ANB = CMD __________________ AMD = 180º – CMD CNB = ____________ AMD = CNB _____ = NB 已知 AMD CNB _____
AM = _____ 已知
直線上的鄰角直線上的鄰角
3A05P116 課堂練習
A
B C
D
M
N
(a) AMD CNB ；
在圖中， AMNC 是四邊形 ABCD 的對角線。已知 AM = NC 、 BN = MD 及 BN // MD ，證明
內錯角， BN // MD
180º – ANB
CN
MDSAS
(b) AD = BC ；(c) AD // BC 。
AD = BC ( 全等 的對應邊 )CAD = ACB ( 全等 的對應角 ) AD // BC ( 內錯角相等 )
A B
C
D
E
12
911
3(a) 證明 ABD ~ CBE 。
(b) 如果 CEB = 90º ，求 AD 。
BE
BD
CB
ABBE
BDCB
AB
3
4
9
123
4
15
20
123
911
ABD ~ CBE ( 兩邊成比例且夾角相等 )
3A05P121 課堂練習
16
公共角
在圖中， AEB 和 BDC 是直線。
3A05P126 課堂練習
在圖中， M 和 N 分別是 AB 和 AC 的中點。 BN 與 CM 相交於一點 P ，且 BP = CP 及 MBN = MCN 。(a) 證明 BPM CPN 。
BPM = CPN ________ BP = _____ 已知 ______ = PCN 已知 BPM CPN _____
對頂角CP
PBMASA
(b) 證明 ABC 是一個等腰三角形。 AB = 2BM 已知 AC = 2_____ 已知 BPM CPN 在 (a) 已證 BM = _____ _____________________ = ACABC 是一個等腰三角形。
CN
CN 全等 的對應邊AB
A
B C
M NP
Y
3A05P133 課堂討論
由 A 地駕車前往 B 地有三條路徑，分別用藍色、綠色和咖啡色代表。
路徑 總長度 和 相比，哪條較長？
用數學符號表達路徑長度的關係
AX __ XB __ AB
AY __ YB __ AB
A
B試完成下表。
X
38 km
35 km
31 km 24 km52 km
73 km
55 km
+ >
+ >
4.7 ， 2.5 ， 7.8
15 ， 17 ， 8
3A05P134 課堂練習
15 ， 17 ， 8
下列貨櫃上列出了三條線段的長度。試將各貨櫃搬到適當的貨船上。
4.7 ， 2.5 ， 7.8
13
2
4
3
8
7 ，
，
2 ， 3 ， 4
能構成一個三角形能構成一個三角形
不能構成一個三角形不能構成一個三角形
13
2
4
3
8
7 ，
，
2 ， 3 ， 4
3A05P135a 課堂討論
A
BCD
E
你能用圓規和無刻度的直尺畫出第三條角平分線 CF 嗎？ABC 的三條角平分線是否共點？
F
AD 和 BE 分別是 CAB 和 CBA 的角平分線。
是
3A05P135b 課堂討論
A
BC
PQ 和 RS 分別是 AB 和 AC 的垂直平分線。
是
P
Q
R
S
ABC 的三條垂直平分線是否共點？
你能用圓規和無刻度的直尺，畫出第三條垂直平分線 TU 嗎？
T
U
3A05P135c 課堂討論
A
BC
你能用圓規和無刻度的直尺畫出第三條中線 CF 嗎？
AD 和 BE 是 ABC 的兩條中線。
是
E
D
ABC 的三條中線是否共點？
F
3A05P135d 課堂討論
A
BC
你能用三角尺畫出第三條頂垂線 CF 嗎？
AD 和 BE 是 ABC 的兩條頂垂線。
是
F
E
D
ABC 的三條頂垂線是否共點？
5
5
內心 / 外心 / 形心 / 垂心
試指出下列各題中 O 點是三角形的內心、外心、形心還是垂心。
O
內心 / 外心 / 形心 / 垂心
25º
25º 6
6
O
3A05P137 課堂練習
以 O 為圓心，畫一弧分別與 OA 及 OB 相交於 X 及 Y 。
分別以 X 及 Y 為圓心，用相同半徑各畫一弧相交於 Z 。連接 OZ 。
直線 OZ 是 AOB 的角平分線。
3A05P138 課堂討論
O
A
B
X
Y
Z
OZX 和 OZY 是否全等？理由是甚麼？
相等相等
公共邊
OZX OZY (SSS)
ZOX 和 ZOY 有何關係？理由是甚麼？ZOX = ZOY ( 全等 的對應角 )
作角平分線作角平分線
說明
用相同的半徑分別以 A 及 B 為圓心，各畫兩弧相交於 P 及 Q 。連接 PQ 。
3A05P139 課堂討論
直線 PQ 是線段 AB 的垂直平分線。A B
P
Q
M
APQ 和 BPQ 是否全等？理由是甚麼？
相等
相等公共邊
APQ BPQ (SSS)
APB 是哪一種三角形？ 等腰三角形
等腰三角形性質：AM = _____
AMP = _____
等腰三角形性質：AM = _____
AMP = _____
BMAPQ 和 BPQ 有何關係？理由是甚麼？
APQ = BPQ ( 全等 的對應角 ) 90º
作垂直平分線作垂直平分線
說明
以 P 為圓心，畫一弧與 AB 相交於 H 及 K 。
分別以 H 及 K 為圓心，用相同半徑各畫一弧相交於 Q 。連接 PQ 。
3A05P140 課堂討論
直線 PQ 是 AB 的垂直線。A B
P
H K
Q
M
HPK 是哪一種三角形？ 等腰三角形
相等
HPM 和 KPM 有何關係？理由是甚麼？HPQ KPQ (SSS)
相等
公共邊
HPM = KPM ( 全等 的對應角 )等腰三角形性質：AMP = _____
等腰三角形性質：AMP = _____90º
從已知點作垂直線到已知線段從已知點作垂直線到已知線段
說明
