數學遊踪 :與生活結合的學習模式Math Trail: An Integrated Learning Approach
江紹祥博士 Dr. KONG Siu Cheung
記憶模式 情景記憶 (Episodic memory)
主要指個人親身經歷與人生經驗等的記憶,比如發生什麼事、在哪發生、何時發生等等 語意記憶( Semantic memory )
是一種恆常性的知識架構,是對字詞、概念、規律等知識的記憶 特別是對代表事物之抽像符號意義的瞭解,例如記憶法律條文、定義公式、詩詞歌賦等
綜合學習、統整學習Integrated Learning
尋找規律及相互關係 提高學習動機、興趣
綜合學習、統整學習的意義 將相關的知識內容及學習經驗組織一起 成為有意義的整體 了解不同概念 /課程的關連性
基於感覺教育的綜合學習例子:每天和你的學生外出看一棵樹 第一天:看樹作為一位藝術家
尋找線,形狀,顏色和圖案。 返回課室發展你對樹的印象
第二天:看樹作為一位詩人 尋找捕獲樹的短語和隱喻。你對樹有什麼感覺? 返回課室寫詩
基於感覺教育的綜合學習例子:每天和你的學生外出看一棵樹 第三天:看樹作為一位科學家
科學家將問哪種樹,它為什麼有樹皮,芽等等? 準備一項關於樹的種類的研究
第四天:看樹作為數學家 數學家將想要知道樹有多高,樹有多寬,葉子對稱嗎? 寫一份關於樹的數學報告
與生活結合的學習模式:綜合學習模式的其中一種 綜合學習是一種教學模式 綜合學習相信最好的學習是:
學習活動與日常生活如娛樂、工作、旅行等活動結合
數學遊踪的緣起 數學遊踪由澳洲教育家達德利‧布蘭 (Du
dley Blane) 首先提出 目的是提供途徑讓學生主動學習 讓學生在生活的社區學習已存在的數學
美國國家教育部支持的國家數學遊踪組織 http://www.nationalmathtrail.org/ 發表優異的數學遊踪的例子
數學遊踪的目的 讓數學學習與生活結合 讓學生親身探索知識、掌握技能,處理現實生活問題 啟發學生在估算、協商及解難等方面的潛能 提高學生對數學的興趣及思考的靈活程度
於網上發佈的數學遊踪例子一 :http://www.nationalmathtrail.org/reynoldsburg_math_trail_files/frame.htm
學生製作的數學遊踪例子:1. 學生親身到安排好的景點參觀及拍照2. 運用景點作為情境,按五個數學範疇思考出題並自行解答3. 製作記錄簿並以故事形式與同學分享
參加者 : 3 班精通數學的學生 任務 :1. 遊覽所選地方2. 運用拍照和錄像作記錄3. 並以數學的五個學習範疇創作數學題目
第一站 : 麵包店 第二站 : 銀行
第三站 : 餐廳
第四站 : 花店
第五站 :超級市場
數 代數 幾何 數據處理 度量
問題根據數學科的五個學習範疇 :
數 如果有一個星期有 3000千人到 Taco Bell ,平均每天有多少人 ?
3,000/7 = 428.57 or 429
如果 25枝花為一包,每 5包放入一個桶內, 15,000枝花需要多少個桶 ?
25x5=125 15,000/125=120
代數 如果一件 pizza售 $2.34 ,一杯飲品售 $1.25 ,現知道買三件 pizza 和若干杯飲品,共需付 $9.52 ,問買了飲品多少杯 ? 設買了飲品y杯 ? 3($2.34) + y ($1.25) = $9.52 y = 2
幾何 如果一個直徑為 16 英吋的 pizza價值 $8.64,它的周界是多少 ? 3.14 x 16 =50.24 英吋 這個 16 英吋的 pizza 的半徑是多少 ? 16 / 2 = 8 英吋
數據處理 如果一個人買了 55個藍莓麵包圈和 48個無紋麵包圈,藍莓麵包圈和無紋麵包圈的比是多少? 55 to 48 ; 55: 48 ; 55/48 如果現有 3個藍莓鬆餅, 4個草莓麵包圈和5個蘋果,抽中一個藍莓鬆餅的機會率是多少 ? 3 to 12; or 1 to 4
度量 如果花店在情人節的早上 7:30開門,直到晚上 8:00才關門,花店共開門多少小時 ? 12.5小時 如果一杯橙汁有 8安士,現有 16安士的橙汁,即有橙汁多少杯? 16 / 8 = 2 杯
記錄簿作者The Reynoldsburg Trailblazer Math Proficiency Classes
於網上發佈的數學遊踪例子二:分數 問題:大廈前的棋桿的高度是多少寸? (已知棋桿的影子長 22尺 4寸; Michelle 的高度剛好是 5 尺,而其影子長 2尺 8寸 ) 答:
由於我們並不能攀上棋桿的頂處直接量度其高度,故此我們可以利用比例和擴分計算。 高度 60 ? ------ = ----- = ----- 影子 32 268答案:大廈前的棋桿的高度 大約是 42 尺。
數學遊踪與數碼文化的結合─網上數學遊踪 學校現場 生活現場 虛擬現場
數學遊踪與數碼文化的結合─流動學習支援的數學遊踪 現場情境學習的資源支援 現場情境學習的同儕支援 現場情境學習的專家支援
金融中心的綜合學習例子:了解銀行裡一堆按鍵查詢的人 第一項任務:了解銀行裡的查詢人數
估計一間銀行裡共有多少人自行按鍵查詢? 他們在查詢什麼?
外匯價格?股票價格? 返回課室推算全港共有多少人自行按鍵查詢
第二項任務:買賣外匯的利潤與風險 運用網頁了解外匯買賣的利潤與風險? 返回電腦室運用試算表計算利潤與風險
金融中心的綜合學習例子:和你的學生了解銀行裡的一堆人 第三項任務:買賣股票的利潤與風險
運用網頁了解股票買賣的利潤與風險? 返回電腦室運用試算表計算利潤與風險
第四項任務:了解銀行裡的職員的工作 了解銀行裡的財務分析員、精算師的工作? 寫一份關於財務分析員、精算師所需數學知識的報告
整合Integrated
TowT OW
數學遊踪的任務 擺脫枯燥的數學學習困局 協助教改目的的達成
主動學習 解難能力 合作溝通
參考資料 美國國家教育部支持的國家數學遊踪組織
http://www.nationalmathtrail.org/
數學遊踪 :與生活結合的學習模式Math Trail: An Integrated Learning Approach
多謝各位 !
江紹祥博士 Dr. KONG Siu Cheung