1)Oconsumodealimentos ricosemproteína irá forneceraminoácidos para diversas funções no organismo. Sandroestá treinando muito e precisa ingerir bastante proteína.Mas, Sandro faz uso de uma dieta vegetariana e, porrecomendações da nutricionista, precisa substituir aproteínaanimalporvegetal.Estudandoosdadosfornecidospelaprofissional,eledescobriuque100gdeacémtêm,emmédia, 20,8 gramasdeproteína. Jáo consumodamesmaquantidadedetofufornece6,6gramasdeproteína.Para ingerir as proteínas que conseguiria ao consumir umbifede250gramas,aquantidade,emgramas,detofuqueSandrodeveráingeriré,aproximadamente,iguala
(A) 315.(B) 630.(C) 646(D) 742(E) 788.
Resolução:100gdeacém----------20,8gdeproteína250gdeacém----------xgdeproteína100𝑥 = 5200𝑥 = 52100gdetofu----------6,6gdeproteínaydetofu----------52gdeproteína6,6𝑦 = 5200
𝑦 ≅ 788𝑔
2)12P/Pons-Brookséadesignaçãodeumcometaperiódico.Ocometafoidescobertoem12dejulhode1812porJean-LouisPons.Apareceupelasegundavezem1883.Supondoqueessepadrãoserepita,umaapariçãodessecometaestáprevistaparaoanode2025.Após2025,aterceiravezemqueessecometapoderáserservisto,seránoanode
(A) 2096.(B) 2167.(C) 2238.(D) 2309.(E) 2380.Resolução:1812(primeiraaparição)1883(segundaaparição)Comoocometaéperiódicoointervalentreumaapariçãoeoutraéde71anos.Seem2025ocometaaparecerá,aterceiravez,depoisdessadataqueocometavoltaráaaparecerseránoanode22383)Cincoalunosdeumcolégioforamaprovadosparaooitavoano,masdentretodososalunosaprovadosparaestasérie,estes apresentaram as piores notas emmatemática. Semquenenhumdelessaiba,ocolegiadodecidiuque,dentreoscinco,aquelequeapresentaramenormédianasseisprovasdiagnosticas que serão aplicadas no primeiro trimestre,receberá, além das atividades extras, que serãodisponibilizadasparatodososalunos,umacompanhamentoindividualfeitoporumprofessorestagiáriodurantetodooanoletivo.Apósaaplicaçãodasprovasasnotasforam
Depoisdaanálisedosdados,ocolegiadodecidiuqueoalunoqueseráacompanhadopeloprofessordurantetodooanoletivoé
(A) 1.(B) 2.(C) 3.(D) 4.(E) 5.
Resolução:Bastacalcularmosamédiadas6notasdecadaaluno.
𝑀012345 ≅ 3,83𝑀012347 ≅ 3,48𝑀012349 ≅ 3,43𝑀01234: ≅ 1,6𝑀01234; ≅ 3,81
Reparequeamenormédiafoiadasnotasdoaluno4que,portanto,deveráreceberoacompanhamento.4)Joicepretendecomprarumaescrivaninhaparacolocaremseu quarto. Para tentar pensar melhor nas dimensões domóvelasercomprado,eladecidiufazerumdesenhodoseuquarto colocando as medidas conhecidas. Ela sabe que ocomprimentodeseuquartoé4,5metrosequealarguraéde 2,5 metros. Joice quer colocar a escrivaninha comoindicadonafiguraaseguir,deformaqueadistânciaentreacama e a escrivaninha e entre a escrivaninha e o armáriodevemseramesmaeiguaisa,nomínimo,40cm.Comonafigura, omóvel será colocado paralelamente aos lados doquarto.
Sendoassim,ocomprimentomáximodaescrivaninhaqueJoicedeverácomprar,é,emmetros,iguala
(A) 1,0.(B) 1,1.(C) 1,2.(D) 1,3.(E) 1,4.
Resolução:Para que o comprimento da escrivaninha seja máximo, adistanciaentreelaeacamaeentreelaeoarmáriotemqueser mínima, ou seja, 40 cm de cada lado. Acompanhe odesenho. (Atenteparao fatodeusar todasasmedidasnamesmaunidade)
Dessaforma,1,90 + 0,40 + 𝑥 + 0,40 + 0,60 = 4,5𝑥 = 1,2m5)Umaempresa de cera fabrica e vende seu produto emlatasde500mL,mas,devidoao fatode cadavezmais aspessoas estarem vivendo em apartamentos cada vezmenores,essaempresadecidiuquedeveriamdisponibilizaro produto em embalagens de 250 mL. Sendo assim, osresponsáveispelo sistemaprodutivodecidemqueas latasnovasdeveriamteraalturaigualàmetadedalataoriginal.Observe
Depois de efetuarem os cálculos, eles descobriram que arelaçãoentreo raio r’,danovaembalagem,eo raio r,daembalagemoriginal,é
(A) 𝑟′ = 𝑟.(B) 𝑟′ = 2 𝑟.(C) 𝑟′ = @
7.
(D) 𝑟′ = 𝑟(E) 𝑟′ = @ 7
7.
Resolução:Ovolumedanovaembalagemdeveser igualametadedovolumedaembalagemoriginal.Observequetrata-sedeumcilindro.
𝑉BC1C3D@4 = 𝐴𝑏. ℎ
𝜋. 𝑟7. ℎ.12= 𝜋. (𝑟K)7.
ℎ2
𝑟7 = (𝑟K)7(𝑟K)7 = 𝑟7𝑟K = 𝑟7𝑟K = 𝑟
6) Para a sobremesa do almoço do Dia dos Pais, Gabrieladecidiu fazer duas tortas de chocolate. Uma delas é dechocolateamargocomchocolateao leite, jáaoutra,maissuave, é de chocolate ao leite com um leve toque dechocolateamargo.Paraatortacommaisamargaaproporçãoéde3partesdechocolateamargopara1dechocolateaoleite,jáparaatortasuave,aproporçãoéde1partedechocolateamargopara3dechocolateaoleite.Comoamaioriadaspessoaspreferematortamaissuave,Gabrielafaráumatortagrandesuaveeumapequenamaisamarga.Para a torta suave, no total, ela gastará 480 gramas dechocolate,e,paraatortamaisamarga,elausará240gramasdechocolate.Dessaforma,seguindoàriscaasproporçõesaquantidadedechocolateamargoqueGabrielausaráparaconfeccionarasduastortasé(A) 120g.(B) 180g.(C) 240g.(D) 300g.(E) 360g.Resolução:Tortagrande3partesdechocolateaoleitepara1partedechocolateamargo.Suponhaquecadapartedechocolatenatortagrandetenhaxgramas.Sendoassim,3𝑥 + 𝑥 = 480
4𝑥 = 480𝑥 = 120𝑔
Ou seja, para a torta grande, serão 120 g de chocolateamargoe240gdechocolateaoleite.Tortapequena3partesdechocolateamargopara1partedechocolateaoleite.Suponhaquecadapartedechocolatena tortapequena tenha y gramas. Sendoassim,𝑦 + 3𝑦 =240
4𝑦 = 240𝑦 = 60𝑔
Ou seja, para a torta pequena, serão 180 g de chocolateamargoe60gdechocolateaoleite.Amassatotaldechocolateamargoqueseráutilizadaserá𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎OPQO0R0STQ = 120𝑔 + 180𝑔 = 300𝑔
7)Pauloéfazendeiroeaatividadeprincipaldesuafazendaé a produção de leite. Paulo tem muitas vacas e suaproduçãodiáriagiraemtornode15000litros.Todooleiteproduzidoéarmazenadoemtanquesresfriadose,ao finaldodia,umcaminhãofazorecolhimentodetodaaproduçãoealevaatéacooperativadacidade.Ostanquesdafazendasãocapazesdearmazenar23metroscúbicosdeleite.Devidoaoaumentonopreçodo leite,Paulodecidiuadquirirmais400vacasque,juntas,produzem20000litrosdeleite.Paraque toda a produção de leite seja armazenada de formacorreta, o fazendeiro decide adquirir mais tanquesresfriados. Considerando os tanques já existentes, acapacidadetotal,emmetroscúbicos,dostanquesqueserãoadquiridos,afimdeque todaaproduçãosejaarmazenadacorretamente,éiguala
(A) 3.(B) 8.(C) 12.(D) 22.(E) 25.
Resolução:AproduçãodeleitedafazendadePauloé15000L,oqueéequivalente a 15 m3. Com as novas vacas, a produçãoaumentaráem20m3,totalizando35m3.Comoostanquesdesuafazendacomportam23m3,paraquetodaaproduçãosejaarmazenada,eledeveráadquirirtanquesqueconsigamarmazenar12m3.8) Uma fábrica produz e vende meias diretamente paralojistas.Asmeiaspodemserempacotadasemquantidadesque variam de acordo com a necessidade dos clientes. Olucroobtidopelaempresaédadopor𝐿 𝑥 = −𝑥7 + 72𝑥 +1500, na qual x representa o número demeias em cadapacote. Porém, após umestudomatemático, o diretor dafábrica,visandoaobtençãodomaior lucro,decidiuqueasmeiasseriamvendidasempacotesquevirãosemprecomamesmaquantidadedemeias.Paraqueolucrosejamáximo,cadapacotedeveráconter
(A) 18meias.(B) 24meias.(C) 36meias.(D) 38meias.(E) 42meias.
Resolução:Paraqueolucrosejamáximoonúmerodemeiasquedeveestarcontidoemcadapacoteédadopelo𝑥W
𝐿 𝑥 = −𝑥7 + 72𝑥 + 1500
𝑥W = −𝑏2𝑎
𝑥W = −72−2
𝑥W = 36
Dessaforma,paraqueolucrosejamáximo,emcadapacote,deveráhaver36meias.9)Jáfazalgumtempoqueos lugarespúblicosprecisamsepreocuparcomaacessibilidadedeseusprédios,poisesteéum direito de todo cidadão. A construção de rampas nasentradasdeprédiosquepossuemescadasajuda,emuito,avidadequemtêmmobilidadereduzida.Pensandonisso,odono de uma agência de turismo decidiu construir umarampaondehádoisdegrausiguais,cadaumcom24cmdealtura. A rampa formará com o solo um ângulo de 3°,conformeoesquemaaseguir
Considerando os dados pode-se dizer que ocomprimentodarampa,emmetros,éiguala(Senecessáriousequesen3°=0,05ecos3°=0,99)
(A) 1,2.(B) 2,4.(C) 4,8.(D) 6,0.(E) 9,6
Resolução:Reparequetemosumtriânguloretângulo.Sendoassim,bastacalcularmoso𝑠𝑒𝑛3°.Sejadocomprimentodarampa,acompanhe
𝑠𝑒𝑛3° =48𝑑
48𝑑= 0,05
48𝑑 = 0,05
𝑑 =480,05
𝑑 = 960𝑐𝑚𝑑 = 9,6𝑚
10) As costureiras de uma fábrica de calças produzemdiariamente 300 peças, sendo que cada uma produz amesmaquantidadedecalças.Apósdiversasreclamaçõesporpartedasfuncionárias,agerentedafábricadecidiuquecadacostureiraproduzirá3peçasamenose,querendomanteraprodução diária, a empresa teve que contratar mais 5costureiras, todascomamesmametadeproduçãodiária.Considerando-seessasinformações,apósascontratações,aempresapassaráater(A) 15costureiras.(B) 20costureiras.(C) 25costureiras.(D) 30costureiras.(E) 35costureiras.
Resolução:Seja𝒙onumeroatualdecostureiras.Comosãofabricadas300 calças por dia e todas as costureiras produzem omesmotanto,cadaumadelasé,atualmente,responsávelporproduzir
𝒏 =𝟑𝟎𝟎𝒙
Depois da contratação de mais 5 costureiras a fábricapassaráa ter(𝑥 + 5)costureirase, cadauma,produzirá3peças amenos queo valor atual, ou seja, cada costureiraproduzirá
300𝑥
− 3Mas, o numero total de peças produzidas continua sendo300.Dividindo300porx+5teremos,também,onúmerodepeçasproduzidasporcadafuncionária.Dessaforma,
300𝑥
− 3 =300𝑥 + 5
300 − 3𝑥 𝑥 + 5 = 300𝑥300𝑥 + 1500 − 3𝑥7 − 15𝑥 = 300𝑥
3𝑥7 + 15𝑥 − 1500 = 0𝑥7 + 5𝑥 − 500 = 0Resolvendoaequaçãodosegundograu,teremos
𝒙K = 𝟐𝟎𝒆𝒙KK = −𝟐𝟓
Observeque𝑥KK = −25,nãoconvémSendo assim, descobrimos que o número de funcionáriasantes da contratação é 20, logo, após a contratação aempresapassouater25costureiras
11)Otipomaiscomumencontradonossupermercadosnãoéosuco,masonéctardefrutas.Osfabricantesdebebidassópodemchamardesucoosprodutosquetiveremcercade50%depolpa, a parte comestível da fruta. Já o néctar defrutas,quenãotemnadaavercomflores,émaisdoceetementre20%e30%depolpadefrutas-bemmenosdoqueosuco.Adiferençaentreos rótuloséevidentedesde2009,devido a uma lei obrigando os fabricantes a destacar norótulo o que é néctar, refresco, suco etc. A nutricionistaTaniseAmoncolocounabalançatodosostiposàvenda.ParapensarpilotandoocarrinhoVejaoutrostiposdaquiloquechamamosde"suco"RefrescodefrutaCampeã na concentração de açúcar, tem só 8% de polpa.Equivaleaumrefrigerantedefrutas.SucoempóDeixaadesejarnoquesitopropriedadesnutricionaisetemsódio,nãorecomendadoahipertensos.SucoconcentradoTem menos açúcar que o néctar e é mais barato. Levacorantes,aromatizanteseconservantes.SucointegralAlternativamaiscaraaonéctar.Nãotemconservantesenãoéadoçadoartificialmente.Evempronto.
Retiradode:http://super.abril.com.br/ciencia/qual-a-diferenca-entre-suco-nectar-de-frutas-e-refresco
Acessoem:14/08/2016.
Marcelofoiaosupermercadoe,atraídopelopreço,comproucaixascomumlitrodebebida,cadauma.Aochegaremcasa,ele percebeu que, na embalagem de cada caixa, estavaescrito “Refrescode frutacom8%depolpa”.O intuitodeMarcelo era comprar caixas de Néctar de Frutas. Se essacaixa fosse realmente de Néctar, necessitaria de umaumento percentual de polpa de, pelo menos,aproximadamente,(A) 100%.(B) 150%.(C) 175%.(D) 200%.(E) 275%.Resolução:Paraqueumabebidapossaserconsideradanéctar,temqueter,pelomenos,20%depolpa.Emumlitrodevehaver200mLdepolpa,jáorefrescote,apenas,80mLdepolpa.Sendoassim80mL(polpapresentenorefresco)---------------------100%120mL(quantidadequedeveseracrescida)---------x
x=150%.Ouseja,paraqueorefrescopassasseasernéctar,aquantidadedepolpadeveriaseraumentadaem,nomínimo,150%12)Umnovo funcionário foi contratadopara trabalhar nalinhadeproduçãodeuma firma. Sua funçãoé analisar aspeçaseverificarseháalgumdefeitonaparteestética.Porseruminiciantee,estaremtreinamento,todasaspeçasquepassaremporesse funcionário serãoarmazenadasemumrecipiente, com capacidade para 1260 peças, e,posteriormente, serão revisadas por um supervisor. Noprimeirodia,onovofuncionário,temqueconferir10peçaseacadadia,onúmerodepeças,poreleconferidas,deveaumentarem5.Considerandoessasinformações,onúmerode dias consecutivos que ele poderá armazenar as peçasantesqueelaspassempelaconferênciaéiguala
(A) 19.(B) 21.(C) 23.(D) 25.(E) 27.Resolução:10,15,20,25,30,...PAderazãor=5O funcionário depositará as peças até que a quantidadearmazenadasejaiguala1260.
𝑎3 = 𝑎5 + (𝑛 − 1)𝑟𝑎3 = 10 + (𝑛 − 1)5𝑎3 = 10 + 5𝑛 − 5𝑎3 = 5𝑛 + 5
AsomadosnprimeirostermosdessaPAtemqueseriguala1260.Sendoassim:
𝑆3 =𝑎5 + 𝑎3 . 𝑛
2
1260 =10 + 5𝑛 + 5 . 𝑛
2
15𝑛 + 5𝑛7 = 2520𝑛7 + 3𝑛 − 504 = 0
Resolvendoaequaçãoteremos𝑛K = 21𝑒𝑛KK = −24(𝑛ã𝑜𝑐𝑜𝑛𝑣é𝑚)
Dessa forma, durante 21 dias o funcionário poderáarmazenar suas peças antes que elas passem pelaconferência.13)Marianaédonadeumacasadeshowsquetodasemanaapresentaapresentaçõesdesambaàssextas-feiras.Emcadaapresentação são vendidos 1000 ingressos ao preço deR$20,00cadaum.Apósexperiênciasenvolvendooaumentono preço do ingresso, Mariana percebeu que a cadaaumento de R$3,00 no preço do ingresso, 15 ingressosdeixavamdeservendidos.Nessascondições,considerandoPonúmerode ingressos vendidosparaumadeterminadasexta-feiraeFofaturamentodacasadeshowscomavendadeingressos,aexpressãomatemáticaquerelacionaFePédadapor
(A) 𝐹 = 220𝑃 − lm
;.
(B) 𝐹 = 240𝑃 − lm
;
(C) 𝐹 = 220𝑃 − lm
9
(D) 𝐹 = 220𝑃 − lm
7
(E) 𝐹 = 220𝑃 + lm
7
Resolução:Sejaxonúmerodeaumentosde3reaisnopreçodoingressoOfaturamentodessacasanoturnaédadapor
𝐹 = (𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑠𝑣𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠)(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑑𝑜𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜)𝑃 → 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑠𝑣𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠𝑉 → 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑑𝑜𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜Deacordocomoenunciado
𝑉 = 20 + 3𝑥𝑃 = 1000 − 15𝑥
Comotemosqueencontrar𝐹emfunçãode𝑃15𝑥 = 1000 − 𝑃
𝑥 =1000 − 𝑃
15
𝑉 = 20 + 3𝑥
𝑉 = 20 + 3.1000 − 𝑃
15
𝑉 = 20 +1000 − 𝑃
5
𝑉 =1100 − 𝑃
5
𝐹 = (𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑠𝑣𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠)(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑑𝑜𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜)
𝐹 = 𝑃1100 − 𝑃
5
𝐹 = 𝑃 220 −𝑃5
𝐹 = 220𝑃 −𝑃7
5
14) Muita gente, principalmente quando se vê emdificuldade financeira, acaba realizando apenas opagamentomínimodafaturadocartãodecrédito,masnãopercebe a armadilha em que está se metendo. PordeterminaçãodoBancoCentraldoBrasil,atravésdaCircular3512de2010,ovalormínimodafaturadecartãodecréditoa ser pago mensalmente não pode ser inferior a 15% dosaldototaldafatura.Estaregrapassouavalerapartirde1ºdejunhode2011.Apesarde,nestamesmaCircular,haveruma determinação para que este percentual mínimopassasse a 20% a partir de 1º de dezembro de 2011, emnovembro de 2011, através da Circular 3563, ela foirevogada.Comisto,opercentualdepagamentomínimodafaturadecartãodecréditocontinuouem15%.
Disponívelem:http://minhaseconomias.com.br/blog/educacao-financeira/pagamento-minimo-da-fatura-cartao-de-credito-nao-caia-nessa
Acessoem:15/08/2016
Na fatura do cartão de Ricardo, com vencimento em1/02/2016,ovalorparapagamentototaleradeR$500,00.Semodinheiroparaefetuaropagamento,Ricardodecidepagar, sempre, o valor mínimo da fatura e suspender ascomprasnocartão,atéconseguirodinheiroparaliquidaradivida.Nãohavendoopagamentototaldafatura,obancode Ricardo cobra 12% de juros, ao mês, sobre o saldodevedor. Sendo assim, a dívida de Ricardo no dia01/04/2016seráde,aproximadamente,(A) R$476,00.(B) R$453,15.(C) R$438,12.(D) R$431,40.(E) R$410,70.Resolução:Valordafaturaem01/03
500𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠Pagamento01/02
15%de500 = 75reais.SaldoDevedor 425𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠Valordafaturaem01/03
1,12𝑥425 = 476𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠Pagamentoem01/03
15%𝑥476 = 71,4𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠SaldoDevedor
404,60𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠Valordafaturaem01/04
1,12𝑥404,60 = 453,15𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠
15) Uma máquina muito eficiente gasta 8 litros por ciclo(capazde lavar60 itens).DeacordocomaSabesp, lavaramesma quantidade de louça com a torneira meio abertadurante15minutosconsome117litrosdeáguaemcasae243litrosemapartamentos(porcontadapressãomaisfortedaágua).
Disponívelem:http://noticias.uol.com.br/ciencia/ultimas-noticias/redacao/2016/04/13/lavar-louca-na-mao-gasta-mais-agua-que-
as-maquinas-de-lavar.htmAcessoem:16/08/2016
Ao ler essa noticia, Isabel decidiu calcular o custo com alavagem de louças por um período de 30 dias, com duaslavagenspordia,parasaber secompensamesmoadquirirumamaquinadessas. ElapesquisouedescobriuquepagaR$8,00porcadametrocúbicodeáguaconsumidaequeacompanhiadeenergiaelétricacobraR$0,50porcadakWhconsumido.Olhandoasespecificaçõestécnicasdamáquinaque pretende comprar, ela verificou que cada lavagemconsome0,8kWh.ConsiderandoqueIsabelmoraemumacasa,eassumindoqueogastocomprodutosdelimpezaéigualparaosdoismétodos,ovalorgastoparalavaralouçamanualmentesuperaogastodelavá-lasnamáquinaem
(A) R$27,84.(B) R$28,32.(C) R$29,56.(D) R$31,12.(E) R$34,69.
Resolução:Lavagemmanual
2𝑙𝑎𝑣𝑎𝑔𝑒𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑑𝑖𝑎 30𝑑𝑖𝑎𝑠 = 60𝑙𝑎𝑣𝑎𝑔𝑒𝑛𝑠Como ela mora em uma casa, são gastos 117 litros porlavagem.Comoserão60lavagensototalgastoé
60𝑥117 = 7020𝐿𝑜𝑢7,02𝑚9Cadametrocúbicodeáguacusta8reais.Sendoassim
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜Á~2� = 56,16𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠Gastototalcomalavagemmanual:
56,16𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠Lavagemnamáquina
60𝑥8 = 480𝐿𝑜𝑢0,48𝑚9Cadametrocúbicodeáguacusta8reais.Sendoassim
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜Á~2� = 0,48𝑥8 = 3,84𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠Cadalavagemconsome0,8𝑘𝑊ℎ.Sendoassim
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜�3�@~C� = 60𝑥0,8𝑥0,50 = 24𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠Gastototalcomalavagemnamáquina:
27,84𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 = 56,16 − 27,84 = 28,32
16)Umpublicitárioestáprojetandoumfolhetocomaplantadeumapartamentodealtopadrãoque tem9mx12m.Odesenho inicial foi feitonaescalade1:60, apósanalisaro
folheto,osdonosdoempreendimentodevolveramoprojetoparaopublicitárioepediramqueoprojetofosserefeitonaescala de 1:40, no intuito de aproveitar melhor a áreadisponívelnopanfletoeaumentaraqualidadedodesenho.Nessas condições, a área ocupada pela planta no novopanfleto,emrelaçãoaoprojetoanterior,aumentou
(A) 185cm2.(B) 225cm2.(C) 300cm2.(D) 350cm2.(E) 375cm2.
Resolução:Projeto1Escala1:60Dimensõesnopanfleto900: 60 = 15𝑐𝑚 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 1200: 60 = 20𝑐𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐴5 = 15𝑥20 = 300𝑐𝑚7Projeto2Escala1:40Dimensõesnopanfleto900: 40 = 22,5𝑐𝑚 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 1200: 40 = 30𝑐𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐴5 = 22,5𝑥30 = 675𝑐𝑚7Dessaforma,nonovoprojeto,aáreaestá375𝑐𝑚7maior17) Hámuito tempo carro deixou de ser investimento. Ovalordeumdeterminadomodelodecarroreduz6%acadaano,emrelaçãoaovalordoanoanterior.Considerandoessasituação, o valor do carro, em função do tempo pode sermodeladoporumafunçãodotipo
(A) afim.(B) modular.(C) quadrática.(D) exponencial.(E) logarítmica.
Resolução:Desvalorização composta é modelada por uma funçãoexponencialdotipo𝑀 = 𝐶(1 + 𝑡𝑎𝑥𝑎)�
18)Observeafiguraaseguir.
Elarepresentaumcampodefutebol.
Oselementosgeométricosqueconstituemoscontornosdaspartesclarasdafigurasão(A) retasecírculos.(B) retasecircunferências.(C) arcosdecircunferênciaseretas.(D) coroascirculares,circunferênciaesegmentosderetas.(E) arcosdecircunferências,circunferênciaesegmentosderetas.
19) Um estudante, após pagar todas as suas contas ereservar o dinheiro necessário para seus gastos diários,percebeuqueaindalherestaramR$114,00.Ográficoabaixomostra a distribuição de seus gastos mensais. Asporcentagensregistradasnográficosãoreferentesàquantiatotalqueoestudantedispõeparasemantermensalmente.
Analisando esses dados, a quantia que esse estudantedispõemensalmenteparasemanteréiguala
(A) R$2.000,00.(B) R$1.900,00.(C) R$1.800,00.(D) R$1.700,00.(E) R$1.600,00.
Resolução:Repare que, somando as porcentagens, o percentual dosgastos do estudante corresponde 94% da quantia que oestudantetemparagastar.Ouseja,nessemêsemquestãolhe sobraram 6%, o que, nesse caso, corresponde aR$114,00.Sendoassim:
6% − − − − − − − 114100% − − − − − −𝑥
𝑥 = 1900𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠
20)Carlosdesejaassinarumplanodecelularpós-pago,poisestácansadodeficarsemcrédito.Sendoassim,dirigiu-seatéuma loja da sua operadora onde foi informado sobre asmelhores opções para o seu perfil. Observe as opções aseguirPlano1 –R$43,50deassinaturae cadaminutode ligaçãocustaR$0,15.Plano2–R$30,00deassinatura(com50minutosinclusos)e, a partir de 50 minutos), o custo de cada minuto é deR$1,20.De posse desses dados, Carlos percebeu que, embora oPlano2tenhaumaassinaturamaisbarata,esseplanodeixadesermaisvantajosodoqueoPlano1paraumconsumoapartirde(A) 50minutos.(B) 60minutos.(C) 70minutos.(D) 80minutos.(E) 90minutos.Resolução:Plano1 –R$43,50deassinaturae cadaminutode ligaçãocustaR$0,15.Plano2–R$30,00deassinatura(com50minutosinclusos)e, a partir de 50 minutos), o custo de cada minuto é deR$1,20.
𝑃5 = 43,50 + 0,15. 𝑥𝑃7 = 30 + 1,20 𝑥 − 50 𝑝𝑎𝑟𝑎 consumos acima de 50minutos
30 + 1,20 𝑥 − 50 ≥ 43,50 + 0,15. 𝑥30 + 1,20𝑥 − 60 ≥ 43,50 + 0,15𝑥
1,20𝑥 − 0,15𝑥 ≥ 103,51,05𝑥 ≥ 103,5 − 30
1,05𝑥 ≥ 73,5𝑥 ≥ 70
21)Oprofessordegeografiadononoanodeumcolégio,aocomentarsobreasmontanhasmaisaltasdomundo,dividiua turmaem5grupose cadagrupo ficou responsávelpelaconstruçãodeumamaqueteecadagrupodeveriaescolherqual, das10montanhasmais altasdomundo, gostariaderepresentar.Aúnicaexigênciaeraquecadagrupodeveriarepresentarumamontanhadiferente.A seguir segueumalistacomasalturasdessasmontanhas
Asdezmontanhasmais altasdomundo,alturasepaísesondeselocalizamMonteEverest-8.850metros(NepaleTibete)K2-8.611metros(Paquistão)Kanchenjunga-8.586metros(Nepal)Lhotse-8.545metros(Nepal)Makalu-8.463metros(Nepal)ChoOyu-8.200metros(Nepal)Dhaulagiri-8.167metros(Nepal)Manaslu-8.156metros(Nepal)Annapurna-8.091metros(Nepal)
HiddenPeak-8.068metros(Paquistão)
Disponívelem:http://www.suapesquisa.com/pesquisa/montanhas_mais_altas.htm
Acessoem:19/08/2016Todososgruposconstruírammaquetesnaescalade1:40000.OgrupodeLucasescolheuoMonteEveresteogrupodeGabrielaescolheuaChoOyu.Considerandoessasduas maquetes a diferença de altura entre elas, emcentímetros,éde,aproximadamente.(A) 0,9.(B) 1,6.(C) 1,9.(D) 2,1.(E) 2,3.Resolução:MonteEverest-8.850metrosEscalade1:40000885000cm–realidadeMaqueteà885000:40000=22,125ChoOyu-8.200metrosEscalade1:40000820000cm–realidadeMaqueteà820000:40000=20,50Diferença:
22,125 − 20,50 = 1,625 ≅ 1,622)Fernandaestá fazendoumcursodewebdesigner enoprimeiromódulodocursorealizoucincoprovaseasnotasdecadaumadelasestáregistradanográficoaseguir
AmédiadasnotasdeFernandanessas5provaséiguala(A) 4,80.(B) 5,22.(C) 5,64.(D) 6,25.(E) 6,32.Resolução:
M =5,4 + 4,6 + 4,8 + 7,0 + 6,4
5
M = 5,6423)Observeoquadroquesesegue
Dólar R$3,21Euro R$3,38Libra R$4,20PesosArgentinos R$0,20
Nelaestãoascotaçõesdasprincipaismoedas.Acotaçãode
umamoedaAemrelaçãoaumaoutramoedaBéovalorque
temosquedisporparacomprarumaumaunidadedamoedaA utilizando a moeda B. Ou seja, quando dizemos que acotação do euro é 3,38 reais, queremos dizer que, paracomprar1euro,necessitamosde3,38reais.Considerandoas informações contidas na tabela a cotação da libra, empesosargentinos,éde,
(A) 18.(B) 19.(C) 20.(D) 21.(E) 22.Resolução:QueremossaberacotaçãodaLibraempesosargentinos1 libraequivalea4,20reais,mas1realequivalea5pesosargentinos,sendoassim,1libraéiguala4,20x51libra=21pesosargentinos.24) O segmento commaior peso na atividade econômicabrasileira também é o que detém o maior número deempregosprecáriosnoPaís,informouoIBGEnaSíntesedeIndicadoresSociais2013divulgadanestasexta-feira,29.Osegmento de serviços emprega 43% das 13,9 milhões depessoasqueaindatrabalhamsemcarteiraassinada.Entreasmulheres que estão na informalidade, a fatia que estáempregadanosserviçoséaindamaior:66,4%.Para regularizar a situação de todas as pessoas que estãorelacionadas ao setor de serviços, o número detrabalhadores, desse setor, quedeverão ter suas carteirasdevidamenteassinadascorrespondea(A) 4.338.000.(B) 4.654.000.(C) 5.977.000.(D) 6.345.000.(E) 6.846.000.Resolução:
Bastacalcularmos
43%𝑑𝑒13,9𝑚𝑖 = 5,977𝑚𝑖𝑜𝑢5.977.000
25)Afiguraaseguirrepresentaumjardimquadradoqueestásendocobertocomgrama.Napartesombreadadafiguraagramajáfoiplantada.
Apartequeaindanão foiplantadaéumquadradomenorpossui que possui 16m2 de área, além disso o lado dessequadrado corresponde a 1/5 do lado do quadradomaior.Considerando-seessasinformaçõesaáreadessejardimquejárecebeuagrama,emmetrosquadradoscorrespondea
(A) 480.(B) 400.(C) 384.(D) 368.(E) 312.
Resolução:
Deacordocomoenunciado,aáreadoquadradomenoréiguala16m2.Sendoassim,oladodessequadradinhoé4m.
Comoessevalorcorrespondea1/5doladodoquadradomaior,temosqueoladodoquadradomaioréiguala20m.Considerandoisso,aáreasombreadaé
𝐴� = 𝐴��0�S0�QR0�QS − 𝐴��0�S0�QR��QS
𝐴� = 400 − 16
𝐴� = 384
26)Umatécnicamuitoutilizadaporpesquisadores,quandofotografam evidências que podem contribuir para seusestudos,consisteemfotografaroobjetoemquestãoaoladodealgumobjetocujotamanhosejaconhecido.Umcientistaaoencontrarumapedraencrustadanochãoafotografouaoladodeumalanternade24cmdecomprimento.Aorevelara foto, o pesquisador obteve uma imagem em que ocomprimentodalanternamedia4cmeodapedramedia12cm.Considerandoessasinformações,ocomprimentorealdapedraé(A) 3vezesmaiordoqueaimagemdapedranafoto.(B) 6vezesmaiordoqueaimagemdapedranafoto.(C) 9vezesmaiordoqueaimagemdapedranafoto.(D) 18vezesmaiordoqueaimagemdapedranafoto.(E) 72vezesmaiordoqueaimagemdapedranafoto.Resolução:FOTO REALIDADE4cm 24cm12cm x
4. x = 24.12x = 72cm(6vezesmaior)
Ouseja,otamanhodapedranarealidadeé6vezesmaior
doqueseutamanhonafoto.Dica:Nessecaso,nemeranecessáriofazeraconta,bastavaobservaraproporçãoentrealanternanafotoenarealidade.
27)Ricardomoraemumedifícioque tema formadeumbloco retangular e, no topo desse edifício, está instaladaumaantenade20metros.Apósumaauladematemática,Ricardo resolveu aplicar o que aprendeu para calcular aaltura do prédio onde mora. Para isso, tomou algumasmedidaseconstruiuoseguinteesquema:
Sabendo-sequeosegmentoABrepresentaaantenaequeCE=6.BF,pode-sedizerqueaalturadesseprédio,representadopelosegmentoBCéiguala
(A) 60.(B) 80.(C) 100.(D) 120.(E) 140.
Resolução:ReparequeostriângulosABFeACEsãosemelhantesDessaforma
𝐶𝐸𝐵𝐹
=𝐴𝐶𝐴𝐵
ComoCE = 6. BFe𝐴𝐵 = 20Temos
6. 𝐵𝐹𝐵𝐹
=𝐴𝐶20
AC = 120Logo,aalturadoprédioé100
28) Hoje em dia o processo industrial está cada vezmaisautomatizado.Numafábricadepeçasparaautomóveis,emum determinado setor, há duas máquinas que produzempeças idênticas, mas num ritmo diferente. A máquinaprincipalproduz4000peçaspordiaeamáquinasecundária
produz1000peçasnomesmointervalodetempo.Odiretorde logística, preocupado com o número de peçasdefeituosas produzidas por essas máquinas, decidiu fazerum levantamento e descobriu que a máquina principalproduz 320 peças defeituosa, entre as 4000 produzidasdiariamente, enquanto amáquina secundária produz 120,entreas1000queproduz.Aofinaldaprodução,duranteoprocessodecoletadedados,umfuncionárioescolheuaoacasoumapeçaentreas5000produzidas e esta, apresentava defeito. Considerando-seesses dados, a probabilidade de essa peça defeituosa tersidoproduzidapelamáquinaprincipaléde
(A) 955.
(B) ;55.
(C) �55.
(D) �55.
(E) �55.
Resolução:Das5000peçasproduzidas,440têmdefeito,sendoque320sãooriundasdamáquinaprincipale120dasecundária.Uma peça foi escolhida ao acaso e apresentou defeito,queremos saber qual a probabilidade de esta ter sidoproduzidapelamáquinaprincipal.Repare que se trata de uma questão de probabilidadecondicional.Nessecaso,oespaçoamostralestáreduzido,ouseja,comoapeçaescolhidatemdefeito,oespaçoamostralpassa a ser 440 e o número de eventos favoráveis é 320.Sendoassim
𝑃 =𝑛(𝐸)𝑛(𝐴)
𝑃 =320440
=3244
=811
29)Afiguraaseguir,queéumretângulocom140metrosdecomprimento e 70metros de largura, foi construída parareceber grandes eventos num parque de exposições. Nospontos P1 e P2 foram instalados dois roteadores quedistribuemosinaldeinternetwi-fi.Sabe-setambémqueAP1=CP2=30metros.Ointuitodosproprietárioséagradarosespectadores dos shows que ocorrerão nesse parque. Osdoisroteadoressão idênticoseosinalrepassadoporcadaumcobreumaregiãocircularcom60metrosderaio.
Épossívelperceberpeloesquemaqueosinaldeinternetnãoatinge toda a área retangular. Considerando o valor de𝜋iguala3e 3=1,7,aáreanãocobertapelosinaldeinternetcorrespondea,aproximadamente,
(A) 1540.(B) 1320.(C) 1280.(D) 1070.(E) 1050.
Resolução:Observeafigura
Traçando-seoraio𝑃5𝐸,otriangulo𝐸𝐴𝑃5éretânguloetemângulosde30°,60°,e90°.Dessaforma,aáreacobertapeloroteador é formada por um setor circular com ângulo de120°eumtriangulo retângulo.Reparequeaáreacobertapelooutroroteadoréigual.Sendoassim,bastacalcularmosumaáreaemultiplicarmospor2.
𝐴OQ��S 0 = 2.𝜋. 607
3+30.30 3
2
𝐴OQ��S 0 = 2. 3600 + 450 3 𝐴OQ��S 0 = 2. 3600 + 450.1,7
𝐴OQ��S 0 = 8730A área não coberta pelo roteador é dada pela diferençaentreaáreadoretânguloeaáreacoberta
𝐴�ÃQOQ��S 0 = 𝐴S� Â�T�£Q−𝐴OQ��S 0𝐴�ÃQOQ��S 0 = 140.70 − 8730𝐴�ÃQOQ��S 0 = 9800 − 8730
𝐴�ÃQOQ��S 0 = 107030)Tipodepartodosegundofilhopodecriarcomplicaçõesparaamãe“Amulherqueescolheterosegundofilhodepartonormal,depoisdeteroprimeirodecesárea,apresentamaiorriscodesangramentoehemorragia,segundoumrecenteestudopublicado na versão on-line da revista "Plos One". Aprobabilidadedehavercomplicaçõesparaamãeconformeo tipo de parto escolhido na segunda gestação é de 2,3%paraopartonormalede0,8%paraacesárea.“O estudo é assinado por pesquisadores do Centro dePesquisa Australiana para a Saúde das Mulheres e dosBebês”
FolhadeSãoPaulo,14/03/2012Considere um grupo de 2000 mulheres, que estão nasegunda gestação e tiveram o primeiro filho de cesárea.Destas, metade escolheu parto normal e a outra metadeescolheu cesariana. Se, durante o parto, uma dessasmulheres teve complicações, a probabilidade de ela terescolhidopartonormalédecercade(A)3,1%.(B)1,5%.(C)60%.
(D)74%.(E)67,5%.Resolução:Ogrupotem2000mulheresquefizeramcesáreanoprimeiropartoe,agora,nosegundoparto,essegrupoestádivididodaseguinteforma:1000fizeramcesáreaeasoutras1000tiverampartonormal.Nesse grupo, 0,8% das que fizeram cesárea tiveramcomplicações,ouseja,8mulheres.Jáentreasquefizeramparto normal, 2,3% tiveram problemas, ou seja, 23mulheres. No total, 31 mulheres tiveram complicações,sendoassim,se,duranteoparto,umadessasmulherestevecomplicações, a probabilidade de ela ter escolhido partonormalédecercade
𝑃 =𝑛(𝐸)𝑛(𝐴)
𝑃 =2331
≅ 74%
31) A produção de carros, caminhões e ônibus no Brasilrecuou 20,5% em julho deste ano em comparação com omesmo mês de 2013, segundo dados divulgados pelaAssociação Nacional de Fabricantes de VeículosAutomotores(Anfavea)nestaquarta-feira(06/08/2014).Disponívelem:http://g1.globo.com/carros/noticia/2014/08/producao-de-
veiculos-no-brasil-cai-205-em-julho-ante-2013-diz-anfavea.htmlAcessoem:07/08/2014
Deacordocomanotíciaesabendoque,emjulhodesseano,foramproduzidas252,6milunidades,pode-sedizerque,nomesmoperíododoanopassado,onúmeroaproximadodeunidadesproduzidasfoiiguala(A) 298.000.(B) 304.000.(C) 317.000.(D) 319.000.(E) 321.000.Resolução:
Sehouveumareduçãode20,5%nonúmerodeautomóveisproduzidos,as252,6milunidadesproduzidascorrespondema79,5%dototal.
Ou seja, considerando x o número de automóveisproduzidosantesdareduçãotemosque
79,5%. 𝑥 = 252,6𝑚𝑖𝑙
𝑥 =252,6𝑚𝑖𝑙0,795
≅ 317𝑚𝑖𝑙
32)Observearetarealrepresentadapelafiguraaseguir.
EssafigurafoidesenhadanoquadropelaprofessoraCamila.Elapediuquecadaalunostentassedescobrir,deacordocomafiguraquaisseriamosnúmerosassociadosaospontosA,BeCneladestacadosegarantiu,paraisso,queasmarcaçõesestãoigualmenteespaçadas.ObserveasrespostasdealgunsalunosdeCamila.AnaMaria: A=1145B=1165eC=1185.Bernardo: A=1165B=1205eC=1245.Carlinhos: A=1185B=1225eC=1265.Daniela: A=1225B=1265eC=1305.Mariana A=1245B=1285eC=1325.Analisando as resposta, Camila concluiu que, entre essegrupodealunos,quemresolveu,corretamente,oproblemafoi(A) Daniela.(B) Bernardo.(C) Carlinhos.(D) Mariana.(E) AnaMaria.Resolução:Reparequecadaespaçorepresenta20unidadesSendoassim
𝐴 = 925 + 12.20𝐴 = 1165
𝐵 = 925 + 14.20
𝐵 = 1205
𝐶 = 925 + 16.20𝐶 = 1245
33)Lucianadecidiutrocaropisodaáreadelazerdesuacasa,a área em questão é um retângulo de 8 metros decomprimento por 6 metros de largura. De posse dessesdados, dirigiu-se a uma loja demateriais de construção eapós conversar comovendedor,5 tiposde cerâmica,queatendem à sua necessidade, lhe foram apresentadas,observe
Como as peças veem em caixas com 10 peças cada,dependendodaescolhafeitaporLuciana,podehaversobradematerial,mas,elaestáatentaaessefatoecompraráamenor quantidade possível, mas que seja suficiente paracobrir toda a área citada. Após fazer corretamente oscálculos,Lucianaescolheuacerâmicadotipo
(A) A.(B) B.(C) C.
(D) D.(E) E.
Resolução:
Aáreaasercobertatem800cmx600cmTipoA800:20=40600:20=30Total40x30=1200ouseja,120caixascomumcustode120x32=3840.TipoB800:20=40600:30=20Total40x20=800ouseja,80caixascomumcustode80x40=3200.TipoC800:40=20600:30=20Total20x30=600ouseja,60caixascomumcustode60x46=2760.TipoD800:25=32600:25=20Total32x24=768ouseja,77caixas(Jáquecadacaixavemcom10)comumcustode77x60=4620.TipoE800:50=16600:60=10Total16x10=160ouseja,16caixascomumcustode16x195=3120.Reparequeoenunciadopedeo tipodecerâmicaquefarácomqueaclientecompreomenornumeropossíveldepeças, enão,necessariamenteaque tenhamenorcusto,dessa formaeladeveráescolher a cerâmicadoTIPOE
34) Números muito grandes são números que sãosignificativamente grandes se comparados aos usadosnormalmentecotidiano,porexemplo,nacontagemsimplesou em transações monetárias. O termo normalmente serefereagrandesinteirospositivos,ou,deformamaisgeral,grandes números reais positivos, mas também pode serusadoemoutroscontextos.Exemplosdegrandesnúmerosdescrevendoobjetosdomundocotidianorealsão:
• O número de bits em um disco rígido de
computador (tipicamente em 2010, em torno de1013)
• O número de células do corpo humano (mais de1014)
• O número de conexões neuronais no cérebrohumano(estimadasem1014)
Sejaxonúmerodecélulasdocorpohumano,reparequexé formado pelo número 1 seguido de 14 zeros, ou seja,possui 15 algarismos, dessa forma, se considerarmos onúmero𝑦 = 10¤,onúmerodealgarismosdeyéiguala
(A) 16.(B) 17.(C) 105:(D) 105;(E) 105: + 1Resolução:
𝑥 = 105:essenúmerotem15algarismos,reparequesão14zerosmaisoalgarismo1,totalizando15Jáonúmero
𝑦 = 10¤é𝑦 = 105¥¦§,pensandodeformaanáloga,essenúmerotem105: zeros, mais o algarismo 1, totalizando 105: + 1algarismos.35) Ultimamente as companhias aéreas têm feitopromoções para atrair mais passageiros para seus voosregulares.Numadessaspromoções,validasexclusivamenteparaaClasseEconômica.Portratar-sedeumapromoção,ospassageiros não poderão escolher seus acentos, pois oslugares serão distribuídos de forma aleatória. A figura aseguirmostraomapadosacentosdoBoeing777-200.
Disponívelem:http://www.melhoresdestinos.com.br/avaliacao-primeira-classe-united.html
Acessoem:20/08/2016
LembrandoquesomenteaClasseEconomyestãoempromoção,aprobabilidadedeumclientecomprarumapassagemeseuacentoestarlocalizadonumajanelaéde,aproximadamente(A) 18%.(B) 20%.(C) 22%.(D) 24%.(E) 28%.Resolução:ReparequeaclasseEconomy36fileirascom3cadeirasemcada,totalizando108assentose,destes,24sãona janela.Dessamaneira
𝑃 =24108
≅ 22%
36) Rodrigo e Daniela são irmãos e adoram brincar comnúmeros. Numa dessas brincadeiras, Rodrigo pegou umafolha de papel, dividiu em linhas e colunas e desenhoualgumasbolinhas.Mas,a sequênciadedistribuiçãodessasbolinhasnão foi feitade formaaleatória.A figuraa seguirilustraasituaçãodescrita,observe
Aopreencheraquintacoluna,Rodrigolançouodesafioàsuairmã,queconsistiaemdescobrironúmerototaldebolinhasna coluna de número 18. Como Daniela émuito esperta,após alguns cálculos ela respondeu, corretamente, que onúmerodebolinhasnacoluna18eraiguala(A) 172.(B) 184.(C) 205.(D) 223.(E) 360.Resolução:ApartedecimaéumaPAdesegundaordem,dessaforma,émaisfáciltentaracharumpadrão,repare
𝐿5 = 1𝐿7 = 1 + 2 = 3
𝐿9 = 1 + 2 + 3 = 6Dessaformaa𝐿5� = 1 + 2 + 3 + ⋯+ 18
𝑆𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠18𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠𝑑𝑒𝑢𝑚𝑎𝑃𝐴
𝑆5� =(1 + 18)18
2= 171
ApartedebaixoéumaPAderazão𝑟 = 3
𝑎5� = 1 + 17𝑥3𝑎5� = 52
Logo,adécimaoitavalinhadodesenhotem171 + 52 = 223bolinhas37) Uma professora do sétimo ano está trabalhando comseusalunosoconceitoderetareal.Epassouumdesafioaseusalunos.ElapediuquetodosconsiderassemumnúmerorealpositivoXepediuqueconsiderassemoutros4números,também reais positivos, que chamou de A, B, C e D eforneceuosseguintesdadosA=1,1X,B=0,98A,A=0,8CeD=0,95X.OdesafioconsistiaemdeterminarquaisnúmerosestãoàesquerdadeXnaretareal. Quais números satisfazem a condição imposta pelaprofessora?(A) SomenteB,CeD.(B) SomenteA,CeD.(C) SomenteBeC.(D) SomenteCeD.(E) SomenteD.Resolução:
A=1,1X,B=0,98A,A=0,8CeD=0,95X.𝐵 = 0,98.1,1𝑥 = 1,078𝑥(émaiorquex,logoestáàdireitadex)A = 0,8C
C = 𝐴0,8
=1,1𝑥0,8
= 1,375𝑥
C(émaiorquex,logoestáàdireitadex)𝐷 = 0,95𝑥
𝐷(émenorquex,logoestáàesquerdadex)SomenteDestáàesquerdadex.
38)Umapesquisasobreorouboefurtodecarrosfoifeitaemdeterminadacidadebrasileiraeosdados,alarmantes,arespeitodoscarrosmaisroubados,nessacidade,podemservistosnatabelaquesesegue.
Considerandoosdadosdispostosnatabela,umapessoaquepretende comprar um carro decide pela opção demenorgrauderisco.Sabendoqueograuderiscoéaprobabilidadede ocorrência de roubo ou furto, sua melhor opção deescolhaéadquirirumveículodomodelo(A) Gol.(B) Uno.(C) Palio.(D) Siena
(E) Celta.Resolução:
𝑃T41 = 300024000
=18= 12,5%
𝑃�34 = 400048000
=112
≅ 8,3%
𝑃l�1C4 = 250032000
=2532
≅ 7,8%
𝑃©C�3� = 280026000
=14130
≅ 10,7%
𝑃O�1�� = 260016000
=1380
= 16,25%
Deacordocomosdados,ocarrocommenorriscoéoFiatPalio.
39)Faltam23dias:maisde98%doseleitoresfaltososaindanãoregularizaramotítuloPor enquanto, somente 1,5% dos 1.514.621 eleitoresbrasileiros que não votarame não justificaram a ausêncianastrêsúltimaseleiçõesregularizaramsuasituaçãojuntoàJustiça Eleitoral.Os eleitores faltosos têmaté o dia 25 deabrilparairaumcartórioeleitoraleevitarocancelamentodotítulo.
Disponívelem:http://www.tse.jus.br/imprensa/noticias-tse/2013/Abril/faltam-23-dias-mais-de-98-dos-eleitores-faltosos-ainda-
nao-regularizaram-o-titulo.Acessoem:20/08/2016
Suponha que, preocupados com a morosidade dosbrasileiros que estão em dívida com a justiça eleitoral, oscartórios eleitorais farão um mutirão em todo país pararegulara situaçãodomaiornúmeropossíveldepessoaseque, nesses 23 dias, os cartórios de todo o país ficarãoabertos, inclusive aos fins de semana, para atender aosfaltosos. Se, emmédia, 60mil eleitores regularizarem suasituação diariamente, o número de eleitores que serãoimpedidosdevotarnapróximaeleição,porteremtidoseustítuloscassados,émaispróximode(A) 112000.(B) 184000.(C) 228000.(D) 292000.(E) 306000.Resolução:Títulosirregulares98,5%𝑑𝑒1514621 ≅ 1492000Serãoregularizados23𝑥60000 = 1380000Totaldetítulosnãoregularizados
1492000 − 1380000 = 11200040)Ogovernodesapropriouumaárearetangularde15kmpor9,6 km. Essa área serádestinadaà reformaagrária.Oprogramadeverábeneficiarfamíliasdomovimentodossem-terra.Sendoque,cadafamíliadeveráreceberumaregiãocomáreade10hectares.Lembrando-sedeque
1ha=10000m2,aáreadesapropriadairábeneficiar(A)144famílias(B)1.440famílias(C)14.400famílias(D)144.000famílias(E)1.440.000famíliasResolução:
Á𝑟𝑒𝑎 = 15𝑥9,6 = 144𝑘𝑚7144𝑘𝑚7 = 144000000𝑚7
Cadafamíliareceberá10ℎ𝑎 = 100000𝑚7Para descobrirmos o número de famílias que receberão oterreno, basta dividirmos a área total pela área que cadafamíliareceberá,acompanhe
𝑁 =144000000100000
= 144041)AnaePedrosãoamigosepraticamcaminhadatodososdias e nomesmo lugar, andando em torno de uma praçacircularlocalizadanocentrodacidadeondemoram.Afiguraaseguirrepresentaapraçacitadaeosprincipaispontosdereferênciaqueficamaoredordela.
A praça tem600metrosde extensãoe todosos dias elescaminhamexatamente6225metros.Cansados, porém, de realizarem o trajeto sempre juntos,destavez,AnaePedrofarãodiferente.OsdoispartirãodoPontodepartidahabitual,masAnafaráotrajetonosentidoanti-horário e, assim que terminar os 6225metros, ficaráparadaePedrocaminharánosentidohorário,tambématécompletaramesmadistância.Aoterminarseupercurso,AnaavistaPedronolocalondeomesmoterminouseutrajetoevai ao seu encontro, a distância que Ana terá que andar,alémdos6225metros,nointuitodeencontraPedroéiguala(A) 75metros.(B) 150metros.(C) 225metros.(D) 300metros.(E) 375metros.Resolução:SeAnafaráopercursonosentidoanti-horário,eladará10voltascompletaseaindateráqueandarmais225metros.
Reparequeocírculoestádivididoem8partes, logo,cadaparte,tem75metrosdeextensão.Aoterminaras10voltas,Ana andará mais 225 no sentido anti-horário parando nobanco.Pedro fará o percurso no sentido horário parando napadaria.AmenordistânciaentreAnaePedroserá150metros.42)Alissondecidiuquevaifazerumareeducaçãoalimentarcombinadacomatividadesfísicasregularmentenointuitodeperder peso. A tabela a seguirmostra o gasto calórico dealgumasatividadesfísicas.
*paraumapessoacommassaentre60kge80kg
Alisson está com 74 kg e, num determinado dia, não seconteve e ingeriu uma fatia de pizza que tem 300quilocalorias e um copo de refrigerante normal com 150quilocalorias.Apósaingestão,searrependeueagora,desejaqueimaressasquilocalorias.Deacordocomatabeladada,para perder as quilocalorias indevidamente ingeridas,Alissondeverá(A) dançarporcercade55minutos.(B) fazerspinningporcercade32minutos.(C) andardebicicletaporcercade100minutos(D) correremterrenoplanoporcercade40minutos.(E) andar em ritmo acelerado na esteira por 50minutos.Resolução:Totaldequilocaloriasingeridasindevidamente:450Atividade(A) dançarporcercade55minutos–
Gasto:55𝑥7 = 385(B) fazerspinningporcercade32minutos–
Gasto:32𝑥13 = 416(C) andardebicicletaporcercade100minutos–
Gasto:100𝑥4 = 400
(D) correremterrenoplanoporcercade40minutos–Gasto:40𝑥10 = 400
(E) andaremritmoaceleradonaesteirapor50minutos.Gasto:50𝑥9 = 450
Para alcançar o resultado desejado, ele deverá andar emritmoaceleradopor50minutos43) Pequenos consumos podem parecer bobagem, masquandosomadossetornamgrandesgastos.Paraajudarmosonossoplanetaetambémeconomizarmosonossosalário,
devemosdesligarosaparelhosenãoosdeixarnomododeespera,conhecidoporstandby.Pensandonisso,considereasituação:NacasadeMaríliaháumdeterminadoaparelhodeDVDqueconsome20Wemstandby.VamosconsiderarqueesseDVDpermaneça,emmédia,23horaspordiaemstandby.Sabe-se que 1 kWh de energia equivale ao consumo de umaparelhode1000Wdepotênciaduranteumahoradeuso(1kWh=1000W·1h)equenoestadonoqualMaríliaresideopreçode1kWhéR$0,40.Sendoassim,oconsumoanual(365dias),emmédia,desseaparelhodeDVD,emstandby,é,aproximadamente,iguala(A) R$7,00.(B) R$19,00.(C) R$38,00.(D) R$67,00.(E) R$95,00.Resolução:
365𝑥23𝑥20 = 167900𝑊 = 167,9𝑘𝑊ℎ𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜: 167,9𝑥0,40 = 67,16
44)Observenográficoalgunsdadosarespeitodaproduçãoe do destino da produção de grãos de uma das maiorescooperativasdeprodutoresdoBrasilnoanode2015.
A partir desses dados, supondo que toda a produção degrãosdessacooperativa,comexceçãodaproduçãodetrigoédestinadoàexportação,quantosmilhõesdetoneladasdegrãosforamdestinadosaomercadoeuropeu?
(A) 5,20.(B) 4,82.(C) 4,15.(D) 3,68.(E) 3,12.Resolução:
60%.20000000=1200000026%dessevalorserãodestinadosaomercadoeuropeu,ouseja
26%.12000000=3120000=3,12milhões45)A figuraaseguir representaanova logomarcadeumaempresadesoftwarespedagógicos.
Com amudança e o desejo de divulgar a novamarca, osdonosdaempresadecidiramconfeccionaremblemaspara
colocar em todos os uniformes dos empregados. Osemblemas serão bordados e para bordar todas as partesbrancasdosemblemasdaempresaocustoédeR$360,00.Sabe-sequeopreçodosbordadosnascorescinza,pretoebrancoéomesmo.OsemblemasserãoproduzidosdemodoqueospontoP,MeNsãopontosmédiosdeAB,PDePC,respectivamente.
Considerando essas informações o gasto total com aconfecçãodetodososemblemas,emreais,ficouem
(A) 1.440.(B) 1.320.(C) 1.200.(D) 1.080.(E) 960.
Resolução:ConsiderequeopontoQsejapontomédiodeDC.Dessaforma,aotraçarmosastrêsbasesmédiasdotrianguloPDC,odividimosemquatrotriânguloscongruentes,observe
Os triângulos em cinza, juntos, têm a mesma área dotrianguloPDC.AÁreaembrancocorrespondea3Aeaáreatotala8A.SabemosqueogastocomapartebrancaficouemR$360,00,sendoassim,3A=360,A=120Eaáreatotal:8x120=960reais
GABARITO1 E 2 C 3 D 4 C 5 D 6 D 7 C 8 C
9 E 10 C 11 B 12 B 13 A 14 B 15 B 16 E 17 D 18 E 19 B 20 C 21 B 22 C 23 D 24 C 25 C 26 B 27 C 28 D 29 D 30 D 31 C 32 B 33 E 34 E 35 C 36 D 37 E 38 C 39 A 40 B 41 B 42 E 43 D 44 E 45 E
