![Page 1: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/1.jpg)
ГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАСГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАС
«Чотирикутники»«Чотирикутники»
(Урок узагальнення, систематизації(Урок узагальнення, систематизаціїта контролю знань і умінь учнів)та контролю знань і умінь учнів)
![Page 2: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/2.jpg)
Математику неможливо Математику неможливо вивчати, спостерігаючи як вивчати, спостерігаючи як
це робить сусід!це робить сусід!А. НівенА. Нівен
![Page 3: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/3.jpg)
Мета уроку:Мета уроку:
Закріпити, узагальнити Закріпити, узагальнити теоретичний матеріал з теми теоретичний матеріал з теми «Чотирикутники»«Чотирикутники»
Удосконалити вміння та навички Удосконалити вміння та навички розв'язування задач з темирозв'язування задач з теми
![Page 4: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/4.jpg)
Правила роботи в групі• Вибрати капітана.Вибрати капітана.• Капітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членів Капітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членів
своєї групи .своєї групи .• В кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожним В кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожним
учасником і всією командою.учасником і всією командою.№ ПІБ Завдання Всього
Номериклітинок
Таблиця (теорія)
Крос-ворд
Задачі на готовихмалюнках
Експрес контроль
Само-стійна робота
Конкурскапітанів
Очки Оцінка
1234Максимальнакількість балів
2 7 5 5 5 10 5 35-4028-3413-27
10-127-94-7
Загальна кількість
![Page 5: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/5.jpg)
Зміст Зміст
• Мета урокуМета уроку• Правила роботи в групі• Розминка• Властивості чотирикутників (таблиця)• Кросворд • Відповіді до кросворда • Задачі на готових малюнках• Експрес – контроль• Робота в групах Робота в групах • Конкурс капітанівКонкурс капітанів• Список літературиСписок літератури
![Page 6: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/6.jpg)
Чотирикутники
11 22 33
44 55 66
77 88 99
![Page 7: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/7.jpg)
Чотирикутники
11 22 33
44 55 66
77 88 99
![Page 8: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/8.jpg)
Властивості чотирикутників
1.Протилежні сторони 1.Протилежні сторони паралельні і рівні.паралельні і рівні.2. Всі сторони рівні.2. Всі сторони рівні.3. Протилежні кути рівні, сума 3. Протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів дорівнює 180сусідніх кутів дорівнює 18000..4. Всі кути прямі.4. Всі кути прямі.5. Діагоналі перетинаються і в 5. Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться точці перетину діляться пополам.пополам.6. Діагоналі рівні.6. Діагоналі рівні.7. Діагоналі взаємно 7. Діагоналі взаємно перпендикулярні і являються перпендикулярні і являються бісектрисами кутів.бісектрисами кутів.
![Page 9: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/9.jpg)
Правильні відповіді
1.Протилежні сторони 1.Протилежні сторони паралельні і рівні.паралельні і рівні.
++ ++ ++ ++
2. Всі сторони рівні.2. Всі сторони рівні. -- -- ++ ++3. Протилежні кути рівні, сума 3. Протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів дорівнює 180сусідніх кутів дорівнює 18000..
++ ++ ++ ++
4. Всі кути прямі.4. Всі кути прямі. -- ++ -- ++5. Діагоналі перетинаються і в 5. Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться точці перетину діляться пополам.пополам.
++ ++ ++ ++
6. Діагоналі рівні.6. Діагоналі рівні. -- ++ -- ++7. Діагоналі взаємно 7. Діагоналі взаємно перпендикулярні і являються перпендикулярні і являються бісектрисами кутів.бісектрисами кутів.
-- -- ++ ++
![Page 10: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/10.jpg)
КРОСВОРД
По горизонталі:По горизонталі:1. Чотирикутник, в якого протилежні
сторони паралельні2. Чотирикутник, в якого тільки дві
сторони паралельні3. Паралелограм, в якого всі кути
прямі4. Точки з яких виходять сторони
чотирикутникаПо вертикалі:По вертикалі:1. Сума довжин всіх сторін5. Відрізок, який з'єднує протилежні
вершини6. Прямокутник, у якого всі сторони
рівні7. Паралелограм , у якого всі сторони
рівні8. Відрізок, який з'єднує сусідні
вершини
5
6
1
2
7 8
3
4
![Page 11: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/11.jpg)
Відповіді до кросвордаПо горизонталі:По горизонталі:1. Чотирикутник, в якого
протилежні сторони паралельні2. Чотирикутник, в якого тільки дві
сторони паралельні3. Паралелограм, в якого всі кути
прямі4. Точки з яких виходять сторони
чотирикутникаПо вертикалі:По вертикалі:1. Сума довжин всіх сторін5. Відрізок, який з'єднує
протилежні вершини6. Прямокутник, у якого всі
сторони рівні7. Паралелограм , у якого всі
сторони рівні8. Відрізок, який з'єднує сусідні
вершини
Д
І К
А В
П А Р А Л Е Л О Г Р А М
Е О Д
Т Р А П Е Ц І Я Н Р
И А А
М Л Т
Е Ь
Т Р С
П Р Я М О К У Т Н И К
М
О
Б
Р
О
В
Е Р
Ш
И
Н
А
А
![Page 12: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/12.jpg)
Задачі на готових малюнкахАВСД- паралелограм, АВ= 4 см., АД = 7 см. Знайти < В, <С, <Д , ВС, СД - ?
КДВС- ромб. ДВ=ДСЗнайти < КСВ - ?
АВСМ- р/б трапеція,ВС= 5 см.,АВСМ- р/б трапеція,ВС= 5 см.,АМ=7 см. Знайти: СМ-?АМ=7 см. Знайти: СМ-?
ВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 смВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 смЗнайти: Знайти: АМ-?АМ-?
А
В
В С
Д55°
125°
125°
55°
К
Д
С
В
А
В
М
С
К Д60°
А РМ
Д
С
В
60°
60°60°60°
60°
60°
30°
5 см
1 см
2 см
2 см
АС=АР45°
45°
<С= <Р
45°<СДВ= 90-45= 45,
1 см
4 см
7 см
7 см
4 см
<КСВ= 120
5 см
60
СВ=ВД=АМ=1см
![Page 13: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/13.jpg)
Задачі на готових малюнкахАВСД- прямокутник,<АОВ=60°,ВО = 8 см. Знайти < АВО,<ОВС, СД- ?
АВСД- ромб. АД= 14 см., <ОДВ = 60Знайти Р-периметр ромба.
КДВМ- паралелограм. < К= 30°, СВ= 8 см., СА =3см. Знайти МВ, КМ-?
АМОТ– трапеція,< А= 40°, МО=ОТ, АМ МТ. Знайти < О - ?
60°
А
В С
Д
О
К А М
С В8 см
6 см
30° 3 с
м
Р О В
А
Д
60°
А
М О
Т40°
60°
30°60°
30°
77
14
6 см
СВ=КМ=8смМО // АТ <АМО=180º- 40º=140º
< ТМО=140º-90º=50º
50°
50°
80°
Р= 56 см
888см
![Page 14: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/14.jpg)
Експрес-контроль1 варіант 2 варіант
1. Будь-який прямокутник є:а) ромбом;б) квадратом;в) паралелограмом;г) немає правильної відповіді.
1. Будь-який ромб є:а) квадратом;б) прямокутником;в) паралелограмом;г) немає правильної відповіді.
2. Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні, то цей чотирикутник -а) ромб;б) квадрат;в) прямокутник;г) немає правильної відповіді.
2. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм:а) ромб;б) квадрат;в) прямокутник;г) немає правильної відповіді.
3. Ромб – це чотирикутник, у якому…а) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і рівні;б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в точці перетину діляться навпіл;в) протилежні кути рівні, а протилежні сторони паралельні;г) немає правильної відповіді.
3. Прямокутник – це чотирикутник, у якому:а) протилежні сторони паралельні, а діагоналі рівні;б) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і являються бісектрисами кутів;в) два кути прямі і дві сторони рівні;г) немає правильної відповіді.
![Page 15: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/15.jpg)
Правильні відповіді1 варіант 2 варіант
1. Будь-який прямокутник є:а) ромбом;б) квадратом;в) паралелограмом;г) немає правильної відповіді.
1. Будь-який ромб є:а) квадратом;б) прямокутником;в) паралелограмом;г) немає правильної відповіді.
2. Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні, то цей чотирикутник -а) ромб;б) квадрат;в) прямокутник;г) немає правильної відповіді.
2. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм:а) ромб;б) квадрат;в) прямокутник;г) немає правильної відповіді.
Ромб – це чотирикутник, в якому…а) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і рівні;б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в точці перетину діляться пополам;в) протилежні кути рівні, а протилежні сторони паралельні;г) немає правильної відповіді.
Прямокутник – це чотирикутник, в якому:а) протилежні сторони паралельні, а діагоналі рівні;б) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і являються бісектрисами кутів;в) два кути прямі і дві сторони рівні;г) немає правильної відповіді.
![Page 16: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/16.jpg)
Самостійна роботаІ варіант ІІ варіант
![Page 17: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/17.jpg)
Самостійна роботаІ варіант ІІ варіант
![Page 18: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/18.jpg)
Задача підвищеної складності(конкурс капітанів)
В ромбі ABCD бісектриса кута ВAC перетинає сторону ВС і діагональ BD відповідно в точках М і N. Знайдіть кут АNВ, якщо АМС = 1200 .
BB
ООAA CC
DD
NN
ММ
120120??
![Page 19: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/19.jpg)
Розв'язування:Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів, тому <ВАС = <ВСА. Так як АМ – бісектриса <ВАС, а <ВАС = <ВСА, то <МАС = <МСА : 2.В трикутнику АМС <МАС + <МСА = 1800 - <АМС <МАС + <МСА =1800 -1200 <МАС + <МСА = 600. <МАС = <МСА : 2, тоді <МАС = 200, <ВАС = 400.В ромбі діагоналі взаємно перпендикулярні, трикутник АОВ – прямокутний, <АВО = 900 - <ВАО = 500. В трикутнику АВN <BAN = <МАС = 200, <ABN = 500, тогда ANB = 1800 – (200 + 500) = 1100.
Відповідь:Відповідь: ANB = 110 ANB = 11000. .
120120ºº??NN
ОА
В
М
С
Д
![Page 20: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042520/58f9bfaa760da32f4b8b4ade/html5/thumbnails/21.jpg)
Список літератури• Бевз Г.П.,Бевз В.П.,Владімірова Н.Г. Геометрія:Підручник для 8 класу
загальноосвітніх навчальних закладів/-К.:Вежа,2008.-256с.:іл.• Грицаєнко М.П. Усні вправи з математики для 4-8 класів:
Метод.посібник.- К.: Рад. шк., 1984.- 152с.• Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса: Пособие для учителя.- Х.: “ Гимназия ”,1998. – 160с.
• Каплун О.І. Тест-контроль.Алгебра+геометрія.8 клас: Зошит для поточного та тематичного оцінювання .- Х.: ФОП Співак Т.К.,2009 – 112с.
• Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн.для учителя.- М.: Просвещение,1990.- 96с.
• Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII класах: Пособие для учителя. — Л.:Журнал «Квантор»,1991. —96с.
• Рабінович Ю.М. Збірник задач з планіметрії на готових кресленнях. -К.: “ Курс ”,1992.-56 с.