28
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Бакрчинская средняя общеобразовательная школа»
Апастовского муниципального района
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
11 КЛАСС
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
на 2010 – 2011 учебный год
Составитель:
М.С.Хафизова,
учитель математики первой
квалификационной категории
РАССМОТРЕНО На заседании МО учителей математики, Протокол №___ от ________
СОГЛАСОВАНО ЗДУВР _______________ М.С.Хафизова «____» ______________20
г.
УТВЕРЖДАЮ Директор школы _________ И.Н.Каримуллин
«____» _______________20 г.
2 27
26
Для заметок
3 I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус программы
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента госу-
дарственного стандарта среднего (полного) общего образования на профиль-
ном уровне и примерной программы среднего (полного) общего образования
по математике (профильный уровень).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образователь-
ного стандарта и даѐт распределение учебных часов по разделам курса. Основание:
Сборник нормативных документов министерства образования и науки
РФ. /Математика. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. Москва. Дрофа,
2007/
Профильное обучение: тематическое планирование по математике для 10-
11 классов / сост. Т. А. Бурмистрова. Москва. Просвещение, 2006/
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образова-
тельного процесса получить представление о целях, содержании, общей страте-
гии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количест-
венных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для
содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура программы
Рабочая программа включает
пояснительную записку,
требования к уровню подготовки учащихся,
содержание тем учебного курса,
календарно - тематическое планирование,
нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся,
учебно-методическое обеспечение.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики в старшей школе продолжаются и получают
развитие содержательные линии:
«Алгебра»
«Функции»
«Начала математического анализа»
«Уравнения и неравенства»
«Геометрия»
«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
4
Курс алгебры и начал анализа XI класса характеризуется содержатель-
ным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам ана-
лиза, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анали-
за широко используются наглядные соображения. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и
развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуще-
ствляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщаю-
щего повторения.
Курсу геометрии в ХI классе также присущи систематизирующий и
обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие
умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем
и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свой-
ства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, век-
торы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала,
логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечени-
ем наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся.
Цели обучения математики
Формирование представлений об идеях и методах математики, о матема-
тике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов;
Овладение устным и письменным математическим языком, математиче-
скими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных
научно-естественных дисциплин, для продолжения образования и освое-
ния избранной специальности на современном уровне;
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, простран-
ственного воображения, развития математического мышления и интуи-
ции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения
образования и для самостоятельной деятельности в области математики и
ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей, пони-
мание значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расши-
рении числовых множеств от натуральных до комплексных как способ по-
строения нового математического аппарата для решения задач окружающе-
го мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вы-числений;
25
Для заметок
24
Электронное обеспечение программы
1.Электронные средства обучения
«Математика»- 2 диска с интерактивным видеоматериалом /ООО
«Мультимедиа технологии и Дистанционное обучение» Москва/
«Математика» 5-11 классы – практикум /ЗАО «IC» /
«Открытая математика-планиметрия» /ООО «Физикон» /
«Интерактивная математика 5-9 классы» / «Дрофа»/
«Алгебра 7-11» /ООО «Кордис Медиа», ЗАО «Кудиц»/
УМК «Живая математика» /int Институт новых технологий/ 2008
ЛогоМирВероятности /int Институт новых технологий/ 2008
Авторские презентации учителя и презентации учащихся
Интернет ресурсы Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября»
http://mat. 1 september. ru
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных
ресурсов http:// school-collection /mathematic/
Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
http://www.net.rumath
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
http://www.uztest.ru
5
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований,
решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объѐме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать про-
стейшие геометрические и другие прикладные задачи;
развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в
окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего
свободно применять изученные факты и методы при решении задач из раз-
личных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуаци-
ях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математиче-
ские модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин,
углубление знаний об особенностях применения математических методов к
исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Место предмета в базисном плане
Данная рабочая программа рассчитана на 210 учебных часов (6 часов в
неделю), что согласовано с Федеральным базисным учебным планом для про-фильного уровня. Предполагается построение курса в форме последовательно-
сти тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, гео-
метрии, элементам комбинаторики, и теории вероятностей. На изучение
алгебры и начала анализа отводится 4 часа в неделю, геометрии 2 часа в неде-
лю. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение
отдельных тем, темы теории вероятностей включены в курс алгебры и начала
анализа. Предусмотрены часы резерва.
Рабочая образовательная программа ориентирована на усвоение обяза-
тельного минимума математического образования, позволяет работать без пе-
регрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.
В основе построения программы лежат принципы единства, преемствен-
ности, вариативности, деятельностного подхода, системности.
6
II. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся
продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобрета-
ют и совершенствуют опыт.
Общие умения, навыки и способы деятельности
проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выво-
дов, использование различных языков математики для иллюстрации, ин-
терпретации, аргументации и доказательства;
решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой
и творческой, проектной деятельности при решении задач повышенной
сложности и нетиповых задач;
планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполне-
ния и самостоятельного составления формул на основе обобщения част-
ных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практиче-
ского характера;
построение и исследования математических моделей для описания и ре-
шения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жиз-
ни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесения их с по-
ставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельная работа с источниками информации, анализа, обобщения
и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт.
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего
свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных си-
туациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математи-
ческие модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисци-
плин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе
ученик должен:
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории
и практике; широту и ограниченность применения математических методов
к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для фор-
мирования и развития математической науки;
23
Список литературы по подготовке к ЕГЭ по математике:
ЕГЭ- 2008. Математика. Федеральный банк экзаменационных материалов /
Авт.-сост. Л. О. Денищева, А. Р. Рязановский, П.В. Семенов.- М. : Эксмо, 2008.
(Разработано ФИПИ).
ЕГЭ- 2008: математика: реальные задания/ авт.- сост. В.В. Кочагин, Е.М. Бой-
ченко и др.- М.: АСТ: Астрель,2008.- (ФИПИ).
Единственные реальные варианты заданий для подготовки к единому государ-ственному экзамену. ЕГЭ -2007. Математика / А.Г. Клово.- М.: Федеральный
центр тестирования,2007.
Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ : 2008: Мате-
матика / авт.- сост. В. И. Ишина, В.В. Кочагин, Л.О. Денищева и др. – М.: АСТ:
Астрель, 2010 (ФИПИ)
Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ : 2009: Мате-
матика / авт.- сост. В. И. Ишина, В.В. Кочагин, Л.О. Денищева и др. – М.: АСТ:
Астрель, 2009. (ФИПИ)
Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные
материалы: 2006-2007.- М.: Просвещение, 2007.
Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные
материалы: 2005-2006.- М.: Просвещение, 2006.
ЕГЭ 2006-2007. Математика. Тренировочные задания / Корешкова Т.А.., Ми-
рошин В.В., Шевелева Н.В. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.
ЕГЭ. Типовые тестовые задания/ Корешкова Т.А.., Мирошин В.В., Шевелева
Н.В. – М.: Просвещение, Эксмо, 2006.
Математика. ЕГЭ-2007. Вступительные экзамены. Пособие для самостоятель-
ной подготовки. Ростов - на –Дону: Легион, 2006.
Математика. ЕГЭ-2008. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф. Лы-
сенко. - Ростов - на –Дону: Легион, 2007.
Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена /
С.И.Колесникова.- 3-е изд. – М.: Айрис –пресс, 2007.
Тематические тесты. Математика../ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов - на
–Дону: Легион,
22
VI УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Список литературы:
Базовые учебники
Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 клас-
сов общеобразовательных школ под редакцией А.Н.Колмогорова.
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных школ
/Л.С.Атанасян и др./
Основная литература
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для уча-щихся общеобразовательных учреждении (профильный уровень)
/ Н.Я.Виленкин, О.С Ивашев - Мусатов, С.И.Шварцбурд./
Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 11 класса обще-
образовательных учреждений /С.М.Никольский, М.К.Потапов,и др/-М.:
Просвещение,2006
Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 класса
общеобразовательных учреждений /С.М.Никольский, М.К.Потапов,и др/-
М.: Просвещение,2006
Алгебра и математический анализ . Учебное .пособие для учащихся 11
класса школ . с углубленным. Изучением. математики. /Виленкин Н.Я.и др /
М.: Просвещение, 1993
Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа. 11 кл. : Учебник для общеоб-
разовательных учреждений. М.: Мнемозина
Ивлев Б.М. , Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра начала анализа:
Дидактические материалы для 11 кл. – М.: Просвещение
Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы
по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2005
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные рабо-
ты по геометрии для 11 класса.-М.: Илекса,2005
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сен-
тября» Математика
Дополнительная литература
1. Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах.
10-11классы М.:Илекса, 2004
2. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл.
общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. –
М.: Просвещение, 2003.
7
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового ма-
тематического аппарата для решения практических задач и внутренних
задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа
для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на
практике;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окру-
жающего мира.
Уметь:
Числовые и буквенные выражения
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные прие-
мы, применение вычислительных устройств; находить значения корня нату-
ральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользо-
ваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочле-
ны на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометриче-
ской интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить
комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, содержащие стѐпени, радикалы, лога-
рифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя спра-
вочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
• определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графи-
ков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; ре-
шать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства
функций и их графические представления;
8
виспользовать приобретенные знания и умения в практической деятельно-
сти и повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, пред-
ставления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, приме-няя правила вычисления производных , используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функ-
ции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно-
сти и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных
задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применени-
ем аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и не-
равенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их систе-
мы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи помощью составления уравнений и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений на условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные
решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических
представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно-
сти и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять ко-
эффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольни-
ка Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсче-
та числа исходов;
21
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточ-
ны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным
объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом про-
верки);
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках,
чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обя-
зательными знаниями по данной теме в полной мере.
Контрольная или проверочная работа (из 5-6* заданий)
«5» - за 5 заданий верно выполненных.
«4» - за 4 задания
«3» - за 3 задания «2» - менее трех,
если учащийся выполняет 6*, то он оценивается отдельно.
Тесты
«5» - 90-100%
«4» - 75-80% «3» - 60-70%
«2» - 50% и менее.
Устно (по карточкам)
«5» - правильные ответы на все вопросы.
«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не отве-
тил или допустил ошибку.
«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные во-
просы.
«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом
20
Ответ оценивается отметкой «4»,
если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математиче-
ского содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второсте-
пенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос-
таточные для дальнейшего усвоения программного материала
(определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, ис-
правленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при вы-
полнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформи-
рованность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее
важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании матема-
тической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад-
ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учи-
теля.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, опи-
ска, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного
материала);
9
использовать приобретенные знания и умения в практической деятель-
ности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гра-
фиков; для анализа информации статистического характера;
Геометрия
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их
описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать вза-
имное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию
задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства плани-
метрических и стереометрических фигур и отношений между ними, при-
меняя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигураци-
ях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комби-
наций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений,
расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятель-
ности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на осно-
ве изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли-
тельные
10
III. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
№
тема
содержание К.час
ов
к/
р
Повторение
Определение производной, производ-
ные элементарных функций, правила
вычисления производных. Применение
производной для исследования функ-
ций
6
1 Первообразная
Определение первообразной. Основное
свойство первообразной. Первообраз-
ные элементарных функций. 3 правила
нахождения первообразных. 10 1
2 Интеграл
Площадь криволинейной трапеции.
Понятие об определенном интеграле.
Формула Ньютона -Лейбница 11 1
3
Рациональные
уравнения и неравенства
Решение рациональных уравнений и
неравенств. Основные приѐмы реше-
ний. Равносильность уравнений, нера-
венств и их систем. Доказательство
неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении урав-
нений и неравенств. Изображение на
координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с
двумя переменными.
11 1
4. Обобщение
понятия степе-
ни
Корень n- ой степени, его свойства.
Преобразование выражений со степе-
нями. Иррациональные уравнения.
Системы уравнений с 2-я переменны-
ми. Степень с рациональным показате-лем. Степени в ЕГЭ.
12 1
19
V. НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ
Опираясь на эти нормы оценки, учитель оценивает знания, умения и навыки
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется про-граммой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, проч-
ность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в зна-
комых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике
являются письменная контрольная работа , контрольные срезы, тесты и
устный опрос.
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по
пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или ори-
гинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математиче-
ском развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на бо-
лее сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выпол-
нения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию зна-
ний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном про-
граммой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической после-
довательности, точно используя математическую терминологию и симво-
лику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практиче-
ского задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и
навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопро-
сов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учи-
теля.
18
16 «Тела вращения» 1 Контр
работа
17 Урок коррекция 1
Объѐмы тел - 22 часа
1 Понятие объема. (лекция) 1
2-3 Объѐм прямоугольного параллеле-
пипеда
2
4 Объѐм прямой призмы, основание
которого треугольник. 1
5 Объѐм прямой призмы 1
6 Объѐм цилиндра 1
7 Решение задач (практикум) 1
8 Вычисление объѐмов тел с помо-
щью определенного интеграла
(лекция).
1
9 Объем наклонной призмы 1
10-
11
Объем пирамиды 2
12-
13
Объем конуса 2 Пров.
раб
14 Решение задач 1
15 «Объём параллелепипеда , призмы,
цилиндра, конуса»
1 Контр.
работа
16 Объем шара 1
17-
18
Объем шарового сегмента, шарово-
го слоя и шарового сектора
2
18 Площадь сферы 1
19 Объѐмы тел—защита презентаций и
проектов
1
20 Решение задач 1
21 «Объем шара, площадь сферы». 1 Контр
работа
22 Обобщающий урок по теме
«Объѐмы»
1
Заключительное повторение при подготовке
к Единому государственному экзамену - 14 часов
11
5
Показательная и
логарифмическая
функции
Показательная функция, ее график,
свойства. Решение показательных
уравнений и неравенств. Системы по-
казательных уравнений. Показатель-
ные уравнения и неравенства в ЕГЭ. Логарифмы. Основное логарифмиче-
ское тождество. Свойства логарифмов.
Переход к новому основанию. Лога-
рифмическая функция. Решение лога-
рифмических неравенств, уравнений.
Решение систем логарифмических
уравнений.
20 2
6
Производная пока-зательной и лога-
рифмической
функции
Производная показательной функции.
Число е. Исследование функций. Вы-
числение площадей. Степенная функ-
ция. Производная степенной функции.
Понятие о дифференциальных уравне-ниях.
Гармонические колебания. Повторение
теории, решение задач ЕГЭ.
15 1
7
Элементы комби-
наторики и теории
вероятностей
. Поочередный и одновременный вы-
бор нескольких элементов из конечно-
го множества. Решение комбинатор-
ных задач. Формула бинома Ньютона.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность
суммы несовместных событий, вероят-
ность противоположного события. По-
нятие о независимости событий. Веро-
ятность и статистическая частота на-
ступления события.
10 1
8 Комплексные чис-
ла
Определение комплексных чисел. Гео-
метрическая интерпретация комплекс-
ных чисел. Действительная и мнимая
часть, модуль комплексного числа.
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.
Арифметические действия над ком-
плексными числами в разных формах
записи. Формула Муавра. Квадратное
уравнение с комплексным неизвест-
ным.
10 1
12
9 Метод координат в
пространстве
Декартовы координаты в простран-
стве. Формула расстояния между
двумя точками. Уравнение сферы и
плоскости. Формула расстояния от
точки до плоскости
15 2
10 Цилиндр, конус,
шар
Тела вращения - цилиндр и конус.
Усечѐнный конус. Основание, вы-
сота, боковая поверхность, обра-
зующая, развѐртки. Осевые сечения
и сечения параллельные основа-нию.
17 1
11 Объѐмы тел
Понятие об объѐме тела. Отноше-
ние объѐмов подобных
тел.формулы объѐмов куба, парал-
лелепипеда, призмы, пирамиды
формулы площади поверхностей цилиндра и конуса формулы объѐ-
ма шара и площади сферы.
22 2
12
Заключительное повторение при подготовке к Единому
государственному экзамену. Итоговая контрольная работа (пробный ЕГЭ)
45
1
Резерв
6
Всего 210 13
Дидактические единицы (раздел, тема)
Кол – во
ча-
сов
Кон-троль ные
рабо-
ты
Кален срок
П Ф
Производная (повторение) -6 часов.
1 Производная. Повторение 1
2 Правила вычисления производ-
ных. 1
3 Геометрический смысл производ-
ной 1
4 Производные элементарных
функций. 1
IV. КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
17
4 Координаты середины отрезка 1 Пров.
рабо-
та
5 Расстояние между двумя точками 1
6-7 Простейшие задачи в координатах 2
8 «Координаты вектора».
1 Контр раб№2
9 Угол между векторами 1
10 Скалярное произведение векторов 1
11 Вычисление углов между прямы-
ми и плоскостями
1
12 Центральная и осевая симметрии 1
13 Зеркальная симметрия. // перенос 1
14 Решение задач по теме
(практикум)
1
15 «Скалярное произведение векто-
ров».
1 Контр раб№4
Тела вращения. Цилиндр. Конус. Шар -17 часов
1 Понятие цилиндра 1
2-3 Площадь поверхности цилиндра 2
4 Понятие конуса 1
5-6 Площадь поверхности конуса 2
7 Усечѐнный конус 1
8 Задачи на вычисление площадей
поверхности цилиндра и конуса 1
9 Решение задач 1 Пров.
раб
10 Сфера и шар. Уравнение сферы 1
11 Взаимное расположение сферы и
плоскости
1
12 Касательная плоскость к сфере 1
13 Площадь сферы 1
14-
15
Решение задач на многогранники
и тела вращения
2
16
5 Вероятность противоположного
события
1
6 Понятие о независимости событий 1
7 Вероятность и статистическая час-
тота наступления события.
1
8-9 Решение задач (практикум) 2
10 «Элементы комбинаторики» 1 Контр
раб
Комплексные числа(10часов)
1 Определение комплексных чисел 1
2-3 Сложение и умножение комплекс-
ных чисел
2
4 Модуль комплексного числа 1
5-6 Вычитание и деление комплексных
чисел
2
7 Геометрическая интерпретация к.ч. 1
8 Тригонометрическая форма ком-
плексных чисел. Формула Муавра.
1
9 Квадратное уравнение с комплекс-
ным неизвестным
1
10 Комплексные числа 1 Контр
раб
Резерв-4
Итоговое повторение математики 11 класса.
Подготовка к ЕГЭ - 32 часа
Итоговая контрольная работа
Метод координат в пространстве 15 часов
1 Прямоугольная система координат в
пространстве. (лекция)
1
2 Координаты вектора 1
3 Связь м/у координатами векторов и
координатами точек
1
Курс геометрии
13
5 Исследование функций при помо-
щи производной 1
6 Применение производной 1
Первообразная –10 часов
1 Стартовый срез. Первообразная 1
2 Определение первообразной 1
3 Первообразная функции 1
4-5 Основное свойство первообразной 2
6 Примеры нахождения первообраз-
ных 1 Провер
раб
7-9 3 правила нахождения первообраз-
ных 3
10 «Первообразная» 1 Контр раб№1
Интеграл – 11 часов
1 Площадь криволинейной трапеции 1
2-3 Вычисление площади кривол. тра-
пеции
2 срез
4 Интеграл. 1
5-6 Формула Ньютона-Лейбница. 2
7-9 Применение интеграла 3 Пров.
раб
10 Повторение теории и решение за-
дач
1
11 «Интеграл». 1 Контр раб№3
Рациональные уравнения и неравенства -11часов
1 Деление многочленов с остатком 1
2 - 3 Алгоритм Евклида 2
5-6 Теорема Безу 3
7 Корень многочлена 1
14
8-9 Формула бинома Ньютона суммы и
разности степеней
2
10-
11
Решение неравенств с двумя неиз-
вестными
2
«Решение уравнений и неравенств» 1 Провер
работа
Обобщение понятия степени 12 часов
1 Корень n- ой степени 1
2 Свойства корня n- ой степени 1
3 Преобразование выражений со сте-
пенями
1 Провер
работа
4 Иррациональные уравнения 1
5 Решение иррациональных уравне-
ний
1
6-7 Системы иррациональных уравне-
ний
2
8-9 Решение иррациональных нера-
венств
2 Провер
работа
10-
11
Степень с рациональным показате-
лем
2
12 «Обобщение понятия степени» 1 Контр.
работа
Показательная и логарифмическая функции -20ч.
1 Показательная функция 1
2 Свойства показательной функции 1
3 Показательная функция в ЕГЭ 1
4-5 Решение показательных уравнений 2 Провер
работа
6-7 Решение показательных неравенств 2
8-9 Системы показательных уравнений 2
10 «Показательная функция» 1 Контр.
работа
11 Логарифмы 1
12 Основное свойство логарифмов 1
13-
14
Свойства логарифмов 2
15 Логарифмическая функция 1
15
16-
17
Свойства логарифмической функции 2 Провер
работа
18-
19
Решение простейших логарифмиче-
ских уравнений, неравенств
2
20 «Логарифмическая функция» 1 Контр.
работа
Производная показательной и логарифмической функций 15ч.
1-2 Производная показательной функции 1
3 Число е 1
4 Производная логарифмической функ-
ции
1
5 Исследование функций 1
6 Вычисление площадей 2 Пр.р
7 Логарифмическая функция в ЕГЭ 2
8 Степенная функция 1
9 Производная степенной функции 1
10 Понятие о дифференциальных урав-
нениях 1
11 Дифференциальные уравнения радио-
активного распада 1
12 Гармонические колебания 1
13-
14
Повторение теории, решение задач
ЕГЭ 2
15 Производная показательной и
логарифмической функций
1 Контр.
работа
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (10 часов)
1 Введение в теорию вероятностей. 1
2 Событие. Элементарные и сложные
события.
1
3-4 Вероятность суммы несовместных
событий.
2