Download - трикутник та його елементи 23
![Page 1: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/1.jpg)
Трикутник та його елементи
Рівность трикутників
![Page 2: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/2.jpg)
Мета :1. Домогтися засвоєння учнями змісту понять
“трикутник”; ”сторони, кути , вершини”, “кут, протилежний стороні”, “кут, прилеглий до сторони”, “рівні трикутники” та ознак рівності трикутників.
2. Формувати уміння учнів розпізнавати та називати елементи трикутників, зображених на рисунку .
3. Розвивати логічне мислення, уяву, математичну мову учнів.
4. Розв'язувати задачі на обчислення сторін трикутника за відомим периметром і навпаки, та задачі на доведення, використовуючи ознаки рівності трикутників.
![Page 3: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/3.jpg)
Означення трикутника: Трикутник – це фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що попарно з'єднують ці точки.
Трикутник позначають його вершинами.
АВС- трикутник АВС.
Елементи трикутника:
Точки А,В,С – вершини .
Відрізки АВ, ВС, АС – сторони.
А, В, С – кути трикутника.
А - протилеглий до сторони ВС.
А- прилеглий до сторони АВ ( і ВС).
В
СА
![Page 4: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/4.jpg)
Трикутник позначають його вершинами.
В трикутнику навпроти кута лежить відповідна сторона , наприклад:
сторона а лежить навпроти
кута А; сторона в лежить
навпроти
кута В; сторона с лежить
навпроти
кута С.
А
В
С
а
в
с
![Page 5: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/5.jpg)
Трикутники класифікують за довжиною сторін та мірами кутів.
Залежно від довжини сторін трикутники поділяють на такі види:
Різносторонні
(всі сторони мають різну довжину);
Рівносторонні (всі сторони рівні);
Рівнобедрені (дві сторони рівні).
![Page 6: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/6.jpg)
Залежно від міри кутів трикутники поділяються на такі види:
гострокутні ( всі кути гострі);
прямокутні (один з кутів прямий).
тупокутні (один з кутів тупий);
![Page 7: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/8.jpg)
Вказати вид трикутника:
А
В
С
а)
N
L M
b)
А
Д
С
в) г)
H
N
M
F
E K L
F
N
д)е)
![Page 9: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/9.jpg)
Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний.
Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці зав’язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий.
Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні
трикутники.
![Page 10: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/10.jpg)
Рівні трикутники.
Якщо
АВ=МН, ВС=НР, АС=МР
А = М, В = Н, С = Р,
то
А
В
С М
Н
Р
∆ АВС = ∆МНР.
![Page 11: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/11.jpg)
Трикутники кожної пари рівні. Виконати відповідні записи.
А
А
АА
А
В
В
В
В
В
С
С
С
С С
D
D
D
DD
O
O
![Page 12: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/12.jpg)
Задача:
Відомо, що ∆ ABC= ∆ MKN. Знайти :
а) кут К, якщо В=125 ;
б) Сторону АВ, якщо КМ=11 см;
в) Периметр ∆ MKN, якщо АВ=11 см, MN=8см, KN=7см.
![Page 13: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/13.jpg)
““Ознаки рівності трикутників”І ознака рівності трикутників.І ознака рівності трикутників.
АА
ВВ
СС
КК
ММ NN
Якщо Якщо AB = MKAB = MK,, BC = KN BC = KN,, CC == N N,,
то ∆ ABC ABC = = ∆ MKN MKN
![Page 14: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/14.jpg)
““ Ознаки рівності трикутників”
ІІ ознака рівності трикутниківІІ ознака рівності трикутників..
ВВ КК
СС ММ NNАА
ЯкщоЯкщо AC = MNAC = MN,, A = M A = M,, C = N C = N,,
то ∆ ABC= ABC= ∆ MKN MKN
![Page 15: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/15.jpg)
““ Ознаки рівності трикутників”
ІІІ ознака рівності трикутників.ІІІ ознака рівності трикутників.
Якщо Якщо AB = MK AB = MK ,, BC = KN BC = KN,, AC = MN AC = MN,,
то ∆ ABC= ABC= ∆ MKN MKN
КК
ММ NNАА
ВВ
СС
![Page 16: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/16.jpg)
В
А С
а) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см, АС на 3 см більша за АВ. Знайти : Р.б) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см, АС в два рази менша за АВ. Знайти : Р.в) Знайти сторони ∆АВС, якщо АВ : ВС : АС = 2 : 2 : 4, а периметр дорівнює 56 см.
Розв'язування вправ на знаходження невідомих елементів
трикутника.
![Page 17: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/17.jpg)
Розв'язування вправ на застосування ознак рівності
трикутників.
BA D
C
Довести:∆∆ADC = ADC = ∆∆BDCBDC
![Page 18: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/18.jpg)
Розв'язування вправ на застосування ознак рівності
трикутників.
Довести:∆∆ADC = ADC = ∆∆BDCBDC
A D B
C
![Page 19: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/19.jpg)
Розв'язування вправ на застосування ознак рівності
трикутників.
O
D
BA
CДовести:
∆∆ABC = ABC = ∆∆CDACDA
![Page 20: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/20.jpg)
Розв'язування вправ на застосування ознак рівності
трикутників.
Довести:∆∆ABO = ABO = ∆∆DCODCO
O C
D
B
A
![Page 21: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/21.jpg)
Розв'язування вправ на застосування ознак рівності
трикутників.
Довести:∆∆ABC = ABC = ∆∆CDACDA
B A
DC
![Page 22: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/22.jpg)
Домашнє завдання:
А О
С
В
В = С –?
O
Q
P
M
N
NQ = MP - ?
![Page 23: трикутник та його елементи 23](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b1ea82bb61eb054a8b4701/html5/thumbnails/23.jpg)
Дякую за співпрацю іДякую за співпрацю ідо зустрічі !до зустрічі !
Дякую за співпрацю іДякую за співпрацю ідо зустрічі !до зустрічі !