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第五章 可压缩流体的一元流动第五章 可压缩流体的一元流动
§5-1 可压缩气体一元定常流动的基本公式§5-2 微弱扰动波的传播 声速§5-3 一元等熵流动的基本关系§5-4 一元等熵气流在变截面管道中的流动 §5-5 有摩擦和热交换的一元流动
例 5.1 贮气罐内的空气温度为 27℃ 。罐内空气经一管道等熵地流出到温度为 17 ℃ 的大气中,求管道出口的气流速度。
例
题
5.1 可压缩气体一元定常流的基本公式
0T
T
u
解 等熵流动满足绝热能量方程。罐内气体速度近似
为零,管道截面的能量
1.4 2871004.5 J/(kg K)
1 1.4 1p
RC
02 2 1004.5 300 290 141.74 m/spu C T T
出口截面速度
Cu
TC p 2
2
例 . 已知离心压缩机出口空气的绝对速度 u2=183m/s ,温度 t2 =50.8C 。绝热指数 =1.4 ,气体常数 R=287 J/kg.K ,试求对于 u2 的马赫数 M2 为多少。
解 .
smRTc /7.3608.3232874.1
因速度已知,求出当地声速就可得到马赫数
马赫数为
507.0362
183
2
2 c
uM
例
题
5.2 微弱扰动波的传播 音速
5.3 一元等熵流动的基本关系式
绝热流动 T01=T02 ,但 p0 和 0 可变,
399.01
11
RT
uM
2
11
0
2
11 M
T
T
T0=343.6 K
1
1
01
1
01 )(
T
T
p
p p01=2.232105N/m2
1
2
02
2
02 )(
T
T
p
p p02=1.458105N/m2
题 5-11. 绝热流动 T1=333K , p1=2105Pa , u1=146m/s; u2=260m/s,
p2=0.956105Pa ; 求 p02p01 。
0
22
2 2TC
uTC pp T2=304.58K
p02p01=0.774105N/m2
解 .
例
题
5.3 一元等熵流动的基本关系式
绝热流动 T01=T02 ,但 p01p02 。
1
1
01
1
01 )(
T
T
p
p 1
2
02
2
02 )(
T
T
p
p
题 5-15. 空气从 T1=278K , p1=105Pa 绝热地压缩为 T2=388K, p2=2105Pa ; 求
p01/p02 。
p01/p02=1.6059
解 .
例
题
1
1
2
2
1
02
01 γγ
)T
T(
p
p
p
p
&
例 . 皮托管在温度 293K 氩气流中测得总压 158kN/m2 ,静压 104 kN/m2 ,求气流速度。按不可压缩流动计算速度的误差是多少?氩气 R=209 J/kgK , =1.68 。
解 .
120 )2
11(
M
p
p
737.0M smRTMu /2.236
等熵流 ?
若按不可压缩流动计算速度
/)(2 0 ppu smp
pRT /2.252)1(2 0
忽略密度变化引起的误差
068.0236
236252
Δ
例
题
由总压和静压比得马赫数,再求速度。