����������
������������ �������������
������������ �������
��������� ��� ���� ��������� ��� ���� ���!�! "#$$%&'� ��%(%)$%& � � ��'* � �%(%)$%&�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"%#�"�&�� �"'#�"��� ��"�(#�"�)�� �"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� �����������,1��������0�������� .�
����� ���������������������
��������
��� �� ��������� ��������� ����������������� ���
�� ������������������������������������������ ����� � ��
�
��� �� ! ���� ���������������"� �� ������������������������������#$%�"��������� �������������"��������������� ������������ ������������������� ���
&�� �����������"" '$()$ )$(*$ *$($$ $$(+$ +$(,$
������������� �����-"� ./$ /,* /*+ .)$ .$%
�� 0������������&�����������������"������������������������
��� �� ������������������������������������������������� ���
�� ������1��������"�� ����"�����������"���� ����� ���
�
��� �� ����� �� %�$"���"���� ��������� ����� ��� � ������ �2����� ��� ������/%"�� �������������������'�/3.%��"4��5 �� �� � �"���"�"����������������"� ��������� ���������� �����������������,"�! ����������������"����������/*%"� ��
�� ���������������������������� �������� � ���
������
����������
��� �� 0����������������������������������������������� ���
�� ����������"�� ���������������������� ���
�
�� �� 6������������ ��������������7��"�������"�����"��* �����������������"��� ��������������,.*�2��"�����"������������������.)��"���8�������* ������������� �������� � � �
!�"�7 �� % * ./ .' /+ ,% ,*
9��� .) ..,�/ /$+�$ .#' .$% ..,�/ ')�)
!�"�7 �� +/ +' $+ *% ** )/ :���9���;.)
9��� *)�# $,�' +/�$ ,.�. //�*+ .)
�� ��������� ���� �������� ��� �������� � � �
�� �� ������ ����"��� ����� �� ������ � � ���� �� ���� ��������� ������������ ��������������������������������� <��
�� 5 ������������"����������������"����������������������������2�����������"��"�� ��������������=��������������������"�� ���
���
�
��� �� ���� � ������ �� ��" �������� ������� �� ����"��������������������������������������� ���
�� 5 ��"�� ��������������������������������������������������������� ���
��� �� ����������������������������"����"��� ���
�� 5���������5�������� ���
�
�� ��� 5 ������ �������������������������� ������������������ � �
�� ���������������� ���� ����������� �"��������� ���� ����������"� �"���"���������"���"����������������� ��
�����
������������� ����������
���������
��� �������
�������� �������� � ��
��� ���� !� ��!"! #!� � ��
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ������������������������� !��"�����#!��$�����%!��������&
� '�(��������������(�����������������)�**�+����
"� �)���������,!�����+�������-*�������.�����������*���*,
#� /����)���*���������0��������*��*���������**����
P1682 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ������ �� �� � ��������������������������������� !"#$%%�&'������(�����)�*����� �#%��� ����
� ��������������(�(� �����������+(�(���+��,� ����������������� ����+��������+����� ����
-.
������
���� �����������������������+(�� !�����������/������������������� ����
� ������ ���������(� �����������+(� ������������ (���������������������� ����
�� �������� ������� ��������������,���������������������(�0� !"��������� ����
-.
����������������������������������������������
��� ������������ ��������������,��������������� ����
��� �� �������������,����0��(��������1������,������������ � �� �� ���� ������ �(������ �� ����� �� ��+(� (���+������0����������������� ����
� ��������(������ ������+��2�������������������+(������������,��(���������� ���
-.
��������������������������������������������������
� � �� ���������������������3�45�� ������������� ����
� �� �����������(�����������������+��������������������������������#����� ���
��� �� ,�����������6 ���
�� 7������������������+��
��� 8���������������+��
���� 9�+������������
�0� &����
� ,����������(���������3(������������+(�������� ���
-.
����� ,����������(��������������������������(������� ���
� ������������� ����,����������!����������������� ���
�����
�������������������������������������������������
1[5058]-303
Total No. of Questions : 10]
[5058]-303T.E.(Civil)
STRUCTURAL DESIGN - I(2012 Course) (Semester -I) (End Semester)
Time : 3 Hours] [Max. Marks : 70Instructions to the candidates:
1) Answer Q.1 or Q.2, Q.3, or Q.4, Q.5or Q.6, Q.7 or Q.8, Q.9 or Q.10.2) Neat sketches must be drawn wherever necessary.3) Figures to the right indicate full marks.4) Take fe 410 grade of steel.5) Take ultimate stress in bolt, fub = 400 N/mm2.6) Assume suitable data, if necessary.7) Use of electronic pocket calculator IS: 800-2007 and steel table allowed.8) Use of cell phone is prohibited in the examination hall.
P1683 [Total No. of Pages : 3
SEAT No :
SECTION - I
Q1) a) Explain in brief design philosophy of limit state for strength andserviceability. [4]
b) Design a single angle discontinuous strut which carry factored load of100 kN. Unsupported length of member is 3 m. [6]
OR
Q2) a) Differentiate between lacing and battening in a built - up column on thebasis of general and design consideration. [4]
b) Design a suitable single equal angle section to carry a factored tensileforce of 250 kN. Use 5 mm size of fillet weld. [6]
Q3) a) Determine the design compressive strength for a column ISHB 350 @72.4 kg/m of 3.5m length. The column is restrained in direction andposition at both the ends. [4]
P.T.O.
2[5058]-303
b) A column ISHB 350 @ 67.4 kg/m carries an axial factor load of 1700kN. Design a suitable gusseted base (Design of not expected). the baseis rest on M20 grade of concrete pedestal. [6]
OR
Q4) a) Design a column of a building with an effective length of 3.2 m subjectedto a factored load of 500 kN and a factor moment of 5 kNm. Check forsection strength only. [6]
b) Design a laced column with 2 channel section placed back to back hasan effective length of 11 m carries a factored load of 1200kN. Calculatespacing between two channels. [4]
Q5) a) Explain laterally supported and unsupported beam with suitable example.[4]
b) Design a laterally supported simply supported beam of 7 m effectivespan. It carries a load of 250 kN which is uniformly distributed load overthe whole span. In addition the beam carries a point load of 100kN atmid span. [12]
OR
Q6) An ISLB 600@ 99.5 kg/m has been used as a simply supported beam over 7.2mspan. Determine the intensity of uniformly distributed load excluding self weightso that the beam carries in flexure. Assume the compression flange of the beam islaterally unrestrained throughout the length against lateral buckling. [16]
Q7) a) Differentiate between stiffened and un-stiffened seated connection withsuitable sketches. [6]
b) An ISLB 300 @ 37.7 kg/m transmit an end reaction of 385 kN, underfactored factor load to the web of ISMB 450 @ 72.4kg/m. design abolted framed connection assuming bolt 4.6 grade. [10]
OR
Q8) A simply supported welded plate girder of an effective span of 26 m subjectedto uniformly distributed load 35 kN/m throughout the span excluding selfweight. Assume compression flange to be laterally supported design crosssection of the girder. Also design end bearing and intermediate stiffener. [16]
3[5058]-303
Q9) A truss shown in Fig. is spaced at 4m c/c used for an industrial building situatedat pune. The truss is covered with AC sheets of weight 180 N/m2Calculate thepanel point dead, live, and wind load. Design members L
0 L
1, U
1 L
1 and L
0 U
1.
The design wind pressure is 876 N/m2. (Cpe - Cpi) = ± 0.8 [18]
OR
Q10)Design a gantry girder supporting an electronically operated crane to thefollowing data. [18]
Capacity of Crane = 250 kN
Span between crane rails = 16m
Self weight crane girder = 150kN
Weight of crab, electric motor, Hook, trolley etc. = 50 kN
Minimum hook approach = 1.0 m
Wheel Base = 3.5m
Span of Gantry = 6.5m
������������� ������������
������������ �������
����� ��������� � ������� !""#$%� ��#&#'"#$ � ��
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�"�)�� �"���#�"����� �"������ *�+� ������ �+�������������,�--��� ���$� �����������.-������#��,�������� /�
P1684 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� ������������������������������������ ��� �� ����������� ����������� �������� �������� �� �������� ������������!� ����"������ #�����$���%��&������������������ ������������ #�#����������������'���� �� �������� ������������!� ���(������)�����������������������*��%��� ���
+� ,����))��-���������)���� �� #����)���'��#�����+'��� ����' #�������)����)���#�)�) #��'����.�� ������������� ���
/0
��� ���.�� #�������� ����������&��� ��� � ������')�����)�������)���.��)��#����'��������������#�� ����+������� �*����� '����1���� ���'�#�������������������������#��)�����������)��������� ��� ��'�������������������)( ���
��� �� ,������ �� '��.�2'���� ������) ���� ������ ���
+� 3���'���� ��������� #)��� ���� �� #�������� ��� ����%�� � � ��� ������ ���� ��4 ���
�� 0��� ������ ������+����#���56��7������
��� ���� �'������� ��������#����)��4��$�
/0
��� �� 3������.���� ������� ���
+� ,���� #�-)��� ��)�����������#������� ���
������
���������
��� ,���������� �+� ��� 8'����#)���� ���
/0
�� ,���� ����#�� ��� ������� ������ #�59� � �:����'�� ���������� �; :�7�����$�����)!��#������ ���������� ��)��)����� ���������.���#���������� ���� ��%��� ��� +#� ���)� ��� ��� ��� �� ��� ������� � #� ��#� ���)�<�4����$�1� ���
�� �� ,����-)����� �����������-��#�� #������ �.������������8�������� �� ��.������������� ���'��#��� �������� ���������#����-)����� ������-��'������� �.� ��
+� ��� ����'����)'�)�����-�� ���#�������������� #�� �� ���#������������#������$������������������ �������#�����$��������)#������)'�)���������)�������� ����������)��������'��#�+�����#����� �� �������� ������������ � ������'��������������.������������ ��� ��������%���=����� ��.�������)'�)������#���&�#���� 4 ��
�� )����2'��#&
��� ����� �.&
���� 9� ��'��>����� ��>)#�
/0
��� �� ?������)� ���� �������������� ���'��#��� �' #����������� ��� #���� �4 ���
������.������ �7��$��%�@�#������ ����8����� ��.������ �7��� ������#������ ��������� @�������.����8��7�����%���������-�����#������ ������ �� ��������� ��������#������ ��������� ��������� �5����������'��#�+�����#����"� #4
�� ����� �� ������ ��.���������������������������� ���� � �����.@
��� ����+���'��������.���� ������������ ���� �� ����� �� #� ���#������ @
���� �������#� �� ������ ��)��' ����������������'))��#�
+� ,�� ������'����#������ ����'����)'�)��,����� ������������� �������#�� ���
���������
��� �� ,��� ���A��� ��������� ��� �2'��#� ���#���)��$����?&�� ���� ��' #�� �� ��#���� ��������� �� �)#���� ���� �)����������������� �.���.�+���� ����*$B&�� #����'�������#�����2'��#� ��
+� ,�� �' ���2'� ������� #�#����-)����� ����������������� ���
/0
�� ��� ,����� ������������� ������� ������� �� �����"�� �����'�+� � #�-)��� �������� ������������)� ��)���� ���
+� ���'�+� �#���)����$$��?�' #������#�������������������)���?�����������)�������)#(�= #���������.)�����'�+� ��'���+���������)'�)���=��������'�+� �������#�� ������+������.���������#��������������+����� �.���$��&�����)����������#���)�� #���������)#( ��
������ >����� �� ����� ���+�����)�� ��)�&�#����� �-)����� ����C<"� ������#����� �'������� ��� ��������� ��
10/3
3o
1
S
1
n
c
y
ydy
dx y
y
⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠=⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠
?��&���%���7����)���������'�����)�����&�>��7�+#����)
���7� ������#)��&��
��7����������#)���
+� D-)��� ����C��)������= ������� �9���#����C<"����)'����� � ��
/0
������ D-)��� ����)�������� ����#����)��C���-��)���������)������ ��
+� ���#����� �'������� ����������� ������������%�%���#������ ����� ��������+#����)������� ������� #�9� � �:�� �7�����$��=����#)������������� ���������&�#���� ��������')���������#� �������� ��� ����� &� ���#)������ �����'�#�+����� �$B���� ��� �����#)����E��#�������)�����#����������)���3������.�� #���������)������ ��
�����
������������� �����������
�����������
����� ������
��������������������������
���� ��������� !�� �"#��!$! %!��� �!$! %!������� ������
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(#�")���"��#�"�����"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ���� ����,1��������0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� ������� ����� �������������������� ������������� ����������������������������� �������������� ���
��
��� ��������������������������������������������������������� �������� ���
��� �������������������������������������������� ���� ���
��
��� �! ���������������"� ���
! #������
! #��"�����
! $��� ���
�! $����
�! %���������&%���������������& ���
��� '(������������)�������������"$ ����� ���
��
��
� � %��� ����������������"&$���� ����������������"���� ���������������������������������� ���
��� �! $����������������������������#������"���������������������
�! %��������������*'����+�������,������-������ ���
�! $�������"�������������������������������"������������"�������� � ���
��
��� �! '(����������./#-�������������������� ���
�! ��������������������������������������������� ���
�! %��������.�����*+���#������ ���
��� �! ����������������"�����������������������������������������
�! �����0�������'(������������������������������������������ � ���
�! ��������� ������%�������������� ���� ���
��
�����! �������������������������������������������� ������ ���
�! %��������������*-�������� � ���
�! ������������������������������������������ ���
�����! ������������������������������������������ �� ���
�! %�����������������������"����������������������� ����� �������� � ���
�! %��������������*+������������������������������� ���
��
����������
�����! %��������������������������������������������������������������������� ���
�! %��������������* � ��
! '�������������������
! ,�� ���
! �������
�����
����������
������������� �����������
����������
�� ���������
������������� ���� ����
������������� !!"#$���%"&"'!"#�������� $(�%"&��
������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"������"���#�"��$���"��%�����"��&���"��'#�"������"��(#�"��)���"��������"������"����
�� *�+��� ���������+������������,�--����� �
$� . ��,�-+�����������/-� #� -������-�#��--��������� #��-������� �0�������-��-������� �������/-� �� ��--!���
%� ���� ����/-��������,����� ��1�
&� 2�������+��� ��� ��/�����!��!����3������� ��1�
����� ��������������� �����
���������
��� ������������ ������ ��������������� ������ ������ ��������������������� ���������������������������������� ���� ���
��
��� ������� ������� ������������������������������������ �� ������!�� ����������"����� ���� ������� �� ��#������$�� ����������"�%��� ����������������� ����&����������� �������� �� ������������ �
���
��� ������ ��� ��������������� ���� '����(� ���� " �� ��� ��� �������"���� ������������������ '����(��)�������� ��� ����������"*������������������ �� ���
��
��� � ����������+ ���
�, -�� ����������"����"� ������&
�, ������������������ ����������"&
�, �������������� ����"����� ����������"�
��
��� .���" �� ����$���� � ����/��� ������� ���� ������ 0�1 ��� ������������ �� ���� ���� ���0 1/23���������������������4���������� ������ � ���� � �� 0!!/23��& ��� ���� ���� ������ �� 0�#1�%��� ���� �������������������������� ���������"&���� ��������������������������������� ����� ���
��
� � �������*���������/����&���� ������������������������� ���� ������������������������������������� ���
��� �, �������������������*������������������ ���
�, %��� ��������������"�������"����������*��������%������ ������5$!!��&������5��&φ 56!7&����������"50�/23��&�5 !/23��& ������������� &α 5!�1&2�5$1&2)561&2γ508&����� �������"56�
���
�, ����������"�������������� ��������������� ���
��
��� �, .� ��������������������01������ ��������� �� �*����������������9������������������"������� ����":;���� ���� ���
�, ������9���������������<�*�������� ������ ���
�, ������"������ ������" =����(��� =����(������ � ��� ������������ ���� �����"�������� ���
��� �, 9���������������� �������"������������ ���������*�����������*����������� ���
�, >����������������58��
��, %���������������51�&
���, .���������� ���� ������������56!7�
�, ����������� ������� ����"� ������ ���
�, %��������"�� ���"���������� ����� ���
��
����������
�����, �������=��� ����������������)��(��������� �������� ���
�, �������=�*������� ���� �����(*��������/����� ���
�, ���� ��� ������� �� ���� ������ � �������� �� �� �����*�� �� �������� ������������������������/����������� ���
�����, ���� � � ��� ���������� ��� ������������� �� ����"�������� ��� ���������������� ����� ���
�, ���������"�� ���"���������"��������� ���
�, �������������������"������������� ����������"��� �������� ���
��
�����, ���� �� "�������" =>�)���������(����� � � ��� ������� ����������� ������� ���
�, ������������ ����"������������*����� ���
�, ���������*=��)����������������������"(������������� ������ ���
�����
����������
�����������
������������ �������������
������������ �����
�������������������������������� �� !"��#"$"!%" ������&'�!"$"!%" �
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �!"��#��� �#�$#%� �#&$�#'�� �#(�$�#���� �#�)$�#�*�� �#����� +�������, ���������-��� �.��.�� �"� �������� /�%� 0�,� ���������� �,������������1�!!��� ���&� 2����1� !�,� ���������-!��$��!���� �!�$���!!�� ���� ��$��!��� �����3��������!��!���
������������-!���� ���!!�.���'� 4�����������-!��������1�������� /�
P1688 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ��������� ������������������������������������������������������������������������������� ��
�� �������������������������!������"�#������������ ��
$%
��� �� #�������������� ������������������� �������� �&��������������������������� ����� ������������������ �������'(�&���� �#���� ��� �����������������������&����)(*(��&������������������� ��
+��������������,-�(������,-�(������,--(������)(((������)(,(
��. �����������*��(((�����-�(((������(((������(((����-�(((
�� /���������������������� ������������ �&�������������0 ����������� ���� ��
������ 10 ���������������������������" ��
�� �����������
��� $�����������
���� #���������������&
�� 10 ���������������������������������!���� ��
$%
������
�����������
��� �� .��������������������&�������������������2345��������������� ����������������������������������� ������������������������������! ��
�� �������� ����������������������������� 6�������!������&�������� ��
��� �� 5�����&�����������&�����������-(��4�����������������������������������7�$ �7���������7�$������������������8� ���& ���!������9�����&�����������������7�$���9��������!�4��&������������������������������������:;/ ���
�� /���� �� ����� �!����� �� �� �� ��� ����� ������&� ������� ���� ���� ������� ����� �10 �������������������� ��������������&������� ���
$%
�� �� 5����������������� ������������)((���4�� �������� ���!���������������������� ��������������" ���
�� /�����������������������
��� .������ ���&� ��������������
���� <�=�������������� ������
5���������
>( �-�� �?��,(���@ �4�
�� 10 ������������������!��������������������&�������& ���
�� �� ����� ��� ����!� ���� ����������A� 10 ����� ����� ������ ����� ���� �������������A ���
�� 10 ����� ���� ���� ������9�� ����� �!����� ��� ������� �� ��� ������ ���
$%
��� �� ����� �� &� ����� �&� �����������A� /������ ���� ������� ������������������&�������������� �1������������������������������������������������������ ������������������&������������ ���
�� 10 �����=������ ���������������������������!���� ���
��� �� ������������������" ���
�� %������������
��� .��!��������������������� ����
�� 10 �������������������&���&�������������������������" ���
�� B������/���������&����
��� %������7�������<&����
$%
�����������
�� ���� #������9����������������� ����&�����������������&�����&������������������������������" ���
. ����� "�, (�������
<&�������������� �& "�������
%������������� �& "�)�(����4�� ���4��&
����!� ���������������������������"
<� @ ���B��� ���;������ ����� ���
��, �������,� � ,((
��) ,� ������ � ��*�
��' �� ����,,� ��������������-�
��* ����������������������,,� ����)�����������������)(
��� )�������������������������,(
��������������������������������B$B5;�������������)�(
���������� ����������������������� �����������������������,, )������������4����������)*����
�� �������&�������&����������������������A�����������������&������������� ����������� �&���� � /���� �� �!����� �� C%�� B � %���� �����6����������<&���������������� ���
��������
[5058]-309 -1-
Total No. of Questions :12]
[5058]-309T.E. (Civil Engineering)
STRUCTURAL DESIGN -II(2012 Course) (Semester-II)
Time : 3 Hours] [Max. Marks :70Instructions to the candidates:
1) Attempt Q.1 or Q.2, Q.3 or Q.4, Q.5 or Q.6, Q.7 or Q.8, Q.9 or Q10 and Q.11 orQ.12.
2) Figures to the right indicate full marks.3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.4) Use of IS 456-2000 and non programmable calculator is allowed.5) Mere reproduction from IS code as answer, will not be given full credit.6) Assume suitable data, if necessary.
P2196 [Total No. of Pages : 6
SEAT No. :
Q1) a) Draw strain and stress distribution diagrams with all parameters for thedesign of RCC section of flexural member using LSM. [3]
b) Explain need of Under reinforced section in L.S.M. Design. [3]
OR
Q2) Explain the terms bond stress and development length. Calculate developmentlength for 16mm diameter bar in compression and tension by both methods(WSM and LSM). Use M20 concrete and Fe 500 steel. [6]
Q3) Calculate the moment of resistance by LSM for flanged beam section detailedas below: [8]
a) Width of rib = 230 mmb) Effective flange width = 1400 mmc) Thickness of flange = 125 mmd) Effective depth = 565 mme) Tension steel = 2 - #20 through plus 2 - #16 curtail at midspan.f) Use M20 grade of concrete and Fe 415 grade of steel.
OR
P.T.O.
[5058]-309 -2-
Q4) A rectangular beam section, 230 mm wide and effective depth 415 mm isreinforced with 3 bars of 20 mm diameter in the tensile zone and 2 bars of 16mm in the compression zone. Determine moment of resistance of the sectionusing WSM. Use M20 grade of concrete and Fe 415 grade of steel. [8]
Q5) Design a cantilever slab for effective span of 1.3 m subjected to floor finish of2 kN/m2 and live load 3 kN/m2. Use Concrete of grade M20 and Fe 500reinforcement. Draw details of reinforcement. Check for shear is not required.(Use LSM). [8]
OR
Q6) Design a simply supported slab for a room with clear inner size 3 m x 7 m.The slab is supported by beams of width 230 mm along all the edges. Theslab is subjected to floor finish of 1 kN/m2 and live load 4 kN/m2. Use Concreteof grade M20 and Fe 500 reinforcement. Draw details of reinforcement. Checkfor shear is not required. (Use LSM). [8]
Q7) Continuous RC beam ABCD of rectangular section is simply supported at Aand D and continuous over support B and C. Spam AB = 4.5 m, BC = 6.5 mand CD = 5.5 m. The beam carries dead load of 20 kN/m (including its selfweight) and live load of 16 kN/m. The beam supports 120 mm slab on bothsides. Calculate design moment for span BC after 20% redistribution ofmoments by considering proper load case. Design span BC for flexure andshear. Draw the reinforcement details. Material-Concrete of grade M25, Fe500 reinforcement. [16]
OR
Q8) Design a continuous beam ABCD for flexure only using IS Code coefficients.AB = BC = CD = 4.2 m. The beam supports 120 mm slab on both sides. Thebeam carries dead load of 18 kN/m (including its self-weight) and live load of10 kN/m. Take material M20 and Fe 500. Show the reinforcement detail inlongitudinal section and cross-section at continuous support and at mid span.
[16]
Q9) A rectangular RC beam of span 6m, size 300 mm x 600 mm with effectivecover 40 mm is subjected to following actions: [16]
a) Factored BM = 90 kN.m
b) Factored SF = 60 kN
c) Factored Torsional Moment = 35 kN.m
Design the beam for flexure and shear using M 25 & Fe 500 grade materials.
OR
[5058]-309 -3-
Q10)Design an axially loaded short column to carry a working load of 950 kN.The unsupported length of column is 3.5 m. The column is held in positionand not restrained against the rotation at both ends. Also design the footingfor this column only for flexure and one way shear. Take SBC = 200 kN/m2.
Material M 25 and Fe 500 used. Show detailed load and design calculationsand reinforcement details in plan and sectional elevation. [16]
Q11)Design a bi-axial rectangular short column by limit state method with materialM25 and Fe 415 to carry a working load of 900 kN. Working moment of 90kN-m about major axis bisecting the depth of column and 35 kN-m aboutminor axis bisecting the width of column. The unsupported length of columnabout major and minor axis is 3.6 m and 3.2 m. The column is fixed at oneend and hinged at the other. Show detailed design calculations andreinforcement details. [16]
OR
Q12)Design an uniaxial square short column by limit state method with materialM25 and Fe 500 to carry ultimate load of 900 kN and working moment of 75kN-m about major axis bisecting the depth of column. The unsupported lengthof column is 3.6m. The column is fixed at one end and hinged at the other.Also design the footing for this column only for flexure and punching shear.Take SBC = 225 kN/m2. Show detailed design calculations and reinforcementdetails in plan and sectional elevation. [16]
[5058]-309 -4-
[5058]-309 -5-
[5058]-309 -6-
•••••
������������� �����������
����������
�� ���������
���� �������� � ����� ���� ����� ��������
������� !!"#$��������������� �������������������
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"���"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(#�")���"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ����2����,1��������0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ���������� �������������������������������������������������������������������� ������������� ������������� ���
�� �������������������!����"#$� ���
%#
��� �� &�������������������'����(� ���
�� ����������������������������������(��������� ���
��� �� &������������)�!*%+� ���
�� ",���������� ���� ������"#$� ���
%#
��� �� �������������� ��������������� ����� ��� ���
�� &������������)!����-�� ������ ���,��������� ���
��� �� .������������ �������� �������������",�����������,� �������
�� ������������������/�������� ����������,� ���� ���
�� �������������������������� ������� ��"����������� ���
%#
��
� � �� .��-",����������������� ���
�� �������������������������) ���
�� "0�������� �����
��� ���������������
�� ������������������������ ������0��� ���
��� �� 1������������������������������ ���������� �������������������������������������� ��2/*/����������������2*������������ �� ���
������� ������ �����!�"��"���"� #�"� ����$��
3 34555 6�55
4 44555 4�75
6 3855 3�95
: :7555 4�;5
7 6755 3�95
< <5555 3�75
9 8555 4�5
; 64555 6�5
�� &��(���������� ����������������������� �������������� ���
�� ��������������������������������������������������� ���
%#
��� �� &���.��������) ���
�� �������������
��� 1�,��- ����������
�� 2������������ �������������35/555�������� �����������"���������� �����#��675=>���������������������������������#��3<5=>�$�����������������4:?�1���"%@� ���
�� &������� �������������������������������������� ���
������ ��� %
������ ��� �
��� �� &������������) ���
�� *���(" �����������
��� ���>���(�������
�� 2�� ���������(��������� ��������������������������� ��2���*�1������������������������������ ��� ���
&���"'����� &��(�'�� &��(�'�)
A�����A� �� �� 3/55/555 3/<5/555
��*��+��,�"�$�
B���3 ;5/555 85/555
B���4 <5/555 95/555
A�����#�� 35? 35?
&������������������ ����������������'�C���A##�
%#
������ ",������������ ������ ����������������������� ���
�� �������������&���������0���� ������������������ ���������������� ���
�� .������ ��������'�C ����� ��A## ����� ���
����
������������� �����������
����������� �����������
������������ !�����"�������� ��#�$�� #�#�%�&&�'�� ��(�)&�'��� ��*��(�)&�'�
����������� � ����������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� �����!�"�#��$�� ��� �"���"%% ��&�
'� (�������&��� ��� ��)����� �� ����#������� ��!�
�� �*�&��� ���������&������������"�%%����� �
+� , ��"��%��������-�������%��%����� ��%% ���
.� � ���� ����)%������/��"����� ��!�
����� ��������������� �����
������� :
��� �� �������� ��������� ���
� ����������� ����� ���� �������
� ������������ ��
� �� � �� �� �� ��
�� ��!"##������� �� �� ���$���� �� ���� ���� ��$����� � ���������$� ��� %�&!"##�����'(� � ���������#���)"*+��,!"��#��������������� ��� �� � ���� �� ����� ����������-%)./##�
� �� ����� ��������� #�� ����-&"./##�
� �� ����� �����0 �#�� ����-1%./##�
� '�$������� �����0 �#�� ����-2)./##�
'���$��� �
�� 0 �(�# ����
��� ���� (�# ����
34
������
�������� �
�� �� '�������* ��������������� ��������� ��0 �� ���
�� 5����������$������$#�� �� ������# � �2!"##���� ������# � �2""##����� ����6 ��������0 ��������������2"*.� ���� � � �� ���������#� �� �����$#��!""##������ ��� �� ����� ��� ������$#��������� ���������$�����������������$������$#����
�� �� (���. ����� � ��0 �����7-���� �� ���� ���� ��$����� ���
�� 5���� ��� ������!"##���# � ����$�6 �� ���� � �� �� ������ ����2!"./##��5��$# �� � ��� ��� �� ��� ������ �����������$��� ��� ������ ���
7� �������������
� ���8%""./##�
� �$���� �����������8"�1)
� ��9 ������8"�:!
� 4 ���������������8"�:;,��;"<� ���������
� ����������� ��8&�!
34
��� �� +��� �������� � �$��� ��#��#��������������� ���
�� 5���������#���2"*+��2""��#�=������ ��� ����������&""".��� �������$����� ���2�!#������ � �������� �� ����� ������������12>��� � ����0�������$ ����������� ������������ &�!&�� �� ���� ���( � �#� ��������# � ���#���#$#�� ����� ���� ���� ���
��� �� ���������� ���0 ���?� -����$������������ �� ���
�� 5$������ ���#�������������$�� ������@$�� ��� ����#������# � �2!##�������!##�$�6 �� ��������������&""".� � �$� ���� ����# � ����� ��� ����� ���!"��2"##� �� ���� ��� � �� ����� ���������������������� ������� ���� ���� "�&!�"�2� �� ���� ��� � ��� ������ ���&2��#�5��$# $����#� ���������?���������� � ������ ��$� ��!�,,./##��( � �#� ?����
�� ��� �� @$�� �������� �� ��� �
��� ��� �� ����� �A������� ���
���� .������� �����$�� ��� ������� ��
34
��������
� � �� ������������� � ����'-'��#� ���
� >���#$#���#������� 81""".
� ��� � �� -���� ������@$�� ��� �� �
� .�#���(��# � �8&2##
� �����82##
� '� ����� ����������������8"�2!
� '� ����� ������ ��������8"�&2
� > �������(��# � �8&2##
� 3� ��������� ���� ������� 8:".
� (����� � �� �� ���������� ���$���� ��$�����#� ��������8&!"##
� .$�� ����82!##
( � #� ?
&� B ��������� ��!"##���������� �������������
2� ��� �� ����� ������������������� �����
)� A ������ ��$� ���� ���� ��
�� ������� �����0������ ���$�������� ���� �� ��
��� �� ���������� ���0 �������$���� ������ ����� ���� ���
�� +��� ���0 ������� � ����� ����� $�A$�0� ?�������� ���������������� ���
�� 5����������� ������ �� �������� ��&2�����? � ���� ���# � �������� ���1:"##�#���#$#�� ��$� ���� ��&�!./##���������� � �#������ �� ����� �����:"./##��( � �#� �� ��9 ������ �� ��������������� ���� ���
34
��� �� +��� ������� ��� �� �6��������������#������ �������� ����� ��� �� ������������ �� �� �6��� ���
�� 5� �� �����0 �����������$� &� ���?����� ��������)"*.�'���$��� ��9 ��� ������ ����� ���� ����:"./##�� ����
�������� �
��� �� �������� � �#�$�� ������� ���
�� ����������������� ���� �������#�� ��������� ����
� 5��������8:""".
� �������� 8,2./##
� > ��������# � �8&2!##
� ��� ��� ����������#�� ����8!!">��
� >��$�$�����������8:"""">��
� � �#������ �� ����� ������������� �������� � ��� ��� ����������#�� �����
� ��������������� ���# � �8&:?&;?2"?2&?22?2)?21?2!?2,?2;?)"##
( � �#� �
&� +�� ���# � �
2� .��������� �����
34
������ ���������� � ���� ������ �� ���$� ��� ����������� ���
�� 5��#����� ��#�� ������������������� ������3$� ����������&!##��� ����� ������� � �$� ���������&"�������# ����# � �1"##���� ���# � �!##� � � ���������:�������# ����# � �)"##���� ���# � �1##�+� ��������$�6 �� �������������1"".?>��$�$�����������#��� ��0 ��:1?"""./##������ ����
�� '�#�� ������ ��������
��� B������� ��� ��������
���� �� ����� ����$� �� ���������
�����
���������
������������ ������������
���������� ������������������
� ����� !�"�#$��%�!�&�'���������(����)��� �*�+�,���+�,�-��)�%�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��������!����"�������#�$�� %��� !�������& ���������'��� �(��(�� �)� �������� %�*� +����,� $�&� ������� ��'$��� �$���� �$�-���$$�� � ��� ��-� �$��� �����#������ ��$��$���
������������'$�������$$�(���.� /������0����'$������-��,�������� %�
����� ���������������������
��������
��� �� ������������ ����������� ���������������� �� �������� ������������ ������������������� ���
�� ���������������� ����� � ������ ����������� !� �� ��� ���������"#����
$%
��� �� &����������������������������������� ��� ����� !�������������������������� �� ���
��� �� !�������'������� ����������������������� ���������� ������ ����� ��������������������������� ���������������������������(���
)*�+�,�����"'�+-./�0�'�,-12�0��������������.,�)*��0�3���������������������-��2�2������ ���
$%
��� �� ������������������������������(���������������� ������������4�� ����!�� ������������������������������51161�2�� ������������� �������3������� �������5� ������������ �����������������
����������������� ������1*���5� ������������������������ �������������������-.2�7))8��5� ���������������������� ���������������������-.2�1182��
�� &���������������9������������� ����� ���������
���������
��� �� !������������:�� ������.8�������������;���� ���������� ����� !���������������;���� ������ ���
$%
�� �� !��������� �� �����;���� � �� ������������� �������������������� &������ ������;���� <�!���������� ��� ���
�� �� 4������ ��������X ��������������������� ���������������� ���������������������(����8�����1*����������������������� X∑ -,12�/*������ R∑ -2�/*���� ������� ������������
� ����������������X �����1�����������������(�8-1�*27�
'������ �����������������8.�*± *�8*����������������� ���������� �������������������� ���������0� ����������� ��� �����;�����<�'����0����������� ��������= ���� ���
�� !�������������������$4� ���� ���� ���� ��� 4����������������(���� 4�������������������(����� 4������������ ��� ��������� 4�������������������(������ ��� ������ ���
$%��� �� !���������5����������������������������� ��� ���
�� ���������� ������>� ����������������?$@#�����?$@��������������� �� ������������(�����?$@������������������������� ���
�� A�������� ����� ��� �����*�8B��� ��������������*�22,���� #����(�C-.****���� ��:-.�/�D� -.��� �� ����������������������������������� ��
��� !�����������������������"?� ����� ����� E?CF?C�� G'� � 35!4?�� �5?'4� 3'�!�H
�����
����������
������������ �������������
������������ ��������������� �������
���� � !"#�� ���$�#%�" � &� ���' ��$�� �����(��
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �!"��#���� �#��$�#�%�� �#�&�$#�'�� �#�($�#���� �#�)$�#�*�� �#������ + �,���������- ����,�� �"� �������� .�%� �����/��������/�����!��!��� �����!!�,���&� 0�����������1!�������,�� �"� �������� .�'� 2�-� ���������� �-������������/�!!��� ���
P1692 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������������� ������������������������������������������������������������ ��
�� ��������� �������������������������������� ������� �!�"#�$��%���������������������������������������������������� ������������&'(�)����**(�)��������������%����������������������������������������*(�)� ������������������������������������'(�"#��$� ���
)�������+
�� %����������������� ������������
��� %������������������������������
���� %���������������������,������������������� �����������������������!(-�
./
����0������������������������������������������������������� (�"#�$��%������������������������'�������������������������!((�1"#����2���� ���������������������������������'((�)���� ((�)3��������������4����������������������������,����3������������������������������������������� ���
�����
����������
�� �� ������������������������5������������������ �������������������� 2� �����������������������������������������������������
�����������+��� ������������6�"��6 ���./
��� �� ��������������� ��� ���������������������7���� ����� ����� 8���9 �!:�"#�$�3� !������������������������������������3������������,������������� �������������!9(�)��2�� ��� ��������������������������������������������������������! �)� ������������������ ;�)���������������������������9(�;�"#��$3� ������������������������������������� ���������������6�������������������������3���������������� ���
�� 2�����������3�����������������������������������������������������������������<��������������� ��
��� �� ���������������������������������=����������� ���� 2������ ��� �������������� �������� ���� ����� ��� ������ ��>�����
�������+ �� ?��������������3��� 0���7�����������3���� 0���7��������3��� 4������ ��
�� "���������� ���������������!(���#������������������������������ �!����%�����������������������������������'((�)��2����������������� ������������������ !�)���!!�)3�������������������,������ ���>����(�( *�/�����=����3�=������������ ����+��@;;�&���#��3����(�::; �"#��)3���9(!�A�'(�>�#��3�)����9�'&;�<#����)�
./� � �� B��������������������������������������������������������������
������ ���� ����������'��A�(�!�����'*(��)������������������������������� (�)�
C���+ �� 0�������������������3��� 2������������������������������)#���
�������(�!�������������������������������������������������������������������������%������������������������)����'((;�<#����)3�����(�( @�"#��)3υ���'@�'�A�'(���#�3�=����(�;���������������������� (������������������������������9((�<#����)D���>����(�!@�8��=��� ��� ���
�� ������������������������������>������������ ��
����������
��� �� 2������������������������������ ���������������������(�:3� �������������������������������6�B������ ������������������������������������������������������������ �����������87����������������� ����������������� ��
�� ����������,��� ������������ �� �������������(�&�� 2� ����������� �'((�)���2�������������������������'3(((�"#����2������������������(�'����)�������3 ���
�� /���������������������3
��� >������������������������������������������
/�������������������,������3������������������������
�� "��� ��� ����������������� ��������������6�5��� �� ����������������������������� ��
./
��� �� B������ ����������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������6
���
�� �������������������������������������������������'((������������������*((��)��������� ���
�� 5������������������������������ ���� ������������������ (�)�
��� 5���������� ((���������������������������������������� (�)�
ε�������(�;@3 ε
��������(�@*�
��� �� "�����������C���������������������8C�� �������� ���
�� ���������������������������������*�*��<#��$���� ����� ��������� (3(((���#���������������������� ����������������' (�)��%������ �������������� �������!(3(((���#��� ���������������������� (�)�%������� ������������ ���'(������������������ ����������������� ��'(!(�"#�����)��%��������������������� �������9�'&:��<#��$3���� ���
�� B���������������������������
��� .����������������� ����������������
�� ������>%D��"�����������������6�2������������������ ���������������>%D�8���3�'(����������������������������6 ��
./
����������
������ ��� ����������������������������8 ���������������������������������������� ������������������������+ ��
�� =����������� �������������
��� )�������� �������������
���� )������3
��� B���������
�� B����������������� ���������������5��� ��� ������� ��� ������������������� ���
�� ������������������������51%������������������ �������������� ���
�����
���������
������������ �������������
���������� �������������
�� ����������� ! "� �#�#�$%&'���"�(�')�&� �
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")�� �"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /����0��1��� �����2��������1��1��� �����11�!���%� �����������,1��������0�������� .�
P1693 ��������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� ������������� ������������������ ���
�� ����������� �
��� ����������
�� ����������� ���������������� ����������� ����������� !��"���������"��"�����#$%�&����"� ���#����"�""��"����%�%��"� ��'���������������%�����("������� ���
�� )��������������������������� �
��� ����������
*+
��� �� ���������� ������������� ����������������� ��
�� ,���� ����� ������
��� -� ����� ��
���� �����"������������� �����
��� .��"��� ��������
�� ������������������������������!������� ������ ����
������
���������
��� �"��������"������������ ��������������"(����"�������������� ���� %/���&�� ����� "������ ������ �� ���� �� ���� ������������ !%0����&������"������%�1������ �����������������20 ������������������������������%�0"�������� ���
�� 3���� ��� ����������� �
��� ,�������������������� �
���� 4��������!��"����
��� )���������������!�
*+
��� &������ �����������!� ����������������#���������������������"���������������5��������������"���"����"������%5����������������������������6����"��� �����+����7���% ���
��� �� 4�� ��� �� �"������� ��""���"��������� �����" ���� ���� ��"��� ������� ����"������������������������� ������� ��
�� 4�� ������� ����� ���
�� �����������
��� �����������
���� ��������������� �&�����������
��� '������ !������ �&�����������
*+
���������
�� ���������������������������������0��8���"�����������"��#�������������� ��8�������������������&������������"������!���������/�������������!������������ ���"�����������
�� 3����������� ������������5����"���������"��2�20�9�
�� 3���������0"�������������"�� �����������������"�������"�����"����������������� ���!�&����������������3-)���������"�������/������"��
�� 3����� ���"������(������ ���� ���!����/��"9�� ��8�������������"���������� �����"������������� ������ ������"�������������
���
�� �� 4�� ������� ��������� ���
�� ��������������
��� 7���������������
���� :�"!���"����
��� ����!������������
�� �������� �"������8��������������"������������������ ��������"���� ��8�������� �����"���!�������������"� ����;#� 3��;/����;1� 3��;<1��� 4��������!;����
*+��� �� ����������� ��8��������������"������������������������"
���� ��8�������� ��������� ��"��� ��������!�������������"�θ
��;#0 φ
��;0�
θ��;5� φ
��;5� ���
�� �������� �"������8��������������"����������������������8��"� �"��������� �����"���!�� ������ �����"� ���θ
��;/� 3
��;%5���
�;%�� 3
��;#����
&�8����������!��� �"������������ �� ���������������������"��� ������(�� ���!��"���� ���������� �
����"�� �����������8���������������� ��������� ���� ����� ��7 ��8��� ,���
�� 4�� ����"�����"���������� ��
���������
*+�� ���������������� ������������8�����"���� ����
•&���������� ����������#����������������� ��������""��� ������"�����%�� ������������
•��� ������#�
•&� �������� �������3-)"��������<� �����������
•��� �����������������
=���� �����"���"������������� �
)��������"��������#���
3���"5������������ ��8����
7� ���������� ����
� ��"���"��� ������(�� ���!��"���� ������"��������������������� ������������� �������������������(��"�������������� ����
���
��������
������������� ������������
������������ ������������
�������� ! �"� #"����� !���$ !�%� �&�& '()*�� ���&�+�� �!�%�*,�) � ��
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"�#����������� $�������% ���������&��� �!��!�� �'� �������� (�)� *�%� ���������� �%������������+�,,��� ���-� .����+��,��� �����/��������,��,��� �����,,�!���0� �����������&,������1��+�������� (�
����� ��������������� �����
���������
��� �� ���������� ��������� �������� ���� �������������� ������������ ���
�� ����� ��������� ������ ���������� ���������� ������������������������ � � ��������� ������� ������� ��������� ������� ���� ���
��
��� �� ������������ �������������� ���������������� �������������� ���
�� ���� � � ��� ����������� ��� �� �� ������� �!������ ������ � ��� �� ���������������� ����"���� �������� ��� ���
��� �� #���������� ��������� ��� ����������������� ��� ��������� ������������ ���
�� ��������������������������������� �� ���
�� $��� �� ����� ����
��� %�� ���������!���� �� �� ����
��
��� &$������������ ����������������!��������������������� ������ �������� �������������� � � �������� ��� ������ �� �������������������� ���������� ���!����� ������������������������� ���� ���
������
���������
��� ����������� ������� � ������������������������ �������������������!����������������������� ��� ���
��
�� ��������� ��������������� ��������������� �������� �'��������������������������������� �������� �������� ������ ���
�� �� � ��������������������������������������! �� ��� ���!����������(������������� � ��
�� )������ ��� ����������� ������������!������������������������������� ������� ����� ���
�� &����*������ �����������+���,��������������������� ���
��
��� �� � ����������������(������ ����� ��
�� ����� ������ ���������� ����� ��� ��� ����� ���
���������
�� &����*������ ���������+���-��������������������� ���
��� �� ������������������!���������������������� ������� ���� ������������ ������������� ���
�� ����������������!������ !�����.&/�0 �� ������������������� �������� ������������������������������������� ���
�� /�� ��� ������ �� ������� ��� �������� ��������� ������������ ������� ���
��
�� ��� ���� �� ����� ������ � � ����� 1$ ���� ��������� 2 �� ���������� ������ ��
�������������������������!��������� ����������� !������������������ ���� � ������� �
�� ����������������!������ !�����.&/�0 �� ������������������� �������� ������������������������������������� ��
������ 3����������������� ������������ �� ������ ���*��������������������� ����3������������������������� ��4555/�6������ ,������������������ 75��� �������� -5�8����������� �������-55��5�57������"����������������9 ���
�� 3��� ���� � �:�� �������������
���������
��� +��������������������
���� $���������
� � 6������������ � � ��������� � ��������������������;5<�
�� &�������� �� �� ������������ ����������� (���� �����3��� ���� ���������� ����� �� ���75�� ��������������� ����=5���� �>���3��������� ������� ��������=?55/�� �������� �� �������3��� ������������,7����� ��� ����;���3���������� �� �� ��������� ���� ����������!����������������,5���� �>��� ���
6������������ ���� �� ���� �������������� �� �� ��� ������������"�� �� ��������� ��� ������������� �����
��
����&� ���������� �� ������ ������� ��,45����,55������ �������� ������������� �����������7>������������ �������������5�7>���3�������� ���� ��� � ������� ������45�� ����� ������ ������ ��=75�� �& ���(���"����(�������� �� ���������&����� � ���������������5�;7�� ��������� ����� ������� ����������� ���������������9 ����
�� 3������������������ �� ��� ������� ������������� �������
�� #������������� ��������� ���� �������� ���� �����
�� 3�������� ���� �:�� �� �� ����� ���� � ��� ���� ���� �����
�� 3�������� ���� �:�� �� �� �����������=75�� � ���� � ������������
�� #� ��������� �������������������� �������������
@��������� �������������������� �������������������������������������� �����
���������
�� ��������� ���� ��������������� ����
���� ����� � ���������� ���� � ���� ��
�� !" ��� #$�%
�� &' ��� #$(#
�� �%� ��� #$�##
���
#$�'#
!� ) ������� (�**�����+�) �,��
���� -���,�����.�� ���� ����� � ���� � /��0�1�� ��# ��!% ��&# ����� ��������� �� � � � � �� ���( &#
�� "�% &�� %�! �� �2 ��#
��
���2 ���( 2�% ��
!#�( &#
�� �&�' �'�� �(�! �� %& �#%
�� �%�� �!�" ���(
�� !2�# !&�% !%�'
%������3����) �,�� ��������������'��-������ ��3����) �,��
���� 0�1�� ��� ���� � /��0�1�� ���
�������� � �� ���������� �� 3 � ����
� �� ����� �����
�� &# #$(�� -� !%# �2
�� �#% #$(�2 -� ��# !"
��
�#% #$�'�! -�
��# &'
��
&# #$�(�'
&��34��1�) �,�� ���������������������������"������5�����) �,��
���� 0�1�� ��� ���� � /��0�1�� ���
�������� � �� ���������� �� 3 � ����
� �� ����� �����
3� ��# �%�� �6� ��# �2
3� ��# !#�( �6� ��# !"
3�
��# &' �6�
��# &'
2� 3��������� /��0�1��������������#� ��� �#� 6��������,�������� 7���� ������ ���-� ������ ���� 3 � ����
��������8� �� ���� 9� (#�� �� � 9� �##�� �� � 9� �%#�� �� �� 9� (##�� ��� � 9� '##
�� �� �
�&3&
������������� ������������
���������� ��������������
� ��������� !"�� � # � ���������$�$�%�&&�'������(�)&�'�������� �*���(�)&�'�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"�#��$���������" ���"�%%�!��&��� '�������& ���������(��� �!��!�� �#� �������� )�*� +�&� ������ �&�������������"�%%��� ���,� -����"��%��� �����.��������%��%��� �����%%�!���/� -����"�. �& ����(%����%��%��� ��������.� �������0� �����������(%��������"�������� )�
P1694 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� ��� �������� �������������� �������� ������� ��� ��������������� ��� ���
�� ���������� �������� ��� ���������� ����������������� ������������������������� ���
����������� �����!�"#�$%
���������� � ���!�&"#����
'���������������� � ���!�()
'���������������*����!�&#
+������� �������!�",)���
'�������������!�)���
-����� ����!�)#���
'���������������������!�"#.
/�� ��������� ������������!�0##�'1���
��������2��������!�(##�32'
*��������4��� � ���!�*�����0�
���� ���-������!�5�")
������
���������
+��������67
� 2�� �8����
� ����3������������
� �����������������
V
2.87 5.6Y 0.487 ;K
Z 5.6 V′= − =
′ +�
9:
��� �� 8�������� � ���� ���"#.������������ �������������� �������� �� ���&�)�;%���������5###������������������� ������������������ ������<����������� ���� ����������������<�������������������������������� � ��� ��")���� ������������� ��=�������������� ���� ��=)����8���� ����������������� ��-����������������������� �����������������6 ���
� ���������� ����������������������2.87
Y 0.487Z
= − �
� �������� ���������� ������������� V
3K
3 V=
+�
�� % ���������$������� ����������-�����8����� �����3�����*���� ���
��� �� 8��� ��������� ����3����������� ���"#.�������������������� �������"#������� � ������� ���� ���(#������������������������ ��=������ ������������ ���� ��"#���������� � ��������������� ���������������������������=##32'������� � ��� ������� ��� &"#� ������ ���� ����(�$%������� ��������������������� ���-������ ��5�)���3�����-������>���� ��?��� ���>����� ������������������������ ��� �� ��� ���
�� %���� �� ������� ��@���� ��������� ������ ������ ������� ���� ���� ���$����� ���
9:
���������
��� �� +���� ���3�����*����������������������������� � ��� ��������������������
�� ���������� �������� ��� ����������������� ���
> �����������������!�")#���
������> �������!�"#���
����������� �����!�)$%
������!�&"#����
:�� �����3�������� ����!�(65
?����-������!�(
8����������������������������������������� ���������������� ������� ������ ���������������������<� ������� �� � �������������� ��� ��A)B�� ������� ������5#�###�2���
- �������>���� ��?��������� �������� ���������� ��������������� ��������������������������������C�������������� ���� �������� ������������ ������� ������A#B���� �� � ��� ���
��� �� >��������������� ���������� � ��������������������������� �� ���
�� ���������� ���>���� ��� �������������������� � ����
����� ������ ���������������!�=,���
����� ������ ��������������������!�5A"���
8 ���� ������������!�5,�,)���
��������8����� ��� �����������������!�"#�5#.
?������������!�5,�,)���
����� ���� �����������������������!�(0���
%����������!�()##�����
��� �� �������� ������������������������!�A#'1���
%���������������������!�,(#�$'1��
+���� � ��������� �� ����������������������������������!�#�#")
9�����������������������7��� � ����� ����������!�50%1���.+��������������������������� � ����� ���-���!�5)�"�D�,�")�E�5#�������%1���.+
����� ��������������� ���!�A�E�5#���E�F��������
���������
-� �� ������������ ������ ���!�=�)B���������� �����������
%�������!�����������������
��!��������� ������� ����
>����� ��67
� ����� ���� ������������������� ��
� ���� �������������� ������������� ��������������
� ����������������������� ��� ���� ��� �������
G������ �������������+�������
9:
�� �� G������� ������������������ ������������������������������� ��� ���
�� ���������� ������������������������������ ������������������ �� ���"#$%������������ ��������������5=)#���������������� ������ �� ��"#6)�� ������������ ����������������� ������H��;�!�"�=�4 �� ����
> �������-������!�5#
���� ���-�������!�"
'������������������������!�"
��� �� �������� ������������������������������ ���!�"&)�4 �
%����������������!�"�=�4 ��
+���� � ��������� �� ���!�#�#"0�
I���� ����������6
6 V9+
-����������������������������������������5=�).�!�#�(5=
'���������� ����!�#�&(�E������ +>�
-����������������!�5�
���������� ����������������������������������������������67
5��5�#")��5�0��"��"�)��(�5)��=�)��0�,��5#��5"��50��"#����
>�� ��������������������>� ����%������������������������������������@�G�� �� ���������� �������� �������������������� ���������������������������������������
���������
�� �� 8�2�� H������-����������� ��� ���������������� ��")$%�������������������� ������������ ������5==#��������������� ����������������������������������&"#������������<� ������������ ������� ��=�)��������������������������������� ����/� ��������� �������6 �����
:�����������:�������������������!�5&�,��1��J�I�J�""�A��1����
?����������� ����������!�-��!�5�"
�������� ������������������� �������5,#.������������������I�!�5#�1����
-���2G������������K#�#"(�$%1���1���
����������������� ��67�A#��5##��55"��5")��5=#��50#��5,#��"##��""=��")#�",#��(5)��())��=##��=)#��)##��)0#��0(#��&5#��,##��A##��5###��55"#��5")#����8���������������������� ����������F-���
8��������������L 5"#. 5(#. 5=#. 5)#. 50#. 5&#. 5,#.
���-� 5�(( 5�"0 5�5A 5�5( 5�#, 5�#= 5�##
���������3����� ���
'���������� ��������������� ���������
= =#��==��)#��0(��&0��A#�5##��55"��5")��5)"
) &0��5##��55"��5")�5)"
�� %��������� ����������������� �� ��������������� ����������� ��������$����@ ���
9:
��� �� >�� ����������� � ��������� ���������������� �� �������� ������������ ������������������������������ �� �������� ��� ���
�� ����� ������� ���������� ������ �� ��� ����� ��� ��� ����� ������� ��
����� �����������F
V3
i
m= M�������- � ������ � � ������� ��� ��������������� �
����������� ����������������� ���
�� %��������� ��������������������������� ���� ����� ���
���������
��� �� ���������� ��������� ������(0#�.+����������� ��3��� ��
:�� ��������!�5#�$'
N�������������!�5=)#�����
G1����� ��!�5
3��� ����������!�)#��
:�� �������������!�"#�� �����
������� � ���!�5)�� �����
���� � ������ ���������� �����!�"�#A�$N1$��.+�
+��������6
� ����� � ����� ���� ���� �$�����
� ��������� � ��������� �� ���
� ��������������� ���� �� ���
�� ����I ���� ���������� ����� ��+��
�� ��������������������������� ����� ���1� ��
� � ����� ������$�����
� � ������������������������ ����$������ �� ������� ������(#�.+� ���
�� %� ������������������8�� � ��������� ������� �� ��
9:
�� ��� 8�)#����� ���������������������������N�����������������5==#������G��������� ������� ����H�� ���� ��� ��� )#���� �������� -���2��������� �?��� ��� �������� � ����� ��� ����� �$���������������� ���� �����������������������������������N������������� ����G���������������� �� ��2,��,������I ���� ���������� ����� ��5,+��>����� ��6 ����
� ������ ������� �����������������O��������������������� �������������������������� ������ � ���
� ����<���� ���������� ��� ���� ����<� ����
� ����� ������$���
�� ����������������� ������� ��� ���� ������$������������:��������
���������
������ 4��� � ��������� ��������:���������F?8�
����� *� �� �� 5�0�� �����
3��� �� ���� ��13��� �� #�,�� �����
���������
> �������F�������������������������F���
2, �,
)# �#�#=0 K#�5##
)# #�### K#�5A0
�� >�� ������� ������C���<��� ����������������� ������ ����8���������� ��� � ��� ��� ���
�����
��$��ρ �!�,0#�;�1����
+��!�"�#A�$N1$��.+
������������� �����������
����������
� � ��������������
������������ !�"
�����#�#�$�%%�&������'�"�(�)%�&���"�(�)%�&��� �
������������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"�����"��#�"�$���"�%#�"�&���"�'#�"�����"�(#�"�)���"����
�� *�+��� ���������+������������,�--����� �
$� . ��,� ������,�����-��-����� ��--!���
%� ���������!����/������� ��0���������������
&� 1��!���������� ����2-��,�+��� �!����/������� ��0�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� ������������������������� ����������������������� �������������������� �������� !"��#����������� ��������� �������������������������������$%��������������������& '�(��� ���
�� )����� ������� ����
��� )����� ������*�
�� +�,����������������������� ���*��� ����-�� ������������ ���������������������������� ���� ������,������������� ��.�����/�"� ���
01
��� �� �����.� ����2���� ���������� ���������,� ����,� ������� ������ �3���2�&��� ��������������������������� ��������%���������,��������������������2������ ������������4�������3/�������� ���� ������� �� ������� �������2������� -����� ��������������������������3��� ��������������� -�����%���5���)�� ����6 ���
�� �����������-����������������������� ����
��� ������� ����������������
�� )������������������������ �����2����������-���������� ���
�����
�� �� )���������� �6�)�- ����� �����������.���������������-����� � ����������/�"� ������� ������ ���
�� ��7������� �������������&/���������� ����������%��������� ����������3�/�������������� ��������������������-��-������ ��������� �������� �� ��������������������3����#������ ������������������� /"',���,������������������������ ������������-������������ �������89�-�������������� �������� ���
01
��� �� )������������,��-�� ��6 ���
�� )��- �������������
��� 9::�������������
�� #������ ��;��� ����� �����-���&/��� ��'����������������������� �� �����.����������%���<5�-��#���������������� ������ ����&�����'������������� �������-� ,�� �4�� ������������������������������-������� '�������������-���3�=����������� �����!� ���
��� �� )� ��������.� ������� ������������������� ��� ��-������ ���-������� ���
�� >.����������� ���������������-������������ ���-�������� ���
�� ����� ���-�������������� ��& ������5������-�����������������3�����#����������&�/�� ����#��� �2��� ������� ����������� �� ��&3�����23������ ������������������������ ���������2������� ��������� ����&�������)�� ����������������-���������������� �������������2���� ����������� ��� ���,�� � ��� �� ��������������������� ������������������$�� ���
01
� � �� )� ��������.� ���������������������������� ���-�������? ���
�� � ������� ������� ����-�������� ���-�������� ���
�������� �
�� ��� �����-����� ���-������������������� ��/����������� ���������,���������������������������������������� ������������ ����� ������ ������&�"����������� �����������������$�"'��� ����������������� �"''�,�� ������������������3���5�'������������,����������3�3/�5���������������&���� ����@������� ���
�� A����-��� ���
��� )����� -�
���� >.���������-��
��� +�����,�
��� �� >.���������� ����� -��-����������-������ � ����� ��� � ���
�� ���� ����� ���������� �� ��� ���-��� ��� ��� � � ��&��� '� ��=@���� �����-� �� &����� ���� #� ������ �� �� � ��� �� � � ������ &�/���5��������� ������ ������/�����������������,����/���5������������������������������������ �� ����������2������������ ������$3'�@�������
�� ����� �� ������ ����
��� �,� � �4�� ��
���� #������ �������
��� )������ ��������-��
�� B�������-���������
�����������,� ���� ����&�&&��������� ��������������������$�� ����
01
��� �� ����� ���-������ ��� ������������ ���� �� �����/������������ ���������������-5���������������� �� ������� ���� ��� ��&/=@����&��� � ������������#������ �������������������� /'�@������� ���
�� ����, �����
��� >.��������� �� �
���� �����,� � �4�� ��
�� ����������������������2��������� ?������������ ��� ��������� ��������� ���-������ ��� ? ���
�� �������C� �D,�� �;������� ���-������ ��� ?����������������� �? ���
�������� �
��� �� @��� ���.������,���� ��� �����@�� ���-������ ��� � ���
�� � ������� ����������������.������,���� ��� � ���
�� ��������������������������� ��3�=@�����&��� �����.���������������� �� ������� ���� ��� ��&/�=@�������/��� '����������� ���� ����.��������� ��@������� ���
�� #��� ��������������
��� ��� ��������������
���� �� �����������.�
01
������ 1�� ����������.���������� �����������������.������,���� ��� ��8�D������- ��������� ��������.� ������ � � ���� ��������������������-��� ���� �� ��� ���
�� ����������������.������,���� ��� ����&/���� ������������������� �����%���������.���������������������������33/��5���������������,�� ���� ����� ��� /��5�������, ����������/��<�5��-����� ������������������� ��&��� �2�����7�������������-����������������� $'��������������������������$/�2��,� ��������������3/���� ����
@�������6
�� (����������������-��
��� � ���� �� ��
���� E������,� ��
��� +�����,�
�����
�������� �
��������� �
������������ �������������
����������� ��������������� ����������
� � ��!"#$���� �%���&�$'�#�����&�$'�#��������� ����
Time : 2½ Hours] [Max. Marks : 70
��������������� �������� ��
�� ���� ����������������������������������������������
�� ! �����"��#��#����$ ��������� � % ��� � ����&
�� '"�� ������ ��"����� ������ �(�))�#��*�
�� ����# �����$) ������(�� � ����&
P1696 ���������������������
SEAT No. :
��� �� �������� �������������������������������������������������������������
�� ����� ���������� ����� ��� ��� ��������������!���������� ���"���� �#������� ���
$%
������
��������� �
�� �� %��������� ����������������������&��������������������������������'�%� ���
�� (�����)� ����������� �� *����)� ������������������ ������������ ���������������)���� ���
�� �� "����������� ��� �����������������+ �������������������",-��)�������
�� ,��(."/����������� �������������������������� ��������"�������������������)���������������������� ����������������������� � �
$%
��� �� ������0����,"'������.����1��2�3� ��������������� ��4��3� ������.
���1
5�3� �� ���
�� "����������� ���������������+ ��������������������������������������������������� � �
��� �� 6������������ ���+�� ��������������������������� �����������!('�
�� (�� ��� '����� ���
�� '������������������ ���+�� ���+ �������������������7',",��)�������
$%
��������� �
� � �� ,����������3� 3��������8$�) ����������!���!&��7������7&��������"'�����9:���"������ �������������������� ������������������������ ��������*���3��� ���
�� ����!����� ���������������� �������������� ����������������������� �!&���� �����
��� ����7�� ��� ����� ����7&� ��� ��� ����� ���:���� ������ ��� �����������������
���� ����7&���� ���������7�������� ��������:����������������;� �����������������
�3� ����!&���� �������������������$���
�� "����������� ��� �����������������+ ���������������������!('����
��� ��( )( ) 2
C 0.5 2
R 0.5 2
s s
s s s
+=+ +
�������������������������������������������)����� ���������)�#4�9������������� ���
�� (����������!� �
��� (����������<���
���� "�� ����������ζ
, �����������������������������#4��9��������������
�� ,��� ������� �)�������)����
��� 6����� ���� �����������)����
�� "�����������3����������������;��3���������������4����)���������� )���������� ��������������������� )���� ���
$%
��������� �
��� �� "���� ����� �� ����� ���� �+ ���� =/����"������7 ������������ ���,�� )���>� ���
�� "�������� �� � ��+����� %����/����� &?� 7� ����/���� ����?$3������ ��� �� ������;������ �)�������3��� ������ �� ���� �� � �� ��,���������)�������3������� ����������1�2�@A���������� ����4����)1�A��������� ���
��� �� /���4��������������������1�2�A�B�2�2C������D��1�A��D
�1�2�A����� 92�
1�A2�?������������ ����������� ����� ��3������������!�� ������ ���"���3��3������� ���9����������������������1�2����1�&����� ���
�� ��������4����������������� ������ �����E����� ��������, ���������������3������������ �����������3�����������������E����� ����������!�� ������ ������� ���
$%
������� "���3�������������������������!�� ������ �E����� �"���3��3��9!E"������ ������ ��� � �������, �������������������� ������3���������������3�����������������"���3��3����������!�� ������ ����� ���
�� ��%�/� ��� � �������������������3����������������)���7�������������!E"������ � ���
�����
��������� �
������������ �������������
���������� � ������������������������
!��"#$�%����&'()�� (�'*�#�#+��#' �,�,�$��-.������/�)���.��-���)���.��-���##����,�01�
���������� ���� ������������������������ ���� ����������������
�� !"��#�� ��#�$�#� ��#%�����#&� ��#'$�#�� ��#($�#)� ��#��$�#��� ��#���� *�������+����������,�����-��-����"�����������.� /�+������ �������+������������0�!!������%� 1��� 0�2� +�����,!��3�!��!�� ������ ��2��������&� 4�����������,!������$��0���������.
P1697 ���������������������
SEAT No. :
��� ����������� ������������� ��������������� ������ �� 2V D L,4
π=
������� ����������� �������� ������������ � ��� ����� ��!"!��" ���
#$
��� %� ��������� ����&����� �� �� '�"����� (��� �)�*�� +$�,���
������"-������ ���������������3 2π �,�����������!"!!!!�" ���
��� ��*����*������.����+/�����0�����" ���
#$
��� %� ���� �������������� ��������� ���������&����� � ���
4 16;x y z− + =
3 2 18;x y z+ + =
4 2 12x y z+ − =
����� �.��������� ���� ������*���,�����,����� �"
������
��������� �
��� 1*�,������2�� �2��������� ��������������"2������ 2�� �2����$�"3!� ��!��,��������"1��,������������,�������� �*������ ��� �"�" ���� � ����� ������ � � ����� � �������� ��"1����,�������� ���������&������,������� �����������*�4 ���
2�
2�
5�,�����
0���� �0���� � 3���� ���� �6!!�� ��"7�� ��
/�����.� �� ���� ���� �!!!�� ��"7�� ��
8�*�� �,����������,�2�� �2
����������� ���������������9����
,����:����/��,��90�����
#$
�� � 0�9���;�� ��<!�=��!�� ���
/��>��������� ���� ��4 �=�≤?
�≥�
�≥3
�!�=6!��≤3@!
���≥!
�A�� ��,����������� "
� B�������� ���� /��������- ���� �" ��
�� � A�� � ��� �����*� � ������ ��� � ������ ��� ��������"%� � �������������������������,�������" ���
� �6 �! �� ? C 6
� !"�� !"� !"�6 !"�3 !"�� !"�
� A��������D�������������,��� ��������������� ��� ���� ������� " ���
� '� ! � 3
� '< 3 � ��
#$
��������� �
��� � %���,�����������=��=�� ������&����� �����������" ���E �! �� �6 �3 �!F �G �C �3 �6 ��
� 1��,�,������ �����* ���������*�4 ���F���� �?G� �?6� �?@� �?C� �?<� �??�2�,������ � ������� �! �G �? 3@ G@ 6�
�����������,�,������ � �������� ����,�����?G����?G@"
��� � ��������14 5
6 1.
2
x xydx dy
y
+∫ ∫ ����� �/��,�� D��73�����"1��� ����
�����,����� ����&�����G" ���� ��*�������� ����*������.����+���� ���*�,�� �� �����
,�� �������" ���#$
�� �� ��������2
0 2.
2
xdx
x+∫ ����� �1�,�;��������*���������,�" ���
� �9,��� *�������� ���/��,�� D����,���73��� �37<�����"�9,��� *��/��,�� D�37<����������������������,�����1�,�;������ �/��,�� D��73�����*������� ���������,�" ���
����� A�� �$� ��H������������G��������������������*� ������� ����
�&����� �� ���� �����I!�!"GJ , 1dy y x
ydx y x
+= =− ����!� ���!"�"���
� %����*� ��� ��������������� � ������ ����� ����&��������* � ���" �������� ��� �� ���� ��� � �������� � �����,�����&����� 2 0u∇ = �����,������,�� �����������" ���
#$
��������� �
����� /������������*� �,���������� �����&����� �dy x y
dx z
+= � �dz
dx���
�=��*���� ������� ����� ���6��
��"6��
������!"@" ���
� /������2
2
u u
t x
∂ ∂=∂ ∂
��������*� ��9,������� ��������������� ������
� ��� �π � �����!*���!≤�≤��
�� ��!����!� ��������!��!"!@�� �
��� � ���� �� ������!"!�� �� ����!"��
���������������������!��!"!@����!���"
�����
������������� �����������
����������
�� ��������������
��������������� �!� ""�����
���#� �$$�%���������������� �������
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� !"��#����#��$�#�%���#�&$�#�'���#�($�#�����#�)$�#�*���#����
�� +�,��� ���������,������������-�!!����� �
%� . ��-��!��������/�������!��!����� ��!!0���
&� 1 ���� ����2!������$��-����� ��3�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ������������ �������������������������� ����������������������������������������������� ���
�� �������������������������� �����������������������!�����������"�#���$�������� ���������% �$������������������������ ��������������������%��&�'�� ���( ����� )������������ *��)������ '�����)��
+,��� �� �� ������!��������'������������������� �� ���
�� -���������������.����������/�� ��� ���
��� �� 0������������ ����������% ���������1)�����������&��������������������������(,��������2�" 3&�'�����)���2�" �$���&�'�������� �2�� 4&*��*�� �2�� 4&�'������ �����2� �#���&����2� �����$���'�� ���(
�� )����������� '���� ��������� ������� '���������5�� �6 ������ *�� ��������
�� 7������� ��������������������� ���8 ����+,
����
��� �� -����������������� ������������������������������ �6& �������� �6����� ������������ �6� ���
�� -������1� ��������68�7���������������� ������� ����1� ��������6����
��� �� 7�������9)1���� ��������������&�������������������� ������ ���
�� '��������7'1�����7�1���������������� ����������� ���
+,
� � �� �������) ���� ������������:;����.���1� ������<�����7��������������������� ����������� ����������� ���
�� 7��������=1���� ��������������&�������������������� ������ ���
��� �� 7��������4'��� ��������� ��� �� ��� )�� ��� ��������� ������������� ���
�� 7���������������� ��4'������� �������6��� ���
� -��������������������� �������������������������������������������> �������������� �#��$��� ���
���
+,
��� �� 7��������� ������� ������� ��� �� ��� )�� ��� ��������&��������������������� ������ ���
�� ��������������������� ����������6������������ �� ���
� 7������������������� ����? #&�1 &�?@"&�1 A� ���
������ ��� �
������ ��� �
��� �� -������#B�B"��� ��������� ���8�7���������������� ��� ���
�� ����������������������������� ���� ���
� ������������������������C������������������φ " �������������� �������������������D�� ���
+,
������ ;�����������6�������� �������� ���������C���������������7��������6������������ ���
�� -����������������������������� ����
� ������������������������������������������������" �������&�������������������������������� ���������������������D�� ���
����
������������� �����������
���������� �����������������������
����� �!"�#�$%� ���&�#� �� ��'(������� �)*��� ����+������ ��,�+��-�
����������� � ����������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� �����!�"�#��$�� ��� �
%� &�������'��� ��� ��(����� �� ����#������� ��!�
�� ��"�'������������'����������� �"�))����� �
*� + ��"��)��������,�������)��)����� ��)) ���
-� � ���� ����()������.��"����� ��!�
����� ��������������� �����
������� :
��� ����������� �� ������� ��� ������� � �� ��������
�� �������������������������� ���
��
��� �� �� �� � �!����������� �������" "� ������#$�""���" � ���%���� �� ������ ������ �����&$�'��(���������� ���������������� ����)� ����"������������ ���
�� *�� � ��� �� �� ���������� �"�������� ��� �"� ���
�� * � �������������� ��� ���
��� �� +������ ��� ���� � ����� ����� ��� ���
�� ��"��� � ��� �� ����,�-.� �� � ��� ����� ������� � ��������" ��� �� ����� ������� ���� ����$�/0"1"(%���� ��� ��� ������������$�2&(�������� ��� ���� �������� ��� ���� ��3� � ������� ���� ������ ��������������������,&�""��� ���" � �����#/�""������ ���" � ��4��������� ���� ����� �����5""��������� ���" � ����00""��3� �� ��� ��������������$�$6� ���
��
����
������ �
��� �� ���� ���������)��� � ������������� ��������"�� ���� ���
�� * �� ��� ��� �����������)� �� )�� �������� ��� ��������� ���� ��� ���
��� �� ������������ �� �� ������� �������� � ���� �� ���! �� �� ��� �� ������ � ���"�" �����#7#�."����22,$�."����������������� �����"�0#$$���2,#$$�.��3� �"��"�"�� ���"�" �������������� ���" � �� ���������������������"��"�"��* � �" ��� ���" � ������������������������� ���&������" ��8��"�� ���� ������##$�'��(9 ���������� �����05$�'��(�-
������2(������2������ ������$�5���������(�:����$�/#����;
���$�/6� � ��
��
� � ���������� ���� �����������! �� ���������������������������"�<22$�."���00$�."������������������� �����"�0#$$����2,#$$�.������" ������������� ���/(����"�� ���� ������##$�'��(�� ���������� ������05$�'��(� ������2(�����2��������������$�5���������(�:����2����;����$�/6��;������� ��� ���" � ���� ���� � ��
��� �� �������������������� ����� ���
�� 3� ������������������ ������������������"��� ������ ������ � ����"������ ������ ����=2&$$.(� >������ �� �=200$��"(� >�������" � �=#$""(���������������� ��� ���=,#$.��3� ������ ������������ ����� �������� �!����������� �� ������ �&����2�"������ �� ��� ���3� �"��"�"������"���� ����������� �#��" ���� ���"���������� ����� �������� �!����������� �� ������* � �" �� ��������� �� ���(�������� ���� (""�"������"���� ��(���������������������������������������? � ��������� �������������������������"���� �� ������ "� ����� ����7#��;����� ������ ���� ����2�'��� � �
%1� ? @��1�� A1���
2 $�2&2 $�0 0�,,
$�# $�556 $�7 0�&6
��
������ �
��� �� * �� �� �����B�� )���������� ���� ���
�� 3� �� ������������� "����� ������������������,$$$.�������������2$$$.�3� � �������� �� ����� ������ ��7$� ���1� �(�3� �� �������� ���� ��� ��/����1�����3� ���" � �������������#$�""��;� � ��� �� ��������� �����3� �;=&5$5$.(;
��=&$#6#.(C=$�#7��=2�52�����=2 � �
��� �� +������ ��� ������������� "������ ��������� ���
�� * ��� ����� � ��� � �� ��� ����"�� &$�-+���� 6$$� ��"���� ����3� ����"�����������,��3� �&$��D*%(�E
�=2/(σ
�=26,�&'��(�:�.=&#$����
������σ�=05�2'��(�:�.=&$$������ ����;� � �������� ���������
������3� ����"��������9=π($�2#0<$�62&1E�����;=,�$#1,�$#F�� � ��
��
������ *������ ������� ����" ������ � ���
�� * ������������� ������ ������ ��������"��2#�-+����2$($$$��"������ ������4;*�/$""��3� �����"�����������,G2�����" �α=&$�D*%(β=0#�σ
�=26,�&'��(�:�.=&#$������������ ���;� � �������� ���
�����������
9=π@$�2#0<$�62&1E�(�;=#�##1#�##F���� � ��
�����
������������� �����������
����������
�� ���������������
����������� � � �� �����!� � �� �"��#
������$�%&���'(���#���)��'������� (*�#���)��'���$+,��
������������� ��� ��������������
����� �������������������������
�� �������!������ ���"�����#��#����$�����������%�
�� &�! �������������!������������' ((�������
� )����'� (�!��������� ��"(��� �(���� � (�*���((���� ������*� �(���������+������ ��(� (����������������"(�������((�#��
,� -�� ���� ���"(��������'���������%�
����� ��������������� ����
���������
��� ��������������� ��������������������� ���
��
��� �� ����������������������� ����� ���
� ���������� ���� ����������������������������� ���
��� ��������������������������������������� �!��������������� ���
��
��� �� �������������������������������� ������������������ ���
� ������������������������� !��������������� ���
��� ��������������������������� ���������� �������� �!�������!� � ����!������"������������������������������������������ ���
��
��
� � ������������������������������� ���
�� �����������������������
� ����������������������
�� #��������������������
��� �� ����������� ����������������������������������� ���
�� $������������������
��� %&'������
� �������������������������������� ���
��
��� �� ��������������� ���������������������������������������� ���!�����������������!��������������� ���
� ����������� ����������������������������������� ���
�� &����������������
��� &��������������������
��� �� ��������������������� ������������������������������������� ���
� ����������� ������������������%&'�� ���
��
������ ������������������ ���
�� ��(
��� %�����������
� ��������� ������� ����������������������� ���
����������
������ ���������&)*���������������������� �������� ���
� ������������������� � �
�� ����������
��� �����������!�� ����
��
������ �������������������� � �
�� �� ���������������
��� ������������
� ������������������������������������������������� ������ ���
�����
����������
������������� ������������
���������� ��������������
� ������ � ���� �!�"#�� �����$�!��%&�����$'�'��� ���� "�������&��%������
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� �����!�"�#��$�� ��� �"�������"%% ��&�'� (�&��� ���������&������������"�%%����� ��� )���� ������ ��� ��*����� �� ����#������� ��!�+� , ��"���-.�&�����*%����%��%����� ��%% ���/� � ���� ����*%������0��"����� ��!�
P1701 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� �������������� ������������� �� ����������� �� � ���� ���������������������� �� ���
�� �� � ����� �� �� �� ���� ���� � �� � �� ���� � ���� �� � ��������� ����������� ���
�� !��� �"� ��#�$����
��� %� ��#�&''�����
(������ ��� ��� �� ���) ��� ���� �#�'�$�*"��
* ���������+����� ���#�&',�
� � ���� ��� ��� ������ ������������ ����� ��
-.
��� �� ��������������� � ������%��� ������� ������������� ���
�� �� � ���� ����� �/��������������������� �����0&������ �����12������� ���� ����� �������������&��� � ���� ��� ������������������� ���� ������� ��� ����� �)��� ��� ��������� �� ���
��� �� ��� ���� ����������� 3��� ����������� ���
�� �� �������������������) ������� ������������������� ��� � �� ���� 45���� ���� �#�62'���4�*�� ������������� ������#�7� �5���� (��48������ � � ���� � ��� ���#�9''�:;�����8������ � ������� �� ���� ������� �������#�'�'$�*"��������� ������������ ���#�<6���4�:��� ���������������#�<��� ������������������������������� �� ���
������
���������
��� �� ���������� �������������������������� �� ���
�� � � ���� ��� ���� �������������� ��������� ���� ��������������� � �� ���� ������������������� ���
5���� ���� �#�9''����
= ���������� ���������#�$2'����
*�>�����7���"� ���� �#�<�*"��
/���������� ��#�0�
��� �� +>�������������� ��=�� �������� ����� ���� ���
�� �� � ����� �� �� �� ���� ���� � �� � �� ���� � ���� �� � ��������� ����������� ����
!��� � "� �� #� 1�2� ��4� %� �� #� 9<''� ���4� � �������� ����� ��� #� &',4� (������ ��� ��� �� ���) � �� ���� � #� '�$2�*"�4*�>����������� ���� �#�$�2�*"��
�� ������ ����� ������� ����� ���� ����� ����������/7�60'�?%���#�60'
:;����������#�'�62����� ��������� ���� ����������������� ��<'5&?%
���#�$&'�:;�����
�� ������������ ������������������0�
5������� ��
�� !� ������ ������������ ����� ��
��� ������ ������� ������ ����� ��
���� ������ ���������� ��� ���
�)� %�@ 4����� ��������������������
. ������������� ����(�5�� ���� ������ �����
� 12 9'' 92' 6'' 62' $'' $2' <'' <2' 2''
5 9�2 6�< <�' 0�$ &�' A�2 99�' 96�2 96�2 96�2
-.
���������
�� �� � �������� >������)��) ���������@������� � �� ���� ��������� ������������� ���
5���� ���� �#�92'���4�� ����������� �#�612���
+���� ��� ��#�2''����4�*�>����������� ���� �#�$�2�*"��
% ������� �#�<2B�
5������� �
�� ���� � ������ �)��) �����
��� ������ ������� �)��) �� ���
���� ���� � ������ �)��) ��� ��
�)� *�>�������������� �)��) �
8���� �� ���) ��������� �����#�2'��;���5�������C������ ��)��) ���'�<6������ �������� �� ��������� ������2'�:;����
�� �� ������ ������������ ��� � �� ���� ������� ����������� �������������
5���� ���� �#�92'����
*�>����������� ���� �#�$�2�:;����
5���� ����� �����#�7� �5�(��/7�6''�?%���#�6''�*"��
/���������� ��#�2�
"����D�������#�'�62�
� � ���� ������� ������� ����������� ��������� � ��������� �� ������� ����� �������
�� �� +>������ �� �������� ��� ��� � ��� ��������� �� �� ���������� � ���� ���� ���
�� +>��������������� >����������5-�����E5�����@ �������� ����� �������
��� ���� �������� ���� ����
�� 5���� ��� ���� �� ���
�� 5���� ��5��� ������ ���
�� F���������� �� ���
�� 5���� ���� �������� �
���������
��� �� � ����� ������� ����� ����"5(��������� ������� � ���� � ����
�� ���������� �� ����������������)������ ����� ���������������� ���
�� ����������� ����� �� �����
��� F�����>�F5.� ���� �
-.
�� ��� � ����� � ��� � ����� E�� � ��� 5���� � 5��� ����� (������+���� � ����
�� ���������� ���)����� ���������/� ��+���� �� ���
�����
������������� ������������
����������� � �������������������������
������� !���"�#$� $$ �#��%�&���'����$���'������! �
������������ ��� ����������������
����� ����������������������������� � ��!����"�����"�#"����"$#�"%����"&#"�����"'#�"(����"��
�� )�������*������ ���+�����!��!����,�����������-�
� .�* �������������*�����������������/ 00�������
$� �� ���1 ���+0��������/���������-�
������ ��������������� ����
���������
��� �� ������������� ������������������������ ���
�� �������
��� ������
���� ��������
�� ������������������������������������������������ ���
������������������������������
��� �� ����������������������������������������� ��� ���� ���
�� ������������������������������ ��!������������������������������"� ���
��� �� #����������������������������������������������������������������������!���������������� ��������������������������� ���
�� � ���������������������������������������������������������$���
��������������������������������
��� �� ��������������������������������������������"������������������������� �����!������ ��������������� ���
�� �������������%�����&�������'������(��������'��)������ ���
������
���������������������������������������������
������� #����������������� ��������������$�#��������� ��������"��������������������������������������������� ���*� ��
�� �����������������������$�#��������������������������� ��
��������������������������������
�� �� ������������������������������$�#���������������������������������� ��
�� ������������� ���� �����������+���,�+�������������������� -���&���,�+�"����&����� �����������������
��� �� #��������������"���������������������������(���������!������ ���� ���������������� ��������������"� � �
�� #�����������������������������������.��(�� �������������� ������������"��������� � �
��
�� �� ����������������������������������������������"������ ����������������������������������� � �
�� #��������������"������������������������.��(�� �����!������ ���� ���������������� ��������������"� � �
� � �� ��������������������"������"������������� �����"�����������"���������
�� +��������������� ���������������� ������������(����������/�����������"�������0(/��� ��
��
������� ����������������������(����������/������������"������0(/�����
�� ���������1������������"�%����"�����2����� �����"����������"����������
�� &����������������1�����������3 ���"����������"������� ���
�������
��������� �
������������ ������������
����������� ��������������
���������������������� �����!���� �"�������"��#�$��� ����%��� ������&���#'(�'�
����������� ���� ������������������������ ���� ����������������
�� �������!����������"�����#��#����$�����������%�� &�!������ �������!�����������������'�((������� )��� '�( !�����������"(��*��(������(�*��(���� ����+ �������(��(�� ������(( #��,� -�����������"(������*��'���������%.� /����� ��0����� �+�(� �%
P1703 ��������������������
SEAT No. :
��� �� �������� ����������������������� ���
�� ������������������������ �������������� ������������������������� ���
��
��� �� ������������������������������������������ ���
�� ���������������������������������������� ���
��� �� �������� ������������������������ ������ ������������� ���
�� ���� �� ��������� ����� ���!" ���� ���!# ������ ���!���� ����������������� ���
��
��� �� ����������� ��������$����������������� ���������� ������������
�� �������������� ������������������� ���
������
��������� �
��� �� ������������" ���
�� %� ����������
��� &�������"
���� ������'�
� � (������
�� ������)����� �� ���������������������������"����&�������"��������������������� ���
��
�� �� ������������������ ��� �������� ����������������������������
�� ������������" ���
�� ��������!!�����
��� (������ �����
���� *�������������
� � +��)��
�� �� ������������������������ ����������� ���
�� ��������!������� ������������������� ��������������������� ���
��
��� �� �����������������&�������������� �������� ���
�� ���������������������������������������$ ���
��� (�� �� ��������������������, �� ��������
�� ���������������-�����.������������
�� �������������������������������� ����������������
�� ������������������� ��������� �����������������
�� ���������������*�������
�� ������� �����*������� ���� ����������!�������������
�����
����������
������������ �������������
������������ ��������������������������������
���� !��"�� #! $�$�%&�'�� ��(�')��� �� !���
��������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ���!�� ��� �"����"#$"����"%�����"&���"'$"����"($")���"��#� *�������+��� ��� ��,����� �� ����-������� ��.��� /�+��� ���������+������������0�11����� �%� 2 ��0��1��������3�������1��1����� ��11 ���&� � ���� ����,1������$��0����� ��.�
P1704 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������������ ��� � �������������� �������������� �������� ��� � ��
�� �������������� ���� ��������������������� ���
��
��� �� ��������� ����������������� ��������� ��
�� ���� ����� ����������� ������� ��� ����� ���
��� �� ���� ���� ������ ���� �� ��!�� �� ���
�� "������ ��������������� �� �������������� �� ���#���� ����� ��� ��������� ��� ���$%�& � ���� � �' ����� ��(� ��� � ������ � � ��� �� � ������ �����)) �$ ��
��
������
����������
��� �� ��������� �������������� ��� ���
�� "������ ���� �� ����� ���� �������*!��� ��������� '��������� ����� �������� �����������)++,-$�.� ������������� � ����%/+������������� �� %0��$�.� � �� ����� ��� ��� ��������� ��� �� �� ��� ��� �� +$1/$- �� ���������������������$�2������ �.��3� ������� ���� �����$ ��
��� �� "�� ������� ��������1+4�� �������� ���������������1/������%/++����$�������� ��� ��������������5$/$*���� �����������50�� ��(�� � ���� ��� � � ��#������ (����������� � ��������� �����������5+4������� ������ � ��$�"�� �%/-��52��%��%/���� ��������������������������� �$���
�� ������������ � ����#� ����� ���������������� ����� ��
����
�� �� .� ��������������������6 ��������������������� ��������5+� �� ��������� ������6���� �� ��$�-��� ������ ������������75)(�-��� ������ ������ ��78)(�� �����������7%0++�������� �1��(�! �6�� ��������7%$/(�9�� �������7�1+���(������������� �#75$�:������ �� ������ ������� ����������;������ �� ��� ��� ����(78++-<����;������ �6 �����#������������������������ ��#������������������� �: ����� ����(�= �����#9�����$ ���
�� ������ ���� ���� ����������� �����#���������� ��� ��
�� �� ���� ���� ����� ������������:����: �����$ ��
�� "���� ������ ������6 ������� ������������#������������������#���8+(+++-������� ��� ��������������������#�� $
�� ������������8+++-����/++���������5/>������ ���� $
��� ������������%?+++-����)++��������/+>������ ���� $
���� ������������?+++�-����0++��������5/>������ ���� $
& � ���� ���� ����� �������������$ ���
��
����������
��� �� ��#��� � ���� ���������������������� ����������� ��������������� ��
�� & ��6 �!���� ��@� 3������������� �������������������#����� ��������� ��������� ���������������� ���������������� ������ ��� �����$ ���
��� �� ���� ����������������=�� ��� ���
�� "�� ��� ��� ���%5/������� �����)��������(������������ ������������� #����� �� ����� ���� ����%/+�����μ7+$1$� *�� �� �������%����� � ��� �� �%��������� ��� ������ �� ������������ �� ��5$8/���(�������� ����������� ������������ ��������� �������� ����� ��������� ������� �� ��$
���
��
�� ��� ��������� �� ��#�������������6 � ���
�� "����� ���������������������%?��-�������������� ���� �����������$�.� � ���������� ������ ��(��%+�-$�.� ������������ ����� ������������� � ���������%�< ��$�2������� ��� ����� � ������� ���� ���� $�.� ���� ����� � ���#�� � ��� ����1+� ��� � �� ����� � ����� �� � ��� $�.�� ��� ����������� �#����)�����A����@�������������� ���� ���� �+$?B%+/-<���$�.� ������� ��� ���#�� ���� ����%?++�-<���$�.� ����C ���������� ������ ���� ���� ���#�� ���� ����+$1?���� ��� �3��� ������ ���� ���� ���� � �$ ���
��������
������������� �����������
���������
�� ��������������������������
���� ��� !�� �"#$��%��#�&�� ��#� !�� �"��'� �
������(�&�))�*���� �����+�,)�*�����+�,)�*���������-(�
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������!��� ��� ��"�����#��#����$������� ��%�
�� &�!��� ���������!��� �������������'�((����� �
)� * ��'���(��(��� �� ��((#���
+� , ���� ����"(��������'������ ��%�
����� ��������������� ����
���������
��� ����������� 0xe x− − = ����������� ����������������� ������������������������������������������������������ ���
��
��� ���� ��� ( )1.5 2
0.2e x−∫ � ������� ���� ���� ��� �!�������� ��� ���
��� ����������� ����"���#���$%�� �����&�������'��(����������� ���
# $�� $�) $�* $�+
�" �)++% �), - �),)$ �),+%
��
��� ����������� ����"���#�)*� ����������'����������.��������(��������������
# )� *� /� +�
" $% +$ % ) %*-
��
��� 0������������������������� ����� ���1 ������ ������� ���0������������.��� ��(�������� ���
10 2 2 6
10 2 7
10 8
x y z
x y z
x y z
− − =− + − =− − + =
��
� � 0������������������������� ����� ���1 ������ ������� ������������������� ���
2 4 3
3 2 2 2
6
x y z
x y z
x y z
+ + =+ − = −
− + =
��� �2 .����������������������������������"�������������� ������������������� ���
32 ������������ ����"���������������������4 ���
# % $ ) * /
" �-, )� / *� % /�%� /�,� +�*�
��
��� �2 (�%�)%)���� ������������� ���� 2 5�������� ����� �����%�)%) %$*/5������3��� �������������������6 ���
32 �#����������������������� ��3����#����� ���
�2 0���������.���
��2 (������������
�2 �������������������� ���������������4 ���
# %�� % � %)� %/� %,� ��
" ��)* ��** ��/ ��+ ��, ��,*
����������
��� �2 7����� 89�������� ���'��9����'5� ���� "� �� #����� � ������)� ��� ������������1 �������:������;���5��������� ����� ������������ ���"�
���
32 .���������<�������8� ���'��9����'� ���
��
�����2 .���������<�������8!��������=�<��������9����'� ���
32 7������ ����> ����������)�������������"���������������1 �������
( )( )
2
2
2y xdy
dx y x
−=
+ ���#�����%5��� 5���$5���)�������*5������"���%���#�����
�����2 0����� ��� !���3����� �1 �����2
2
u u
t x
∂ ∂=∂ ∂
� � 3?��� �� ��������� � ��
( ) ( ) ( ),0 sin ,0 1, 0, 1, 0u x x x u t u tπ= ≤ ≤ = = � ����� <���@=��������
�����5�����������������@������%:$5�����%:$/�
32 .���������������������!���3�����1 �����3"��#������9����� ���
��
�����2 .���������������������A"���3������1 ����� ���
32 ���� ���������������� ������1 �����������%/���5��@����Δ ����%� ������$�B���3� ����"�����������������C�5�2�����C*5�2��������� �C�5��2������C*�=��2�&������ ������$���������� � ��
�����
����������
������������ �
������������ ������������
�������������
�� � �����������������
�������� !��
��"�#"��$%&'������(���) �����)�'*�&���!�����"����
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(#�")���"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ���� ����,1������#��0����� ��.�
����� ��������������������
��������
��� �� ������������ �������������������������������������������������������������� ���
� ������������������������������������� ������������������������������� ���� ��
�
��� �� !���� ���� "�������� �� ������� �� ����� ������������������������ ���
� #���� ���� �������� ����������� $�%� � $�� ���� ���� ���&�������� ���� ����� ��
�����
������������ �
�� �� !���'���� ����'������������������������������������������������������������ � �
� !������������������������������������������������(� ���)* ������*!�����
�
��� �� ��������������"����"������������������������������� ��������������������� � �
� !���������� ������������������������������������������+������������!*,����� ���
��� �� -���������� ��� ���&�����������������������&�������)�*!*��������
� !���������������������������������������������. ���
�� /���������� ���������0���������������� �������������"����� ���������������������������1
��� 2����0�����������"����� ���������������������� ��������3�����������������������������������1
���� *� �������� "��"�� �� ���������0� ��������� �� ��� ������ ������������������������������������������������� ����������������������1
�"� )���� ������� ���� ������������� �� ��� ������ �� �������/����������������"����������������� ������
�
� � �� !���������� ��� ���&������������������������������������������4�������
� ���������������"����������4����"����������������������� ���
��� �� !������4���'�5��������������������������������� ������������� ���
� !���� �� ���� ��� ���&� ������� ���� �������� ���� ���������� �����������������������������������6������������������� ����
�
������������ �
��� �� !���������� ���&������������������������������������7����������������������������� ���
� !������������������������������$�%�$���������������������������� ����� ����
��� �� !���������� ��� ���&����������������"����������������������������48!������������*��'�������������������������������������������������48!����������� ����
� ������ ���� ���� ���� ���������� ���� ���� ������� ��� �� 48!� �������'�������� ���
�
������ *������������������������������������������������������������9:;����<=:;���������������������>=�9;���/�����������������������������9:?�������������������/�������������������������������������������������������99?��������������������8��������������������������@����������?��������������������������������������A<;�� ����
� !���� ���� ���������� ���/�������� ������ )�������������������������������������������� ���
����
�����������
������������ �������������
������������ �������������������
������������ �� !�" ���#���#�������#���$�%$�"&'()�����*�)+�(�����������*�)+�(�����,��+'�-������$�..�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�����#�������� �� ��� �!���"�����#���$� �� ������������� ����� � ��%��&������������� �'������&� ��� (�������)��� ��� ��&�������������*������� ��+�,� -�)��� ���������)�������������!�%%����� �.� � ���� ����&%��������!����� ��+�/� 0 ��!��%��������'�������%��%����� ��%%����
����� ���������������������
��������
�� ���
��� �� ��������������� ���� ��������������� ���� ��������� ��������� ���
�� ���������������������������� ��������������� �������������������
��� �� ������������������������� ���������������������� ����� ����������������������������������������� ���
��� �� ���������������������� ���������������������� ����� ������� ���� ����� �������������� ���
����� �� ����� �������� � � �!������"������� ������ ����������#� �������
� ����������� ����� $�%� � ��� �&������������� ��������� ��� ������'���� ��������������
��� �� ��������� ��'� ������������������������������� ��'� ���(�������#� ����������� ���
�� ��������������� �������������# ��� ������������ ��)*���� �� ��%��������� ����
���� ����������� ����� ����
�� ���� ��������"����������� ��� �������������� ���������� ������� ������������ + ��!��� ������������� �� ��������������� �
������
�����������
�� ���
�� �� ����� ����� ,����(���-������������ �� ��������� ���
�� ����� ��� ��������� � �����!������� ������������ ��� ��������.�������� ���
��
��� �� "�����������#� ������ ���������� �����.�%������������ ���
�� ���������������������������� ��������� ��� ��� ������������ �������� ���������������������������.�� ���
��� �� ���������� � ����������%� �������� ���
�//0��/10��/20��/30��/40��/50��/60��660
�� ����������� � ����������%� ��7����� ���
7//0�7/80�7/10�7/20�75/0�7580�7690�766
��
�� ��� $�%����������������� ������� ������������ ������� ������������ ������������ �� ��%���������� ���
�� ����������������� �� ��� ������������� ���)*���� � ���
������ $�%��������������&������ ������� ��"��%��� ������������������� � ������������� ���
�� )*���� ������������������������� ���� �������%���� �������������
��
������ "��������� � ��� ������ ���������� ���
�� )*���� ���������������������� ���������"�����������#� ������ ���#� ������������������ �� ����
�����
������������� ������������
����������� �����������������������
������ �!" �#�� ��#�$% &��'��&���!�!# � ������(��)*�+�����,�-,�'.*/�������0��)�/��������,�1�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� ��� �� ������ �� ��� �!���"�������������� �� ��� �!���"���������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� ,$����!�(��� ���������(������������!�$$����� �
-� .����� ��� ���$$�%��)�$����� �����$��
/� � ���� ����%$������0��!����� ��*�
������ ��������������� ����
���������
�����������
��� �� ����������� ������������������������� ����� ������������������������������������������������������������������
�����������
��� �� ���������������������������������������� ����� ��������!��������������������������������������������� ���
�� �� "��������#����$���� ��%�����������������������&���������� ��%������������ ���
�� ������������������%������#�������������������� ��%��������������������'������������������������������$����������#������
���� �� �����������&���������������������������� ���
�� ������ ��%��������� ������������������ ��%��������� ������ �����������������( ����
�� )���������������*������������������� +���������������������� ,�-�����
��
������
����������������������������������������������
����� ����������&����������������������������� ����� +!������������������������������������������������������������
,����� ����
�������������� �� ������������#����$����������������**-� ���
�� +!������������������*� �����
��� �� +!���������������������������������������� ����� +!�����.+������������������ ���
��� �� +!�����������������/������������� ����� -������-* ���*+�0� ���
�������� ���������������������������������������������������������������
��������� ����� �������������������������������������������$�����������������
������� ������ ���
���� �����������������( ������ -���������+������������� *�%�1�%���� 23,4+5�
��
������ �������������������������6�������������������������� ������ +!�����������������$�����������������������������!��������������
��������� ���
�������
������������� �����������
����������
� � ��������������
������������� � ��� !!���������"��##!����� �"
��$��$��%&�'�����()���"�*�'������������"�*�'��������
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� !"��#����#�$�#%���#&$�#'���#($�#����#)$�#*���#���
�� +�������,��� ��� ��-�����.��.����"������� ��/�
%� 0�,��� ���������,��� �������������1�!!����� �
&� 2 ���� ����-!������$��1����� ��/�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� ������ ������������� ����
�� ���������������������������������� ���
��
��� �� ����������������!������������!��������"#"$�� ��%����
�� ��� � ����� ��� �� ��! �&� ���� �!�� ��� �� ����� �'����������� ���
��� �� ��������������&������������������'��()��������������� ���
�� �������������������
��� �����������������������
�� �������������������&���* ���
�� +������
��� ��������
��
����
��� �� �������,���#-,#��.���������������������� ���
�� ��������������&����������������������� ���
�� /�011
��� +223
��� �� 2��&�������������������������3�2&���'����������������� ���������������������������!����3�2� ���
�� ������������� '���������� ���
��
� � �� ��������������'��()����������������������������4,5������!��������������!������������67##�8���%$9#�+������!������:���!(#/$;� ���
�� ����������������������������<=<�!���&���'���)1<>)�8��������&���������������������!������������ ���
��� �� ������������������������������������������'�������'��()������������������������������������� ���
�� ��� � ����� ��� �� ��� ������� �� 2������ ����� '�� ()��������������� ���
��
��� �� +��������������������&���'��()�����������������������&��������'����-�2#?�2@�� ����������������������������������������&���������������������!� ���
�� ������� �����������'��() ��� ���� ������ 1���'(��.�������������� ���
������ � ��� ������������������������������������
������ � ��� �������������������������������������
��� �� ����������������������������������&������������������������+2��.#A+2��.(��'��()��������������� ���
�� �������&��� � ��� �������A ���������� ��2+� #)#)&��� '�������������������&����������������&�����&�B�����������������2+���������&���'�����������������������'�����+��������!������:���!���(#/$;� ���
��
������ ������� �� ���� ��B��B� �� ����������� ��+C2 ���B��� ��'��()1<>)���������������������������������� ���
�� ��� � ����� ��� ���������� �� �������� ����� '�� ()��������������� ���
����
������������� ������������
����������� � �������������
������������������ ��������!��"�����#����#$� �%�&������� �%�&�����������!��
����������� ������������� �������� ��������
���� ����������������������������� �!��"� ��#�$���� �#�$��%#$����� �#$��&%�#$��'�� �#$��(%#$����� �#$��)%
#$�*�� �#$�����
� $��������+ ���������,��� �"��"�� �-� �������� .�
� /�+� ���������� �+�������������0�11��� ���
& 2����0��1��� �����3��������1��1��� �����11�"���
' !������4����,1��������0�������� .�
������ ��������������� ����
���������
��� �� �������������� ������������� ����������� ��������� ��� � ����� �������� ������������������ �!�""�� !�#�$%
���� ���������
��������� ��� ����0.3٠�� ���������������� �����"#��� ��������� ��������������� ���� ������������ ��� �������������� �����&������� ������������� ������������'��������������������������(���' ������ ������������� �'����� ���
)*��� �� ������������������ �'�������� ��� ���
�� ����������� ���� ������ ������ ������������� ��������� ��� �+������!������� ���
��� �� ,���� ��� �������+�� ��������� �'������ ����������������� ��������'�������� ����� -�� ��� ��� -������ .�' ������ ��� ,���/� ��� -�%/� �
�� �� �� � ����� ����� �+�� ��������� � ��� ������ ��� ���� �����+��������+�� ����� ��������10٠�� �������&���������������������� ����� ����� ������� ����������� � ����� ������������ ��� ������+� ��� ������� � ��� ��(�0����� ��� � ���� ������� ���
)*������
�����������
��� �� 1������ ���� ����� ����������� ��� ������� ����������������� ���
�� ����� ��� ������� ���������+�� ����� �����������2�� �������3��� ��� ������ �����������##�� ������&������� ���������� ������������� �����������������������' ������ ������(� ���
��� �� ����������� ���������'� �������� ���������������� � ��
�� ������������ ������������ ��������������� ������������������ ���
)*
������ ����������� ���������'� ��������� ����� ����������� ����� ���
�� 1 �'������������4��� 3����� ��� ������������ ������������������ ���������'� ���������������� ��� � ��
�� �� �������� ���� ����������� ������� ����������� ������� � ��
�� ����������'� ���������� �������� �'���������� �������� ��� ���������
)*
�� �� ,���� ����������������� ������� �'������������������� ������ � ��
�� ����� �������� ������� ����������5��٠�����������������"$����������5� �����������+����������� �'����������� ����&����� ������� �� 3��'�� ������� � ��� ������'�����5� !�#�$%���������+�������������� �'������������������ ��'�������'��������������+� ��
��� �� ������������� ��������������� ��������������� +��$��� �'�� 3�4�������� ��� �������������������������������� � ��
�� ������������������� �������������������������� ��� ���������������������������� ��$�'�3��������� ��� ��� ��������� ������ ������1 �'� 3������� �� ������ ��� ������� � �� � �'�� ������������ � ��
)*
�����������
� ���� ������������ ������������� ��������'� ����������������������������� ��1 �'������� 3��������� ��� ������� ��
�� ���"� !�#�$%!�5�������������������������� �������������'��
3������� �� ����� �� ��� � 1 2 1 23 5 , 3 , 2.5R R X X= ٠= ٠= ٠= ٠��
75mX = ٠��& �����!�'���������� �������� �#������������������#�,�������6
�� 7������ �
��� .�' ������
���� 1��������'
��� )��������'
�� �������+ � ��
�������
����������
������������ �������������
������������ ������������
����� ���������� � �! �"#�$�� ���%�$��� � ��
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�"�)�� �"������ *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+�����������������0�11��� ���
P1710 ���������������������
SEAT No. :
��� �� �������� ����� �������������������� ��������������� ������������ ���� ��� ���� �������� ����������� ���
� � ������ ������������� ������������������ ��������������������������� ����������������� ��������� ������� ����������� ��� ���
!�
��� �� �����"�� �����#����$������������ ��%$�� ���� � ���������� �� ����������� ��������&��� �� ���
� '��������������� � ������������
��� �� � ������ ����� �������������������� ������������������������� ��()��" ����� ����� ��� ��������� ������"�'���� ������ ���
� %���������� ���������������� ��� ��������������� �� ����� �� ��� �����������
!�
��� �� ���������� ���������������������� ������������ ����������� ��������'�� ��� ���
� � ������*$���������������� ��+�&��� �� ���
��� �� � �����$��������� �������������'��� ����������� ���� ������� �������� ���������� ��,$+��#��� ��� �-�������� ������ ���
� �������������� ����������� ����� ����� ���
!�
��
����������
� � �� .������������� �� ��� ��������� �������� ������������� ��+�$�� �� ��� ��������� ������� ���������� ������ ���
� / ��+&���0��� ��������������&�� ��������1()2��� ����������������3)�� ���������&��&���� ��4)5��/������������������������������ ����� ������ � ������ ���� �� ����� �������&�&� ������� �������� �� �� 12��� ��������� �����������!6�� ��� �� ���
��� �� � ������������������������������� ���� ����� �� ���������������������� ������������� ���
� � �����%��� ����7����������� ����� ��������������&������ �������
!�
��� �� � ������������������������������� ���� ����� �� ���������������������� ������������� ���
� ������� ����� ��� �� ������� ��������������������, ����� ��&�/ ��������&��� ���
��� �� � ������ ����� ��������������� ������� ������� ���������������31)�
� ��� �� ����� ��� / �� ����� � �������� � ��� ����� ������ � ���������� �����%� ���������� �������������������� ���
� $ ������,���������������������,����7�����8�������� ���
!�
������ ���������������������� �������������������������������� ���� � ������ ����� ��������������� ������� ������� ���������������39)�
� ��� �� ����� ��� / �� ����� � �������� � ��� ����� ������ � ���������� �����%� ���������� �������������������� ���
�����
������������� ����������
���������
�� ���� ����������
� ���������������������� ���� ���� �!�� ����"
��#�$#�%�����&�����'�(��������
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������!��� ��� ��"�����#��#����$������� ��%�
�� &�!��� ���������!������������'�((����� �
)� *����� #�� �#�((�"��$�(����� ���#�(��
+� , ��'� (!��������� ��"(� � ���� ��(�-��((���� ����� -� �(�������� .����� ��(��(������� �������"(� �� ��((#���
/� 0 ���� ����"(������-��'����� ��%�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ������������ ������������ ��������������� ���
� ��������������������������������� ���
�� ��������������� ��� ��������������� ���� ���������� ���� ������������������� ���
��
��� �� �������������������������������� ���
� ������������������������������������������������������ ���
�� ������������������������������������������������ ���
��� �� ���� ����������������� ������������������ ���
� ���������������������������������������������������� ���
���
��� �� ���� ������������������������������ ���
� ���� �������������������������� ��!� ���
��
��� �� "�������#���������������������������� ����������$�����������#�����������������%�������������������� ���
� &����������������� �����&'����())����������������������&��������������� ���$* ���
�� +))�&����)�,���$������������������-))��������&�
��� .))&����)�/(���$������������������())��������&�
0�������������������������������������������� �������)�.(�٠����)�+(�٠�����!��"�������������������#������������������������ �����0����������$������������������������������#����������������������
��
� � �� ���� ��������������������������� ���
� ����������$�!��#��1���$������������������������������������������������������ ���
��� �� ���� ������#�������������������� �� ������� ������� ���
� ������������������������������������������� ���
��
��� �� ����������������������������������������������������20���#������������
� ������������������������20��������������� ��������������� �������3�������������$��� ��������������� ����4�5������5��� ��������5��������������� ���
����
���� �� � �������������������������������������
������������� �����������
����������
�� ���� ���������� �����������
����������� ������ !"�# #$%�&���$ & ��
�����'�('�!)*�+���� �,���-������-�+������.���((('(�
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"�����"��#�"�$���"�%#�"�&���"�'#�"�����"�(#�"�)���"���#�"������"����
�� *�������+������ ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ���� ����,1������#��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������������� ������������������������������������������������������������������ ���
�� ��������������������������������������������������� ���
��
��� �� ������������������ ��� ������������������� ����� �������������� � ���
�� ���� ��� ��� ��������� ����� �� ������!������ ��� ��� ��������� ������!����� ���
��� �� ��� ������������ ����� ���
�� "�� ������� �
��� #�����$�� ����
�� ��������������������$����������������������� ���
��
��� �� ��� ������������ �����% ���
�� �������������� �����������
��� #�&&���&�
���� ' �������������������� ���
�� ��� ��������������������( � )�� ���������� ����������� ���
��
��� �� �������� �������������������������������� ������������*������������������*������� ���
�� ������ ��� ������� �� �������� �������� � ������� ��� ��������������� �������������������������!����� ���
��
� � �� �������������������������� ��� ��������� ���
�� ���� ����&����� �������������������� �������������&������������� ���
��� �� ������+��������� ���������������� ����������������������� ���
�� ������������������ ��� ����������������������������������� ���
��
��� �� ������������������������� ��������������������������� ��������
�� ���������*����� ������������������,���-)����� ���
��� �� ��� ������������ ����� ���
�� .�� ������
��� )������������*� �����
���� )����������
�� ���� �� ���������� �������� � ����� ��� ��/����*�� ��� ����� �������������������� ���
��
������ �������������*��������+������� ���������(��������$��0123����
�� ��� ������������ ����� ���
�� .� �������
��� #���������� ���4�������������
���������
����������
������ ��������������+���5)������&5������������ ��� ���
�� ���������6��� ����� #�������������76#��� ���
��
������ ��� ����������������������������� ���
�� ����� ��� �������� ��� ��������������� ���� ��� �������� ������ �������6#��� ������������� ���
�����
���������
������������ �������������
���������� �� ����������
� �������������� ���� �����!�"!�#�����$���%�&�'������ $(�%�&�'��������"���
����������� ��� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!��"���� �"��#�"�$�� ��"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(�����"�)�� �"������ ��������* ���������+��� �,��,�� �-� �������� .�$� /�*� ���������� �*�����������������0�11��� ���%� 2����0�3�1��1����� �����11�,���&� ������4����+1��������0�������� .�
����� ���������������������
��������
��� �� ��������������� ����� ����������������������� �������������������������� ��
�� ������������� ���������� ���� ����
��� �� ����������� ��� ���� ����������������� �����!������������"����#��� ��
��� �� ������������ �����������������$ !!�������#����#��� ���� �%!����������#�������&������' ��������� ����� �������#����#�����
����� �� �%!�����($"����� �����������)�(�� ��
�� �%!������������������"����������$���#�� ��
��� �� (����������* ������%!�����!���� ������������������ ���� ������ �%!������ � #�)����' � ���
���� �� �%!������������ ���������� �������#������ ������ ����
�� �%!�����!���� ����������������� �����!����+������� ���
������
���������
�� �� �%!��������������������������' ����������������#� ���
�� �%!����� ��!!���� ���� �����#���� ������ ��� �����������+���� ����&������#�� ���
�
��� �� ����� ��� ��� ������������ ����� ��������#��������%!����� ���������������!������������������#������ ���
�� �%!��������������������������' ��������,�����������������#�� ���
��� �� �%!�����- .�#����� ����������#������������������������������!��/��������������������������������#����� ���
�� �%!����������� ���������� �������� ��������������� ��� ���
�
�� ��� ��������� ���������%!��������� ���� ���������!����� ���
�� �%!����������� ���������� �����������#������������������ ������)�0(������� ���
�����
������������� �����������
����������
� � ��������������
�����������������
�� �! �"#$�%���������������
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� !"��#����#�$�#%���#&$�#'���#($�#����#)$�#*���#���
�� +�������,��� ��� ��-�����.��.����"������� ��/�
%� 0�,��� ���������,��� �������������1�!!����� �
&� 2 ��1� ������1���3�!��!����� ��!!.���
'� 4 ���� ����-!������$��1����� ��/�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� �� ������ ��������������������������� ������������������������������������������ ��������!
�� "������������ ����
��� "�����������������
���� "������������ ���
��� #��������$� ����������� ��������%�������������&���' �∠ ()*
��&�����∠ �+�)�� �*���&��������∠ � �)��������� ��
,� - ������,�� ��������� � �� ����.�/-��$���� ��
01
��� �� /��������������,��� � � ��������2�� ����.�/-���������� ���$������������������������ ��
,� 3�� #.���-� ��������� �� ����4� � �� �� �� � ���� � ����� ��� ���������� �� ����� ��� ��������$� �� � �� ���� � �5����� �� �������� ����� ��
��� �� /������� ������ ���5��� ��� ��������������������� ����������� ������� ��
,� #6��������� ����� ��� � ������#.��-�� ������������� �� ��
�01
����
��� �� /��������� ������� ��������������������� ��������� � ��� ��
,� 7����� ��� �� ��8.�/-����������3����9� ��
��� �� /������� ������ ���5��� ��� ��:�;�,����$���� ��
,� <����� ��� ���� � ������� � �� � �� ��,����#���� �� ��� ���������.=4�(�(��4��� ����������+>�����������<�$��������������,$�������� ��?����4��������������������>�� �����@(�(��4�� �������� ����������������>�������������������/�������������������������������<���� ���� &� ���� A����<���� ?��������� �����,���� ������� �� ��
01
� � �� /���������������$�,���������������� �������������������������� ���" ������������������������������ ������������ ������,$������ ����������������,����������������� ��, ��������������,����������� ��5���� ������ �������� � ��
,� /������B��������6������� ��������� ����� ���� ���� �� � �� :�;�,���$���� ��
��� �� /���� ��,C�������4� �������� ���� ����$� ���� ��������� �������� �
������ ������� ���� d d dx x x′′ ′< < � ����������� �� ��
,� ���������������4������4������� ��������������6�������$������������� ����>��3� ���� ������� ������������� ������������>������������������������ � ����@((����<��((������������ ������� ����������� ���������������D��E� ����������������������������� ������� ������� ����������� ��������-������������$���������������������������������� �� ������ �� ��������������������� � ��
�� "������������ �������
��� 1������������� ��������<����,���� ������4������� �������� ��
01
����� ��� �
����� ��� �
��� �� /���������6������ ����� ������������� ���������������������������������������������� �������� ����������� ������������-�����$���������������� �� ���������� �� ��
,� � ����� �� ������$�������������������������� ����������� �����/�����������������������������,$����������� ��������������������������� ������������������������<����,���� ������4�(����� �������� ������ ��
��� �� 3�� ������
������� ��������������������5�������������������������$4
� ��� ���
1
1 2
1.732L L Fault current x
L L L Fault Current x x
⎛ ⎞− = ⎜ ⎟− − +⎝ ⎠
,� <��F�� ������ ��������5������� �� ���� ��1C��������������������&������G��� HH�������������&�?�∠ ��)������3���������� ����� ��1
C�����������&�(� ∠ ��)4������������������5������� �� ���� ��1C��������������� ������
������
������������������5���������1B2� ��
01
������ ���������������4������������� �������5������������������� �� � ������������� ��&��������4� ��&����������3���������� ����� ��� �� ��4���������� � ���������������� ��I%������ �������������(C���������������� ����������� ��
,� /������� ������� ���������������������� ��II%������ ���
����
��������� �
������������ ������������
����������� ��� ����������
� �������� � �� ��!��"!�#�� ��$�%$��&'�(������)�(����������� *+���)��
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!��"���� �"��#�"�$�� �"�%�#"�&�� �"�'#�"���� �"�(��� )�������* ���������+��� �,��,�� �-� �������� .�$� /�*� ���������� �*������������0�11��� ���%� �����������+1������#��0�������� .�
P1715 ���������������������
SEAT No. :
��� �� �������� ��� ����������� �������������������� �� ��� ��������������������������������� ������ ������ ���
�� ������ ������ ����� ���������� ���� ���� ������� ��������������������� ���
� ������������������������ ������������������ !"�#$!��%������������������ �&�������� ���������'�������� ����'����(� ��������&�������)��������'���������������� ����������%������������*�����!��������������������'�+��!'���'��� ��� �����,-�� �����������, +���!������� ��%�� ���.��/!0������������������1�2��0���������� ���� ���
34
��� �� ����������������������%�� �����������%����� ��� ��5� ��������
�� ���'��������%������$�����' �����������%������������� ���
� 6��������-"��� ��������� �������������������������������%��!'���������%������""�7��)"�7��1"����� �������6���������� ���� �� �,�� �'�0�� ��� ����� �� ����� ��� ���� ����������������%��� ��� ���������������������������.)'+�����8!��� ��� ���� ���������� ��� �� �������� . )�"'+�� �8! ���������� � ��� ������ ������������ �����.*�2!6���������� ����*��8!��%������ �����.��!���������������."���!9�%�� ����������������� �������� ���
�����
��������� �
�� �� ������������ �&������� � ���������� ��� ��������'��������������� ���
�� �������� ��� ��� ��� ����� ��� ��%��� �����%����������������� ���� ����������� ��� ������ ��� ��� ��� ����� ��� ��%��� �����%���������������� ��������� ���
34
��� �� ��� ���������� ���������������� ������������� ����������������������������� ���
�� 0�����������������������������!���:!*���!"�#$!*�����&������ �%���� ��������!������������������ �� �.��1"!����������'���� ���.��1)!��� ��� ��%��� �����%.��*'�+��!��� ��� ��� ��� �����%.-���� +�!'���%�� ���.��/""!����� ��%�� ���.��/!6�������������������������-��+�� � ���
��� �� :���������� ����%��� ������������������� ������������������� �������������������� ���
�� �������� ������ ��������! ���� ��� �����! ����� �� �����! ��� ��� ����;�� ����������������-"�#<!�����������"�#$!*���!�*�� ���! ���� ��% ��� ��������� �����=
��.��"'�+��!
� .,���� +�! ���� �� �.��/! ����'�� �� ���.��/!'���%�� ���.��/""! �����������.,�" +���!������� ��� ���.��*�������.>+<.��-�6���� ���������� �� ���� �����"��������������������� ���
34
� � �� ����������� ������������ ��������'����������%�����%�������%����������������� ���������:��������%����������������������������? ���
�� �"�:!,φ!"�#$!*���!*����!���� �� ����&������ �%���� �����������)������!�� � �����%@ ��� �����6���������������"�� ����������������� �� �����1"!����������'���� �������/������������1�2������������8�� ������������������������% ������ ��� ��� ��� ������ �� ���� �� �� � �� ��%! �� �������������"+���� ���
��������� �
��� �� A������������'���������� �����������������������%������������ ���������������������������%���� �� ������ ��������� ���
�� �"�:!*���!,������!"�#$!)������� ������������������������,�B�����%���� ������-��6����������������������@-'���-� ��� ������������6��������������� �� ����8�� �����������������%���$�% ��������������������%�������%������""��6��%�� ���� ����� �������-� �������������&�����������������������,"��� ����������%������8������.�������� ���
34
��� �� ������������ ������� �� ������������� ��������������������� ��������� ���
�� ������������� ����� ������ �� ����������%���$�% �������,φ��� ��������� ���
� :������������������������������ ��������?���������������
�����
���������
������������ ������������
���������� ��� ����������
������������ ���� �!�"!��#$�%�������"&��� '(���)���)�%������ �
����������� ���� ������������������������ ���� ����������������
�� ��!����""�#����� ���� $�������%����������&�����!��!����'�����������(� )�%������ �������%������������*�""������
P1716 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� ������ ���
�� ���������������������������������
��� ���� ��������������������������
� ������������������������������������ ���
�� ����������� ������������������������� ���������������������������������
( ) ( )( )1
G s =s 0.5s+1 0.2s+1
���������� ���� ������� ������ ������� ���� ���� ������ ���� ����� ���� ���������������������� ���
�
��� �� �����������������!�"��������������������"����������������������������������������������������������#$�������� ���
�����
���������
� %����������&������'����(��)����������� ���
�� ������������&�������������������������������� ���
�� �� %����������&������ ����*����+���� ���������������� ���
� ����������� ������������������������������������������������������ ��
( ) ( )2
KG s =
s s +4s+13
%��������������������������������������� ������������������������,
�� -����������� ��������������������������
��� ���������������������������������������������
���� .���������������������
�"� /���"�������0������������!�������������������������������������1ω�#��&���
�
��� �� %������ ���� ����� ����� ���� ���� ����#����� ��������� ����������� �� �������� ��������������������"��� ������������������
�� /���"�������0������ξ 2�3�4
��� ����"�������0������������������ ������ ��
( ) ( )( )K
G s =s s+1 s+3
� /�������#������������������������������������ ���������������"��� �
( ) ( )( )( )2
KG s =
s+2 s+4 s +6s+25
.�������������� ����-����������������������� �����������������������������������������������0����������������"�������0������������������������� ������������ ��� ���� ������� ����� ������������� ���� �������������������������������!������5 ���
���������
��� �� 6&����������������������������������������)�����������"������!������������������"������!����� ���
� %���������� �����������������������������������������������7'�����)'��������������
( ) ( ) ( )( )30
G s H s =s 1+0.5s 1+0.08s � ��
�
� � �� 6&�������8�!������� ��������������� ���
� ��������������������������������������������������
( ) ( ) ( )( )
K s 1G s H s =
s s+1
−
7����8�!��������������������������� ������ � ��
��� �� ����� ���������������79�����������������������������������������������0
���0
���0
����������������"��������������� ������ ���
� /��� ��������"��� ����� ��� ��� ������ ��� ��"�� ������� ������ 3�:3:�����������������!�����"�������0
�����������"���������������� ���
�
���������
��� �� 6&������;������8����������������������79������������� ���
� ����������������������������������������������������������������������"�������� ������/�����������������������������������������"��� �
( ) ( )( )1
G s20s+1 50s+1
=
<����;������8���������������������������0���0
���0
�5�������!����������
���������79����������������� ���
�����
/����=%���
������������� ����������
����������
�� �����������
��������������������������� !
"�#"��$%�&��� '�(�&���������� �)*�'�(�
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ������������������������� �� ����!�����������"
#� $������������%������&��'���������"
(� )����'�%��������������%��&��%������%�&��%%����������&��%����������*��������%��%��������������������%������%%� ��
+� ,�����������������������������'�%%������
P1717 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ��������� ������� �� ������ ������������������ ���� ���
� ����� ��� ������� �� ������ ���������������� �� �������� � ���
�� ������������ ������ �����������������������������������!����������� ���������������������"#�$�%&������������ �������������� ���&���������'���������� ����� ���(����'���������� ��� ���!�����������%##����)�������� ��������*��� ���#�+)���� ��������� �����%"���� �,�������������������������� ��������� ���� ���� ������������������ ����-#.� ���
/0
������ ����� �������������������� �0����������� ���
� ����� �1�������'����������� ���
�� � � ����� ���������-���������� ��%&#����� ���������������������������������� ���(�����������!�������--#���������������!�� ������2-13*��(��������������������'��������'������&�� �����������������#�#"�������� ������'������� ����������������� ��� ����������� ������ ����������������������������������������!�� ��������� �������������� �������'������������������"-#�'���� ���
�����
�� �� ����� � �� ��� � ���(�� �������� � �� 4 ���������� ����� � ������ ������� � ���
� 3����������������� ���������'� �������� ���
/0
��� �� ������ ������� �������������������������������'�� ���
� ����� ������� ������������������������������ ���
� (������������������!�� ����5��������
� 6 �����������5�����5��������
��� �� �����(����*����������7�������'��� ����� ��������� �����������'������� ���
� ����������� ���������+&������ �� ��!���������� � ����������%�&����������8 �� ������������������'��� ���� �� � �� ���� ����� �����-#� ��������� ������������ �� ����������� �����-�+��������� ��2�-��������������'�����������������*�����������7��������'�� ���
/0
� � �� ��� �9 ���
� �'������6����
� 6�������������
� 5������ �����������
'� �����'��������
� ���������������������������������'������������������� ����� �� ���
����������
��� �� :������ ����� �� �7������� �������� ���
� :����������������������������������������������������� ������������
�� ��-2+#��� ������ � ���� ������������������� �������� �����%� �;#����&�� �������� ����������������������������������������"#��������2"�������� �������� ���� ���� ����'����� ���8 �� ���� � ��������� ����������� ��������������'�������� �����&���,�� �)������� �� �����%#.�� ���'����������� ������������������� ������ ����� ��<#.� ���
/0
������ 3���(�����������4 ����� �������������������������� ����'��� ���
� ����� ���� ��� ������������� ����������� ���
�� ����� ����� ��+##��� �������������������������� ����'����� ������+#���������-#�������'��������� ������-����� ������ ������ ����-.��5������������������������ ���������� ����������� ���(����'�������� ���� +#�=,�� �� � �� ������ ������ ��� ����� ��� %#.�� �� ����� ������� '���� ���<&.� ���
�����
���������
������������� ����������
����������
�� ���� �����������
� ������������� !�"�#$% ��& '�� !
��(�(���)������ �*�!�+��������!�+��������'����,(��
������:������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(�
�� )�������*��� ��� ��+�����!��!����,������� ��-�
$� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
%� ���� ����+0������#��/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ���������� ���� ���������������� ����
�� ������ �� �� ����� �������������������������������������������� ��� ���
�� �������������� ������!�����"���������� ����� �� ������������������������������ � ���
#�
��� �� $�������������� ���������� ���� ������%&'� ���
�� ������ ����� ������ �� ���������������� ��� � �������� ��������� �� �����!����� ���������� ���������������� ���
�� �� �� �� �������������� ��'��������$���� ���
��� �� ������ ��������� �������((� � ���� � ���������� �)� ��������
�� �� ������ � �����(�� (��� $�(� ���� � ����� ����*������� ������������� ���� ���
�� �+,- *+,,.��� ����� ��������(� �������� �����,�,/������ ���������� �����+,,٠�������� � ����������������� ����(� ������� ���������� ���� �� � ���
#�
����
��� �� ��� �� ����������������$�(� ��"������ �����)���� ����0��� � �� ���� � ���������� ������(� ���
�� $�� �������� ����������� ���������� ������� ��$������ ������
�� �1����*+/,.*$�������(� �������������� ����(� ����� �+,,����� ����'���������������+/( ����(� ����������2,����( �����������(� �������� �����,�3/٠�������������������������� �����,�+٠�������� � ����������� ������� ������
��� �� ������ ����������������� �����40��������� ��(� ����� �������
�� ������ ������������������� �� ������)���� �� �� �� ��������� ���� ��(� ���5����� ������(� ����� �!������ ������ �� ��(������( �� ����� �" ��
#�
� � �� ������ ����(��� � ��!��0���������� ���� ������ ������������� ��(� ���������(� ����*����� ��������)��������� ���
�� �4Φ *16���*/,57*� ������ ������ ��(� ������������������������������ ��!����4,,80(�'���� ���(�����(��� ��3+,���������(�� ���� �� ��!����� ����� ����/,8(*������� �
�� ����
��� 8� ���� �����
���� �� ��������������������
��� �� �����������
�� �� �� ����� ��� ��� ����� �� �� �� ����� �� 2,� � �������� ��� ��
��� �� ��(���� �������� ����� ���(� ���� � ���(�� (��� � �����(� ��� ���
�� ������ ����������������� ���������� ��� �� �������� ������������������ ��(� �������� � �� ��!������������ ���� ����� ��������� ���� ���
#�
��� �� �� ������ � ��9$������(� ��� ���
�� ������ ������� ������������������ ���(� ��� ���
����
������ �� � �������������������������������������
������������� ����������
����������
�� ���� ����������� �����
������������ !���!�
������"�#$�������� �%�&�'�����(��
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(�
�� )�������*��� ��� ��+�����!��!����,������� ��-�
$� .�*������������*������������/�00����� �
%� ���� ����+0��������/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ������������������ ��� ����������������������������� ���� ���
�� �������������������������������� �� !"�� �� ���
�� #�$�%&'���(��� ��� ���������������������)�%&'�����(�$*�����+,�� ���������� ���(�� ���
�� -�.��������
��� /���.����
���� !-0����+,�� �����
0
��� �� , �����#01�����2�,� ���
�� , ��������������� ����.��������������������#��������� ����� ��������'�δ ��!� ����������� �� ��� ������� ��� ����� �������
m
m s
A2 f T
δπ
>
����3��������������(���� �� ���
�� , �����04����� ��5�04�� �������04���� ��������� ������ ���
�����
�� �� #���� !������62�� � � ���(� �� ����� � �� ��� � ���(�����(������#� ��������������������� ���
� �� �� �� �� �� �
+ 7�) 7�*8 7�$* 7�78 7�78 7�7)
�� 2����������� ����� ����� ������������ ����� �������������� ����������(���� ��� ��+�9�7�8�����+�9�7�:��3������ �����(��������������� ��$777������ ����#� ����������������������� ����� ������
;����+�<���9�+�<�
���9 1
2 � ���
0
��� �� 3��� �����.������ ������(���(��� ����+,������������ ���.�����'����$:���������� ���(��� ��������� ���
+��9�+��9�+��9�+��9�7�$
+��9�+
�9�+
��9�+
�9�7�7=
+��9�+
��9�+
���9�+
���9�7�7>=
+���9�+���9�+���9�+��9�7�7*=
,������������ ���������� ����� �����5�#�����2��9�?%&
��
�� ������������� ��� ��� ���&�������� ���(��� ������������� ����� ������ ��&�������� �� ���!���� ��2�� �� ��� ����(����(����������.����� ��������� ���
��� �� �������1+!@�� ����� �������� ����� �� ���
�� �������������� �� ���� ���� �������� ��#!@� ���
0
����������
� � �� �������� 2���������������� �%��(�����(��������������� �� ���
�� 2 ��/+!@������� ���
�� ;����� �
��� 0���� �
���� !������
��� /�
��� �� , �����2��#5�3��#�����,��#� ���
�� , �����2&6!!������!6!!� ���
�� 2 ���!6�!!������ ���
�� ,�����.���
��� ,������� �
���� +� �����(�(����<���������� ��
0
��� �� ��������� ���� �� ��,!�#� ���
�� ��������� ���� �� ��2&�6�!! ���
�� , �������� �(������� ������#� &#������ ����#� &#� ���
�����
����������
�����������
������������ ������������
������������� ����������
������������� ��!�"!�#$���������%������ �
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#"$�� �"%#"&�� �"'#"��� �"(��� )�������* ���������+��� �!��!�� �,� �������� -�$� .�*� ���������� �*�����������������/�00��� ��%� 1����/��0��� �����2��������0��0��� �����00�!���&� �����������+0��������/�������� -�
P1720 ���������������������
SEAT No. :
��� �� �������������� �� ���������� �������� ������������ ��
�� ( )2
3 2
4F
2 3 6 1
ss
s s s
+=+ + +
��� ( ) ( )( )( )
2 ( 4)F
1 3
s ss
s s
+ +=
+ +
�� �������������� �� ���������� ������������������������������ ��� ��
( ) ( )( )
2 1 ( 3)Z
2
s ss
s s
+ +=
+
�� ����������� �������� ����������������� �������������������� �� ������������������ �� ���
( )21 3 2Z
3 3 2
ss
s s s=
+ + +
����� ������������� �� ���!"����������� �#�
$%
������
�����������
��� �� &�������������� ������������������ ���� ����� �� ������ �#������'������������ ��� ���� �� ��� ����������� �� ������ ���� �������� �#� ��
�� �����������'������ ��� ��� �������� ��!"� ���������� ������ ��������� ������������ �� ��� � �� ���� ������ ��� ����!"��%"�%!�� ��%!"���������������� ��� ��
�� ( )3
4 2
2
3 2
s sZ s
s s
+=+ +
��� ( )2
2
4 3
6 8
s sZ s
s s
+ +=+ +
���� ( )4 2
3
4 3
2
s sZ s
s s
+ +=+
�� &������� ��������������������� �#(�&�������������������� �#�������������� �� ��������� ������������������� ��
( )12
2
3
sG s
s
+=+
��� �� " ������)����� �������"�������*��� '����� �������+���� ���
�� &��������� ��� ��������� ������ �� ���� �������� � � �����)����� ������ '����� ��������� �����+������������������������������
,�����������������+������-�.�/���0�������'������ ��� ������������.�)���� �������� ������������1-��)����1/���0��� ���
�� 2 �������������� �����! ����������������� ����� ����3��� ���
&������ ��� � � ����� �������������� ���������� ���� ��� ��� ���+�����ω
��4 -����0���������������������� ��� ��5--Ω
$%
�����������
��� �� 6'���������+����������������������������� ���
�� ����������� �������� ��)����� ���*��� '����� �� ���
�� &��������������������������� �� ��"�������� �������������� ��������� �� ��������������� �� ���
�� -�5��)������������������������
��� "��� ������+��������4�5'� -�����0����
���� ���/������������������ ��� �7-��)����4� �58 -�����0����
��� ! �������������41--��� �� &��������������������,�����������*�������������� ���
�� ����������.��� ������������� �������������� �������� ������+������ �.�#9������� ���:� �� -������������%"�"%������� ����� �����������9,3������������ ������+������ ��
�� ;��� ���� ��� ����������� ������������������ �� ��+���� � � � ����� �*������������( ��
��$%
�� �� &������.��� ����������������<�����������)����� ������������������� ������+������ ��1--�9�� ���
�� 6'��������������������������#�� � � ����������������������������������������
�� ���������� ��� � �� ���� ��� ����� ������� ������ �� ������%"�"%������ ����� �� ���
( )2
2 25
ksH s
s s=
+ +
�� �� &����������������(�=����� ��� ��������� �������� �������� ���
�� 6'���������� ������ ������������������(�*�� ��'������������� ������� �������������������������������� ��
�� 6'������������� ������ �� ���� ��������������������� ����������������������
�� &������������
��� ������)����"�������
���� ���������
��� "/%%
�$%
�����������
��� �� 3 ������������%!"���������� �����3���.���������������������� ��>�0>�"�������������������������� ��<������ ������+������ω���������� �?:������������� �%�!�����"��" ������ ������������ �������� ��
� ,� ������� �� ���������������������� ������ ��
�� S Sn pp
x xn=
��� S 2Sp p
xx=
����y
S Sy+c
y cy
x x
+
=
�� 6'������ ���������� �� ������� ������ �������������������� ����������������� �������������� �����3���7��������������� ������������5�� ������������������ ����� ��������� >0����������������+�������������������������������� ������ ��
��������
������������� ����������
����������
�� ���� ����������� �����������
����������� �!�"�#�"$$ ��"����
��%�&%���'�������%���� �(�!�)��������!�)����������
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !�� �����"���#$�"�������"�%�#$�"�&�����"�'�#$�"�(�����"���#$�"�)�
�� � !�����*�+���,�� ��� �
%� -�������.��� ��� ��/�����!��!����0������� ��*�
&� 1�.��� ���������.��� �������������+�22����� �
'� 3 ��+�4�2��2����� ��22!���
(� ����5����/2��������+����� ��*�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� ������������������������������������������ ���
�� �������������������������������������������������������� ���
�� �����������������!�������"#$��%&&&��������������'������ ������������������' ���
()
��� �� ���������*�!��+���,��-+����������$�������� ���
�� �������������� �!��������� ������������������� ���
�� $./0
��� �(1$+-2+3"$
���� ()*+-)
�� ��� �����������"#$��%&&&��������������������������� ���
��� �� ��� ��� ��� �������� ���������� �� ����� ����������� �� "#$��%&&&' ���
�� ��� � ��������!���!����� ���� ���������$"��!��� �����������456*$� ���"#$��%&&�������������� ��������� ���78""9"9/�:�����!��������� ������������� ���
()
����
��� �� ��� �� ������ ��� �������� ��������� ��� ��� "#$ ��%&&��������������� ���
�� ���� �$��"��!��� �� ��!!����� ���"();<�=��� �����������>��������9��������-�4��������+���������&;+*?��@0� ���
��� �� ����������88" ����6$����������� ���
�� �����"#$��$"��!������������ ������!�7*� 8����:��7@�!�8����:����������������+���������8 �������������"();$��-�������������������������������������� �� ���
8 ?�A4����������
8 ?�B�=����������
+���������&;+*?���@0������������
()
� � �� $������8"#���6$$���������������� ���
�� ��� ��������!���!����� ��������!�������6$�����);$ ���"#$��%&&&� ���
��� �� ������ ������>������ ����� �>��>�� �����!�!���� ��C�������������� ����
�� ����! �������� �� �$�����8���� �� �� ��������� ���!" �' ���
()
��� �� ����������!�����������������!��!����>��������'����!�����!����>�����������!"#$��������������������������>����!���!��1��B���$1������� �������D���!�������� ������ ����
�� ����!����C���������� ����������������D���!���� ���
����
���� � � �
������������� ����������
�����������
����� ������������������
����������� �!��� "�#�$��%��%���!� � �&'�&�
���� '�('�%)������� ��*�+�,������� +�,��������!�
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(�
�� )�������*������ ��+�����!��!����,������� ��-�
$� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
%� ���� ����+0��������/����� ��-�
&� 1 ��/���0��0����� ��00!���
����� ��������������� ����
���������
��� �� ���������� ��������������������� �������������������������
�� �������������������� ������������������������������ !���� �"!# ε
�� $ ��� ��� �% !# ε
�� &�' ������ ������� �����
�� (�
�)&�
�*$�
��+,-����������≥!�������
����≤!� ���
�� .���� ������ �� � ��# ����� ���� ���� �� ������/� ���� � ���
H = J∇ × � ���
01
��� �� ������������ ����������������������������������������������$�2-���� )3#4�2-���� 5���)6�2-���� 3�������������� ���
�� '7&#(#)(�
��� 873#&#)$�
�� 9����������������������������������������������� ���
�� 9���������������������������� ���
�����
�� �� :��������������� �� 3��� ( )72 10 t 0.8π − × ��,-������ ��
��������������� ���
�� ε �#η
��� ������)��������������������;�������
���� �������������������5!!����������&�*; (
�� ������������������������������������������� ����� ���
01
��� �� '������������������������������(���������������������$����� � ������(! ��� 75!�,� ������� � �� ����� ���� ��� �������������� ��������ε &ε
���
�� <����������������=<������������������=����������������������������������������� ���
��� �� ����������������������������� �������������� ���� ���
�� '��>�������������������������������������������������
�� 5!!�� ��������������,-�� ���
��������
�� ω ���λ��� >�������������������
���� ��������������������������
01
� � �� ����������������������������������?��������� ����� ���
�� ����������������������������� �������������� ���� ���
��� �� ��������� ���������� ���������������������������� ���
�� ����������������������@ ���
�� >.�
��� 9A���������
���� �B�C�;��
��� ,�� �������
01
����������
��� �� ����������������������@ ���
�� ������
��� > ���������;������#
���� 2��������8�������
��� 2������������
�� <����������������������� ���
�� > ���������������
��� :����������������������
�����
����������
����������
������������ �������������
������������ ������������
������������ �!���� "�#" $�%���� ��& ��'������ ��("�)� ��'���������
����������� ��� �������������������� �������������������������
�� ��!���"#������"#��$�"#�%�����"#�&$�"#�����"#�'�"#������"#�(����"#�)����"#���
�� #�������*������ ���+�����!��!����,�����������-%� .�* �������������*�����������������/ 00������&� 1����/�2�0� 0���������00�!��� �� ���3 ���+0��������/���������-
����� ���������������������
��������
��� �� ������������ �� ��� �� ����������������������������� ����� �� ��� � ��� � ��������������������� � � ���
�� ���������� ������������������������ ����������� ������������� ��������� ��� ������� � ������������ ������ � ��������� ��� ����
���� �� �������� �� � !��� ��� ���!�� ����� ����!�!�� ��!� ������ ��� ������
������������� � �� ����� "� ������ ��� ����� ���������� �� ��� ��� ��� ��� � � � �� !� ������ �
���������� ��������� ������������ ����������� ������!������ ��������#����������� ������ ����� ��� ���� ���
��� �� "��"�����$$%�& ���� ��� ����������� ������ �� ��� � ���������� !��������������������� �!��������#����������� ������������� � ���
�� ����������������������!���#������� � ������� ���������� ���� ����
��� �� ���� ���#����������� ���� �� ������� �����������������!� &����������� ��������������� !������ ������� � ���
�� ���������������� �� �������� ��� ��� � ����� �'�� ��(��!�������!��������� ��(��!�����������!������ ���
������
����������
��� �� ������� ����# �������)���*���� ����� �)����+ �������� �)�����,������--� �����������#����������� ��������� ����� ������������ ���� ���
�� .�� ��������� ���/ ����� 0���������� !������� ��� ��� � ���� 0��� ������ �!�� �����
��� �� �������� �� � �� ��� ���� !� ��� ����� ��������������� ���0�0�
��� � �� � ��������� ����# �������0�0����� � �� � � ����� .�� ��������� ����/ ���
�� 0���������� !�������� �� ��� �� ������� ����� � �����
�� �� �������������������� �������������!�!���������������������������� !����� "�1��������2 ���
�� .�� ��������� ����/ ������ 3�4�������� 5�������
���� �� ������������� � ��� !��������#���� ������� � ��� � ������ ������
��� � � ����� .�� ��������� ����/ ����
�� ���6$6�����!�!���� 3����788�����
��� �� .�����������������������������!��������#�������� ������!��������������� � ���� 5������������� � �
�� ��������������� ������ ����������4����������� ���������� �������4������ ���
��� ��� �������������� ���!��������#����������� ���� �������� �������
�����696��� ���!���$96��� � ����� "�:+���������������������� ��� !��������*;���!�*,,������ ���!���
�� ���������6$%+"4������������ ����!� ������������������� ��� !�������������������� ���
�����
������������� ������������
������������ ��� ����������� �����������
�� �� ����� !!��!����"#$$��#�$#� �%������ �&��'���(�
����������� ��� �������� �������
���� ���������������������������� ��!� �����"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"#'#"��� �"(#�")�� �"���
�� ��!� ����*�+�,��-���������
$� .�������/ ���������0��� �!��!�� �,� �������� *�
%� 1�/� ���������� �/�����������������+�22��� ���
&� 3����+�4�2��2��� �����22�!���
'� �����������02������#��+�������� *�
������ ��������������� ����
���������
��� �� ������������ ������������� ������������������������������������ ������� ���
�� �������������������������� � ���������������!��
��!��
��� ���
�� �� ������ �"������������� �������#��� ��� ���� ������ ����� $����� %&'
$���� �� (������������"�������������� ����������������������)
�������� ����� ���������������������������������������)�� ����� ��������������*��)�+(�&�"�������������� ���
��� �� �� �������,-&$���������� �� �������������������� �������� ����� �� ������������������������� �*����.//���� ����������"��
-'01�23.�45� �����$�
��� �� �� ����������������������-00$���-00�3�"����� ���� ��������� ����� (��"����������������������"��0-'�6378���0'(39�6���� �*��:���
� �������!�:;�<������ ���"����������*��� ��� ���0'(��������� ��������� �*�=->?�@����0'(� ���
������
�����������������������������������������������
������ 0�������������������!�!���������� ���� *� ����������������� ��"����� �������������������� *� ���
�� (��"���� ����� ��A�����������������������B������������������������������������B���������)� ��
$������� �� ���������������� ������"����� ���� ����������� ���"������
��� ������0-'�3)98� ����� �� ����'�:&:����������"������� �� ��������� ��� ���� ����;���"��
����������*����� ���
�� �� &��������,%0�(�"����0-'�3)98!�� ���"����������C'<�������������������������� � ��� ���
�� ��������� ������������0-'3)98������ �"���������������"������� ������� � ���
$��� �� (��"���������������0-'�6378�"����('�������"����-��������� ��� ��
� ������������-��������� �� ���������� ���
�� 4�"�?D&'�������������D&'���� ������� ������?D&'����0-'�3)98����
��� �� (��"���� ��������������������������>:%� �����>:%���������"����0-'�3)98� ���
�� (��"���� ������������������+;+�"����0-'�3)98�� ������"�� �"�����E� ������������������� ��
$�� �� ���������������������� �"����� ��A����0-'�3)98� ���
�� '�?��� >:%���� ������
�� �� ������������� �������������������'�?� ���
�������
������������� �����������
������������ ������������
��������������� �!�"�!�����!��� #�$#���%����� ��&#$#�� �'��������(��� ��)� �'�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"���� �"(��� )�������* ���������+��� �!��!�� �,� �������� -�$� .�*� ���������� �*�����������������/�00��� ���%� �����������+0��������/�������� -�
P1725 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� ����������ϕ ������������ ������������������������������������������ ��������������� ���
�� ������������������������ �����������������������������������ϕ� ���������������� ���
�� ����������������������� ����������������!������������������ ���
"#
��� �� $��� �� ��� ��� ���� ��� ������������� �� ����������� ������� �������������ϕ �%&&� ���� ��� ����� ������$��� ���������!� ��������������������%&&� ���
�� $��������������������������������������������������������'()��������ϕ ����������������������� ���
�� &������������������������������������������ ���
��� �� $��������������� �����������������������*���������������������+%#��&,�&��������� ���
�� ����������- ����!��+��������� ��������������� ���������������� ���� ���
�� &������.&+�����./+� ���
"#
������
��������
��� �� &������������*��������������������������� ���
�� ��������������������0���� ��������������1.&+������0������������������1./+�� ��������� ������������������������ ���
�� $��������������������������������������������������������.&+����������������&,�&��������� ���
��� �� ���������������������������������23+��������������� ������������������ ��
�� �������������������������/�&���������������!��������������������������� ��
"#
�� �� �������� �� ��������� ��� ��������� ������������ �� ��� ��� ������������� ��
�� ������������������������ ���������������'�� �������������������������������� ��
�� �� ���������������������������������������3/��!���� ��
�� �������� �� ������ �����!� ���3/� �!�����+���� �������� �������� ������������������!� ���
�� $������������!�4335 ����������������������������������������� �����������������������4335� ���
"#
��� �� $������������������6%�&� ��
�� +�������������*�������������������������������������������� ���
�� 6����!��������������������������� ������������� ���
�����
������������� ����������
������������ ������������ ������������������� ! " � #�"��
�$�%$ &'������ ���(����� � ��� ���)���(�� ���*$%��
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������� !��"�����#!��$�����%!��������&
� '�������(���������)�����*��*����+�����������,
"� ������������)-��������.���������,
P1726 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ���������� ������������������������������������������������ ���
�� ���������������������������������������������� ���
� ����������������� ��������!��������""�����"����� �����"������������������������������# ���
$%
����� ��"���&�����"$�����������'(���)(���'���"")��������� ���
�� �������* �������������������������� ���
� !��������������+��,�������������������(�-��������������������� ���
��� �� .�-����������������������"/%�� ���
�� ��������������'������������/%���"���������� ���
� !�����������,���-�����������"����������������������� ���
$%
��� �� !���������0�����������"���������1��������� ���
�� ������������������������������������� ���
� ���������������������������������-��������� ���
��
��� �� !���������������������������� ���
�� /� ��������"������������������������ ���
� ��������""������������""������ ���
$%
� � �� .�-���""����������"��������� ���
�� !�����������-��������������"����������� ���
� !�����������!��������������������� ���
��� �� !�����������������"��������������� ���
�� .�-�����������������"��"��������������� ���
� �������������������������������2 � ���
$%
����� !�������������������������� ���
�� !������343)34�)�43����4�� ���
�����
����������������������������������������������
������������� �����������
���������
��� �������������
������� ��� ��� !" #�$����� �
�%�&% ��'���� ���(���)� ���)����� � �� ���*%&��
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������������������������� ��� ����!�����������"
#� $�����������������������������%�&&������
'� (����%��&���������)��������&��&���������&&� ��
*� +������������&������,��%���������"
P1727 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ���������� ����������������������������������������������������� ���� ��� ����� ������ ( ) 3cos600 2cos1800x t t tπ π= + �� ���� ���� ������������������������������� ����� �� ��� ��� ����!��� ������"#���������$������$�� ���
�� %����������� ������ ������������������ ���������&!'
��� %������(� ������������� ���������)*�����&!'
���� %������������������ ����!����'
�� +������ ������)*�������������,-+��)*��������$������.*���/�01��"23����"435����
67
������ 8���� ������������$���������������������� ������ ���
)�*���/�0�9�"9�19��5��)
�*���/�0#9�19�"9�"5�������-+����,-+�� �����
�� -���������)������� ���������� ���������������� ���
�����
�� �� 8��$��������������������������!�������� ���
�� �� ���������
��� :��$�������������� ����������� ���� ����
�� -���$��-,��++����������������(�/�#9������������-+�����)*���/�0�9�"9�19�#5���
67
��� �� :� ���������$�����!�������� ��������������
1
1( ) ---- ROC 3
1 3
zx z z
z−
−= <− � ���
�� ;)����� ��$������� ��� ������ ������ ����������� �$��� ������ ���������������� ���
��� �� ;)���������������� �������� ����� ������������������+,7������ ���
�� -����������������������������������������� ������ω��/�π�"������
��� �������� ���������� �������(�/��<� ����
67
� � �� -��� ��������������������������*��������������������� ����������������������������������$����� ��
2 / 4 / 4( )
0 / 4
j w
jw
d
e wH e
w
π ππ π
− − ≤ ≤⎧= ⎨ − ≤ ≤⎩
,���������������������������������������*����*��/��*��9������
1 ---- for 0 n 4( )
0 ---- otherwisew n
≤ ≤⎧= ⎨⎩
�������� �����*���
������� �
�� ;)���������������������������������������������+,7������������)������$��������������$������������������������� ��
�� 7���!����������������+,7������������������� ���������������=�$�
����������� ������� 12 2( ) 1
3 3H z z z−= + + � ���
��� �� >�����?�������������� ����9����������������������������������������������������������� ���
0.8 ( ) 1 --- 0 w 0.2jwH e π≤ ≤ ≤ ≤
( ) 0.2 --- 0.6 wjwH e π π≤ ≤ ≤ �����/���
�� ;)����� � ����� ��$�������� ������� ������%��� ��������������� ���������� �����������?@���$���� ������A��������������������������;)������������������ ����������������� ��
67
������ -��� ������������� �,���,,���������������$����� ���
2( ) 2 cos ( 1) ( 2) ( ) cos ( 1)o oy n b w y n b y n x n b w x n= − − − + − − �
�� %������������������������$�����������)� ����� ���
�� +���� ���&*!�� ������ � ����� ��$�������� ����� �� B&!� �� ����
��� ��������� �&*��������$��������2
H(s) =(s+1)(s+2)
� ���
��� �� -������"������ ���������� ���� ������������ ����������������� ������������������,��/�"� ��
?�����������4�"��C&!
,�8��� �������� �������##���C&!
������� �
6�8��� �������� �������<D�#�C&!
A����������������B���?
8����������������B��?
���������������"C&!�
A��������������� ������""��B�C&!
�� ;)������������������������ ��������-A8������������������� ��
67
������ ;)�����-:� ���������� �����������-A8����������� ��
�� ;)������� ������������$����������������������������� ��
�����
������� �
������������� ����������
����������
� � ����������
������������������������������������������
������ ! ���"��"��#$%& ���� ! &' %���(�����)����
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� !"��#����#�$�#%���#&$�#'���#($�#����#)�
�� *�������+��� ��� ��,�����-��-����"������� ��.�
%� /�+��� ���������+��� �������������0�!!����� �
&� 1 ���� ����,!������$��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� �� ����������� � ���� �� ����
�� ���������� � ���� ���������� ���� � ������ ����� �� ���
�� ���������� ����� �� ��� ����������� ������� �� � ��������� ����� �� ���
��
��� �� ������� ������� ������!����"���������������� ������!����� ���#� �� ���
�� $������� � ���������� � ��� �������� �� ������ ���
�� ������� ����������������������������������� ����� � ���
��� �� $������� � ���� ����� ��������� ������ ����� ������������ ���%����������� ��������� �� ���
�� ����������������� �������� �������������� ���
����
�� &���� ��� ������������ �� ��� � '��������(������� �� ������� ��� ���
)��� �� (������� '���������
)* +, +
)% +- *
). +/ .
)- +% 0
&������� �� '� ��� �������� ��'� ��� ������������ ���� ���� �� ��� ��� ��� �����1&12�
��
��� �� 3��� ��������4�� ��� 5� ��� ��4�� ��4���������� ������� ��� ���
�� 3����� ��������� ������������6� ���
�� 1������� ��� � #� � ��� � �������-���� �� �����(�6 ������������4������� ����� �7�*805�%80� ���
'��������4����� 4������� #��� � �4�����
�* �% �* �%
)* * + )* * *
)% * * )% % .
). * % ). % %
)- * * )- . %
��� �� $����� ��� � ���� � ������������������$�9���� ����� � ���
�� �������� � ���#� ���������� ��������1�������5� �������������������������� ����� � ���
�� 3 �� � �� ����������������� �� ���
��
����� �� �� �������������������������������������
� � �� �������� � ������� ���������� ���
�� &���� ��� ��������)�� � � � � �����7*5%5.5-5%5.5-505,5/5.5%5-��� ��� ������ ���� �8-5�������� �� ��� ���������� �����������1����:1�������)�� � ���� � ����������� ���
�� ������� ������������������� �� ���
��� �� ������:���;������������� ��� ��� ���
�� ������$������%:��� ������������ ���
�� $����� ���� � ���� �� ���������������� ������������ ����������
��
��� �� ��� ������� ��':3���6������������6<&3��3=3�� ���
�� ������� �������� �:;������ ��� ������� ��� ���
�� ���������� � ���� ������������� ������ ������� ������� ���
����
����� �� �� ������������������������������������
������������� ����������
����������
� � ����������
�����������������������
�������������� !"����"#�$ % &� !���$ % &� !�����
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"���#$�"��%�"�&�#$�"�'%�"�(�#$�"�)%�"���#$�"�*�
�� +�������,��� ��� ��-�����!��!����.������� ��/�
&� 0�,��� ���������,��� �������������1�22����� �
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ���������� ������������� ������� ���������������������� ���� ���� � ��������� �� �� ������� ����� ����� ��������� ����� ���
�� ������� ������!������������������������������������� ����� �������� ���� ���
�� ����� ���������"�#�������������� ����"�#���$����%��# 0ω ���&�'��(��
# 0ω ��������� 0ω ��������������������� �'�������� ����������� ���
�� )���� ����� ������������!� �� ����� ���"� #��� ����� ��������!� ��*��+�,�$���+',�$�-�
��� )���������"�#�������� ����������������!�������� �'��!������ ������������� ��� �������.��������������������+�',�$�-��� ���+��,�$��+'�,�$�σ ���
/0
��� �� ������� ��������%% 1���������!�������������� ���
�� ����� ��������������������� ���.����!���������22--�34��������� ��� ���� �����������������������5---�������6�����1�����.���� �����7�7.�����4������������������8- 9� ���
�� ������������������������������������.������������������ � :
��� ����������������������������������������������� � :
���� %���������������������������������������������� � �
�����
�� �����������*������������ ������������������������� ��������������� ������������������������������������� ���
�� �� ���������������������������������������� ����������� ���������������
�� �������;��������� �������������� �� ������ �� �;���7(���� ����� ���� ���
/0
��� �� �������������������������������������������� ��������������!���������� ��������������������������������������������� ���
�� ������������������������������<����� ������������������������������������ ���� ���������������� ���
��� �� =�� ����������������������!������9)(>��!�������������������������?
�����6���1����������������������������������(��#���$����%��# 0ω �����
(��#���$�7����%��# 0ω ����1���������� �������������7������!� ������ �������������� �������� �����$�?-�@��� ��������� � ������������������ �����!����'�$�?-�����634������������������������������� ������!�����������������4� ��������������������!������+A�A8,�$�8?B?-����� ����+2�?,�$�-�CCCC� ���
�� ;��������������������������������D)(>������������������������ ���������D)(>���������������������������������������������������� ������� ���
/0
� � �� ��������7��!�)(>������������������������������ ��������������������� ������������7��!�)(>������7��!�=(>� ���
�� ����� ������ ��������?E� 7�D����!������� � ������������� ��� ���������� ���������!�����������?E�7�D���������� ���
������ ��� �
��� �� ��������)'���.�����:�@����!�����������������������)'���.����������������������������������� ���
�� �� ����� � ��������� ������������ �!����� ��� ������������ � �!� ��������������������������������������������������1
��$�8�-CF���*
%���� �����������)'���.������1��$�?μ (��%�������������������������
�� �G�����������������#���6�'
��$�?-��� ���������������������!�������
)�$�-�F�B?-��� ���
�� ������� ��������� ���.����!����������������� ���� ��������� ��������������������!����� ���
/0
��� �� ����� �������� ���������=37((� �!������ ������������ �� � �������������������������������������� ������������� ������������������������������ ���
�� �����������������������������.���:���������%������� ����� ���
�� �������������������%�����1��������!����� ���
�����
����������
������������� �����������
������������ ������������ � �����������������
����� !"#$�%�& "$' �"$&!%&&% $ �%$�&�(�)( ������� �&��������%�
�Time : 2½ ������ �� ����������
�������������������������������
�� ��������� ��� ������� ��� � !�� ��� �"����� ��� �#!�� ��� �$����� ��� �%!�� ��� ������ ��� �&
� '�(���������(������������)�**�+����
"� ��������(��+�+����,�������������-�����.�����
#� /����*���������0��������*��*����������+��������������**����
$� ����+�������,*������!��)���������1
P1730 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������� �� ������������ ����������������������������������� ���
�� ������������ �������� E �������� ����������������� �� ���������������� ���
�� �������������� ����� ��!� ���
"#
��� �� �� ��������� �$�%��� �������&'()*()+������� �!���������� �)$,�%-!������ ��������������� � �������./)'�0/1���������
D ���E ��&+(*(2�� ���
�� ������� ������� ����� �� ������������������!����� ���
�� 3�������� �24�42�,!�������������� ��������(�����������������
�� J /'�,���� 2
Aza
m⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
���5/2���������6���!����7����� ����H �
���
�����
��������
�� �� 8������ ���������� �98��������������������9���������������� �� ��������� ���������� �� ���
�� 3����������E /$2� �&��),2��ay �-!�����!���: ���
�� 3� ��� ;
���� 8
"#
��� �� 8����<�����7��=���� � ��������� ��!����7������������������������������������������ �!���! ��������� ���=���� �� ������ ������!������������������������� ���
�� �� ������� ����� ��������0/2��������� �����������∈��/$�,���� �042�∈
��/'��������� �0>2�?���������������� � �∈
��
��V
E= = 30 50 70ax ay azm
− + + ���
@���:�� A �!��� !� ���� �B����� ?���������� !� ���� �B������ �����α
��������B
��� �!��� ��������
��� A �!��� !� ���� ����
�� ?���������� !� ���� ����
��� �������������
���� �!��� ��������
��� �� ���������� ������!����� ������!���� ������ ���
�� 8��� ��� ��� ��������� ����� � ���� ��� �9������ ��� � ����� � � �3���������� ����� �?����� �������� ����
"#
� � �� ������ ��� �=���� � � � � ������ ������� � ������� � ���� � ������!���� ������ ����
�� C� ������0 oc scZ Z Z= � ���
��������
��� �� ������������� � � ��������������� �!�������(�� ������ �� ������������ ���� ��� ������ �� ����� ��� ���������� ���
�� ������!���� �������������������������!������� �692 12°∠ − Ω �����!��������$22Ω������ �������!����������� �� �����������8#�
����
"#
����� 8���� � �!���������������!������� �� ������������� ����=���� � ������������� ���������� ���
�� 3�� ������*22�����!���� ����������!�����������!�������,2DE12�%����������8#(�������� �� ���������(�!������� �2�+,� !���� ��������!��������� ����
�����
������������� ������������
���������� ��� ������
������������������� ������������� !"#��� #$��!%�����!%!& !"�������������
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")�� �"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� ������2����,1������#��0�������� .�
P2981 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������ ���������������������������������� ����� ���
�� ������������������������������������� !!!���"�#�����$!!!��"�%!
����&!!!�� ���
�� �����������'()*�������� �������������+
��� , �������������-����$!!!������.���������������������/����
��������������� ����������+
�� ������������0���(��1������������ ��-2� ���
34
��� �� ����*��&��������-2�� ����)*����������5%�� �����6���6����� ��%7�*��������������,��2���--2���������� ���
�� 8����������������� ������������(� ���
��� �� ������������������������1��9������ ���������-2� ���
�� ����*������-2�� ���� ��1�����)*�� ���
�������5!��%�� ���7
�� :(�*������������ �������������� �������,�0���9������ ����� ���
3zX(z)
(z 1) (z 1)=
+ −
34
������
���������
��� �� ���1�������������*���������������(������*���� �� ��������-2�������*���*�����4�����/� ��,2�--2���������� ���
�� ����*�����;������ �����������1�43��� ���� ��1�����)*�������
�� ���������*��� �����<�!
��� ������� �������*���=�%�
�� ����*������������������2���� ����� ���� ��1�����)*�� ���
������5%� �6�>7
��� �� 2���(��������� �� *�������� ������� ���������0���( ���
2
s+0.1H(S)
(s 0.1) 16=
+ +
*����������������� ��������������?���������������� �� *��������
������� ����@�;������������� �)*��(����2rwπ= �
�� 8������ ��� ����� *��� ��� ��������� ��� ,,4� ���� *����� ����������� ����������������:A2������������������� ������:A2+ ���
�� ����������������������� �,��*����0������������+ ���
34
�� �� 3������������ ����,�����,,����;������� ����(�������������( ���
(����=��.6�(��=%�=%. �(��= ��"�%.&�(���=�����������"�#.6����= ��
�� B�������� ������������ �����������C
��������� �)*��(���1��� 0.2Π ?���������� �)*��(���1���� 0.3Π
����� ��� ������������� ���� ��������� ��� ��� ����� ����� ���� ���� �)*���������������������� ���
�� ,��*��,�0�������2����)*����*��� �����������
��� :������2���� ���������D��������*��� ������������
�� �������������?�E �����1��������� ������,,4� ���������F� ���
���������
�� �� �������-,4� ����1����,,4� ���� ���
�� ������-,4�������� ���� ����������������� ���� �1������ ����1������������������ �*���(?��*��� � �)*��(�&#!�@;������������� �)*��(#!!!�@;��2�������� ����*������������*����#��G��@������1����1� ���
34
��� �� 8���������H���I����������� ���
�� ������������������-,4��1������ ����*�����@������������1��� �)*��(����������������� ���� ���������0���� ���
3H ( ) For4 4
0 otherwise
j wd w e wπ π−= − ≤ ≤
=
��� �� ���������1���������������� ������ ��1�������� ��������C ���
������������� �������*���������� !�J@;
��1������������%!!
�����������!����6!�@;
2�����������������6!����#!�@;
����������������!�!
����������������!�!!
�� 8��������������������� ��������,�������������� ���
34
�� ��� ���1������������*������J�������������������������������� ��*��� �2D��� !��$>��������������������� ���
�� 8���������������(�� C ���
�� DB��*���
��� �����B������H����������������������������������
�����
������������� ����������
����������
�� ���� ����������� �����������
������������� �!�"�#�"$$ ��"����!
�����%�&%���'������ �(�!�)��������!�)���������������*&��
������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"���#$�"�������"�%�#$�"�&�����"�'�#$�"�(�����"���#$�"�)�
�� � !�����*�+���,�� ��� �
%� -�������.��� ��� ��/�����!��!����0������� ��*�
&� 1�.��� ���������.��� �������������+�22����� �
'� 3 ��+���2��2����� ��22!���
(� ���� ����/2��������+����� ��*�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� ������������������������������� ���
�� ��������������������������� ���
�� ���������������� �����������������!�� ����� ���
"#
��� �� $�������� �����%&���'(()��������������!��%&��*'(((� ���
�� ��������������+�������������������������� ���
�� ,��� �� ������ %"#-� �� %"-#. ��� �� �� �� %&� ��'((()�������������� ���
��� �� ,���� ��������+���+���������� ����������%��+��� �����������*�./�,���0%&���'(()������������� �������� �0�1) �����+�2�����+��3������������������� ���
�� ,��� �� ������ �0� ����� �� ��� �� �� ��� �0� %&� ��'((���������������$0����������0��������� ���4&5-��&6#� ���
"#
����
��� �� $��������+�����+����������������� 3��+-������$0������0�!�� �������������-)#�"7�4-)&/#&�-)#&/���� ���0��(-�/8�)�9� ���
�� �������0����� �����������)�����%&���'(((�������� ���
��� �� $��������+����������� ����������� �3�#-����+� ���
�� ���6%&���������0��.�: ��������)66%����.���������������
"#
� � �� �������0�)66%���06%&����� ���
�� ,�����������&�������+��#-����0%&���'(((����������������������+����� ���������� ���
��� �� $��������������%��+�����������+��+������+�� ���+������5���5�������� ���/�,� ���
�� ,���+%&�&��'(((����� �� � ��+�� ������� �� ��� ��+ ��!���+������0����� ���������� ����
"#
��� �� ����0���������0�,���������������� %$)4����������������
�� ,���+'��; �� �� �������0���+�����,����)�<���; �� ��+%&���'(((�,���+��������������+���� ���������������; ���������0���� ����
�����
��������
������������� ����������
����������� ������������ ��� ���������������� ������������
�� !"#$�!� %�!"& $�' (!'��) �(%��*+��,�-, (������ �.������� � ��� ���/-�0�
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������� ��!�����" ��#�����$������������%
�� &�'��������������'�����������������(�))�*����
!� +����(���)��)���������))����
"� ����*�������,)��������(���������-
P1732 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ���������� �������������������������������� �����������3 1
&4 4
�����
������������������ ������� ������! ���"��# �$ ���
�� %���������� ������&&����'� &�������� ����� �������&&���� ���& ��(� ���� '�� ��� �������������)�����������*��+��������,���������� ����������� &�-.$/0��.$/1��.$.2��.$/3��.$4��.$.56�������7��'$ ���
� 8��������9�����:;�7� ���& �����& �� ����������������./..�////�/..//...../././�.//.�.//.�...$ ���
%<
������ � ����'��������9������� =� �����������������'���=�������������
��
��������7������>����?����?������>����?�����������>����?��� ���
�� � ������*����� �����)
��� 8��������� � ��������������'
���� @������������������ ����������
8� ����������7���� ���/.//..�����...//.$
�� � ���������'���������A���4��'��� ��������������� �� �'� ���������>����?���?�/$�� ������������ �����������& ��������7��� ��� ��/�/�.�/�/�.�.�������������������������������� �$ ���
� ,)������ ��'� �� � � ������� &� �������� ��& ���� �� ���� �� �� ��������� �B��������& ��C*+������������:/$3��$ ���
�����
�� �� %������������ � � �'� ������ ���� ����&���� ��� & ����� ��������� =���������>/1���� � ��������������'����>�/�2�D$ ���
�� ,)����������& �� ������������������������ &��E���� �� ���
�� @�����7��@ �'� ����
��� F�������@ �'� ����
���� *����� �@ �'� ����
� 8�&&�������������������������<�� ���$ ���
%<
��� �� � ���������������/1�1��������� � ������ �����������& �� ���������� �� �'� ��������)��>�)��?)?)�?)�?)�?)?/����������� �������* �������:;�������� �����������7���� �'� �����)?)�?)�?)�$ ��
�� ,)������������������ ��� &�<�� ���������<�� ��$ ���
��� �� �� �7 ���� ���� ������� �������>�� ���������������G>D������ �������������� �$�8��������������������$��'�������H��������� ������ ���������E�����./.../...$ ���
�� �� �7 ���� ���� �� ��� ��� ���� /!D�� �������� ������� G� >4���>�/?8?8�?8D�����>�/?82?8D�����>�/?�8�?8D$
�� %������������I����$
��� 8�������������������$ ���
%<
��������� �
� � �� � � ���� �7 ���� ���� ��� �� ��� ��� &�������� �$��=���� ���� ��������������� ���I��������������������$���������� �������������E����/..//$ ��
�� ,)�������,�������<J��'�����$ ���
��� �� C�����������K���� �=B��I�F������������$�,)��������'��� ��� ��������$ ���
�� � ����������5��������5�@�G$�I�F������������ ������ �$ ��
�� 8����������������
��� �������� �������'��� ��� �������������� ������ ����$
%<
������ C���������� � ���L�,)�������������'� &�"���:���7�������� � ���L���
�� ,)������,�������������������'��� ��� ���������� &� ������� ���F ������ �$ ���
� 8������ ���� ��� ����� &�I������� ����F ������ ������� ������ =������� &�� �������� ���'����$ ���
�����
��������� �
������������� �����������
����������
� � ����������
�������������������
������������ ������������������ ��������������������
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� ����!��"�����"��#�"�$���"�%#�"�&���"�'#�"�����"�(#�"�)���"����
�� *�������+��� ��� ��,�����-��-����.������� ��/�
$� 0�+��� ���������+������������1�22����� �
%� ���� ����,2������#��1����� ��/�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ������������ �������� �������� ���������������� ���
�� ������ ������� �������������� �������������� ��������� ���!�!�"�!�#�����$%&'()��*�������� ��+���������+�������� ��+������� ���
,�
��� �� *+�������+�� �������$� ��� ����-��� �� ��$%�&'().����� ��+���������$/0���1����������� ���
�� ���� ��+��������� ������� ���2���� ��3� 4����� ���
�� ������5���5���5���
��� �60����5���5�����7�&
���� �8����5� 9�
�57�(:
�;� �0�����5��
�5��
�
��� �� ���� ��+�����+�����2�������$%�&'()����+��� �������� ��������� ���
�� %������/�%����$/��������� ���
,�
����
��� �� � ����� �+�� ����2�������� "�+����%�� ��$%�&'()������ ���,<����������� ���
�� ������ ������ ��+��� ������� ������������������������+��$%�&'()����
��� �� %������������"��5�������"��5�������"������������������� ���
�� � ����� ���� � �� �������� ����2���� ��� ������ �� �4����� � � ��;���� ��������������� ��� �����������4����� ���
,�
� � �� ������ ������ �%��/����� ��������������������;����� ��� �����������������4����� ���
�� ����2���;����2���������#��������� ��������� ���
�� %�����������������������;����������������������4���������� ����
��� �� ����������� ����+�����2�������$%�'�=)� ����
�� ���� ���2����������2�����2 �����4������� ��������� �����$%�'�=)�� ������� ���
,�
��� �� ������ ������� ��������������������� �����2�� ��$*�����+��$%�'�=)����������� ��+���������+������� ������+�����������+�������� ���
�� ���� ��+�������� ���2�����3������������������$%�'�=)� ���
�� ���������� 4������������������+������� �������$%�'�=)� ���
�� >/,���?
��� >/,$/0
���� >/,��8
�;� >/,�/�
������� � ��� �������������������������������������
��� �� ���� �%�0���������� �����������2��2������+������� �����������#3�$%�'�=)�� ���
�� ���� ��+�����+�����2������������ ������+�� ����2�����+������� ���������%,�8�1��#�3�$%�'�=)�� ���
,�
������ *��+�����������@�-��� ��������� ��$%�'�=)����� � ���
�� >���2�������@�-�&�!
��� >��������2��2��
�� A���� ����2���������� ������ ���� �������� �@�-.�<�;��������� ���;��;���� ���
����
������� � ��� �������������������������������������
��������� �
������������ ������������
����������� ��� ������� �������������� �� � ��������
��� ���!""��������#�$"��������
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(��� ) �!���������* ��������!�+�,� ���!�� �+� �������� -�$� .�*� ���������� �*������������,�//��� ���%� 0����,����1 �* ����2/����/��/��� ������//�!���&� �����������2/������#��,�������� -�
P1734 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ���������� ���������������������������������������� ���
�� �� ���������������������������� !�������� �"#$� ��
�� �����������������������%������� �������� ���������� ���������&����������!'(� ������ ������������������)*������������������������� ���
��� �� �� ����������������������%������&����%����������������&����������+#,�����������������%��� ���
�� ���������� ���������������������������������������� !� ��
�� ����������������������%������������������%�����&�����������!� ����� �����������������������������������&� �������&����%� ���
��� �� *�������� ����� ����&�����-��� ����.�/������� ������������������������%�0���&����%�� ���
�� ����������������������%�������� ��������1 �2� ����������� ��������! ������ ������������������������������&����%�����������&� ����� ���
����
��������� �
��� �� ��������������3������&������ ��������������4,�1%��3�������������5��������6$,783����� ��&� ��������++,�&� ���� � �� ��������9:����9))����������������������������� �����������������6���%�� ���
�� ����� ����� ��;� ����%���������<=����� ��� ���� ���� �&���������&��(������=��������� �� � ��
��� �� �� ����9))' ����>=������������� ��;'�����%�������������������������������� ��������� ��
�� �� ����������������������%����;����������� ���������������� ��������� �%�������&���������������&����%��������� ��� � ��
� � �� *��������1 ���&��-��� ���������� ��;������%3������������ �������5��������������������������%��������������2?)�%����� ���
�� *�������������������@ ���
�� ����������� ������
��� �������� ������
��� �� �� �����(!��� ��������� ?� ����&�����������������������������%���*�&����%�� ���
�� *�������<�-��� ������������������������%���%�8����������5������<�� ���
��� �� �� ��������� �������� �����%� ��� ����� ��&����%�� A �� �����������&������� � ��
�� �� �����&��&� ���������&������������������������������� ��
�����
������������� ����������
���������� ��� ����
���������������� � ���������� !"#��� $%��#&#"'#!����#&#"'#!������
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������� ��!�����" ��#�����$ ��������%
�� &�������'��(��(����)�������������*�����������+
!� ,�'��������������'������������-�..�(����
"� ����(�������).��������-���������+
P1735 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� �������� ����������������������������������� ���
�� ��������������������������������������� � ����������������!�����������������"�����������������"���# ���
�� $������������ ��%����&��������'��(��&������� ���
)*
����� $���������������������������������+����� � �����������������+������������# ���
�� ���������������������������,��+��# ���
�� ������-���(�!�.�������'������������������# ���
��� �� '�����������������!��!��� *�# ���
�� $��������������������������������������� *�������������������+����� ���
)*
��� �� '��/������"����������� ������������������������� *# ���
�� '��� ���������������������������������������������������!���������# ���
��
��� �� ����������������������������� �������� ���
�� ���������0�!����� �������� �� �����!�� ��� ����� ���������!���������1���� ���
)*
� � �� '�����������������������������������������#������!���������������������!����������� ������������1���� ���
�� � �������������� ���������������#������� ���
��� �� '�����1��������������#$�������������� ��1�����������������1�� ����
�� $�����*2���*2��������'������������������#'���������������������������������*2� ���
)*
����� '�����������$�������������������#'����������������� ���
�� 3�������������������4���������������-5-�������� ����
�����
������� �
������������� ����������
���������
��� �����
������ ��� ���� ����������
����� ��� !"� ��#$�%"&"!'" � �%"&"!'" � ���
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������� ��!�����" ��#�����$ ��������%
�� &�������'��(��(����)�������������*�����������+
!� ,�'��������������'�����������������-�..�(����
"� ����(�������).��������-���������+
P1736 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ����������� ��������������������� ���������������������������������������� ����������������ε��� �μ��!���"�σ�� �"������η� �η� β
� �β
� �Γ
����"�Γ
�# ���
�� $%��������� ��"���������&���&�""�������������# ���
�� $%��������� ������������������������ ������������� ���
�� ����������"��"��
��� �������������"
���� �"���
'(
������ )��������������������� ���#�$%��������������"�����&������������������ ��# ���
�� *������� &�"�������+&������� � ������������������#������%������������������������"����# ���
�����
�� ,���&���������%��&�� ����������&��� ����������������������������������-�.���������"����������� ���"�#������ ��"���%��&���������"��������"�������"����������/-����0)1���# ���
�� �� *�������+&������ ������&�����"������"�"����������� ���� ���"����# ���
�� .������������������ � ��� ��"��� ��������������"�������"����# ���
'(
��� �� )����"����&��������� ������������2����� ��������� ��������� � ������������%������������������� �����������������������������# ���
�� ��-��������������"�������������������������� �+&����� �����#����&����&���������+&��"��������������������� ����3 ���
�� 4�������&�����"������&��������������"�������"�"�������+&������ ���������&�����"���# ���
��� �� $%���������"������������������������� �����"��"������# ���
�� *����������������� ������ ���56���������������������������������������� ���� ���5�����""���"���# ���
�� )���� ��� ���� � � �&������ "������� %������ ��� ��������� � � �������&������������# ���
'(
� � �� *�����"�%�����������"��������������� �����"� ��������# ���
�� *�����������"��"�*�����6�7���������������� �-��������������� �����������0"�����������������"���������8���������������������� ��9�":#�,���&�������%����������� �����# ���
����������������������������������������������
��� $%��������� ���������������������������&��&����"������"�������� ���"������������ �"������ ����� �������� � ��&�����"�������������# ����
�� ������������������
�� 4����������
�� 4&����&�������������
'(
������ )������������ ��&������"�������%���������������������������� ����
�� :���������������
��� ;���������
�� $%���������(�����������������"����# ���
�����
��������������������������������������������������
������������� �����������
����������
� � �����������������������������
�� �!"#���$%��#��&'( ��)'!���&�#��$%���$�$%* �
��+��+�,��������� ����������������-� �� �
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"����"�#�"$���"%#�"&���"'#�"����"(#�")���"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ���� ����,1������#��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ��������� ������������� �������������� � � ����
�� ���������������������������� ��������������� ���
��
��� �� ������������� ������������� ���������� ������������ ���
�� � ������������������� � ��������������� � ����� � ���
��� �� �������!������ "���#�������$������������� ���
�� �������!������ "���%�&�� ���'�������������� ���
��
��� �� '����� ����� �!� ���
�� �������!������ "���!���� '�������(���� � ���
��� �� ����������� �������������$������������ ���
�� )���� ����������������*����������� ��� ���
��
��
� � �� )��� � $���� ���+ ������� �� !��"��( �� ����� �������������� ���
�� ������� �� �������� ���!��"��( �� $�����,��� ���� �������'�������������-$,���!���������� ����������"���(���� ���
��� �� �������������������.� '����������������������������.� '��������� ��
�� �������$�����,��� ����/�����.�(����� �����'��������-$,/.��!������� "���� ���
��
��� �� ������� �� ����" ���(��� ��0� ��������(������ � � ��0������� � ���
�� )���� ���������1 ���� �
�� �������0� �����2��
��� ��0� �����2��
��� �� ����������� �������������3�(��� �� �4�����������(�����-3� ���������������������� ���
�� )���� �'��+���������(���� ���'����� ����+ ���
��
������ ����������� ��������������5&��� ���������� ���
�� )��� ������� ������2������������ ���
����
������ �� �� �������������������������������������
������������� ������������
����������� � �������������������������������� �!!�!�"#"����!�"�$%
���&��'���������"�������������(�(&�
����������� ��� �������� ��������
���� ����������� ��������� ���������!��� �"��"#���$� �������� %�
�� &� � �������#�� � #�������������'�((��� ���
)� *�����������!(��������'�������� %�
������ ��������������� ����
���������
��� �� �������� �� ���� ��������������������� ����� �������� ���������� ������!��"�#� ��!� �������� ���
$�
��� �� �������� ��% ��� ! ��������������� ���
�� ������"�#� ��!� �������� ���
��� �� #��� �� !& ��� ����� �� ������ �� ��� ���� ����� �� ������� � '� �!����%�������� ���
�� '�!� ��� � ��� �����!%���( ����� � !! !������� ���
$�
��� �� #��� ��!& ��� ������� ��������)*�����%�������μ� ���
�� ����������+�!������� ������� ���
��� �� �������� �� ��������',-�%����.���μ�%���!������ �� ������ ������� ���
�� �������� �� ��������! �����/�%����.���� ���
$�
�� )�!��!!�� !����������������������� ��!���.�����! ������%������!� ���
�� 0���& �������
�� ������� ��������� ���
������
�����������
�� �� �������� ������ ������� ���� !��*/��-�*1�� ���
�� �������� !���&�� �������*/��-�*1�� ���
$�
��� �� �����������%���!�������!��*/��-�*1�� ���
�� '",
��� �0��� 2�
���� 0��3&
�(� �'��"
�� #����!%���� ����� �4������%���� ����� ���*/��-�*1�����
��� �� ��������� �+��� �������*/��-�*1������������� �� ���
�� ������5*�/��*/��-�*1������������� �� ���
$�
�� ��� ������ ��� � �����&!���� !�! �*1�� ���
�� ������%���!������ ����& ������*)��� +!��� ���*/, ����-�*1�� ���
�������
������������� ������������
������������ ���������������� � ��������
��� �! "#"�$ ��$%����"�&�'& ������� �"���������� ���( "��������
�Time : 2½ ������ �� ����������
�������������������������������
�� �������������������������������������
� !�������"�#��������
$� % ������% � &�% �$����% �'&�% �"����% �(&�% ������% �)&�% �*����% ���
'� !���+�������,-������&��.����������
P1739 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� ��������������� � ����������� � ������� ���� �����������
�� ������������������������ ��������� ���
��
��� �� ��������� ������������������ ������������ �� �������������� ��������� ����������� ������������ �� ��� ���
�� ��� ����������� �����������������!����"�� ��������� ��� ���
��� �� ��� ����������� �������������������������������������� ���������������������� ���
�� ���������� �������"�� ���������������� ����� �� ���
��
��� �� ��� �������������� ��� ������������������#����� ����������� ���
�� ���������� �����������������������������������������$��$������������������ ������ ��� ���� ���
��
��������
��� �� �������������� ���������������� �������������������$���������� ����������������������� ��������������������!����"�� �������� � �������� ����
�� ���������� ���� �������� ������� ������ ���� ��� �������������������������������� ������� �� ���
��
� � �� �����!��� ����������$���������$�������������������� ���� ����
�� �� �������������������� ����� �����������!��� ����������"�� ���������� ��������������� ��� �� ���
��� �� ����������� ������������������������������� ��������� ���������"����� ���
�� %�������������������� ���������������� ���
��
������ ���������� ����������"�� ���������������������������������"�� ���
�� ������������� ������������������������������������ ����������������������� ���������� ����������&'�������� ���
������ ���������� ��������� �(��������������������� ������ �������������
�� �������)�������������� ���������)����������� ������������������� ����
��
������ ���������� �������� ������������ ������� �����$*������� ��������
�� %����������������������������������������� ���
�����
������������� ������������
���������� ��������������������������������� �!�"�#$#� %�& #�'
�(�)(����������#����������������*(*�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %��� &�!� ���������� �!�����������������'�((��� ���)� *����'�+�(��(��� �����((�#���,� -������.����"(��������'�������� %�/� -((�0���������� �����1�(�� %�
P2982 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� ��������������������������������� ���
�� ������� ����� �� ��������� ���� �� ������ �� � ��� ��� ������� ��������� ���
��
��� �� ����������������!���"�������������� ��������!������������
��� ���� � �������� ����������4
G( )( 2)
ss s
=+
� ������ ���
� ������������� ��������� ����������2.9
G ( ) 4.75.4c
ss
s
+=+ � ���
�� #�������������� ��$������$�������� ��� ���
��� �� �������%!&��������������������������� ���� �������������� �������� � ��� ���
�� ������������ ���� � ������������������ ��������� ����� � ����������������������������� ���
��
��� '��������������� ������������������������������ � �� � �����
� 100
G( )( 1.5)( 4)( 8)
ss s s
=+ + +
�����()�*��������������!���������
��� �����������������+*,-�./��� ����%&����������� ����
������
���������
��� �� ����� ������� �� ��������������������� ������� � �������� ����������� �� �
2
2
Y( ) 2 6 5
U( ) ( 1) ( 2)
s s s
s s s
+ +=+ +
�� ������� �������� �� �� ���� ����� ������ ���� ��� ��������� ������� ���
��
�� �� �������� ������������ � ������ �������� �� �
��� [ ]0 0 20 3
1 0 24 1 and 0 0 1
0 1 9 0
x x u y x
−⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦
� �
�� ������������ ��! ����������! ���������� �� ����� ���
�� �� �������� ����� ���������� ���#�����0���������������
������������������4 3
A6 5
−⎡ ⎤= ⎢ ⎥−⎣ ⎦� ��
�� �������������������������� ����������� � ������������� �������� ��
[ ]0 1 0 1
0 0 1 0 and 10 5 1
6 11 6 1
x x u y x
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥= + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦
�
��
��� �� ��������� �� ��� ��� ��������� � �������� �� �������
��������������� 1
(0)1
x⎡ ⎤=⎢ ⎥⎣ ⎦
� ����
[ ]0 1 0and 1 0
2 3 1x x u y x
⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦�
���������
�� �������������� ��������� � �� � �� ����������� ��� ���� �����������1 ���
[ ]2 0 3and 1 0
0 1 1x x u y x
−⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦�
��� ��� ������������������������ � ������������ ������� ���������� ���������(+-,-/!�(+-+-�� ����
[ ]0 1 0and 1 0
0 1 1x x u y u
⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦�
��
�� ��� ���� ���������� ���������� � �������������������� ���"�����
[ ]0 1 0and 1 0
0 1 1x x u y u
⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦�
2������ ����� �������� ������� ������(+3!+3� ����
�����
������������� �����������
����������
�� �������������������������������� �����������
���� !"�#�$%�&#'$��($��&��$� �)$�$' ) ��
�����*�+*����������"�������������� �����"��������
������������� � ���������� ����
�� ������� ������������ �
�� �� ���!����!�"�!#���!$"�!%���!&"�!����!'"�!(���!���
�� )�������*��� � +�,��-����� �� +���.������� ��/�
#� 0�*��� ����+����*+�����������1�,,����� �
$� � ���� ����-,��������1����� ��/�
����� ��������������� ����
���������
��� ����������������� ����
� � � ����������� ��
�� ��������������������� ������������������
��
��� � � ����������������� ������������ ��!�"#�� ���$��� ����# %���� ���
�� ������ �����������&'��())*� ���
��� � � �� ������������������������+ ��, ����!�"#�� ��� ������ ���
�� ������ �������"��� ���
��
��� � ������ ��������������� ���% � +�%���� ���������������� ���
�� �����������������������%�'��-� � ����������� �����+����������� ���%���! ���
��
��� ������������. ���
� /� ��������0����
�� -� ����+�%����
�� 1��� �� ��% � +�%���
��
� � � � �� ���%�� ���!�� �� ��� ��������������%�� ���+��%������!"#�� ���2 ��$��������%�� ���� ���
�� � ����������% ����1��� �� �!�� ��% ������������������1��� �� ���%! ���
��� � � ������ ��� �!�� �� ������������!�"#�� ������������ ��
�� ����������������. ��
�� � � ��������
��� 2����% �0��
��
��� � ������ �������34 ��� �����+����+� �������%����5� ��
�� � �� ���������������� �� ��� ����������������������������� � ������ ��� �����+��! ��
��� ������������. ����
� "���������� ������ ���������
�� ������&-����%�������������
��
����������������. ����
� "����������+��$ ��������������+�$�
�� "������������������6� ����+
�����
�������� ������������������������������������������
������������� ������������
���������� ��������������������������������� ��!"�#� $!"�%&'� ##�$ �(�)(����������#�������������
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %��� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���)� *����'� (�!� ������� ��"(��� �(���� �(�+���((�� � ��� ��+� �(��� �����,������ ��(��(���
������������"(�������((�#���-� .�����������"(������+��'�������� %�
P1741 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������ �������������������������������� ���
�� ���������
��� ���������
���� ���������������
��� ���������
�� ����������������������������������������� ����������� ���������
( ) ( 1) 0.5 ( 2) ( ) ( 1)y n y n y n x n x n= − − − + + −
����������������������������!�����������"�����#
$%
��� �� ��������������������������������� �� ������� ���
1 2( ) {3,1,5,1}, ( ) {2,2,3,4}x n x n= = #
�� �������������������� ���������������������� ����������������������&�# ���
��� �� ��������������������� �����������������������������������
�����������' ( ) 2 ( 1) ( 2) ( )y n y n y n x n− − + − = #(�� 0, , ,4 2
π πω π= # ���
�� �������������������������&��������������)��*+,'-'.'/0 ���
$%
������
���������
��� �� ������"���������������� �� ����)��*)-1,����)�2,� ���
�� (������&����3�&�����������������������������
�)��*+4'/'-'-0����)��*+-'-'4',0 ���
��� �� 56������������6�4���������������� �����)�3&�&&��� �������7*8# ���
�� ���������8������&���)��*+-'-'.'.'4'4'/'/0���� ����6�4�����������������)�3��&&��� �����# ���
$%
�� �� ���������8������&���)��*+-'-'.'.'4'4'/'/0���� ����6�4�������������&�� �����)�3&�&&��� �����# ���
�� 56������������6�4���������������� �����)�3&�&&��� �������7*8# ���
�� ���� ��&3%������������'�� ��������������6������ ����������� �������������
( ) 1 for 0.4H
0 for 0.4 ,d
ω πω
π ω π≤⎧
=⎨ <⎩
�� �����������������������������������)����--����������# ���
�� ���� �������������� 9������������# ���
�� ���� �������������� :����� �����# ���
$%
��� ���� ��&3%������������'�� ��������������6������ ������������� �������������
( )5 for
5H0 for ,
5
j
d
e ω πωω
π ω π
−⎧ ≤⎪⎪=⎨⎪ < ≤⎪⎩
�� ��������� ��� ����������� � � --���� ������ ����� � � ������ ���������# ���
�� %���������)������ 9���!��������# ���
�� ���������&3%���������� ����33%���������� �������# ���
���������
��� ;�� ��������������������� ������������������� ��������������
<��������������=>-�9
<��������� ��.#,π
������������������?>-8�9
��������� ��.#@π
���� ������ �� � �� ���� ��� �� �������� � �������� ������������ �9������������� ���� �#
�� ���������������������������� ���������� ������# ���
�� ���������������� ��������������# ���
�� ������������� ������������������� �����������������������#���
$%
�� ��� ������������������������������3����������������������
��������-�9���������������������� ����� 1000p πΩ = '��������
��� ����� 2000s πΩ = ��� �� ���������� � ,. �9 ���� ��
sΩ ≥Ω # ���
�� 56�������������� 33%�� �������������� �������� ���
�� 9�������������������#
��� 3����������������#
�� ���������9�������������������������������������� �������#���
�����
������������� ������������
����������� ������������������������������� �����������
�� �!"# ���$� % � #�& �'���� ���� ������(�)(���������� �����������
����������� ��� �������� �������
���� ������������������������������ � ��!� ��"��� �"�#"$�� �"%#�"&�� �"'#"��� �"(#�")�� �"���
�� *������ ��������+ ��������,��-��� �!��!����.� �������� /�
$� 0�+� ���������� �+�������������1�,,��� ���
%� �����������-,��������1�������� /�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� ��������� ����������������� ��������� �� �������
�� ������ �� ���������������������������� ! ������������ �� �������� ���������"���"�# ���
$%
��� �� &������������#������������������ ���
�� &��� �� � ���� ������������������'(%))*� ���
��� �� &��� ��� ����� ������������� ���� � ���
�� ������� +������� �������������� �����������,�� ���
$%
��� �� ������-������� ������������ .��+�� ���� �������� ���
�� ������ �� ��������������/�0%1*)�� ���������� ��������������+ ����������+ ������� ���
��� �� �)123)**����������� ���+ ���������������������,��� ��������� ���� ����������� �������������� ���
�� &����� �� ���� �� ���� �����4)*4#&������� ��������� ����#�������� �� ������������� ����������������� ���� �����
$%
������
��������������������������������������������
����� ������ ���� ����������������566����7*78������� 5����5������������ ����������� ���9���� ���� ������32�$���%1��2��� ���
�� ��� ���������������3����� ���������� ��� .��� ���� ������� ������ ���� ���� ������������ �������� �� ��������8***�,��� ��������� ���������� ������������������ ���
�� �� ���� � ���� � �� ������� �������+ ���� ���� ��
�� ��������������� ������������ �������������������5�:�� ��
$%
��� �� &����� �� ���� � ���� ���� ������ ��������� ����� � ��5�:# ��
�� &��� ������� ������ ����������� ����"� ��
��� �� &��������� ����������������� ������� � ����((%3�(:;���((;� ���
�� ���� � ���� � �� � �����������.������� ���
�� &����� �� ���� ����� ���������# ���
$%
�� ��� &��� �� ���� ��� ������ ������������������ � ��
�� ������ ����������� ��� ���+ ������� + �������"�� ���� � ��
�������
��������� �
������������ �������������
����������� ������������������������������
����� ! "#�� ����! $ "�!%#�����&�"�' ��#�� ��(�)(�!���������&����������������*(*+�
����������� ���� ������������������������ ���� ����������������
�� ��!���"�� ��"�#�"� ��"$#�"%� ��"&#�"�� ��"'�����"(� ��"���� )�������*����������+�����!��!����,�����������-� .�*������ �������*������������/�00������$� 1��� /�0 *�����������+0����0������0�#�� 00����������#������0���� ����2 �������0��0�� �
������������+0�������00 !��%� �����������+0������#��/���������-
P1743 ��������������������
SEAT No. :
��� �� ������������� ������� ��������� ����� ������ ���
�� ���������� � � � �� ����������������������� ���
��
��� �� �������� ����� ��� ������� ������ ���
�� ����� ���! �������� ��������" �� ���� �� ���
��� �� #��� �������� ������� ��� ���������� $����������� ���
�� %��������������� ������ ����� ������ ���
��
��� �� ���������� ���! ��������� � ������ ���
�� "����� ��� � �� �����&������ ������ ���
��� �� ���������� ���! ����� ������ ����!���'� ������� ���������
�� ���������� � � � �� ��� ���� ���� ������ ��� ���� �� ���
��
������
��������� �
�� �� ���������� ���! ���( � � ���� �� � ��������� ������ ���
�� ������ ���� � ������ �������� ����� ��������� ���
�� �� ���������� ���! ����� ���!� ������� � ���
�� ������������������ �� ����� �������������� �� ��������� �&�� �� ���
��
��� �� ��������� � ��&� ���� �������� ���������� ������� � ���
�� ���������� ���! ����� �� ��������&�� �������� � ���
��� �� ���������� ���! ����� ������������ ���������� ���
�� )����� �&������� ������� ������ ���
��
�� ��� �������� ������� �&����� ��������� ������ ���
�� ���������� ����� �������������������� ����� ������ ���
�����
���������
������������ �������������
���������� �����������������������������
�� ! "��#$��%&�'(! %�#�� %�)�*)���������� �+���&����������&�����������������,)*�
���������� �� �������� ���������� ��������������������������
�� !!�"���������� �����#�!�� $��� %�������& ���������'��� �(��(����)� �������� $�*� +�&� ������ �&������������,�!!��� ���-� �����������'!������.��,�������� $�
P2984 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ����������� �������������� ������ ���
� ������������ ���������������������� �������������� ���
��
��� �� ���������������� ���������� ���������������������� ������� ����������
� ���������������� ����������������������������������������� ���
����� ������ ������!��������������������������������������"������������������������ ���
� ������#����� ����� ���$����%�������������������������������������� ����� ���� ���
��
��� �� ���!����&������������ �������������������� ��� ��� ���
� �&������������ ������'�������� "�������!������ ���
����� �&����� ��� ��� ������� ������� ������ ��������� �� ��� ���������� ������� � ��
� �&����������� ���������������!�� �� ���
(���������)����������*������������+���������� ����#����
��
��
���������
� ��� ���� �� ����,$�&����� �����,�� ���������������������������������������� ���� �������� � ��
� �&������������������������,��� ������� ���
��� �� ���!����&������+,� ���
� ��������������� ����������������������������������������� ����������!������ ������������ ���
��
����� ���� �� ����������$"������ �&����� ��� ��� �� ������%�� !������������� ���������� ����� � ��
� �&��������������������������!������!����� ���� ����� ���
����� ���������������������&��������������������� ������� �� ���
� ���!������ ��������������������!�� ������!�������� ���� � ��
�� ��������������
��� )����-�����
���� )����.�� (��� ���
��� �&���������������������
��
������ ���!/�&�����0����������1��������������������������������������
� ���!����&������������� �������2��� ���
�����
������������� �����������
������������ ������������������������������������ �������!��"�"�
#�$#���������� ������������
����������� �� ��������� ���������� ��������������������������
�� ��!� ���""�#����������� ��!� �$%����� ����$�%��&� �'��$%��(�� �)��$%����� �*�$�%��+��� ���&� %�������, ���������-��� �!��!�� �.� �������� /�'� 0�,� ���������� �,�����������������1�""��� ���(� 2����1���"��"��� �����""�!���)� � �����������-"��������1�������� /
����� ��������������� ����
������� :
��� �� ���������� ����������������� ������� ���������� ���� �������������� �������������������������������� ���
�� ���������������� �������������� ������� �����
��� �� ��������� ���!��������������������� "������ ��������������� ������������������ ��� ����� #������������� �������$��� %�"�&'���#�������" ������ (����������� ��� (��������(�� ������� � ���������" ����� �� %!����������" �����
�� ������ ������� �" ����)�����*����"���������� �������� ���
��� �� ������ ����������� "����������������� ������� ����� �������� ����+� $���� ����#���� ��� ��������� ���,� �
�� -�������������� ������ .������ ������� �����
����
������� �
��� �� ������ ������� �������� �������������� ��$� �"����� ���������� ������������������ "�� ������ ���
�� '������������������������ � "�������� ������/ ���
��� �� ������ ������������� "���������'� ���
�� '��������"���
��� ��� ��
���� 0�� ����
�� �� "
� 1�������"�����
�� ��������!���������������"���������������������������� "�23����������,�$3�� �������,�$� ������� ��� ����� ������ ��������� ��� ���"�� ��������$"� ���"����� ��� � "�� �������"����������������������#���������������������4����� ���
��
� � �� ������ �����*����"��������'���-��� ����������#� ��"� ����� �� ���"��������5�� �6����� ���
�� ����������!���"���� ���'����"���5�� �7���������� ���� ��� ���
��� �� '������������!�������� ��������������� ������� �� !�� ��!��� ������ ���
�� ������ ��������� �������� ���
�� 8�*
��� �� ��������������� �
���� ���"
�� ,� �
��
��� �� ������ ������� ��������������� �� ������ ��������������� .9#�������� 5#(���� ��#������������5#(���������������� �:� ���
�� 1�������!����� ��!�; ��������������������������� �������<�/�1�!��!��������� ����� �� �� ����������������� ���
������� �
��� �� =� ��5���������������� ��5����������� ������������������������>?@�"���������!��������������� ������������������"����!����@�A���������������������?@������ ��5�������4����������)�� �� �������B��������� "������
� @�C C >D C? ?? >@A >ED D@@ E6?F�����) @�6? @�? > >�? 6 C D 7 A �� ���
�� ������ ���"��������������������� �� ������ �����
������ ������ ������� ��������� �� ��=����� "�������������������������"����#������������ �4�������������� ���
�� ������������������� ���� "���������� �������� ���
�����
������������� ������������
������������ ����������
�������� ����������� �������� �!�! �"#$%�� � ���%&�$���
����������� �� �������� �������
���� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %�
�� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���
)� *����'� (�!� ���������"(��+��(���� �(�+���((�� ���� ��+��(��� �����,��������(��(��� ������������"(�������((�#���
-� .�����������"(������+��'�������� %�
P2197 ��������������� �����
SEAT No. :
��� ������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������!�����"����#
6
6
70.61 10
111.22 10
6.73 4.3025 10
2.316 10
xT dx
x
−
−
−×
−×
+ ×⎛ ⎞= − ⎜ ⎟×⎝ ⎠∫
$�"�����������������������������������"������� ���������������������������������� �������#�%�����������������&���������'()��������� �����*��������������������%+�,���� �"���*�
�, ������������ ��������������������������&���������'()��������� ����*���������#
*, -�������������������.����������+�,#
�, -���������*������������"�������������/∈�/���������+�,# ����
01
��� %����&������ ����� �"��� ����������� ��!����� ����*���� �����*��� ��������!�������� �"���*�� 3 2 40.165 3.993 10x x −− + × #�%��������� �*����������������� ��"������(#2��������������������'#'��#���������*���������������������� �������&���������������������������!���������*���������*��� ��������!����#�3������ ������������������������������������ �����*"���&�����#-���������*������������"������������������������������������������������������*������� ����������� ����������������������������������������������#
����
�����
����������
�� �, -������������������&������ 3 1 0x x− − = ����� �4������������# ���
*, ������ �����������������������-����������������# ���
01
��� $���������������������� ���������������������������������!��������������!��������� �������+ �����5,������������� ((�� ���#���������������������� ��������������������������"����������������������������� ������������������� ��� ���"��#� %��� ������ ������ �������� ��!��������� ������#� %�������������������������������������+���!�� ��),�������!������������!�� �� ���#
6�����������������*���������*������������������&����������6��7�����1#��"���������&�������*��8����������������������������������!�������������������������������# ����
��� �, ��������������������� �����������������������.�����������# ���
*, ��"��*��.������������2dy
x ydx
= − ��������� �"���*���������������
������9�(����9� ��������������9�:#�%����������������9� # ���
01
� � $�*�������;�������!���������!�����������������*������������������;#$������ ���������������������������������������������������&������������
�����������������*������� �"���*��12 4 82.2067 10 ( 81 10 )
d
dt
θ θ−= − × − × �!����
θ ��� ���;� ���� ��� ������#� -���� ���� ����������� ��� ��� :<(� ������� ���� 1�� ��;�����5�������������#�$���������������������9�5:(�������#
���
4�0=9�().�0=9'()!����95()-9 ((�� ���
4�0=9<').�0=9 ()!����9')
4�0=9�).�0=9>()!����9?)
6 7
1 5
4�0=9').�0=9:)!����9> )
����������
��� $�����������������������*��� ���� ����������������!���������������������5(@3#�0�������������*�������������������� ((@3�!�������������:(�@3#�%��������*����� ��� � ���� ��� ��� ��� ������� ������ ���� *�� �������� �� *�
2
2 ( ) 0ad T h T T
dx+ − = #�A�����%�������������������� ����3���������������������
�������������������#�%�����������������������������@3�������9�(#( #
3�����������������������������������������5'(��'((�����?'(�������������# ���
01
���� ���� � ���� ������� ����������������� ��"�� ���� *������� "����� �*���2
2
21
d y dyx x
dx dx+ = �!�����+ ,�9���+ #:,�9�(#('22
-�����+ # ,���+ #5,���+ #�,# ���
�����, .������ ������� � ���� *�������� � ��������� ��� ���������� ���������������������������������������������# ���
*, A��������"�������������������������*����# ���
01
����$���������� ����������*��*����������#�3���������B�����C����������������D�!�����������!�� ���������������� ���D������������� ����B����C�������D�9� #'+ # �B5�E� #��C5�F�BC,���#
B������1�#�(# <�� ��C�1�#�(#(<�� �����D����������1�#� #2(�� #�0������������� ������ ������ ���D� ��� ���� �� ����� ����� ����� ��!���������#�0����D� �����"������������������#�-���������������������*�����*������� ���D#
����
�����
����������
������������ �������������
������������ ���������
������������������������� !"�����#����� ��$�%�&&�'(�� �()�#���*&�'� ��+�,��
����������� ���� ������������������������ ���� ����������������
�� ��!���"�� ��"�#�"� ���"$#�"%� ��"&�"�� ��"'�����"(� ��"���� )�������*����������+�����!��!����,�����������-� .�*������ �������*�����������������/�00������$� ������1����+0��������/���������-
����� ���������������������
��������
��� �������������� ����������������� ��� � ����������� ��� ������ ���������� !
���"#!
��"�$������� ����������� ���%����������������
&��'"�( �����)���� ����������*�
�*����� VΔ "
+,��� -����������������� ���������������� �����������$���.������ �����������
��� ������ ���
21n 1
b a RTf n
v b RTV V b
⎛ ⎞= − + ⎜ ⎟− −⎝ ⎠
��� �/ ������������ ����������������� ����� ��������������0� ��� ������ ���1�%,��2��"3!
���"4!
�/!
�!
�"
( �����)���� �������� 1γ ���� 2
γ "
�/ 5�)�� ������6������������ ��� ����))� ��� � ��� ������������������75" ��+,
��� 8�� ���������� � ������,���������*�������������� ���������� ��������������9����2�/%�������2�/�����: ���
/ � ��������"&&�������& &"�#�'�� ����
������0
/ � ��������"&&�������& &"�#�'�� ����
������0
/ � ��������"&&�����0�����'0��� ����
�������
�/ � ��������"&&�����������'0��� ����������0
������
����������
0�������������8��� ������� ������:;�)����� 8 < ;<��9����2�/ �&"4#=> � &" 4 �#&"�4�������2�/ �>"��=4 &��&"�� �#&"&3
��� �/ 6�� ������������� �����)���� �������-75: ���
�/ $� ����������������� ���� � �� " ���+,
�� �/ 5�)�� �������� ��������������������� ������������������75����� ��� / ?� ������� ����������� ��" / ?� ���)��� ���)�����������"
�/ 5�)�� ���� )���)� ������������ ����)�������� ��������� ����" ���
�� �/ 8������� � � ���������� � ��������;�@
������&����+
��������������
����� ���: ���
;�@
�2�/AB+
��2�/��→ �C2;@
�/
�D+2�/
;�@
�2�/A&�+
��2�/��→ ��;+
��2�/A�@
�+�2�/
6�����)���)���� ��������������������� ���������������� ����)�� ��������� ���������������� ��������� ����������������������� ���"
�/ 8����� ��������� �� ������3�E�@�*���E�F
����������� ��������� ��)�����
�������� �����������������������)����� ��������� �����#�����" ���
�%�F�A&%�@
� →F@�
')��"�#�������
8�� ��� �������������� ��*������ ���������)�� � ������������������� ��������������"
+,
��� �/ ������ � �� �������������>���'�������������� �� ��
;�@�A@�+→;�@+@*
��3"4�G������������������������������������ �������=4'� ���>#"=#G����H"�����)�� � ������������ �
2exp
where /
i
l sTi i
i Tm
s li i i
H HdT
RT
f f
ψ
ψ
−=
≡
∫
����������
;*�H%��"'
5������� ���������������������� �������
����� ��� �����������������������
������� ���������������������������
(������������������������ ���� )�������� �� ��������� � �� ������������������������������������������������ ���������)������"
�/ 5�)�� ����� ���������������������������� �������� � �� ���������"���
��� �/ 5�)�� ������)�������������6��.������������������ ���������" ���
�/ 8���� �� ���� �� ��������F�2�/�����@
�2�/����������������4���'��������
������� ������������������������� �������� �"�8�� ���������������)����� �� ����*���� ���� ��������������������� ������������� � �� ��)�� � ��"������� � �� ����������������������� ������4��'� �
�"���������" � �
+,
�� ��/ ;�����������������I)�����#�;�����4���;�������������� ��" ���;+2�/A@�+→@�2�/A;+�2�/?� ������������� ������������=4'����������"�J�I��� ���������)� ���"
;�)����� @� ���;+ @�+ ;+�
�1�� �'H%��� � ��& "�# ��������4"#=�������&=>"&4
�@�� �'H%��� � ���3"#� �������>�"44������&=�"#�
�/ ;�������������� � �� ������������������������ �������� ���� ���������������=4�'" ���
@�+2�/A;@
�+@2�/→ �;+
�2�/A&@
�2�/
@�+2�/ ;@
�+@2�/ ;+
�2�/ ��@
�2�/
���� �2IH%��/ ���4"# ����3�"=3 ��&=>"&3 �����
�����
1[5058]-383
Total No. of Questions : 10]
[5058]-383T.E.(Chemical)
CHEMICAL PROCESS TECHNOLOGY(2012 Course) (309344) (Semester - I) (End Sem.)
Time : 2:30 Hours] [Max. Marks : 70Instructions to the candidates:
1) Answer Q.1 or Q.2, Q.3, or Q.4, Q.5or Q.6, Q.7 or Q.8, Q.9 or Q.10.2) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.3) Figures to the right indicate full marks.4) Assume suitable data if necessary.
P1745 [Total No. of Pages : 2
SEAT No :
Q1) Explain dual process in detail and give its advantages over solvay process.[10]
OR
Q2) a) Explain electrolytic process for production of aluminium. [5]
b) Explain unit operations and unit processes and give two examples ofeach [5]
Q3) Explain DCDA process for manufacturing of sulphuric acid and give its majorengineering problems. [10]
OR
Q4) Explain manufacturing of pulp by kraft process with its major engineeringproblems. [10]
Q5) a) What is hydrogenation of oil? Describe process in detail. [8]
b) Explain extraction of oils from soyabean seeds. [8]
c) Explain cleaning action of soaps & detergents in short. [2]
OR
Q6) a) What is carbonization of coal? [4]
b) Describe various steps involved in pyrolysis of coal. [4]
c) Explain production of coke by coke oven co-product method. Give itsmajor engineering problems. [10]
P.T.O.
2[5058]-383
Q7) a) Explain production of water gas and its applications. [4]
b) Explain in brief about fuel cell. [5]
c) Enlist various refinery operations and explain thermal cracking. [7]
OR
Q8) a) Write short notes on following: [9]
i) Catalytic reforming.
ii) Isomerisation.
iii) Pyrolysis.
b) Discuss production of producer gas with its major engineering problems.[7]
Q9) a) Explain manufacturing of ethyle dichloride with major engineering problems. [10]
b) Explain production of phenol by cumene process. [6]
OR
Q10)a) Explain production of vinyl chloride from ethylene dichloride. [8]
b) Describe production of trichloroethylene in detail. [8]
������������� ������������
������������ ����������
��������� �!������ � ��� "���!�"���#�$# %�&&�'(� �����)&�' � �� ��(* ����� ���+�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %��� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���)� *�����������"(������+��'�������� %�,� *����-��.��/0�.�+�.)�/0�.,+�.1�/0�.2+�.��/0�.3+�.4�/0�.���
P1746 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� �������� ����� ������������� ����� ���
�� ��� ��� ����� ����������� ���
��
��� ������� ������������ ������������ ����
��� �� ������ ����!����"�������#��� ����� ���
�� ��������� ���$��� �� ��� ���
��
��� ��������� ���% ����
�� $��� �� ��
�� #�� ��&�� ���
��� �� ��� �������� ��&� ��'��������� ��� ���
�� �������& ��������' �� �������� ���� ���
��
������
��������
�� �� ��� �������������� ��(������ �� �� &����������������� ����� ���� ���
�� ��� ��$��)� ��������(������� � ���������� ���� �����)� ��������� ���
�� �� ��� �*� ���% ���
�� + ��������� &�
��� # ��� ���� �����
�� ������ � ��,���� &$������ �������������� �&� ���
��
��� �� ��������� ���,���� &"������ ���
�� ��������� ������������� �������� ��� ��� ���� ����� ���
��� ��� ����� � ���% ����
�� ���)� ��&�
�� -��+��-�$+�
�� -���"��� ��-�����������
��
�� ��� ������ �� ���+������ �"� ��� +� ������� ��������� &�����"� ��� �������� ������������ &.����� ��������������� ����
�� ��� �� ���� � ���� � ���� ��#���� ���
�����
������������� �����������
�����������
���� ���������������
����������������
� �! ��"#$%��� ����%&�$�����
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������!��� ��� ��"�����#��#����$������� ��%�
�� &�!��� ���������!������������'�((����� �
)� *((�+�� ��� �����%��+��(����� �
,� - ��'� (!��������� ��"(� � (���� ��(�.��((���� ����� .� �(��������/����� ��(��(������� �������"(� �� ��((#���
0� * ���� ����"(������.��'����� ��%�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ������������ ����������������������� ��������� ���
�� �� �� ����� �� �� ���������� �� ��� �� ������� ��� �� !"� ��� ����� �� �� �������# �������� ��������������������������$ ������������������$�����!��������������� ��������� � �� �������������������%�������� ���������� ����� �� ��������� �&�� ����� ������������'����� ���������$���������(�����%���� ���
)*
��� �� +������������ ���������� ����� ���� ���
�� ����������������� ����� � ��������������"�������$������������������ �����������$������ �� #���$�����"�,
��-����,�� �%����"�,
��-
���.�,�� �%�����/��� �0����������� �� ��� � ������ ��� ��� ��0�����������������������1������2���3����#��4�-����(�5����������2�� ���
�� ����������� $������������������� ���������
��� ������������������������0������������������
��� �� 6������ �� �� �����"��������� ��������������� ����� ���
����
�� /����������$��� ������ �������)��!!��� ��������������� ����$��� �������������$���� ��� � ��!!�7�&��0������ �������� �����)��/������������������������� ��������������������������8 ���������������������� �������������)
�������� �����/������������#��
���!!�7�&��0�������$������ �� �������0������$���������.����/��� ����������� � ��� ������ ��� ����9�(4����:%��� � &.������2��� ��� ����������������.;<��/���$�� ������������ ��!!������7�;==4��
��:%��
&;;���2�������������������/����� ������� �������� ��������������(�4���������>����������������������"������(4�������� ��!!��7&��0������$�� ���������;94�������� ������ ���6����������������$��� ����������!!�7�)
�?��>������������������$��� ����0����!!�
��������=� ���
�)*
��� �� +������>�� ��� �@�A������?�6����������������� �����������0��� �������� �� ����� ��� ? ���
�� +������������� �����������������#������� ��� ���
��� �� ������� �� #�������" ���
�� >�� �����������
��� 6�������/���������
���� +������������$ ����
�� ������#��������������� ���������� ��������� ������$������������ � ��#��������������� � ���
)*
� � �� ����$���������� �� ������������� � �������� �����,��� ��� ���������� ���� #��� ���
�� B ���������;��<�����68/� ��;���<��/����������� ��$�� ��1�� � �#������;���<�����77��<C%,�"�+����������������� ����������������������������$�����������/��� ������������������<D��������$�� ���������� ��#���� $�� �� �� ;��<� ��� ;�9�<D�� ���9�;;<D�� �� ;��<�D����� ������*�� �&�
%,
��-������C%<���<������������ ��$�� ��1��
����77�<C%,�� ���
������ ��� �
����������
��� �� +������������������� ������������������ ���
�� +������$�����������������#����#����� ����������0����� ������
�� 6�������$��� ����0������������� ��������0����� ����+�������������$������@��������������������$�������#�������������� ���
)*
��� �� +������������� #������ ��������������������� �������� #��� ���
�� +�������������������������,�������������,��� #���? ���
�� +���������� #����'�����,��� #���� ���
��� �� ����$������0��� �� ���������� � ��� ��������������������� ����������� �� ���
�� ������������* ����������#�������,���� ���
�� ������� ������� �������� ���� �#��������������� ���
)*
������ >�#��� ������� ������������ ����E� ���E�� ������&#�������������� ���������� ��� ������� ������������0����������� ������� ����1�� ��2 #�� ��#�������,�� ������ ����� �7E�� ������������������� ��� �?�>��������� �� ����������� ������� ����������������������� ����������� ���
�� �������� �� ����� ��� $���� ��� ������#���� ��� � ���� ����������� ���
�� ���#��������������*��� ��������!��$�� ���
����
������������� �����������
������������ ����������
������� ���������� �! ��""�#$� �����%"�# � &&� ���'�('�
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ������������������������� �� ����!�����������"
#� $����������������������������������%�&&������
'� (����%� &����������� ���&��� �&���� ��&�)��&&���� ������)� �&���������*������ ��&��&�����������������&�������&&� ��
+� ,������������&������)��%���������"
P2198 ��������������� ����
SEAT No. :
��� ����������������� �� ��� ������������������ ������ ������ ������� �� ��������� ����������������� ����
��
��������������������� �� ������������������������������������ ��� ����������������� ����� ����
��� ������������ ����������� ��������� ��������� ���������������������� ������������������������� ���� �� ������ ��������� �������������������������� �
�
��!��������������� �� ����������"#�"��������� ������������� ��������������#$$����%���������������������&� ��'�� ����������� �� ������������������������((����%��� � �������� ��������� �� ����� ���&�)*������ +�� ��� ��� � ���� ���&�&*&)� ���� �� �
�� ���� ����� ��� "&� ��� ���� �,����� ��� ������������ �
��������� ����
�- ����
��
��� �. /������� ��������� ���� ��� ������ ����������� ���
�. 0������ �������� ����� ��������������������������� ������ ���
��
��� �. �������� ����������!���� ����� ���������������� ����
�. �������������� ����� ��� ���!���� �� �������� ���
��
� � �. �������/����1���!���� �� ��� �� �� ����
�. /���������������������� ��������������������������������!��� �� �������-���
��� �. �������������� �� ���������������� ������ �� ��
�. �������/������!���� �� ��
��
�����. /���������� �� ������������������!���� �� ��
�. �������������� �� ����������������� ����!������!�����2��� �� ��
��� �. /���������� ��1������ ��� ��
�. /������3����������1������ ��� ��
��
������. /���������� ������� �� ������������������������ ������������� ����������� ���������������������- ��
�. /������ �� ��� ���������� ��� ��
�����
����������������������������������������������
������������� ������������
������������ ��������� ������������
�������� ����!" �"#�"�� �"# � ��$�%$ &�''���� ���(�)���*'��� �)���*'�� � ��� ���+�,��
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�"�)�� �"������ *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+�����������������0�11��� ���%� �����������,1��������0�������� .�
P2983 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������� ������������������������������������ ����������� �������������������������������������� ���
�� �������������������� ����������������������������������������� ���������������������� ��� ���
�����������!" #$% ##%
&'�� ��� %�%%%(() %�%$#*
+������,�-�(�#$.�/0����&�
1,
��� �� ��� ����� ������ ���������� �2��� ��� ���+� →,��"��� -� %�3����0���
"���-�%���������� �������� ����� �����+�����(���� ����������+��
##4�������2���������))4�����������2���������������� ��� ���
�� 5������������������������6������������� ��� ���
��� +������������������� ���+�→ �#,����������������������7$3!"
8���-�$%���"�
����9���0����� :�
���������� ����������������(%4� ����������3%4�+����3%4���������������;������������ ���������������7$3�!"����3�����'"���-�%�%)73����0��� �����
1,
������
��������
��� �� 5������������� ���2��������<���������,�� ���� ����� +�� �������������������������������������������� � ������������
��� �������=�-�.7%��� ��"
���-�%�.%3����0��
�=�-�7>3��� ��"���-�%�).����0��
������������ ������������ ��� ���
��� �� 5����������������� ������������������������ ��������
�������������������� ���������������� ���( )ψ �
1.2 1.4K1 RA B
CA +B R 1.0C C
d
dt⎯⎯→ =
0.6 2.0K 2 SA B
CA + B S 1.0C C
d
dt⎯⎯→ = ��
�� �����������2������������ ��
1.5 0.4P T1 A B
C CA +B P + T K C C
d d
dt dt→ = =
��� ���������������������������� ��
0.5 1.8U S2 A B
C CA +B S + U K C C
d d
dt dt→ = =
?���� ��� ���� �����'��� ��������������������������� ������������� ��������@�� � ����������������������� �A ��
1,�� "�������������������2��������� ��
R
SA +B�
�
1.5 0.3RA B
C1.0C C
d
dt=
0.5 1.8SA B
C1.0C C
d
dt=
����*%4� ����������+�������� � ����������,����������� ����������2������������ �������������������+�������B������������������������� ��������� ��������������� � ����������7%����0������ ��� ����� ��������� ������ ����������C ������ ;���������� <�������� � ;����������������� � ����������B���������������+���������������B�
��������
�� "�� ��������������������� ������)%%!"����������� ��
A B C+�
����� ��� �������������� ������ ����������������������
2 3
PC T T Tα β γ δ= + + +
"������ α 2× 10β 5×10γ 9×10δ
+ 8%�7. (�)3 83�$7 $7�%3
B 8$�#% (�.% 83�33 $.�73
" )�.3 %�$%. 8%�%%( %
�������������� ������������������������'73�!"������������ �����7>�7#��� ��0������ ����
1,
��� �� ������ ���� �� ��� ������������� ��������� ��� ���� �� �2������ ��������'D
��������������� ������������ ���� ���� ���
�� ������ ������� ������������ ���������� ���� �������� � ������������ ��� ���
� 5����������������������� ���2������������������ �������������
��� +�������������� �������E� ��������������������������� � ������������������������ �����������"����� ��"������������������������ ������������� ����������������� ��������������##����)��������� ���������������������������>�>3����(�7��������������� ���
�'�� % $ 7 # . 3 ) > ( * $% $7 $. $)
"�'�0�� % $ 3 ( $% ( ) . # 7�7 $�3 %�) % %
1,
�� �?����������C ���
�� ����������������
�� "������ �����
� < �������� ����������������
�� 5�������<�����
�����
������������� �����������
������������ ���������������������
����������� ����!�� �"�#� ����� $�%$�&�''����� ��(�#���)'���� #���)'��������
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� �� ������ �� !��� �� "����� �� #!��� �� $����� �� %!�� �� ������ �� &!� �� '����� �� ��
� ���������(��)��)����*�������������+�����������,
"� -�(��������������(�����������������.�//�)����
#� ����)�������*/������!��.���������,
P1748 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ����������� �� ������� ���� ��������������������� ���
�� ���� ���������������� �������������������������� ������������������� �!"����#�$������%� &������������� ��%��������� ��� ��������������&��������������� ����������'���(��� ���������� ������ ���� ����������%����� ���������� ������!)*'����+���,�������������&��$)-����� �����������������)���.������������������ ������ ��� ���� ����������������������� ��� ���
/0
����� +��� ���� ������ �1����� � ����� ����� � ��� ���� �� ������������������� ���
�� 21��������� ����� ��� ���������������������� ����������� &���������� ���
��� �� +���������� ��� ��� ����������� 34���������������3+�&�����������������������1������ 3 ���
�� �������� ����&����������������������� ����� ��������������������������������1������ � ���
/0
����
��� ��$��'������� �������������������� �����.��5��.��������������������1������ �4�������������&������%�������������.�/������ ��������� ������������������������� ��������������������������!�)��������������� ����5���������������� � ��%��������6�����������7"����
������������������������� ����� �� �����5�+'��8����������������������������� ����� �� �����������������9:��+'��8�
������&���� �������75����'��
;��������������� �������7�59�<'��8
=������ ����������� �� �������7�����5��8'+
=������ ����������� ���������7������)��8'+
;������������������������������������������1������ �(�1�������%������&������������������)�'����2��������������� ������������������ ���� ����������1������ � ����
��� �� 21����������� � �� �����������%��� ��� ��� ���� ����� �&����������������� ��
�� ��������������%��� ��� ����������������������� �����>�����'� �������������������� ����-����-�������&������������� ���"��.���� ���� ������� ����. ?������ ���� ):�����'��� �� �%��������.������������%�������� ���������� ��� ��������������������:)�.?����������)9�����'����;����������������������������&����������������'���.�/%� �������� ����� �������������&����������$������'� ���.�.�������� ��
�� ;���������������?��'� �
��� 4���� ����� � ���
/0
� � �� 21����������������������� ��1��%��� �������� ���������� ������� ��� ������ �������%������������������3 ��
�� @������� ������ ����������� ����� ������������������������� A�����������21����������������������%��%�������������������� ��
��������������������������������������������
��� �� ���� ��� ��& �� �� �&��� �� ������� � ��%��� ���� ���� �� ��>�������������������������� ��
�� ��������������� ����������� ��������5� ���������� ���������)������� ������������������&��5����'�����%�������&������A��������������� ���������� ������������� ������� ������������� ����:�=��������� ���� ���� ��1���� ����
*�� ���� ���� "��� :���
*�
��� ��� ��" ��:
/0
����� 21������ ��� ���� ,����������������� ����� � ���
�� ��������������������&��� ����������B��� ���������������� ��%�����>��������� >����������� ������ ������� ��"�������� > �����������)4 ��������� ��� ���������������"��8�&�� ����������)��'������������� �� ������������������������)��/��������@�>�������� ��������1>��$���������� ���� ����������� ��� ����%������������&������ ��� ������9)-������ �������@����������� ����� ��� ����5�8>���������%� �������� ����� ������������� ���� ������� ����� 3 �� �
A ��� ����C
+��� B ��� ��� ��������%��& 7 ��)5+'�8> .�7:�$� <'�� 8>%�������&7���$�*�'��>������&755$��'��
9)-������ ������B��� �����������%��&7��:�+'�8>.�7�$$�<'��8>%�������&7!�)�*�'��>������&7�!!!��'��>D�������&������� ����7$�!�*�'��
��� �����������%��&�������������������)�5+'�8>�� � ����������������������������� ������ ���������������:��8'+ �������%��&�
��� �� + ������ ���������&��C ��
�� ;�������������
���������������������������������������������
��� @�������������� ���
���� .�������
�%� .&��������� ���
�� �������������� ������ ������������ ����� ����������������� ���������/����� �����������'�>������&�������5����'�����%�������&�������"�*�'���+��� ��� �����)�����'�>������&����� ��������'�����%�������&����� ����*�'��� ��
/0
������ + ����������������� ��> ������������ ������ ����1� ��� ��
�� ��������� � ��������� ��� ������ �����>�����'���������>������&5!�����'��>� ���>)����'���%��� >������&�"�!��'������%�������� ������ ���� ���������� �� ��
�����
�����������������������������������������������
����������
������������ �������������
����������� ����������
������� �������� ��� �! �����"�#�$# �%&'(�� � ����()�'���� �����#�
������������ ��� �������������������� ���������������������
�� ��� �����!�"�#��$ ���������� %�������&������ ���'����� �� (���#�����������!�� �"�& ��������(����&(�����������" ))�������*� +� ����� ���� �))�'��#�) �������� (�)��,� -����"� )�&����(���� ��')��� �)���� � )�.���))���� �(����.� �)���������/������ ��)� )����
������������')�������))� ���
P1749 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ������������� �������������� ���������� ��������� ����������� �� ����� ���������� ���
�� ����� �������������� ��
��
��� �� � �� ��� �������������� ��������� �������������� ����� ����������������
�� !��� �������������������������� ����������� ��� ���
��� �� � �� ��� ������������"�����"���� ����� ���
�� ����� ������������������������ ���
��
��� ��������� ������������������������������ ���������#��������� �� ��� ����������������� � ��
��� �� $����� �������������������� ��� �� ���� �� ���������������������#������������ �� ����� �� ���
�� ����� ������� ������������������� ���
��������
�� ����� ���������� � ��
�� %������� ������������� ���������������
�� !������������ �������������
�� �����������
������
����������
�� ����� ���������������� &������������� � ��������� �� � ��
�� '���(�������������
�� %)�*������ ���������������
�� +����������������
��
������ !��� ���� �� ���,���������� ���������# ������$-.(� � ��
�� �� ���������������������$������� ���
��� �� ����� ���������������� �������� �������� ��� ���
�� ��� �������������������� �������������� ������������������������ ��������� ������ ������������������� �� ����� � �
��
�� ��� ������������ ���������������������� ��� ���
�� !��� ��������������������� ��� ���
�� *����������������� ������������/0�������,� � � ��������10��(�� �������� ������� ��������������������/00� �(��$��� ������ ��� �� ��#�� ���� ������������������ ������������20�(� ���
���������������
������������� �����������
������������ ����������
���� ������� � ����� � !�""�#$� �����%"�# � ��� ����� �
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������������� � ��!�����" ��#�����$ ��������% ��&�������
�� '��������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(������������.�//�)����
"� 0����.� /�(�����)��� ��*/��� �/���� ��/� ��//���� ������ � �/���������1������ ��/��/������������)���*/�������//����
#� ����)�������*/������ ��.���������,
P1750 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ���������� ��������� ���
�� �������������������
��� �����������������
�� �������������� ���������!"##����������������� ���������$#����%��&�����������'#����%��&��&�������� �������(� �������������������������������&�������!##��)������������������� ������**����%������������������������+���������� ��&�����������,-.������� ���
/0 1�2 !!�3 "1�# *#�3 31�' 1#�3 11
40 ""�$ 2!�! 3"�5 '2�1 1#�" 12�2 11�1
6�
����� �������������0��&����7�����������78���"'$�9���!#!�$9:;���<��=!#39:;���<8�='$�'9:;���������� ��&������������&�����������&����� ���
�� >���������&�� ������� ���������������&������������<�� ���?������������� ���
�����
�� �� � ������������ ��������� ������������������������&�������!####@�&���������������������� ���������2#����%�����������3#����% ������������������&���� � ���������5'����%�����������������&���� �������51����% �����������������������$�������A�� ������������������&���������� �����������&��������������������������&�����.��������������� ���
� #�! #�" #�$ #�2 #�* #�3 #�' #�1 #�5 !�#
� #�2!' #�*'5 #�335 #�'"5 #�'1 #�1"* #�1'! #�5!* #�5*" !�#
�� ��� ���������&�� ���������������������������������� ������ ������������0����������� ���� ��������������&����������� ����� ���
6�
��� �� B��������� ������� ��� � ����������������������� ������C������&� @�� �������������!�2���� ������ ������������#�##2*������ �� �������������������������������������� ��������D� �� �� ��������������������������� ����&����=#�35#@���;�����#�31*@���;�����&� �������8��C�������� �� ���������#�##2#@���;��������C��������� �� �#�#!!*@���;����� ���������C���&����=*�' ��;�=!�"'!#0$��;�����.��������������������������������A��;A
�=#�#"2'������������������������� ����� �����������������������
����� ��
�� >����������������������������0����������� ����� ��
��� �� ����������&��������1log(1+(R-1) /* 1
logR
fn = − �������������������
���������������� ���������� ��������������� � ��
�� B�����������!@�����������!##������������A�������A����������� ��������!###��������������� ��
�� �� �!###����
��� *##����� �������
���� ���������������2##�"##�$##������ ��
A�� ��������&�� �������� ��������� � �����"##������������������������������� ���
6�
������� ���������������������������������������
� � �� 6������������� �����������������������C�������� ��������� ������ ����������� ���������E����������&� ����������!###@�������&�������E��������������� ��������$3*@���������$#@������C����E������������� �������!2@���������*5#@������C����E���������������������� ������**@���������� �������.�&����������������������� ���������������������� ���
?�������A��&������� # #�!# #�"# #�$# #�2# #�*# #�3# #�'#@����;@���������?��������������� #�* #�*#* #�*!* #�*$# #�**# #�*'! #�*5* #�3"#@����;@������
���������������������������������
�� ��������� �����F������������������ ����G>��� ������� ���������� ��������&������ ���
��� �� ����������������� ������������������������� ��������������������������&��������8����� ��������C����������&�������������������� �����&�������� �����C��� ����� �� � ���������� ������� ������������������B���������������� � ������!#%������������������ �� �����������5�3�A�� �������������������������� �����&��!###@������������������������&�� ����������� ������ ���� ������&�� ��� ������������ ����� ������ �� ������ E�� ���� ��� ������������������������������ �� ����
9� �����;@��������� # #�##! #�##2 #�##1 #�#" #�#2
.���������� ���� 5�3 1�3 3�$ 2�$ !�' #�'
�� F������������� ���� ������� ��������������������&�����GF�����������&��������������G ��
6�
������� ����������������������������������������
����� F����&��� �&���������� �����&�� ����������������� ������ ��
�� .�&����������� ���
�� �����&�������������
��� �����&��������������
� ���������������� ���&���� ����� ���� �������&����� ���
��� �� .������� ������������� �������� ��������� �������� ���� ��� �� ��� ��������C��&��!###@���H�?6
�')
�6 �����������������������������
H�?6���$*$�9�� �������$#$�9��� ��������C��������� ������2%
����� ���������������&�������������������������H�?6���$*$�9=
32�"@�;!##@�� ����������������H�?6���$#$�9=2#�1@�;!##@�
������� �H�="2�?=$"�)=!�6=!3� ��
�� .�&������������������� ��������@�� �� ���
� F���������������������������� ��������C�����G.�&�������������� ���������
6�
������ .�&�������������������������&&�� ������� ���
�� F������������������������������G���������������������� ���
� >��� ������� ������� ��������C���G.�&���� ��@������ ������ ������? �����F��@��A��������C��� ��
�����
������� ������������������������������������������
������������� �����������
����������
� � ���������������� �
������������ �!��� ����"��������##$%���%& �
��'��'�����(��������(������%�
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"�����"��#�"�$���"�%#�"�&���"�'#�"�����"�(#�"�)���"����
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+������������0�11����� �
%� ���� ����,1������#��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� ���������������� � ����������� ��������� � ������� �� �� ���
�� ������ �� ��� ������ ������������ ��������� ���� �� ������������ ����� � ���
!���� �� ������"�� ��������� ������� ���#!$%&������� �� ���
�� '��� � ���� � �" � �������������� �#!$%&������� � ���
��� �� (���� �� ���������� �� ���(����� �)��� ���������� �&��)��������*�� �������+����" �)��� ����' �������)��� ������+����)��� �������,�����)��� ����������-��� $%&.� �� ���������"��� .��� � ��),��"��/�� 0������1 ��� ����������� �� ������������ 0����������� ��"����1 ������������������� �������� 0���1 ��� ����������� ��$��1�2�����������
�� -��� ������� �� ������� �����.� ���������������#!$%&������� � ���
!�
����
��� �� -��� ������� ����"��������� ���
�� -��� �� � ��1 ���� ��� ��� 3-�� �� � ��1 �������� �� ��� ��� ��� ������ 3 ���
��� �� -������� ��������� ���������� �������� �������� ������ ���� �3������ �� ���� � � ������� ��� ���� �� �� ��� �� ���� ���������� �� ���
�� (����� 4��� � �� 5��� � ��� � � �1 � ������ ���� "��� ������� ����� � ���
!�
� � �� ���������� � ��� ��� .��� ����6,7,��$%�������� �� ��������6'+(� ���
�� ��������������� �������� ���� ������� ���� � ���
��� �� (���� ��� � .��� � �������������1�������"�� � � �� ���
���� ��)����*���� �������
8 ��� ��)9'�#�� �� ����� ��
+���),�� �*#��8��� ��������������� ��
"��� �: &'8'������1 � � ���
�� -��� ������� �/ ����
�� ;+,$�
��� ;97�
!�
��� �� &���� �������1���� �������: &$�� ���1 �: &'8'� ���
�� ���������� ����� � ����������������;,'!!<� ���
�� -��� ������� �%� ����: &����� ���
������ ���
������ ��� �
��� �� ������"��� ������������� � ������ ��������"�� ���� � ���
�� -��� ������� �'��������������������� �� ���
�� ������� ���� ��������������� ���
!�
������ -������������������ ���3��������"��"� �� ��� ������ ������������ �����'��� �������� ���� ���
�� ���������� ����� � �+9$����� ��� ���
�� -��� ������� �'��������� �� ������������ ���
����
���������
������������ �������������
���������� ����������� ������������
��������������������� ���������� ����� ��������������������������������� �
����������� ��� �������������������� �������������������������
�� �����������!�"�#���������������$�%&���������' ����������� ������������� ������!���� �������"
�� �������������(�#�(����������%&����)����!� �������*+*,��#�+���������������%&��������� ����������� �������+����� ������
,���� ���������"� -�������.������ ���/�����0��0����&�����������)� 1�� ���$ ���/%��������2���������)+� 3�. ������������.������������2 %%������
����� ���������������������
��������
��� �� ����������� ���� ����������������������������� ����� ����������������������������� ���������������������� ����������������� ������������ �������� ���
�� �������������������������� ����������������������������������� �������� ��������������� ����������������������� �������������� ���������������� ���������������������!
�� "#������$%�&�'� ���&����(���������� ���)$
��� �� ������!���&������� ����*����������� ��+�� ��,��*�! ���+�� �����+�� ��,�������$���������&����(����������������(��������������� �������-������������������!��� ���
�� "#����������+����������������.������������������������������������� � ����������������.�� / ���
������
���������
��� �� "#������0-)10�+-) "&�0-)10�����(+203(&��(������������������������������������ �������.��� ���
�� ������ ���������4����'�����������������������5������������������*�! � ���
)$
��� �� "#������ �������*����0$6��7)����!8��0$6����� ����������������0$6�(���������������������������� ���
�� "#����������������&���������������&��*����!������������������������������������������������ ���������� ���9(2� ���
)$
��� �� &�����������*���������������+,������#�������������
�� :�����������������
��� 2���������
���� $� ��������������
��� ,��*�!����������� ���
�� �����������������������*� ������������������#�����
�� +������(+208(0�������
��� (+208(&������ ���
�� �� "#������ ���� ������� � �*������ ������������*����*�!���������0� � �#������ �*� ��� ���� � ��� +��� �� ����� ���� "�����2����������;+ "2��9����� ���
�� "#������������*����*������ ��������+,
�� %�*����"����(��������;%"(�
��� '��!�(����%"(
���� (�������������
��� ������������ ���
�� �� "#�������������������������� ������������������+,
"#������<$������� ��=������������*������ ��������� ���������������#������ ���
���������
�� "#��������*�������������� ����������������������� ��������������+, ���
�� &��������� ��
��� $����$�����
���� 7������������� �������
�� "��� �������������������������� �����+,�����"��� �������� ����� �� ����+,/ ���
)$
��� �� "#�������������4 ���
�� 9�(),"
��� ��������������
�� ��������������������� ��������� �������� 3������ ���
�� �������� ����������4
��+9�,899
����+9�,8"( ���
��� �� ������ ���������4
��� ����)+
����2������)+ ���
�� ������������������(������&��������,��*�!�;(&,�/����������������� ������ ������������(&,/ ���
)$
�� ��� "#������*�������������� �������������������������������,��8$>�)+����
�� ������ ������� ��4
�� � !��������+�� ���
���-���)+ ���
�����
1[5058]-393
Total No. of Questions : 8]
[5058]-393T.E.(Computer Engineering)
COMPUTER FORENSIC AND CYBER APPLICATIONS(2012 Course) (Semester -I)
Time : 2.5 Hours] [Max. Marks : 70Instructions to the candidates:
1) Solve Q.1 or Q.2, Q.3 or Q.4, Q.5 or Q.6, Q.7 or Q.8.2) Neat diagrams must be drawn whenever necessary.3) Assume suitable data if necessary.4) Figures to the right indicate full marks.
P1753 [Total No. of Pages : 2
SEAT No : : : : :
Q1) a) What is switching? Compare packet switching and circuit switchingtechniques. [8]
b) Explain Guided transmission media with examples. [6]
c) Comment on language of computer crime investigaton. [6]
OR
Q2) a) Explain the functions of the following network components: [8]
i) Switch
ii) Bridge
iii) Gateways
iv) Repeater
b) What is modus operandi? Explain with the motives behind it. [6]
c) Write short note on cyber attacks. [6]
Q3) a) Explain the following with example : [8]
i) Digital evidence as Alibi
ii) Computer intrusion.
P.T.O.
2[5058]-393
b) How will you apply forensic science to computers? [8]
OR
Q4) a) Enlist the important features from Indian IT act with reference to cybercrime and forensics. [8]
b) Comment on Violent crime and digital evidence. [8]
Q5) a) Compare digital evidence on windows system & Unix systems. [8]
b) Explain how to handle mobile devices as source of evidence. [8]
OR
Q6) a) Write short note on: [8]
i) E-mail forgery
ii) Intellectual Property Rights (IPR)
b) How will you handle digital evidence on Windows systems? [8]
Q7) a) Enlist the steps for handling digital evidence at various layers. [9]
b) Write short note on fraud detection in mobile and wireless network. [9]
OR
Q8) a) Explain the network basics for digital investigators. [9]
b) How will you detect frauds on mobile and wireless devices? [9]
������������� ������������
���������� ������������ �����������
�� ��� !"�#$#� %�& # "!�'�('�����)����#���)������ ��� !&�# %�����(�''�
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %��� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���)� *�����������"(������+��'�������� %�
P1754 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� �������� �������������� ���
�� ����������������������������������� ���
��
��� �� ������ � ������� ������������� ���
�� ��������� ���������� ������������ ���
��� �� �������� �������� ��!��"�!" � "��# �
�������$�%���&�����'� �����(� ��������������� ���� �
)��������*������������� ����� ���
�� ������'������������*������ ���
��
��� �� �������������� ���������������� ���
�� ���������� ����������� � ���
��� �� )*��� +&(,����������� ������� ��������-� � �������� ���
�� ������������� ����������� �����*����������.� ���/0��'� ����������������� ���
��
�� �� )*��� �����,��������� � ������� 1��*��������� �������� ��'�������������� ���
�� ������0� ���2+&(���*�� ��0*����.�������.� ��� � ���
������
���������
�� �� ���
3�����
4��� 3�( �05 5()04 5.06 70(6
0� *�� "! "8 9# 9" #!
.�*� * !! "" 9 "! !"
6�*� *�� #! 9# !! "! ":
��*�� 9� 9: 9; 99 9�
)����6)<����-�����3�������
�� 3����������62��6=������� ������* ������
��� 3����������&��(�436=�������* ������
�� �������������������� '������� 1��*�������� ���
��
��� �� )*�� � �*� ����� ������� ����,������ �� ��'����� ,������������������� ����������� � ���
�� ������ ���������-����1��*�������� ���
�� 0������������������������1������������� ���
��� �� ������6��������*��������������� � ���
�� ������ �������� �� �*��*��� � ���� ���
�� ������7�����������������*��*��� � ��� � ���
��
�� �)����� *������������1��-����������� ��� ����
�� )���1 �*�������
�� $��� �*�������
�� &����0�
�� )���1 .�����&*���0�
�����
������������� ����������
����������
�� �������������
�� ������������� �!�"
��#�$#�����%����&���%������!���$�#'$�
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������!��� ��� ��"�����#��#����$������� ��%�
�� &�!��� ���������!��� �������������'�((����� �
)� * ���� ����"(������+��'����� ��%�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ���������� ������������������������������������������ ��� �������� ����������������� ������������ �������������� ���
�� �� ������ ����������� ���� �� ������ !"#� $%� &��� ���� �� �� ���� ��� ����� �� �������&�$'�������� ����&�() ���
�� ����*����������������� ������������ ��+�)�,&� ������ �&� ������������� ��+�) ���
S A | aB, A AA | aS | a, B aBB | bS | bb b→ → →
-.
��� �� ��&� ������ �������&����/ ���������������/�� ���������������� �&��01��2�(1��3�$41 ���
�� �� ������&� �������������&�������&������ �����������5 ���� ) ���
�� "$�677$"�8�3$$$�8�3�"98�$
��� $�7$�3�$"�8�3$"�7"�3�"$�8
�� :�� ��&/�����&������ ��������� ���
�� S A ,A a,B C | b, C D, D , E ab E→ → → → → →
��� S 0A0 |1B1| BB, A C, B S | A, C S|→ → → → ∈
�����
�� �� ;,&����<��
����������������� �����#���� � 1 2L L� �� �� 1 2L L� ��������
��������)=�>���&/) ���
�� ����� ��+�?@���� ��������+�?@��������� �A��������&� ����&������������� ������!�#��%) ����
�-.
��� �� ����� �� �� �������� ���B���� &������ ��&� ���� � �&� ����@���� �)�� ������ �� ����@���� �� &���C��� �� ���� �� ���� � �� ��� �� �� �������� �) ����
�� ����������� ����� �7� /�����D ���
�� E �������?��� ��@���� ��7E?@�)
��� �� ���������� ���F����������/�?@)
���� .��������/�G ����������� �����)
��� �� ����� �� ���������� ���� ���� ��&&��� �� �/ �� �&� ����� B���� ��� ������� ) ��
�� -���� �������B�&��������������� ��/�@�H�!!�#��
�%#�!"#�$%#�!A
#�1%#
0 0, , ,q zδ φ %�������δ ������ ��) ���
( ) { } ( ) { }0 0 0 0 0 0,1, , ,1, ,q z q xz q x q xxδ δ= =
( ) { } ( ) { }0 1 0 0 0, 0, , , , ,q x q x q z qδ δ ε ε= =
( ) { } ( ) { }1 1 0 0 0 0,1, , ,1, ,q x q q z q zδ ε δ= =
-.
� � �� �� ��������������������� ����H�{ }| 1n na b n ≥ ���������G� �/�:���*)���
�� �������+������� ��������+����&������H�{ }|i j ka b c i j or j k≠ ≠ ����
������ � ��� �
��� �� ��������/������ ��/�+��I���� ������������������������� �������� ��������� ��G5 ��� �� /�� ����������������5�� ��) ���
�� ��/������� ���������������5��� �� ����������+�I��� ����� �������G5 ��� ���������������5�� ��) ���
-.
��� �� �������:�?� ��������G5 ��� �� �������) ���
�� ���������?���������� ��, ���������� ��������G5 ��� ) ���
�� ���������� ������ ������ ��5��/��G5 ��� ) ���
����
������ � ��� �
���������
������������ �������������
���������� ����������� �����������
�� �� ����� ��� ��������������� � ��� ������ �������� ��
����������������������� ��� �!��������������"�
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#"$� �"%#�"&�� �"'�#�"���� �"�(#�����"�)�� �"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� �����������,1��������0�������� .�
P1756 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ��������� ���� �������� ������������ �� ��������� ��
�� ������ ������������ ����� ������� ���
��
��� �� �������������� �� ��������� ������ �� � ���!" ��
�� �������������������#$%%����" ���
����� ��������� ���� ������������ ��
�� ������ &���������������������� ���
��
��� �� ������ ���� '� ����(����������� � ��
�� )��� ������� ���������������������*������� ���
��� �� �����)%�"������ ����� * ���������� � �� ����
�� ������ �������� � *���� ������������������ *����+ ���
�� ,�������*��
��� $��� ���
���� -����.����� ��%����������
��
������
���������
�� �� �������&�������������� ����������������� *� &��� �� �"����
�� ��������������� ������� ��������� ������* ���)����������,")������*���� *��� �����������* �������������������������
�� �� �����/�������0���� "������ ������&�������0���� � ���
�� ������ �������� �����������&������������������� ���
��
��� �� �����1� ����� "$�������� �����&���� ���
�� �������������� ��������������������������� ������ ����������� *������������������ ���������&����������� �" ���
��� �� ������ *������������ %�)$� ���
�� '� %2�� ��2����������� �" ���
�� ��������� ���� + ���
%�)$������
%�)$����!
�������������������������������������������������������
�� ��� ������ ������� %�)$�$�������� ������������������ � ���
�� ������ �������������� %�)$� ���
�� ��������� ���� + ���
•%�)$*���
•%�)$3�� ��
��������
������������� ����������
����������
� � ���������������� �
��������� ��!��"#
��$�%$�����&����#���&������''�����(�#���&����
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������!��� ��� ��"�����#��#����$������� ��%�
�� &�!��� ���������!����������� �'�((����� �
)� * ���� ����"(������+��'����� ��%�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ������������������� ��������� ���
�� �������� !"��������� !"�#���� ��� ������������������� ���
#� ������$%������������#��� ���
&'
��� �� (�����)���� � ������ � ���#*�� ����� � +��,��-��./,��0�������)������� ������1 �����#* ������� � ��� ���� ����� ���� � ��������2 ����
• &� �����#*��+,.����� � �
• &� �����#*���.����� � �
• &� �����#*��+.����� � �
3�� ��� ��� ��� �(���� 4 �� � ����� �� ��#� �����#* �� ������� ��#���� ������ * �(� ������������ ����������� �����#* �5��������������� ��� ������ ���
�� ������5������������#������ #���������������������������5�������� ���
#� �����������6 �������������� ���
��� �� ������!���� ������������������ � �����������������������
�� �������(����������#����#�������� ��������������� ���
&'
����
��� �� ����� � ��������������#�����������#���������7.,�++����
�� "��������������7.,�++��47.,�++�#��7.,�++� ���
#� ����������#�������"85(/"(� ���
��� �� � #����9���� ��!�1,1�����#��� ���
�� ������9(:�0��#����#����;<� �������#������� �9(:�0� ���
&'
� � �� ������9����#�����#������8� ���������������#��� ���
�� ������ 0:���������#����#����� ���
��� �� ����� ��������)����;������������������ �������*��������)��������
�� ���������#������ ������#�������*� ���
#� ������������������������(05���������#����#����� ���
&'
��� ������ ��������=(�0�����2 ����
�� ������������ ���� �����#������� �
�� %5�<8�
#� 8������� �����:�����*�
�� ��#��� �
����
���� � � � �
������������� �����������
������������ ��������� ������������
�������� ��� !"#$ %&%��%�'�(' �)������ ���*�%���� �%���+��� � ""� ��(�'���
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� �������� �� ������ �� !��� �� "����� �� #!��� �� $����� �� %!�� �� ������ �� &!� �� '����� �� ��
� ���������(��)��)����*��������������+�����������,
"� -�(��������������(�����������������.�//�)����
#� ����)�������*/������!��.���������,
P1758 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ��������� ������ ���� ������������������������� ���
�� ��������������������� � ��������������������������������� ���
!
������ ����������������������������"�������#!$���������#!$� ���
�� %�����������������������������������#!$��������#!$��������������%����������������������������& ���
�� ������������������������� ���
��� �� '� ���������(���������������& ���
�� ������������������������������ ������������(����� ���
�� )*����
��� �����)
�� +�������� ������������������������& ���
!
����
��� �� ����� ���� ��� � ��� ���� ������,� �� ���� ��� ������ (����� ���������������& ���
�� %��������������-����-��������������& ���
��� �� �����������������������������������������������.���������������������������������������������������� ���
�� ��������/���������%������������������������������������������������&���
�� ����� ���� �������������������� ��� ���� ��� ������ ��������%���0�������������������������������������������& ���
!
� � �� ����� ���� ���� ��� ������������ ��� �������������� ������ ���� ������������ ���
�� ����+�01.- "1� ��������� ���� ������� ���� ������ ��������� ���� ���
�� ��������������$"+����������& ���
��� �� ������������ ��������������,��� �������������(�������������������������& ��
�� +��������%+-,�+++,���������.���� �& ���
�� ��������22�������������������� ���
!
������ ������������ ��������������,��� �����������������---������2�� �������& ��
�� +���������������������������������� ����������������������(�������& ���
�� ����������������� ���
������� ����������������������������������������
��� �� ������������ ��������������,��� ���������������#�����������&���
�� '� ��������������� ����������� ������������������.����������& ���
!
������ '� ������������������������������� �����������������3 ���
�� �������
��� #��������������
���� +������4$
�� ����������5�������� ���� �������(����� ���
�� �������������������� ���� �������������������(����� ���
�����
������� ����������������������������������������
���������
������������ �������������
����������� �������� ������������������� ��� �� �!"#$%%� � &''��#���" %
�(�)( �"*!%$��� + �$,$%�$! � ��$,$%�$!���� ��)�(���
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!��"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")�� �"���� *�������+ ��������,��� �-��-�� �.� �������� /�$� �����������,0��������1�������� /�
P1759 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ����������� ������ ���
�� ����������� ����
��� �������������������� ���
�� ���������������� ������������������� ���!" � � �����#��� ���$��$�� ������ ���
%�
��� �� &���'(�$��$�� ����� ��� ��(��� ���
( )1( )
4
n
x n u n⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠")� �� ���%��
�� ������*��� �+��,*��� �+� �����#���,*��� �+� �����������*��� �+� ���� �$���� �*��� �+� ���$��������-��� ���
��� �� %� ��� �����$� � ��������$��.� ������./0��������'��� ������
�� 1�$�������� �������' �� �����#�������' �� ���$���'$������!" � � �����$���' ������������ � ������ ������$�� ��������������*�������� ���
%�
������
���������
��� �� ���$� �2$��� �����������#��� �������'�� ��.�� �������'�#������'����� ���
.3 ��453,63,60,7,638���.0 ��453,0,78
�� -�� ����������������������� ������ ���� ���
( ) 2
1 3
Z ZH Z
Z Z= −
− −
�� ������ ����$�������$����� ����6
�� ����� ����������
��� ����� �������/������
���� ����� ����� ����
��� �� 1�� ������ ��� ��� ����!9.$������� ������� ���������������������� �������� �������������+������ ���� ������ ���� (� ��
�� %� ��� ���� ������ ��������$�������$������ ���� ��������+�� ����'����� ����/����� ��� ��� ���� ��
0� ��:�� �63�6;� �67�4� ��:7�� �63�
%�
�� �� ����#� ������� ����/������� ��� ��� ��������� ������ ���� (������$����� � ����'��� �$�����,������������������� �� ��
�� %� �����������+�<�����=���������� ��� ��� ����������� ���
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 11 2 3 4 5
3 4 4 3y n x n x n x n x n x n x n= + − + − + − + − + −
1�� ��� ����#�� �'���� ������ ��� ��� ���! ��
�� �� 1�� ��%>-=!9.$���� �� ��� ���� ��� �$$���� ������%>-= �������� ���
�� 9.$���� ����� ������"�-���"=$���������<�� �����������-?��� �� ��$����� �����������$��� ����'�� �����$$�� ����-?����
%�
����� ��������.$���� ��"�>� "��'����� ��� ���>�� �$���� ������� �� �����"�-���"=$��������� ���
�� ���$������#�� �����>����$���������� ��"==������������� �� ������������.$����������������'����)����"=$��������� ���
���������
��� �� �����'� �����'�����$����� ������������'� �����$� ��!���'����������'����������� ������������'�!1�� ����� �'����������'�! ���
�� ���� ��� �.$��������� "$����>���� �� �$���� �� ����� �������'�� ���� ���
%�
�� ��� 1� ��� ���� ��������,�.$������ ��'����#�� �������������������'����������� � ���
�� 1�� �����$������'!1�� ��� ���'����������������$��������'!1�� �� ����$�� ���� ��� ��������*���� ! ���
���������������
������������� �����������
������������ ������������������������������ !" ���" !
#�$#�%&������� ��'�����(����� ����(������""�� )$�#�#�
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������� ��!�����" ��#�����$ ��������% ��&�������
�� '�������(��)�)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(������������.�//�)����
"� ����)�������*/������ ��.���������,
P1760 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ����������� ��������� ����������� ��������� ���� ����������� �����
�� ������������������������������� ��������������� ���������� �������������� ��������������������� ����������������� ���
��
������ ������� !�!��� ��������������"���������� �#!� ������ ���
�� ��������$����� ������������������ �����%����&������� ������� �� ����� ���
��� �� '�� ���������� �(��� ��������� ������������� ������������ ������������������ ������������������� ���
�� ������� !������� ������� �������������!������������������������� ���������)��� ��������������!��!������ ����������������������� ���� ���
��
��� �� ������������!��������������� ������������������ !��! ������� ������*���� �������� �������� � �#!� ���������� �� ���
�� ������������#!���� ���� ��!��+������ ���������� �������� ���
��
��� �� ������� !�!��� ������ ������� ������� �������������������� ������������ ��!���� ����! ��������� ������������ ���
�� ���������������� ������������������������������������������ ���
�� ������� !�!��� ������ ����������������� ���
��
� � �� ��������$!��� ����!������ ������������� �������, � �����������
�� ���������������������� �� ����������� ���
�� $�������������������� ������������������ � �����!����-!��� ������������� ���
��� �� ��������.�.�/��((������ ���
�� 0��� ���� �! �12� �� ���� ��� *��������������� ���� !�������������%���������&����� ���� ��!������ ������!�������������� �� *���� ���
�� �������������������� ���� �����3�! �������� ���
��
������ ����� �� � *���� ����!����������� � �� ���������� ����������� *�������!����� ���
�� �������������������� ����������������!��������������� ���
�� �������������������������������� ����������� ��������� ����� ������
��� �� �������4� ����5 �������� �������! �� ���
�� ��������.0����� �������!��� ���
��� '��!�� �������! �������� ������������ ���
��
������� ��������������� �� ����!�������������� ���
�� ��������(4��6789�:!���� �;��� � ���
�� ������ ��� ����������� ����� ������������� ���
����������������������������������������������������
������������� �����������
����������
�� �������
������� ������� � �������� ��
����������������� ��!���������""�
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"�����"��#�"�$���"�%#�"�&���"�'#�"�����"�(#�"�)���"���
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0�11����� �
%� ���� ����,1������#��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� �� �������� ����������������������������������������� ���
�� ���������
� !�����������
"� ����#�������
$� ��������������������������% ���
��!&�'($��)����)���)����)����)�����
�*!��(���)����)+���)������)��������)������)$���
,-���������������.�������/+%
�� +����������������0����$�������1 �������2
� ����������������������������������������3����$����������$�����1��2
�� ������3��������������������)�����������0�4 ���
A BCD, AE F, E G, D H, FE I,→ → → → →
5�
������
�� �� ��������������������������������������$��0����� ���
�� $��0�(#��&)����)����)����
��� ������(���)������)6�+)�
���� ��$�����(���)������)����)6�+�
�3� �������(���) ������) ����) ����� (��� �� �������������������$���
3� ��������$��0�($��0�#��
��������� ��,������������ ��������� ����������,���$��0��������3��������������$���������0�����3��������� �������,���������� ��3 � ������� �������� $��0�����0� ��� ������ $ ��������7� �� $��0�)����� ������) ��������� ���0��
$� 8��������������������������������������� ���
�� �� +���������� �������$������ ���3��������4,-�������������������-����4 ���
$� ��������������������������� ���
��� �������������
����������������������� !����� "##"$�$��
�� 8�������������9���.���������/+���������������������$�����������������������$���������
��� �����������������������9������������-����(����������$������
5�
��� �� ��������� �����������������������0���������$�-����4���
$� 8��� �� ������ $� ��������� ������4,-��������� �����$�-���� ���
��%�&�� '� �%( ������������������������������������)
��%�&�� '� �%( �������������������������������������
��� �� ������������������������������.��)������������$��)����)����������������)��3��-�������.�����������������������������������3���������������� ���
$� ������ ���
�� ��������������
��� '���7��������:������������������
�� 8�� �� �� ������� ����3 � ����� ��3� ���������� ��� ����$���������������� ���
5�
� � �� 8�������������(�������% �()�
�� *������������3�;�������������
��� ������������������������$�������$����
���� #���������������������
$� ��������������3��3���������������7����������$�������$�������
��� �� <�3���*������= +������������������������������������������ �*�
,��>(���)�������������(��������)�0����������(�0������
�������>(���)���������
��������>(���) ����)?���
�0����>(���),-��������)(,-�����
,-��>(���)�����
6����*�������������������.������=/����������������������� ��� �����������3� ����������� �$������� ��@ ����A�
$� �����������-�����B�5&��������� ���
�� 8�����'���4���������'����������4 ���
5�
��� �� 8�����= +�����4!�3��������= +������3��*�4<�3�����-������= +�����4 �*�
$� 8�����'$��4�������3������'$������ ����������������������
�� ������B�5&���= +����-����� ���
��� �� 8�����5+*;���5+!;4'������������������������������5+!;�����4 �&�
$� ,-�����0�����������3���������������� �&�
5�
������ 8�������������% �&�
�� '����� ������
��� �������������������
$� 8������������ �$������$��4�������-���������������������$������$��� �&�
����
��%�&�� '� �%( �������������������������������������
����������
������������ �������������
������������ ����������������������� !"#$���%&�%��$�%&� ��'�(�)�*��� ����*������
���������� ���� ������������������������ ���� ����������������
�� ��!���"�� ��"�#�"� ��"$#�"%� �"&#�"�� ��"'#�"(� ��"���� )��!���������*�����!����+�����������,� -�*������ �������*�����������������.�//������$� ������0����1/��������.���������,
����� ���������������������
��������
��� �� �������� ��� � ���������� ���� ����� ��� ����� ����� ���� � ���� � �� ������������ ����� ���������� �� ����� ���
��
��� �� ���� ���������� � ������� ����� !��� ������� �� ��������� ���
��� �� !��� ������� �"#$��� �� ����� ������� %��� � �&�������'���������� � ����()*��������� ���
��
��� �� �������+&���� ���+&���� ��� ����� !��� ������� �, ������� ����� �� ���
��� �� ������������ ���������� -����������� ����.)/)#�� ����� !��� �� �������� 0� � � � 1���� � ���� � �� �������
���������� � � � ����� ������������� � � � � ���
��
�� �� !����� � � ����� ������ �1!����� �� � � ���������� ������� ���1������� ���������� �� ���
�� !������������ ������ ���� 1����������� � � �����2 ����� � ������� ���������� ���� ���� �� ���
������
����������
�� �� !�����3���4�$��15�������� ��"0� ���1 ���
�� ���������6������������ ���1������ ������ ���� � ���������� �� ���
��
��� �� �������� � ������������ ���� ��� ���� � ���������������/� #�� �4���� ���� ��� �� ���
�� !����� �� � ����������� ������ �� %��� � ����� �-� � � �� ���1 ���
��� �� �������� ��������� ����� �� ���
�� !��� ������� ���� � �����7����������#��� � ����� �����
��
�� ��� �� !��� ������� �� ������ � � ���� �� ���
��� !����� ����� � ���,������������ � � ���� �1
�� 5����� � ������������� ����� �������� ������ ����1���
�����
1[5058]-403
Total No. of Questions : 10]
[5058]-403T.E.(Information Technology)
COMPUTER NETWORK TECHNOLOGY(2012 Pattern) (Semester -I) (314441) (End Semester)
Time : 2.½ Hours] [Max. Marks : 70Instructions to the candidates:
1) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.2) Figures to the right indicate full marks.3) Assume suitable data if necessary.
P1763 [Total No. of Pages : 2
SEAT No :
Q1) a) Explain distance vector routing with count to infinity problem. [6]
b) Explain multiplexing technique at transport layer. [4]
OR
Q2) a) Why three timers are required in TCP timer management? [6]
b) Define subnetting, supernetting and classless addressing. [4]
Q3) a) What is domain name system? explain how a resolver looks up a remotename with suitable example. [6]
b) What is MIME? Discuss its role in SMTP. [4]
OR
Q4) a) State and explain six commands in FTP. [6]
b) Explain static and Dynamic Web pages. [4]
Q5) a) Compare bluetooth and 802.11. What are the limitations of Bluetooth.[8]
b) what are Hidden Station and exposed station problems in WLAN? [8]
OR
Q6) a) Explain BSS and ESS in 802.11. [8]
b) Describe Bluetooth protocol stack. [8]
P.T.O.
2[5058]-403
Q7) a) What are the operating environmental constrainst in WSN? [8]
b) List different routing protocols used by WSN. Explain LEACH protocol. [8]
OR
Q8) a) Describe each component in sensor node architecture. [8]
b) List any six applications of sensor networks and describe in detail. [8]
Q9) Write short note on (Any three) [18]
a) SPIN
b) 100G
c) IOT
d) S-MAC
OR
Q10)Write short note on (Any three) [18]
a) PEGASIS
b) BYOD
c) SDN
d) AODV
������������� ������������
������������ ��
��������������������������� ��������� !�� �"#�$!%! &!��� $!%! &!������� '������
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"���� �"��#�"�$�� �"�%#�"�&�� �"�'#�"���� �"�(#�"�)�� �"������ �*�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� �����������,1������#��0�������� .�
P1764 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� ���������� ���
�� �������������������������������������������� ���
��
��� �� ����������������������� ��������� ���!�����������"��� ���
�� ������!����"���������������#�!���� ��� ���
��� �� ������!����"��$������!�%�����$��� � ���
�� ������������� �%��������������&'()���" ��� ���
��
��� �� ���� ����� �%�����%*����� ��� ����� ��������� "��� �����%�����%� ���
�� ���������"���$�"��������������� ���
��� �� ����������������"��"���"�����&�� ���
�� ��������������*���������������&�� ���
��
�� �� �������&�(+�� �*������������"������&�(+�� �� ���
�� #�����������������,�!���,�!�������� ���
������
�����������
�� �� ������������*)������������������%�����-"���&������������"�����������������* ���
�� ��������������������%$� ���
��
��� �� ���������!���*��������������$��������!����.��"�������������� ������%�� � ���
�� ������,/��*�����������������������"�����,/��� ���
��� �� ������!����"��$������(���!���� �������� ��
�� )�����������������������������$ ��������"��� ��
��
�� ��� �������,�0*��������������%���,�01�������"������!���� ������
�� �������(�*���������!���%�����(�� ��
�����
������������� �����������
�����������
����� ��
������������������
� ���������� !�� �!"�#�$�%�� �� #�$�%�� �����
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������!��� ��� ��"�����#��#����$������� ��%�
�� &�!��� ���������!������������'�((����� �
)� * ���� ����"(������+��'����� ��%�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ���������� ����������������������������������������������������������������������������������� ������!������������� �����������"#$ ���
�� �������������������%$&����'����'���� ���
(%
��� �� ��������)���������������������)�� ���������$ ���
�� #���������������� ����������������� ������$�#��*���������� ��������+�,���-����������.���������� �$ ���
�����
�� �� ���������������/����/0�$ ���
#12��-�
�12�##-�
�� ����� ����/�*������ ������ ���
#12��3�#-��
3123��-��
4��*�+������������������������������� ����������� � �������� �����������*$
�(%
��� �� ������������� �*�������������������5��� �����0�$ ���
#12��-�6
�12���-�#-�
612�66-�#-�
�� ������������������/���������5��� ����%����� �����/����$ ���
#12��-��-6�
�12��-��-6�-�
6126�-�
�12��
��� �� �������7�� ���
�� 8��������� ������
��� 8���������������9
�� ���������7���������� ���������+�,������-������2�+�.��������������9$���
�� ��������7����5��� ������������� �*������/$ ���
#12���-�6�
�12#��-�
612�6-�
(%
������ ��� �
������ ��� �
� � �� /������/��������������� �������������� ������ �*����7��
)�+� { } { } { }( )0, 1 , , , 0,X , ,q0,z0, } ,q q a b z δ δ∅ ������������ �* ���
( ) ( ){ }0, , 0 0,X 0q b z q zδ =
( ) ( ){ }0, ,X 0,XXq b qδ =
( ) ( ){ }0, ,X 1,Xq a qδ =
( ) ( ){ }0, , 0 0,q z qδ ε ε=
( ) ( ){ }1,b,X 1,q qδ ε=
( ) ( ){ }1, , 0 0, 0q a z q zδ =
�� �������7)���������+{ }| 0n n na b c n > = �������� ������07����������:
;�����$ ���
�� �������������*�����7�������������� �7��� �*���������$ ���
��� �� ���������8����)����������� ��*�����������$ ���
�� &<� ����=� �������� ������8)$ ���
�� ����������������*��������7����� �8)$ ���
(%
��� �� ��������8)������ ����������������������������������������$ ���
�� >�����������������?������ �8�����������$ ���
��� �� &<� ����7����������� �����7�� ���*�����<��� �$ ���
�� &<� ����������� ��������� ������� �������� �� �������*�������� ���<��� �$ ���
(%
������ ������� ��� ��� ���� ��� ��� ���*���� �<��� �$��������� � ��� �� ���� ������������<������/����$ ���
�� >���������������� ���
�� ) �������8)
��� 8����%� ���� ���$
����
������ ��� �
����������
������������ �������������
������������ ����������������������� ��!��"#$%#&!!�'% (�)(�*�+�,�� ����,�������
��������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#"$� �"%#�"&�� �"'�#�"���� �"�(#�"�)�� �"����� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�$� /�+� ���������� �+������������0�11��� ���%� �����������,1��������0�������� .�
P1766 ���������������������
SEAT No. :
��� �� ����� �� ���� � ��� ������ � ��� � ��������� ���� ��������������������������� ����������� �������������������������� ������������������� ����
�!"#$%�&�'�()'*)'+��,��-'*�$.'+���#/&*&#�0�'(�12�'*�00��'+�3#����#%$"
�#/&*���&#�0�'+�#%$" $/0
�!"# �4#"��� �'5)'.)'")' )'/)'&$%�&��������'5'.'"�6#"$������'&$%�&�' )'/)'/ $/0�6�"6 �4#"��)2)!)0)$),
�������0���72������0���8!������0���90������0���:$������0���;,������0���<
$/0 ���
������
����������
�� 0������������������ ���������� � ���� !������ ��� &�������� � ���� ��� �������� ��
#"��� �� 3����������� ����� ����� ������� ��������� =7������� =8�����
6��=�� ����������������������������������������������������������������������������"�������
53����6�"6������������������������������>����������$/6"*�53�7������������������7>
��$(6"/�532��������������������8>��0!���-53��)��-532?:����9>
��������53�7�0!���-53�7@53�����������9:�����������$/0532����6�"6�������������������������������������������>
���$/6"*�5327��������������������������������;����������$(6"/�53����������������������������������7>5327��0!������-5327������������������������������7:5328��0!������-532?:�)��-5327=532���7A5329��0!������-532=53�=7<������������������88������������$/0 ���
�� $������������������� �������������� ��
������ 5������5� �������5� ���������������� ��������������������� ����������������� ������� ����������� ��������������7
�6�"6�;>>������ #%$"��"$3)�&�2�������00�2"$3)�&##5
&7 ������0��8>������&#�0��"$3)BC;D�������00�2"$3)BC7D
2�!E���$.1�&7&8�����������12�!"$3)�&�2
������&6#"3������ #%$ ��"$3)�&�2�����#"�3�/�&8������12�2"$3)B�C8D
&�2������0!�8&##5����0��;
��������6#5�������$/0 ���
����������
�� $������������������ �������������� ��������� ���������� � ��
#"
��� �� F������������������ �������������� � ���
�� !���������������������� �������0,�G ��
�������?��H?-�?����H
��� �� 0����������������������� ����������������� �� ���
�� ,�����������������)�� ��������������� ������ ������� ���������→?��IH��I���������� ��� ����?H�����4� ��� ���
�� 1 ���� �� ����� ���� ������� ������� ������� ��� �� ���� ���� ������?��H�� ��
#"
�� �� !�������&"������������������ �������� � ����� 0����J��������������������������������������� ���,������������
����)���→��?I��HI���������������� ������� ��������� ��� ��������H�??� ���
�� 0 �����&"���� ������������������������ �� ��������� �������� ����������� �����K�I-�?��H�L� � ����→�?�I���I�-��I��H�I�
�� �� 0������������������������� ��������������������� ���$→$?6�I�66→6H,�I�,,→ ����������������8?9H;
�
����������
�� F����� ��� �� ������� �� � ��� �������� ���� ��� ����� �$����������������� ���� ���
�7B-�8=�9�H-�8?8H�9�
#"
��� �� 0���������������������������� �������.M��������� ������� ��� �������������������� �������������� ���
�� F������������������������������������������ ��� ���
���-��������������BN?�
�������������$� ��B�?�
��� �� #�������6�!��������������������� ���
���-�B7O��PB7>O��??�
(Q�RQ8HS=7R�B�*Q�RQ8HS=7R
�� 0� �� �������������� � ���
�� F����� ������������������������� ���
������������������������������������#"
�� ��� 0� �� ����� �������������������������������������������
�� $��������������������������������������N� ���������� � ���
�� "���������&������������
��� $�������������������� ������ ���
���� 0���!���$���������
��� !����5���������
��������
������������� �����������
����������
�� ���������������������������
� !"��#$��%&%� '
��(�)(� �������������������� �������
������:������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !���"�� ���������#�$���%#��&���'#�����(#�)������
�� *�������+��� ��� ��,�����!��!����-������� ��.�
$� /�+��� ���������+������������0�11����� �
%� ���� ����,1������#��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
��� �� ��������� ��� ���������� ���������������������������� ���� ������������� ��� ���� ��� ��� �������� ���
�� ���� ���� ���� ���������� ������ �������������������� � ���������������� �������� ������ ���
�
��� �� �����������������!�����"��������������������������� ��#���
�� $�������������%�������������������������&'()# ���
��� �� ����������� ��������������� � ��� ������������������� ���� ������� ��# ���
�� ��������������������������� (*!��"��� ��+����# ���
�
��� �� � �������� ���� ���� ����� �������� � ����������������� � ���������������� �������������� ������������ ���� ������ ����������# ���
�� * �%������� �� �������������������������� ������ �%��������� �� �� �������������,�� ������������# ���
��
��� �� !����� ��������������� ��� ����� ��- ���
./0.123.1./43/.1./3
!������������#�������������� ������������ ������������� �����#
�� 5(5�
��� �������
���� 6 &
!����� ���� ��� ������/#
�� $��� ��� ���6��� ��������� ��� �������� ������� ������ ���������# ���
�� 7� �������� ���� �����#
��� *������������#
���� *��� ������������� ����#
�%� 8� ������ ����������#
�
� � �� ������9�����:��������������������������# ���
�� ���� �� ������� �� ������������� ��� ������������ �� ������������������������������� ���
�� ������������ ���� ���������������������������������#���
��� �� ;��������������.<<� ������������� �������������� ���� �������������������-22=2>=/?=1>=?<=13<=12<=/>=1>0#5������#��� ����� �%� ������%� �������������� ���
�� 5(5�
��� ""@5������������������������� ����#1<<#
�� ����������� ������� ���+�������������# ���
�
������� �� ��� �������������������������������������
������� �� ��� �������������������������������������
��� �� ���(A������ ����������"����������������� ����� ��������(A������ ��# ���
�� (��������������=���� ���5!5"=���������������� �%� ����#��������� ���� # ���
�� ����� ������ �������� �� ������ ����� �� ���
��� �� ���� ����� �������� ���� �� ������ �������� 6��� ������� �������� �# ���
�� ����������������� ������ �';!��"# ���
�� B��������� �����#
��� B����� �� �����#
�
����� ������ ������- ����
�� &�����$C�#
�� ;� ����"#
�� "� %���� ������"#
����
������������� �����������
������������ ����������������������
�� ���!�"��#$%& &'��( )�*)�+�������� ��,�(���-����� (���-���������� .*���)�
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������� ��!�����" ��#�����$ ��������% ��&�������
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(�����������������.�//�)����
"� ����)�������*/��������.���������,
P1768 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� ���������� ������������������������������������������������������������� ���
� ��������������������������������������������������������������� ���
!
������ ��������!"#�����$%&������������� ���
� �������������� ������������������������������������������� ���
��� �� ��������'���� ����������������(��������� ��)����'��������'���������������������( ���
� �����������������*�������������������� ���
!
��� �� ��������������������������������������������������� ���
� ����������������(������������������+����������,� ����������-( ���
��� �� �������������'����������.��(���������������������'������������������������������������ ���
� �������������������&���������� ���
!
��
� � �� �����������������������/�(���������!01�2�!031�������������������������� ���
� �����������������'����������������� ���
�� 4 &
��� !����&����
���� ��567
�'� ��568
��� �� ����������������������/����������������������������������� ���
� ����� ��� ����"�(� 9����� ������������ ����������"�%0� ��������� �� ���"�� ���
!
������ �������������� ����������(����������� �����������������:�������,������������������������� ���
� �������;�����������������'������������ ���������������'�����'���������������������������������(�������������������������������������������
���
��� �� ������������������<�������������������������������4������������������
� ���������������������������������������������������������=�(������������������������� ���������� ���
��� ����������������������������������=������������� ���
!
������� ��������"9�������� �����������������������=���������� �������������
� �������������� �������&������!�����������;��������������� ����=���������� ���
�� ��������&!(���� ����������������&!�������������� ���
���������������
����������
������������ �������������
������������ ������������ ����������
�� !"#$�!� �%&�!'!() *"!+�% #$�$(�#���,�-, %�.�/�� �0���/��� � ��� �1-���1�
������������ �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� ��"���������#��� �#�$�#%�� �#&$�#'�� �#($�#��� �#)$�����#*�� �#���� +�������, ���������-��� �!��!�� �.� �������� /�%� �����������-0������$��1�������� /�
P1769 ���������������������
SEAT No. :
��� �� �������� ������������ ���
�� �������������������������������������������� ���
��
��� �� � ����!����" ��� ���������� ������#� ���
�� ��������"������ ����������#��������� ���
��� �� �������!����" �� �������������� ���
�� � ����!����" �� ������"���!���������� � ���
��
��� �� � ����!����" �� �� ���������� ������!������� ���
�� $���� �������������� ����� ���
��� �� $���� ����������� %��������� ���
�� ��������� %������������� ��������� ���
��
�� �� &� ��������������������� %���������������� ��������� ���
�� $�����������'�"�� ���� %��(������������������#������ ��������������� ���
������
����������
�� �� �����"��� ��������)"���������������*"����#������������
�� $���� ������������� �� ������*"����#��������� ���
��
����� �������� �*"����#� "�������*"����#�������� ��
�� $���� ���������+ ����
�� ('�,---
��� ���(
��� �� �������!����" ������! ����������� '��� ��
�� .� ��"���!����� ����� ��!����� �����'# ��� ��
�� �����������������(������������#����������� ���(���������������� ��
��
�� ��� $���� ���������'"���#�������������� ��
�� $���� ���������+ ����
�� /" �� ���� ���������
��� �" ����������� �����������
���������������
������������� �����������
������������ ������������ ����������
�� �!" # $"$%& � '( $%!')�*+ �,�, -������� � ���.��� � ��� ���/� ����
�Time : 2½ ������ �� ���������
�������������������������������
�� ��������������� ��!�����" ��#�����$ ��������% ��&�������
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(�����������������.�//�)����
"� ����)�������*/������ ��.���������,
P1770 ��������������� ����
SEAT No. :
��� �� �������� �������� ����� ��� �� �������������� �� ������ ���������
� ��� ��������� ����������������������� ������ ������������������
��
����� �� !���� ���������� ��� ����! ��"��������� � ���
� #��� � � $ ����� ������ ������������� ����� ���� %�$ �����%������ ���
#����� �� & ' # ( ) *
������� � +�, +�-, +�, +�. +�/ +�0
��� �� ��� ���������%������� �� ����� ����� ������� ��� ���
� ���� ��� �!���� � �!����� ����������� ���� ����� ���������������� ����� � �!���� ����� ���10.+.2..-+� ���
��
����
��� �� )3!���� �� �����! �� ������ ��� ���4 �� �����4 ����� �5�� �� ������� ���
� ��� �6����%������� �� ��������!�������� �� !� ��!������ ���
��� �� ��� ���� �������7 ���7�������������*���������� �����!�� ���
� ��� ������ �� ���1 ���
�� � � ��!��� ���
��� +8.9��!���7������
��
� � �� ��� ���� �������7 ���7��������� ������ �� �� !������ ���
� ��� ������ �� ���1 ���
�� ���:4 ���������
��� $���� �����#����
��� ��� �� �����������������!�����;6��� ����� �������������� �����������������!����� ������������� ���� ���� ����
∞ 0+ -+ .+ ..
., ∞ .< / 0
- , ∞ 0 /
.= < .: ∞ -
.< / > .< ∞
#�� 5� ��3
��
���#������� ��7��!���7��� �����?/@A!.@!0@!-@!/�?A.+@[email protected]@.:�@A�.@�0@�-@�/�?A0@/@<@=�����?.,�
6�����3�� �!���� ����6B6�''���C#''�D����3����E����� �� ������� � ��!��� ���� ����
����������
��� �� �!���������3��!����F!*����!������G � ������� ��F!*��������
� )3!�������� ������������!����������! ���� ���
��
������ ����� �� ��� �3�����!�������F!���!�� �� ���
� )3!����!��� ���� ���������� ��� ���
�����
����������