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ELEMENTOS ALMACENADORES DE ENERGIA
Se denomina condensador a un dispositivo que almacena carga eléctrica.
Energía Eléctrica almacenada
Por ejemplo:•En una radio ayuda a sintonizar e igualar la corriente proporcionada por una fuente de energía.•En el flash de una cámara fotográfica, proporciona la energía para que se produzca el destello de luz.•En el circuito de un tubo fluorescente tiene la función de apagar chispas.•Compensar la energía reactiva inductiva en los sistemas de corriente alterna.
• Dispositivos utilizados para el almacenamiento de cargas eléctricas.
• Comportamiento diferente según el tipo de corriente Alterna o Continua.
• Constituido por dos placas conductoras o armaduras y entre ellas un aislante o dieléctrico. Para un condensador plano:
CONDENSADOR
O Permitividad del vacio. S Superficie de las Armaduras. d Separación entre Armaduras. Kd Constante del dialectrico
d
AC 0
d
AkC d 0
Capacidad Electrica
• Magnitud de medida: FARADIO (Unidad de Capacidad Eléctrica).
• “Sometidas las Armaduras de un CONDENSADOR a una diferencia de potencial de 1 Voltio, estas adquieren una carga de 1 Culombio”
C Capacidad. Q Carga 1 Culombio = 1 Ampere/Segundo. V d.d.p. entre Armaduras.
V
QC
Unidades de Medidas
• miliFaradio mF. 10-3 F. 0,001F.• microFaradio F. 10-6 F. 0,000001F.• nanoFaradio nF. 10-9 F. 0,000000001F.• picoFaradio pF. 10-12 F. 0,000000000001F.
El FARADIO es una magnitud muy grande. Se usan Submúltiplos:
TIPOS DE CONDENSADORES:
• NO POLARIZADOS:
• SI POLARIZADOS:
• Independiente del sentido de la corriente.
• Dependientes del sentido de la corriente. • “Electrolíticos y Tántalo”.
• “Cerámicos, Poliéster, Mica, etc”.
TIPOS DE CONDENSADORES
1.- Condensador de placas planas paralelas
Vamos a calcular la capacidad para tres tipos de condensadores. En cada caso debemos encontrar la diferencia de potencial, V, entre las placas de dicho condensador.
Suponiendo cada placa como un plano infinito, el campo eléctrico creado por cada placa es /2o, luego el campo total entre las placas es
C t eA
qE
oo
La capacidad será
Adqq
Vq
Co /
Adq
dEV
o
d A
C o
2.- Condensador cilíndrico: Se compone de un alambre de radio a y una corteza cilíndrica de radio b concéntrica con el alambre.
b
ardEV
Siendo E el campo eléctrico en la zona entre los dos conductores. Podemos calcular esta campo eléctrico aplicando el Teorema de Gauss.
o
qsdE
i n t
o
qr LE
i n t2
r Lq
Eo 2
b
a
b
ad rErdEV
ab
Lq
rd r
Lq
Vo
b
ao
ln22
)/ln (
2abL
Vq
C o
Cuanto mayor es la longitud del cilindro más carga es capaz de acumular
+ ++
++
+
++
+
+
+ + ++
+
++
+
++
+
++
--
- -- --
-
--
-
-
E
a
b
3.- Condensador esférico: Se compone de una esfera conductora interior de radio R1 y una corteza esférica concéntrica de radio R2.
Si suponemos que la esfera interior tiene carga negativa y la corteza está cargada positivamente, el campo eléctrico entre ambas, a una distancia r, será el de una carga puntual colocada en el centro.
2
1
2
1
2
1 21
122
R
R
R
R
R
R RRRR
k qd rrq
kd rErdEV
12
21
12
21 4)( RR
RR
RRkRR
C o
2R S i Se define la capacidad de un condensador esférico aislado como
RC o 4
-q
+q
R1R2
RELACION TENSION CORRIENTE EN UN CONDENSADOR
LA CARGA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR ES
SE CONCE QUE LA CORRIENTE QUE FLUYE POR UN CIRCUITO ES
La derivación de q da como resultado,
donde C es una constante
ESTA ES LA RELACION TENSION-CORRIENTE DE UN CAPACITOR, SUPONIENDO LA CONVENCION PASIVA DE LOS SIGNOS, SE DICE QUE SON LINEALES LOS CAPACITORES QUE SATISFACEN LA ECUACION
La potencia instantánea suministrada al capacitor es
La energía almacenada en un capacitor es
o
Propiedades importantes de un condensador
•Cuando la tensión entre los extremos de un condensador no cambia con el tiempo, la corriente que circula a través del capacitor es cero, esto circuito abiertoLa tensión en el capacitor debe ser continua, es decir no puede cambiar abruptamente, en cambio la corriente que circula por un capacitor puede cambiar de modo instantáneo.El capacitor ideal no disipa energía. Toma potencia del circuito cuando almacena energía en su campo y devuelve la energía previamente almacenada cuando suministra potencia al circuitoUn condensador real no ideal tiene un modelo con una resistencia de fuga paralelo, como se indica en la figura. La resistencia de fuga puede ser de hasta 100 MΩ y despreciarse en la mayoría de las aplicaciones practicas
Tareas 011.La tensione que circula por un capacitor de 2200 μF es i(t) = 50 sen120πt mA. Calcule la corriente que pasa por el condensador entre sus extremos en t = 1 ms y t = 5 ms.
2.Determine la corriente que circula por un capacitor de 250 μF cuya tensión se muestra en la figura.
3. Para un capacitor de 100 mF inicialmente descargado fluye la corriente que se presenta en la figura. Calcule la tensión a través del capacitor a t = 2 ms y t = 5 ms
Asociación de capacitores en serie
21
21
21
21
21
21
111
1
11
11
11
CCC
CQ
V
CCQ
V
CCQ
V
QCC
V
C
Q
C
QV
VVV
eequivalent
eequivalent
En algunos texto esto
se escribe:21
111
CC
C eequivalent
Reemplazando en función de Q y C
Factorizando
Asociación de capacitores en paralelo
321
321
321
321
332211
321
CCCC
CCCV
Q
VCCCQ
VVVV
VCVCVCQ
QQQQ
eequivalent
La carga total acumulada
En función de C y V
Generalizando para n condensadoresneequivalent CCCC .....21
SERIE.
PARALELO.
MIXTO.
ASOCIACIONES DE CONDENSADORES.
C1 C2 CE
C1
C2
CE
C1 x C2Ce = C1 + C2
Ce = C1 + C2
C2
C3
C1 C4
Ce = Hay que analizar el circuito y aplicar relaciones serie/paralelo particulares.
Tarea 021. Determine la capacidad equivalente entre los bornes
a y b. Además las carga y tensiones cada capacitor si conoce que la tensión entre a y b es de 150V
2. Determine la carga y tensión cada capacitor del circuito
En condiciones de cd. hallar la energía almacenada en cada condensador, de cada circuito
TAREA 03
En condiciones de cd. hallar la energía almacenada y la carga acumulada en cada condensador, del circuito