QD&&
&
1K
J
CP Q
目前大多数使用 D、 JK触发器,在需要使用其它类型触发器时,可以通过逻辑功能转换的方法,把 D、 JK触发器转换为需要的触发器。一、 D 触发器转换为 JK 、 RS 、 T 、 T′ 触发器。转换方法:用特征方程法1、 D→JK 把单端输入触发器,通过转换电路变换为双端输入触发器。
转换D 触发器+转换电路= JK 逻辑功能。D 触发器特征方程: DQn 1
JK 触发器特征方程: nnn QKQJQ 1
两个特征方程相比较,令其相等。nnnnn QKQJQKQJDQ 1
nn QKQJ
转换 D Q
QKJ
CP
2、 D→RSD 触发器特征方程: DQn 1
RS 触发器特征方程: nn QRSQ 1
☆ JK 触发器是下降沿翻转, D 触发器是上升沿翻转,若转换后还用下降沿翻转,则在 CP 端加反相器。QD&
&
&
1K
J
CP Q1
令两个特征方程相等:nnn QRSQRSQRSD QD&
&1R
S
CP
1
Q 形成用与非门实现的转换电路和 D 触发器一起构成新的 RS 触发器。
3、 D→T、 T′D 触发器特征方程: DQn 1
T 触发器特征方程: nn QTQ 1
同样令两个特征方程相等:nn QTDQ 1
QD= 1T
CP Q
转换电路逻辑表达式为: nQTD
T′ 触发器特征方程: nn QQ 1
所以只要令 D 触发器的输入 D = / Q n 即可得到用 D 触发器实现 T′ 触发器逻辑功能。
QD
QCP
二、 JK 触发器转换为 RS , D , T , T‘ 触发器。转换方法:用激励表法1、 JK→RS
R S Q n Q n+1
0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 X1 1 1 X
①先列出 RS状态转换真值表:② 由于要用 JK 触发器实现 RS 触发器功能,所以应根据 JK触发器激励表写出 J 、 K 输入信号。
Qn→Qn+1 J K0 0 0 X0 1 1 X1 0 X 11 1 X 0
J K
即:已知 Qn→Qn+1, 求 JK=?
0 XX 01 XX 00 XX 1X XX X
Q n 00 01 11 10
0
1
0
X
1
X
X
X
0
X
RS
J
Q n 00 01 11 10
0
1
X
0
X
0
X
X
X
1
RS
K= S = R
QJ
QK
S
R
CP
③ 画出转换电路图。用 JK 触发器转换为 RS 触发器后, R=S=1 ,不是不定状态
2、 JK→D转换方法:比较法D 触发器特征方程: DQn 1
1,10,0
1
1
n
n
QDQD
J K Qn+1
0 0 Q n
0 1 01 0 11 1 /Q n
比较 D 触发器特征方程及 JK 触发器真值表,可以发现一个特点:J ≠ K 时: Q n+1 = J, 且 K 的取值正好与 J 相反。
DKDJ ,令:QJ
QK
D
CP
1
3、 JK→T、 T′T 触发器特征方程:JK 触发器特征方程: nnn QKQJQ 1
nnn QTQTQ 1
比较两个触发器特征方程,只要令 J = K = T 即可。QJ
QK
T
CP
T′ 触发器特征方程: nn QQ 1
J K Qn+1
0 0 Q n
0 1 01 0 11 1 /Q n
只有当 J = K = 1 时, nn QQ 1
所以令: J = K = 1QJ
QK
1
CP
/Q Q
D
CP
CP/Q Q
SR
★ RS 触发器特征方程: nn QRSQ 1
代入特征方程令:n
nQSQR
nnnnn QQQQQ 1
★ D 触发器特征方程: DQn 1 nQD 令:
nn QDQ 1
/Q Q
J
CP
K
/Q Q
T
CP
★ JK 触发器特征方程:令: J=K=1
nnn QKQJQ 1
nn QQ 1
★ T 触发器特征方程: nnn QTQTQ 1
令: T=1 nn QQ 1
J
K
Q1
Q1
1
J
K
Q2
Q2
2
J
K
Q3
Q3
3
1
1
CP
P202 14 画出电路在 CP 作用下 Q1
Q2Q3 的输出波形。1 、分析题意三片均为 JK 触发器,并且是下降沿触发。其中片 1、 2是计数状态。片 1 的时钟脉冲是外加 CP ,是已知脉冲。且在 CP↓触发。片 2 的时钟脉冲是 触发即在 11, QQ片 3 的时钟脉冲是 触发即在 11, QQ2 、根据电路图写出每一级触发器特征方程
111
1 QKQJQ n CPQ)( 1
221
2 QKQJQ n 12 QQ)( 12 QQ)(J1=K1=1J2=K2=1J3=K3=Q233
13 QKQJQ n
3 、根据特征方程画工作波形 CPQQ n )( 11
1
12
12 QQQ n )(
CP
Q1=0
Q2=0
Q3=0
☆ CP=0 及 CP=1 期间触发器状态维持不变,只有 CP↓到来,触发器的状态只取决于 CP 脉冲↓到来前一瞬间输入信号 JK 的状态。
D1 D2
Q1 Q1 Q2 Q2
RDA B
P199 6
画出 Q1 、 Q2 输出波形1 、分析题意:本电路为两个维持-阻塞 D 触发器。属于↑翻转。
DR输入端有直接置0
两个 CP 信号各自独立,分别为 A 和 B 。21 QD
11
1 DQ n
2 、由特征方程画工作波形
A
BQ
Q
RD
1
2
初态 Q1 、 Q2=1☆ 两个触发器各自有独立的 CP, 因此画 Q1 、 Q2 输出波形时,要认真识别触发器状态的转换时刻。
1Q
2Q