![Page 1: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/1.jpg)
Περιγραφή περιγραμμάτων και Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνπεριοχών
Αποτέλεσμα τμηματοποίησης : περιοχές εικόνας
Περιγραφή περιγράμματος
Περιγραφή περιοχής
Αναλλοίωτα / συναλλοίωτα χαρακτηριστικά
![Page 2: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/2.jpg)
2
ΣύνοροΣύνορο
Αφαίρεση της συστολήςμε συνδέσεις 4 σημείων
Σύνορο με συνδέσεις 8 σημείων
Χ−X⊖Η
![Page 3: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/3.jpg)
3
ΣύνοροΣύνορο
Λίστα σημείων, ορισμός φοράς (δεξιόστροφη / αριστερόστροφη)
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
11
1
![Page 4: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Κώδικας αλυσίδαςΚώδικας αλυσίδας
Κατεύθυνση κίνησης επί του περιγράμματος
Περιγραφή ανεξάρτητη της θέσης
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
Κανονικοποίηση ως προς το σημείο εκκίνησης
Πρώτη διαφορά κώδικα αλυσίδας
![Page 5: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Κώδικας αλυσίδας κλίσηςΚώδικας αλυσίδας κλίσης
Περιγραφή αναλλοίωτη στην περιστροφή
Μέτρο της καμπυλότητας
E. Bribiesca, A measure of tortuosity based on chain coding,Pattern Recognition, 2013
![Page 6: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Πολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουΠολύγωνο ελάχιστης περιμέτρου
Δύο πολύγωνα με συνδεσιμότητα 4 σημείων (ορθές γωνίες)Περιβάλλουν το περίγραμμαΒαθμός προσέγγισης (μέγεθος κελιού)
Πολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουΚυρτές κορυφές εσωτερικού πολυγώνουΚοίλες κορυφές εξωτερικού πολυγώνου (‘κατοπτρικές’)
Απλή μέθοδος πολυγωνικής προσέγγισης
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
![Page 7: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Πολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουΠολύγωνο ελάχιστης περιμέτρου
Πολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουΚυρτές κορυφές εσωτερικού πολυγώνου : λευκέςΚοίλες κορυφές εξωτερικού πολυγώνου (‘κατοπτρικές’) : μαύρες
Όλες οι μαύρες κορυφές βρίσκονται στο ΠΕΠ ή εκτόςΌλες οι λευκές κορυφές βρίσκονται στο ΠΕΠ ή εντός
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
|x1 y1 1x2 y2 1x3 y3 1|Έλεγχος συγγραμμικότητας
![Page 8: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Πολύγωνο ελάχιστΠολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουης περιμέτρου
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
1, 2
3, 4, 6
8, 16, 32
Κελί
![Page 9: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Πολυγωνική προσέγγισηΠολυγωνική προσέγγιση
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
Σημεία μέγιστη απόστασης (διάμετρος)Έλεγχος απόκλισης (απόσταση από ευθεία)
![Page 10: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/10.jpg)
10
ΥπογραφέςΥπογραφές
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
r (θ)= Acos(θ)
, 0≤θ≤ π4
Απόσταση από το κέντρο
Ιστόγραμμα κλίσης (συνάρτηση πυκνότητας κλίσης)
![Page 11: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/11.jpg)
11
ΥπογραφέςΥπογραφές
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
![Page 12: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Κυρτά / κοίλα τμήματαΚυρτά / κοίλα τμήματα
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
![Page 13: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Μεσαίος άξοναςΜεσαίος άξονας
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 1 2 2 2 1 0 0
0 0 1 2 3 2 1 0 0
0 0 1 2 3 2 1 0 0
0 0 1 2 3 2 1 0 0
0 0 1 2 2 2 1 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
X B=X−X∗BX
![Page 14: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Μεσαίος άξοναςΜεσαίος άξονας
Κβαντισμένη εικόνα
![Page 15: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Βασικοί περιγραφείς περιγραμμάτωνΒασικοί περιγραφείς περιγραμμάτων
Μήκος περιγράμματος (περίμετρος)
Διάμετρος
Προσανατολισμός κύριου άξονα
Δευτερεύων άξονας
Ορθογώνιο περιγράμματος
Εκκεντρότητα περιγράμματος
Συστροφή τ=∑i=1
n|α i|
![Page 16: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Περιγραφείς FourierΠεριγραφείς Fourier
s(k )=x (k )+ j y (k)
α (u)=∑k=0
K−1s(k )exp(− j2π uk
K)
s(k )= 1Κ ∑u=0
K−1α (u)exp( j2π uk
K)
s(k )= 1Κ ∑u=0
P−1α (u)exp( j2 π uk
K) , P<K
Μιγαδική παράσταση
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
s(k )e jθ
s(k )+s0
s(k−k 0)
a s(k)
Αφετηρία
Μεταφορά
Περιστροφή
Αλλαγή κλίμακας
α (u)+s0δ (u)
α (u)e jθ
aα (u)
α (u)exp(−j2 π uk 0
K)
![Page 17: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Περιγραφείς FourierΠεριγραφείς Fourier
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
2868 1434 286 144
72 36 18 8
![Page 18: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Περιγραφείς FourierΠεριγραφείς Fourier
F (u)=∑k=0
K−1r (k )exp(− j2π uk
K) r (t )= 1
Κ ∑u=0
K−1F (u)exp( j2 π u t
K)
r (t )= 1Κ ∑u=0
P−1F (u)exp( j2 π u t
K) , P<K
Υπογραφή σχήματος / πολική μορφήΣυντελεστές Fourier
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing
![Page 19: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Περιγραφείς FourierΠεριγραφείς Fourier
F (u)=∑k=0
K−1r (k )exp(− j 2π uk
K) r (t )= 1
Κ ∑u=0
K−1F (u)exp( j2 π u t
K)
r (t )= 1Κ ∑u=0
P−1F (u)exp( j2 π u t
K) , P<K
Υπογραφή σχήματος / πολική μορφήΣυντελεστές Fourier
![Page 20: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Βασικοί περιγραφείς περιοχώνΒασικοί περιγραφείς περιοχών
ΕμβαδόνΙσοδύναμη διάμετρος
Κέντρο
Προσανατολισμός
Ορθογώνιο
c x=1N ∑i=1
Nx i , c y=
1N ∑i=1
Ny i
μ p , q=∑i=1
N(x i−c x)
p ( y i−c y)q
θ=12arctan (
2 μ1,1μ2,0−μ0,2
)
α=x cosθ+ y sinθ
β=−x sinθ+ y cosθ
lb=αmax−αmin
wb=βmax−βmin
Δ=√ 4 Aπ
Ροπές
Ελάχιστη / μέγιστη ακτίνα
![Page 21: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Βασικοί περιγραφείς περιοχώνΒασικοί περιγραφείς περιοχών
Βέλτιστη έλλειψη
I α=∑i=1
N
((x i−c x)cosθ+( y i−c y)sinθ)2
I β=∑i=1
N
(−(x i−c x)sinθ+( y i−c y)cosθ )2
Πρωτεύων (ημι)άξονας
Δευτερεύων (ημι)άξονας
a=( 4π )1/4 ( I α
3
I β )1 /8
b=( 4π )1/4 ( I β
3
I α )1 /8
Εκκεντρότητα ε=√1−(ba )2
=√1− I βI α
Κυκλικότητα γ=4 π A
P2
Ενδο-κάρδιο
Επι-κάρδιο
0.6304 0.5704
0.9300 0.9967
![Page 22: Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνhy471/lectures/14_boundary_region.pdf · Προσανατολισμός κύριου άξονα Δευτερεύων](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081514/5ec8310c6e977e3faf33cc4c/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Τοπολογικοί περιγραφείς περιοχώνΤοπολογικοί περιγραφείς περιοχών
Αριθμός Euler = αριθμός συνδεμένων συνιστωσών - αριθμός οπών