![Page 1: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/1.jpg)
1
8. Gyakorisági táblázatok elemzése (statisztikai elemzések arányokkal, illetve diszkrét változókkal)
![Page 2: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2-próbával)
Arányok összehasonlítása összetartozó és független minták segítségével
Diszkrét változók kapcsolatvizsgálata
Tartalom
![Page 3: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Diszkrét változók eloszlásában
Hol találkozunk arányokkal?
![Page 4: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Példa diszkrét eloszlásra
0 1 2 3
Arány: 0,20 0,35 0,40 0,05
Érték:
![Page 5: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Néhány példa diszkrét változóra Személy neme (x1 = férfi, x2 = nő)
Iskolázottsági szint (x1 = Alsófok, x2 = Középfok, x3 = Felsőfok)
5-fokú skálaváltozók Diagnózis (x1 = Neurózis, x2 = Szkizofrénia, ...)
Kor (x1 = 18-35 év, x2 = 36-55 év, x3 = 56-99 év)
![Page 6: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Kvantitatív
Ordinális Nominális
Kvalitatív
Változó típusa
Arány Intervallum
Kiemelt fontosságú diszkrét változók
![Page 7: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Statisztikai problématípusok arányok esetén
![Page 8: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/8.jpg)
8
–Csoki nyuszitojást milyen színű papírban viszik (veszik) a leginkább? (piros, zöld ...)
–Fiúból, vagy lányból születik-e több?–Szmogriadó esetén, ha csak a páratlan
rendszámú autók közlekedhetnek: Kisebb-e a páros rendszámúak aránya? Kisebb-e 1/3-nál a páros rendszámúak aránya?
1. Eloszlásvizsgálatok
![Page 9: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/9.jpg)
9
–Igaz-e, hogy a nők között több neurotikus van, mint a férfiak között?
–Ugyanolyan-e Bp.-en a Koronás, a Kádár- és a Kossuth-címer kedveltsége, mint vidéken?
2a. Homogenitásvizsgálatok (Arányok összehasonlítása
független minták segítségével)
![Page 10: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/10.jpg)
10
–Változik-e a dohányosok aránya egy előadássorozat hatására különböző időpontokban?
–Változik-e a pártok kedveltségi aránya két vagy több időpont között?
2b. Homogenitásvizsgálatok (Arányok összehasonlítása
összetartozó minták segítségével)
![Page 11: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/11.jpg)
11
–Függ-e a pártpreferencia az iskolázottságtól?–Milyen szoros kapcsolatban van a fenti két
változó egymással?
3. Két diszkrét változó kapcsolatának vizsgálata
(Kapcsolatvizsgálatok)
![Page 12: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Problématípusok rendszere
Statisztikai probléma típusa
Eloszlásvizsgálat Homogenitásvizsgálat Kapcsolatvizsgálat
Független minták Összetartozó minták
![Page 13: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Példa: A Koronás, a Kádár és a Kossuth címer kedveltsége egy 939 fős mintában.
1. Eloszlásvizsgálatok
Koronás címer
Kádár-címer
Kossuth-címer
Összes személy
708 109 122 939
![Page 14: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/14.jpg)
14
00,10,20,30,40,50,60,70,8
Koronáscímer
Kádár-címer Kossuth-címer
Százalékos megoszlási arányok
![Page 15: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/15.jpg)
15
a) H0: Koronás: 60%, Kádár: 20%, Kossuth: 20%
b) H0: Koronás: 40%, Kádár: 20%, Kossuth: 40%
c) H0: Koronás = Kádár = Kossuth = 33,3%
Lehetséges nullhipotézisek
![Page 16: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/16.jpg)
16
A mintabeli kapott és a nullhipotézis igaz volta esetén várt gyakoriságok összehasonlítása és a köztük lévő különbségekből egy 2 próbastatisztika kiszámítása.
g
1i i
2ii2
várt
)vártkapott(
Szabadságfok: f = g - 1
A khi-négyzet-próba alapötlete
![Page 17: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Minél nagyobb az eltérés a kapott és a várt gyakoriságok között, annál valószínűbb, hogy H0 nem igaz.
Az eltérés egyik mértéke a 2 próbastatisztika. Ha igaz H0, ez a mennyiség közelítőleg 2-eloszlású.
Ha 2 elég nagy, akkor H0-t elutasítjuk.
Eloszlásvizsgálat khi-négyzet-próbával
![Page 18: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/18.jpg)
18
A 2-próba végrehajtása
2 = (708-313)2/313 + ...8920920,01
921 (f = 2; p < 0,01 szignifikáns)
Mivel a 2-érték elég nagy, a nullhipotézist elutasítjuk.‘A 3 címert kedvelők aránya szignifikánsan különbözik.’
708 109 122 =939
Várt gyak. 313 313 313
Kapottgyak.
=939
![Page 19: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Adatok: 1000 személy pártpreferencia értékei: melyik pártra szavazna?
Értékek: FIDESZ, MDF, MSZP, SZDSZ, JOBBIK, Egyéb (más párt vagy nem válaszol)
Kapott gyakoriságok:
n1 = 515, n2 = 13, n3 = 145, n4 = 12, n5 = 115
Másik példa: Választás 2010
![Page 20: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Bekerül-e a parlamentbe az SZDSZ? – Nullhipotézis: P(SZDSZ) = 0,05
– Adatok: n1 = 12, n2 = 790, várt gyak. = ?
Győz-e az MSZP-vel szemben a FIDESZ?– Nullhipotézis: P(FIDESZ) = P(MSZP)
– Adatok: n1 = 515, n2 = 145, várt gyak. = ?
Megválaszolandó kérdések
![Page 21: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/21.jpg)
21
2a. Két populáció összehasonlítása diszkrét változó segítségével
Kérdés: Budapestiek és vidékiek között van-e különbség a címerpreferencia tekintetében?
Nullhipotézis: A két populációban a címerválasztási arányok ugyananazok
![Page 22: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/22.jpg)
22
116 15 32 n1 =163
Vidék 592 94 90
Bpest
n2 =776
Kétszempontosgyakorisági táblázat Koronás Kádár Kossuth Össz.
Össz.: 708 109 122 N =939
![Page 23: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Arányok összehasonlítása (sorösszegek szerinti százalékok)
71,2% 9,2% 19,6% 100%
Vidék 76,3% 12,1% 11,6%
Bpest
100%
Koronás Kádár Kossuth Össz.
![Page 24: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/24.jpg)
24
H0 igaz volta esetén a
próbastatisztika 2-eloszlást követ. Szabadságfok: f = (sorok száma - 1)(oszlopok száma - 1).
2 < 20,05: H0-t 5%-os szinten nem utasítjuk el.
2 20,05 : H0-t 5%-os szinten elutasítjuk.
j,i ij
2ijij2
várt
)vártkapott(
Általános khi-négyzet-próba
![Page 25: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/25.jpg)
25
A címeres példa eredménye
Sorok száma: g = 2Oszlopok száma: h = 3Szabadságfok: f = (2-1)(3-1) = 12 = 2Kritikus értékek:
- 20,05 = 5,991 - 2
0,01 = 9,210Kiszámított khi-négyzet-érték: 2 = 8,144 Döntés: H0-t 5%-os szinten elutasítjuk.
![Page 26: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/26.jpg)
26
A várt gyakoriságok ne legyenek kb. 5-nél kisebbek.
Engedmény: elég, ha 80%-ra teljesül.Például egy 22-es táblázatban 4 cella
van, ezért ezekre mind teljesülnie kell.
A 2-próba alkalmazási feltétele
![Page 27: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Kis gyakoriságú sorok vagy oszlopok összevonása.
Nagyobb minta választása.22-es táblázat esetén a 22-es 2-próba
helyett a Fisher-egzakt-próba.
Mit tehetünk, ha az alkalmazási feltétel nem teljesül?
![Page 28: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Példa oszlopok összevonására
Isk. szint 0 1 2 3 4 Össz.
Alsófok 3 2 16 10 24 55
Középfok 0 2 10 13 20 45
Felsőfok 0 4 17 5 16 42
Össz. 3 8 43 28 60 142
h6 változó értékei
![Page 29: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Férfiak és nők feminitása (CPI)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Férfi Nő
Alacsony Fem
Magas Femszáz
alék
![Page 30: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Fem ≤ 11 Fem > 11
Férfi (n = 12) 6 6Nő (n = 70) 7 63
2 = 12,286 (f = 1, p < 0,01), vártmin = 1,9
Fisher-egzakt-próba: p = 0,0027
Példa a Fisher-egzakt-próbára
![Page 31: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/31.jpg)
31
– Két dichotóm változó összehasonlítása (McNemar-próba, Előjelpróba)
– Ketőnél több dichotóm változó összehasonlítása (Cochran-féle Q-próba)
– Két tetszőleges diszkrét változó összehasonlítása (Általános McNemar-próba, Bowker-féle szimmetria-próba)
2b. Összetartozó mintás homogenitásvizsgálatok
![Page 32: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Két helyzet vagy időpont összehasonlítása egy dichotóm változó segítségével
Példa: Középiskolai osztályban előadást tartanak a dohányzás ártalmáról. 36 tanuló közül 8 leszokik, 3 rászokik a dohányzásra. Hatásos-e az előadás?
Nullhipotézis: A dohányzás változójának eloszlása az előadás előtt és után ugyanaz.
–Különbségváltozó: x1= leszokik, x2 = rászokik
–Nullhipotézis: H0: P(leszokás) = P(rászokás)
![Page 33: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Adattáblázat:
Képlet és számolás: McNemar-próba
Alkalmazási feltétel: (b+c)/2 5
Hogyan lehetne itt az előjelpróbát alkalmazni?
Dohányzik? Utána igen Utána nemElőtte igen a b = 8Előtte nem c = 3 d
22 2
0 1028 3
8 32511
2 27
b c
b c
![Page 34: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/34.jpg)
34
1. általánosítás: X dichotóm, h számú összetartozó minta összehasonlítása
Nullhipotézis: A h számú dichotóm változó eloszlása ugyanaz
![Page 35: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Szakmai példa: h számú tesztkérdés nehézségének az összehasonlítása
Személy item1 item2 item3 item4
1. 0 1 1 0
2. 1 1 0 0
3. 0 0 1 0
4. 0 1 0 1 ... ... ... ... ...
Megoldási arány 0,28 0,56 0,48 0,22
![Page 36: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Másik szakmai példa: elvonó kúra után állapotrögzítés több időpontban
Személy 1. hónap 3. hónap 6. hónap 9. hónap
1. 0 1 1 0
2. 1 1 0 0
3. 0 0 1 0
4. 0 1 0 1 ... ... ... ... ...
Visszaesők aránya 0,18 0,26 0,32 0,30
![Page 37: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Cochran-féle Q-próba Nullhipotézis: A h számú dichotóm változó
eloszlása ugyanaz az 1 (és úgyszintén a 0) érték elméleti arányai megegyeznek
Alkalmazási feltétel: nh 24–n: személyek száma; h: változók száma
Próbastatisztika: Q, mely H0 igaz volta esetén közelítőleg 2-eloszlást követ
![Page 38: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/38.jpg)
38
2. általánosítás: X tetszőleges, de csak két összetartozó mintát hasonlítunk össze (változik-e X eloszlása az egyik
helyzetről/időpontról a másikra?)
Sima McNemar-próba általánosítása: Általános McNemar-próba (vagy Bowker-féle szimmetria-próba)
![Page 39: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/39.jpg)
39
2 diszkrét változó kapcsolatának vizsgálata
Könnyen teremt baráti kapcsolatokat
15 éveslányok
Kapcsolatvizsgálat homogenitásvizsgálat
Dohányzik Igen Nem ÖsszesenIgen 105 17 122Nem 469 340 809Összesen 574 357 931
![Page 40: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Sorösszegek szerinti százalékok táblázata
Könnyen teremt baráti kapcsolatokat
15 éveslányok
Dohányzik Igen Nem ÖsszesenIgen 86,1 13,9 100Nem 58,0 42,0 100Összesen 61,7 38,3 100
![Page 41: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/41.jpg)
41
A pártpreferencia függése az életkortól és a nemtől
• A pártpreferencia nem függ a kortól, ha a pártpreferencia eloszlása különböző életkori szinteken ugyanaz.• A pártpreferencia nem függ a nemtől, ha a pártpreferencia eloszlása férfiaknál és nőknél ugyanaz.
![Page 42: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Függ-e ennek a személynek a kedveltsége az iskolai végzettségtől?
Iskolázottság és szimpátia
![Page 43: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Eloszlás a 3 iskolázottsági szinten
0
10
20
30
40
50
Neg+ Neg 0 Poz Poz+
száz
alék
alsófok középfok felsőfok
![Page 44: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/44.jpg)
44
X és Y függetlensége
• X független Y-tól, ha Y eloszlása ugyanaz X minden értéke mellett• Y független X-től, ha X eloszlása ugyanaz Y minden értéke mellett• A függetlenség kölcsönös
![Page 45: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/45.jpg)
45
A kapcsolat szorosságának mérése diszkrét változók esetén
Cramér-féle V kontingencia-együttható:
Ha X és Y független, V = 0. 0 ≤ V ≤ 1.
VN g h
2
1(min( , ) )
![Page 46: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/46.jpg)
46
A kapcsolat szorosságának mérése dichotóm változók esetén
Dichotóm (kétértékű) változók esetén V φ kontingencia együttható, |φ| = V
-1 ≤ φ ≤ 1φ = Pearson-féle r korrelációs együttható
a sor- és az oszlopváltozó között
![Page 47: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/47.jpg)
47
A kapcsolat szorosságának mérése dichotóm változók esetén
Kontingencia-együttható (φ) Pearson korreláció a numerikusan kódolt
dichotóm változók között
Yule-féle asszociációs együttható (, Y) Kendall-féle gamma dichotóm változókkal
Alfa esélyhányados
![Page 48: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/48.jpg)
48
Az alfa esélyhányadosX= „” X=„+”
Y = férfi a b
c dY = nő
Alfa = (b/a) : (d/c) Ha alfa = 1, nincs különbség a 2 csoport között Ha alfa nagyon kicsi vagy nagyon nagy, komoly
különbség van a 2 csoport között
![Page 49: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/49.jpg)
49
A φ együttható jelentése Kódoljuk X értékeit az 1 és a 2 számmal
(pl. 1 = férfi, 2 = nő). Kódoljuk Y értékeit ugyancsak az 1 és a 2
számmal (pl. 1 = igen, 2 = nem). φ a Pearson-féle korrelációs együttható
X és Y között
![Page 50: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/50.jpg)
50
A együttható jelentése Kódoljuk X értékeit az 1 és a 2 számmal
(pl. 1 = férfi, 2 = nő). Kódoljuk Y értékeit ugyancsak az 1 és a 2
számmal (pl. 1 = igen, 2 = nem). a pozitív és a negatív együttjárás %-os
arányának különbsége (Kendall-féle Γ)
![Page 51: Arányokra vonatkozó hipotézisek vizsgálata (eloszlásvizsgálat 2 -próbával)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070412/568149e1550346895db70a70/html5/thumbnails/51.jpg)
51
A kapcsolat szorosságának mérése ordinális változók esetén
Ordinális skálájú változók esetén: Kendall-féle monotonitási (asszociációs) együttható.
Jelentés: pozitív kapcsolat relatív fölénye a negatívval szemben: (Poz-Neg)/(Poz+Neg)
Egyirányú függés mérése:
Somers-féle monotonitási mérőszámok