第二章 蜂窝移动通信系统

内容

2.1 蜂窝小区的概念和特点

2.2 信道切换策略

2.3 干扰和信道容量

2.4 电信业务流量与服务等级

2.1 2.1 蜂窝小区的概念和特点蜂窝小区的概念和特点

实现系统在其覆盖区内良好的语音和数据通信，这样的通信网就是移动通信网。 移动通信网络结构 蜂窝式组网理论 移动通信网的基本组成

蜂窝移动通信系统图示

各子系统功能

移动通信网络结构移动通信网络结构

空中网络

基站与固定网络基站与固定网络

服务区内各基站的相互连接 服务区内各基站的相互连接

多址接入 多址接入

切换和位置更新切换和位置更新

频率复用和蜂窝小区频率复用和蜂窝小区

地面网络

蜂窝式组网理论蜂窝式组网理论无线蜂窝式小区覆盖

将一个移动通信服务区划分成许多以正六边形为基本几何图形的覆盖区域小功率发射

一个较低功率的发射机服务一个蜂窝小区，在较小的区域内设置相当数量的用户频率复用

蜂窝系统的基站工作频率，由于传播损耗提供足够的隔离度，在相隔一定距离的另一个基站可以重复使用同一组工作频率

优点：缓解了频率资源紧缺，增加了系统容量缺点：同频干扰

蜂窝式组网理论蜂窝式组网理论

多信道共用

由若干无线信道组成的移动通信系统，为大量的用户共同使用并且仍能满足服务质量的信道利用技术。

越区切换

当正在通话的移动台进入相邻无线小区时，业务信道自动切换到相邻小区基站，从而不中断通信过程。

移动通信网的基本组成移动通信网的基本组成 移动通信无线服务区由

许多正六边形蜂窝小区覆盖而成，通过接口与公众通信网（ PSTN 、 PSDN）互联。

移动通信系统包括移动交换子系统（ SS）操作维护管理子系统 (OMS)基站子系统（ BSS）移动台（ MS）是一个完整的信息传输实体

基站 基站

SS7 MSC2（访问 MSC ）

用户变成 漫游者

BSS

BSS

SS

OMS

PSTNMSC1

（归属移动交换中心）SS

图图 2-1 2-1 典型的蜂窝移动通信系典型的蜂窝移动通信系统 统

各子系统功能各子系统功能

基站子系统（ BSS ）和移动交换子系统（ SS ）共同建立呼叫。 BSS 提供并管理移动台和 SS 之间的无线传输通道 SS 负责呼叫控制功能，所有呼叫都经由 SS 建立连接

操作维护管理子系统（ OMS ）负责管理控制整个移动

移动台（ MS ）由移动终端设备和用户数据两部分组 用户识别卡（ SIM ）与移动终端设备分离，用于存放用户

数据

频率复用和蜂窝小区频率复用和蜂窝小区 解决频率资源有限和用户容量问题

区域覆盖方式 小容量的大区制

一个基站覆盖整个服务区，发射功率要大利用分集接收等技术来保证上行链路的通信质量

只能适用于小容量的通信网 大容量的小区制

频率复用

将覆盖区域划分为若干小区 ，每个小区设立一个基站服务于本小区，但各小区可重复使用频率

带来同频干扰的问题

大容量的小区制大容量的小区制

小区制的概念

将所要覆盖的地区划分为若干小区，每个小区的半径可视用户的分布密度在 1-10 公里左右，在每个小区设立一个基站为本小区范围内的用户服务。

频率复用

用有限的频率数就可以服务多个小区，每一个小区和其它小区可再重复使用这些频率，称为频率复用。这种组网方式可以构成大区域大容量移动通信系统。

大容量的小区制大容量的小区制

频率复用和覆盖方式 带状服务覆盖区 面状服务覆盖区

簇

小区的覆盖形状

同频干扰

同频相邻小区的找法

双频组频率配置

三频组频率配置

f1 f2 f1 f2 f1 f2 f1

f1 f2 f3 f1 f2 f3 f1

一般应用在铁路、公路、沿海等地。按横向排列覆盖整个服务区， BS使用定向天线，有许多细长的无线小区相连而成。

为了克服同频干扰，常采用双频组频率配置和三频组或四频组的频率配置方式。从造价和频率利用率来看，选择二频组最好，但二频组的抗干扰能力最差。

小区制小区制 ---- 带状服务区带状服务区

小区制小区制 ---- 面状服务覆盖区面状服务覆盖区

面状服务区 陆地移动通信大部分是在一个宽广的平面上实现的，平面服务区内的无线小区组成的实际形状取决于电波传播条件和天线的方向性。如果服务区的地形、地物相同，且基地台采用全向天线，其覆盖范围大体是一个圆。为了不留空隙地覆盖整个服务区，无线小区之间会有大量的重叠。在考虑重叠之后，每个小区实际上的有效覆盖区是一个圆的内接多边形，这些多边形有正三角形、正方形和正六边形。

小区制小区制 ---- 面状服务覆盖区面状服务覆盖区

服务区形状：线状、面状（无缝覆盖）

相同地形地物、全向天线圆形小区

规划设计中为邻接覆盖服务区，用圆内接正多边形代替圆( 正三角形、正方形、正六边形 )

三种圆内接正多边形的比较三种圆内接正多边形的比较

小区形状 正三角形 正方形 正六边形 比较

相邻小区的中心距离

r 大： BS间干扰小

单位小区面积

大：所需小区数少

交叠区域距离

r 小：便于跟踪交换

交叠区域面积

小：同频干扰小

最少频率个数

6 4 3 少：频率利用率高

r2 r3

234

3r 22r 233 2r

r22 r32

23.1 r 22 r 26.2 r

正六边形小区形状最佳，相互邻接构成蜂窝状网络结构

小区制小区制 ---- 面状服务覆盖区面状服务覆盖区通过上表可见，采用正六边形无线小区邻接构成整个面状服务区为最好。

六边形的面状服务区的形状像蜂窝 ---称蜂窝网。

蜂窝网通常是先由若干邻接的无线小区组成一个无线区群，再由若干个无线区群构成整个服务区。

为了实现同频复用，防止同频干扰，要求每个区群中的小区，不得使用相同频率，只有在不同的无线区群中，才可使用相同的频率进行频率复用。

小区制小区制 ---- 面状服务覆盖区面状服务覆盖区

基站发射机位置 中心激励小区：安置在小区的中心 顶点激励小区：安置在六边形顶点之中的三个上

实际形状 由于地形地貌、传播环境、衰落形式的多样性，小区的实际无线覆盖是一个不规则的形状

小区制小区制 ---- 面状服务覆盖区面状服务覆盖区 基站发射机位置

激励方式一般分为中心激励和顶点激励

全向辐射天线基站 120°扇形辐射天线基站

实际形状实际形状 由于地形地貌、传播环境、衰落形式的多样性，小区由于地形地貌、传播环境、衰落形式的多样性，小区的实际无线覆盖是一个不规则的形状。的实际无线覆盖是一个不规则的形状。 一个小区实际的无线覆盖是不规则的。

((bb)) 理想形状理想形状 ((cc)) 实际形状实际形状((aa)) 理论形状理论形状

小区制小区制 ---- 面状服务覆盖区面状服务覆盖区

同频复用同频复用

两个不同的地理区域里配置相同的频率。例如在不同的城市中使用相同频率的 AM 或 FM 广播电台。

在一个系统的作用区域内重复使用相同的频率——这种方案用于蜂窝系统中。

区 群区 群 ( ( 簇 簇 )) 若干个单位无线区群彼此邻接组成蜂窝式服务区域 邻接单位无线区群中的同频无线小区的中心间距相等。 满足以上条件的单位无线区群中的小区数目 N 为 :

N=i2+ij+j2其中， i 和 j 为非零整数，同频小区之间的二维距离。 N叫做区群的大小，典型值为 4 、 7 或 12 。

48372821164

3727191393

281912742

21137311

43210N ij

48372821164

3727191393

281912742

21137311

43210N ij

N=3 j=1 i=1 N=4 j=2 i=0 N=7 j=2 i=1 N=9 j=3 i=0

N=12 j=2 i=2 N=13 j=3 i=1 N=19 j=3 i=2

N=3 j=1 i=1 N=4 j=2 i=0 N=7 j=2 i=1 N=9 j=3 i=0

N=12 j=2 i=2 N=13 j=3 i=1 N=19 j=3 i=2

N=3 j=1 i=1 N=4 j=2 i=0 N=7 j=2 i=1 N=9 j=3 i=0

N=12 j=2 i=2 N=13 j=3 i=1 N=19 j=3 i=2

区群（簇）的组成区群（簇）的组成

七小区频率复用的图解七小区频率复用的图解

系统容量与区群关系系统容量与区群关系 考虑一个共有 S 个可用的双向信道的蜂窝系统。如果每个小区都分配 k 个信道 (k<S) ，并且 S 个信道在 N 个小区中分为各不相同的、各自独立的信道组，而且每个信道组有相同的信道数目，那么可用无线信道的总数表示为：

S=kN 共同使用全部可用频率的 N 个小区叫做一区群。如果区群在系统中共复制了 M次，则双向信道的总数 C ，可以作为容量的一个度量：

C=MkN=MS 系统容量 C 与 M 成比例 :N减少而总小区数目不变 ,M增加从而获得更大的容量 .

系统容量与区群关系系统容量与区群关系

N 取值是满足通信质量的前提下取值 . 因此再保证通

信质量的前提下 ,N值大小表现了移动台或基站承受

干扰的大小 ,N取可能最小值是最好的 , 以提高覆盖

范围上的最大容量 .

同频小区的确定同频小区的确定 沿着任何一条六边形边的垂线方向移动 j 个小区 逆时针旋转 60度再移动 i 个小区

i=3j=2N=19

蜂窝小区中定位同频小区的方法

2.2 2.2 信道切换策略信道切换策略

信道切换原理信道切换原理信道切换概念引起切换通常的原因移动台辅助切换实际系统切换的一些考虑

2.2 2.2 信道切换策略信道切换策略

信道切换概念 当移动用户处于通话状态时，如果用户从一个小区移动到另一个小区，为保证通话的连续，系统要对该移动台的连接控制也从一个小区转移到另一小区。将处于正在通话的移动台转移到新的业务信道（新小区）的过程称为切换。

信道切换目的 是实现蜂窝移动通信的“无缝隙”覆盖，即当移动台从一个小区进入另一个小区时，保证通信的连续性。切换的操作不仅包括识别新的小区，而且需要分配给移动台在新小区的语音信道和控制信道。

2.2 2.2 信道切换策略信道切换策略 操作

识别新的小区 分配给移动台在新小区的话音信道和控制信道

引起切换通常的原因 信号的强度或质量下降到由系统规定的一定参数以下，此时

移动台被切换到信号强度较强的相邻小区。 由于某小区业务信道容量全被占用或几乎全被占用，这时移

动台被切换到业务信道容量较空闲的相邻小区。 第一种原因引起的切换一般由移动台发起。 第二种原因引起的切换一般由上级实体发起。

2.2 2.2 信道切换策略信道切换策略 要求

切换必须顺利完成，并且尽可能少地出现，同时要使用户觉察不到。为适应这些要求，系统设计者必须指定一个启动切换的最恰当的信号强度。（一般在 -90dBm~-100dBm ）

基站在准备切换之前先对信号监视一段时间。呼叫在一个小区内没有经过切换的通话时间，叫做驻留时间。

第一代模拟蜂窝系统中，信号能量的检测是由基站来完成，由移动交换中心 (MSC) 来管理的。

在使用数字 TDMA 技术的第二代系统中，是否切换的决定是由移动台辅助完成的。

移动台辅助切换（ MAHO ）每个移动台检测从周围基站中接收信号的能量并且将这些检测数据连续送给当前为它服务的基站。

2.2 2.2 信道切换策略信道切换策略 检测

信道监视方法 目的：使切换请求优先于初始呼叫请求 原理：保留小区中所有可用信道的一小部分，专门为那些可能要

切换到该小区的通话所发出的切换请求服务 对切换请求进行排队

目的：减小中断的发生概率 原理：信号强度下降到切换门限以下和因信号太弱而通话中断之

间的时间间隔是有限的

第一代模拟蜂窝系统 由基站完成，由 MSC 管理

数字 TDMA 第二代系统

移动台辅助切换(MAHO)

2.2 信道切换策略 实际系统切换的一些考虑 在实际的蜂窝系统中，当移动速度变化范围较大时，系统设计将遇到许多问题。

通过使用不同高度的天线和不同强度的功率，在一个站点上设置“大的”和“小的”覆盖区，这种技术叫做伞状小区方法。伞状小区方法能用来为高速用户提供大面积的覆盖，同时为低速用户提供小面积的覆盖。

小区拖尾是由对基站发射强信号的步行用户所产生的。 由于用户以非常慢的速度离开基站，平均信号能量衰减不快；即使当用户远离了小区的预定范围，基站接收的信号仍然可能高于切换门限，因此不做切换，这就会产生潜在的干扰和话务量管理问题，因为用户那时已深入到了相邻小区中。

为解决小区拖尾问题，需仔细地调整切换门限和无线覆盖参数。

2.3 2.3 干扰和信道容量干扰和信道容量

干扰是蜂窝无线通信系统性能的主要限制因素。

在蜂窝系统中存在两种干扰：同频干扰和邻频干扰。

2.3.12.3.1 同频干扰和系统容量同频干扰和系统容量

同频干扰 频率复用意味着在一个给定的覆盖区域内，存在着许多使用

同一组频率的小区，这些小区叫做同频小区；这些同频小区之间的信号干扰叫做同频干扰。

减少的措施 为了减小同频干扰，同频小区必须在物理上隔开一个最小的

距离，为传播提供充分的隔离。 可以采用定向天线减小同频干扰。

频率复用距离频率复用距离 DD 与小区簇的关系与小区簇的关系 频率复用距离 D （即同频距离） : D 是指最近的两个频点小区

中心之间的距离在小区中心作两条与小区的边界垂直的直线，其夹角为 120º 。此两条直线分别连接到最近的两个同频点小区中心，其长度分别为 i 和 j ，于是 D 为

式中 D: 同频小区的距离 N: 单位无线区群中的小区数目 R: 小区半径 : 邻区中心之间距离R3

2 2

2 2

3 i / 2 ( 3 / 2)

3( )

3

D R j j

i ij j R

N R

（ ）×

62

× 1

537

6×

× 1

5×

××7

6×

4 1

××

4D j

i

N=7 频率复用设计示例图

2 2N i ij j

(( 区群区群 )) 簇的意义簇的意义 参数 Q 称为同频复用比

Q值越小则容量越大；而 Q值大可以提高传播质量，因为同频干扰小。

实际的蜂窝系统中，需要对通信质量和系统容量这两个目标进行协调和折衷。

/ 3Q D R N

NN↑↑D ↑↑

频率利用率低

同频干扰小

NN↓↓D ↓↓

频率利用率高

同频干扰大

k

ikI

C

I

C

1

载干比与区群的关系载干比与区群的关系载干比与区群的关系载干比与区群的关系

C--- 移动台的接收移动台的接收的载波功率I--- 移动台的接收移动台的接收的同频干扰功率。 若设有若设有 KK 个同频干扰小区，则移动台接收的个同频干扰小区，则移动台接收的载干比载干比可表示可表示

为为

问题： 满足同频载干比最低门限 时，要求的小区簇数目N 至少多大？

IC /

设各基站发射功率相同，各基站到移动台距离近似相等（等于Ｄ）；采用全向天线，六个干扰源。移动无线信道移动无线信道的传播特性表明：的传播特性表明：路径损耗正比于传播距离的 γ 次方（一一般般 γ取取 44 ）。

D

s

44

4

4

6

1ik

I

C

I

C

3N6

1

R

D

6

1

6D

r

I

C

I

C

)1(I

C

3

2N

s

得到载干比门限 与小区簇数目 N 的关系为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　所要求的　　越小，Ｎ越小，每个小区可用信道数越多，系统容量越大。

载干比与区群的关系载干比与区群的关系载干比与区群的关系载干比与区群的关系

SIC )/(

SIC )/(

TACS模拟蜂窝系统中，通常

12dB~9I

C

s

18dBI

C

s

所以所以 GSMGSM 系统系统容量更大．容量更大．

同理，根据上式可得出，同理，根据上式可得出，３或４个小区为一３或４个小区为一簇簇

根据（１）式可得出，簇根据（１）式可得出，簇 NN 最小为最小为 6.496.49 ，故，故一般取小区簇的最小值为一般取小区簇的最小值为 N =7N =7 ， 即：， 即： 77 个小区为个小区为一簇一簇 GSMGSM 数字蜂窝系统中数字蜂窝系统中

载干比与区群的关系载干比与区群的关系载干比与区群的关系载干比与区群的关系

例题　　蜂窝小区的六个同频干扰分布如图。MS处于小区边缘‘ o’，要求载干比在最不利的情况下应达到规定的门限值 (C/I)s，分别计算下列两种条件下区群 N 至少为几个？若总频段宽度W=25MHZ ，等效信道间隔 B=25KHZ，试比较下列两种条件下的通信容量。

（ 1 ） (C/I)s=18dB

（ 2 ） (C/I)s=12dB

Ｄ

载干比与小区簇的关系载干比与小区簇的关系载干比与小区簇的关系载干比与小区簇的关系

得到由 ,I

C

3

2N

s

簇小区因此取 /N5.610

3

2N (1) 10

18

7

NB

W

N

Sk

簇小区因此取 /4N25.3103

2N (2) 10

12

通信容量用每小区分配的频道数 k 表示，则

区群（簇）数

小区个信道/14210257

1025k (1)

3

6

小区个信道/25010254

1025k (2)

3

6

解答解答

2.3.2 2.3.2 干扰和信道容量干扰和信道容量 邻频干扰

来自所使用信号频率的相邻频率的信号干扰。邻频干扰是因接收滤波器不理想，使得相邻频率的信号泄漏到了传输带宽内而引起的。

降低邻频干扰的措施 使用精确的滤波器； 合适的信道分配使其减小； 使小区中的信道间隔尽可能的大； 避免在相邻小区使用邻频信道来阻止次要的邻频干扰； 选用合适的频率复用比例。

2.3.3 2.3.3 蜂窝小区容量的改善蜂窝小区容量的改善

小区分裂扇区划分新微小区

小区分裂小区分裂小区分裂就是一种将拥塞的小区分成更小小区的方法，分裂后的每个小区都有自己的基站并相应地降低天线高度和减小发射机功率 .

小区分裂的图例

假设每个小区都按半径的一半来分裂，如图所示。为了用这些更小的小区来覆盖整个服务区域，将需要大约为原来小区数目 4 倍的小区。分裂后的每个小区都有自己的基站并相应地降低天线高度和减小发射机功率 .整个服务区基站数目增加。

小区分裂

原基站 新基站

小区的分裂小区的分裂

扇区的概念扇区的概念蜂窝系统中的同频干扰可以通过使用定向天线代替基站中单独的一根全向天线来减小，其中每个定向天线辐射某一特定的扇区。由于使用了定向天线，小区将只接收同频小区中一部分小区的干扰。这种使用定向天线来减小同频干扰，从而提高系统容量的技术叫做裂向。采用裂向技术以后，在某个小区中使用的信道就分为分散的组，每组只在某个扇区中使用，如图 (a) 和 (b)所示。

扇区划分

120120 度裂向如何减小同频小区干度裂向如何减小同频小区干扰

以 N=7小区的复用结构为例：

全向天线： 6 个干扰源；

120度定向天线： 2 个或 3 个干扰源；

60度定向天线： 1 个干扰源

扇区划分（裂向）减少同频干扰源扇区划分（裂向）减少同频干扰源

扇区划分提高系统容量扇区划分提高系统容量

扇区划分提高系统容量的方法是保持小区半径R 不变，而寻找办法来减小 D/R比值。

在扇区划分的方法中，容量的提高是通过降低同频干扰，从而减小区群中的小区数量 N ，相应提高频率复用来实现的。

但需要在不降低发射功率的前提下减小相互干扰。

采用裂向方法会降低中继效率。

新微小区的概念新微小区的概念基于 7 小区复用的微小区概念，如图所示。在这个方案中，每 3 个 ( 或者更多 ) 区域站点 ( 在图中以 Tx/Rx表示 ) 与一个单独的基站相连，并且共享同样的无线设备。各微小区用同轴电缆、光导纤维或微波链路与基站连接。多个微小区和一个基站组成一个小区。

微小区的概念图

微小区技术的优点在于，小区既可以保证覆盖半径，又能够减小蜂窝系统的同频干扰。同频干扰的减小提高了信号质量，也增大了系统容量，同时，又没有裂向引起的中继效率的下降。

新微小区优点新微小区优点 当移动台在小区内从一个微小区运动到另一个微小区时，它使用同样的信道。移动台在小区内的微小区之间运动时不需要 MSC进行切换。

以这种方式，某一信道只是当移动台在微小区内时使用，因此，基站辐射被限制在局部，同频干扰也就减小了。

小区既可以保证覆盖半径，又能够减小蜂窝系统的同频干扰，同频干扰的减小提高了信号质量，也增大了系统容量。

没有裂向引起的中继效率的下降。

图中，令每个独立的六边形代表一个微小区，每三个六边形一组代表一个小区。微小区半径 Rz约等于六边形的半径， D 为同频小区间的距离。

Dz/Rz=4.6 (N=7) D/R=3 (N=3) 微小区使系统容量增加7/3倍。

N=7 的微小区结构定义

新微小区增加容量新微小区增加容量新微小区增加容量新微小区增加容量

2.4 2.4 电信业务流量与服务等级电信业务流量与服务等级

多信道共用技术

话务量与呼损率的定义

呼损系统呼损率 B 的计算爱尔兰 B 公式

用户忙时的话务量与用户数

例题

2.42.4 电信业务流量与服务等级电信业务流量与服务等级

多信道共用技术 无线移动通信系统小区所有无线信道都被占用，而用户又请求服务时 :

发生呼叫阻塞而被系统拒绝接入。 用队列保存阻塞呼叫，呼叫请求就一直延迟到有空闲信道为止。

2.42.4 电信业务流量与服务等级电信业务流量与服务等级

话务量与呼损率的定义 在话音通信中，业务量的大小用话务量来量度。话务量又分为流入话务量和完成话务量。

流入话务量的大小取决于单位时间 (1 小时 ) 内平均发生的呼叫次数 λ 和每次呼叫平均占用信道时间 (含通话时间 )S。定义流入话务量 A为

式中： λ的单位是 ( 次 / 小时 ) ； S的单位是 ( 小时 / 次 )；两者相乘而得到 A应是一个无量纲的量，命名它的单位为“爱尔兰” (Erlang) 。

SA

已知 1 小时内平均发生呼叫的次数为 λ(次 ) ，可求得 : A(爱尔兰 ) = S( 小时 / 次 )·λ( 次 / 小时 )

A 是平均 1 小时内所有呼叫需占用信道的总小时数。 因此， 1 爱尔兰就表示平均每小时内用户要求通话的时间为 1 小时。

例如全通信网平均每小时发生 20次呼叫，即 λ =

20(次 / 小时 ) ，平均每次呼叫的通话时间为 3 分钟，即

次）（小时次）分 /20

1/(3 S

120

120 A 爱尔兰

2.4 2.4 电信业务流量与服务等级电信业务流量与服务等级

在信道共用的情况下，通信网是无法保证每个用户的所有呼叫都能成功，发生呼损。已知全网用户在单位时间内的平均呼叫次数为 λ，单位时间内成功呼叫的次数为 λ0(λ0 ＜ λ) ，就可算出完成话务量

SA 00

流入话务量 A 与完成话务量 A0 之差，即为损失话务量。损失话务量占流入话务量的比率即为呼叫损失的比率，称为“呼损率”，用符号 B 表示

00

A

AAB

2.4 2.4 电信业务流量与服务等级电信业务流量与服务等级

呼损率 B 越小，成功呼叫的概率就越大，用户就越满

意。 因此，呼损率 B 也称为通信网的服务等级 ( 或业

务等级 ) 。

对于一个通信网来说，要想使呼叫损失小，只有让流

入话务量小，即容纳的用户少些，这又是所不希望的。

可见呼损率与流入话务量是一对矛盾，要折衷处理。

2.4 2.4 电信业务流量与服务等级电信业务流量与服务等级

2.4 2.4 呼损系统爱尔兰呼损系统爱尔兰 BB 公式公式

n

k

k

n

kA

nAB

0

!/

!/

n

BA

n

A )1(0

爱尔兰 B 公式已经制成爱尔兰呼损表 ( 见附录一 ) ，若已知三个参数 A 、 B 和 n 中的任何两个参数，就可以从爱尔兰呼损表中查出需要的第三个参数。可以从下表中找到 B 、 A 、 n 三者。

呼损率不同情况下，信道的利用率也是不同的。信道利用率 η可用每小时每信道的完成话务量来计算，即

呼损率和话务量与信道数及信道利用率的关系表

表 2.1 爱尔兰呼损表

呼损率和话务量与信道数及信道利用率的关系表

表 2.1 爱尔兰呼损表

用户忙时的话务量与用户数

每个用户在 24小时内的话务量分布是不均匀的， 网络设计应按最忙时的话务量来进行计算。最忙 1 小时内的话务量与全天话务量之比称为集中系数，用 k 表示，一般 k=10%-15%。每个用户的忙时话务量需用统计的办法确定。

通信网中每一用户每天平均呼叫次数为 C( 次 / 天 ) ， 每次呼叫的平均占用信道时间为 T( 秒 / 次 ) ，集中系数为 k ， 则每用户的忙时话务量为

6003

1 kTCa

一个用户 25天内平均呼叫时间 100min，平均每天呼叫时间 4min , 每天忙时呼叫一次，假定忙时系数 9% ，忙市呼叫一次时间为 0.36min，根据 A=λs ， 则每个用户忙时只呼一次的业务量为 0.36/60=0.06Erl。

若有 100 个用户 10 条线路 , 则这个系统的留入话务量A=6Erl，呼损率 B=4.3%。

国外资料表明，公用移动通信网可按 a=0.01 设计，专业移动通信网可按 a=0.05设计。由于电话使用的习惯不同，建议公用移动通信网按 a=0.02-0.03设计，专业移动通信网按 a=0.08设计。

用户忙时的话务量与用户数

用户数的计算

a=0.01(爱尔兰 / 用户 ) 计算出每信道的用户数如下表所示 ( 在 a 值不同时，则需另行计算 ) 。

kTCnA

a

nAm

3600/

全网的用户数为 m·n ， m 为每个信道的用户数， n 为信道数

用户忙时的话务量与用户数

例题 1

某蜂窝网小区共有 20个信道，每个用户忙时话务量0.01Erl,在一个呼叫清除系统中 , 呼损率为 1%,该小区能支持多少用户数 ?

解 :n=20,B=1%, 查表 2.1 得 A=12Erl

用户数：

m.n=A/ =12/0.01=1200 户

例题 2

某基站共有 10 个信道 , 现容纳 300 户 , 每户忙时话务量为0.03Erl, 问此时的呼损率为多少 ? 若用户数及忙时话务量不变，使呼损率降为 5% 时，求所需要增加的信道数？

解：已知： n=10, m.n=300 ，

根据话务量及信道数可查爱尔兰 B表

得 B=20% 。

若用户数及忙时话务量不变，即话务量 A 不变， A=9Erl.根据话务量A及呼损率 B=5%, 可查爱尔兰 B 表 ,得信道数 n=14, 增加 14-10=4 个

0.03Erl

300 0.03 9

10

A m n Erl

n

；；

等待系统服务等级的计算

等待系统服务等级指标主要有等待时长的概率分布和呼叫平均等待时间。

等待时长的概率分布主要关心呼叫等待的概率和呼叫等待时间超过规定时间的概率。

呼叫平均等待时间根据不同定义，可以分成：

①根据全部呼叫计算的平均等待时间；

②根据等待呼叫计算的平均等待时间。

等待系统服务等级的计算

0

!( )/ !

n

n nj

j

AnE AA j

A

( )( ) ( 0) n A tP t P e

在任意时刻到达的呼叫，它的等待服务时间大于任意给定时间 t 的概率就是等待时长的概率分布，即

例：设呼叫的平均占用时长 s=10s ，呼叫到达率 =1.2呼 / min ，则业务流量 呼叫等待的概率

呼叫等待 20 s 以上的概率P(r>20)=p(r>0)e-0.1(1-0.2)20=0.04038

rlSA E2.02.0)0( p

爱尔兰 C 公式

0

( 0)( )

( )

PtdP t

n A

( 0)A

q Pn A

平均等待时间和平均排队长度

① 平均等待时间

② 平均排队长度

等待系统服务等级的计算

某等待系统，在 1条信道上的平均呼叫占用时长为 10秒，呼叫到达率为 1.2 个／分钟，呼叫流是泊松过程，（１）求呼叫等待时间超过 20秒的呼叫等待概率？（２）呼叫平均等待时间和平均排队长度

解：

呼秒

公式由爱尔兰

050201

2020052

201101

202

0384020

200,

1

206010211

2010

201

..

..q.

).(

.)(

%.e)(P)(P

.)(PC

n

Erl./*.S/A)(

.

例题

例题 某系统要求 B=1% 共有 395 个信道 , 用户平均呼叫 1 次 / 小时 , 平均每次呼叫

时长 2 分钟 , 问在全向 N=7 复用方式及 1200裂向情况下用户及信道利用率分别是多少 ?

解 : 每个用户的话务量 全向

n=57， B=1%查爱尔兰呼损表 B 得到话务量 A=44.2Erl

用户数 m.n= A/ =44.2/(1/30)=1326户

信道利用率 =A(1-B)/n=44.2×99%/57=77%

1200

n=57/3=19 B=1%查爱尔兰呼损表 A=11.23Erl

用户数 m.n= A/ =11.23/(1/30)=336户

信道利用率 =A(1-B)/n=11.23×99%/19=58.5%

Erls 30/160/21