Download - 11 x1 t08 04 double angles (2012)
Double Angles
Double Angles sin 2 sin
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
2 2cos 2 cos sin
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
2 2cos 2 cos sin
2 2cos 1 cos
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
2 2cos 2 cos sin
2 2cos 1 cos 2cos 2 2cos 1
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
2 2cos 2 cos sin
2 2cos 1 cos 2cos 2 2cos 1
22 1 sin 1
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
2 2cos 2 cos sin
2 2cos 1 cos 2cos 2 2cos 1
22 1 sin 1 2cos 2 1 2sin
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
2 2cos 2 cos sin
2 2cos 1 cos 2cos 2 2cos 1
22 1 sin 1 2cos 2 1 2sin
tan 2 tan
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
2 2cos 2 cos sin
2 2cos 1 cos 2cos 2 2cos 1
22 1 sin 1 2cos 2 1 2sin
tan 2 tan tan tan
1 tan tan
Double Angles sin 2 sin
sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
cos 2 cos cos cos sin sin
2 2cos 2 cos sin
2 2cos 1 cos 2cos 2 2cos 1
22 1 sin 1 2cos 2 1 2sin
tan 2 tan tan tan
1 tan tan
22 tantan 2
1 tan
Double Angles cossin22sin
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
2sin21
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
2sin21 2cos121sin2
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
2sin21 2cos121sin2
2tan1
tan22tan
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
2sin21 2cos121sin2
2tan1
tan22tan
2e.g. i If cos , find tan 23
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
2sin21 2cos121sin2
2tan1
tan22tan
2e.g. i If cos , find tan 23
2
3 5
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
2sin21 2cos121sin2
2tan1
tan22tan
2e.g. i If cos , find tan 23
2
3 5
2tan1
tan22tan
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
2sin21 2cos121sin2
2tan1
tan22tan
2e.g. i If cos , find tan 23
2
3 5
2tan1
tan22tan
2
522
tan 251
2
Double Angles cossin22sin
22 sincos2cos
1cos2 2 2cos121cos2
2sin21 2cos121sin2
2tan1
tan22tan
2e.g. i If cos , find tan 23
2
3 5
2tan1
tan22tan
2
522
tan 251
2
514
4 5
5 5ii Find the exact value of sin cos12 12
5 5ii Find the exact value of sin cos12 12
5 5sin cos12 12 1 5 5= 2sin cos
2 12 12
5 5ii Find the exact value of sin cos12 12
5 5sin cos12 12 1 5 5= 2sin cos
2 12 12
1 5= sin 22 12
5 5ii Find the exact value of sin cos12 12
5 5sin cos12 12 1 5 5= 2sin cos
2 12 12
1 5= sin 22 12
1 5= sin2 6
5 5ii Find the exact value of sin cos12 12
5 5sin cos12 12 1 5 5= 2sin cos
2 12 12
1 5= sin 22 12
1 5= sin2 6
1 1=2 2
1=4
2iii If cos , find the exact value of sin3 2
2iii If cos , find the exact value of sin3 2
2 1sin 1 cos 22
2iii If cos , find the exact value of sin3 2
2 1sin 1 cos 22
2 1sin 1 cos2 2
2iii If cos , find the exact value of sin3 2
2 1sin 1 cos 22
2 1sin 1 cos2 2
1 212 3
2iii If cos , find the exact value of sin3 2
2 1sin 1 cos 22
2 1sin 1 cos2 2
1 212 3
16
2iii If cos , find the exact value of sin3 2
2 1sin 1 cos 22
2 1sin 1 cos2 2
1 212 3
16
1sin2 6
1 cos 2iv Prove tan1 cos 2
x xx
1 cos 2iv Prove tan1 cos 2
x xx
1 cos 21 cos 2
xx
2
2
1 1 2sin1 2cos 1
xx
1 cos 2iv Prove tan1 cos 2
x xx
1 cos 21 cos 2
xx
2
2
1 1 2sin1 2cos 1
xx
2
22sin2cos
xx
1 cos 2iv Prove tan1 cos 2
x xx
1 cos 21 cos 2
xx
2
2
1 1 2sin1 2cos 1
xx
2
22sin2cos
xx
2
2sincos
xx
1 cos 2iv Prove tan1 cos 2
x xx
1 cos 21 cos 2
xx
2
2
1 1 2sin1 2cos 1
xx
2
22sin2cos
xx
2
2sincos
xx
2tan x
1 cos 2iv Prove tan1 cos 2
x xx
1 cos 21 cos 2
xx
2
2
1 1 2sin1 2cos 1
xx
2
22sin2cos
xx
2
2sincos
xx
2tan x
tan x
1996 Extension 1 HSC Q4a)sin3 cos3(v) Prove that 2sin cos
1996 Extension 1 HSC Q4a)sin3 cos3(v) Prove that 2sin cos
sin3 cos3sin cos
sin3 cos cos3 sinsin cos
1996 Extension 1 HSC Q4a)sin3 cos3(v) Prove that 2sin cos
sin3 cos3sin cos
cossin23sin2
sin3 cos cos3 sinsin cos
1996 Extension 1 HSC Q4a)sin3 cos3(v) Prove that 2sin cos
sin3 cos3sin cos
cossin23sin2
2sin2sin2
sin3 cos cos3 sinsin cos
1996 Extension 1 HSC Q4a)sin3 cos3(v) Prove that 2sin cos
sin3 cos3sin cos
cossin23sin2
2sin2sin2
2
sin3 cos cos3 sinsin cos
1994 Extension 1 HSC Q2a)
2
(vi) Prove the following identity;2 tan sin 2
1 tanA AA
1994 Extension 1 HSC Q2a)
2
(vi) Prove the following identity;2 tan sin 2
1 tanA AA
22 tan
1 tanAA 2
2
2sincossin1cos
AA
AA
1994 Extension 1 HSC Q2a)
2
(vi) Prove the following identity;2 tan sin 2
1 tanA AA
22 tan
1 tanAA
AAAA22 sincos
cossin2
2
2
2sincossin1cos
AA
AA
1994 Extension 1 HSC Q2a)
2
(vi) Prove the following identity;2 tan sin 2
1 tanA AA
22 tan
1 tanAA
AAAA22 sincos
cossin2
12sin A
2
2
2sincossin1cos
AA
AA
1994 Extension 1 HSC Q2a)
2
(vi) Prove the following identity;2 tan sin 2
1 tanA AA
22 tan
1 tanAA
AAAA22 sincos
cossin2
12sin A
A2sin
2
2
2sincossin1cos
AA
AA
1994 Extension 1 HSC Q2a)
2
(vi) Prove the following identity;2 tan sin 2
1 tanA AA
22 tan
1 tanAA
AAAA22 sincos
cossin2
12sin A
A2sin
2
2
2sincossin1cos
AA
AA
Book2Exercise 2A; 2ade, 3bde, 5adej, 7, 8adg, 10ab, 11, 13ck, 16, 19*