Download - ФТИ СВФУ д.ф.-м.н. Григорьев Ю.М
Математическое моделирование волн тока и напряжения в линиях передач в условиях многолетней
мерзлоты
ФТИ СВФУд.ф.-м.н. Григорьев Ю.М.
ММРСТ Якутск 21-24 мая 2012
Трубопровода
Кабель связи
ЛЭП
Магистральные линии
Волна тока и напряжения – электростатическая компонента
• ФТИ СВФУ• д.ф.-м.н. Григорьев Ю.М.
ГИТ –геомагнитно-индуцированные токи
Определение Европейского Космического АгенстваОпределение Европейского Космического Агенства::
• Космическая погода (Space weather) — условия на Солнце и в солнечном ветре, магнитосфере, ионосфере и термосфере, которые могут влиять на надежность космических и наземных технологических систем и могут угрожать жизни и здоровью людей
Число всех АПВ и ПВ с 2005 по 2009 года по отчетам ОАО АК «Якутскэнерго»
Число неуспешных АПВ и ПВ с 2005 по 2009 года по отчетам ОАО АК «Якутскэнерго»
Число аварий в энергосетях США в районах повышенного риска (близких к авроральной зоне) возрастает вслед за уровнем геомагнитной активности. В годы минимума активности вероятности аварий в опасных и безопасных районах практически уравниваются. (1. УРОВНЬ ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ. 2. ЧИСЛО АВАРИЙ В ГЕОМАГНИТНО-ОПАСНЫХ РАЙОНАХ. 3. ЧИСЛО АВАРИЙ В БЕЗОПАСНЫХ РАЙОНАХ)
Сильнейшие магнитные бури в марте 1989 года и августе 1972 года вывели из строя электростанции на севере Канады, в результате чего население городов осталось без электричества на несколько часов. Вследствие аварии на электростанциях гидрокаскада в провинции Квебек (Канада) после магнитной бури 13 марта 1989г. 6 000 000 людей на 9 часов остались без электроэнергии;Материальные потери вследствие этого составили около $13. 200. 000; Ущерб оборудования – составил около $6. 500. 000.
СкандинавияВ Скандинавских странах созданасеть научных обсерваторий.К научным исследованиям Финнского метеорологического института подключиласькоммерческая “The Gasum Oy company” для совместных исследований влияниягеомагнитно наведенных токов в финнских газо- и нефтепроводах.
Геомагнитно-индуцированные токи в ЛЭП и трубопроводах
Измерения токов, наведенных в трубопроводе ударами молний
Измерительная схема
Обработка данных
Сила тока в трубопроводе по натурным данным
Математическая модель
Вариации Z- составляющей магнитного поля – измерения ГИТ
1 - на газопроводе (1 м в стороне) (относительные единицы) и 2 - вдали от газопровода (600 м) (относительные единицы) в период магнитного возмущения 21.01.05. По оси абсцисс приведено мировое время (UT)
I=3,2 А.
Геомагнитно – индуцированный ток
ЦельРазработка и вычислительная реализация математических моделей токов и напряжений, индуцированных в линиях передач грозовыми разрядами и геомагнитными возмущениями в условиях многолетней мерзлоты.
Задачи• разработка математических моделей ВТН в линиях
передач; • численные оценки величин токов и напряжений в
линиях передач;• обработка данных натурных измерений;• адаптация результатов численных расчетов к
натурным экспериментальным данным.
)()0,(,0)0,(
,0
,0
,0
xfxuxi
GuCuit
xRiLiu
tx
tx
.)()2()(4
1)(222222
0
обобобобобоб yxxzl
Q
yxxz
Qxf
Удар молнии вблизи линии передач
Аналитическое решение
Кабель
Волны силы тока
Волны напряжения
Волна силы тока Волна напряжения
Кабель
Сравнение максимальных значений амплитуды силы тока
x
x
x
)()()( 21 xfxfxf
21
21
21
21
21
210
1)()2()(4
1)(yxxzl
Q
yxxz
Qxf
.)()2()(4
1)(22
22
22
22
22
220
2
yxxzl
Q
yxxz
Qxf
Разряд молнии между облаками
Трубопровод
Волны силы тока
Волны напряжения
Разряд молнии перпендикулярно линии передач
y
-Q
Q
y2
y1
x
Линия передач
Если x1=x2, y1=y2, z1=z2 , то ВТН в проводнике не образуется.
Учет зависимости тока молнии от времениУчет зависимости тока молнии от времени
(t)
Q(t) – зависимость заряда облака от времени
0)0,(,0)0,(
),,(
,0
,0
xuxi
txGuCuit
xRiLiu
tx
tx
-Q(t)
Прямоугольный импульс тока Прямоугольный импульс тока молниимолнии
)(1)( 00
0 ttttQtQ
0
00 )()(t
ttQdt
tdQ
Q(t)
Q
t0
t
0
Волна силы тока в кабелеВолна силы тока в кабеле удар молнии о землюудар молнии о землю
Сравнение максимальных значений
Волна силы тока в кабеле при разряде молнии между Волна силы тока в кабеле при разряде молнии между облакамиоблаками
Сравнение максимальных значений
ТрубопроводТрубопровод
Импульс токаИмпульс тока,, наиболее близкий к реальному наиболее близкий к реальному
Трубопровод
В целях сохранения живучести аппаратуры применено В целях сохранения живучести аппаратуры применено ограничение ограничение 5В 5В на величину сигнала поступающие в АЦП. В на величину сигнала поступающие в АЦП. В момент ближней грозы 3-7момент ближней грозы 3-7 км км от точки измерения, в 6 случаях от точки измерения, в 6 случаях это ограничение сработало, т.е. это ограничение сработало, т.е. U> 5U> 5ВВ
Методика обработки натурных данныхМетодика обработки натурных данных
Сила тока в рамке по закону Ома
По закону электромагнитной индукции Фарадея
Напряжение на АЦП
Обработка натурных данных
Напряжение в трубопроводе по натурным данным
Сила тока в трубопроводе по натурным данным
t
dtUtI0
)(68,1)(
Адаптация математической модели
Индуцированное перенапряжение в однопроводной ЛЭП, при электромагнитном излучении канала молнии
Импульс тока молнии
20 40 60 80 100 120 140tмкс2
4
6
8
10
12ItкА
r = 50 м – расстояние канала молнии от провода.
Параметры задачи
Индуцированное напряжение в однопроводной ЛЭП
x=500 м
Возникновение ВТН в ЛЭП
H=1500 ,33.0)(0
КлdIQ
l=250м –толщина многолетней мерзлоты
мl 10