Download - Баллистическое движение
![Page 1: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/1.jpg)
Баллистическое движениеБаллистическое движение
Урок одной задачиУрок одной задачи
![Page 2: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/2.jpg)
БаллистикаБаллистика--((греч.- греч.- бросатьбросать))
![Page 3: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/3.jpg)
Цель урока:-выяснить, что является траекторией движения снаряда;
-найти время подъема, высоту подъема;
-определить дальность полета, модуль вектора скорости в любой момент времени;
![Page 4: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/4.jpg)
Рассмотрим движение снаряда, Рассмотрим движение снаряда, вылетающего с начальной вылетающего с начальной скоростью скоростью VVoo из орудия под из орудия под
углом углом αα к горизонту.к горизонту.
![Page 5: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/5.jpg)
Выберем систему отсчета (СО)Выберем систему отсчета (СО)
![Page 6: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/6.jpg)
Тело принимает участие Тело принимает участие одновременно в двух движениях: одновременно в двух движениях:
вдоль оси вдоль оси OXOX движется движется равномерно;равномерно;
вдоль оси вдоль оси OYOY движение движение равноускоренное.равноускоренное.
![Page 7: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/7.jpg)
Предложите свою модель этого движения?
![Page 8: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/8.jpg)
Докажем:
x=x0+V0xt + y=y0+V0yt+gyt²/2 =
ПАРАБОЛА=
![Page 9: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/9.jpg)
Запишите уравнения движения Запишите уравнения движения для координатыдля координаты X X тела в любой тела в любой момент времени и для проекции момент времени и для проекции
его скорости на ось его скорости на ось OXOX
XX==VV00coscosαα··ttVVxx==constconstVVxx==VV00coscosαα
XX==VVxxtt при X0=0
![Page 10: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/10.jpg)
Запишем уравнения движения для Запишем уравнения движения для координаты координаты Y Y тела в любой тела в любой
момент времени имомент времени и для проекции для проекции его скорости на ось его скорости на ось OYOY
Y=Y0+V0y·t+gy·t²/2
Y0=0 gy= - g
Y=V0sinα·t-gt²/2
Vy=V0sinα-gt
Vy=V0y+gyt
V0y=V0sinα
![Page 11: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/11.jpg)
Решим систему уравнений:Решим систему уравнений:
X=VX=V00coscosαα·t·t
Y=V0sinα·t-gt²/2Y=Y(x)-?
t=
Y=V0sinα· -g( )²/2xV0cosα
xV0cosα
xV0cosα
![Page 12: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/12.jpg)
Что же является траекторией Что же является траекторией движения движения Y(x)Y(x)??
Обозначим:Обозначим:
a=sina=sinαα/cos/cosαα
b=g/2(1/Vb=g/2(1/V00coscosαα))
Y=sinα· -g( )²/2cosαx
V0cosαx
Или y=ax-bx²
Y(x) является ПАРАБОЛОЙ
![Page 13: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/13.jpg)
Время подъема:Время подъема: ttAA== Vog sinα
Высота подъема: H=V0² sin²α/2g
Для точки А имеем VYA=0, YA=H
![Page 14: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/14.jpg)
Для точки B выполняются условия XB=S, YB=0;
Время движения(полета): tB= sinα2V0
gДальность полета: S= V0²
gsin2α
![Page 15: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/15.jpg)
При заданной начальной скорости V0 наибольшая дальность полета будет при sin2α=1,т.е. при угле бросания 45°
Smax= V0²g
![Page 16: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/16.jpg)
Определим модуль и направление вектора скорости:
V=√Vx ²+Vy²
Vx=V0cosα
Vy=V0sinα-gt
![Page 17: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/17.jpg)
V=√V0²cos²α+(V0sinα-gt)²=
=√V0²-2V0gt·sinα+g²t²
модуль вектора скорости в любой момент времени:
Направление вектора скорости в любой момент времени найдем из формулы:
tgα=VY/Vx=V0sinα-gtV0cosα
![Page 18: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/19.jpg)
ИТОГИ УРОКА:
x=(V0cosα0)t
y=(V0sinα0)t-gt²/2
V0x=V0cosαV0y=V0sinα
Vx=V0cosαVy=V0sinα-gt
![Page 20: Баллистическое движение](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062721/56813686550346895d9e10b0/html5/thumbnails/20.jpg)
tполета=2V0sinα/g
tподъема=V0sinα/g
h=V0²sin2α/2gHmax=V0²/2g при α=45°
L=S=V0²sin2α/gLmax=Smax=V0²/g
V=√Vx²+Vy²tgα=Vy/Vx