![Page 1: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/1.jpg)
Пропорции вокруг нас
Презентацию выполнили:
Бондаренко Анна, Ильвохин Артем,
учащиеся 6 А класса
ГБОУ СОШ № 229
города Москвы
![Page 2: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/2.jpg)
Пропорция
Слово «пропорция» (от латинского
propotio) означает «соразмерность»,
«определённое соотношение частей
между собой».
В математике: равенство двух
отношений
![Page 3: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/3.jpg)
Пропорции в биологии, медицине
Биологи на своих уроках,
когда рассматривают,
допустим, клетки кожицы
луковицы, увеличивают с
помощью микроскопа его
размеры. Микроскопом
также пользуются
лаборанты,
определяющие состав
крови, мочи и т.д.
![Page 4: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/4.jpg)
Пропорции в профессии часовщика
• Часовщики в
ремонтных мастерских
пользуются лупой.
• Ее действие
аналогично действию
микроскопа, только
это отношение
выражается
неправильной дробью.
![Page 5: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/5.jpg)
Применение пропорций в географии
• Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
![Page 6: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/6.jpg)
Пропорции в географии
Благодаря знаниям по теме «Пропорция» удалось смастерить подобие Земного шара – глобус.
![Page 7: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/7.jpg)
Пропорции в черчении
Когда начнете изучать черчение, при выполнении чертежей тоже нужно соблюдать масштаб, значит, и здесь присутствует пропорция.
![Page 8: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/8.jpg)
Пропорции в химии Больше всего они
сталкиваются с пропорциями при решении задач на концентрации растворов (процентное содержание вещества в растворе).
![Page 9: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/9.jpg)
Пропорции в физике С глубокой древности люди пользовались различными
рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией,
где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага. l
L
m
М
![Page 10: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/11.jpg)
Пропорции в быту
А летом, в период заготовки
продуктов впрок, ваши мамы тоже
пользуются пропорциональными
соотношениями. Например, в
магазине часто продается 80%
уксусная эссенция, а в рецептах
заготовки продуктов используется
столовый 9% столовый уксус. Как
решить эту проблему?
![Page 12: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/12.jpg)
Пропорции в быту • Решим задачу «старинным арифметическим
способом»: Имеется 90 г 80% уксусной
эссенции. Какое наибольшее количество 9%
столового уксуса из нее можно получить?
Столовый уксус из эссенции можно
получить, разбавив ее водой, т. е. 0%
«уксусом». Применяя старинный способ,
имеем схему:
из которой получаем, что 9 частей эссенции
нужно разбавить 71 частью воды, т. е. к 90 г
эссенции следует добавить г воды. В
результате получится 90 + 710 = 800 г столового уксуса
![Page 13: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/13.jpg)
Пропорции в быту • Без пропорций не
удастся приготовить суп или компот,
• нельзя по своему размеру связать свитер
• и сшить брюки,
• невозможно точно рассчитать количество корма
• или лекарства для своего питомца
![Page 14: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/14.jpg)
«Золотое сечение» в геометрии»
Многие предметы прямоугольной формы выполнены на основе «золотого сечения», так
как это приятная для человеческого глаза форма.
![Page 15: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/15.jpg)
Окружающие
предметы также
часто дают
примеры
золотого сечения.
Например,
переплеты
многих книг
имеют
отношение
ширины и длины,
близкое к 0,618.
![Page 16: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/16.jpg)
Практическая область страны «Пропорция»
1. Из 1 кг крупы получается 2,1 кг гречневой каши. Сколько нужно взять крупы, чтобы получить 1600 г каши?
![Page 17: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/17.jpg)
Практическая область страны «Пропорция»
2. В школе две уборщицы могут сделать уборку за 3 ч. Сколько нужно времени, чтобы три уборщицы выполнили ту же работу?
![Page 18: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/18.jpg)
3. Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук?
Практическая область страны «Пропорция»
![Page 19: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/19.jpg)
4. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки у нее ушло 9 ведер картофеля. А огород у нее 15 соток. Сколько ведер картофеля нужно, чтобы засадить весь огород?
Практическая область страны «Пропорция»
![Page 20: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/20.jpg)
5. В школьном коридоре длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол?
Практическая область страны «Пропорция»
![Page 21: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/21.jpg)
6. Повар школы решил сварить варенье из смородины. По рецепту на 2 кг ягод расходуют 3 кг сахара. Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 2,5 кг смородины?
Практическая область страны «Пропорция»
![Page 22: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/22.jpg)
Практическая область страны «Пропорция»
7. Вычислите, сколько воды содержит ваше тело, если принять, что масса тела составляет 40 кг. Помните, что нормальное содержание воды в теле человека составляет 65%.
8.Определите, массу воды, из которой при пропускании электрического тока, образовалось 20 г водорода
![Page 23: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/23.jpg)
О применении математики в языкознании
В классе заболел учитель русского языка.
Пришёл математик и стал объяснять падежи:
• Именительный кто ? что ?
• Родительный кого ? чего ?
• Дательный кому ? а второй вопрос он забыл.
• Тогда он сказал:
• - Ничего, давайте обозначим его через x
и составим пропорцию:
• Итак, второй вопрос дательного падежа: чему ?
![Page 24: Пропорции вокруг настатьи/631253/pril1.pdf · «Золотое сечение» в геометрии» Многие предметы прямоугольной](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042711/5f7f772e56b4e85ea30cc1fd/html5/thumbnails/24.jpg)
Заключение
Пропорции сопровождают нас повсюду и являются неотъемлемой частью нашей жизни.
В своей презентации мы привели только не большой перечень сфер где применяют пропорции. На самом деле этот список намного больше. Ведь пропорции появились одновременно с природой, даже до появления человека.