Download - 2. pengantar peluang
PENGANTAR PELUANG
Hari Amirullah Rachman
Konsep . . . Teori yang membahas tentang ukuran atau derajat
ketidakpastian suatu peristiwa. Kebenarannya tidak pasti Tugas statistik adalah membuat kesimpulan yang
dapat dipertanggungjawabkan tentang sifat atau karakteristik populasi
Jadi sampel yang representatif harus diambil dari populasi
Contoh . . . Mengundi dengan mata uang atau dadu Membaca temperatur termometer setiap hari Menghitung banyaknya kendaraan di tikungan
dalam setiap jam Merupakan eksperimen yang dapat diulangi Hasilnya bisa dicatat Segala hal yang mungkin di dapat dinamakan
“PERISTIWA”
Contoh . . .
Eksperimen mengenai mencatat banyak kendaraan yang melalui tikungan setiap jam
Hasilnya bisa 0, 1, 2, 3, 4, . . . Beberapa peristiwa bisa didapat
Konsep
Dua peristiwa atau lebih dinamakan saling eksklusif atau saling asing jika terjadinya peristiwa yang satu mencegah terjadinya yang lain
Contoh Jika E menyatakan suatu peristiwa terjadi, maka Ē
menyatakan peristiwa itu tidak akan terjadi E berarti mobil muncul di tikungan Ē berarti mobil
tidak muncul di tikungan. Dua peristiwa ini saling eksklusif
Mata uang logam mempunyai muka yang berlainan, muka G dan muka H. Saat kiat mengundi, perhatikan muka mana yang tampak, keduanya saling eksklusif
Mata dadu mempunyai kemungkinan 6 peristiwa saling eksklusif
Konsep
Misalkan sebuah peristiwa E dapat terjadi sebanyak n kali diantara N peristiwa yang saling eksklusif, Maka peluang peristiwa E terjadi adalah n/N dan ditulis dalam bentuk P(E) = n/N
Contoh Ketika melakukan undian dengan mata uang, seluruh
peristiwa N=2. Jika E = muka G di atas, maka n=1, P(F) – P (muka G di atas) = P(G) = ½ dan P(G) = P(H)
Bagaimana jika undian dengan dadu? Sebuah kotak berisi 20 kelereng yang identik, terdapat 5
berwarna merah, 12 berwarna kuning dan sisanya hijau. Berapa peluang dari setiap kelereng yang dapat diambil?
Beberapa aturan peluang
0 P(E) 1 P(E) + P(Ē) = 1 P(E atau E1 atau E2 atau . . . Atau Ek) = P(E1) +
(E2) + . . . + P(Ek)
Contoh Sebuah kotak berisi 10 kelereng merah, 18
kelereng hijau dan 22 kelereng kuning. Berapa peluang akan terambil kelereng merah atau kuning?
Terdapat 200 lbr undian berhadiah dengan sebuah hadiah pertama, 5 hadiah kedua, 10 hadiah ketiga dan sisanya tidak berhadiah. Seseorang membeli 1 lembar, berapa peluang untuk memenangkan hadih pertama atau kedua?