� ��������������� ���������������������#����������� ���"����C�����

����������� (������������������������"�6���������������!����� � ��

�����U��������9��� ����������� �"���� ���� ���������� ������ ������6�����

�������6������������������������� ���"������� ���O������������"�������������

���������9��?�.��.��*�(�(�)*ab%��%����*�%�����b%��*.+%"�4253@$

P8� ��� #������ ���� ���� ������ ����� ������ ������� ������������ ��� ��"

� �� 9�� ��� �����"� ��������9��� �� ��� � #����O��"� �������� ����� ���� ?��

�����������-*@"���������������������������6����"�� ������������O��$�������

������ �� ���������� ��� ����� ����O��� �8�����$� -� � �� �"� ����� ������� �� ��

�������� ���1�#��������������6��������9��� ������� �����#�������$

*�C���� �������������������8��������8�������� ��� �����"�� #�����;��

���� #� X�� ������� �������� ( ��� ��1���� � ��������� �O������ #�������"

������������������������������O�����#���������������#�����$�����������������

�������������������������������������������� #����� ���� ���������� ����"

��� �� �� ������� ������� ��� ������ �� ����� ��� � ��������� ��� � ������

#���������$

���������������"����;���� �������6����� ���������������������� ���

�� ����� 9��� ���� #�� ��������� ��� �� ������� ��� ���� ���� ��� ������ ��

� #����"� �� �� ����� � ��� ��� ������� ���� #������ ���� �� �������� �����

��6������ �"������ ���������!��� ������������ ��� ����$

-����� � ����"� �� �����8����� C� ���� ������ ��� ������� � ������� ��

����������"�6�� ��#��������������� ���������� #����O���������� ����������� 8����"

�� �� ������ ��� ���#�"� ��� ����������"� �������� �� ���������� ��� ������� ���O��

Page 21: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

5K

�� ��� �����"� #� ��� �� �������!��O��� � ��������� ��� ����� ��� � ���� �

������ ��� ��$

����� �������� ������ �� �� � ����� �� ������ �� �������� �� �� ���� �����

�����$�� ��������!��������������"�������C���������!��������������8;�����

��������� ��������� ��������� �������"�� ����!���������������#���"����#��"

� �����������O���6��������#� ���������#�����!��������O���������� ����$

4$5�)�����������

������?425Q@"��������6����� ������������������ ������������� � ����"

��� ������"� ��� � ��O��� � ���� ������� ?�����O��� ��� ���� ����"� ���!���@"�

��C���� � ���� ��� �!��O��� �� ������"� ��� �����O��� �� �;�������"� ��� �9������

����#X ����"� �� #���������� ��� ��� ���� ��� �������"� �� [������� ?��C�����

��7 ����@"� ���� ��O���� ���������������������������� 8���"� ����� ������"

���$

P8� �� �������� I����� �����R� ��� ��#���� �� ��� � <� �� ��� ������ �� �� ����

� ��������$�*�*)��#� �����������������������#� ��������� ����� ������������"

���� ����� ������ �� ����� ����� �� 9�� ����� ��� ������ ������� � ���� �� ���"� �� ��

6����������#��� ���������������������������������� ��� ���������������������

?F*���)�*-"�0*.��"�5KKT@$

*�����������6����������� ����������������� �� ��"������� ��

��� ��� ������ �����!���� ��� ��� ����� ������ ����8#��"� ���� ����C�

�6��������� ����������� ������������$���������"� #�!;��� �����8�������������

������������������� �������"����������������� ����������� ����$

*������������������������ � ������ �7�������� ������ ������"����������

���������� ����� ��������������������������������� ��������6���������������

���� ����� � ���� ��"� �����C�� ��� ������ � ���������"� ��� �� ��� �� ����

� <������ ?������ ��@� �� #������� ?������ ���;#��9@$� %�� ��<�"� 6��� ��������9��"

����������� ��"��������������#���������� 9����$

Page 22: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

42

�����"� ��� ��#� ��"� ��<��� � ���������� I�����R"� ��� ������� ��������"

��������������� ��� ���������������������������#����������������������"� �

����������6������� ����������������� �C"������������ ��"�������������� �

���� ��� ������� �����#���������$

0���� �������"� �� ��"� ��� ����� ���� ���������1� ����� �� ���� ���

� ������������������� ������������������ ������� �����������"�����<�"

��� ����� ��� �� ���� ?� �� ��� �����@� ��� ����� ���� �����]� �� ��� ��

� ��������������������� ���������� ���� ���������������������$

(������ ��"� ����� ��� ���#��9��O��� ?���O��@� �� � �������� ��� ��� ��

� ������������C�� �#����� ��������� ������������� ��������$

4$4��� �������

*��� ��������<������������������������������ ����������#�������"�������

��������� ����������� ��������$����������������C�����������"�������������

��� ������ ��� 9��� ���� �� ������ ���"� ������� ��� ��� #���� ��� ��������"� �

���� �� ����������� ������������ � �������������������������O��$������)�

?4252@"� ���� ��#� ��� ����� ���� �� ��� ��� �� ������� ������ � I������ �

���� ����R$

.���������� ��� ����������� ��������#� X�� ����� ������ ���9��� ���$

���������"���#� ���� ������������������ 9����� �������6������������������

�����������"������������ �������� ������$������#������������������ �����

�����6������ �����6������6�����������?�*+��%E"��(+'*"�4223@$

0�������� �� �������� ��� ������� �������� � ���� ��� ��� ������ ��� �

#�����O��� �"� ��� ��������� ������"� ���� ���������� ������ ��� C� � ��������� ����

����O������������ ��� ��� ���������� ����� ���$

*������ ������� #����������� ���C��������������������������������#� ����

�����������������$�)����O���������� ����������������������������!� ���C���

��� ����� ��� ������ � �$� +���� ����� ���� �������� ��� ������X ��� �

Page 23: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

45

������ ��� ����������� �� ���"��������� ��� ���� <��������#��������������

���� ��������� ��� � ��� ��� �C���� ��� ������ ������� ?F*���)�*-"� 0*.��"

5KKT@$

���� ����� C� ���� ������ ������ #� ���� ���"� �� 6���� C� ���� ������ ��

��������� ��� � ����������� �� 9����������$� ��� � ������� ��� ��� ������� 6��

� ����������� ������8�������� ��� �����"���� ���������������������������� ��

� ���������� ��� �� �������� ��� ��� ������� � ������ ?-%%^"� �)'*)"

A*�*��+P"�4255@$

%������������� ��������������������� ���������������� �� ��#������

����������� ��������������#� ������������������"���6��� ��#������������

���������� �!���$�)������������ ����������������!���������� � ��������

����� ��� ������ #� ���� ����1� #�����"� ������ �"� �� �� ��� ?B*�A�)��)"

B%.���*-"�FB(��"�4255@$

F9���"�A������<���������?5KKK@���������6������������������� ���������

��������������� ������������� ���������"������������ ����#� ���� ���

����� � ������ ��� ����� �������� ������"� ����� ��� ������ ������� ������

������������6�������������� ����� ��������������������"������������

������"��������������� �������O��������������� �!����$

���������������� !

%�#�����������������%��C������� ����������������� �����������

������ ���������"�6��������������� ����6���6������������ #�������������������

���������6�� �����?)%%��F�A"�425L@$

����%�� #�� ���� ������ ���� ��������� �� ��� B��� ���� ��� 0������� ��

(���<�� ��� P����� ������ ��� �� ��� ��� c������ ����"� ���� �� ������ ��� #����

#�������� �� � �#��������� ����� ��� ����� �� ��� ����� �����X ���$�����%��C� ��

���X ��� ���� ����#����# �� ����-�������$�%� ���� ��� ���� C� �������

��������9��� �� ��� � #����� �� ��� ����"� �� � ���� ������ �� ��� ���� ����

Page 24: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

44

�������� ��� ������� �� �������� � ������8����"� ����� ��������� �� ���������"

9���������������������6���������?)%%��F�A"�425L@$

����� #����� ����� ��� ����� ����� �� ������� � �C�� �������� ����

����!� ��� ���� ���C���� ��� � #����� ����� ��� ������� �� ��� ��� ��"� ��

������"� ����� ������ ��$� -�� ( ��� ��� ���� ���� ������ ������ ��� ��������

��������� �� �8���� �� ��� ��� ����� �� ��� ���� ?-%%^"� �)'*)"� A*�*��+P"

4255@$

� ���� � ��������� 6��� #�!��� ��� ������ ����" �/�0� C� ��� ��� ����

� 9������������ 8������������������������!�������������� ����?�*P�="�425L@$

*�<� ������� ��������������QT;,,+�C��������� ��0������5$

-!'(���3�_�P� ������� ������������������<�&

0 ��1�������������*P�="�425L

%����� ������ �� �� �������� ����� � ���� ���5KKQ"� ��� ����� ���* ���<

������ ��0��������������� ����������������� ( #����� ��. �������������

+������ �� ?����� ��@$��������� ��������!���98���������42�� �"�������8���

Page 25: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

4M

���������� ����8����"��� ���C�� ���������U ��������������� ����� �������

��� ����������� ��� ��������� ��� ���� ������ ?� �� �� ���9O��� ��� �C������@

?�)'*)"�425Q@$

� *�0������4���������������#������������������1��� ���������������������

�������������$

-!'(���1�_��������������#���������������������<�&

0 ��1������������-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255

������ ��� � ������ ��� �� ��� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ���� ����"

��� � ���� �� #����� ����%�"� C� �� ��������� ��� ��� � <� �� U ��� ��

U���������� ��#�������� ���� ��������� �������"���������C�������#�������

��������"���#� ��������� �O������������� ���?����������@$������������ ������

��<��������������� 9�����"������������������������ ��#������0*���?����#1

Page 26: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

4T

�� � �#�@$�������������� ������������������������������ ��#������0*���?����#1���

��-��@"����������� #������� ������� ��6������������������������X <������ #��9$

����������� �� �� ��� ������ ��� ��#����O��� �� ��'#�� ��� ������)��� ������

��'#�� ���������)��$�[�� �������������� ��� �����"� ����� ��������� ������ C

���#������ ��� ��� ��� ��#������ 0*��� ��� ����� ?FB(��"� A*�*��+P"� �)'*)"

5KKK@$

*�+��������5����������������������������%�1��������9������6���

��� ���� �� I���R"� � 6���� #�� �������� ����� #������ ��� �� �� ?��-("� 425L@"

� �� ���������������������������������������� ��������$

�!���'�$�3�_����������������������������������������%�"��������� ��#��������0*����0*������������

��������������� ������������������������������ ���!"��� ���#������������������������������$%&�����!"���� �$�'��� �(�&)�����)�� ���%#� ��*

+++

� �,����-�.�����/��!"�����/���+��/� ��������������� ����������

+++

����0�0�*�������������� ������-"�1��� ������ ���#����-"�1�����$%&��������� �$�'��� ����)� �(�&)�����)�� �2%�� 0��������&����3�)4�("������3)&4�#��/��5� �����������������������

+++

0 ��1��������������-("�425L

Page 27: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

4W

4$M�������������#�

��� ������ 9��� ����"� <8� �� �C����� ��� 5KM2� ������ ������� ����

������� ������ �������� ������#�"� 8������������8����� ��<�������� ��� ����

�C����,'(((�?�B*)�)*-�"�+��-(*="�EB*-�"�4252@$

���#����������������� ��������!���� ��*)���������������������� ���

#������ ��� �����O��� �� 6�� ��#����� ������ ���� ������������ � ��;�����������

?F*���)�*-"�0*.��"�5KKT@$

���������� ������ ���� ���� ��� ��� ��8���� ��� �8����� ������� �� �� �"� �

�������O���������������� #������O�����������O�������� ���� ��������9�������

� �$�.�����!�6�����������������#��#����������������� ����������� 8�������

������������"������������� ��� ����"�������#�"������ ������������� � ���

�������������������������?A*)-��"�B*)*)^"�5K3M@$

.�����#�C����������������������������"�������������� ;������ ��

����X����1� ���� C"� ��� ���� �� ���8� ����� ��� �� ���8� ���� ��� � ���� ����� ���� ��

�����$�)����O��� ;������ ����� �����"�� ���������������"��������������O�����

���� ����� ��� IC� �����?�@� ��R� �� IC� ��� ���� ��� � �� ��� �� ��R

?F*���)�*-"�0*.��"�5KKT@$

�������#�����!��������8����"�������#�C����� <� ��'�#� �������<���

�9������ I�C������R� ?����C�� I� ��R� �� I �R@"� <� ���� ��� ��� ��� � <� �

��������� ��� ��!�� *"� ��� ���� <� ��� ��� 4;����� ��� ��� '� �9����� �������

?����C��I�� 9��R���I���R@�?�B*)�)*-�"�+��-(*="�EB*-�"�4252@$

*�0������M��������#�����������������������#"�������������������C��������

�������$�-��������#�9���C���"����C������� #���� ����������� ��� ��#�������

������ � ������"� �� ��� �������� ������� ���� �� ������ ��� ��� ������ ���� � ���

�������������C������$

Page 28: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

4Q

-!'(���8�_�����������������#"����3��C���������� ��#�����

0 ��1�������������B*)�)*-�"�+��-(*="�EB*-�"�4252

*�C�� ��� ����� �������O��� ��� � �� 9����� �� ��� ���� ��� �������"� ������

���� ������ ��������� ��� � #� ���� ��� ��������� 6��� ����� ���� ����� ���� ��� �

������������#�$�*��� ���������� ������#���������!���� � �������� ��������"

��������������� �����"��� ���"������ C����"�� ������ ��������#�����"���� 9����� �

�������O��"��� C����"����$��������������������������O��"�����������#����� ��

��� ������� ���������������������� ����������$�������������������"�� ����� �"

��� ���������� ������ ���� �� � �� ����� �� ������ �����C�� �� ��

���#� �������������������#��?-*)�(-�B"�5KLT@$

\����� �����������6��"������������������� #6�����������������#��

� ����� ��� �� �������"� ��� �������O��� ������ �����"� ��� ��� �����"� ��

���� ����������� �����������������8�������� 9����� �"������������ ���"��6��

������"� ��� � ��O��� � ���� ������ ��������� ���� ��� ���� ����� ������ #�������

������"� ��� ������ #���"� ���� �����!���� ��� ������ ��������� �������O��"� ��� �

��� ������ ��� �� ������� ������ ���� ����������"� �� ��� ����������� 9���8�6�����

�� �����$

Page 29: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

4L

��"�����������������������

*������� ������������ ��� ���#�� �� ����� � ���� 6�� �� �����!���� �

������� ���� ��� �� �������$� ����� ��������� � #����� � #����O��� ������ ���� � ���

�� ��� � ���� ��� ���� ����� ��� ���� ����"� ��� ��#����� �� 6�� ��#����� U����

#���������"������O������������O��"���C������ �����������<��� ���"� � ���� �����

������������������������������$

��������������������������������� ������ �����������������#�"���#� ����

����7 ���� � ���� ������� ?�����@"� �� ��� ��#����� �C������� �� �������� �������$

������������ ��"� I���� 9�R� �� ��������� ��������� �� ����7 ���� � ���� ���� �C������$

%����������������� 9����I����9��R"�I��������R"�I��-��R���I�����R$�*��������������

������������ �� ��#� ����� ������ ��� ����7 ���� ���C����"� ��7����� �

���� ����������?F*���)�*-"�0*.��"�5KKT@$

%������������������������ ����������#���� ��� ��������������� ������

?����������� 9��������� �������������N����������@"������������������C������

?6�� ������������ 9���� ���� ��������������������@$

��� ������� ���O��� �� ��� �����"� � �8����� ��� ����7 ���� � ���� � �������

?�C������@� �����C�� ��� ���� 9�� ���� ������ C� ��� #� ���� ���� �����7 ���� �

��#� ������������O������������������ ����$

��"�������������#$�����

*�� �� ������ ���O��� ���������� ��� #�����!��O��� ������ ���� �� ������ ��

���#�� ����� ������� ���O��� ��� �� �������1 ������ �" ����� �� � �����������

��� �$

�@����� ���

�� ���#�� ������ ��� 9�� ����� �� �����8���� �������� d>����

%��$����� ��B��������"�B����� ���F9���� ?4255@"� � ���������� ������� ���

����� � �� �� ��� ��� ������ ������� ����"� ��� �C������� ������� ���� � �������"

Page 30: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

43

������������ ���������#������"������������������ ���������� ��$

-����� ��������"� 9�� �� �� ������� ����� ��� ���7 ����"����9����� ��

�������"������� �������� 9���?������@"��������O������;#��9"��������$����� ������

��� 8������ �� ��� �����"� ���� ����������� ��������������� #��9�������

������ �?-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255@$

.��� ���� �������O��� ��� �� ��� ��� � C� �� ���� ���� ��� � ��O��� � ���

�����O��� ��� ���� ����$� %�� ��<�"� ������ �����8��� ���������� ��C� �� ����� ��� ��

� ��������������� ��#�����������C����������� ������������������"���6���������� ���

�����������$�%�"������ ����������9� ��"�������������C���������� ��?����� �

������� �@"��������#��9����������� ��� ��#����"�� ��������"�6�����������������$

*�C�� ��� ��#�������� �� ��� ��#����� ������� ��� �C������� ����� �� ���� �� ���� �����

�����"������������������ �������������������#���� ������������������������$

*��0�������T���W��������#�������������#��� ��� ���$���������� �C�����

I#��9��R� C� ������� ���� ��� ���� ������ ��� ��� � <�����1� I������9��R� �

I��9��R$�%���C��������� �������� ����%4����� �������#��� ���$

-!'(���9�_�������������������� "� ���������� ��� ��� ����I#��9��R���I������9��R������������ �� ���I����������R

0 ��1������������-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255

4 ������ ��� ����������"� �� �� ������� �������� ��� �����"� �� ������� ��� 6���� �� ����� ������ ��� ��� �� ��������?0(��B�)"�425L@

Page 31: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

4K

-!'(���:�_�%�������������������� "� ���������� ��� ��� ����I#��9��R���I������9��R� ���������� �� ���

0 ��1�������������)'*)"�A*�*��+P"�422T

-��0������T����;���� �������6���������� ��� ��� ����I#��9��R���I��9��R

����"���C�������%���I������R"�����C����C��������� ��#��������I���9��R$

A@���� ���

��� �� ����� � ?�� � ���� ����������� @"� ������ �� � �������� �������

���C������"��������?6������������ �����@��� �������#��9�������������$�%

���� ��� ���� ��� ����� ��� � ����� �� ��� C� ������� � ?���� �9��@"� �� #��� �

?���������<��@�?-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255@$

-������ ���#�� �� ����� �� ��8#���� ����� � ���� �� �� ���� ��� #��9�"

���������!�������� �����������6������ ������ ���������"� �� ��6��� �����

�C������� �� ������� ����� �����!� �;��� � ����� �����$� �� ���� ��!� 6��� ��

������ ��� �� � <����� C� �����������"� ����� � �������� ������� �� ���

������� �����������U ����C�����$

-���������������#"������������C�������� �����������eU ��f����"������

� ���� ��� ��� �� ������ �$� ��� ����� ������ �� C� ��� �C������ �������"

9�� �� �� ���9����� 6��� ������ ���� ��� �� ������� ����� ��� ���� �� ����

Page 32: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

M2

�����?-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255@$

*�� 0������� Q"� L� �� 3� ������ ���� �������� �� ����� �� ��� ���;��

����� ����� ��� ���� ��� ������ �� �U������ ?I#��9��� S� ��9��R� �� I#��9��� S

������9��R@$� -�� 0������ Q� �� � ��������� ���� �������� � �� ���� ��� ����� ����

����"��������������� ������� ���0�������L���3$

-!'(���;�_������������������� "��������� �����"� ���������� ��� ��I#��9���S������9��R������������� �� ���I����������R

0 ��1������������-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255

Page 33: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

M5

-!'(���<�_�%������������������� "��������� � �����"� ���������� ��� ��I#��9���S������9��R� ����������� �� ���

0 ��1�������������)'*)"�A*�*��+P"�422T

-!'(���4�_�.������� ��������� � �����"���������� �� ���I��� �� R� ���

0 ��1������������A*�*��+P"��)'*)"�4223

Page 34: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

M4

����� �� ������� ������������� #��9�� ������������C������"�������

6�������� �������;#��9����������� ���� ���C������"� �� ���� ������� ���

��#��� ����#�������� ���������?FB(��"�A*�*��+P"��)'*)"�5KKK@$�

��������A������<�?422T@��� ����6��"�������������� ������ �"����

������ ���� ������������������#�C��������� ��������� ���C����������� 9��$�%���

�� �#���� C� �� ���� ���� ��� �� 9��� ���!����$� � ����� �"� ��� ����� ��� �U������

������ ��"�������� �������C�������������������������C�������`�����$

��� �� ����� "� C� ���������� ����� ����� � ���� ��� ��� ������ �� ��� �

������ �����������"���� ��������;����������� 9���?�)'*)"�A*�*��+P"�422T@$

F9���� ?422T@"� ��� ���� ��!"� �� ��� 6�� ����� �� � ����� ����� ���;����

��6��"�6�� ���������������8�������������� �����#��� ���"�������� ��� �

�������;���� ������������9�;�������6��������������?FB(��"�422T@$

*������������������������ ������������������ ���������� ����� �����

6�� �� �U������� ������ ��� �� ����#�����$� ������ � � ����� ����� ������

���������� ��0������L� ��"�� ������ �;���6������C������� ���<��� �����"�

������ ��� ��R#��9���S�������9��R�����������������������I� ����S��� �R"�<8�6��

�������������� �������������������������?������� �����������C������������

�������� �9��! ���@$

��������� #����6����� ������ �"�F9������P�� �?5KKQ@��� ����������

6���� ��O���������� ;������ ����� ��������� ���� ����!����$

F9���"�A������<���������?5KKK@"����������!"���������6��� ���������������#

��������O������ ����#�������"���������������6������ �� ����������� ��� �

�����������#��9���������� �C���� �������$

&@���� �������� ���

��������� ����� �� �� ������ �������� ��� � �������� �� ������� �

������� ����� ��� �C������$� ���� �� � 98� �� 9��� ��� ������ ��"� ���� �������

�����6����� ������� � �������������������"������������������ � �������$������

Page 35: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

MM

�� #��� ��� ������ ��� ������ ������� ����� ��� �C������"� C� �������� ������� ���

�����O���������� ���������������������������������� 9�����$�*������"

������ ������������#������ ���������� ���"����������"����������������

������?B*�A�)��)"�B%.���*-"�FB(��"�4255@$

.� �������������� ����������� ���������C�������_��C������� ������� �� �

������� ?���7 ����@� �� �C������� ������� �� �� � �������� ?�������� ����� ���9����� �

���7 ����� ����� 9�� �@� _� ���� �� ����� �X <���� ���8� � ������������� ����� ��

�C������� ?�� ��C� ����� ��� ���`���� ���8� � ������ ��� �U������� ������ ��@$� *���

���� ����� �������#��9�����������������?�)'*)"�A*�*��+P"�422T@$

�������������� �� ������ �������� �� ����������� ��1� ����������� ����

� ������������������������������� �����������$����������������� ���������"

��� ������"� � � ����� ������ ��� � ���� ���;����� �� ����;����� ?�)'*)"

A*�*��+P"�422T@$

F9���� ?422T@� �� ��� 6��� ����;���� ������ �� ����� ������� � #����

�������������� �"� � 6��� � �������������� ���������� <� ����� �C������"� �

������"������$

���� ��" ��������� ����� �� ���� ��� ����� ������ �� 6�� ������

� ����������� ��� ����� ��� �C������� �� �� 9��"� ��������� �� ����� ��� *�C�

����"� �������7 ����� ��� ��������� ������ ���#�� � ������ ������� ������ ��

���� �����?-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255@$

*�0������K��������#��������������������� $

Page 36: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

MT

-!'(���=�_����������������������������

0 ��1������������A*�*��+P"��)'*)"�4223

%�� ��� � ���� ������� 6��� �������� � ��������� ����� �� ���<������� �

������ ������������� ����������������������� ���"� ������������6������� ���

U�������������X ��$

������6��� ��������� �����#��� ���� � �� �O����������� ��� ������� ���O��

�������� ��� ����� ����� ��� ���#�� �� ��� ����"� ������ ����� ��� #������� �����!����

���������� ��������$

'���#���;��� 6��� � ������ �� ��� �������� �� ����� � �� �����"�

��������� �������������� � �������������� �$�P8� ������� ����� ���

�������������C���� ��$

�� ����� �� � ��������� ����� �� � ������� �������� ?��� ��� ����

Page 37: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

MW

� ������� ���@"�� ��������� ������������������#��8;�����������#�$�� #���

����#� �������9����� �"�+�� ��&���E9� ��?4252@"�Y������#������� ����������#

��C����� <� �� #� ����� ;��!������<�����9�������C������"� <� ���� �����

��� � <� �� ?��������� ��� ��!�@� ��� ������ ��� ���� ��� �C������� ����� ��� ����

�9��������������������������� ����Y$

*���������������!���������������� ������C������������ ���������� #���

�����������#$�-� ������ ��������;���6�������#���������C��������#��� ���C

�����!���� � #���� � ���� �� � ������$� -� ����� �� �� � �������������� ��

���� ��� ���� ?�9��� �� �����<��@� ��� ��#���� � ���� � �C������ ��� �����$� P8� �

��������� ����� �"� ������#����� ��" ����� #������� ����� ���� ?�������� �� ���7 ����@

��� ��#���������"���6�������������������� ��������������$�������"�� �����;

��� 6��� �� �����!��� ��� ����� ����� ���� ������ �� �� �� ��� ���� ��� ������� ���

��#��� ���������O��"��������C����� ��$

%�[����� 5"� ���������"� �� ����!�� �������� �������� �� �������� ��� ����

���#�������� ����$

�(�����3�_���������� ���������#���� ��� ����

��� � �/�&����/��!�!)�� �/�&����"�'��!)��

������

� ��O������������ �����������#��9�]-������������������� ������������C������"���������������U������������� ��$

*��� �������� ��O������������ ��������]+� 9������!����$

����� � ��O������������ �����������#��9�]�� ��6�� �����������C����������� 9��]*��� ��������� 9������!����$

*��� �������� ��O������������ ��������])������������ ������������C����������������"���������������U������������� ��$

�������������

� ��O������������ �����������#��9�]*��� ��������� 9������!����$

*��� �������� ��O������������ ��������])������������ ������������C������"���������������U������������� ��]�����6�� �����������C����������� 9��$

-�"��1�����������������

Page 38: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

MQ

8��>����

��� �� 9��� ������"� �� ��������� ����� ����� �� ����� ��� ������ C

� ��������� 6����������"� ��� �� 9� ��� � ���� ���������� ��� �� �� ���;� �������"

<8�6����������������������� �����������O����������8#����������������������$

����� �� � ������ ��� ����#���� ������� �� �<������ ������#���"�

�C������������������#�������9��$

M$5��� ���;� �������

%� ��#��� ����� �� ���� #�� ����� �����C��� ������C����"� 6��� ���������

�������� ��N����������� ���"����N����������O������������ ���� �����"���6��

� �������� ������ �� ���� ������� ��� �� ���� ��� �������� ����� �����$� *

��������#��� ������� ��� ��� �������� ������ �C��� ������ �� �������� �� 6����� ��

����� ��� ���� �� � �������� �����!���� �� 6��"� ��� U������ � 8����"� ��� � #������

�� ����������������������� ������<�������� �����������$

*� ������������ C� ����C��� ������� ��� �����!��� ������6������ ����������

����� � ���� ���� �"� �����"� �����"� ����!� ��� �"� �� � 8����� ?��#��� ����"� ��

�����O����������������@������������O������ ��#�����?�����"����� ����"�������"�� ������

� ������"����$@$

-� �C��� ������C����"� ����������� ?�����@� �� �����!���� �� #��� ��� ��

������ �������������������������$������������������� ����������������#����"

���� �� �� �� ��� ����� �� �#���� ���� �� ������� ��� #��������$� %�� ����������

�����!���� �����6��������������������������� ���� �[�����4$

Page 39: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

ML

�(�����1�_�����������������!���� �����6�����

������-��G�&�* ��>�������9��9��>

������� ����>

=� �9���-��G�&�* ��>���%�������9�;����9

-�"��1�����������������

%���;��� ����� ���� ��� ���� #������ ��� ����� �������!��� �� #���������

������� ��� �����������$� 0�� ������ ��� �������� ���� ������ ��� ��#��� ����

�������8#�����IP��)�#R�?P*A)�0"�4253@"�����������9�����������������C�����������

?� ���� �����@"� ������������� ?����������� ��� ������� ��� ����� ���� �����#����@"

#���������������"������������� 9����� ������ �����!����������� �����$

%�[����� M� ������ �� ��� ������ ��� � 9����� �� ?I���������R@"� ���� �����

����������IF��������9R$

�(�����8�_�I���������R����� ������������ ������ ���������P��)�#

*��������*�,���A+��%*P�'=

�������9���(���,����(-��()������ ����� ���

-�"��1�����������������

'��� ��������!����� ���������� ������ ��������������6����"�������������

#�������� ���������������#�������������������I�R���I� �R"� ��#����

��������������������$�-�9��������C������������6�� ��N��������������������

���������"� 6�� �� N� ��� �������� ��� ������"� �� �� ������� ��� ��������� ��

������9�$

Page 40: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

M3

��� ����C���� ��� � ����"� #�� ������� ��� 6��� ��� ��� ����� ��� �� ���

� �������������� ������������6��"��������� ��U�"��� ��������_��������O�����

���� �����_�#�������������"������������� ������"� �7��������������������

�`�����������������#�$

.��� ��!� #� ���!���� �� ���6����� � �����"� �������;��� �� ���� �������� ��

���������"� ����� �;��� � � � ��� ��������"� ��#��� ����� ?�����"� ������@"

� ��U�������������������"���#������������������ �� �8���������� ���������

��������O�������� ��� �#��������$� *� #� ��� 53� � ������� #���� ������ ����"� ��C�� ��

��������"������������"����# ��������#��� ����������� ����?�����"����������O��

�������@$

*� 0������ 52� ������ � � ��U�� �� ��6���� ��� ���� �� I���R"� ������

�������"� �� ������ ����� ����!� ��� ��� � ������� ����� �� ������� ?���������

������ ���� ���������@$

-!'(���32�_�*�6����I���R� ���������P��)�#"�� �� �����53�� ������������� ����"�������#���������������������� �������

0 ��1�P��)�#

Page 41: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

MK

� *�� � ������� ������� � #����� IA����,R"� �� � ���� � ��U�� �������� ���8

��� ������ �[�����T$

�(�����9�_�� ��U��������������� �����������!� ����� �#�����IA����,R

�!/������"����� (���B��!��� �C�(#� "��C�(#����

���!D�!&�B�!)��

���������"�* ���<�� �A������<"�'�������

)��� &� ������������� �� �������

; ;

���� =� �9���-��G�&�* ��>��� ; ;

*������ A���"�)����'������!� ���� ����>��9���9��#����>;�� ����������������

425L( #����� '������!���

A& ��"�-���� �9����9��9��>�G��9

��������� ����� �� ���� �� �������������� ��

425Q ;

*�����������"�* ���<�� �A������<"�'�������

* ��>����� ���������!��� �#������ ��G�&��G��9�������

���&������<�&425Q

�������*��������>����������� �

*������ �����"��������$B����>�� �������� �#

������-��G�&�'������!��� 425T

� �>��������#������-��G�&

* ��>����� ���� � �*������ P�����&�"����� F9>�*##� ����9�H 4255 *##� ����9�

*������������0�� ��"P�����������

'������!��� �� ��� ������������

4255 ;

����

B��������"�=����� ��B����� "���9����� �

������"�)�F9���

=� �9��� ��G�&�� ��>��� 4255 ;

*������ P�����&�"����� F9���(��� �*##� ����9H 4255 *##� ����9�

A&

->"�F�������� �������"�* ���<� ��A������<"'�������

��������>�������-��G�&* ��>����G��9���<�&

4255 ;

( ������� ��

=��"�-���F&� ������"�������=$�� ��B���"

P�##��>

����� ���� �������������G��9�����-���

4252

������� ���#��9�( ��� ��� ��� #��� ��� *��� ����'�����

( ���#����

*������A������<"�'�������� �������"�* ���<

* ��>����#�&� �9��������� �G��9���<�&

4223���������� ��

��������)����G

( ������� A������<"�'�������� �������"�* ���<

��<�&g� ��>����� ��������!��� �#������� ��G�&�

422T����9����G� �

�#�G���

*������ F9���"��������))� ���9��� ��9��>��

���������� �������� ��G�&�422T

���9C����6���������� ����9���� ��

����

F9���"��������)$� ��A������<"'��������� ������"�* ���<

* ��>!� ��+�����=� �9���� ����������-��G�&�

5KKK ;

*������F9���"��������)� ��P�� "�����

)������ �� ��� �������� �&� �9��1�*� �G�������9

5KK4����� �

* �9����>

*������A�� ��"�P9 �*

� ��B����>"�0�� &����9��9��>�� � ��G�&

� ��>���5K3M ������ ��G�&�

-�"��1�����������������

Page 42: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

T2

%� � �� �8��� ������� ��� ?� <� �� ���� � ������@� ��������� ��� ��#��� ����

�������8#����������!����� ��0� ���� ������ �����?��������4@������������$

M$4���������������

�������������������������������N�� �������������#���"����;�������

���� �� �C�� ������� �������� ����� ��� ��� ���� �� �<������ ������#���

������$� ���� �� +������ ���#�� ?425M@������ ������ �"��������������

� ������ ��� ��� ����#��"� ���� �����!��� ��#��� ���� ������� �� ��� ��������

�������� ���"�������� ���O�����8#���������� ����$

������� �������"� ��� � ���� ���� �� ����� ��� ���6����� ��� ��������� ��

( #����"� ����� �� ������� ����#���� ��� ��� ����� ��� ( #����� ?�(@$� .��� ����

�����8����� ����� � ��<��� �������� �8���� ����� ��� �������O��� 6�� ���������� ��� ��

����#�������("� � ���� ���������������!��"���������� �������"����������O��

6�� ���������������<��������� �����$ ���������������C�� ��� ���� ������������

��� ����� ��� ��������$� \� ������ ��� �������� N� ��� ����"� ��� ���� 9� �� �

������ ��� ����#���� ��� � ����� 6��� �#����� ������� �� ��� �!��O��� ?B�'-�)"

�*)�B"��*)="�422T@$

.�����!���#� ������ ���������� ��������� �������� ��������������#�

?��������T@"��������;���N������������ ������������ ����������� ��"����

��� �������� �������������* 8��������)�����������"� �6���� ��� ���������

��������O���������� ��������������������( #����$������������ ����������<����"

��� �������!��� ���C����� �� ��� �������� �� ������ ��� ����#���� �� #���� ��

��� � ��������������"�� ��� �������*�� ������*���A$

������ ��� � ���� �� �������� ���� �� #���� ��� � ���"� ��� ���

�� ������� ��� ��������� ��� ����� �� �<���$� ���� ��� �!���� ��� �������

?*�� ����� *@� 6���������� �� ���������� �� �� ����� ���� ��� �� ����� "� �� �����!��"

���� �"� ���� �� �������� ������#���� ����� ������$� P8� �� ��������� ��� �����

?*�� ����� A@"� ������ �������� �� �C���� ������� �������"� #���� ���������

����� ��� ������ ��� ��O��� ��� ������ ��� �� ����� "� ��������� �� �� � ����

Page 43: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

T5

� ������� ���� ����������� ���������������� ��� ��$

���� �� ������ �������O��������������"� ������T$4$5������9���� �����

��������� ���"� ��#������������������?�������@"����� ����� ���������#��8���

�� �����#�6�� ������������������8�������� 9����� �$

B�� ��"� ����9� �� ���&� ?422T@� ���������� ��� �������� ��������� ��� ��

�����������������#��� ���������������C��������������� ?�������� ���"���

������@"� �� 6��� ���� ���� ���� �� ����� ��� � 9����� �� �� �������� � 9����� �

������ �������� ������ ������$

%� ��� ���� #�� ���� ������ ���� �� �������� �� ���������� ��� �� ����� � �

����� ��� ��� �������� ��� ����������� �� ��� ����������� ����8#����"

������� ������ ��������������#�$

Page 44: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

T4

9�������������,����

���������������� ������������������������� ��#����������������

��� �����#��� ��� ���$���������������� �����������������������O����� �

���#������������� ���������������������� ��� �����������8����$�������O�"

�� ��"�������������������#���?��� ��������������@��������������� �#��8������

���������� ���"������� �;��������������������������������8#����$

T$5�.���-���)������ ���1������ �

���#�� ��� ���� ����� � ����� �� ?=� �� � ���� ���� ��@� �� ���� ��

������� ������� ���� ��� ��� �� �������"� 6��� ��� ������� �� �������� ��

��� � ����������������������#�������� ���"� ������� �� �;��������������

��� ��������� ���� ����������������� ���$�'���;�����������"�������������#���"

����������O�������������6�� �������!������������ ��$

����� �� ��������� #�� � ������ ��� ���� ������� �� ��� ��� �"

�����������#��� ������� ������� ����������������� ��������?��������������

����� ��� � ����� �� � ��������� ����� �@$� %�� �C������� ��� �� �����

������� ������� ������� �������_������������������U������������� ���_��

������C������ ����������� �����������$

%���� �������������6�����#��� ������ ����� ������������#���� ��� ����

�6��� ������� �� ��� �����O��� ��� ���� ����$� ������ �� �������������� �����C�� ��

� ��O������������ ��������"���������������� � �;�������������������� �����

��� �����$� ������ �� ����� ���� �������� C� �������� ��� #���� � �� ��� �� �� ���"� ��

������#����� �������� ?����� ����� ��� ������ �@"� ������� ��� �C������� ��� ���

������������?0������55@$

Page 45: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

TM

-!'(���33�_����������������� 9���������� �� ����?�������@������������ "����T��C������"������������������ � ������������������ ������ �

-�"��1�����������������

%�����&��������� �����'�����

�������������������������������������� ����� �"����� ����������

�������� �������� ��������� � [����� 5� ?�������� 4@"� ������� �;��� ����

�� ���� �������������������$

������ �������� � ������ �" �� ��� ������� ���� ������!�;��� ����

���� ���� ��� ���!��� ��� ��� ����"� � 6��� ����� � ���#� �� ��� ���� ������� ��

6�� ��������������������#��9����������?����� ����� ���� ������������#��9�C

� ������ ��� ����� ����"� ��� ���� ��� ��� ���� ������ ��� ����� �� ��� ����� ��

�����@$�*�0������54���������������� �����$

-!'(���31�_�����������#����������������� 1���� �������������C������?������ ��@�C�� ����������������� �����"�������������������������� ����?�������������#��9@

-�"��1�����������������

Page 46: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

TT

*�C�������������U������������� ��� ?�����C������������"� ���������

�������� ��"� ��� ��� �� �C������ ��� �� ��� ���� ��� ��� �C������ ������ ��@" ��

��� � �������<�����N�� 8�������6���������������� ����"�������� �������

����C�������C����� �����?� �������� ������������@$

����� ��� ��#����� ���� ��� ������ � <����"� ��� U ��� ���� �������� ��� C

� ������� ���������C������"� ��� �� �����8������������������ ���C�����

������������ ������������"��������� � ����� �� �� � �������������� �$�*

0������5M��������#����������� 8��$

-!'(���38�_������������U������������ ������������� 1��C�������� ������������������������������� ��

-�"��1�����������������

%����� ��(��)*��

����� �� �����!������� ��������� ����� ����� ��� ��#����� �� ������ ��� ��

��� ���� ����� ��� ���� ����$� *�� ��#��� ���� �������� � #������� ����� ���� ��� ���#

���9�����"�� �� ���� 9��"��� 9���������"��������?� ������������ ���@$

����� �������� ��� �C������� ��� ���� ������ �����"� �� � ��� ��� #������

���C������� ����� ���� ������� ��� � �� ��$ *����� ��� ���;��� ��� ���������� �

� �� �O���6�������� ������������ ��������#��������� ���1

� ����������������1����� �� ���������"������ �� ���������]���� � ����������� �� �� ��� ����� �� �������"� �� ������� ��� �C������� ��� � ��������������� �����?I���!��R@]

� �� ���1� �������� ���� ������ #������� ���C������� ��� �C������� ?���7 �����9���������������� "����������9���������#��� � @]

� -����O��1� ��� ����� �C��������� ��� ��#������ ��� ������� � �������?�������� ��� ������@]

Page 47: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

TW

� �����O��1���� ��#����������������������C������]

� )����� ��� ��� � <������ ?������ ��� �C������� ��� ������@1� ��� ��#������ ��������������� ���]

� 0�����O��1������� ����� ������������������������������������� ����?������������#��9@]

� (��� �����1� ����� � ������� � ���� ��� ��� �� 9��� ?������ ���� �� ���������� ��� ��� ��� �C������ ��<��� ��]� ����� I�� ���R� � ������� ��� ����C���������<��� ���@]

� �������������1�������� �������� ������������ 9���������]

� +� ��������1������������� �����9��! ����� ��]

� ������������1� �C������� 6��� ��� ��#����� ����� �� �������� � #���� �������� � ������������������ ������ �$

%���"�+��������)�����,���

*�0������5T����������� ����� ���������������� �� ��������� ��������

������ ������9� ?��� ��#����� ���� ����� ��%� � ��������@"� ��������� �� 6����

�����O���?����� �"��� �"��������#��9�@$�%����� � ����#���������������� ��

��������������$����������������������#�������!��� ����������������������#�

I>��R"������M$5L�?^��"�4253@$

Page 48: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

TQ

-!'(���39�_�������������������

-�"��1�����������������

Page 49: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

TL

-�� 0������ 5T� ������ ����� ����� � #����O��� ��� ���������� #�������

������� ����$� ������ � #����O��"� ��� ���� ��!"� ��������� � #����� �����O��� ��

���� ����$�*��� ���������1

� T� �����O��� #���� ������� �����"� ��� ��� ����� ��� 4T� � �������� ?55������� ����5M�#��� � �@]

� %������� ������� �������%������������� � ��������������?�C�������������@]

� %� ��X� ����� � ��� ��%� ?������@� ������ 4� ����� ?�� ���� ������ ���� �� ����I�����R@]

� ���������������� "���%�������M�����?4��������5���@���L�������?T���������M������@]

� ��%�C������� �����������M������?5�������4������������@]� ���� M� ���������� �����O��� ?����� � �����@"� M� � �������� � �������

����� �� ����?�������h���"�+��G�����h����?#��9@���*� ���*�������������@$

*� � ������� �� ������� ���� ��� ���#�� �� ��� ����� �� ���������� ������

�� �� ����� �"� � ����;��� 6��� ����� ���#����� ��� �� �#����� ������ ���� ��

������� ���O��� ������� ���$� *������ ����"� � �#���� �� ������ ���� ��� �C������� �

���� ���������!��� ���������"�������� ��������#�������������������������$

0����� ������6�����������#�����!��O��������� ����?������ �" ����� �

� �������������� �@�����������������������O���6�� ������������������� ��"��

������ #���� ��������� ����� ��� ������1� �����O��� ��� ���� ����� #���

�������������� �����C�� ��� �������� ?� 6��� ����C�� ����������� �� �������� ��

���!��� ��� ��� ����� ��������� � ��� ��� �@]� �� ������������� ��

������� ��������U������������� ��� #����������"��]����������� �� ����U ���

� ����� �����������C�������#����������$

����� ���� ������������������ ���������O��� �������� ����������� ����

�����C��������������������$�*��O��"����������"���������������� ��#���������

���7 ����������������������� �9��� ��?#��9����#��9��"������������� ��@$

������" ����� �� � ���� ��������� N� ������� ���O��� �� ��� �����$� *

�� ����� ���� ������� ��������� �������O��"� ��� �� ������� ���� �� ���#

������ ���������������������������!���������� �������������������������������

Page 50: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

T3

���������������������������������O�����������"�� ������ �"�������#���"���

������8�����������6����$

%���%�-����.�#��)*��

-����� ���� #����� ���������� ������� ���� ��� �� 9�����������

��� �� ������" ����� �� ����� ���� ��������� ��� � 8������ ��� ������ ��������"

� ���� � �;���������������������� ��� ������������ �� ���"������ �� ���

������������������ �������$

����� ���������"����������"�������������� ��������������������O�����

���� ������� ��������� ��� #� ����� �� ��� ���������� �� �������� ?I�����>� �9�� R@"

��������� ��������� �������#��������?�� 9����������@������������� � �

������"� ��������������������������������U ����"���6����� 9�����������������

������� ������������������ �������$

*� 0������ 5W� �������� ���� ������� �� 9��� ��� ������"� ��� � �� ���#

�� ��� ���� ������� ���� �������� ��� ������� ������� ���� ��1� ���� ������ �

�����.�����( ���V�?�����0���ML2���+�*�LLW@$

Page 51: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

TK

-!'(���3:�_���������������#����������������1�������������( ���V

-�"��1��%�i��B*)�F*)��?4253@

%���� �������� ��� ����� �� ����� � ������ �� ������� ���� ��� ����O��� ��

���������%������ ���"� ��� ����������O��� ��� #��������-.`+� ��"� ��� ����� ���

������ ��� ���� �� �� ������� ��� � ����� ��� �����!���� ��� ��������� �� ��� ���

�������������C����?0������5Q@$

Page 52: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

W2

-!'(���3;�_�0�������������� �����������������O�������������%������ ���+� ��

-�"��1�-��F%)=��-�(-��)�?4253@

T$4���������� ����

����� ��������� �� ���������� ����� ��������������8�������� 9����� �"

��� ���� �� 6��� �� ������������ ��� ������ ��������� ��� ������ #����� U����

?��C����� ������� ���O����� ��� �����@"���������������� �������������������

�����O�������8#����$

�����O��� ����8#����� �������9��;��� �� �� �������� ��� ����� ����������

9���8�6�����$��������������9���������I� �������R���������?� �� � ���"�������"

���������@"��������������������� ��������� ���"�����������������#�������

��� �!�����������#������������"����� ���������"��� X����"������"����$��������

���� ���������������� ������ �"���������������������O���6�������������9��

N�������O���#���������$

Page 53: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

W5

��������"�������#���� ���� �����"� � �������� ���W�)���O��� ���6����� ��

��������A������ ?�� ��;%����"�-���"�-������"��������������@��������� �� ���

��� <� ���������������������� ������ �� � ����$���������� #���������

� ��������� �� ������ ���� )���O��� ��� ������� �� � �� �� �C���� ,(,"� ��� ��

U������� �������O��� ���� �� �� � �������� ��� 33� ?4L� . ������� 0����������"

�������� ��� 4Q� ������� ����� � �������� 0������@$� �� �����6�� ���

����������� ��������������"��� ������"��������������$

���6������ #���������!����������������������������������� ������������

����� ��� ��"��� ��6����8������������������� ��������� � ��������� �����

� � ������ �����X ��� �� ( ������� A��������� ��� �����#��� �� ������������ ?(A��@$

� ���"� �� ���� ������� C� ������� ��� �� ��� �����8#���"� �� � #�� �������

�����!�������# ����������������������������������������������� �� ��� #����O��

��������� ?����� ��� #� ���"� ��� ������@"� �� �� ������ � #����O��� ���������

���������������� ������ ����� �!�������C������������ ����� $�(������ ��"

������ ��� ����� ��� ������� #���� ������������ ��� ������ ���� ���� ����

��� �����������"����� ������� �������(A��"���������� �������������6��

������� ���������$

%���;��"��� ��"���� ����������������������� �����������������������

����"� ����� �#���� ��� �������� ��� ��������������� ��� ���������� ��� �� ����� � ��

���������8#���$�������� �"��������;������������6����� �� �����������X ��

���0� ������������������������* 8�������������?�����@$

*������"��� �������N������������������ �<��� ���������������������

����"�C������ ��������#��� ���� ��� ��� ����������������� ������� 8�������

������������������ X�������������8#����$���������"������!�����6���������������

���� ���� ��� ��� � #����O�������!�������� ������ # ���"� ��� ���������

�����"� ���� �����!��� ���������� ��"� 6��� �������� �� ���������!��� ��� ��#��� ���

�������������������������� X������������"�������������O������� �����������

����������9��� �����?0.-�*ab%���*��"�4253@$

Page 54: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

W4

%��������������������������;������QTW��� ������"����������������T4

����O���������� "�5T� ����O������� ����������� ?)*@��� ����� ����O������������ ��1

��� �� ����"� ��� A������� �� ������ ?6��� ���� �� � #����� ��������� ��� )*� ��

�� ��@� �� ��� ����� ��� ?� ����� �� )*� �� ����� ��@$� %� � <� �� ��

��� �#����O��� ����� X������ �������� �� U������ W2� � �� � ������ #�

����� 9��� ��� ��� � �� �� ������� ��� ������������� ��� ������"� �� 6��

�������� ���� � �� ����� ������� ��� ���� ���� ��� ��#��� ����� ?��*��� e5f"

4253@$

*� 0������ 5L� #�� ��������� ��� �8�� �� ��� ������ �� (A��"� �� �������� �� �����

������;���� ����������������������������?(A��"�4253@$

-!'(���3<�_������������������

-�"��1������������(A���?4253@

Page 55: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

WM

%���������$��������������

��� # ��������������������� ������ ������� ���������������� #�

�����!��� ��� ������� ���� �����!��� �� ( ��� ��� ����� �����"� ��� 44`55`425Q"� ��

���� ��� ����� �8�� ��� ��� I������ )�������R� � �� �� � #����O��� �

����������� �����QTW��� �����������������?��*���e4f"�4253@$

%�� ����� ����� ������� #���� ��������� ��� ��� ��6���� �� ���� ��� ��9�

�����X ���� ?���������j��!425L$����@"� � ����� ��� �� � ���;# ��� �� ����� ����

����#��"� ���8�� ��I����������� �������� ����������������R$

*�������������� ��U�������� ��9������������ �� �� ������������� ����

����������"���������������������QWL����� ����"� � #�������������?�

��� ������ ��� ���������@"� ������ ��� ����� ���� �� �������� ��� ����� �� ���

?����������� �@"� �� ���� �� ��� ����������� ��� � ���� ���������� I���R$� �����

#���"�� �����;���6��������������������������� ���������� ���O����� ��� �����

�������� ��������������������!����� �� �����������������������8#����1

� )����� ��� ��� � <������ ?<� �O��@1� ������� ��� ���� ���������� �� ������������� �]

� (��� �����1����������?�@����� ���?�@��������������������������������;���]

� �������������1�����������;��������������� ���������]

� ������������1��C�������6������ ��#���������������;�������������� #������������ � �������� ���������$

*���� ���������O���������� �!�����������������������������������

�������������� ������ ������� ���$

T$4$5$5�A� ���������

����� ����!� ��� �� �������� ��� ��9�� #�� �����!��� �A� ��������� ���

��-����I�>�[+R"������ ���-���1����(��"������W$L$53$

M 2��0����� ��������9���1``GGG$�����$��$��`�������!���`����������� ���`����������� ���j��!425L$!��

Page 56: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

WT

*� ������� I����������R� #���������������������� #������������������������

������� ��� ����� ��9�$���������������������� ������������������������������

I#��9��R"� ��� ���;������ ��� �� #�� ��#� ��� � ����� I��+�����������R$� ����

���;������ ��� �� #�� � #������� �� #������� �����9��������� ������ ?3������

��1�_�0=@"��������� ��6������ �������������;�����8���������������#��� ������$

*� #������ ��� �����!���� ����� �� ������� � A� �� ��� ����� #�� �������

�A�����"������W$2$4�?�A�*'�)"�4253@$�*�0������53������������������ ������;

)����� ��� ��?�)@����������$

-!'(���34�_�����������)�����������I����������R"����������;������ ��� �� ����� �I��+�����������Y

-�"��1�������������A������?4253@

�@����$�#!E�0%�

*�-�����!���C�����������������������������������6������������ �����

� ������������������ ���������"� ����!� �������� ���� �7 ���������� �� ��

����������� 9$

*� �� �� � 8����� ��� ����� ���� ������ �� ��� ��9�"� ���� �� �<������ ��

��������� �����8����� ������������������N����������������$�������� 9���#���

���������� ����� �� �������"� �� ���� � ��U�� ���� ��� ���� ���� ����� �� 0������ 5K

?�� 9������������������� !�@$

Page 57: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

WW

-!'(���3=�_�*���� 9���4���QTK������� ��9�"��������������� ���

-�"��1��������������������������������*���e4f"�4253

������C������#����������!����� ���� 9��41

5$ ��� ��I+�j���R1�������I2R�#���������������I-.++R]4$ ��� �� I+��������R1������� I����������� ������� ������R� #���������

�����I��R]M$ ��� ��I+�j� R1�#������ �9���������I5WM4R$

*� �� ����� ������!�� �� ��������� �� 9�� ��� ��� ��9�� ��� ��#���� �� ���������

I���!R"�������� ��������������������"���������I ���R"������� ���������������

��� ���� ������������� ���������;#��9�� ?��'��� ��"� 5WM4@$������U������<�������

�����#�!;��� �����8���������N������������������������ ������������ ������������

��� �����������$

*� �� 9�� QTK� ��� ��� ��9�� ������ ����� ���� �������� �� ��� �� I+�j� R"

� ������ ��������������������6��������� ���������������1�I5K4T�?����������

5KWM@I$� -����� ���� � � ��U�� #�� �������� ����� I5KWMR$� ����� �� 9�� ��� ��#����� N

����������I)��������?)������'�����9������@R$

(����� ��� �� ��� ����� ���� 6��� � #�� �������� � � ��U�� ��� ��� �

I+��������R"� � �� �� �� ���� ���� ����������$� 0���� �� ����"� ���� �"� �

����� � � ������ ��� 6��� � #����O��� ����� ���� � ������� � ���� ���� �����"

���Y?������5@Y���Y?���� �@Y"����������$����U����"�� �� �� �;���6����������

I��R������������!��������� ��#��� �����������"�� 6�� �� I������R� ��� ��#��������

�������?�������@$

Page 58: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

WQ

A@����'�

*� �������� ��� ����� ��� ��� ��9�� ����� QWL� ��������"� ��� ���� ����

��� ��I��+��������R$�*�0������42����������������������������������������52

�� 9��� ?�� ��������� �� 9�� ������� ��� �� ���������;���!"���"� �� ������� ��� 6���� ��������

����������������� ��@$

-!'(���12�_�� ��U������������I����������R1�52�������������������?��� ��������� ���������������@

-�"��1�������������A������?4253@

T$4$5$4�( ���#������8#���

������������ �������� ���������!�;������#������ ���������� ������ �

�� �������� �� (��� ?������������(�#���������(��������@�-��A�� �"� �����3$2$4"

����������N�� ����������������O���������I���&��R�����������������������

��� � ������������I�G� �R$

*� +� ������� ��� ��������� ������� #�� P���� ?��� )� ����� � ��� �� �

?������5$3$2j5M5;�55@@$�� �������������C�������������������9�"���������;�������

���������� ��� ��� ���� �� �<���"� �� �� ��� ��� ���������� ��� ��� �����

?I#����G�&�R"� ����������" .��#������� ����������� ���������� ?*�(�@@� ���� �����

������ �����������������#���$

Page 59: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

WL

%� ��������� ��� �������� .�+� ?4������� !���#���� 2��-��@� �� ��� ���� C

������� ��0������45"�� �� ������������`���������������������O��$

-!'(���13�_���������������������.�+������ ���

-�"��1�����������������

Page 60: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

W3

*� 0������ 44� ������ �� ����� ��� ������ ?� ���#���@"� ��� �� ��� � ���� �������

��� �!����������������1�IA� ���������R���I���#R$�%���� � ���I�����R�C

��������� ����� ������� ?I�����R@� �� ��������� �� ��� ��O��� I��������

����������R"�I������������������� ��R"�I������=;����9R���I��������R$

-!'(���11�_�( ���#��������� ���

-�"��1�����������������

�@���(/��F5�"&���������G

����������������� �������� ���������A� ����������#�������!�����

*�(�IP�A�R�?5(���6��� �������(��1@$

����������C����������������O���?0������4M@"�6���������������������

���� ����������������<���������� ���$

Page 61: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

WK

-!'(���18�_�A�O����������IA� ���������R

-�"��1�����������������

�$5@�A�������'���#�&�#!�����

�������� ���� � ������ �[+� ?���-��-���� 7-��1� 2��-��@"� ������ � �

������ ������������ ������� I����������R"� ��� ������������ �� I��+��������R"

� ��� ��� ���<��������������I����$+��������R��������������������$�*�0�����

4T���������� ���#���"��� ������������ �]

-!'(���19�_�)������������������� ����������������

-�"��1�����������������

Page 62: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

Q2

�$4@�A����$/(�������$�$A��$�"���

.�����!��������������� ����������"�������������������� ����������;#��9��

?����������� ��@����������� ���������"���� ���������� ���������$�*� ��

�X���������I����� �� ���R"��������������������������������?�������@���

���������;���?�<��@$�%����������C�������� ��0������4W$

-!'(���1:�_�)�����������X������������������� ��

-�"��1�����������������

A@���(/��F��� �G

����������C�����������������O������������������������ ���?0�����

4Q@"� 6��� ��������� �� ������� � �<�� ����� � ������ ��� ��� ���"� ������� �

�C����?�����������������@����������!� ������#����������C����������� 9��$

Page 63: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

Q5

-!'(���1;�_���� � �����������I���#R

-�"��1�����������������

�$5@�A��������H����/I

( ��� ���� ��� �<��� ��� ������� � ��� �� I���$� ���#���$=����9R"� ������� �

�C�������?������� ��������������������������I���#$'������R@� ��#��������<�������

�������� � ������� I���#$����������� �R� �� I���#$+��������R$� .�� �<��� ��

�������I���#$P� ��R�C� � ��� ������������������� ��������������������� �

?4T2� �����@"�������� �� ������� �����������������������;#��9��$

���������������6��"�� #����� ���� ����� ��9������ ������������������6��

��������� ��� # ��� ��� ����� ����� � ��� ���"� #�� ������ � �8���� ��

����������� �� ��� ���������"� ��� ����� ��� ����������;#��9��� ��� ��� ����

����������� ����� ���������� ����������?���� ��� ����������I������R

���� ������� ������ ����� ����� ����� �������@$� *� ��� ���� �� �� ��� ��9�"� T5L

����������� �������������������� ��$

���� � ���� �������� #���� ���� ����� ������#���� ?���"� ���� �� � @"� ���

����� ������_��������� �������� ���������_������� �������������������� ������

������ ������ ������ ����������;#��9��"������� #���������� ���������������������

�U������� ������ ��� ��� �� ����� $� ������1� ����� �� ���������� I�� �� * ��C

?533K@R"��������M������������ ��1

5k1���A�� �����������?5KTT@]4k1�������� �������?5KT3@]Mk1����8�?5KWM@���)������������?5KWM@$

*�0������4L���������� ���#���"��� ���������$

Page 64: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

Q4

-!'(���1<�_�)������������������������

-�"��1�����������������

*� +�������� 4� � �C�� � � ���� �� �C��� I� ��� ���'�������R� ��� ������

I���$( ���#���R$

�!���'�$�1�_�� �������C����������I� ��� ���'�������R�?��������6������9���������������@

6��.����.������!�������������!7���8�+-����������.������-���������9�����5-�!�:/�����+-���������;�����������!��!/�/<��/����!9���8�"��-�!���������/=�>

����8�����2"�����?"����@

�����8�7A����������!��!/�/<��/����!+�!�/6�57==�>

���������B�!+C"��������2"����!DD@

����������/+������/���7E�F��������������������������G�E�D�.������-���������=@�����������8�+��!/�/<��/�����.��������!/�/<��/�����H���1���!/�/<��/����7.������-���������+���3��-���������7==@����������/+������/���7E�F�����������!/�/<��/�����������G�E�D�.��������!/�/<��/����=@

��������?"�����H���1�2"����7.������-���������9�.��������!/�/<��/����=@

Page 65: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

QM

��������.������-���������+���2"����!7=+���7?"����=@��������.��������!/�/<��/����+���2"����!7=+���7?"����=@����������/+������/���7EI"������������.F�����!�78��B�!=����?"�JK�G�E�D�����������!��!/�/<��/����!+!�L�7==@����������/+������/���7EM�E=@

������������5-�!�:���8�+-���������;�����������!N��B�!�H���1�����5-�!�:;7=@

�������� ��!��"�"���������6��!���B������.����O�������JK���������8���7������H��@���:�����������!��!/�/<��/����!+!�L�7=@��DD=�>

������������/�����+-������������@���������������H�����������!��!/�/<��/����!+���7�=@

���������������8�+-����������.������-���������N��B��H���1����8�+-���������7��+���3��-���������7=9���+�����/�7=9���+������3������7==@

������������.������-���������N��B�+!��P����/7?"����=@

������������ ����������/�������!���/K�!G�/���!���E6��/��Q����E�������������8�7��;��=�>���������������� ���/K�����!C"�����������������������8�+-����������.������-����������!C"�����H�����������!N��B�!+���7��R� =@����������������.������-���������N��B�+!��-����������!C"����7.������-����������!C"����=@���������������� ���/K�������������������������������������!N��B�!+���7��R� =+!��-����������������7.������-���������N��B�=@���������������� �����������!��Q/��!�����������������8�7.������-���������N��B�+�C"��!7.������-����������!C"����==�>��������������������.������-���������N��B�+!��#�/��7��"�=@��������������������.������-����������!C"����+!��#�/��7��"�=@����������������������/+������/���7E�F�����!��������������!��Q/��!G�E�D�.������-����������!C"�����D�E�S�E�D�.������-���������N��B�=@����������������������/+������/���7EM�E=@����������������T������������T����������������������!N��B�!+���7.������-���������N��B�=@

������������?"����+!��-���������!7����������!N��B�!=@

�������������B�!+U���6B+����������!-���������!7=+���7.������-���������N��B�=@

�������������B�!+�����������������7.������-���������N��B�9���+���-���������!��!/�/<��/����!7=9���/=@

��������T����T���!��>����������/+������/���7E�F���������������������������7!�/�?"�JK�=G�E�D�.������-���������=@����������/+������/���7EM�E=@����T

T

0 ��1�(������ ������������

Page 66: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

QT

�$4@�������������� ����J����

*� �� �� ������ �� ���#"� ����C���� �� ���� �����!���� ����� � �����

��� �C������� ?����������� �� ����������� ��@$��������C���� � �C����������

��� ������ 6��� I������R� �� ���������� �� ���#"� �����!� �� �� ����� �� ���������

� #����� ��� ���� �"� ��� ����� ����"� � ������ �� � ���7����� � #����� ���

���8��$�*� �� �������������!����#������������������8�������������?�����#��@"����

� ����� #���� �������� � *�� ����� A$� *� 0������ 43� ������ � � ��U�� �

��� � ��"� �� ��� +������ �� M� �� 55� ������ ��� �� �C���� 6��� #���

������� ����� ���� ���$

-!'(���14�_�(�� ������������������ ���I�C��Y

-�"��1�����������������

�!���'�$�8�_�� �������C�����������I���������+���������R"�6����������������7�������<� ��I���!R��������������������������!���?��������6������9���������������@

6���������.�������<�)���!-���������!72"�����?"�����!����9����������=�>�����8�7A?"�����!����+���-���������!7=+�!�/6�57==�>������������!�L��H�?"�����!����+���-���������!7=+!�L�7=@����������/+������/���7E��!/�/<��/����!�H�E�D�!�L�=@�������������-���������!�H������-���������!�D�!�L�@��������?"�����!����+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>��������������/+������/���7����������=@����������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>�������������������������� ���!������7?"����9������-���������!=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

Page 67: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

QW

�!���'�$�9�_�� �������C�����������I�����P� ����+���������0��9��R"�6���������������7��������C������I���!R�?������������@���������������� #�������������8���?��������6����

�9���������������@

6���������.�������<�2"����!�-���������!N��B�!7���8�+-��������������������&��L9����8�+-�����������������������=�>�����8�7����������&��L+���3��-���������7=+�C"��!7�������������+���3��-���������7===�>���������8�7����������&��L+���2"����!7=+�!�/6�57==�>��������������/+������/���7E-�����������K��6�!!"��8��B�!E=@���������������"��@��������T������������������&��L+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>��������������/+������/���7E2"�JK�G�E�D�?"����=@��������������/+������/���7EM�E=@������������?"����+���-���������!7=+8�����B778��B�=�R;�>������������������/+������/���78��B�=@������������T=@��������������/+������/���7EM�E=@��������������/+������/���7E)������������������!R8��B�!�H�E�D�?"����+���-���������!7=+!�L�7==@��������T=@����T���!��>������������������&��L+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>������������?"����+���-���������!7=+8�����B778��B�=�R;�>���������������������"#�����$ ���!��������!%��78��B�9��������������=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

�!���'�$�:�_�� �������C�����������I�����+������������0��9��R"�6���������������7��������<� ��I���!R��������������������������!���?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!$�/N��B�!72"�����?"����&��L9����������=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>��������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>�������������8�7����������+���2"����!7=+�!�/6�57==�>������������������/+������/���7����������=@���������������������-���������!DD@������������T���!��>��������������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>

����� ���!��������&��!%��7?"����9������-���������!=@����������������T=@������������T��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

Page 68: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

QQ

�!���'�$�;�_�� �������C�����������I�����+��������������� ����R"�6���������������7�������<� ��I���!R�?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!���/��Q����!72"�����?"����&��L=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>��������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>�������������8�7����������+���-����������!C"����7=�HH��"��=�>������������������/+������/���7����������=@������������T����������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>��������������������� ���!������'��&�()�����7?"����=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

�!���'�$�<�_�� �������C�����������I�����+����������������R"�6����������������7������<� ��I���!R�?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!3��"��!72"�����?"����&��L=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>��������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>�������������8�7����������+���-����������������7=�HH��"��=�>������������������/+������/���7����������=@������������T����������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>��������������������� ���!���������#!��7?"����=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

�!���'�$�4�_�� �������C�����������I�����+���������0��9��. ����R"�6���������������7��������<� ��I���!R��������������������������!���?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!N��B�!%����!72"�����?"����&��L9����������=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>��������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>�������������8�77����������+���-����������!C"����7=�HH��"��=�SS�7����������+���-����������������7=�HH��"��==�>������������������/+������/���7����������=@���������������������-���������!DD@������������T����������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>��������������������� ���!��������!%��*�����7?"����9������-���������!=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

Page 69: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

QL

�!���'�$�=�_�� �������C�����������I����(������+��������R"�6���������������7��������<� ��I���!R"�������������� #�������������8��"���������������������!� ��� �

?��������6�������9�����������C�������������@

6���������-��U��V�!B$��:���8�+-���������;��<��/��/��!��-���������72"�����?"����&��L9����8�+-��������������������9��������-��U��V�!B$��:���8�+-���������;���/��!=�>������/��!+������7����&+�&���������!%��7?"����&��L9�����������9���1�-��U��V�!B$��:;7===@������/��!+������7����&+�&�������,�-��7?"����&��L9�����������9���1�-��U��V�!B$��:;7===@�������"�����/��!@T

0 ��1�(������ ������������

�!���'�$�32�_�� �������C�����������I�����+���������������R"�6����������������7������<� ��I���!R�?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!#�/��!72"�����?"����&��L=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>������������5-�!�:���8�+-���������;���/��!�H�?"����&��L+���-���������!7=@���������8�7A��/��!+�!�/6�57==�>������������-�!�:���8�+-���������;���/��!�H���1�����5-�!�:;7=@��������������/��!+8�����B77��/��=�R;�>�����������������8�77��/��+�C"��!7��/��+���-����������������7===�WW�7��/��+�C"��!7��/��+���-����������!C"����7====�>����������������������/��!+���7��/��=@����������������T������������T=@�������������8�7A��/��!+�!�/6�57==�>������������������/+������/���7EM�E=@������������������/+������/���7E2"�JK�G�E�D�?"����&��L=@������������������6:�������9�-�!�:���8�+-���������;;���/���������!�H���/��!+�������73��������!+���"6���(57���8�+-���������GG������3������==@����������������8���7�����������3�������G���/���������!+U�5$��7==�>��������������������$����������������#�/��!�H���/���������!+���7���3������=+!����/7=+/�67���8�+-���������GG�����/�=+�������73��������!+?������7E9�E==@����������������������/+������/���7E-���������!R�Q/��!G�E�D�����������#�/��!�D�E�7�����������JK�G�E�D����3�������D�E=E=@����������������T������������T������������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>��������������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>

����� ���!������.�&���7?"����=@����������������T=@������������T=@��������T����TT

0 ��1�(������ ������������

Page 70: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

Q3

�!���'�$�33�_�� �������C�����������I�����+���������* ��������R"�6���������������7������������������ #�������������8���?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!����!����!7���8�+-��������������������=�>�����8�7����������+���P����/7=�AH��"��=�>�����������8�+-������������������������H�����������+���P����/7=+���-���������7=@����������/+������/���7�������������=@

����� ���!����������������7�������������=@����TT

0 ��1�(������ ������������

���� �� �C���� 6��� �������� ��� �������� ���7����� ���� <� �� �

�C������I���!R������!���������������#� ������� ����#"��������������$�%��C��

I�����+���������* ��������R� �����!�� � ���� 9� � ����"� �� ������� ��� ���������

���������!���"���C���C������I���!R$

� #���� �� ���������� ��#� ���� _� �� �� � �� �� ������� _� ����� �

������� ���� ��� ���� ������ ��� �� ����� "� �� �C���� ��������

I�����+��������������� ����R� �� I�����+����������������R� ����� ���

� ���������I�� ����� �������R$�%�������������#������������������������� ���

������� �����N���6������?���� �"������� ���@"��������� ��"���� ������

����� N� ����� ��� ?���� �"� ������@$� ��� �� ����� ���� ���"� � �C��

I�����+���������0��9��. ����R� ����#���� ��� ��� ��� �� ���������� ������ ����

�����������?��� � 9����������@$

�$M@�������������� ������K$����

*� �� �� ������ �� ���#"� ��� ����������� �� ���� �����!����� ����� �����

� � � � � ! � � � �� � � � � � � 7 � � � � � �� � � � � � � � � �� � C � � �

Y�� ���P� ����+�� � ������0 � �9��Y "� Y� ���( ������+�� � �����Y� �

Y�����+���������* ��������Y$��������������#�����������������#��C������"���C���

��"� C� ������� � � � ��� ������ ��� ���������� ?� ���� ���� �����@$� ������ �

� ��U������� � ���������������� ��0������4K$

Page 71: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

QK

-!'(���1=�_������������� ������������������ ���I���7����Y

-�"��1�����������������

�$T@�A���+�&(���

.�����!�������������������������C��"������������ ������������

������ � ���������� ��������� � ��� � ��� I�����R$� *�� 0������� M2� �� M3

�������#��������9������������������� ����C�������� �����$

Page 72: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

L2

-!'(���82�_�)����������������������������C���I���������+���������R

-�"��1�����������������

-!'(���83�_�)����������������������������C���I�����P� ����+���������0��9��R"�����!� ��������7�����������������I�� ��* ��C�?533K@R

-�"��1�����������������

Page 73: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

L5

-!'(���81�_�)����������������������������C���I�����+������������0��9��R

-�"��1�����������������

Page 74: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

L4

-!'(���88�_�)����������������������������C���I�����+��������������� ����R

-�"��1�����������������

Page 75: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

LM

-!'(���89�_�)����������������������������C���I�����+����������������R

-�"��1�����������������

Page 76: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

LT

-!'(���8:�_�)����������������������������C���I�����+���������0��9��. ����R

-�"��1�����������������

Page 77: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

LW

-!'(���8;�_�)����������������������������C���I����(������+��������R"������!� �������7�����������������I-���?5KWM@R

-�"��1�����������������

-!'(���8<�_�)����������������������������C���I�����+���������������R

-�"��1�����������������

Page 78: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

LQ

-!'(���84�_�)����������������������������C���I�����+���������* ��������R"������!� �������7�����������������I����8�?5KWM@R

-�"��1�����������������

�$W@�A��*!�(�#!E��

�������������� ����������������#� #�������!����� <� ����� #������ ���

� � ������� I���#���R"� ����� ������ ��� �������!��O��� ��� ����� ������ �� � ���������

?�)�0.��"� 4253@$ -�� ������ ��� ��� ���#� �����C�� �� I���#���R� C� �����8���� �

� #���������C������ ������� �� 9��� ?I�����R@"� ������������ ������ ������� ���

������$�����������!"�#�������!����������������������������� ����� ���� �

���C������$

����� ��� � ��� ���� ��� �<��� ��� ������� � ��� �� I���$� ���#���$'������!���R

6��"� ��� ���� ��!"� C� ���� ���������!��� ��� ������� I���#���$������>R$� *� ���������

�����!���� ��� ���!� C� �6����� �������� �� ������ ��� ���� ��� I���7����R$� %

�������� ? ;��������@� ���� �8���� ����� � ������ �� ���#� #�� ������#����"

���� �� ��� ��� ��� �C������ ����� ������� ���� ��� ���������;���!� �"� ���� ����

������ ��� ����������� �"� ��� �C������ ����� ������� �8;�� ��C�� ��� �C������

����� ��������������������������������;#��9��$

�������� �� ����� ��������������6����� ���������������� ������������

������ ��� 0������� MK� �� T4$� *�� ����� ����� �����!����� ��������� � ����� ��� �

Page 79: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

LL

��� ���� ��� ����� ����� �C������� ?���!"� ��������� �� �� #��9�?�@@"� #������� �� �

��� ��#����� ��� ��� � ���$� ������ ������� ���O��� ��8#����� ������������ ���

� 8��������������������� ��� ��� �������������������������8#��������6���������

��� ���$

-!'(���8=�_�'������!���������� �������� �������������������R���?5WM4@R

-�"��1�����������������

Page 80: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

L3

-!'(���92�_�'������!���������� �������� �������������������R�� ��* ��C�?533K@R

-�"��1�����������������

Page 81: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

LK

-!'(���93�_�'������!���������� �������� �������������������R� ���*���!�����?5K4T@R

-�"��1�����������������

Page 82: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

32

-!'(���91�_�'������!���������� �������� �������������������R������� ���'� �������?5K4Q@R

-�"��1�����������������

Page 83: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

35

:��������6�����������6��������������-�����

�����������9����� �������������������"��� ����������������� ������"��

* 8����� ��� )����� ������� �� �� ������ ������#�$� -����"� ��� ���6������ �����!����

� ���������������� ������������#�����!��O����������������� ��������� ���������"

������������� 8����������������������������"����� ���������� ����#���������?��

��� �@"� ������� ������������� ����������� ��"������ ������������ �#��8���

�����������������8�������� 9����� �$

�� �� ��� ������ ��� ���� � �<����� ��� ������ �� �����" ����� �� #���

� ������� ����� �;��� ��� ��#���� ����� �� ������ �� ���#�� ������� ���$

������ � �� ���#� ����� ���� � �������� ���� ������� �� ��� ��� �"� ���

��������� � ������� ��� I����� ���!���R� � � ������ �����"� � 6��� ������#���� �

� 8�����������������9����������������������������� ���O�����8#����$

.��� ��!� ������������� �� ����� � �������� �� �� ���#"� �������;��� N� ���

������� ���$�%� �������� �<����� ������#��� #�� ��� ���� ���� ���� ������ �

��� �������� ������������ �� ��� ��������$� -����� �� ���"� � � ���� � ��� ��� ��

*�� ������*���A�����������������!����`���������� ��������������� �������

���*)������ #6������� 8��������������������� ����$

����������� � ����"���� ���� �����#��8���������������� �����

������������������������������������������ ���O����� ��� �����"������ �

�<����� ������#��� #�� ��� ���� ��� � ���� ������ �� ��� ��� ��� ���$� -���"

����������� ����8#����� #���� ������� ������ �� �������!����� ��� �� ���������� �

�����#"���C�����#���������O���������������������!����"�������� �� ��� 8����

��� ����"� ������ �� � #����O��� ��� ����� �C������� �� ��� ����� ����������� ��$

������#���"�#���������������������� �����������������8����� �������������

����� ���������<��������8������"����������"� �� 9����� #�����������������

���������� ����� ���$

Page 84: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

34

-� ���� ��� �� ���������� ��� ����� ��� ����� �����"� ���6������ ����

���#� ������ ������� �����8����� ����� ��� � � ����� ������ #�����!��O��� 6��"

��������� ��"� �������� �� ������ �� ���#�� ����� ��� ������� ���� ������ ��

���� ����� �"� �� ������� �����"� �������� ����� ���������������� ������ �� ����� �$

����� ������ ������;��� N�� ������� ���O��� ����� ������� ���� ������ �� ����������

������ �� ��"��6��"���C������� �"���������� �������������C����������9$

*� ��� ��� ������� ��� � �� ������� ��� ���6����"� #�!;��� �����8��

����������6��������������#�����6���� ���������������� ������� �;�����

������������������������� #� �� �������$����� �"���� ���� ���� ����� 8����

6�� �� N� ���� ���#��� ��� �� ����!��� _� ���������� ���������� �������

��������� <8� �����!���� �� ��������� ��� � 8����� ��� ������ �������� _� ������ ��

#� ���� ���������7 ���$

.��� ����� �������� ������� ����� ������ ��!� �������� N� #���� ��� �

�� ������"� ��� �������� �"� #�� �������1� ������� ���� ��"� ���������!���� ��� ����

� �� �� ���� ��� ���� ����� � ���� �� ������� ��� ���� #������� ?������ ��� ��

9������������"� #��9�� ��� ����"� ����� ��� #��9�� ��� ������������ �� ��� ���

������ ��"� ���$@$� ���� ��������� #�� ��������� � ����� ��� ��� ���� 6����

�����8����$

.������������������� ������������������������ ��������� ���������

�����O��� � ��������"� ��� ������"� ��� 6����� �� ������ ���� ��� ������O��

� �������"� ��C�� ��� ����� ��� ���O��� ?����� �� ����� � ��� �����@� 6��

���#����������������-�����#�����O��$

���������������� � #������������ �����O���9��#����������������!�����

���� ���������� ����#��8���� ��� ���������� �"� ��� ������� �����"� ��� ������������

������$� ������ �� 8���� � ������ ����� ���� ���������� ��� *#� ���#�

?������� ������ ��� �������� � ������ Y*##� ����9�R@ �"� ������� ��"� ������ �<��� ��

���6������ #������� ��� �� ������ ��� ���#�� ����� #� ����� ���� ������� ���

#����������������$

Page 85: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

3M

.�� �#� ���#� C� ���� ������� ��8#���� �� 7����� ���� �����O��� #���������

����������� �����C�� ��� ����� �� ���"� � �O��� �����"� � �O��� � #�����"� ������ �"

�������� �� ���$� .�� �#� ���#� �8� ��� ��� �#����� ����� ������� N�� #�������

��#������� ��� 6��������"� ��������"� ��� ���������"����������"�� ���� ����� �

������?)���*)�B�*��"�4253@$

*� �������� I#������Y� ������� ���� ��� ��� ��#���� �� ���� ����� �� ����� #��9�"� ��

� ����� 6��� ���� ���� � ��� ���� ��� ���������� �� � �� �� U��������� �C���

��� �� �������� �������� ��� ��������� ��� #�������� � ���� ����"� ���������"

�������� �� �� ����� ���$� �"� N� ������� 6��� ��� �����O��� ���� ���� ��

�����������"� ����C�� ���� ���� ����� ��������"� ����� �� #������ ���

��#���� ����� ������������� �� �����������������#��������?��)(-��)"�4253@$

Page 86: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

3T

��-��?����

A*++"�)����$�*!�(�#!E!"'���"��#�'L��I��('I���-�$!#L���"��!&�����/�&�!)�$�( #����� �'������!��� $��*������������ �$������.=1�+ � "�� ��� �"�425L"��$5Q"���$�LT;3K$

A*)-��"�P9 �*$]�B*)*)^"�0�� &$����/I��I���L�!"����M��N�"�#L�!�$�������-��G�&�$���������"�5K3M"��$W"���$�4MW;4TT$

A*�*��+P"�'�������]��)'*)"�* ���<$�"�#L�!��� �H!"�I!/���#��!�"��M!�I���O�N$����������� �����������)����G$��������������� �$�������*1�+��* �����"��*"�4223"��$4Q"���$�44T;4TQ$

�B*)�)*-�"����>]�+��-(*="�+� ��]�EB*-�"��� �$����/I��P�!'��/I�$�Ql�����$��)�������"�4252$

�A�*'�)$�-�����"!)����#������#!�"�$����� �������1�m9����1``�������$<&���$��n$�*�������1�25`2W`4253$

��%"�-���� �9$����/I��I���L�M!�I�//#!&��!�"������"'!"���!"'��"����$/(�����&!�"&��?��� �����B������������ �*���������������� @$���� ����;B���"�5KLT$

0(��B�)"����9�����$�H!"�I!/����$!"�#�'L$�)������ �� ��* �9���������= G�����1���������� ��=� �9��$����� �������1�m9���1``���$� �9����>$��$�&`=� �9��`��������W$9���n$�*�������1�2M`55`425L$

0.-�*ab%���*��$��"��!�(&!�"�#$����� �������1�m9���1``GGG$�����$��$��`� ������� ��`6���;���`n$�*�������1�45`2T`4253$

��-($�-�$!#L������P�-�$!#L�Q!����L������"!R&�$$����� �������1�m9����1``GGG$�� �$��n$�*�������1�2Q`55`425L$

B*�A�)��)"�=����]�B%.���*-"����9���]�FB(��"��������)$�H!"�I!/����M��N�"�#L�!�$��9�������B� ��&�#�������-��G�&�* ��>���"��������������� �"�4255"��$�WMM;WTK$

B�'-�)"�*�� �)$]��*)�B"�����������$]��*)="�P� �$���!'"��&!�"&��!"��" ��$��!�"��L���$��������&I$��(��[������>"�422T"��$43"� $5"���$�LW;52W$

(A��$���/���/�#C�!&����$!"!�����!)��������(�!�$����� �������1�m#��1``��#��$����$��$��`������j�j�����`�����j���������j�j�������j#������`������`425W`��j������3W2&j425W$��#n$�*�������1�4M`2T`4253$

P*A)�0$����/I!&�#�//#!&��!�"�-�����"�'!"'�5!A#!�'��/I!&�#����A����$����� �������1�m9���1``GGG$<����#$��`n$�*�������1�52`2W`4253$

Page 87: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

3W

+*��)�*"��� �������9��]��)���B"�*�� �]��)%�-a*"�*���� ]�*-�.-���Pc-(%)"�P�C�* � ��'����$���!'"��&!�"&��������&I1��C���������6������������� �� 9�������������$�. �������������'������)������� ��_�.-(�(-%�$���+����"�)�"�425M$

�)'*)"�* ���<]�A*�*��+P"�'�������$���#!"N!"'�����!�'���!"���"��#�'!��$������o&��!��!&�"�422T"��$5"� $4"���$�T2L;T53$

�)'*)"�* ���<]�A*�*��+P"�'�������$�"�#L�!���"��)!�(�#!E��!�"�� �#��'��"��M��N��M!�I�/��'��$�/�&N�'����O�N$��������*���������>����������� �"�425Q"��$T"� $5$

�.��.��*�(�(�)*ab%��%����*�%�����b%��*.+%$���A������(��(�����$!'��0%�$����� �������1�m9���1``���������������$��$��`;�����`����`n$�*�������1�2M`2M`4253$

-��F%)=��-�(-��)$�SI��������I��! ���"&���5��M��"��!"(+�!���!A(�!�"��T��A!�"�U��#�&NM����U����I���V$����� �������1�m9����1`` ��G�&� �� ���$��`425W`2Q`5M`G9��;���;�9�;��##��� ���;���G�� ;�� ��;���������� �;����� ;����&G���;���9��`n$�*�������1�4Q`2T`4253$

-%%^"�F�������$]��)'*)"�* ���<]�A*�*��+P"�'�������$��+/#������L���&!�#����M��N�"�#L�!��M!�I���O�N$�����������. �������>������"�4255$

�*P�=$����'��$���&N�'����O�N�B���O�N���$����� �������1�m9���1``�����$#��$� �;�<$��`��<�&`n$�*�������1�4Q`55`425L$

�%E"�P����]��(+'*"�������0����������$��" ��$��!E�"�����$J�����'�"��#D'!&�1�������������#��� ������������86�� �������� ����$����������������"�4223"��$M$

�)�0.��$��"����&�!)���" ��$��!�"�*!�(�#!E��!�"����#N!�$����� �������1�m9���1``���#���$��n$�*�������1�45`2W`4253$

)���*)�B�*��$�SI�������"� !"�'��/IW$����� �������1�m9����1``GGG$�������9����$ ��`��������� `M24W2WM2LjF9��j(�j� j*##� ����9n$�*�������1�24`2Q`4253$

)%%��F�A$��I�����������"�������#�����:R:1�( ������� $����� �������1�m9���1``9�������$���G��$� �����>$��`p��������`�����`WW��� �$9��q�5n$�*�������1�2T`55`425L$

)%�%"�*���� �$���!&�#�'!����I!��D�!�1������������ ���������8�������� ��� ������������������������ �������#���������������������������$�)�����������"�<��$`���$�4252"��$T5"� $M"���$�M3W;MK4$

��*���e5f$�����&���!E�0%���������!�D�!�$����� �������1�m9���1``������$�����$��$��`������`������� `� ��`���4j� ��$��#n$�*�������1�44`2T`4253$

Page 88: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

3Q

��*���e4f$���"I�0��X(�"�����&�$��������$�$A����$����;9:�$("!&C/!���/�(#!����$����� �������1�m9���1``GGG$�����$��$��`� 9���;6�� �;�;��;��;������������;�;QTW;�� ������;���������`n$�*�������1�4T`2T`4253$

��)(-��)$� !"�'��/I�����L"�$!&����I��� ��������$�"��� ��"�!)!�(�#�����(/#����-�$!#!�����"��Q�(��I�#��$����� �������1�m9����1``GGG$���� ���$��`��`�&`KL35TT5KKMKTQn$�*�������1�24`2Q`4253$

�%�i��B*)�F*)�$�����������I�".�##�������)�"�3==8�A!��122;$����� �������1�m9���1``GGG$���9���G���$��`��!����;��������9;�� �9���&;�����9 "���������9��;4MW5K3;WT$9���n$�*�������1�5K`2T`4253$

F*���)�*-"���� ��>]�0*.��"�=��9��� �$���&!�#����M��N�"�#L�!�1����9���* �*�������� �$�����������. �������>������"�5KKT$

FB(��"��������)$]�P%)(%-"�����$�H!"�I!/����M��N���"��!�&��������(&�(����I���L1�*�������� ��� ��(�������� �$�������-��G�&�$���������"�5KKQ"��$53"���$�4QL;M5T$

FB(��"��������)$]�A*�*��+P"�'�������]��)'*)"�* ���<$�"�I��/�#�'L.�"�#LE!"'����'��H!"�I!/��"������!�'�����M��N��S!�I��'��/I��"����O�N$����������� �����������)����G$��������������� �"�5KKK"��$5L"� $M"���$�4TW;4LT$

FB(��"��������)$��!"'���I��!�"��I���L�!"�����!�'���"����&!�#����M��N�$����9��������� ������������ ���$�T4��� C�"�422T"� $5Q3"���$�WK;34$

^��$����/I���!���$����� �������1�m9����1``GGG$>G�&�$��`�������`>��n$�*�������1�5W`2T`4253$

Page 89: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

3L

�?������7������������������

%� ��� ���� ��� ��� ������ ������ ������ C� ��� ������ �� ������������ ��� ��

�������� �� ������� ���� ��� �� ����� ������������ ����������� ��"�������

��������� ���������������������� ��������<���$

A����;������ ������ �� ������!������#�6�� ��N� �������������� ?�������"

��������"� �C���� �� ���� �� ����@� �� ��� ����� ��������� ��� �����$� %� ������

������� ����C��6���� ���� ��0������5T ?����T$5$M@$�*� �� �������������!���

�� � ����� ���� ������� �� ��� *�� ������ *� �� A� #�� ��������� ����� ��� ��� �

������#������*)��?�� �������@$

*� +� ������� ��� ��������� �����!���� #�� P���� ?��� )� ����� � ��� �� �

?������ 5$3$2j5M5;�55@@"� �� (��� ?���������� ��(�#������� ��(��������@� �������

?'���� 1� %�>�� $4� )������� ?T$L$4@@$� ������� #���� ���������� ��� ���� �86�� �

���A&����?*��������%��B��9��������'���� �52$5M$M�?5L�524@@$

�!���'�$�3�_��������Y�� ���Y���������Y� ������� Y������������� �������� �����������

6��U������"/�������@

6"<������"/�#������>

�����7E����E=9����N7EN�/���E=@

����6��.����8�����$��������!���6����@

����#�����7$��������!���6����=�>���������B�!+��!���6�����H���!���6����@����T

����6"<����$�����������!���6����7=�>�����������"����B�!+��!���6����@����T

T

�!���'�$�1�_��������Y���� Y���������Y ��Y������������� �����������������?�C��������������#@

6��U��������@

Page 90: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

33

�/6������"/�������+#�����@�/6����?�.�+����+$�/6������N��/��@�/6����?�.�+"���+����5-�!�@�/6����?�.�+"���+����@

6"<�������!!����!���>

����6��.����3�"6���6�����!@����6��.����$��������/�@����6��.�������������P8(���B@����6��.�������������P8����B@����6��.����#������������@����6��.�������!�����8�$�<����@����6��.�������!������B�$�<����@����6��.����(��������1���H�(������+N�-$�@����6��.����(����������@����6��.��������5-�!�:3�"6��;�"����!�H���1�����5-�!�:;7=@

����6"<�������!��73�"6���6�����!9�$��������/�9����������P8(���B9����������P8����B9�#������������9����!�����8�$�<����=�>���������B�!+6�����!�H�6�����!@���������B�!+��/��H���/�@���������B�!+����P8(���B�H�����P8(���B@���������B�!+����P8����B�H�����P8����B@���������B�!+�������H�������@���������B�!+��8�$�<�����H���8�$�<����@����T

����6"<����3�"6������������!7=�>�����������"����B�!+6�����!@����T

����6"<����.����!��������!73�"6���6�����!=�>���������B�!+6�����!�H�6�����!@����T

����6"<����$�����������/�7=�>�����������"����B�!+��/�@����T

����6"<����.����!����/�7$��������/�=�>���������B�!+��/��H���/�@����T

����6"<����������������P8(���B7=�>�����������"����B�!+����P8(���B@����T

����6"<����.����!������P8(���B7���������P8(���B=�>���������B�!+����P8(���B�H�����P8(���B@����T

����6"<����������������P8����B7=�>�����������"����B�!+����P8����B@����T

����6"<����.����!������P8����B7���������P8����B=�>���������B�!+����P8����B�H�����P8����B@

Page 91: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

3K

����T

����6"<����#���������#�����7=�>�����������"����B�!+������@����T

����6"<����.����!��#�����7#������������=�>���������B�!+�������H�������@����T

����6"<�������!������-�8�$�<����7=�>�����������"����B�!+��8�$�<����@����T

����6"<����.����!��-�8�$�<����7���!�����8�$�<����=�>���������B�!+��8�$�<�����H���8�$�<����@����T

����6"<�������!������&��B�$�<����7=�>�����������"����B�!+���B�$�<����@����T

����6"<����.����!��&��B�$�<����7���!������B�$�<����=�>���������B�!+���B�$�<�����H����B�$�<����@����T

����6"<����(����������)1��7=�>�����������"����B�!+�1��@����T

����6"<����.����!��)1��7(��������1��=�>���������B�!+�1���H��1��@����T

����6"<����(�������������7=�>�����������"����B�!+���@����T

����6"<����.����!�����7(����������=�>���������B�!+����H����@����T

����6"<��������5-�!�:3�"6��;����%����!7=�>�����������"����B�!+"����!@����T

����6"<����.����!��%����!7����5-�!�:3�"6��;�"����!=�>���������B�!+"����!�H�"����!@����T

�����P.����������6"<��������B�!B3���7=�>������������B�!B�H��@��������B�!B�DH�7�B�!+����P8(���B�AH��"���X��B�!+����P8(���B+B�!B3���7=�G��=@�����������"���B�!B@����T

�����P.������

Page 92: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

K2

���� ��1��6��!��!��������!���������88�����9��8��B�5��������B�.��<��B��B��!�/����/�������B��!�/���P(����6"<����<��������C"��!7P<?�����<?���=�>���������8�7A7�<?������!������8����!��==�>���������������"���8��!�@��������T�����������!�����B���H�7���!��=��<?���@���������8�777�B�!+��/��HH��"���SS���B��+��/��AH��"��=�WW�7�B�!+����P8(���BHH��"���SS���B��+����P8(���B�AH��"��==����������������WW�77�B�!+��/��AH��"���SS�A�B�!+��/�+�C"��!7��B��+��/�==�WW7�B�!+����P8(���B�AH��"���SS�A�B�!+����P8(���B+�C"��!7��B��+����P8(���B====>���������������"���8��!�@��������T�����������"�����"�@����T

�����P.����������6"<����$��������$�����7=�>��������$�/6������N��/���!�8�H���1�$�/6������N��/��7E�� �� 5555E=@��������$����������N��/������H�!�8+8��/��7�B�!+����P8(���B=@�����������"����B�!+��/��D�E�7E�D�����N��/������D�E=E@����T

T

�!���'�$�8�_��������Y�����Y���������Y ��Y������������� ������������� ��� ���� <�����

6��U��������@

�/6����?�.�+"���+����5-�!�@�/6����?�.�+"���+����@

6"<�������!!�3�"6���>

����6��.�������!���/���@����6��.�������!���8�/���@����6��.���������"��������@����6��.��������5-�!�:���!��;���!�������!�H���1�����5-�!�:;7=@

����6"<����3�"6��7���!���/���9����!���8�/���=�>���������B�!+/����H�/���@���������B�!+8�/����H�8�/���@����T

����6"<�������!����������7=�>�����������"����B�!+/���@����T

����6"<����.����!������7���!���/���=�>���������B�!+/����H�/���@����T

����6"<�������!������N�/���7=�>�����������"����B�!+8�/���@����T

Page 93: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

K5

����6"<����.����!��N�/���7���!���8�/���=�>���������B�!+8�/����H�8�/���@����T

����6"<������������%��������7=�>�����������"����B�!+"��������@����T

����6"<����.����!��%��������7�����"��������=�>���������B�!+"���������H�"��������@����T

����6"<��������5-�!�:���!��;������!�������!7=�>�����������"����B�!+��!�������!@����T

����6"<����.����!����!�������!7����5-�!�:���!��;���!�������!=�>���������B�!+��!�������!�H���!�������!@����T

�����P.����������6"<����$��������$�����7=�>�����������"���EY�E�D��B�!+/����D�E�S�E�D��B�!+8�/���@����T

T

�!���'�$�9�_��������Y=����9Y���������Y����9Y������������� ����������=;����9

6��U�������6B@

�/6��������+3�"6��@�/6����?�.�+"���+����5-�!�@

6"<�������!!�Z#��6B�>

����6��.����$�����������@����6��.��������5-�!�:3�"6��;�����!���!�H���1�����5-�!�:;7=@

����6"<����$���������)����7=�>�����������"����B�!+�����@����T

����6"<����.����!��)����7$�����������=�>���������B�!+������H������@����T

����6"<��������5-�!�:3�"6��;��������!���!7=�>�����������"����B�!+����!���!@����T

����6"<����.����!������!���!7����5-�!�:3�"6��;�����!���!=�>���������B�!+����!���!�H�����!���!@����T

Page 94: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

K4

T

�!���'�$�:�_��������Y��� Y���������Y����9Y"�� �� ����C������ ���������������������<���?������������ ��� �������������@

6��U�������6B@

�/6����?�.�+����+���!�����6����@�/6����?�.�+"���+����5-�!�@�/6����?�.�+"���+3�������@�/6����?�.�+"���+����@�/6����?�.�+"���+#��������3�������@�/6����?�.�+"���+-��U��V�!B$��@

�/6������"/�������+#�����@�/6��������+3�"6��@�/6��������+���!��@

6"<�������!!������>

6��.����!������Z#��6B�/��������!�������5�H���1�Z#��6B7=@6��.����!�����������������!�������!9����53B������3�"���H��@

6"<����!������.����/���7$�����[\����!=��B��1!����!�����6�����>

���������P8(���B9�����P8����B@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 0��9�3�������+2%��9� =+���)�/�7=@

���!��������6����� �H���1����!��7�"��9�E-"�1���������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9��"��=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 0��9�3�������+��&3V9��=+���)�/�7=@

���!��������6������H���1����!��7�"��9�EV���������������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9��"��=@

3�"6���"����#����#����������!�H���1�3�"6��7�����6����� 9������6�����=@

�����6����� +���%����!7=+���7"����#����#����������!=@�����6�����+���%����!7=+���7"����#����#����������!=@

/��������!�������5+!��)����7E����������!�������5��8�����������������������������!"���E=@

/��������!�������5+�������!���!7=+���7"����#����#����������!=@

���!�������!��8��B�������R�����6�����!����P8(���B�H���1�#��������3�������7 � 9�3�������+2%��9�

0=+���)�/�7=@���!�����!��������H���1����!��7"����#����#����������!9�E��!��

������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9��"��=@"����#����#����������!+�����!�������!7=+���7��!�������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 � 9�3�������+�P���(�&9��=+���)�/�7=@

���!����"�1���������H���1����!��7"����#����#����������!9�E-"�1���������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

Page 95: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

KM

��!�������=@"����#����#����������!+�����!�������!7=+���7�"�1��������=@��!�������+!��&��B�$�<����7�"�1��������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 � 9�3�������+��49�=+���)�/�7=@

����P8����B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+N�(&%�&49� �=+���)�/�7=@

���!�������B�������H���1����!��7"����#����#����������!9�E����B�������E9�����P8(���B9�����P8����B9�#�����+�9

�"�1��������=@"����#����#����������!+�����!�������!7=+���7����B������=@�"�1��������+!��&��B�$�<����7����B������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �9�3�������+2��%�&49�=+���)�/�7=@

����P8����B�H���1�#��������3�������7� 9�3�������+P3)P(�&9�0=+���)�/�7=@

���!����"�!��������H���1����!��7�"��9�E-"�!�������Z��66��<����������E9�����P8(���B9�����P8����B9�#�����+N9

�"��=@

3�"6���"����#����������!�H���1�3�"6��7����B������9��"�!�������=@

����B������+���%����!7=+���7"����#����������!=@�"�!�������+���%����!7=+���7"����#����������!=@

���!�������!��8��B�������6�����!����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+��&3V9�

=+���)�/�7=@����P8����B�H���1�#��������3�������7 ��*9�3�������+�P���(�&9�

�=+���)�/�7=@���!�������!��������H���1����!��7"����#����������!9�E����!�

�"�"!����������E9�����P8(���B9�����P8����B9�#�����+N9�"��=@

"����#����������!+�����!�������!7=+���7����!�������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+P3)P(�&9��=+���)�/�7=@

���!���B�����(������H���1����!��7"����#����������!9�EV���������F!���(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9

����!�������=@"����#����������!+�����!�������!7=+���7B�����(�����=@����!�������+!��&��B�$�<����7B�����(�����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+�P���(�&9��=+���)�/�7=@

���!����"!��.���������H���1����!��7"����#����������!9�E#"!��.����.�����������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

B�����(�����=@"����#����������!+�����!�������!7=+���7�"!��.��������=@B�����(�����+!��&��B�$�<����7�"!��.��������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �*9�3�������+�P���(�&9�=+���)�/�7=@

���!���B��/������!"����H���1����!��7"����#����������!9�EV��/��������������!"���E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9

�"!��.��������=@"����#����������!+�����!�������!7=+���7B��/������!"���=@

Page 96: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

KT

�"!��.��������+!��&��B�$�<����7B��/������!"���=@

���!�������!��8��B���"������P8(���B�H���1�#��������3�������7 �� 9�3�������+$��)��(�&9�

=+���)�/�7=@���!���6����(������H���1����!��7�"��9�E������(�����E9�

����P8(���B9��"��9�#�����+�9��"��=@

3�"6���"�����"���H���1�3�"6��76����(�����9�B�����(�����=@6����(�����+���%����!7=+���7"�����"��=@B�����(�����+���%����!7=+���7"�����"��=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+2%��9��=+���)�/�7=@

���!�����!��(������H���1����!��7"�����"��9�E������3F!���(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9��"��=@

"�����"��+�����!�������!7=+���7��!��(�����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+2%��9�*=+���)�/�7=@

���!������"���(������H���1����!��7"�����"��9�E3�]"����#"!��.��(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

��!��(�����=@"�����"��+�����!�������!7=+���7���"���(�����=@��!��(�����+!��&��B�$�<����7���"���(�����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ��*9�3�������+�%#%$)9��=+���)�/�7=@

���!���!�/���(������H���1����!��7"�����"��9�E$�/����(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9����"���(�����=@

"�����"��+�����!�������!7=+���7!�/���(�����=@���"���(�����+!��&��B�$�<����7!�/���(�����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+�%#%$)9�=+���)�/�7=@

���!�����!���(������H���1����!��7"�����"��9�E&�!����(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9�!�/���(�����=@

"�����"��+�����!�������!7=+���7��!���(�����=@!�/���(�����+!��&��B�$�<����7��!���(�����=@

���!�������!��8��B��"��������P8(���B�H���1�#��������3�������7 �* 9�3�������+�%#%$)9�

�=+���)�/�7=@���!���.�����������H���1����!��7�"��9�E�����������#�/�!�

�������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9��"��=@

3�"6���"����%�����H���1�3�"6��7�"!��.��������9�.����������=@�"!��.��������+���%����!7=+���7"����%����=@.����������+���%����!7=+���7"����%����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+2%��9�0=+���)�/�7=@

���!�������!���������H���1����!��7"����%����9�E����!��#�/�!��������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9��"��=@

"����%����+�����!�������!7=+���7����!��������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+P3)P(�&9��=+���)�/�7=@

���!������L���������H���1����!��7"����%����9�E���L��#�/�!�

Page 97: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

KW

�������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9�����!��������=@"����%����+�����!�������!7=+���7���L��������=@����!��������+!��&��B�$�<����7���L��������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �0�9�3�������+�%#%$)9� *=+���)�/�7=@

���!����"!��.�2"�����H���1����!��7"����%����9�E#"!��.����.������������2^����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

���L��������=@"����%����+�����!�������!7=+���7�"!��.�2"����=@���L��������+!��&��B�$�<����7�"!��.�2"����=@

���!�������!��8��B��/��B������P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+N�(&%�&49�

=+���)�/�7=@���!���B�������!"����H���1����!��7�"��9�EVF�������!"���E9�

����P8(���B9��"��9�#�����+�9��"��=@

3�"6���"�������B���H���1�3�"6��7B�������!"���9�B��/������!"���=@

B�������!"���+���%����!7=+���7"�������B��=@B��/������!"���+���%����!7=+���7"�������B��=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ��*9�3�������+�%#%$)9� �=+���)�/�7=@

���!���.��������!"����H���1����!��7"�������B��9�E����������������������������!"���E9�����P8(���B9��"��9

#�����+�9��"��=@.��������!"���+!�����7(������+)&%�=@"�������B��+�����!�������!7=+���7.��������!"���=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ��09�3�������+P3)P(�&9� �=+���)�/�7=@

���!����������!"����H���1����!��7"�������B��9�E&��Q������������!"���E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

.��������!"���=@"�������B��+�����!�������!7=+���7�������!"���=@.��������!"���+!��&��B�$�<����7�������!"���=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �09�3�������+2%-49� =+���)�/�7=@

���!����������!"����H���1����!��7"�������B��9�E#���������������!"���E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9

�������!"���=@�������!"���+!��)1��7(������+)&%�=@"�������B��+�����!�������!7=+���7�������!"���=@�������!"���+!��&��B�$�<����7�������!"���=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �09�3�������+2%-49� =+���)�/�7=@

���!�����������!"����H���1����!��7"�������B��9�E3����������������!"���E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9

�������!"���=@��������!"���+!��)1��7(������+)&%�=@"�������B��+�����!�������!7=+���7��������!"���=@�������!"���+!��&��B�$�<����7��������!"���=@

T

Page 98: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

KQ

�?�����5�7�������������5���

���� �� 5T� ��������� �6��� �������� �� ���������!���"� �� #�!��� ��� ��

�C� ������������������#� �������������������$�54������������!���������$

-����6�� ���"�������������C����� �� ���������������������"���

����������������������� ��������������������$

�!���'�$�3�_��C���Y������>*������� �� ��Y"�� �� ����������������������������������� �� ����������������?�������������������� �� ��"�������������@

���.�U��������������!�������!�H��@��!6��5�����!�������!7"����#����#����������!9��������!�������!=@$5!��/+�"�+6������7EM�)�������!�������!�H�E�D��������!�������!=@

.������!6��5�����!�������!73�"6�������9����������=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����!�L��H�����+�����!�������!7=+!�L�7=@$5!��/+�"�+6������7E��!�������!�H�E�D�!�L�=@�������!�������!�H��������!�������!�D�!�L�@����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

$5!��/+�"�+6������76��!��=@6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5�����!�������!7"����9��������!�������!=@T=@

T=@T

�!���'�$�1�_��C���Y������>�9����� Y"�� �� �������������������������#��9�������������������� �� ���������������

���.�U�����!6��53B������7"����#����#����������!=@

.������!6��53B������73�"6�������=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����5-�!�:���!��;�!�<����!�H�����+�����!�������!7=@�8�7A!�<����!+�!�/6�57==�>

8���7���!���!�<�����G�!�<����!=�>$5!��/+�"�+6������7!�<����=@

T$5!��/+�"�+6������7=@

T����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>��!6��53B������7"����=@

T=@T=@

Page 99: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

KL

TT

�!���'�$�8�_��C���Y������>. � �* ������ �� ��0������ Y"�� �� ������������������������������ �������������������� �� ����������������

���.�U�����!6��5%����!�����!�������!N��/���!��7"����#����#����������!9�����B������=@

.������!6��5%����!�����!�������!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!����!�������!=�>

�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

�8�76��!��+�C"��!76��!����!�������!==�>$5!��/+�"�+6������7E���!��G�E�D�6��!��+�����/�7==@�8�76��!��+���%����!7=+�!�/6�57==�>

$5!��/+�"�+6������7E�����!�������!+++E=@���"��@

T6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

�8�76��!��+���#�����7=+�C"��!7#�����+N==�>$5!��/+�"�+6������7E%����G�E�D�

"����+�������7=+�����/�7==@T���!��>

$5!��/+�"�+6������7E%����G�E�D�"����+���N�/���7=+�����/�7==@

T$5!��/+�"�+6������7E��!�������!�H�E�D�

"����+�����!�������!7=+!�L�7==@"����+�����!�������!7=+8�����B77��!�������=�R;

>$5!��/+�"�+6������7��!�������=@

T=@T=@

T���!��>6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5%����!�����!�������!N��/���!��7"����9�6��!����!�������!=@

T=@T

T=@T���!��>

$5!��/+�"�+6������7E�����!�������!+++E=@T

T

�!���'�$�9�_��C���Y������>�9������� ���. � �Y"�� �� ��������������������������X <������������� ��6��� ������#��9�

���.�U�����!6��53B�����!!��!!%����!7"����#����#����������!=@

.������!6��53B�����!!��!!%����!73�"6�������=�>

Page 100: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

K3

�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

�8�7A6��!��+���%����!7=+�!�/6�57==�>6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

�8�7"����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>$5!��/+�"�+6������7"����=@

T���!��>��!6��53B�����!!��!!%����!7"����=@

TT=@

TT=@

TT

�!���'�$�:�_��C���Y������>0����A� �Y"�� �� ������������������������������� ���

���.�U�����!6��5N��!�(���!7"����#����#����������!=@

.������!6��5N��!�(���!73�"6�������=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�76��!��+���-�8�$�<����7=�HH��"��=�>

$5!��/+�"�+6������76��!��=@T6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5N��!�(���!7"����=@T=@

T=@T

T

�!���'�$�;�_��C���Y������>+���A� �Y"�� �� ��������������������������������

���.�U�����!6��5-�!�(���!7"����#����#����������!=@

.������!6��5-�!�(���!73�"6�������=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�76��!��+���&��B�$�<����7=�HH��"��=�>

$5!��/+�"�+6������76��!��=@T6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5-�!�(���!7"����=@T=@

T=@T

T

Page 101: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

KK

�!���'�$�<�_��C���Y������>% �>�9����� Y"�� �� �������������������������#��9��U ���������������

���.�U����������53B������3�"���H��@��!6��5P��53B������7"����#����#����������!9����53B������3�"��=@$5!��/+�"�+6������7EM�P��5��B���������"���H�E�D����53B������3�"��=@

.������!6��5P��53B������73�"6�������9�������"��=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�776��!��+���-�8�$�<����7=�HH��"��=�SS�

76��!��+���&��B�$�<����7=�HH��"��==�>$5!��/+�"�+6������76��!��=@���53B������3�"��DD@

T6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5P��53B������7"����9����53B������3�"��=@T=@

T=@T

T

�!���'�$�4�_��C���Y���^� �������� ��0������ Y"�� �� ������������������������������� ���������������

���.�U���-��U��V�!B$��:���!��;�5�"����$�<����!�H����4�"����$�<����!N��/���!��7"����#����#����������!9�.��������!"���9���1�-��U��V�!B$��:;7==@8���7���!���5�"����$�<�����G�5�"����$�<����!=�>

$5!��/+�"�+6������75�"����$�<����=@T

-��U��V�!B$��:���!��;����4�"����$�<����!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��$�<����!9

-��U��V�!B$��:���!��;�5�"����$�<����!=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�76��!��+�C"��!76��!��$�<����!==�>

���!������B�$�<�����H�6��!��+���&��B�$�<����7=@�8�7���B�$�<�����AH��"��=�>

5�"����$�<����!+���7���B�$�<����=@

���4�"����$�<����!N��/���!��76��!��+���������!7=9����B�$�<����9�5�"����$�<����!=@

TT���!��>

6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>���4�"����$�<����!N��/���!��7"����9�

6��!��$�<����!9�5�"����$�<����!=@T=@

TT=@

T���!��>

Page 102: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

522

$5!��/+�"�+6������7E�����!�������!+++E=@T���"���5�"����$�<����!@

T

�!���'�$�=�_��C���Y���%��������� ��0������ Y"�� �� ����������������������������������9��������������

���.�U���-��U��V�!B$��:���!��;������$�<����!�H����P����$�<����!N��/���!��7"����#����#����������!9���������!"���9���1�-��U��V�!B$��:;7==@8���7���!��������$�<�����G������$�<����!=�>

$5!��/+�"�+6������7�����$�<����=@T

-��U��V�!B$��:���!��;����P����$�<����!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��$�<����!9

-��U��V�!B$��:���!��;������$�<����!=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�76��!��+�C"��!76��!��$�<����!==�>

���!�����8�$�<�����H�6��!��+���-�8�$�<����7=@�8�7��8�$�<�����AH��"��=�>

�����$�<����!+���7��8�$�<����=@

���P����$�<����!N��/���!��76��!��+���������!7=9���8�$�<����9������$�<����!=@

TT���!��>

6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>���P����$�<����!N��/���!��7"����9�

6��!��$�<����!9������$�<����!=@T=@

TT=@

T���!��>$5!��/+�"�+6������7E�����!�������!+++E=@

T���"��������$�<����!@

T

�!���'�$�32�_��C���Y�������� ��0������ Y"� ���������"�� �� ����� �������������������������������������"��������������9���������������C���

���.�U���-��U��V�!B$��:���!��;�!�<����!�H���$�<����!N��/���!��7"����#����#����������!9��������!"���9���1�-��U��V�!B$��:;7==@8���7���!���!�<�����G�!�<����!=�>

$5!��/+�"�+6������7!�<����=@T

Page 103: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

525

-��U��V�!B$��:���!��;����$�<����!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��$�<����!9

-��U��V�!B$��:���!��;�!�<����!=�>!�<����!+������7���P����$�<����!N��/���!��7����9�6��!��$�<����!9���1�

-��U��V�!B$��:;7===@!�<����!+������7���4�"����$�<����!N��/���!��7����9�6��!��$�<����!9�

��1�-��U��V�!B$��:;7===@���"���!�<����!@

T

�!���'�$�33�_��C���Y������>*���G� �Y"�� �� ���������������������������������

���.�U�����!6��5���)1��!7"����#����#����������!=@

������ZR#��6B������!��"��"��9��1�����/����6��!��!��������!��������1��!��8�B�5�������!�������!��8��B��!�/����"6��9�����1����<��������B��!�/����5.������!6��5���)1��!73�"6�������=�>

�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>����5-�!�:���!��;�!�<����!�H�����+�����!�������!7=@�8�7A!�<����!+�!�/6�57==�>

����5-�!�:���!��;��1��!�H���1�����5-�!�:;7=@8���7������H��@���:�!�<����!+!�L�7=�R� @��DD=�>

���!����"������H�!�<����!+���7�=@���!��������H�!�<����!+���7��D� =@�8�

7����+�������P8(���B7=+�C"��!7�"�����+�������P8(���B7===�>�1��!+���7�"�����=@�1��!+���7����=@

TT8���7���!����1���G��1��!=�>

$5!��/+�"�+6������7�1��=@T����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>��!6��5���)1��!7"����=@

T=@T=@

TT

T

�!���'�$�31�_��C���Y������>. ����* �*� ��0������ Y"� ���������"�� �� ����� ���������������������������������������������"��������������9��������������C��

���.�U�����!6��5%����!����"��!N��/���!��7"����#����#����������!9�.��������!"���=@

�"����!������"��!������B��<���B��!�����!�!���!�8��/����B��8��B��6��!��_!�6�����!.������!6��5%����!����"��!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��=�>

�8�76��!��+���������!7=�AH��"��=�>

Page 104: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

524

���!���8��B���H�6��!��+���������!7=+�������7=@���!���/��B���H�6��!��+���������!7=+���N�/���7=@-��U��V�!B$��:���!��;�"����!����"��!N��/N��B���H�

���$�<����!N��/���!��7����9�8��B��9���1�-��U��V�!B$��:;7==@�8�7A"����!����"��!N��/N��B��+�!�/6�57==�>

$5!��/+�"�+6������7E%����!������"��!�8��/�8��B��GE=@T8���7���!���"�����"���G�"����!����"��!N��/N��B��=�>

$5!��/+�"�+6������7"�����"��=@T-��U��V�!B$��:���!��;�"����!����"��!N��/���B���H�

���$�<����!N��/���!��7����9�/��B��9���1�-��U��V�!B$��:;7==@�8�7A"����!����"��!N��/���B��+�!�/6�57==�>

$5!��/+�"�+6������7E%����!������"��!�8��/�/��B��GE=@T8���7���!���"�����"���G�"����!����"��!N��/���B��=�>

$5!��/+�"�+6������7"�����"��=@T

TT

�!���'�$�38�_��C���Y������>*��* ������0������ Y"�� �� ���������������������������� ���������?����@�������������

���.�U�����!6��5�������!���!N��/���!��7"����#����#����������!9�.��������!"���=@

�6�����!��8����B�6��!���7���"�!�.��5=�����B�������78��!����"6��=��8��B�����6B.������!6��5�������!���!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��=�>

�8�76��!��+���������!7=�AH��"��=�>���!���8��B���H�6��!��+���������!7=+�������7=@$5!��/+�"�+6������78��B��=@��!6��5�������!���!N��/���!��7����9�8��B��=@���!���/��B���H�6��!��+���������!7=+���N�/���7=@$5!��/+�"�+6������7/��B��=@��!6��5�������!���!N��/���!��7����9�/��B��=@

TT

�!���'�$�39�_��C���Y������>A��)��������0������ Y"�� �� ������������������������������� ����� �� ��� ����������������?������� ��������������@

���.�U�����!6��5(����&�����.�!N��/���!��7"����#����#����������!9�.��������!"���=@

���!6��5�����6��!��!�1B��B�B�.����//�������!���!9�����"�����!�<����!�������"!��!�8��/��B��6��!��.������!6��5(����&�����.�!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��=�>

�8�76��!��+���������!7=�AH��"��=�>���!���8��B���H�6��!��+���������!7=+�������7=@$5!��/+�"�+6������78��B��=@-��U��V�!B$��:���!��;�!�<����!@

Page 105: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

52M

!�<����!�H����$�<����!N��/���!��7����9�8��B��9���1�-��U��V�!B$��:;7==@

8���7���!���!�<�����G�!�<����!=�>$5!��/+�"�+6������7!�<����=@

T��!6��5(����&�����.�!N��/���!��7����9�8��B��=@���!���/��B���H�6��!��+���������!7=+���N�/���7=@$5!��/+�"�+6������7/��B��=@!�<����!�H����$�<����!N��/���!��7����9�/��B��9���1�

-��U��V�!B$��:;7==@8���7���!���!�<�����G�!�<����!=�>

$5!��/+�"�+6������7!�<����=@T��!6��5(����&�����.�!N��/���!��7����9�/��B��=@

TT

Page 106: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018

Certificado de Registro de Programas de Computador

Processo nº: BR 51 2018 001141-1

O Instituto Nacional da Propriedade Industrial expede o presente certificado de

Registro de Programas de Computador, válido por 50 anos a partir de 1º de janeiro subsequente à data de

Publicação: 26 de abril de 2018 , em conformidade com o parágrafo 2º , artigo 2º da Lei Nº 9.609, de 19de Fevereiro de 1998.

REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASILMinistério Da Indústria, Comércio Exterior e Serviços

Instituto Nacional da Propriedade Industrial

Diretoria de Patentes, Programas de Computador e Topografias de Circuitos Integrados

Título: K-Graph: Representations of Genealogies

Data de Criação: 01 de fevereiro de 2018

Data de publicação: 26 de abril de 2018

Titular(es): MARCELO TSUGUIO OKANOVICTOR ALEXANDRE PLOEGER MANSUELI

Autor(es): MARCELO TSUGUIO OKANO/ VICTOR ALEXANDRE PLOEGER MANSUELI

Linguagem: JAVA

Campo de Aplicação: CO-06

Tipo Programa: AP-01

Algoritmo Hash: SHA-512

Resumo Digital: 1fb5627720bf5c12629472e93aa19c57d419cccf60208352e90727f27ab37254a19294a00e90d2a79fc23d5092d51e90160e7a78212ca90286bf086d1a8af28a

Expedido em: 17 de julho de 2018

Aprovado por Liane Elizabeth Caldeira Lage