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§3. 电磁场的能流密度与动量
第六章 麦克斯韦电磁理论
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电磁场的能量原理在空间任一体积 V , 其表面为 Σ .体积 V 内电磁能为 :
1( )d
2e m
V
W W W D E B H V
d 1( )d
d 2 V
WD E B H V
t t
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0 0
0 0
( ) ( ) ( )
2 2 2 2
D E B H E E H Ht t t
E H D BE H E H
t t t t
0 D B
H j Et t
0
0
( ) 2[ ( ) ( ) ]
( ) 2[ ( )] 2
D E B H E H H E j Et
D E B H E H j Et
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0
d( )d d
d V V
WE H
tj E VV
20 0 0d ( )d
V V
j E V j j K V
0
0
( )j E K
E j K
2 20 0 0 0
20 0
20 0
( )d
( ) ( )
j j K V j S l j K S l
lj S j S K l
S
I R I Q P
小流管
S
0j
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0( )
( )
dd d
d
dd
d
V
V
V
E H V
E H V
Wj E V
t
WQ P
t
( )d ( ) d
Poynting
V
E H V E H
S E H
令 ( 电磁能 密流 度矢量)
d( ) d
d
WE H Q P
t
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电磁能流密度
0
0 0 0 0
0
2 200 0
0
1
2
1
2
S E H
S E H
E
E E
H
S
电磁能流密度矢量
简谐波平均能流密度
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带电粒子的电磁辐射 匀速运动的带电粒子
产生的电场为径向的 ,不会产生电磁波 .电磁波为横波
发射电磁波 , 粒子一定要有加速度 .
+
v
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结果分析
2
2
2
1
sin
S a
Sr
S
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偶极振子的辐射偶极振子:偶极矩 p作简谐振荡的偶极子
0 cosp p t
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偶极振子辐射的能流密度空间分布
2
4
22
11. 2. 3. sin
S
S a S Sr
S
能流密度
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电磁场的动量
m
v
z
x
y
E
H
0j
F
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2 2 2
2
1( )
1| |
1( )
1( )
1 1 1( )
1
F S Sc
P S Sc
F t S S tc
G S S tc
Gg S S S S
V c c c
g E Hc
入 反
入 反
入 反
入反
入 入反 反
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电磁波动量密度
2 2
1 1g S E H
c c
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光压 ( 辐射压力 )
光是电磁波,当光照射到物体上时,会对物体施加压力:光压
被照射面反射率为 100%光压为:
被照射面全吸收 ( 绝对黑体 )光压为:
2 2P S EH
c c
入
1 1P S EH
c c
入
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光压 光压非常小,很难观察到。 天体物理中,星体层外收到核心部分的万有引力
相当大一部分靠核心部分的辐射产生的光压平衡。 原子物理中,光在电子上散射时与电子交换动量
(康普顿散射)。
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Thanks