Resumo P1 2°Trimestre Poliedro Professor Jack

Capítulo 05 – Máquinas Simples

Dica: Estudem com os instrumentos que pedi para levarem na aula de alavancas ( pinça, tesoura, quebra nozes, etc. )

Capítulo 06: Força gravitacional Um pouco da história da ciência.

Aristóteles ( 384 a.C. – 322 a.C.)

Desde o mundo grego, os filósofos procuravam encontrar respostas para tudo o que os cercava e o porquê da existência do mundo a que foram colocados. Um desses filósofos foi o macedônico de cultura grega Aristóteles, discípulo de Platão e pai do pensamento lógico que muito influenciou a filosofia ocidental.Foi o primeiro a conceituar a ideia de força gravitacional através da queda dos corpos. Para Aristóteles a lógica era que o corpo mais pesado sempre atinge o solo mais rápido que um corpo mais leve. Este pensamento não se atrelava a uma experimentação física para comprovar um fato, as pessoas simplesmente confiavam e acreditavam, por isso podemos nomear este período como “Crer ou Crer”, ou seja, um fato era colocado e explicado sem uma comprovação física, mas sim filosófica com base em uma argumentação convincente, então o que era dito por um mestre o sujeito simplesmente aceitava e acreditava.

Queda dos corpos segundo Aristóteles

Aristóteles sustentava essa ideia a partir da teoria dos quatro elementos, pois acreditava que todo corpo ocupa o seu “lugar natural” em que o mais pesado, ocupa sempre a parte mais baixa, são eles: terra, água, ar e fogo. Existia também, um quinto elemento que Aristóteles nomeou de quintessência ou simplesmente Éter, elemento leve, justificando a composição de que eram feito os planetas e estrelas que ocupavam a posição acima do fogo.

Os 4 elementos

Aristóteles acreditava que o universo era um círculo enorme, porém finito, e a Terra um planeta imóvel e fixo, ocupando o centro deste grande circulo. Nove planetas girariam ao seu redor em órbitas circulares e acima disso tudo, a órbita das estrelas. Este modelo é o

Páginas Exercícios

265 a 267 1,2 e 4

271 6 a 9

273 e 274 5 ao 9

modelo Geocêntrico ( Geo: Terra ) ou seja, a Terra como centro do universo.

Sistema Aristotélico: Geocênctirco

Cláudio Ptolomeu ( 90 d.C. – 180d.C.)

Cláudio Ptolomeu

Ptolomeu, um grego que viveu em Alexandria, Egito, era além de filósofo, matemático, astrólogo, astrônomo, cartógrafo e geógrafo. Foi ele que aperfeiçoou e estabeleceu de vez o sistema geocêntrico proposto por Aristóteles, e seus trabalhos foram aceitos pelos 1400 anos seguintes, pois foi bem recebido pela igreja católica. Dessa forma a Inquisição passou a perseguir e condenar qualquer pensador que fosse contrário às suas doutrinas, com grande possibilidade de ser julgado e queimado em praça pública, como foi o caso de Giordano Bruno no século XV, por heresia.

Nicolau Copérnico (1473 – 1543)

Nicolau Copérnico

Nascido em Torum (Polônia), Copérnico foi um grande estudioso da matemática e medicina além de outras áreas, mas, depois de um tempo passou a se dedicar quase exclusivamente a astronomia, sua grande paixão. Copérnico chegou a construir seu próprio observatório e, a partir da observação dos movimentos dos corpos celestes. escreve a obra “Das revoluções dos corpos celestes” fundamentada no modelo Heliocêntrico ( Helio: Sol ), ou seja, o Sol como centro do universo.

Sistema Heliocêntrico Copernicano.

Copérnico mantém seus estudos sob sigilo absoluto temendo a reação negativa da igreja católica que defendia o modelo geocêntrico. Fato curioso é que na data da publicação de seu livro, Copérnico vem a falecer, ou seja, não teve a oportunidade de acompanhar a revolução do pensamento cientifico e os conflitos gerados com a igreja católica com o lançamento de seu livro.Em sua obra, Copérnico demonstrava como era possível definir as estações do ano e que o céu não era o mesmo, se observado de pontos diferentes da Terra, ou seja, o céu noturno no hemisfério Norte não era o mesmo se observado do hemisfério Sul. Também foi ele o primeiro a relatar o movimento de rotação da Terra.Dentro do modelo Heliocêntrico de Copérnico, o Sol passa a ser o centro do universo, mas as órbitas permanecem circulares assim como no sistema Geocêntrico. Após sua morte, a igreja católica o condenou como herege e recolheu sua obra e condenou quem defendesse suas ideias. O vaticano só o perdoou em 1835, ou seja, quase 300 anos após seu falecimento.

Galileu Galilei (1564 – 1642 )

Galileu Galilei

Natural de Pisa ( Itália ), Galileu desde criança sempre se interessou pela matemática e física, o que contrariava o desejo do pai que era se tornar médico. Dentro da história de Galileu, percebe-se a sua importância e contribuição no mundo cientifico: matemática, física e a astronomia. Foi ele o pai da metodologia científica que estudamos no sexto ano, ou seja, Galileu é o pai da física experimental o que culminou a era do “Ver para Crer”, ou seja: fazer experiências que provassem as teorias, para depois acreditar.Podemos citar alguns conceitos importantes determinados por ele como: a queda dos corpos, contrariando as ideias aristotélicas.Na torre de Pisa, demonstrou a queda de dois corpos de volumes iguais e massas diferentes. Ao soltá-los ao mesmo tempo, as pessoas puderam comprovar que eles chegavam ao solo ao mesmo tempo, independente de sua massa.

A queda livre de Galileu Galilei.

Por sua imensa curiosidade, Galileu pode realizar grandes descobertas. Um exemplo disso foi quando ele apontou uma luneta para o céu. Até aquele momento, a luneta era um instrumento utilizado para se ver ao longe, na linha do horizonte, principalmente nas guerras. Ao apontar tal objeto para o céu, ele descobriu uma nova forma de usá-lo, criando assim o telescópio. “Dessa forma pode observar as luas de Júpiter, as manchas solares e as fases de Vênus”.Com isso, aperfeiçoou este instrumento como um telescópio e pode observar as luas de Júpiter, as manchas solares, Saturno e as fases de Vênus. Com isso, foi o primeiro a comprovar que o sistema heliocêntrico copernicano estava correto.Essas ideias foram registradas em seu livro “Diálogo entre os dois principais sistemas do mundo” em que havia a discussão sobre os sistemas ptolomaico e copernicano. O problema é que nesta obra, Galileu dava maior razão para o modelo heliocêntrico e por isso, a igreja católica o condena como herege e para se livrar da morte, teve que negar todas suas ideias e assim, ser isolado em uma prisão perpétua domiciliar e veio a falecer em 8 de janeiro de 1642, em Florença.Em 1992, a igreja católica, através do Papa João Paulo II, revê o processo da Inquisição e o absolve da acusação.

TychoBrahe (1546 – 1601 )

TychoBraheNatural de Knudstrup (Dinamarca), Brahe foi um grande apaixonado por astronomia e influenciado pelas idéias de Ptomoleu (sistema geocêntrico), Brahe já sinalizava a necessidade de melhores instrumentos de observação do céu noturno já que com os poucos recursos que tinha de início, verificara que havia erros nos pensamentos do modelo de Claudio Ptolomeu. Morando em Praga ( República Tcheca), investiu em novos instrumentos de observação além da instalação de um observatório astronômico, sendo o primeiro a estipular a observação diária do céu comtemplando anomalias nas órbitas de astros. Perceba que o período em que Brahe viveu, coincide com o período de Galileu com uma pequena diferença em anos, mas, diferente de Galileu, Brahe não conhecia a aplicação das lentes e a observação era a olho nu.

Sistema geocêntrico de Brahe.

Faltava apenas a Brahe, uma matemática que comprovasse suas observações que era justamente o seu ponto fraco, e estabelecer de vez o modelo Ptolomaico. Mais tarde, então, Brahe contrata um jovem matemático chamado Johannes Kepler.O comportamento e temperamento difícil de Brahe tornou a relação com Kepler muito conturbada a ponto de um não olhar mais na cara do outro o que tornou difícil o acesso de Kepler aos dados astronômicos de Brahe.Antes de morrer, Brahe pede a Kepler que honre seu nome dando continuidade aos seus estudos e prove que suas teorias estavam corretas. Johannes Kepler (1571 – 1630 )

Johannes KeplerJovem alemão, natural de Weil der Stadt era matemático e astrólogo. Kepler ao contrário de Brahe era tímido.Brahe o contrata para decifrar de vez a ordem dos planetas e por fim estabelecer o modelo geocêntrico.Com a morte de Brahe, Kepler pode finalmente herdar seus dados astronômicos e a partir dai colocar em prática toda a sua matemática. Um detalhe importante é que Kepler apresentava alto grau de miopia, ou seja, seria impossível a observação do céu ( estrelas e planetas ) a olho nu.Ao tentar encaixar o modelo de Brahe e sua matemática, verificou que o modelo geocêntrico não se encaixava em seus cálculos foi quando teve a ideia de trocar o Sol de posição com a Terra e achatar a órbita circular, transformando-a em uma elipse, ou trajetória oval e a partir dai, tudo se encaixava perfeitamente. Kepler então concluiu que o modelo correto era o Heliocêntrico e enunciou três leis com o seu nome que se aplicadas a qualquer corpo celeste hoje em dia, percebemos que estas leis se encaixam perfeitamente. Perceba também que, o céu observável na época era limitado pois tudo era feito, na maioria das vezes a olho nu.Dentre as três leis, vamos destacar a primeira lei de Kepler, que fala sobre as órbitas elípticas. Esta lei derruba a ideia das órbitas circulares e pode-se perceber que a velocidade de um planeta em torno do Sol varia conforme a distância. Como a trajetória é elíptica e o Sol está deslocado do centro dela, ocupando a posição chamada foco da elipse, o planeta apresenta maior velocidade quando está próximo ao Sol ( periélio: perto ) e velocidade menor quando se encontra num ponto distante do Sol ( afélio: afastado ).

Órbita elíptica, com o Sol ocupando um dos focos ( f1 )Alguns questionamentos como a variação real da velocidade orbital dos planetas, foram respondidos pelo grande Isaac Newton.

Leis de Kepler1ª Lei de Kepler - Lei das ÓrbitasOs planetas descrevem órbitas elipticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.

 2ª Lei de Kepler - Lei das ÁreasO segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a todos os planetas.

 Tendo em vista que o movimento de translação de um planeta é equivalente ao tempo que este demora para percorrer uma volta em torno do Sol, é fácil concluirmos que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais longo será seu período de translação e, em consequência disso, maior será o "seu ano".

Isaac Newton (1642 – 1727 )

Isaac Newton

Físico de origem inglesa, Newton era matemático, alquimista, filósofo e astrônomo. Nasceu no mesmo ano da morte de Galileu Galilei.

Em sua grande obra Philosophia e Naturalis Principia MathematicaNewton desvendou todas as dúvidas desafiantes da física na época, tudo relacionado ao movimento dos objetos, desenvolvendo as três leis de Newton e a Lei da atração gravitacional, ou seja, explicou a física do nosso dia a dia como sendo a consequência da ação de forças. Ao observar a queda de uma maçã da árvore, Newton concluiu que uma força a puxava para baixo, atraindo-a para o chão contrariando explicação aristotélica e dando maior credibilidade aos estudos de Galileu sobre a queda dos corpos. Galileu não teve tempo para decifrar o que causava a queda de um corpo, mas Isaac Newton atribuiu a gravidade como a responsável pela queda de um objeto. Unindo as ideias de Galileu e Kepler, ele pode provar através das ferramentas matemáticas por ele inventada, o Cálculo diferencial e integral, que a força que age na maçã é a mesma que atua sobre aem órbita na Terra e os planetas orbitando o Sol.

Essa é a famosa Lei da atração gravitacional que respondia os questionamentos de Kepler em relação à velocidade dos planetas variarem conforme a distância ao Sol, ou seja, quanto menor a distância do planeta ao Sol maior a força de atração portanto maior aceleração e maior velocidade.

F=G M .md2

Onde: F: Força gravitacionalG: constante gravitacional universalM: massa do corpo 1M: massa do corpo 2d: distânciaDesta relação empírica, ou seja, na prática, verifica-se que a força é inversamente proporcional à distância envolvida e diretamente proporcional às massas envolvidas.Com as leis de Newton a física passa a responder a todos os questionamentos do nosso cotidiano. Newton atribuía todo seu conhecimento e descobertas aos filósofos, físicos e astrônomos que o antecederam e disse que sem a existência deles, não seria possível chegar aonde ele chegou.

Capítulo 07: Termometria e Calorimetria.

Além destes assuntos, não se esqueça de rever as aulas práticas

Sobre força centrípeta, equilíbrio dos corpos, dilatação térmica.