ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS POLÍGONOS ELEMENTALES
TRIÁNGULO
CUADRADO RECTÁNGULO
TRAPECIO
ROMBO
CIRCUNFERENCIA
CÍRCULO
ROMBOIDE
POLÍGONO REGULAR
CUADRADO
ÁreaÁrea PerímetroPerímetro
Lado por lado = lado al cuadrado
Suma de los lados
Área = 2lll
22 25555 cmA
l
l
Debe ser muy parecida a la
del rectángulo
Área = a·ba
b
5 cm
5 cm
E J E MP L O
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
l
l
3 cm
3 cm
P = 4·3 = 12 cm
E J E M P L O
RECTÁNGULO
ÁreaÁrea PerímetroPerímetro
Lado mayor por lado menor
Suma de los lados
Área = a · b
21535 cmA
b
a
Si los lados fuesen iguales valdría para
el cuadrado
Área = a·ba
b
3 cm
5 cm
E J E MP L O
Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
b
a
3 cm
5 cm
P=2·(5+3) = 16 cm
E J E M P L O
ROMBO
ÁreaÁrea PerímetroPerímetro
Diagonal mayor por diagonal menor partido por dos
Suma de los lados
E J E M P L O
Área = 2
dD
2202
58cmA
D
d
8 cm
5 cm
E J E M P L O
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
P = 4·3 = 12 cm
l
l
3 cm
3 cm
ROMBOIDE
ÁreaÁrea PerímetroPerímetro
Base por altura
Suma de los lados
Área = b·h
21535 cmA
Es igual que el área de un rectángulo
Área = a·ba
b
E J E MP L O
b
h 3 cm
5 cm
Perímetro = b + a + b + a = 2·b + 2·a = 2·(b+a)
a
b
P = 2·(5+3) = 16 cm
E J E M P L O
3 cm
5 cm
TRIÁNGULO
ÁreaÁreaPerímetroPerímetro
Base por altura
partido por dos
Suma de los
tres lados
alturaaltura
h h
basebaseb b
Área = 2
hb
3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
E J E MP L OS
262
34cmA
23
2
32cmA
b
ac
Perímetro = a + b + c
E J E M P L O
5 cm
3 cm4 cm
P = 3 + 5 + 4 =12 cm
TRAPECIO
ÁreaÁrea PerímetroPerímetro
Semisuma de las bases por la altura
Suma de los lados
E J E MP L O
Si las bases fuesen iguales tendríamos
un rectángulo
Área = a·ba
b
h
alturaaltura
B
bbasesbases
5 cm
3 cm
2 cm
Área =
hbB
2
2822
35cmA
E J E M P L O
Perímetro = B + c + b + a
P = 7+3+5+4 = 19 cm
a
b
B
c4 cm
5 cm
7 cm
3 cm
POLÍGONO REGULAR
ÁreaÁrea PerímetroPerímetro
Perímetro por apotema partido de 2
Suma de los lados
E J E MP L O
Área =2
aP272
2
436cmA
l ladosladosradiosradios
apotemaapotema 6 cm
4 cm
P = 6 · 6 = 36 cm
E J E M P L O
Perímetro = n · l
P = 8 · 2 = 16 cm
l 2 cm
CírculoCírculo CircunferenciaCircunferencia
(pi) por el radio al
cuadrado
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
Un balón de playa
Será un circulo o será una circunferencia
Ni una cosa ni otra
Y entonces ¿qué es?
Como es posible que no sepa lo que es una esfera
Diámetro por 3,14159...
E J E M P L O
Área = 2r
r
10 cm
Siempre es un valor aproximado
22 31410 cmA
E J E M P L O
Longitud = r2
r
5 cm
Siempre es un valor aproximado
cmL 4,3152
LONGITUD DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA
r
A
B
360
2 nrLAB
E J E M P L O
2 cm
A
B) 30º
cmLAB 046,1360
30214,32
ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR
E J E M P L O
r) nº
4 cm) 45º
360
2 nrÁrea
2
2
28,6360
45414,3cmA
Ejercicio 1: Calcula el área y perímetro del siguiente rectángulo.
12 cm37 cm
cmc
c
c
cch
351225
1441369
1237
1
21
221
2
22
21
2
35 cm
P = 2 · (35 + 12) = 94 cm
24201235 cmA
Ejercicio 2: Calcula el área y perímetro del siguiente rombo.
6 cm
8 cm
2242
86
2cm
dDA
3 cm
4 cml
cml
l
l
525
916
342
222
cmP 2054
5 cm
Ejercicio 3: Calcula el área y perímetro de un hexágono de regular de lado 7cm.
7 cm
7 cm
7 cm
7 cm
3,5 cm
7 cma
cma
a
a
a
cch
06,675,36
25,1249
25,1249
)5,3(7
2
2
222
22
21
2
cmlnP 4276
226,1272
06,642
2cm
aPA
a