Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 1
4.1 Physikalische Grundlagen
4.2 Physiologisches Modell des Sehsystems
4.3 Psychooptisches Modell des Sehsystems
4. Licht und psycho-optische Wahrnehmung
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 2
E
1. wavelength
5. direction of polarisation
amplitude
3. amplitude E
4. phase
2. direction
wavelength
direction of propagation
phase
Charakteristika von Lichtwellen
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 3
UHFRadar
Visible light
Wavelength (m)
10 4
10 2
10 0
10 -2
10 -4
Radio broadcast bands
VHF
Microwaves
Infrared
X rays
Gamma rays
10 -6
10 -8
10 -10
10 -12
Wavelength (nm)
700
600
500
400
visible range : electromagnetic waves 380-780nm
Das elektromagnetische Spektrum
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 4
Geometrische Optik: Reflektion und Brechung
1α
2α
1β1η
2η
1α
1 1 2 2
Brechung (Snell's Gesetz):
sin sinη α η α⋅ = ⋅
1 1
Reflektion:
α β=
Brechungindex der Materialien: ηi
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 5
Normale Dispersion
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Prismatische Brechung
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Die Gleichung der dünnen Linse
Annahme: sphärische Linseparaxial: Strahlen mit kleinem Winkel α = sin αLinse in homogenem Medium
PO
Apertur d
Gauss’ Linsengleichung:
0
1 1 1+ =
bz z f
0zbz
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 8
Die Gleichung der dünnen Linse
Herleitung der Linsengleichung für sphärische Linsen (r1, r2)
2r
p
1f
1r
2η 1ηη
x
z
2f
Annahmen: Paraxialer Fall (sinα= α), unterschiedliche Radienund Brechungsindizes links und rechts
Fragen: a) gehen alle Strahlen von p durch f1 ?b) Ist die Brennweite f1 = f2 ?
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 9
Die Gleichung der dünnen Linse
Schnitt mit rechter sphärischer Halblinse r1
p
1r
1ηη1α
1 11
Winkel sinα α =p
r
1α
11 1 1Brechung: sin sin
ηη α η β β αη
⋅ = ⋅ ⇒ =
β
1γ α β= −
1 11 1
1
(1 ) (1 )η ηγ α β αη η
⇒ = − = − = −p
r
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 10
Die Gleichung der dünnen Linse
2rp
2η η
z
Schnitt mit linker sphärischer Halblinse r2
γ
2α
2α
2 22
Winkel sinα α =p
r
2 2 2 22 2
Brechung: sin( ) sin( ) ( 1)η ηη α γ η α δ δ α γη η
⋅ + = ⋅ + ⇒ = − +
2αδ
1
1 2 2 2 1
( 1) (1 )η η ηδη η η
⇒ = = − + −p p p
f r r
1f
1
Winkel tanδ δ =p
f
1
1 2 2 2 2 1
1 1 1( 1) ( )
η η ηη η η
⇒ = − + −f r r
δ
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 11
Die Linsengleichung
1
1 2 2 2 2 1
1 1 1linksseitige Brennweite ( 1) ( )
η η ηη η η
= − + −f r r
1 2
1 1 1für 1 gilt: ( 1)( ) Lensmaker equationη η′ = = − +
f r r
1 2 1 2rechtsseitige Brennweite durch Umdrehen der Linse: , η η⇔ ⇔r r
2
2 1 1 1 1 2
1 1 1rechtseitige Brennweite ( 1) ( )
η η ηη η η
= − + −f r r
1 21,2 1 2
1 1 1für gilt: ( 1)( )
ηη η ηη
′= = = − +′f r r
falls die Linse in einem homogenen Medium eingebettet ist,
dann sind linke und rechte Brennweite gleich!
η′⇒
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 12
temporal retina
nasal retinaoptic nerve
optic tract
optic chiasm
primary visual cortex
4.2 Das menschliche Seh-System
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Aufbau des Auges
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 14
• zwei Sensortypen : Stäbchen (rods) und Zäpfchen (cones)
• Zäpfchen : 6 bis 7 millionen- Farbsensitiv, 3 verschiedene Arten für unterschiedliche Wellenlängen
- Dichte im Bereich der Fovea am größten, außerhalb gering
• Stäbchen : 75 bis 150 million- nur Intensität, mehrere Stäbchen an einem Nerv- Empfindlichkeit ca. 10 x höher als bei Zäpfchen- Dichte ist außerhalb der Fovea am größten
• bis 160.000 cells/mm2 (~ 2.5 µm Auflösung)
• Winkelauflösung bis 1/60° (1 mm bei 3 m Entfernung)
Die Retina: der Sensor des Auges
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 15
Verteilung der Stäbchen und Zäpfchen
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 16
Die Verteilung von Stäbchen und Zäpfchen
Verteilung von Stäbchen(klein) und Zäpfchen (groß) auf der Retina.
a) 1.35 mm von der Fovea
b) 5 mm von der Fovea
c) 8 mm von der Fovea
Links: nasal (innen)Rechts: temporal (außen).Jede Aufnahme ist ca. 44 um breit
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Stäbchen (gelb) und Zäpchen (rot) im Randbereich
Die Verteilung von Stäbchen und Zäpfchen
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Vertikalvernetzung zwischen den Rezeptoren
Vernetzung der Sehzellen in Schichten
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 19
Vernetzung der Ganglienzellen untereinander
Horizontalvernetzung zwischen den Rezeptoren
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 20
3 Typen : blau (S), grün (M), gelb-rot (L)
Farbwahrnehmung der Zäpfchen (Cones)
ML
S
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 21
Wellenlänge (in nm)
380 - 450450 - 490490 - 560560 - 590590 - 630630 - 760
Farbe
violettblaugrüngelborangerot
Sichtbares Farbspektrum
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 22
Einstrahlungsmaximum um 550nm
Sonnenspektrum
Spektrum, gefiltert durch Atmosphäre
Spektralverteilung des Sonnenlichts
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 23
Radiometrie
Radiometrie: Physikalische Beschreibung elektromagnetischer Energie, z.B. Betrag der Lichtenergie je Wellenlänge.
Radiometrische Größen:
[ / ]J s
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 24
Raumwinkel
Eine wichtige Größe der Strahlungsphysik ist der Raumwinkel ω der analog zum Bogenwinkel in der Ebene definiert wird.
Bogenmaß: Verhältnis b/r der überdeckten Strecke b zum Radius r
des Kreises. Es gilt stets 0≤b≤2πr. Die Einheit für den Winkel ist rad.
Raumwinkel: Verhältnis der durch A überdeckten Fläche zum
Quadrat des Kugelradius r .
Die Einheit des Raumwinkels ist stereant [sr]. Der volle Raumwinkel ist per Definition die Fläche einer Einheitskugel, hat also die Größe 4πsr.
r rb A
2r
A=ω
b
rϕ =
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 25
Photometrie
(lm s)
Photometrie: Subjektive Wahrnehmung der radiometrischen Größen.
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 26
(lm s)
Vergleich der radiometrischen und photometrischen Grundgrößen
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 27
4.3 Wahrnehmungsempfindlichkeitskurven
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Kontrastwahrnehmung
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 29
Die räumliche Kontrastübertragungsfunktion
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Bandpass-Charakter auf beiden Achsen
Raumzeitliche Wahrnehmung
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 31
Machbänder (Kontrastverstärkung)
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 32
Historische Entwicklung:
Newton: Farbspektrum
Young: Tristimulus Modell
erst später: Bestätigung des Modells der drei Zäpchentypen
Modelle zur Farbrepräsentation
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 33
3 Typen : blau (S), grün (M), gelb-rot (L)
Farbwahrnehmung der Zäpfchen (Cones)
ML
S
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 34
2 Quellen mit gleichen Ri’s ⇒ als gleiche Farbewahrgenommen
⊥
Quellen mit spektralem Lichtstrom erzeugen Wahrnehmungen
)(λC
∫= ,)()()( λλλ dCHcR ii
,iR i = 1,2,3
i = 1,2,3
Erzeugung der Farbwahrnehmung
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 35
Auge und Farbsehen
Ein scheinbar überraschendes Ergebnis von Mischexperimenten ist,daß ganz unterschiedliche Spektren dieselben Farbreize erzeugen. Betrachtet man aber ein Mischexperiment als Projektion aus dem unendlichdimensionalen Raum aller unterschiedlichen Spektralkurven in einen dreidimsionalen Farbraum, so ist das nicht verwunderlich.
Zwei unterschiedliche Spektren, die exakt gleich wahrgenommen werden.
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 36
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 37
Spektralwerte
Die Spektralwerte können nur mit Mischexperimenten(Tristimulus-Experiment) gewonnen werden. Führt man dieses Experiment für jedes Spektralband innerhalb des sichtbaren Spektralbereichs durch, erhält man die sogenannten Spektralwertkurven.
Tristimulus-Werte
Wellenlänge (nm)400 500 600 700
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
b(λ ) g(λ ) r(λ )
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Spektralwerte
Die Farbwerte der Spektralfarben bzgl. vorgegebener Primärfarben (Grundfarben) heißen Spektralwerte. Wie muß man seine Primärfarben mischen, um das Farbempfinden einer bestimmten spektralen Verteilung zu erreichen?
Dazu zerlegt man den sichtbaren Wellenlängenbereich in enge Spektralbänder der Bandbreite 5-10 nm und betrachtet zunächst den Farbreiz, den ein solches Spektralband erzeugt. Für die zu diesem Farbreiz gehörende Farbwerte kann man eine Farbgleichung aufstellen:
f r R g G b B( ) ( ) ( ) ( )λ λ λ λ= + +
Die Farbkoeffizienten r(λ ), g(λ ) und b(λ ) heißen Spektralwerte bzgl. der Primärfarben R, G, B.
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 39
3 primaries Pj(λj), j = 1,2,3
CIE primaries : λ1 = 700 nmλ2 = 546.1 nmλ3 = 435.8 nm
applications : practical primariese.g. TV : EBU and NTSC
C.I.E.(Commission Internationale del’Eclairage) standards organisation
Farbdarstellungen durch Primärfarben
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 40
3
j 1
C( ) ( )j j jm Pλ λ=
= ∑
Quelle C(λ) durch Primärfarben dargestellt:
3
1
( ) ( )j i j jj
m H P dλ λ λ=
= ∑ ∫
=)(CRi ∫ λλ dH i )()(λC
jil,Wird einmal bestimmt
Farbmischung aus Primärfarben
3
j 1
( )j j jm P λ=
∑=)(CRi ∫ λλ dH i )(
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 41
Sehr einfach : lineare 3x3 Matrix
∑=
=3
1jj,iji l mR
Lineare Transformationen zwischen verschiedenen Farbraumdarstellungen
Farbraumbeschreibung
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 42
Normierung der Gewichte mj gegenüber Weiß:Jedes Gewicht auf Bereich [0,1] normieren.
Tristimulus werte :j
jj w
mT =
Normierung verändert nicht die Mischung
CIE tristimulus Werte : R, G, B
Tristimulus Wertebereich
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 43
black
magenta
green
white
red
blue cyan
yellow
Line of greys
Primärfarben rot, grün, blauWerte normiert zwischen 0 und 1.0
RGB-Farbraum
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 44
R,G,B enthalten immer noch die Helligkeit
Reine Farbinformation: chromaticity coordinates
⇓chromaticity coordinates :
321 TTT
Tt j
j ++=
1321 =++ ttt Nur 2 Freiheitsgrade
Spektralkomponenten
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 45
chromaticity coordinates (r, g) für CIE Primärfarben :
Die zugehörige r-g-Farbebene:
B
G
R
CIE chromaticity diagram
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 46
3-Kanal Farbverarbeitung im Sehsystem
Intensität
Rot/Grün-Kanal
Blau/Gelb-Kanal
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 47
Technische Realisierung im YUV-Farbraum
Zerlegung des Farbraumes in
• Intensitätskomponente I (eindimensional, Line of Grays) und
• Farbebene U-V (2-dimensional, Chromaticity plane)
U-V Farbebene enthält die Farbanteile ohne Helligkeitsanteil
Umrechnung von RGB nach YUV (nach PAL-Norm) ist:
0.3 0.59 0.11
0.493( )
0.877( )
Y R G B
U B Y
V R Y
= + += −= −
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 48
Rechnerische Beseitigung der negativen Werte in RGB:
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
B
G
R
Z
Y
X
990.0010.0000.0
011.0813.0177.0
200.0310.0490.0
Der Weißwert (R=G=B=1) bleibt konstant: X=Y=Z=1
ZYX
Xx
++=
ZYX
Yy
++=
Lineare Transformation von R,G,B nach X,Y,Z:
CIE XYZ Farbraum
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 49
G
R
B
CIE x-y Farbdiagramm
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 50
G
R
B
EBU Primärfarben
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 51
the EBU primaries have coordinates
060150
600290
330640
..:
..:
..:
= =
= =
= =
yxB
yxG
yxR
r
r
r
the NTSC primaries have coordinates
080140
710210
330670
..:
..:
..:
= =
= =
= =
yxB
yxG
yxR
N
N
N
Primärfarben für TV
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 52
Farbempfinden im xy-Farbraum
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 53
1. intensity
Intensity
Hue
2. hue
Saturation
3. saturation
Farbraum zur Wahrnehmung von Farben
Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 54
Der HSI - Farbraum