C4-036R 1/12

8. СОВЕТУВАЊЕОхрид, 22 − 24 септември

Петар Крстевски Ристо Ачковски Факултет за електротехника и информациски технологии - Скопје

АНАЛИЗА НА ДОВЕРЛИВОСТА НА РАДИЈАЛНИ ДИСТРИБУТИВНИ МРЕЖИ СО ПРИМЕНА НА МОНТЕ КАРЛО СИМУЛАЦИИ

КУСА СОДРЖИНА

Во овој труд е изложена симулациска постапка за анализа на доверливоста на радијални дистрибутивни мрежи базирана на примената на симулацијата Монте Карло. За разлика од аналитичките методи за анализа на доверливоста во дистрибутивните системи, со примена на оваа симулациска постапка се овозможува целосно и автентично моделирање на случајните појави кои резултираат со испади на елементите од дистрибутивните мрежи и предизвикуваат прекини во напојувањето на крајните корисници. Таа исто така овозможува одредување на статистичката распределба на бројот на прекините во мрежата и нивното времетраење – показатели коишто се неопходни за попрецизна проценка на штетите кај крајните корисници поради испадите и прекините во напојувањето.

Врз основа на опишаниот метод е изготвена компјутерска програма пишувана во Matlab. Со нејзина помош се пресметуваат индексите на доверливост на поголем број конкретни примери, преземени од реалните дистрибутивни мрежи. За сите нив е направена споредба на резултатите добиени со предложениот симулациски метод и со класичните аналитички методи.

Клучни зборови: доверливост, дистрибутивна мрежа, симулација Монте Карло

1 ВОВЕД

Најголемиот дел од прекините на напојувањето на крајните потрошувачи се јавуваат како резултат на појавата на грешки во среднонапонските (СН) дистрибутивни мрежи (ДМ). Тоа се должи на нивната просторна обемност како и на фактот што елементите на дистрибутив-ните системи имаат понизок квалитет на изработка во однос на квалитетот на изработка на елементите од високонапонските преносни мрежи. Поради ова анализите на доверливоста на дистрибутивните мрежи се од големо значење при изготвувањето на стратегии за подобрување на квалитетот на напојувањето со електрична енергија на крајните корисници.

Во трудов е прикажана постапка за анализа на основните показатели на доверливоста на дистрибутивните електроенергетски мрежи, базирана на примената на симулацијата Монте Карло (СМК). Со неа е овозможено автентично моделирање на работењето на целиот дистрибу-тивен систем, особено при моделирањето на работењето на екипите кои учествуваат во локализирањето и отстранувањето на дефектите во мрежата со што се овозможува многу пореално и попрецизно определување на индексите на доверливост на една мрежа.

Трудот се состои од три дела. Во првиот дел се опишани последиците од настанувањето на дефект на елемент од мрежата врз работата на потрошувачите во мрежата, начинот на лоцирање и отстранување на дефектот. Дефинирани се показтелите на степенот на доверливост на мрежата и функцијата на штети за определување на штетите врз потрошувачите поради неиспорачаната електрична енергија. Во вториот дел од трудот (поглавје 4) е опишана самата симулациска постапка базирана на СМК, додека во третиот дел од трудот се прикажани резултатите од примената на претходно опишаната методологија на конкретни примери.

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 2/12

2 ПОСЛЕДИЦИ ОД ИСПАД НА ЕЛЕМЕНТИ ВО ДИСТРИБУТИВНИ МРЕЖИ

Дистрибутивните мрежи во нормални околности работат како радијални (без затворени контури). Но во нив, покрај главните напојни водови, со чија помош се врши распределба на електричната енергија, постојат и резервни водови, наречени спојници. Тие се во нормалните работни режими исклучени а повремено, во хавариските режими, се вклучуваат бидејќи служат како резервно напојување на дел од изводот во случај на испад на некој елемент од мрежата.

Траењата на прекините на напојувањето на одделните делови од мрежата зависат и од распределбата на комутационите уреди (КУ) во мрежата (прекинувачи и разделувачи) т.е. од начинот на реконфигурација на мрежата по настанувањето на дефектот (изолирање на дефектот). При анализата на доверливоста на дистрибутивните системи, односно при испад на некој нивен елемент, во општ случај, ќе разликуваме три делови од мрежата коишто се нарекуваат уште и зони или сектори (слика 1). На секторот А, припаѓаат елементите кои по изолирањето на повредениот елемент повторно можат да се приклучат на напојната точка од мрежата. Елементите од мрежата кои по изолирањето на повредениот елемент можат повторно да добијат напојување преку нормално отворените (НО) спојници во мрежата (доколку ги има), го сочинуваат секторот С. Останатите елементи кои ќе го почувствуваат испадот, а неможат да добијат напојување од друго место сè додека трае поправката на дефектот, припаѓаат на секторот В. Ова е прикажано на сликата 1. Унијата на сите овие сектори ги содржи сите елементи од набљудуваниот извод кои на еден или друг начин го почувствувале испадот.

Слика 1 Зони на траење на прекин при испад на елемент

Прекинот во напојувањето на потрошувачите во секторите А и С ќе трае онолку колку што е потребно да се изврши реконфигурација на мрежата, додека прекинот во секторот В ќе трае сè додека испаднатиот елемент не се врати во својата нормална работна состојба т.е. да се изврши поправка на дефектот и не се изврши реставрација на првобитната вклопна состојба.

2.1 Локација и поправка на дефекти во дистрибутивни мрежи

При настанување на дефект во една СН дистрибутивна мрежа од аспект на нејзината доверливост е значајно времетраењето на елиминација на тој дефект. Времетраењето на елими-нација на дефектот т.е. времето на враќање на мрежата во состојба идентична со состојбата пред настанувањето на дефектот може да се прикаже као збир од три компоненти: 1) време потребно за локација на дефектот tлок, 2) време за поправка на дефектот r и 3) време за манипу-лација со комутационите уреди tКУ.

За локација на дефектот главно се користат два метода: секвенцијалниот (реден) и мето-дот на половење. Во овој труд претпоставуваме дека се користи секвенцијален метод за локација на грешката. При користење на секвенцијалниот метод претпоставуваме дека при

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 3/12

локацијата, екипата која го лоцира дефектот се движи од напојната ТС ВН/СН кон периферните делови на мрежата сè додека не го лоцира дефектот. Времето на локација на дефектот во овој случај се состои од три компоненти: 1) време на организација на екипата која ќе работи на локација и поправка на дефектот tорг, 2) време за проверка на состојбата и евентуално вклучу-вање/исклучување на КУ во попатните ТС СН/НН ТС ТС ТСt n t′= ⋅ и 3) време потребно да се

помине трасата од напојната ТС ВН/СН до местото на грешка tвод=Lвод/v0. Притоа со nТС е означен бројот на попатно проверуваните ТС СН/НН при самото барање на локакцијaта на дефектот, додека ТСt′ претставува време за проверка на состојбата и за неопходните комутации во една таква ТС, за кое е усвоена вредност 0,5 h. За брзината на движење по трасата на водовите при локација на дефектот е усвоена вредноста v0 = 2,5 km/h. Времето на организација на дежурната екипа за претстојните активности по настанатиот дефект најчесто изнесува околу 0,5 h и оваа вредност ќе биде користена во пресметките.

Времето за поправката на дефектот r е всушност времето потребно да се изврши поправка на настанатиот дефект. Тоа претставува случајна величина и во практиката се менува од случај до случај, во зависност од многу фактори. Неговата распределба се добива врз основа на претходни искуства и статистичка обработка на постојните податоци за времетраењата на дефектите во набљудуваната мрежа. Кај аналитичките методи за анализа на доверливоста на ДМ обично се оперира со средната, просечна, вредност на времетраењето на поправката на дефектите во мрежата и во слични на неа мрежи.

По поправката на дефектот потребни се манипулации со комутационите уреди за да се врати мрежата во нормалната вклопна состојба, како пред дефектот. Времето потребно за овие манипулации зависи од начинот на командување со комутационите уреди. Ако командувањето е автоматско се зема дека е tКУ < 1min, додека за локално командување тоа време е значително поголемо, од редот на големина 0,5 h.

2.2 Индекси на доверливост на дистрибутивни мрежи

Со постапката прикажана во овој труд ќе бидат пресметани индексите (показателите) на доверливост коишто се вообичаени кај ваквите анализи, што е во согласност и со практиката во ЕВН-Македонија [1], [5]. Тоа се следните индекси а доверливост:

SAIFI (System Average Interruption Frequency Index) или просечен број на прекини на напојувањето по потрошувач годишно во системот. Се дефинира на следниот начин:

вкупен број на прекини на напојувањетоSAIFI= ,

вкупен број на потрошувачи во системот

i ii

ii

f N

N

⋅=

(1)

каде со fi е означена фреквенцијата на испадите на потрошувачите Ni, приклучени на јазолот „i“.

SAIDI (System Average Interruption Duration Index) или просечно вкупно времетраење на прекините на напојувањето по потрошувач во системот. Овој индекс се дефинира како:

Uвкупно времетраење на прекините на напојувањето

SAIDI= .вкупен број на потрошувачи

i ii

ii

N

N

⋅=

(2)

CAIDI (Customer Average Interruption Duration Index) или просечно времетраење на прекинот на напојување во системот. Овој индекс се дефинира како:

Uвкупно времетраење на прекините на напојувањето

CAIDI= .вкупен број на прекини на напојувањето

i ii

i ii

N

f N

⋅=

⋅

(3)

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 4/12

2.3 Штети кај потрошувачите поради неиспорака на електрична енергија

Штетите кај потрошувачите предизвикани од прекините во напојувањето (неиспорака на електричната енергија) ги пресметуваме со т.н. функција на штети. Нивното точно определу-вање е многу тешко и треба да биде предмет на претходни анкети, анализи како и статистичка обработка на прибраните податоци коишто се однесуваат на локалниот конзум. Тие обично се изразуваат како парични единици за единица намалена моќност во зависност од траењето на прекинот. При пресметките вршени во трудот се користи фукцијата на штети преземена од [7], којашто е прикажана во табелата 1.

Табела 1. Штети кај потрошувачите во зависност од траењето на прекинот на електрична енергија по единица намалена моќност, во $/kW

Тип на потрошувачите Траење на прекинот во напојувањето

1 min. 20 min. 1 h 4 h 8 h

Домаќинства 0,004 0,09 0,56 5,17 15,47

Големи потрошувачи 1,47 3,52 5,68 12,91 18,97

Мали потрошувачи 0,72 3,38 5,27 19,66 29,37

Управни згради 0,04 0,36 1,45 6,35 25,23

Комерцијала 0,86 5,29 16,54 58,66 148,00

Административни згради 4,65 9,61 20,50 67,00 116,12

Рурални поседи 0,03 2,80 14,00 116,8 326,80

3 МЕТОДОЛОГИЈА И ПОСТАПКА ЗА АНАЛИЗА НА ДОВЕРЛИВОСТА НА ДМ СО ПРИМЕНА НА СИМУЛАЦИЈАТА МОНТЕ КАРЛО

Mетодологијата за пресметка на индексите на доверливост на дистрибутивните мрежи се состои во компјутерска симулација на низата настани и операции сврзани со настанувањето на дефектите на елементите од дистрибутивната мрежа, т.е. во симулација на случајните испади на елементите, локација и елиминацијата на грешката, операции со комутационите (расклопни) уреди како и во симулација на работата на самите потрошувачи за време на дефектот. Сите овие настани се споени во една единствена симулациска постапка која на што е можно поавтен-тичен начин ја претставува нивната случајна природа и работата на дистрибутивната мрежа за време на настанувањето и елиминацијата на дефектите во самата мрежа.

3.1 Симулација на работата (испади и поправки) на елементите од мрежата

Временските интервали на нормална работа на елементите (гранките) од мрежата се случајни големини бидејќи и самото настанување на грешка на еден елемент од мрежата е случаен настан. Статистиката говори дека времетраењето на нормална работа како и време-траењето на поправката на дефектниот елемент на една дистрибутивна мрежа се случајни вели-чини коишто подлежат на некаков веројатностен закон на распределба, кој, според литера-турата, се смета дека е близок до експоненцијалниот закон на статистичка распределба [2-4]. Имајќи го предвид ова симулaцијата на работата на секој елемент на мрежата може да се врши со помош на генерирање на случајни броеви со експоненцијална распределба [2].

За таа цел како влезен податок за секој елемент од мрежата ни се потребни два податока – просечната фреквенција (зачестеност) на испадите λ (испади/km·годишно) и просечното време потребно за поправка на дефектот дефектот r (h/испад). Со помош на овие два податока е можно да се определи и расположливоста на елементот, веројатноста за неговиот испад во даден временски интервал итн. Споменатите податоци се различни за разните елементи на мрежата и нивните вредности зависат од многу фактори како што се периодот на посматрање во текот на годината, моменталните временски услови, опкружувањето, старосната состојба на опремата, обученоста на оперативниот персонал и др. Кај надземните водови врз нивните вредности влијаат уште и: нивната должина l, климатските услови, околината низ која што минува разгледуваниот вод, начинот на неговата изведба, неговата старост итн.

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 5/12

Генерирањето на случајните времиња на престој на елементот во работа и неработна (дефектна) состојба се врши со помош на т.н. генератори на случајни броеви кои ги има во секоја современа компјутерска програма. Притоа, во општ случај, за таа цел се користат или готови генератори на случајни броеви кои подлежат на определен веројатностен закон на распределба, или пак со помош на генератор на случајни броеви со рамномерна (униформна) распределба се формираат сопствени генератори на случајни броеви. Во програмскиот јазик Matlab, којшто е користен за изведбата на пресметките за потребите на овој труд, се користи вградениот генератор на случајни броеви со рамномерна распределба RND ( )(0, 1RND ∈ ).

Во [2] е покажано дека случаен број X со експоненцијална функција на распределба F(X) според законот (4) може лесно да се добие со помош на изразот (5), којшто произлегува од постапката за инверзна трансформација:

( ) 1 ; 0aXF X e X−= − ≥ (4)

1 1( ) ( ) ln(1 )RND F X X F X RND

a− −= = = ⋅ − . (5)

Од релацијата (5) може да се изведе равенка за пресметување на случајното време tn на траење на нормалната работа на елементот, изразено во h. Кога се работи за вод со должина l km и интензитет на испади λ испади/km·годишно, ќе биде a = λ·l, од каде што се добива:

8760ln( ).nt RND

lλ−= ⋅

⋅ (6)

На сличен начин се врши и симулација на времето потребно за поправка на секој дефект

[2]. Притоа се тргнува од просечното времетраење на поправка на дефектот r (h/испад) и со помош на (7) се добива бараното случајно време за поправка на елементот со дефект:

)ln(RNDrtr ⋅−= . (7)

Времето r коешто фигурира во (7) се избира во зависност од типот на водот (надзе-мен/кабелски) и неговото напонското ниво. Се разбира дека во секој експеримет за времињата tn и tr ќе се добиваат различни, случано избрани вредности.

3.2 Симулација на местото на дефектот

Имајќи го предвид напред кажаното за начините на локација на дефектот, можеме да заклучиме дека местото на дефектот влијае врз времето потребно за неговата локација и со тоа влијае и на вкупното траење на прекинот во напојувањето на потрошувачите, а со тоа влијае и врз индексите на доверливост на самата мрежа. Според тоа за да се постигне што е можно поверодостојно моделирање, во овој труд на случаен начин се одредува местото на дефектот, а потоа сметајќи дека се користи секвенцијален метод за пребарување и локација на дефектот се одредува потребното време за негова локација.

Во симулацијата се смета дека секоја локација долж набљудуваниот вод со подеднаква веројатност е изложена на дефекти поради што веројатноста за настанување на дефект ќе биде еднаква по целата негова должина. Според тоа местото на дефектот може да се симулира со генерирање на случаен број со униформна распределба во интервалот (0,1). Ако овој број се помножи со должината на самиот вод ќе се одреди случајната оддалеченост од почетокот (или од крајот) на разгледуваниот вод до местото на дефектот ld.

RNDlld ⋅= . (8)

3.3 Симулација на работата на потрошувачите

При анализите на доверливоста на дистрибутивните мрежи е пожелно да се спроведе што е можно поверодостојно моделирање на конзумот во мрежата сообразно локалното ниво на потрошувачка зашто во овие анализи не е доволно само определувањето на бројот и траењето на прекините кај секој потрошувач туку е важно и определувањето на неиспорачаната

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 7/12

тие настани како и со нивната статистичка обработка на последиците од нивното случување за време на целиот разгледуван период, се одредуваат показателите на доверливоста на мрежата.

Во симулациите се сметало дека работењето на секој елемент од системот е независно од работата на преостанатите негови елементи со што се постигнува значително упростување на реализацијата на целата симулациска остапка. Се разбира дека во реалноста ова не е сосема така бидејќи ако некој елемент е вон од погонот заради негов испад, поради тој испад друг елемент ќе биде во безнапонска состојба и нема да може да дојде до негов испад. Покрај тоа состојбата во мрежата со двоен испад ќе биде различна од сума на состојбите со единечен испад. Исто така може да се јави ситуација кога при испад на некој елемент од набљудуваниот извод во исто време соседниот извод од мрежата е веќе во дефект па нема да може да се изврши пренапојување преку НO гранка. Сепак се покажало дека оваа недоследност во моделирањето сосема малку влијае врз точноста на добиените резултати зашто веројатноста за настанување на повеќекратните испади е многу мала [6], [7]. Од друга страна уважувањето на повеќекрат-ните испади значително би го искомплицирало самото моделирање на постапката на компју-терската симулација. Тука треба да се нагласи и фактот дека оваа недоследност во моделира-њето се јавува и кај аналитичките методи за пресметка на доверливоста на дистрибутивните мрежи.

Симулацијата на работата на елементите од мрежата се врши елемент по елемент. Пред да се симулираат времињата на нормална работа и дефект на еден елемент се одредуваат последиците по потрошувачите од настанатиот испад, т.е. се утврдува кои од потрошувачите ќе претрпат прекин во електронапојувањето (сектор U=A U B U C од слика 1) и колкаво ќе биде неговото траење, односно дали прекинот ќе биде само за време на лоцирањето на дефектот (сектор A U C) или пак ќе трае и подолго, сè до поправката на дефектот (сектор B).

После овие општи анализи се врши генерирање на низата времиња на настанување на испадите и поправките на елементите од системот како и локациите на самите дефекти за секој елемент од мрежата. Во зависност од местото на дефектот се пресметува времето потребно за неговата локација според принципот прикажан во поглавјето 2.1. По определелувањето на вре-мето потребно за локализација се одредува времето на поправка на дефектот според равенката (7) како случајна големина. После тоа кај потрошувачите коишто го почуствувале прекинот во електронапојувањето се регистрира (брои) настанатиот прекин и неговото времетраење. Кај потрошувачите од множеството В траењето на прекинот ќе биде:

КУлок trtdi ++= , B∈i (9)

и велиме дека овие потрошувачи имаат т.н. „долг“ прекин, додека кај потрошувачите од секторите A и C траењето на прекинот ќе биде:

КУлок ttdi += , CA ∪∈i (10)

и овој прекин ќе го нарекуваме „кус“.

Вакви симулации се прават во многу голем број. Ако, на пример, за период на набљуду-вање на една симулација се усвои 1 година (8760 h) тогаш за пресметка на показателите на доверливоста на една дистрибутина мрежа со задоволителна точност ќе биде потребно да се направат барем неколку илјади вакви симулации.

Со статистичка обработка на сите настани за време на ваквите симулации подоцна се определуваат веројатносните закони на сите случајни величини: фреквенцијата (бројот) на прекини fi, траењето на прекините ti, неиспорачаната енергија ENSi предизвиканата штета поради прекинот на напојувањето Si и др., за секој потрошувач во мрежата.

Од добиените фреквенции и траења на испади на потрошувачите, лесно можат да се пресметаат индексите на доверливост на разгледуваниот извод од дистрибутивната мрежа со користење на равенките (1) ÷ (3).

Вакви пресметки за една иста мрежа можат да се прават и повеќе пати. Но при секоја нова пресметка, поради користењето на случајни броеви и природата на самата симулација

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 9/12

За секоја од состојбите се извршени по 10 симулации со траење од по 1000 години и резултатите добиени на тој начин се прикажана во табелата 3. За секој набљудуван показател на доверливоста се пресметувани средна вредност (ср.вр.) и стандардната девијација STDEVво %.

Во последната редица од табелата 3 е прикажана разликата помеѓу средните вредности на добиените показатели на доверливост со користење на СМК и истите показатели пресметани со аналитичка постапка, опишана во [1] и [4]. Притоа се забележува дека разликите се помали од 1% што претставува доказ за исправноста на методот прикажан во овој труд. За трошоците поради неиспорачана електрична енергија не е можна пресметка со аналитичка постапка зашто функцијата на трошоци (табела 1) е нелинеарна.

Табела 3. Резултати од пресметките со симулацијата Монте Карло за примерот 1

СОСТОЈБА 1 СОСТОЈБА 2

ENS

МWh/год. S

мил.$/год. SAIFI

прек/год. SAIDIh/год.

CAIDIh./исп.

ENS MWh/год

S мил. $/год.

SAIFI прек/год.

SAIDI h/год.

CAIDIh./исп.

1 334,13 2,251 4,48 97,62 21,81 129,71 0,607 4,58 37,91 8,28

2 339,19 2,260 4,52 99,09 21,93 122,43 0,570 4,34 35,78 8,24

3 343,58 2,430 4,46 100,38 22,51 126,37 0,580 4,51 36,93 8,19

4 331,81 2,228 4,40 96,94 22,06 125,42 0,574 4,45 36,66 8,24

5 328,37 2,195 4,42 95,93 21,68 123,02 0,568 4,36 35,95 8,25

6 333,65 2,240 4,40 97,48 22,14 126,16 0,587 4,46 36,87 8,26

7 334,72 2,198 4,54 97,78 21,54 122,52 0,564 4,34 35,80 8,25

8 349,61 2,440 4,57 102,14 22,34 125,14 0,585 4,40 36,57 8,30

9 336,92 2,306 4,53 98,43 21,74 128,67 0,618 4,47 37,60 8,41

10 329,91 2,305 4,30 96,39 22,41 128,49 0,600 4,57 37,54 8,22

ср. вр. 336,19 2,285 4,46 98,22 22,01 125,79 0,585 4,45 36,76 8,26 STEV(%) 1,93 3,83 1,85 1,93 1,50 2,08 3,07 1,98 2,08 0,72

разл.(%) -0,32 / -0,54 -0,41 0,13 0,38 / 4,58 37,91 8,28

Покрај добивањето на глобалните индекси на доверливост на мрежата (табела 3), симу-лацијата Монте Карло овозможува определување на фреквентните хистограми на бројот на прекините во текот на една година како и траењата на тие прекини. На сликите 5 и 6 се прика-жани хистограмите на траењата на прекините на напојувањето за јазлите 1 и 3 соодветно, за состојба на мрежата со раставувачи, но без нормално отворен извод.

Слика 5 Хистограм на траење на прекини за јазол 1 од мрежата

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 10/12

Слика 6 Хистограм на траење на прекини за јазол 3 од мрежата

4.2 Пример 2

Изработената компутерска програма е применета и на една постојна градска кабелска 10 kV мрежа (види слика во Прилог 1). Набљудуваната мрежа претставува дел од скопската дистрибутивна мрежа која во дадената вклопна состојба се напојува од ТС Запад.

За сите гранки од мрежата е усвоено λ = 0,05 испади/km·год. и просечно време на поправка r = 18 h (вредности коишто се типични за кабелските водови и се преземени од [4]). Сите потрошувачи се смета дека се од категоријата домаќинства со вкупна врвна моќност во текот на годината од 55,8 MW. Дневниот дијаграм на оптоварување на сумарното оптоварување на мрежата, изразен во % од максималната моќност во текот на денот е прикажан на сликата 2 и во табелата 4, додека промените на месечното врвно оптоварување во текот на годината е даден во табела 5. Вкупниот број на јазли е 60.

Табела 4 Дневен дијаграм на оптоварување на потрошувачите

t (h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 P/Pmax % 60 62 63 64 65 66 70 75 77 78 85 98 100 100 100 95 92 84 78 75 70 65 62 60

Табела 5 Годишен дијаграм на оптоварување на потрошувачите

t (месеци) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P/Pmax (%) 100 96 93 82 75 61 55 49 54 69 82 94

За мрежата од овој пример изведена е серија од 10 симулации секоја со траење од по 1000 години. Анализите се вршени за постојната состојба на мрежата во која на почетокот на секој извод има прекинувач, на почетокот и крајот на секоја гранка има раставувач и во одредени јазли постојат резервни водови коишто се нормално отворени (Прилог 1). Резултатите од симулациите се прикажани во табела 6:

5 ЗАКЛУЧОК

Можеме да заклучиме дека постапката за анализа на доверливоста на ДМ со примена на Монте Карло симулации, прикажана во овој труд, овозможува поавтентично моделирање на реалните процеси што се случуваат во среднонапонските дистрибутивни мрежи, вклучувајќи ги настанувањето на дефектите, нивната локација и елиминација, последиците од дефектите, како и што е можно попрецизно моделирање на работата на потрошувачите во мрежата. Овој начин на моделирање и анализа претставува чекор напред во однос на стандардните аналитички постапки за анализа на доверливоста на ДМ кои денес најчесто се користат во практиката.

Сите пресметки во трудот се вршени со помош на компјутeрска програма изработена во Matlab, специјално за таа цел. Со таквата програма се овозможува пресметување на индексите

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 11/12

на доверливост на мрежата и проценка на неиспорачаната електрична енергија како и штетите кај потрошувачите во една среднонапонска дистрибутивна мрежа со произволна конфигурација, структура и големина.

Резултатите од таквите пресметки можат да се користат при проектирањето и дизајни-рањето на идните дистрибутивни мрежи како и во процесот на краткорочното и долгорочно планирање на дистрибутивните системи при што ќе се води сметка не само за постигнување соодветен квалитет на испорачуваната електрична енергија туку и за трошоците кај потрошу-вачите предизвикани поради испади во мрежата и прекини во електронапојувањето.

Табела 6. Резултати од пресметките со симулацијата Монте Карло за примерот 2

ENS

МWh/год. S

$/год. SAIFI

прекини/год.SAIDI h./год.

CAIDI h/испад

1 22,20 54621 0,22 0,68 3,14

2 22,09 55518 0,22 0,68 3,16

3 23,72 59473 0,23 0,71 3,16

4 22,91 54034 0,23 0,71 3,14

5 22,02 50340 0,22 0,68 3,09

6 23,06 55864 0,23 0,71 3,13

7 24,65 68417 0,23 0,74 3,18

8 21,30 47480 0,21 0,65 3,12

9 22,26 54133 0,22 0,68 3,10

10 23,51 55278 0,23 0,72 3,12

ср. вред. 22,77 55516 0,22 0,70 3,13

STEV (%) 4,35 10,02 3,38 3,75 0,90

6 ЛИТЕРАТУРА

[1] Р. Ачковски. „Одбрани поглавја од доверливост на ЕЕС (умножени предавања на постдипломски студии)“. Скопје: Универзитет „Св. Кирил и Методиј“, Факултет за електротехника и информациски технологии, 2007.

[2] Р. Ачковски. „Прилог кон методите за планирање на развојот на ЕЕС со примена на симулацијата Монте Карло“. Докторска дисертација, Универзитет „Кирил и Методиј“, Електротехнички факултет, Скопје 1989.

[3] Ј. Nahman. “Metode analize pouzdanosti elektroenergetskih sistema”. Beograd: Naučna knjiga, 1992.

[4] W. J. De Coursey, “Statistics and Probability for Engineering Applications with Microsoft ® Excel”. Elsevier Science (USA), 2003.

[5] R. Billinton et al., “A reliability Test System for Educational Purposes-Basic Data”, IEEE Trans. PWRS, Vol. 4, No. 3, Aug. 1989, pp. 1238-1244.

[6] Y. Ou, L. Goel. “Subtransmission System Reliability Worth Assessment Using the Monte Carlo Simulation Method”. PES Winter Meeting, IEEE, 1999.

[7] L. Goel, R. Gupta, M. F. Ercan. “Impacts of Adverse Weather on Reliability Worth Indices in Subtransmission Systems Using Deterministic as well as Probabilistic Criteria”. PES General Meeting, IEEE, 2003.

MAKO CIGRE 2013 C4-036R 12/12

7 ПРИЛОГ 1

Пример на конфигурација на градска дистрибутивна мрежа.