设计梁与钢柱间的连接角焊缝（周遍围焊），并验算角焊缝强度。钢材 Q235F ，手工焊，焊条 E43 型。偏心力N=400kN （间接动力荷载引起）， e=25cm 。

N

V

M

a) b) c)

f

f f

f

f

【习题——焊缝连接】

分 析

【目标】设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造要求确定。）【操作】焊脚尺寸根据经验拟定；验算焊缝强度；是一个只有弯矩和剪力作用的问题，荷载情况简单。其中 =M 。【特点】因周边围焊，焊缝截面较复杂，计算惯性矩时忽略绕角部分（留作起落弧用）；剪应力由两条竖向焊缝（牛腿腹板焊缝）承受。

计 算 ① 确定焊缝强度设计值 ff

w

查《规范》得 ff

w =160N/mm2

② 作用在焊缝上的力素计算 V=N=400×103N

M=Ne=400×25×104=10000×104 N-mm

③ 拟定焊脚尺寸 hf

考虑到牛腿腹板厚为 10mm ，受间接动力荷载。 设计 hf =8mm ，并将所有焊脚尺寸取相同值。

④ 计算焊缝截面抗剪面积 Af 惯性矩 Ix Af = 0.7×8×360×2=4032mm2

Ix= 0.7×8×200(205.6-5.6/2)2×2 + 0.7×8(95-5.6)(180-5.6/2)2×4 +

0.7×8×3603×2/12

= 19897×104mm4

⑤ 确定危险点，计算危险点应力 由应力分布图知，腹板上端焊缝和翼缘下侧焊缝交点最危险，该点至中性轴距离为 y=180mm 。 各项应力为：

24

4

/901019897

1801010000mmN

I

My

x

23

/994032

10400mmN

A

V

f

∥

⑥ 危险点强度验算

222

22

/1249922.1

90

22.1mmN

满足强度要求。

2/160 mmNf wf

【习题——焊缝连接】设计牛腿板与钢柱间连接角焊缝（三面围焊） , 并验算焊缝强度。板边长度 l1=300mm,l2=400mm, 偏心力 F=196kN,

e1=300mm, 直接承受动力荷载 , 钢材 Q235F,手工焊 , 焊条为 E43型。 y

e1

M

F

V

A

o

xa) e2

l1

l 2

x

ry

rx

r

VfA

MfA

MfAx

b)

y

ox

y

MfAy

fA

0.7h

f

分 析【目标】设计牛腿板和钢柱板间的角焊缝（设计焊脚尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造要求确定。）【特点】弯矩和剪力共同作用【操作】焊脚尺寸根据经验拟定；验算焊缝强度。

计 算

① 确定焊缝强度设计值 ff

w

查《规范》得 ff

w

=160N/mm2

ye1

T

N

V

A

o

xa) e2

l1

l 2

② 拟定焊脚尺寸 hf

考虑到牛腿板厚度不明，受直接动力荷载。 暂设计 hf =8mm ，并将所有焊脚尺寸取相同值。

③ 计算焊缝截面几何量 （ 1 ）形心位置 （ 2 ）惯性矩 Ix=0.7×8×4003/12+ 0.7×8×300×2002×2

=16.4×107mm4

Iy=0.7×8×3003×2/12+0.7×8×300(150-

90)2×2+0.7×8×400×902

=5.5×107mm4

Jf=Ix+Iy =(16.4+5.5) ×107mm4 =21.9×107mm4

x = 90mm

x

y

x

300

400

e2=l1- =300-90=210mm 。x

e=e1+e2=300+210=510mm rx= e2 = 210mm ， ry=200mm (202.8)

④ 作用在焊缝上的力素计算 V=F=196×103N

M=Fe=196×510×103=100000×103 N-mm

⑤ 危险点强度验算

27

3

f

MfA /91

109.21

20010100000mmNr

J

My

r

MV

x

y

x

300

400

e2 e1

N

A

27

3

f

/96109.21

21010100000mmNr

J

Mx

MfA

23

/35)4002300(87.0

10196

7.0mmN

lh

N

wf

VfA

2222919635 M

fAM

fAV

fA

)/160(/162 22 mmNfmmN wf 强度满足要求。

验算如图所示普通螺栓 A 、 B 级连接强度。螺栓 M20 ，孔径 21.5mm ，材料为 Q235 。

分析螺栓受力状态 荷载 P 通过螺栓截面形心 O ，分解后得剪力 V 和拉力 N ，螺栓处于既受拉又受剪的状态。 P=100kN

54

3

o

【作业——普通螺栓连接】

步骤 3 用相关公式验算强度

146.07.59

15

5.51

20222

bt

t

2

bv

v

N

N

N

N

步骤 2 计算螺栓抗拉、抗剪承载力设计值

V=80

N=60

Nv=20kN ＜ Nc

b =20×20×305 ×10

-3=122kN 满足设计要求

Nt

b=Aeft

b=244.8×210 ×10

-3=51.5kN

Nv

b=nv×(d

2/4) ×fv

b

=1×3.14×202/4×190×10

-3=59.7kN

步骤 1 计算螺栓上的力 N=100×3/5=60kN

V=100×4/5=80kN

Nv=V/n=80/4=20kN

Nt=N/n=60/4=15kN

[[ 计算计算 ]]

【作业——高强螺栓连接】

验算梁端梁柱连接 , 设计弯距 M=40kN.m ，剪力 V=160kN ， Q235B 钢材，采用 8 个 M20 、 8.8 级螺栓，摩擦型连接，连接板钢刷除锈。

解： 螺栓预力 P=125kN, 抗滑移系数 =0.35,0.8P =100kN

弯矩产生螺栓拉力 ( 最外排螺栓 )

kN001kN75120)40120(4

104022

6

2i

11t

i

y

MyN

kN20kN4.4)7525.1125(3.00.91b

v N

螺栓平均剪力 Nv =160/8 =20kN计算最外排螺栓抗剪

计算全部螺栓抗剪160kNkN170

)2525.127525.121258(3.00.9bv

N

【作业——高强螺栓连接】设计下图所示轴心受拉钢板的高强螺栓连接。钢板的钢材为 Q235，高强螺栓 10.9级，摩擦型 ,M20,孔径 d0=22mm。连接处截面用喷砂处理。

M20 、 10.9 级定孔径 22 符合规范要求（ +1.5 ～ 2.0mm)

由钢种、喷砂处理定。

NN

拼接板

连接板 连接板

验算内容 作为设计，需要验算所需高强螺栓数目（强度） 、连接板件强度和拼接板强度。但因《规范》规定：拼接板面积应与被连接板件的截面面积相同，所以不再验算拼接板。

题目给出了螺栓数目、直径、排列，未给荷载 N 的数值。意味着，需验算连接件能承受的最大荷载和在此荷载下螺栓强度（数目）是否满足规范要求。

分析

1 、连接验算 1 ）净截面承载力计算 :

nn A

nnN

A

Nf

)/5.01( 1

将 n=28 ， n1=4 ， An=(450-4×22)×20=7240mm2 ， f=215N/mm2, 代入上式得

N=1676.3kN

NN

拼接板

连接板 连接板

[ 解 ]

查表得预拉力： P=155kN 。（ 10.9, M20 ）查表得抗滑移系数： =0.45 。（ 3 号钢，喷砂） 单面摩擦： nf=1 。

单个高强螺栓抗剪承载力设计值 : Nvb=0.9nfP

但在螺栓群中可能出现螺栓剪力分布不均情况。因此引入非均匀分布系数 :

Nvb= 0.9nfP

按净截面承载力 N=1676.kN 计算所需螺栓数目。

（ 2 ）螺栓数计算

2 ）毛截面承载力计算 N=Af=450×20×215×10-2=1935kN

9.2760

3.1676

bvN

Nn

955.022150

4801.1

1501.1

0

1

d

l

原用 4×7=28 个正好。

所需高强螺栓数目 :

计算螺栓抗剪强度设计值 :

Nvb=0.955×0.9×1×0.45×155=60kN

计算 :

先计算顺力向连接长度 l1 ，判断是否大于 15d0 。

l1=80×6=480 ＞ 15d0=15×22=330mm

应根据顺力方向螺栓连接长度 l1 确定。

【作业——轴心受力构件】右图示轴心受压构件，

Q235钢，截面无消弱，翼缘为轧制边。问：1 、此柱的最大承载力设计值 N ？2 、此柱绕 y 轴失稳的形式？3 、局部稳定是否满足要求？

44 cm1054.2 xI43cm1025.1 yI

m2.5;cm8760 2 lA

解： 1 、整体稳定承载力计算 对 x 轴：

翼缘轧制边，对 x 轴为 b 类截面，查表有：

对 y 轴：

翼缘轧制边，对 y 轴为 c 类截面，查表有：

m2.50 ll x cm176.871054.2 4 AIi xx

150][6.30175200 xxx il934.0x

kN1759102158760934.0 3 AfN xx m6.22/0 ll y cm78.36.871025.1 3 AIi yy

150][8.6878.35200 yyy il

650.0y

kN122410215876065.0 3 AfN yy

由于无截面削弱，强度承载力高于稳定承载力，故构件的最大承载力为：

2 、绕 y 轴为弯扭失稳3 、局部稳定验算

kN1224max yNN

8.68},max{max yx

10030 max

⑴ 、较大翼缘的局部稳定

结论：满足要求 ⑵、腹板的局部稳定

结论：满足要求

yftb 235)1.010(79.614/95/ max1 88.16235235)8.681.010(

yw fth 235)5.025(4010/400/ max0

4.59235235)8.685.025(

[ 作业——压弯构件 ] 有一箱形截面偏心受压柱 ( 计算长度为 5876mm) ，荷载情况如图所示，验算稳定承载力（ Q235 钢）。截面见下图。

3000kN

3000kN

48000kNcm

48000kNcm

h0=

500

480

2000kN

200

t=14

50200

10

50

1000kNy

·

N=3000kN ；M2=48000kNcm ；

M1=0h

0=50

0

480

2000kN

200

t=14

50200

10

50

1000kNy

[ 解 ]

1 、 截面参数

A=240cm2 ； Ix=122500cm4 ； Iy=70200cm4 ；

31 4640

4.26cm

IW x

x

ix =22.6cm ； iy =17.1cm ；

x =26 ； y=35 ；x =0.950 ； y =0.918 ；

x =1.05 ； y=1.05 ；

3000kN

3000kN

48000kNcm

1 、强度验算

3

4

2

3

1 10464005.1

1048000

10240

103000

xx

x

W

M

A

N

=125+99=224N/mm2≈f=215N/mm2

2 、平面内稳定验算

f

NN

W

M

A

N

Exxx

xmx

x

)8.01(1

这里， mx=0.65 ；

NEA

Nx

Ex3

2

32

2

2

107218226

240001020614.3

代入上式： 31 4640

4.26cm

IW x

x

3. 平面外稳定验算

33

43

10)8.01072182

30000001(464005.1

104800065.0

24000950.0

103000

=132+66=198N/mm2 ＜ f=215N/ mm2

fW

M

A

N

xb

xtx

y

1

tx=0.65 ； b=1.0 （箱形截面）。

23

43

/203671361046401

104800065.0

24000918.0

103000mmN

＜ f=215N/ mm2

4. 局部稳定验算（略）