Download - 10. Volume Benda Putar Dibatasi Dua Kurva
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
VOLUME BENDA PUTAR YANG DIBATASI DUA BUAH KURVA
X
y
next
Sebuah bidang dibatasi oleh dua kurva diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600
Amatilah illustrasi berikut !
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
Amatilah tayangan yang berikut !
Sebuah bidang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
Amatilah tayangan berikut !
Sebuah bidang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600
next
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
Amatilah tayangan yang berikut !
Sebuah bidang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
X
Y
Amatilah tayangan yang berikut !
y1 = f(x)
y2 = g(x)
next
Sebuah bidang dibatasi oleh dua kurva diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600
a b
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.comnext
1. Volume Benda Putar Daerah yang Dibatasi Oleh Kurva y1 = f(x), y2 = g(x), Garis x = a dan Garis x = b diputar sejauh 3600
dengan Sumbu X sebagai sumbu Putar
X
Y
perhatikanlah tayangan yang beerikut ini !
y1 = f(x)
y2 = g(x)
a b next
Untuk menghitung volume benda putar yang seperti itu, dapat digunakan rumus berikut ! next
V = π (y1 – y2) 2 dx = a
b
a
bπ (f(x) – g(x)) 2 dx
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
nextBeberapa contoh menghitung volume benda putar .
Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika luasan pada gambar dibawah, diputar mengelilingi sumbu X seajauh 3600. next
X
Y
y1 = x + 1
y2 = x2
next20
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
nextPenyelesaian !
V = π (y12 – y2
2) dx a
b
0
2((x+1)2– (x2)2) dx
0
2= π (x2+2x + 1 – x4 ) dx
= π(1/3x3– x2 + x – 1/5x5] 02
next
= π{(1/323+22 + 2 – 1/525] – (1/303– 02 +0 – 1/505 )}
= π{(8/3+ 4 + 2 – 32/5] – 0 }
= π (8/3 + 6 – 32/5)
= π (40/15+90/15– 96/15)
= 34/15 π satuan volume
RUMUS :
V = π
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
Silahkan anda berlatih menyelesaikan soal-soal yang tersedia pada buku literatur
anda !
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next2. Volume Benda Putar Daerah yang Dibatasi Oleh Kurva x1 = f(y), x2 = g(y), Garis y = c dan Garis y = d diputar sejauh 3600
dengan Sumbu Y sebagai sumbu Putar perhatikanlah tayangan yang beerikut ini !
next
X
Yx1 = f(y)
x2 = g(y)
next
c
d
next
Untuk menghitung volume benda putar yang seperti itu, dapat digunakan rumus berikut !
V = π (x12 – x2
2) dy = c
d
c
dπ (f(y)2 – g(y)2) dy
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
nextBeberapa contoh menghitung volume benda putar .
Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika luasan pada gambar dibawah, diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600. next
X
Y
y1 = x2 y2 = 4x2
next
0
4
next
Penyelesaian !
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
nextPenyelesaian !
RUMUS :
y = x2 x = √ y dan y = 4x2 ½ √ y
V = π (x12 – x2
2) dy = c
d
c
dπ (f(y)2 – g(y)2) dy
V = π ((√y)2 – (1/2 √y )2) dy 0
4
V = π ( y – 1/4 y 2) dy 0
4
V = π ( ½ y 2– 1/12 y 3)] 04
V = π {( ½ 42– 1/12 43) – π ( ½ 02 – 1/12 03 ) }
V = π ( (8– 64/12 ) – 0 )
V = π ( (8– 16/3 )
V = π (24/3– 16/3 ) = 8/3 π satuan Volume
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
Silahkan anda berlatih menyelesaikan soal-soal yang tersedia pada buku literatur
anda !
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next