DISCIPLINA: COMUNICAÇÕES AVANÇADAS

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS

TURMA: 070

1 – Seja o processo estocástico X(t) = Acos(2πft+θ), onde θ é uma V.A. uniformemente distribuída no intervalo (-π, π). Obtenha a média e variância de θ e de X(t).

2 – Um processo aleatório gaussiano estacionário X(t), tem média mx e desvio padrão σx. Ache o valor desse processo tal que a probabilidade de ser ultrapassado é de 2%.

3 – Na fabricação de resistores de 1kΩ é verificado que a distribuição real de valores de resistência é gaussiana com desvio padrão igual a 100Ω. Qual é a percentagem de resistores fabricados com 10% de tolerância?

4 – A v.a. X é normal padrão, ou seja, N(0,1). Determine a f.d.p. da v.a. Y=2X+1.

5 – Um equipamento receptor digital tem acesso à rede de comunicação através de uma interface RS-232. Neste caso o receptor decide que o bit recebido é 0 quando a tensão x > 5V. Para -5V < x < 5V o receptor considera que não há sinal ou só há ruído na linha. As médias das VA’s para os dois estados acima são –m e +m respectivamente, com m = 12V. Considere que o sistema é simétrico (BSC) e o ruído é gaussiano, com média zero e tensão rms (σ) igual a 4,5V.

a) Calcule e probabilidade média de erro de bit (BER).b) Para quanto a tensão rms de ruído tem que ser reduzida tal que a taxa de erro seja diminuída para 10-9?