![Page 1: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/1.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 1
CAPÍTULO 2LINHAS DE TRANSMISSÃO
![Page 2: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/2.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 2
2.1 PORQUE LINHAS DE TRANSMISSÃO?
)cos(0 ztEE xx
Comportamento no espaço:
Comportamento no tempo: T=1/f
Variação diferencial do espaço no tempo = velocidade
rrp
cfv
1
Distribuição da tensão no espaço e no tempo
zzdlEV
![Page 3: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/3.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 3
Uma experiência simples
l=1,5 cm
f = 1MHz = 94,96 m
f = 10GHz = 0,949 cm
Em 10 GHz alinha não pode mais ser representada po parâmetros concentrados.
![Page 4: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/4.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 4
Solução:
![Page 5: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/5.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 5
2.2 EXEMPLOS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
2.2.1 FIOS PARALELOS
![Page 6: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/6.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 6
2.2.2 LINHA COAXIAL
![Page 7: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/7.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 7
2.2.3 LINHAS “MICROSTRIP”
![Page 8: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/8.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 8
![Page 9: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/9.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 9
![Page 10: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/10.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 10
2.3 CIRCUITOS EQUIVALENTES
![Page 11: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/11.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 11
![Page 12: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/12.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 12
Modelo genérico
![Page 13: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/13.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 13
Vantagens da representação por circuitos elétricos
•Fornece uma visão clara e fisicamente intuitiva
•Representação como rede de duas portas
•Permite a análise usando as leis de Kirchhoff
Desvantagens da representação por circuitos elétricos
•Análise em apenas uma dimensão
•Não linearidades dos materiais são desprezadas
![Page 14: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/14.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 14
2.4 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.4.1 LEIS BÁSICAS
Lei de Ampère
dSJdlH ..
nJnH
Forma integral
Forma diferencial
![Page 15: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/15.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 15
![Page 16: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/16.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 16
Lei de Faraday
SdBdtd
dlE ..
tB
E
Forma integral
Forma diferencial
![Page 17: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/17.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 17
2.5 PARÂMETROS DE CIRCUITOS PARA UMA LINHA DE TRANSMISSÃO DE PLACAS PARALELAS
![Page 18: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/18.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 18
2.6 RESUMO DE DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DE LINHAS
![Page 19: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/19.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 19
2.7 EQUAÇÕES GERAIS PARA LINHAS DE TRANSMISSÃO
2.7.1 Representação pelas leis de Kirchhoff
![Page 20: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/20.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 20
Exemplo 2.4. Equações para uma linha de transmissão de placas paralelas
Elemento de superfície para aplicação da lei de Faraday
![Page 21: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/21.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 21
Elemento de superfície para aplicação da lei de Ampère
![Page 22: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/22.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 22
2.8 LINHAS DE TRANSMISSÃO “MICROSTRIP”
![Page 23: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/23.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 23
Formulação empírica para 005,0ht
hw
whZ
Zeff
f
48ln
20
• Para linhas estreitas 1hw
onde 00 fZ
221
104,01212
12
1hw
whrr
eff
![Page 24: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/24.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 24
• Para linhas largas 1hw
444,1ln
32
393,10
hw
hw
ZZ
eff
f
21
1212
12
1
whrr
eff
![Page 25: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/25.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 25
![Page 26: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/26.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 26
![Page 27: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/27.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 27
Conhecendo a constante dielétrica efetiva
effp
cv
effeff
p
fc
f
v
0
![Page 28: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/28.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 28
Equações de projeto
282
A
A
ee
hw
2hw para
rr
rr
fZ
ZA
11,023,0
11
21
2 0
rr
r BBBhw 61,0
39,012ln2
112ln1
2
2hw para
r
f
Z
ZB
02
![Page 29: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/29.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 29
Exemplo 2.5. Projeto de uma linha de transmissão “microstrip”
![Page 30: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/30.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 30
Influência da espessura do condutor na impedância característica da linha
![Page 31: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/31.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 31
2.9 LINHAS DE TRANSMISSÃO TERMINADAS SEM PERDAS
Linha de transmissão terminada em z=0
2.9.1 Coeficiente de reflexão
![Page 32: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/32.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 32
2.9.3 Ondas Estacionárias
![Page 33: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/33.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 33
![Page 34: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/34.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 34
![Page 35: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/35.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 35
2.10 CONDIÇÕES ESPECIAIS DE TERMINAÇÃO
2.10.2 Linha em curto circuito
![Page 36: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/36.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 36
Exemplo 2.6 Linha em curto-circuito, l = 10 cm, L = 209,4 nH/m e C = 119,5 pF/m.
![Page 37: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/37.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 37
2.10.3 Linha em circuito aberto
![Page 38: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/38.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 38
Exemplo 2.7. Linha em circuito aberto, l = 10 cm, L = 209,4 nH/m e C = 119,5 pF/m.
![Page 39: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/39.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 39
2.10.4 Linha de um quarto de comprimento de onda
Casamento de impedância através de uma linha /4
![Page 40: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/40.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 40
Exemplo 2.8. Casamento de impedância via transformador /4
ZL = 25
f = 500 MHz
![Page 41: 1 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/552fc110497959413d8c5ae5/html5/thumbnails/41.jpg)
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 41
2.11 LINHAS DE TRANSMISSÃO EXCITADAS E CARREGADAS
Exemplo 2.10. Considerações sobre potência em linhas de transmissão.
Z0 = 75 ZG = 50 ZL = 40