Download - 2. gyakorlat
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 2/39
Si adalékolása
• Ionimplantáció– hideg eljárás– adalékbevitel elektromos energiával– kristályroncsolódás– helyreállító hőkezelés– tetszőleges profil!
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 3/39
Si adalékolása
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 4/39
Si adalékolása napelemben
• Szelektív emitter– egyszerű és folyamatos eljárás– teljesen automatizálható– nagy hatásfok is elérhető
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 5/39
Si adalékolása
• Szilárd fázisú diffúzió– magas hőmérsékletű folyamat– adalékbevitel termikus energiával,
hajtóerő: koncentráció gradiens– párhuzamosan oxidréteg kialakítható– profil: exponenciális függvények,
felületi maximum
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 6/39
Si adalékolása
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 7/39
Diffúziós mechanizmusDiffúziós mechanizmus
Az adalékanyag mozgása két mechanizmussal történhet:
- rácsközi (intersticiális) módon
- rácsponti (szubsztitúciós) módon
Si Si Si
Si
Si
SiSi
adalék atom
vakancia
Si Si
Si Si
Si
Si
Si
SiSi
adalék atom
Intersticiális Szubsztitúciós
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 8/39
Diffúziós mechanizmusDiffúziós mechanizmus
• Valamennyi adalékatom (P, As, Sb, B, In, Ga, stb.) szubsztitúciós mechanizmussal diffundál a Si-ban. • Au és egyes fém atomok jellemzően intersticiális mechanizmussal diffundálnak (igen gyors diffúzió!).
• Szubsztitúciós diffúzió vakanciák megléte esetén mehet végbe.
• Vannak olyan diffúziós mechanizmusok is, melyek folyamán szubsztitúciós adalékok mind a vakanciákat, mind az intersticiális helyeket kihasználják.
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 9/39
Diffúziós állandóDiffúziós állandó
Feltételezzük, hogy a diffúziós állandó NEM függ az adalékkoncentrációtól, valamint D0 függ a hőmérséklettől, de a diffúzióra használt hőmérsékleteken elhanyagolható.
hatómeghatároz ól táblázatbE ésD
eV/K108.62 állandóBoltzmann k
baneV energia aktivációs E
A 0
5-
A
kTA
Eexp
0DD
A diffúzió hőmérsékletfüggése exponenciális, a diffúziós állandón keresztül jellemezhető.
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 10/39
Diffúziós állandók Si-banDiffúziós állandók Si-ban
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 11/39
Diffúziós állandók SiODiffúziós állandók SiO22-ban-ban
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 12/39
A diffúzió matematikájaA diffúzió matematikája
A diffúzió olyan mechanizmus, melyben az atomok véletlenszerű (Brown) mozgással haladnak keresztül egy testen.
Az 1800-as évek közepén Fick két differenciál egyenletet adott meg, egy vékony membránon keresztüli anyagáramlás jellemzésére.
(cm) távolság-x
)(atoms/cm iókoncentrácadalék - N
/sec)(cm állandója diffúziósadalék az - D
/sec)(atom/cm fluxus diffúziós a - J
3
2
2
xNDJ
Fick I. egyenlet:
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 13/39
A diffúzió matematikájaA diffúzió matematikája
Fick II. egyenlet:
kimondja, hogy a membránon keresztül a koncentráció időbeli megváltozása arányos az ugyanitt fellépő koncentráció gradiens megváltozásának sebességével:
A koncentráció hely szerinti függésének, N(x) meghatározásához megadott határfeltételek mellett kell megoldani, de D nem helyfüggő feltételezéssel.
t
N
x
ND
2
2
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 14/39
t
N
x
ND
2
2
• Kezdeti feltétel:
N(x>0, t=0) = 0
• Határfeltételek:
N(x=0, t>0) = N0 = állandó
(szilárd oldékonyság szabja meg az adott hőfokon)
• Állandó felületi koncentráció biztosításának esete, anyagfelvitel a felületre.
Diffúzió állandó felületi koncentráció mellettDiffúzió állandó felületi koncentráció mellett
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 15/39
Szilárd oldékonyságSzilárd oldékonyság
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 16/39
Leválasztás
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 17/39
Diffúzió állandó felületi koncentráció mellettDiffúzió állandó felületi koncentráció mellett
A határfeltételek behelyettesítésével megkapjuk a profil-egyenletet, amely egy erfc függvény:
ll
0tD2
xerfcNt)N(x,
Hibafüggvény menete
0
B1llj N
Nerfc tD2x
A p-n átmenet mélysége abból a feltételből határozható meg, hogy a p-n átmeneten N(x)=NB
NB – szelet adalékkoncentrációja
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 18/39
Diffúzió állandó felületi koncentráció mellettDiffúzió állandó felületi koncentráció mellett
tl3 > tl2 > tl1
tl = leválasztás ideje
0ll N
π
tD2Q(t)
0
t)dxN(x,Q(t)
Q a bevitt anyagmennyiség,
vagyis a görbe alatti terület
X, μm
N0
lgN
No = állandó felületi koncentráció
x1 x2 x3
tl1 tl2 tl3
NB
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 19/39
Leválasztás paramétereinek számításaLeválasztás paramétereinek számítása
ll
0tD2
xerfcNt)N(x,
ll0
B
tD2
xerfc
N
N
NB/N0 hányadoshoz tartózó z értékét megkeresni a diffúziós profil erfc függvényén.
lltD2
xz 8
ll2
j 10
t4Dzx
scmD
μmx2
j
pl: N0=4∙1020; NB=1015; T=1000°C; Dl=3∙10-14 cm2/s; tl=1500s
6-
0
B 102,5N
N 3,35z μm0,45x j
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 20/39
Diffúzió profilja (erfc függvény)Diffúzió profilja (erfc függvény)
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 21/39
Diffúziós állandók Si-banDiffúziós állandók Si-ban
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 22/39
Kétlépéses diffúzió: leválasztás (elő-diffúzió)Kétlépéses diffúzió: leválasztás (elő-diffúzió)
• Állandó felületi koncentráció biztosítása: leggyakrabban kemencében, 900-1100ºC közötti hőmérsékleten, állandó diffúziós forrásból választjuk le N2 gázban. Így a felületen nem alakul ki „védőréteg”.
• Időtartama 30-60 perc.
• A forrás lehet szilárd, folyadék vagy gáz halmazállapotú.
• xj ≤ 0.5μm (többnyire tized μm)
SiO2 SiO2
adalékolttartomány
Sixj
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 23/39
Diffúziós forrásokDiffúziós források
A gyakorlatban alkalmazott adalékanyagok: • p: B, Ga, In, Al• n: P (nagy szilárd oldékonyság, anomáliák), As (kis D), Sb
Diffúziós források típusai:
• szilárd: B2O3; P2O5; As2O3
• folyadék: Foszfor-oxid-klorid (POCl3); BBr3; AsCl3
• gáz: Diborán (B2H6); Foszfin (PH3); AsH3
Legjobban kezelhetők a technológia szempontjából a gáz halmazállapotú források, inert vivőgázba keverve (0,1-1%), de: mérgezőek vagy robbanásveszélyesek.
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 24/39
Diffúziós kályha és a gázrendszerDiffúziós kályha és a gázrendszer
PH3 N2 O2 H2
Gáz vezérlőDiffúziós cső
Gáz égetés
Gáztisztító berendezés
Kifújás
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 25/39
Diffúzió szilárd forrásbólDiffúzió szilárd forrásból
bór tárcsából: 2B2O3 + 3Si → 4B + 3SiO2
A leválasztás csak semleges gázban történhet
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 26/39
Behajtás
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 27/39
Diffúzió véges anyagmennyiségbőlDiffúzió véges anyagmennyiségből
Behajtás: az adalékatomokat a felület közeléből a megkívánt mélységbe juttatjuk.
t
N
x
ND
2
2
• Kiindulási feltétel: már van felvitt anyag a felület közelében.
• Határfeltétel:
azaz nem vész el adalékatom az oxidba
Q= állandó
0
x
tx,N
0x
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 28/39
Diffúzió véges anyagmennyiségbőlDiffúzió véges anyagmennyiségből
• A behajtás rendszerint oxidációval együtt történik (további maszkolás céljából), ezért a ∂N(x,t)/∂x|x = 0 feltétel NEM IGAZ!• Adalékanyag mindig átkerül az oxidba, részben a befelé növekedő oxid miatt, részben az adalékatomok szegregációja miatt.• Továbbá: annak feltétele, hogy a határfeltétel szerint x=0 helyről számíthassuk a profilt az, hogy az ott lévő anyag valóban végtelenül kis mélységben legyen.
bb
2
t4D
x
ll
etπD
Qt)N(x,
Q
tπDNln t4Dx llB
bbj
sleválasztábehajtás DtDt
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 29/39
Diffúzió véges anyagmennyiségbőlDiffúzió véges anyagmennyiségből
A kialakult diffúziós profil Gauss eloszlású
0ll
ll
0
Nπ
tD2Q
tπD
QN
tb3 > tb2 > tb1
tb = behajtás ideje
X, μm
lgN
Q = állandó (görbe alatti terület)
x1 x2 x3
tb1 tb2 tb3
N0
NB
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 30/39
bb
2
t4D
x
0 eNt)N(x,
Behajtás paramétereinek számításaBehajtás paramétereinek számítása
2bb
2
zt4D
x
0
B ey ~ eN
N
NB/N0 hányadoshoz tartózó z értékét megkeresni a diffúziós profil Gauss függvényén.
bbtD2
xz 8
bb2
j 10
t4Dzx
scmD
μmx2
j
pl: N0=4∙1020; NB=1015; T=1100°C; Dl=3∙10-13 cm2/s; tb=1500s
6-
0
B 102,5N
N 3,6z μm5,1x j
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 31/39
Diffúzió profilja (Gauss függvény)Diffúzió profilja (Gauss függvény)
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 32/39
Diffúziós állandók Si-banDiffúziós állandók Si-ban
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 33/39
Kétlépéses diffúzió: behajtásKétlépéses diffúzió: behajtás
• Termikus úton a megkívánt xj mélységig hajtjuk a
diffundáltatandó anyagot.• Q ≈ állandó, állandó anyagmennyiséget diffundáltatunk.• Általában kemencében 1000-1300ºC között végzik.• Időtartama: 30 perctől akár 10 óráig.
• Oxigén áramban végezhető, ekkor SiO2 nő további
maszkolás céljából.
xj
SiO2 SiO2
Si
SiO2
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 34/39
Diffúzió minősítése
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 35/39
Kimutatható, hogy:
essége vezetővezátlagos réteg diffúziós σ
aellenállás fajl. átlagos réteg diffúziós ρ
ellenállás négyzetes Rσ
1ρ
Ω/I
V4.53
I
V
ln2
πR
s
s
A szelet
S SS
I V A
Négy tű
A diffúziós réteg minősítése: négytűs mérésA diffúziós réteg minősítése: négytűs mérés
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 36/39
Fajlagos ellenállás (Irvin görbe)
A diffundáltatott réteg p-típusú, valamint w = xj
Rs= 50 Ω/□ xj= 1,5 μm
jx
ρs
R w
ρs
R
319
0 cm
atom 105,2N
Ωcm 107,5ρ 3
4 tűs mérés → Rs
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 37/39
Gömbcsiszolással:
• Egy nagy átmérőjű gömbbel belecsiszolunk a szeletbe.
• A csiszolatra ezüst-nitrátot cseppentünk és előhívjuk.
• Az előhívás hatására az n-típusú rétegre kiválik az ezüst.
Diffúziós mélység meghatározása
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 38/39
Diffúziós mélység meghatározása
4D
ddx
21
22
j
D=44,5mm – csiszoló gömb átmérője
d1=belső kör átmérője
d2=külső kör átmérőjed1
d2
Földváry Árpád Napelemek - 2. gyakorlat 39/39
SRP: spreading resistance probe
Diffúziós mélység meghatározása