![Page 1: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Modulácia a Multiplexovanie
Joe MontanaIT 488 - Fall 2003
preklad: študenti KEMT TU KEpreložené až od str 22
![Page 2: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Obsah
• Modulácia• Analógová komunikácia• Digitálna komunikácia• Digitálne modulácie• Detekcia a korekcia chýb
![Page 3: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Modulácia
![Page 4: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Prečo modulovať signály?Pre prenos signálu pomocou elektromagnetických vĺn potrebujeme antény na zachytenie signálu na vzdialenom mieste prijímacej strane.Pri nízkych frekvenciách (základné pásmo) sú vlnové dĺžky veľmi veľké.
Napr. hlas na cca 4 kHz má vlnovú dĺžku 75 Km!!
Ak “presunieme” tieto signály do vyšších frekvencií, môžeme použiť antény, ktoré sú ľahšie na obsluhu. Po prijatí potrebujeme signál „presunúť“ naspäť do pôvodného pásma (základné pásmo) pomocou demodulácie.Preto môžeme považovať úlohu modulácie za “dávanie krídel” správam obsahujúcim informácie.
![Page 5: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Modulácia – základné princípyModulácia vzniká menením amplitúdy, fázy alebo frekvencie vysokofrekvenčného sínusového signálu.Vysokofrekvenčný sínusový signál, ktorého parameter bude menený, sa nazýva “nosná”.Pôvodný signál obsahujúci správu (v základnom pásme) sa nazýva “modulujúci” signál.Výsledný širokopásmový signál, ktorý sa nazýva “modulovaný” signál, je kombináciou nosnej a pôvodnej správy.
![Page 6: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Modulácia – základné princípy
Modulujúci signál V(t) v základnom pásme (fB)
Nosná (fC)
Pôsobenie na amplitúdu, frekvenciu alebo fázu nosnej
Modulovaný signál obsahujúci informáciu V(t), rozprestretý na (fC)
fC
fC
![Page 7: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Modulácia a multiplexovanie - 1
ModuláciaNástroj, akým je informácia zapuzdrená pre prenos
MultiplexovanieNástroj na prenos viac ako jedného signálu cez jeden prenosový kanál
Budeme sa zameriavať primárne na moduláciu. Kde teda vstupujú modulácia a multiplexovanie do komunikačného kanála?
![Page 8: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Modulácia a multiplexovanie - 2
Fig. 5.1 in text: (a) Pozemná stanica (uplink) (b) Pozemná stanica (downlink)
![Page 9: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Modulácia a multiplexovanie - 3Kľúčové poznatky
Na vysielacej strane musíte signál multiplexovať pred moduláciou (to znamená, že musíte všetky odchádzajúce signály zlúčiť pred ich moduláciou na nosnú)Na prijímacej strane musíte signál demodulovať pred demultiplexáciou (teda, predtým ako oddelíte (čiže demultiplexujete) prichádzajúce signály, musíte demodulovať nosnú, aby ste získali prenášané informácie)
![Page 10: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Analógová komunikácia
![Page 11: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Analógová telefónia - 1Hlasový signál v základnom pásme
300 - 3400 Hz (CCITT, dnes označovaný ako ITU-T)300 - 3100 Hz (Bell)Budeme používať definíciu od ITU-T
![Page 12: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Analógová telefónia - 2
Kľúčový poznatokPočet rečových kanálov, ktoré dokáže prenášať satelitný transpondér sa mení inverzne vzhľadom k priemernej výkonovej úrovni na kanál.
Poznámka: Pesimistická voľba (výkonová úroveň nastavená príliš vysoko) znižuje odhad kapacity; optimistická voľba (výkonová úroveň nastavená príliš nízko) môže znížiť kvalitu signálu.
Príklad
![Page 13: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Záťaž prenosového kanála (príklad) - 1
25 wattový transpondér je navrhnutý tak, aby poskytoval 250 obojsmerných telefónnych kanálov (500 rádiofrekvenčných – RF - kanálov).
Otázka 1. Aký výkon je dostupný pre jeden telefónny kanál?
Odpoveď: Výkon na kanál = (25) / (500) = 50 mW
Otázka 2. Ak zosilňovač vyžaduje odstup 3 dB na zachovanie linearity, aký výkon je teraz dostupný na 1 telefónny kanál?
Odpoveď: Výkon na kanál = (25/2) / (500) = 25 mW
Otázka 3. Aký je výkon na kanál v druhom prípade, ak je prenášaných 1000 RF kanálov?
Odpoveď: Výkon na kanál = (25 mW) / 2 = 12.5 mW
![Page 14: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Analóg cez satelit
Satelitné transpondéry majú obmedzenú šírku pásmaPreto je potrebný flexibilný spôsob na obsadzovanie analógových rečových kanálovPozemné stanice dokážu vysielať 12 násobky rečových kanálov (od 12 do 1872)
Poznámka: V súčasnosti je prenášané cez satelity len malé množstvo analógovej (FM) rečovej prevádzky. Veľká časť vysokokapacitnej prevádzky je prenášaná pomocou optických vlákien. Väčšina rečových signálov je prenášaná pomocou
malých digitálnych nosných označovaných ako IDR (Intermediate Digital Rate).
![Page 15: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Frekvenčná modulácia- 1
DEFINÍCIA„Frekvenčná modulácia vzniká ak odchýlka aktuálnej frekvencie, f, od nosnej frekvencie fc, je priamoúmerne proporcionálna k aktuálnej amplitúde modulujúceho signálu.“
Pozrime sa na to graficky
![Page 16: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Frekvenčná modulácia- 2
Výstupná frekvencia
Vstupné napätie
Prenosová charakteristikaVmax
Vmin
Rozsah vstupného
napätia, v(t)
Rozsah výstupnej frekvencie
f min f max
Okamžité vstupné napätie
Okamžitá výstupná frekvencia
f
Pozn.: V tomto prípade, fmin = nosná frekvencia fc
![Page 17: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Frekvenčná modulácia- 2
Schematická reprezentácia modulujúceho sínusového signálu, vp, na nosný signál
(frekvencia fc)
Pozn.: okamžitá frekvencia rastie s rastom modulujúceho napätia, a
naopak.
![Page 18: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Frekvenčná modulácia- 3
Frekvenčne modulovaný výstupný signál, , bude nasledovný:
(5.2)
tvFM
ttAtvtv cFM mod
mod
sincos
Maximálna odchýlka uhlovej frekvencie modulátora
c = 2fc = nosná kruhová frekvencia
Maximálna hodnota vstupnej kruhovej modulujúcej kruhovej frekvencie
![Page 19: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Carsonovo pravidlo - 1Carsonovo pravidlo hovorí, že prenosová šírka pásma, BT, je daná
mod2 fB f
kde B je šírka pásma modulujúceho signálu, ktorý je v prípade sínusového priebehu modulujúceho signálu rovný najvyššej modulujúcej frekvencii fmod.
![Page 20: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Carsonovo pravidlo - 2A. Sínusový signál s jednou frekvenciou:
Približná hodnota požadovanej šírky pásma B:
(5.5)
Maximálna odchýlka frekvencie
Modulačná frekvencia
B. Reálny signál (reálna situácia): Približná hodnota požadovanej šírky pásma B:
max2 fB f (5.6)
Maximálna modulačná frekvencia
mod2 fB f
![Page 21: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/21.jpg)
21
FM IMPROVEMENTFM modulácia využíva značne neefektívne prenosové pásmo
Malá šírka pásma v základnom pásme je konvertovaná na veľkú šírku RF pásma
FM demodulácia a detekcia konvertuje široké zabraté RF pásmo do malej šírky pásma v základnom pásme.
Pomer šírok RF a základného pásma dáva zlepšenie pomeru signál/šum, čo vedie k tzv. FM zlepšeniu .
![Page 22: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Digitálna komunikácia
zdroj: Modulation and Multiplexing,Joe Montana, G.Mason Univ.IT 488 - Fall 2003
preložila M. Fintor, apríl 2010
![Page 23: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Digitálna komunikácia-1
Mnoho signálov má digitálny pôvoddáta z počítačadáta z pevných a mobilných digitálnych systémovdigitalizované informácie (napr. hlas)
Svetová sieť smeruje k celodigitálnemu systémuPočítače vedia spracovať iba digitálne systémy
§5.4 in Chapter 5 + updated material
![Page 24: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Prečo digitálny prenos?
mohutnosť (robustnosť)všeobecne menej náchylné na poškodenieale ... keď je poškodený, má sklon zlyhať rýchlo
Prispôsobivosťľahko sa kombinuje do zväzku informačných signálov:
• dáta, zvuk, video, viacužívateľské signály
kompatibilita s digitálnym úložiskom, atď.bezpečnosť – nie je jednoduchý príjem okrem príjemcu
![Page 25: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Digitálna komunikácia - 2
V základnej šírke posiela ±V (volty) pre reprezentáciu logickej 1 a 0V oblasti RF – digitálne upravovaná nosná
ASK amplitúdové kľúčovanieFSK kľúčovanie frekvenciíPSK fázové kľúčovanie
Binárne formy týchto modulácií sú:
OOK, BFSK a BPSKPozrime sa najprv na základnú Digitálnu komunikáciu z
knihy COUCH (7th. Edition)
![Page 26: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Digitálna komunikácia -3
Poznámka: od Couch
Pulzná amplitúdova modulácia
Základňová analógová vlna
Impulzná vlna s nasledovaným vzorkovaním
Výsledný PAM signál (plochovrchné vzorkovanie)
PAM signál s plochovrchným vzorkovaním
![Page 27: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Digitálna komunikácia - 4
From Couch, Fig. 3-15
Kvantizácia vstupnej a výstupnej charakteristiky
Vstup
Výstup
![Page 28: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Digitálna komunikácia - 5
From Couch, Fig. 3-13
Vzorkovacie časy
Analóg. signál
PAM signál
Kvantizovaný PAM signál
Analógový signál, PAM signál a kvantizovaný PAM signál
Rozdiel medzi analógovým signálom a kvantizovaným PAM signálom
Chybový signál slovo
![Page 29: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Digitálna komunikácia - 5analóg - digitál zhrnutie, máme:
vzorkovanie dvakrát vyššou frekvenciouuchovanie vzorkovanej hodnoty porovnanie uloženej hodnoty s kvantizovanou úrovňouvybraná najbližšia kvantizovaná hodnota kódovanie kvantizačnej hodnoty do digitálnej hodnoty za použitia vybraného počtu bitov
Teraz potrebujeme generovať linkový kód
Linkové kódy sú sériové bitové prúdy, ktoré sú použité na digitálnu moduláciu
![Page 30: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Linkové kódy - 1
Couch Fig. 3-15
zvyčajne používaný v digitálnych obvodochStále je výsledná
nula
Dierná páska
diera diera diera diera
čas
![Page 31: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Výber linkového kódu podľa nasledovného:
potrebujeme mať synchronizáciu (alebo inak) potrebujeme mať výslednu voltáž nulu (alebo inak)potrebujeme predísť reťazeniu tej istej voltážnej úrovne signálov spektrálna účinnosťniekoľko typických spektier
Linkové kódy - 2
![Page 32: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Typické spektrá
Couch Fig. 2-6
Časová doména Frekvenčná doména
Obdĺžníkov7 pulz a jeho spektrum
(sin x)/x pulz a jeho spektrum
trojuholníkovy pulz a jeho spektrum
Spektrá obdĺžníkového, (sin x)/x a trojuholníkového pulzu
![Page 33: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Pulzné spektrá
2
sin
b
bbf fT
fTTG
Náhodná následnosť jednotiek a núl má spektrum (spektrálnu výkonovú hustotu)
(5.40)
X = fTb, Tb = bitová perióda, f = frekvencia v Hz
Max. hodnota Tb pri f = 0
G(f) rozšírená do f =
2
2sin
X
XTb
Filtrovanie ovplyvní tvar pulzu
![Page 34: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Účinnosť filtrovania - 1
Fig. 5.8 in text
okamihy vzorkovania
![Page 35: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Účinnosť filtrovania- 2
Obdlžníkové pulzy (t.j. limitne nulové časy hrán pulzu) potrebujú nekonečné šírkové pásmo na udržanie obdĺžníkového tvaruKomunikačné systémy sú stále pásmovo limitované tak
posielajú tvarované pulzy Snaha o prispôsobenie filtra k vysielanému energetickému spektruPred filtrami sa pozrime na medzisymbolovu
interferenciu
![Page 36: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Medzisymbolová interferencia
vyslanie pulzov vo frekvenčne limitovanom pásme spôsobí „rozmazanie“ pulzu v čase„rozmazanie“ spôsobuje, že chvost prvého pulzu zasahuje do periódy nasledujúceho pulzučasti dvoch pulzov existujúcich v rovnakej pulznej perióde spôsobuje medzi symbolovú interferenciu (ISI)ISI skracuje amplitúdu očakávaného pulzu a obmedzuje šumovú imunituPríklady ISI
![Page 37: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/37.jpg)
37
ISI - pokračovanie - 1
Form Couch, Fig. 3-23
vstupná vlnová formaindividuálna impulzová odozva
prijatá vlnová forma
súčet pulzných odoziev
medzisymbolová inteerferencia
vzorkovacie bodyčasovač vysielača
vzorkovacie bodyčasovač prijímača
vzorkovacie bodyčasovač prijímača
![Page 38: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/38.jpg)
38
ISI - pokračovanie - 2
Kvôli vyhnutiu sa ISI, môžeme pulz tvarovať tak že je nulová energia v susedných pulzoch
použitie NRZ, pulz trvá celú bitovú periódu
použitie polarizovaného signálovania (+V a –V); priemerná hodnota je nula, ak je počet „1“ a „0“ rovnaký komunikačné linky sú obyčajne AC párované a tak musí sa vyhnúť DC (jednosmerným) napäťovým komponentom potom sa použije NYQUIST filtrovanieNYQUIST
filtrovanie???
![Page 39: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/39.jpg)
39
NYQUIST filtrovanie- 1
Bitová perióda je Tb
Vzorkovanie signálu je obyčajne v intervale Tb
A tak pokiaľ vieme generovať pulzy, ktoré majú maximum v t = Tb a nulu v každom nasledujúcom intervale Tb (i.e. t = 2Tb, 3Tb, ….. , NTb), tak by sme nemali ISIToto sa nazýva NYQUIST filter
![Page 40: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/40.jpg)
40
NYQUIST filtrovanie - 2
0 Tb 2Tb 3Tb 4Tb
impulz v tomto bode
t
vzorkovací moment je
kritický
bitova perióda
prijatý pulz
![Page 41: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/41.jpg)
41
NYQUIST filtrovanie - 3
Obr. 5.9 v texte
Poznámka: V každom
vzorkovacom intervale je prínos
iba jeden pulz, ostatné sú na
nulovej úrovni
impulzný dátový tok
samostatná pulzná vlna
vyslaný pásmový signál
prijatý zašumený signál
okamih vzorkovania
obnovené NRZ pulzy
![Page 42: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/42.jpg)
42
NYQUIST filtrovanie - 4
Nastavenie vzorkovania presne na vhodný moment je „technika nulového ISI“, prvýkrát predvedený Nyquistom v roku 1928Siete ktoré vytvárajú požadované časové vlnové tvary sa nazývajú „Nyquistove filtre“. Neexistujú v praxi, ale môžeme získať im pomerne blízke.
![Page 43: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/43.jpg)
43
NYQUIST filtrovanie - 5
Šum vstupujúci do prijímača musí byť udržaný na minimeVloženie polovice Nyquistovho filtra na vysielajúci koniec spoja a polovicu na prijímajúci koniec a tak samotná funkcia filtrovaného prenosu H(f) je daná
Vr(f)NYQUIST = H(f) H(f)
Filter je “Filter druhej odmocniny sínusu”
NYQUISTr fVfH )(H(f) zodpovedá
pulznej charakteristike a
preto sa volá prispôsobený filter
Zodpovedajúci filter
![Page 44: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Prispôsobený filter - 1
6 dB
f f Roll-off factor - pokles frekv.charakteristiky = = (f / f0 ), kde f0 = frekvencia pri poklese o 6 dB (6dB-šírka pásma)
B = absolútna šírka pásma (na obr.pre = 0.5); B = f + f0
f1 = začiatok klesania charakteristiky filtra
Bf1 f0
Obr.5.10 v texte
![Page 45: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/45.jpg)
45
“Vyvýšený“ kosínusový filter je odpoveďou na prispôsobený filter“Spúšťací faktor” udáva šírku pásma vyvýšeného kosínusového filtra s prepúšťaním nízko frekvenčných signálov (LPF)Vracia nulovú ISI, ak je výstup vzorkovaný v správnom čase, so vzorkovaciou frekvenciou Rb (tzn. vo vzork. intervale Tb)
ALE aká šírka pásma je potrebná pre danú prenosovú rýchlosť???
Prispôsobený filter - 2
![Page 46: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/46.jpg)
46
POTREBNÁ ŠÍRKA PÁSMA- 1Potrebná šírka pásma závisí od toho, či je signál v základnom pásme (BASEBAND) alebo v preloženom (PASSBAND) pásme
Šírka pásma potrebná na poslanie digitálneho signálu v základnom pásme pomocou Nyquist LPF filtra: B=(1/2)Rb(1+)
Šírka pásma na poslanie digitálneho signálu v preloženom pásme pomocou Nyquist Bandpass (pásmového) filtra je: B= Rb(1 + )
POZN: Pre šírku pásma je kľúčová symbolová rýchlosť, nie bitová.
![Page 47: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/47.jpg)
47
POTREBNÁ ŠÍRKA PÁSMA - 2
SYMBOLOVÁ RÝCHLOSŤ je počet digitálnych symbolov poslaných za sekundu BITOVÁ RÝCHLOSŤ je počet digitálnych bitov poslaných za sekunduRôzne modulačné schémy “zabalia” rôzny počet bitov do jedného symbolu
BPSK má 1 bit na symbolQPSK má 2 bity na symbol
![Page 48: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/48.jpg)
48
POTREBNÁ ŠÍRKA PÁSMA- 3OBSADENÁ ŠÍRKA PÁSMA B signálu je daná B = Rs ( 1 + ) kde Rs je symbolová frekvencia a je faktor poklesu filtraŠUMOVÁ ŠÍRKA PÁSMA BN kanálu nebude ovplyvnená spúšťacím faktorom filtra. Takže BN = Rs
![Page 49: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/49.jpg)
49
PRÍKLAD NA ŠÍRKU PÁSMA - 1Je dané:
Bitová rýchlosť 512 kbit/sQPSK moduláciaFaktor poklesu filtra = 0.3
Zistite: Obsadenú šírku pásma B a šumovú šírku pásma BN
Riešenie:Symbolová rýchl.=Rs = (1/2)
(512 103) = 256 103
2 bity na symbol
Počet bitov/s
![Page 50: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/50.jpg)
50
PRÍKLAD NA ŠÍRKU PÁSMA - 2
Obsadená šírka pásma B jeB = Rs (1 + ) = 256 103 ( 1 + 0.3) = 332.8 kHz
Šumová šírka pásma BN je BN = Rs = 256 kHz
Čo sa stane, ak máme FEC (zabezpečenie samoopravným kódom)?Príklad s FEC
![Page 51: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/51.jpg)
51
PRÍKLAD NA ŠÍRKU PÁSMA - 3Rovnaký príklad, ale je použitá FEC s ½ rýchlosťou.
RiešenieSymbolová rýchlosť Rs = (1/2) (2) (512 103)
= = 512 103 symbolov/s
Obsadená šírka pásma B je B = Rs ( 1 + )
= 665.6 kHz
2 bity na symbol
Počet bitov/s
FEC s ½ frekvenciou
![Page 52: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/52.jpg)
52
PRÍKLAD NA ŠÍRKU PÁSMA - 3
Šumová šírka pásma BN jeBN = Rs = 512 103 = 512 kHz
Súhrn:Vysoký index modulácie Efektívnejšie využitie šírky pásmaFEC (blokové alebo konvolučné) navyšuje potrebnú šírku pásma
![Page 53: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/53.jpg)
53
Digitálne modulácie
![Page 54: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/54.jpg)
54
Digitálne modulácieV digitálnej komunikácii, modulujúci signál je vo forme binárnych alebo M-árnych dát.Nosný signál je väčšinou sínusová vlnaZmena amplitúdy: „kľúčovanie“ (prepínanie) amplitúdy (ASK- Amplitude-Shift-Keying)Zmena frekvencie: „kľúčovanie“ frekvencie (FSK- Frequency-Shift-Keying)Zmena fázy: „kľúčovanie fázy“ (PSK- Phase-Shift-Keying)Hybridné metódy - zmiešané zmeny viac ako jedného parametra. Napr. zmena fázy a amplitúdy: Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
![Page 55: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Binárne modulácie – základné typy
Tieto dva majú konštantnú obálku (dôležité pre kanály citlivé na amplitúdu)
Figure 7.1 Tvary vĺn pre kľúčovanie amplitúdy (a), kľúčovanie fázy (b), kľúčovanie frekvencie
![Page 56: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/56.jpg)
56
Koherentná a nekoherentná detekciaKoherentná detekcia (väčšina PSK, niektoré FSK):
Presné repliky možných prichádzajúcich signálov sú dostupné na prijímačiTo znamená znalosť fázovej referencie (fázový záves)Detekcia prebieha vzájomnou koreláciou prijatého signálu s každou z replík a následným rozhodnutím na základe porovnania s prednastavenými prahmi.
Nekoherentná detekcia (niektoré FSK, DPSK): Znalosť fázy nosného signálu nie je potrebnáMenej komplexnáHoršia chybovosť
![Page 57: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/57.jpg)
57
Dizajnové kompromisyPrimárne zdroje:
Prenesená energia.Šírka pásma kanálu.
Dizajnové ciele:Maximálna rýchlosť prenosu dát.Minimálna pravdepodobnosť chyby symboluMinimálna vysielací výkon.Minimálna šírka pásma kanálu.Maximálna odolnosť voči rušiacim signálom.Minimálna zložitosť obvodov.
![Page 58: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/58.jpg)
58
Koherentná binárna PSK (BPSK)Dva signály, jeden reprezentuje 0, druhý 1.
Obidva signály reprezentujú len jeden bit informácie.Obidva signály trvajú počas periódy jedného bitu (T), a potom môžu byť nahradené iným stavomEnergia signálu (ES) = Bitová energia (Eb), daná:
ts
tfAtfAts
tfAts
cc
c
1
2
1
2cos2cos
2cos
2
2TAEE bS
b
b
T
EA
2Z toho vyplýva
![Page 59: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/59.jpg)
59
Reprezentácia ortonormálnou bázou
Gram-Schmidtova ortogonálnosť (pravouhlosť): signálové bázy (základné množiny signálov), ktorých signály sú navzájom pravouhlé a normalizované, aby mali jednotkovú energiu.
Možnosť vytvoriť M energetických signálov {si(t)} ako lineárnu kombináciu N funkcií z ortonormálnej bázy, pričom N<=M.Pr.: N=2
ji
jidttt j
T
i if 0
if 1)()(
0
Tt0 )2sin(2
)(
Tt0 )2cos(2
)(
2
1
tfT
t
tfT
t
c
c
![Page 60: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/60.jpg)
60
Reprezentácia BPSKMajme danú jednorozmernú základňu (N=1), kde:
Prepíšme tiež amplitúdy signálov ako funkciu ich energie:
tfT
Ets
tfT
Ets
cb
b
cb
b
2cos2
2cos2
2
1
Tt0 )2cos(2
)(1 tfT
t cb
![Page 61: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Reprezentácia BPSKZ toho vyplýva, že môžeme zapísať signály s1(t) a s2(t) pomocou 1(t):
b12
b11
Tt0 )()(
Tt0 )()(
tEts
tEts
b
b
• Čo môže byť graficky znázornené ako:
Figure 7.2 Priestorový graf signálu pre koherentný binárny PSK systém
![Page 62: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/62.jpg)
62
Fyzická implementácia BPSK
cos(2fct)
t1
0
t
0 1 0 0 1 1 1 0-A
+A
![Page 63: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/63.jpg)
63
DetekciaBPSK
Skutočný BPSK signál je prijímaný so šumomTu uvažujeme AWGN (Additive White Gauss Noise)Aj iné vlastnosti šumu sú možné
AWGN je dobrý odhadIné šumové modely sú zložitejšie
Konštelácia (stavov) sa stáva distribúciou kvôli zmenám šumu v signáli
![Page 64: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/64.jpg)
BPSK modulácia
lecture05/str.64-85, Joe Montana: IT 488, G.Mason Univ.
preklad: Jozef Kanský – AI, čiastočne opravila Ľ.Maceková
![Page 65: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/65.jpg)
65
Priestor na pravo od tejto čiary reprezentuje
Pravdepodobnosť (x>x0)
xx0
2
-
2
1-Q)x(xbnost Pravdepodo b0b0
0
xerfc
x
Funkcia Q(.) a tiež funkcia erfc(.) sú integrály široko používané a dostupne ako funkcie v Exceli a kalkulačkách.
m= stred=štandardna odchylka
y
z dzeyerfc22
Kde:
y
eyerfc
y2
Približná hodnota, aproximácia pre vysoké kladné hodnoty y
Opakovanie: Gaussovo rozdelenie
![Page 66: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/66.jpg)
66
Spektrálna hustota šumu= N0 Šumová odchýlka:
202 N
0
b
0
b
bbb
E
2
1
22
E
2
1
2
E
2
1EQExP/0)1P(/1)0P(
Nerfc
Nerfc
erfc
20N
pravdepodobnosť chyby pri BPSK
i-A +A
šum AWGN na signáli
0P(-A/+A) = P(+A/-A)
Výpočet pravdepodobnosti chyby
![Page 67: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/67.jpg)
Bitová chybovosť (BER) pre BPSK
takže BER je daná :
67
o
b
N
E
o
b
o
b
e
NE
BER
N
EBER
2821.0
erfc2
1 Eb/No
(dB) BER0 0.082 0.044 0.01460.00278 2*10-4
10 4*10-6
10.54310-6
Aproximácia pre Eb/Noväčšie než ~4 dB
Majme na vedomí, že tieto výpočty sú pre synchrónnu detekciu.
![Page 68: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/68.jpg)
Zatiaľ sme ešte nehovorili, ktorý signál je 1 a ktorý je 0.Pre rozmanitosť cesty signálu je nemožné určiť a prioriDva štandardné prístupové metódy:
Unikátne slovoDiferenciálne kódovanie
68
Vyriešenie nejednoznačnosti
![Page 69: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/69.jpg)
Pošle sa špecifické, známe unikátne slovoUnikátne slovo je poslané v známom čase v rámci dátSprávny stav signálu je zvolený ako 1 pre správne dekódovanie unikátneho slovaZvyčajne implementované s dvoma detektormi – použitý je výstup zo správneho Môže viesť k problémom, pokiaľ unikátne slovo je RX ak sa vyskytne fázový sklz
Všetky bity po sklze budú prijímané chybne!
69
Vyriešenie nejednoznačnosti pomocou jedinečného slova
![Page 70: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/70.jpg)
Dáta nie sú prenášanie priamoKaždý bit nosnej je reprezentovaný takto :0 => fázový posuv p 1 => bez fázového posuvuVýsledok ~ zdvojnásobí BER a každá chyba môže narušiť až 2 bityBER je potom
70
o
b
N
E
o
bo
bBPSKDBPSK e
N
EN
EBERBER
5642.0erfc2
Platné pre BER<~0.01
Vyriešenie nejednoznačnosti pomocou diferenciálneho kódovania
![Page 71: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/71.jpg)
Štyri signály sú použite na prenos informácie
To vedie do konštelácie (uspriadania) :keď sú zobrazené ako fázory vzhľadom k fázam signálov
Každý zo 4 stavov reprezentuje
dvojbitovú informáciu
71
2/2cos
2cos
2/2cos
2cos
4
3
2
1
tfAts
tfAts
tfAts
tfAts
c
c
c
c
i
q
+A-A
+jA
-jA
Konštantná amplitúda =>
Koherentná kvadratúrna PSK - QPSK
![Page 72: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/72.jpg)
V tomto prípade používame ortonormálnu bázu
Čo dáva, po aplikovaní niektorých trigonometrických vzťahov nasledujúce zobrazenie konštelácie:
72
Tt0 )2sin(2
)(
Tt0 )2cos(2
)(
2
1
tfT
t
tfT
t
c
c
Reprezentácia konštelácie QPSK
![Page 73: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/73.jpg)
73
Konštelácia QPSK
rozhodovacia hranica
rozhodovacia hranica
body (znaky) prenesenej správy
![Page 74: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/74.jpg)
Priebeh signálu QPSK
74
Obr.7.7 ... nepárne a párne bity vstupnej sekvencie a im zodpovedajúce vlny PSK, resp. výsledný pribeh QPSK
![Page 75: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/75.jpg)
Fyzická implementácia QPSK
75
½ množstva dát
½ množstva dát
pozn.: QPSK si môžeme predstaviť ako 2 BPSK signály navzájom posunuté o 90° (kolmé-kvadratúrne)
![Page 76: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/76.jpg)
Bitová chybovosť (BER) pre QPSK
BER je pravdepodobnosť že zvolíme nesprávny stav signálu (symbolu)Preto že sa jedná o Greyovo kódovanie (00 je vedľa 01 a 10 ale nie 11), BER pre QPSK je taká ako pri BPSK:BER po odvodení je daná :
76
o
b
N
E
o
bo
bQPSK e
N
EN
EBER
2821.0erfc
2
1Aproximácia platná pre Eb/Noväčšie než ~4 dB
Pozor teraz tu je Eb a nie Es!
![Page 77: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/77.jpg)
Dva signály sú použité na prenos informácie
V zásade platí, že vysielaný signál sa javí ako 2 sinx/x funkcie na nosných frekvenciáchKaždý z týchto dvoch stavov reprezentuje jeden bit informácieKaždý stav pretrváva počas jedného bitu a potom môžu byť nahradené iným stavom.BER je: 2x BPSK BER pre koherentne; pre nekoherentne:
77
222
111
2cos
2cos
tfAts
tfAtskonštantná amlitúda =>
o
b
N
E
eBER 2
2
1
Kódovanie prepínaním (kľúčovaním) frekvencií (Frequency shift keying)
![Page 78: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/78.jpg)
78
Kódovanie prepínaním (kľúčovaním) frekvencií (Frequency shift keying)
![Page 79: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/79.jpg)
M-ary PSKPSK s 2n stavmi kde n>2Zväčšený spektrálny efekt – (viac bitov na Hz)Znížená BER v porovnaní s BPSK alebo QPSK
QAM - Quadrature Amplitude Modulation
nie je konštantná obálkaUmožňuje väčší spektrálny efektZnížená BER v porovnaní s BPSK alebo QPSK
79
Ďalšie modulácie – obsah:
![Page 80: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/80.jpg)
M-ary PSK
80
Obr.7.21 Konštelácia symbolov pre 8-stavové kľúčovanie (t.j. M=8). Prerušované čiary sú rozhodovacie hranice
![Page 81: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/81.jpg)
M-ary QAM
81
Obr.7.24 Konštelácia symbolov pre 16-stavové kľúčovanie (t.j. M=16). Ide o 4=bitový Grayov kód
![Page 82: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/82.jpg)
Iné modulácie
OQPSKQPSKJeden z bitových tokov je oneskorený o Tb/2
Rovnaký BER výkon ako QPSK
MSKQPSK – tiež konštantná obálka, FSK s kontinuálnou fázousymboly sú tvorené 1/2-vlnami sínusovky namiesto obdĺžnikovRovnaký BER výkon ako QPSK
82
![Page 83: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/83.jpg)
Shannon v r.1948 demonštroval, že so správnym kódovaním je kapacita:
83
dB 6.1or 443.1
lim pokial
443.1lim
preto a pokial
1log1log 22
o
b
o
bbb
Bb
o
bb
B
o
bb
o
bb
b
o
bo
bb
N
E
N
ERR
CapacityR
N
ERCapacity
N
E
BW
R
N
S
N
E
BW
R
E
N
R
BW
N
ER
N
SBWCapacity
Požadovaná kvalita kanálu bezchb=> Robíme oveľa horšie
Shannonova hranica
![Page 84: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/84.jpg)
Modulačné schémy výkonu chýb
84
![Page 85: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/85.jpg)
M-ary PSK chybový výkon
85
![Page 86: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/86.jpg)
Porovnanie operačných bodov
86
![Page 87: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/87.jpg)
87
Detekcia a korekcia chýb
Modulation and Multiplexing
Joe MontanaIT 488 - Fall 2003, pp.86-104
preložil: P.Kobezda, 2010, TU v Košiciach
![Page 88: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/88.jpg)
88
Kódovanie v prenosovej sústave
![Page 89: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/89.jpg)
89
Kódovanie zamedzujúce vzniku chýbTri základné typy
Paritný bit (iba detekcia chyby, podmnožina BK)Blokové kódovanie (napr. Reed-Solomon)Konvolučné kódovanie (napr. Viterbi, Turbo)
Zavádzajú réžiu na kanáliJe potrebné prenášať dodatočné informácieTáto dodatočná informácia je nadmerná informácia chyby kódovania
Blokové kódy pridajú menej informácií ale sú oveľa ľahšie spracovateľné (najmä pri vysokých prenosových rýchlostiach)Často je výhodné používať oboje narazNárast závisí od bitovej rýchlosti – treba tu byť opatrnýKódovanie ~ nutné pre non-lin. ch.s (discuss BER flare)Červený text som nebol schopný preložiť. BER je bitová rýchlosť.
Zabezpečenie so samoopravným kódom
![Page 90: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/90.jpg)
90
Paritné Bity
Dáta sú rozdelené do rovnakých k-bitových slov7 bitov je zvyčajná dĺžka dátPridáva sa extra bit a vytvára sa k+1 bitové vysielacie slovoHodnota extra k+1 bitu je:
Párna parita:Nepárna parita:
Tento bit neopravuje chyby len ich detekuje a iba nepárny počet chýb (popremýšľajte prečo).
kk
kk
bitbitbitbit
bitbitbitbit
211
211
![Page 91: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/91.jpg)
91
Blokové kódy - 1
Dáta sú rozdelené do rovnakých k-bitových blokov.Kód pridáva n-k jedinečných nadbytočných bitov.Vysiela sa n-bitový blok dát.Kódovacie zariadenie je bez pamäte, používa sa iba tento blok dát.Rýchlosť vsielania dát je:Redundantné bity sú použité na opravu chýb.
k
nRR bc
![Page 92: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/92.jpg)
92
Blokové kódy - 2
Hamming, Golay, BCH, Reed-Solomon, maximálna dĺžka je závislá od typu blokového kóduDôležité pre túto skupinu je:
V závislosti na množstve pridávanej informácie, môžu byť blokové kódy použité len na detekciu alebo aj na opravu chýb.Blokové kódy opravujú viac chýb naraz. Rovnako priľahlé chyby ako aj náhodné. Blokové kódovanie však nie je také výkonné ako konvolučné kódovanie.
k
nRR bc
![Page 93: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/93.jpg)
93
Cyklické kódy (blokové kódy)
rRR bc1
![Page 94: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/94.jpg)
94
Konvolučné kódy - 1Používa sa „posuvné okno“ nad dátamiPoužíva sa obmedzená dĺžka k (veľkosť okna)Vysielacia rýchlosť: kde r je rýchlosť
Dosť vysoký kódovací ziskTurbo kódy sú dokonca väčšie (ale tvrdšie)Nezvládajú dobre viacej chýb naraz
rRR bc1
r=1/3 r=1/2 r=2/3 r=3/4Eb/Nouncoded
(dB)
BERk=7 k=8 k=5 k=6 k=7 k=6 k=8 k=6 k=9
6.8 10-3 4.2 4.4 3.3 3.5 3.8 2.9 3.1 2.6 2.69.6 10-5 5.7 5.9 4.3 4.6 5.1 4.2 4.6 3.6 4.2
11.3 10-7 6.2 6.5 4.9 5.3 5.8 4.7 5.2 3.9 4.8infinite 0 7.0 7.3 5.4 6.0 7.0 5.2 6.7 4.8 5.7
Kódový zisk (dB) pre variabilnýViterbi kód
![Page 95: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/95.jpg)
95
Konvolučné kódy - 2
![Page 96: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/96.jpg)
96
Rastrové kódovanie - 1
![Page 97: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/97.jpg)
97
Rastrové kódovanie - 2
![Page 98: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/98.jpg)
98
Prekládanie a kód v kóde
Problém: Šum sa často vyskytuje v zhlukuMôžeme použiť prekladanie – rozprestrenie priľahlých bitov konvolučného kódu v čase tak aby sme sa vyhli poškodeniu susedných bitov.Avšak stále máme dilemu:
Blokové kódy sú robustné pre zhlukyKonvolučné kódy poskytnú vyšší zisk
Riešenie: použijeme oba, vnútorný konvolučný a vonkajší blokový kód pre dosiahnutie obidvoch vlastností.
![Page 99: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/99.jpg)
99
Prehľad užitočných vzorcov
![Page 100: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/100.jpg)
100
Digitálna komunikácia: súhrn -1
Bw = šírka pásma (bandwidth) v hertzoch
= Roll-off factor (from 0 to 1) - nenašiel som iný preklad ako roll-off činiteľ
Gc = prínos kódovania (Coding Gain ) vyjadruje sa v dB a vzpočíta sa ako10 x log (SRN nekódované / SRN kódované)
Ov = réžia kanálu (Channel Overhead) (udáva sa v % )
M = veľkosť modulácie. (Napr.: 2, 4, 16, 64)
Označenie veličín a skratky - prehľad:
BER = bitová chybovosť (Bit Error Rate)
![Page 101: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/101.jpg)
101
Digitálna komunikácia: súhrn - 2
MLogBs 2
Ws BR
1
1
WssG BMLogRBR
1
12
)1(1
1)1( 2 OvBMLogOvRR WGi
Počet bitov na symbol(Bits per symbol)
Rýchlosť symbolov [symbol/sekunda](Symbol rate)
Celková bitová rýchlosť [bps (bitov za sekundu)](Gross Bit rate)
Prenosová rýchlosť siete [bps](Net Data Rate)
![Page 102: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/102.jpg)
102
Digitálna komunikácia: súhrn - 3
•Required Eb/No (assuming no coding) [bezrozmerné]:(function of modulation scheme and required bit error rate – pozri tabuľku nižšie)
BER)Scheme,n (Modulatiofunction Table 1
theoryfrom Req0
N
Eb
•Required Eb/No (using coding gain) [bezrozmerné]:
theoryfrom Req0Re0
1
N
E
GN
E b
cq
b
•Required C/N [bezrozmerné]:
W
G
q
b
q B
R
N
E
N
C*
Re0Re
![Page 103: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/103.jpg)
103
Digitálna komunikácia: súhrn - 4
•Požadovaná intenzita signálu [W]: Kde: k = Boltzmanova konštanta = 1.38e-23 J/Hz
TS = teplota šumuT0 = teplota okolia (obvykle 290K)F = šum zariadenia (nie v dB)
FBkTN
CBkT
N
C
NN
CC
Wq
Wsq
0ReRe
ReRe
![Page 104: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/104.jpg)
104
BER Calculation as a Function of Modulation Scheme and Eb/No Available
• Rovnice na ďalšom slajde sú použité k výpočtu bitovej chybovosti (BER) bitovej energie spektrálnym šumovým pomerom (Eb/žiadny) ako vstup.
• Tieto rovnice sú používané pre výpočet bitovej chybovosti. Excel a vedecké kalkulačky poskytnú riešenie pre „erfc“ funkcie.
• The formulas provided can be inverted by numerical methods to obtain the Eb/No required as a function of the BER.
• Je možné nakresliť graf a získať “inverse” by graphical inspection.
![Page 105: 1 Modulácia a Multiplexovanie Joe Montana IT 488 - Fall 2003 preklad: študenti KEMT TU KE preložené až od str 22](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081418/56649cb15503460f94976565/html5/thumbnails/105.jpg)
105
BER Calculation as a Function of Modulation Scheme and Eb/No Available - 2
Modulation
Scheme
Coh-PSK BER = 0.5*ERFC(SQRT((Eb/No)))
Coh-DPSK BER = ERFC(SQRT((Eb/No)))-0.5*(ERFC(SQRT((Eb/No)))) 2̂
Coh-QPSK BER = ERFC(SQRT((Eb/No)))-0.25*(ERFC(SQRT((Eb/No)))) 2̂
Ncoh-QPSK(Dif) BER = ERFC(SQRT(2*(Eb/No))*SIN(PI()/4))
Coh-8-PSK BER = ERFC(SQRT(3*(Eb/No))*SIN(PI()/8))
Ncoh-8PSK(Dif) BER = ERFC(SQRT(2*3*(Eb/No))*SIN(PI()/(2*8)))BER = ((1-1/K)/(LOG(K)/LOG(2)))*ERFC(SQRT(3*(LOG(K)/LOG(2))/(K 2̂-1)*(Eb/No)))Where K = 4BER = ((1-1/K)/(LOG(K)/LOG(2)))*ERFC(SQRT(3*(LOG(K)/LOG(2))/(K 2̂-1)*(Eb/No)))Where K = 6BER = ((1-1/K)/(LOG(K)/LOG(2)))*ERFC(SQRT(3*(LOG(K)/LOG(2))/(K 2̂-1)*(Eb/No)))Where K = 8BER = ((1-1/K)/(LOG(K)/LOG(2)))*ERFC(SQRT(3*(LOG(K)/LOG(2))/(K 2̂-1)*(Eb/No)))Where K = 16
Coh-4FSK BER = 0.5*ERFC(SQRT((Eb/No)/2))
256-QAM
32-QAM
64-QAM
Theoretical BER Calculation
16-QAM