Готовимся к ОГЭ 2015.задания из банка

открытых заданий ФИПИПодготовила: Малюкова Алевтина Анатольевна

Учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Навашино Нижегородской области

Модуль «Алгебра» Задание 4.

Задание №0761A0

При каком значении x значения выражений  7x−2 и  3x+6 равны?Решение: составим уравнение 7х -2=3х +67х -3х =6+24х =8Х=2

Задание №008EF4

Решите уравнение 3x+5+(x+5)=(1−x)+4.Решение:3х +5+х+ 5=1- х+43х +х +х =1 +4 -5 -55х = -5Х = -1 Реши сам

Задание №0285A4

Решите уравнение 8−5(2x−3)=13−6x.

Реши самЗадание №0196A7

Решите уравнение: 6

8

8

6

хх

Задание №064F24

Решите уравнение:Решение:13·(х-13) =5·(х-5)13х -169 =5х -2513х-5х =169 -258х =144х=18

13

5

5

13

хх

Задание №05386D

Найдите корни уравнения 5x² +20x=0.Решение:5х (х+4) =0х1=0 или х+4 =0 х2 =- 4

Задание №09A81F

Решите уравнение  x²−5x−14=0.Решение: D= 25 +4·1·14 =25+56 =81

Х1,2 =2

95 72

951

х

22

4

2

952

х

 

Задание №08A038

Решите уравнение:

Решение:  ОДЗ: х≠0х²- 6 = -хх² +х -6 =0х1 = -3 х2 =2

16

х

х

Задание №0ABC2A

Решите уравнение x³+5x²−x−5=0

Решение: х² (х+5) –(х+5) =0.(х+5) (х² -1) =0х1= -5 х2= -1 х 3=1

Задание №18BA88

Решите уравнение (x−10)² =(2−x)².Решение: 10 - х =2- х или 10 – х = х – 2 -х +х = 2- 10 10+2 =х+х 0· х = -8 12 = 2х нет корней х = 6

Реши самЗадание №0EDCDA

Решите уравнение (x+10)² =(5−x)².

Задание №107A49

Решите уравнение: 

Задание №FC1E85

Решите уравнение:

83322 хххх

0321

2

хх

Решение:

ОДЗ: 3 -х ≥ 0 -х ≥ - 3 х ≤ 3х² -2х -8 =0 х1 = 4 не входит в ОДЗ. х2 = -2 Ответ: -2

Решение: ОДЗ: х≠01 +2х – 3х² =03х²-2х-1=0D= 4 - 4· 3·(-1) = 4 + 12 =16

6

42

32

422,1

х

Задание №0DAEB6

Решите уравнение (x−3)(x−4)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5).Решение: (x−3) (x−4)(x−5) - (x−2) (x−4)(x−5) =0.( х - 4)(х-5) (х-3 –х +2) = 0(х-4) (х-5) ( -1) =0 х-4 =0 или х-5=0х1=4 х2=5Задание №0F641B

Решите уравнение:  x(x²+2x+1)=6(x+1).Решение: х (х +1)² - 6 (х+1) =0(х+1) (х(х+1) – 6) = 0(х+1) (х² +х -6) =0х+1 =0 или х² +х -6=0х1= -1 х2 = -3 х3 =2

Задание №F6ABB3

Решите уравнение 

.

031

2

)1(

12

хх

Решение: методом замены переменнойх-1 =уОДЗ: х-1≠0 х≠11+у -3у² =03у² -у -1 =0D = 1 - 4 ·3·(-1) =1 +12 =13

0311

2

уу

6

131

32

1312,1

у

6

1311

х

6

1311

х

6

137

6

13111

х

6

137

6

13112

х

Задание №EA3932

Решите уравнение (x²−25)²+(x²+3x−10)²=0.Решение: сумма неотрицательных чисел равна 0, если х² -25 =0 и х² +3х -10 =0т.е х = 5 х=-5 х= -5 х=2 Ответ: х= -5

Задание №F194A1

Решите уравнение:  (x+7)³=49(x+7)Решение: (х+7)³ -49 (х+7) =0(х+7) ((х+7)² - 49) = 0(х+7) (х² +14х +49-49) =0(х+7) (х² +14х) =0(х+7) х (х+14) =0х1 = -7 х2 =0 х3 = -14

Задание №05BB7E

Решите уравнение (x−4)² +(x+9)²=2x².Решение: х² -8х +16 +х² +18х+ 81 -2х² =010х +97 =0 10х= -97 х= -9,7

 Задание №023E44

Решите уравнение :

Решение: - 40 +2х =5(х+4) - 40+2х = 5х +20 2х -5х =20+40 -3х =60 х = -20

2

4

54

хх

Задание №0AFC1F

Решите уравнение (x−2)²(x−3)=12(x−2).

Задание №F7FDAF

Решите уравнение 076662 хххх

Реши сам