dossier carto geod

ESCUELA MILITAR DE TOPOGRAFÍA GEODESIA I

DOCENTE: SOF. 1ro. DEPSS. ERNESTO UCUMARI LUQUE 1

ANEXO AL TEMA 1

LA GEODESIA Y SU RELACIÓN CON

LA CARTOGRAFÍA 1. INTRODUCCIÒN.

El representar uno o varios puntos ubicados sobre la esfera terrestre, ha sido una inquietud constante del hombre, debido a la necesidad de ubicar ciertas áreas geográficas con respecto del globo terráqueo, o tal vez representar la ubicación de jurisdicciones de países, departamentos o municipios, para posteriormente proceder a la elaboración de mapas a diversas escalas, tales como mapamundis, mapas de hemisferios, continentes, países y cartografía temática y los mapas topográficos a escala grande.

Para este objetivo se han ideado diversos sistemas de coordenadas, siendo las coordenadas geodésicas una de las mas importantes porque expresan una forma universal para la representación de puntos, líneas y áreas sobre la superficie terrestre.

Asimismo se han ideado los sistemas de proyección de manera que podamos representar sobre una superficie plana un área de forma esferoidal tratando de evitar los errores exagerados que se producen al realizar este trabajo. Estos sistemas de proyección definidos requieren de un formato para la elaboración de mapas a escala grande, este formato se denomina “Canevás”

El Canevás de un mapa constituye, la estructura de diseño cartográfico y de su malla cuadricular, la misma que se calcula un función de las coordenadas geodésicas del área a mapear, la proyección y a la escala del mapa.

En el presente tema se explicará como se ha elaborado el Canevás y su Malla Cuadricular partiendo de una serie de hojas 1:250.000 hasta llegar a una hoja Esc. 1:25.000. y los criterios y herramientas de diseño computarizado utilizados para la ejecución del diseño. Asimismo trataremos de explicar de manera general los criterios de elaboración de la cartografía nacional y su empleo.

Para tal efecto es necesario recordar algunos conceptos referidos al tema.



2. SUSTENTO TEÓRICO 2.1. COORDENADAS GEODÉSICAS

Son aquellas coordenadas esféricas, que son definidas por la intersección de los meridianos y paralelos, describen segmentos de arco cuyo origen es el centro de la tierra, para lo cual el sistema prevé dos orígenes a partir de los cuales se realizan las mediciones. El origen para las longitudes está definido por el meridiano de Greenwich, mientras que la Línea de Ecuador constituye el origen para la medición de las latitudes.

La longitud es el ángulo medido a partir del meridiano Greenwich en dirección Este (E) u Oeste (W), siendo positivo en dirección de oriente y negativo en dirección de occidente, se mide de 0° a 180° en ambas direcciones

Su unidad de Medida en el grado sexagesimal (grado, minuto y segundo)

La latitud es el ángulo medido a partir del plano del Ecuador en dirección Norte o Sud, siendo positivo por encima del Ecuador y negativa por debajo de este, se mide de 0° a 90° en ambas direcciones

Existen varios sistemas para la determinación de coordenadas geodésicas, las mas usuales en nuestro país son el sistema global WGS-84 y el sistema local Internacional o de Hyford, cuyo Datum es el PSAD -56. Cada uno de estos tiene sus parámetros propios, difiriendo uno del otro.

En nuestro país la cartografía y mapas producidos están referidos al elipsoide Internacional cuyos parámetros básicos son los siguientes:

Semieje mayor: 6378388m

1ra Excentricidad: 0.00672267 Achatamiento: 1/296

Meridiano origen

Paralelo origen



2.2. PROYECCIONES

Como las coordenadas esféricas no son muy usuales para efectos de representación cartográfica a escalas grandes, determinación de distancias horizontales, direcciones azimutales y otros, existía la necesidad de representar una parte de a superficie terrestre en un plano, de manera que se puedan realizar todas esas tareas mencionadas anteriormente, de manera tal que los señores Lambert y Mercator (Gerhard Cremer 1512-1594) se dieron formas para realizar este trabajo, tomando para ello cuerpos geométricos desarrollables, como el cono y el cilindro respectivamente, de donde nace as proyecciones Cónicas de Lambert y las proyecciones Cilíndricas de Mercator.

En estos cuerpo geométricos, desarrollaron sistemas de coordenadas rectangulares, que hoy en día conocemos con el nombre de proyecciones conformes y transversas y estos a su vez contienen proyecciones tangenciales y secantes.

Para la confección del mapa de Bolivia, a escalas pequeñas (Ejm. 1:1’500 000) se ha utilizado la Proyección Cónica Conforme de Lambert, cuyos paralelos standart son 11º30’ y 21º30’, que permite el mapeo de nuestro país tratando de eliminar los errores por proyección.

Para determinar los canevases de la Cartografía Nacional a escalas grandes (Ejm. 1:50.000, 1: 25.000, etc), se ha utilizado la Proyección UTM (Universal Transversa de Mercator), que divide a la tierra en 60 zonas geográficas de 6º de longitud cada una, tienen la peculiaridad de ser exactamente iguales todas las zonas, cada una tiene un Meridiano Central y una línea del Ecuador, que sirven de ejes arbitrarios para la determinación de las coordenadas planas, su unidad de medida es el metro. De acuerdo al gráfico de distribución de zonas Bolivia, en



función a los grados de longitud que posee ocupa las zonas 19, 20 y 21, es de ahí de donde salen los canevases de nuestra cartografía a las diferentes escalas.

2.3. QUE ES UNA ZONA GEOGRÁFICA

De acuerdo a lo explicado anteriormente Mercator dividió a la tierra en 60 partes iguales cada una de 6º de longitud(λ), latitudinalmente (ϕ)el sistema toma en cuenta hasta los 84º latitud norte y 80º de latitud sur.

Las 60 zonas geográficas son exactamente idénticas, tienen un Meridiano Central que representa al Norte Geográfico o verdadero, que a la vez sirve de ordenada con valor arbitrario de 500.000m, y sirve para la determinación de las coordenadas Este, siendo menores que 500.000 los puntos que se encuentren a la izquierda del meridiano, y mayores los que se encuentren a la derecha.

Para la determinación de las coordenadas Norte la línea de referencia arbitraria es la Línea del Ecuador, asignándosele un valor de 10.000.000, siendo menores los valores que se encuentren debajo de la línea del Ecuador y mayores los que se encuentren encima.

De este sistema salen los valores de las coordenadas UTM que utilizaremos mas adelante y aplicaremos en la asignatura de Geodesia Satelital, para realizar trabajos de georreferenciación.



3. DETERMINACIÓN DEL CANEVAS CARTOGRÁFICO

El mapa utilizado para este trabajo será la hoja 5944-III, que corresponde al mapa de Viacha que está elaborado a escala 1:50.000.

Como habíamos indicado anteriormente, la elaboración del Canevas de un mapa obedece a una estructura diseñada sobre la base de coordenadas geodésicas, proyectadas a un plano utilizando los parámetros de la proyección Universal Transversa de Mercator, de donde se tiene:

3.1. DEDUCCIÓN DE EL CANEVAS CARTOGÁFICO El origen de las latitudes, es el círculo máximo del ecuador, a partir de este, a cada cuatro grados hacia el sur, se asigna una letra mayúscula de manera consecutiva, correspondiendo a los primeros cuatro grados la letra “A”, a los siguientes cuatro la letra “B” y así sucesivamente hasta llegar a los 84 grados al Sur, que es límite mapeable previsto en la proyección UTM . En el siguiente esquema mostraré de manera gráfica lo explicado anteriormente: La república de Bolivia geográficamente se halla situada entre los meridianos 57º 25’ y 69º 38’ (Longitud) y entre los paralelos 9º 38’ y 22º 53’. La intersección de estos meridianos y paralelos nos describen un cuadrante geodésico, que nos da una idea clara donde está ubicado nuestro País con respecto del esquema mostrado anteriormente, consecuentemente como ya se demostró anteriormente, nuestro País longitudinalmente ocupa las zonas 19, 20 y 21; latitudinalmente nos corresponde las letras C, D, E y F.

Entonces de acuerdo a lo mostrado en el gráfico se forma una matriz de filas y columnas, donde a la intersección de una fila con una columna, se denomina una serie de hojas a Esc. 1:250.000, para ejemplificar y llegar a la hoja del mapa que objeto del presente trabajo, tomare la celda conformada por la columna 19 y la letra E, entonces tendremos la siguiente figura:

Línea del Ecuador

Z-21 Z-20

A

B

C

D

E

F

4º

8º

12º

16º

20º

24º

0º

Latit

udes

Sur

Z-19 6ºλ 6ºλ 6ºλ

9º 38’

57º

25’

54º

22º 53’

69º

38’

72º 66º 60º Longitudes Oeste



Ahora bien tomaremos una hoja Esc. 1:250.000 para dividirla en hojas a Esc. 1:100.000

Siguiendo con el ejemplo, la hoja que se fraccionará será la SE-19-3 que lleva por nombre La Paz.

Una hoja Esc. 1:250.000, contiene 9 hojas a Esc. 1:100.000, que tiene 30’ de longitud por 20’ de latitud, su numeración de igual manera corresponde a la formación de matrices de filas y columnas con valores asignados en base a la latitud y longitud del área de recubrimiento, por esta razón a las columnas de la hoja SE-19-3, corresponden los números 58, 59 y 60, que se numeran en sentido progresivo hacia el Este (En el mismo sentido que las coordenadas ESTE de la cuadricula UTM), mientras que a las filas corresponde los números 43, 44 y 45, que se numeran en sentido progresivo hacia el Norte (En el mismo sentido que las coordenadas NORTE de la cuadricula UTM).

Por lo tanto, para dar nombre a una hoja a Esc. 1:100.000, solamente se debe interceptar los números de las columnas con los números de las filas, anteponiendo siempre el número de las columnas, así tendremos que el mapa al cual se desea llegar se encuentra en la hoja 5944, que se encuentra entre las latitudes 16º20’ y 16º40’ y las longitudes 68º y 68º30’.

El nombre de una hoja 1:250.000, esta d conformada de la siguiente manera, Ejm: SE-19-3 S: Indica la Latitud Sur. E: Indica la letra que corresponde a los grados de latitud (16º-20º) 19: Corresponde a la Zona de Proyección cartográfica 3: Posición de la Hoja dentro de la serie de hojas a Esc. 1:250.000

6º λ (Zona 19)

4º φ

(Le

tra

E)

SE-19-3

SE-19-7

SE-19-11

SE-19-15

SE-19-1

SE-19-5

SE-19-9

SE-19-13

SE-19-2

SE-19-6

SE-19-10

SE-19-14

SE-19-4

SE-19-8

SE-19-12

SE-19-16

1º30’ 1º30’ 1º30’ 1º30’

1º

1º

1º

1º

72º 70º30’ 69º 66º 67º30’ 16º

17º

18º

19º

20º



Esta a su vez se divide en cuatro hojas a Esc. 1:50.000 (trazo con color verde). Para dar numeración a estas hojas, al número de la hoja 1:100.000 (En este caso 5944) se le debe añadir un número romano comenzando por la parte superior derecha en sentido de las agujas del reloj, entonces tendremos que la hoja a Esc. 1:10.000 Nº 5944, se dividió en cuatros hojas a Esc. 1:50.000, conformando los números 5944-I, 5944-II. 5944-III y 5944-IV. Obsérvese que la hoja 5944-III, corresponde a la localidad de Viacha que tiene 15’ de longitud por 10’ de latitud, y se encuentra entre las latitudes 16º30’ y 16º40’ y las longitudes 68º15’ y 68º30’.

Tomando la hoja 5944-III , Viacha, esta se divide en 4 hojas a Esc. 1:25.000, que tendrá

67º30’ 68º00’ 68º30’ 69º00’ 16º00’

16º20’

16º40’

17º00’

30’ 30’ 30’

20’

20’

20’

58 60 59

43

45

44

5845

5844

5843

5945

5943

6045

6044

6043

I

II

IV 16º30’

68º15’

III5944

10’

15’

VIACHA

5945

68º15’

5944-III-NE 5’

7’30”

CDAD. TICUYO

16º40’

16º35’

68º30’

16º30’ 68º22’30”

5944-III-SE 5944-III-SW

5944-III-NW

16º40’

16º35’

16º30’



7’30” de longitud y 5’ de latitud. Para la designación de cada hoja, se añade a manera de sufijo el punto cardinal que corresponde a cada cuadrante, como ser NE, SE, SW y NW entonces tendremos el siguiente gráfico: De acuerdo a lo explicado el canevas de hoja 5944-III-NE (Cdad. Ticuyo) está definido por los siguientes valores:

Seguidamente corresponde transformar estas coordenadas geodésicas en coordenadas proyectadas o UTM. Este proceso se podrá efectuar con el Software Geo-Calc.

4. DISEÑO DEL CANEVAS Y GENERACIÓN DE LA MALLA CART OGRÁFICA

Obtenidos los valores de cada uno de los puntos del canevas cartográfico, ahora corresponde plotearlos, para este trabajo se podrá utilizar cualquier paquete de diseño asistido por computadoras. Para el ejemplo se realizó en el Software Autocad Ejm:

VERTICES DEL CANEVAS MARCAS FIDUCIALES Latitud Longitud Latitud Longitud Vértice

º ’ ” º ’ ” Marca

º ’ ” º ’ ” NE 16 30 00 68 15 00 1 16 32 30 68 15 00 SE 16 35 00 68 15 00 2 16 32 30 68 17 30 SW 16 35 00 68 22 30 3 16 32 30 68 20 00 NW 16 30 00 68 22 30 4 16 32 30 68 22 30

VERTICES DEL CANEVAS MARCAS FIDUCIALES Norte Este Norte Este Vértice

m m Marca

m m

NE 8 175 585.375 580 046.258 1 8 170 975.815 580 029.099 SE 8 166 366.237 580 011.898 2 8 170 991.926 575 582.841 SW 8 166 400.542 570 232.278 3 8 171 007.116 571 136.617 NW 8 175 619.527 570 262.438 4 8 171 021.386 566 690.425



Seguidamente se procederá al diseño de la malla cartográfica (grilla), para realizar este trabajo, se deberá tener en cuenta la escala del mapa porque la relación que existe entre el terreno y el papel, nos dará el criterio para definir el intervalo cuadricular, en este caso, se desea un intervalo de cuadricula en el mapa de 0.02m (2cm), teniendo en cuenta que la escala del mapa es de 1:25.000, aplicando la relación de razón de la Escala, se tendrá que, el intervalo cuadricular de 2cm en el papel equivale a 500m en el terreno. Por lo tanto se deberá diseñar esta grilla con un intervalo de 500m

A continuación se deberá introducir el texto explicativo tanto del canevas, los valores de la rejilla, nombre de la hoja y otros de acuerdo a estándares cartográficos. Ejm:

5. INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA.

5.1. TEXTO

El texto tanto del rótulo como de la información marginal, se definió en función a la importancia que reviste cada detalle representado o mostrado, teniendo en cuenta siempre la especificaciones de las agencias cartográficas.

5.2. DIAGRAMA DE DECLINACIÓN

El diagrama de declinación es un gráfico compuesto por los tres nortes que representan la dirección de la orientación de cada uno de ellos. El Norte geográfico o verdadero representado por una estrella, indica la dirección del Norte verdadero de la tierra o lugar donde convergen todos los meridianos; El Norte Magnético representado por una saeta partida muestra la dirección de la ubicación del polo magnético; El Norte Cuadricular



representado por la abreviatura NC, muestra la dirección del norte de la cuadrícula de la proyección UTM. Tomando como referente al Norte Verdadero, se forman los siguientes ángulos:

DECLINACIÓN MAGNÉTICA CONVERGENCIA C UADRICULA R

El Diagrama de Declinación es el gráfico que muestra la relación entre la Convergencia Cuadricular y la Declinación Magnética. Muestra la discrepancia angular que existe entre cada uno de ellos, pudiendo calculase el valor de cada uno, además de poder establecer la variación magnetica anual.

Anteriormente este cálculo se lo realizaba de manera gráfica empleando el mapa isogónico. En la actualidad este cálculo se realiza en tiempo real utilizando el Software GEOMAG.

NC

Convergencia Cuadricular

POLO NORTE C

uadr

icul

a U

TM

POLO NORTE

POLO NORTE

MAGNETICO

Declinación Magnética

Es el ángulo entre la dirección de la

componente horizontal del campo

magnético terrestre y el meridiano

geográfico o geodésico

Es el ángulo de dirección que existe

entre el norte de cuadrícula y el

meridiano geográfico o verdadero

Paralelos Meridianos

Meridianos

Paralelos



En el gráfico se muestra el cálculo realizado para el mes de julio de 2004.

5.3. ESCALA GRÁFICA

La escala gráfica constituye un auxiliar para la mensura de distancias u observar la relación espacial entre los objetos del mapa de acuerdo a la escala de diseño, generalmente se ubica en el centro inferior de la hoja (Ver en mapas 1:50.000).

5.4. DIAGAMA DE HOJAS ADYACENTES

Este diagrama sirve para tener una referencia de las hojas contiguas al mapa representado, generalmente se utiliza para realizar estudios espaciales de áreas mas extensas al recubrimiento de la hoja principal. Ejm:

NC

C.C.

D.M.

DIAGRAMA PARA JULIO DE 2004

DECLINACION MAGNETICA -5º45’

CONVERGENCIA CUADRICULAR: -0º14’



6. EMPLEO DE LA CARTOGRÁFICA SEGÚN SU ESCALA

La elaboración de la cartografía implica inversiones de gran magnitud en personal, equipos y apoyo logístico. El trabajo de campo requiere una máxima dedicación y conciencia de trabajo porque de ello depende la obtención de una cartografía confiable en cuanto a información espacial y toponímica se refiere.

En la cartografía se utiliza elementos lineales, puntuales y polígonos para representar gráficamente y mediante símbolos convencionales las características del terreno, obviamente esta información se la obtuvo mediante un proceso de restitución y compilación en base a fotografías aéreas, apoyados por el trabajo de campo la geodesia para la obtención de las coordenadas de los puntos de control; y de la Fotoclasificación para describir las características de cada uno de los detalles a representar y la toponimia del lugar.

El Instituto geográfico Militar (IGM) ha elaborado cartografía en diversas escalas con fines de defensa nacional. Estos mapas hoy en día son empleados para la planificación del desarrollo nacional, la elección de la escala del mapa estará en función a la magnitud del proyecto, por ello es importante establecer dos aspectos importantes referente al empleo de la cartografía:

El primero, la utilización de la cartografía para la planificación tomando en cuenta la cobertura espacial limitada por la escala: Esto implica que en un mismo formato está representado diferentes extensiones de superficie terrestre, por ejemplo, en una escala 1:50.000, se entenderá que en un metro de papel estarán representados 50.000 metros de terreno, y en una escala 1:250.000, se entenderá que en un metro de papel estarán

ESCALA PEQUEÑA 1:250.000 1:50.000

1:25.000 1:10.000 1:5.000

ESTUDIO DE MANCOMUNIDADES

ESTUDIOS JURISDICCIONALES ESTUDIOS DE

ESTRATÉGICOS NACIONALES MUNICIPIO

DE LA PAZ

MUNICIPIO DE

COROICO

MUNICIPIO DE EL ALTO

MUNICIPIO DE

VIACHA MUNICIPIO DE

LAJA

MAPAS DIRECTORES DE DESARROLLO

URBANO

ESTUDIOS DE DISTRITACIÓN

URBANA

MAPA BASE CATASTRAL



representados 250.000 metros de terreno; por lo tanto, mientras mas grande sea la escala del mapa, la cobertura de terreno será menor, pero el detalle de la representación será mas fehaciente.

Con este criterio podremos emplear la cartografía con mayor propiedad, según la magnitud del proyecto. A fin de ejemplificar resumimos lo expresado en el siguiente cuadro:

El segundo aspecto se refiere, la adquisición de los datos espaciales en función de la precisión que la escala permite: Esto quiere decir que si se extracta la posición de un elemento de la cartografía a Esc. 1:50.000, la precisión de las coordenadas de ese elemento será de 50m por cada milímetro; Si se extracta la posición de ese mismo elemento de una cartografía a escala 1:250.000, la precisión de las coordenadas será de 250m por cada milímetro. Con este criterio especificaremos las precisiones de las diferentes escalas en el siguiente cuadro:

El análisis de lo expuesto nos llevará a tener un criterio mas definido, en lo que representa la cartografía para poder emplearla de mejor manera, asimismo podremos establecer cuales son los requerimientos de precisión para la captura de detalles y poder utilizar los equipos adecuados en la actualización cartográfica.

FIN DEL TEMA

ESCALAS EMPLEO 1:1’000.000 / 1:1’500.00 Planificación política-estratégica a nivel nacional o departamental 1:250.000 Planificación a nivel de mancomunidades municipales. 1:50.000 Estudios de jurisdicción de municipios. 1:20.000 / 1:25.000 Mapas directores de desarrollo urbano 1:10.000 / 1:15.000 Estudios de distritación urbana 1:5.000 Mapas base catastral NOTA: Este cuadro representa una idea aproximada del uso y empleo de la cartografía en una de

las áreas, como esta pueden haber muchas aplicaciones de igual magnitud de acuerdo al objetivo del proyecto.

Captura de datos (P/ actualización) Escala del mapa

Precisión por c/mm Geodésicos Navegadores

1:250.000 250m Innecesario Suficiente



1:20.000 20m. Necesario Insuficiente

1:10.000 10m Necesario Insuficiente

1:5.000 5m Necesario Insuficiente

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