Aristotele e l'Ellenismo:“dai pitagorici agli alessandrini”
D. C. Lindberg, The Beginnings of Western Science
L. Russo, La rivoluzione dimenticata
Aristotele (300 a.C.)
● Prima grande opera della storia di SISTEMAZIONE SCIENTIFICA del sapere , GENIO organizzatore
(in particolare: 8 libri della Physica, 4 libri del De coelo)
● FISICA fondata sull'osservazione + induzione dal particolare al generale
● CONCEZIONE TELEOLOGICA del mondo
● UNA materia, affetta da qualità in coppia (caldo, freddo, umido, secco) a dare i quattro elementi (tramutabili)
freddo+secco: terra → freddo+umido: acqua,
caldo+secco: fuoco ← caldo+umido: aria
+ etere (puro, non tramutabile)
● tutte le sostanze hanno una tendenza naturale a muoversi verso il loro proprio luogo, o a rimanerci
“luogo” = parte dello spazio i cui limiti coincidono con i limiti del corpo che lo occupa.
→ “Spazio” = somma dei luoghi occupati dai corpi;
● Idea di spazio di Democrito e Platone è inaccettabile: per A. non c'è il vuoto
Aristotele 300 a.C.
● Per ogni luogo è appropriato un “sopra” e un “sotto”, → lo spazio è “portatore” di differenze
→ “Moreover the trends of the physical elements (fire, earth, and the rest) show not only that locality or place is a reality but also that it exerts an active influence; for fire and earth are borne, the one upwards and the other downwards, if unimpeded, each towards its own 'place', and these terms – 'up' and 'down' I mean, and the rest of the six dimensional directions – indicate subdivisions or distinct classes of positions or places in general”
“Space is likened (using a modern expression) to a field of force -- a dynamical field structure, inherent in space -”
M. Jammer, Concepts of space
trasformazione: mondo sublunare ← → inalterabilità: mondo dei cieli stellati
NB: da osservazione, non da dogma!
● Moto come manifestazione particolare del più generale “cambiamento” (corruzione, generazione, crescita...)
moto nel senso della fisica attuale = “moto locale”
moto locale: “secondo natura” oppure “moto violento”
● NB: moto circolare uniforme (etere)
● Se c'è il moto c'è una causa → PRIMO MOTORE IMMOBILE imprime il moto alle sfere celesti
● 4 cause: efficiente, materiale, formale, finale
● Causa finale: ripristino delle condizioni di equilibrio, tensione verso la perfezione
il moto locale aristotelico
● Moto solo se causato
→ moto naturale: la causa è la “natura” dell'oggetto, relazione con la sua località
→ moto violento (es. : di un proiettile): una volta lasciata la mano, è l'aria ad imprimere il moto:
l'aria davanti all'oggetto scivola sul retro dello stesso, spingendolo
se ci fosse il vuoto, cos'è che terrebbe in moto l'oggetto?
● Nota: moto in fluido denso → più lento (osservazione)
bassa densità → moto più veloce
limite della densità nulla: → velocità infinita, ubiquità
impossibilità del vuoto, horror vacui(“pienisti”)
ragioni opposte a quelle degli atomisti(“vacuisti”)
T. Kuhn su Aristotele
"Ero seduto alla scrivania con la Fisica di Aristotele aperta davanti a me, e in mano una matita. Alzai gli occhi dal testo e guardai
distrattamente fuori della finestra; ho ancora bene in mente quell'immagine. D'improvviso, nella mia testa i frammenti si ordinarono in un
modo nuovo e si composero insieme. Rimasi a bocca aperta, perché di colpo Aristotele mi parve un fisico eccellente, ma di un genere al
quale non mi sarei neppure sognato di pensare. Ora potevo capire perché avesse detto ciò che aveva detto e quale fosse stata la sua
autorevolezza. Affermazioni che prima mi erano parse errori madornali, ora nel peggiore dei casi sembravano tentativi che avevano
mancato di poco il bersaglio, nel quadro di una tradizione di pensiero straordinaria e in generale valida. Quel tipo di esperienza – i pezzi
che all'improvviso si ordinano e si ricompongono in modo nuovo – è la prima caratteristica generale del mutamento rivoluzionario. Anche
se le rivoluzioni scientifiche lasciano molti lavori di dettaglio da rifinire, il mutamento principale non può essere sperimentato a pezzetti, un
passo alla volta. Al contrario, esso implica una qualche trasformazione relativamente improvvisa e non strutturata, nella quale una certa
parte del flusso di esperienza si dispone in maniera diversa, e manifesta schemi ordinativi non visibili in precedenza."
(Kuhn, da Le rivoluzioni scientifiche, il Mulino, 2008)
Aristotele● Quadro fisico e metafisico (il cambiamento)
● Causa finale: realizzazione dell'essenza
● atto/potenza
● Spazio “orientato”
● Mondo sublunare / celeste
● 4 elementi + etere (sfere cristalline - reali)
● Moto naturale (→ luogo proprio) / moto violento
● Moto circolare uniforme
● Universo finito
● Terra (sfera) al centro, sfere; Primo Motore immobile (causa finale)
● Forza/resistenza = velocità (distanza in certo tempo)
● Horror vacui (Stratone “il Fisico”, successore, obietta...)
● Osservazioni sì, esperimenti no
● Caduta è moto a velocità costante
● Intuizioni tutt'ora diffuse (caduta gravi, natura delle cose)
due poli per la fisica del futuro: Platone e Aristotele
Elementi fondamentali del mondo visibile non sono materiali, ma geometrici;ciò che lega il mondo è la proporzione geometrica.
Qualità sensibili ridotte a relazioni matematiche.
Ragione domina sui sensi; sensi ingannatori.
C'è differenza tra fisica e matematica;
Qualità sensibili non riducibili a numeri: le proprietà geometriche non esauriscono la realtà;
→ peso, durezza, colore...: ci portano fuori dal dominio della matematica e dentro a quello della fisica.
Osservazione e induzione
Ellenismo o “scienza ellenistica”
Morte Alessandro MagnoLinciaggio IpaziaAlessandria d'Egitto
EuclideAristarco di Samo
ArchimedeTolomeo
300-150 a.C. 150-400 d.C.
Periodo di decadenza??
“Uso di complete teorie ipotetico-deduttive e del metodo sperimentale”
“Il salto qualitativo essenziale, dalla filosofia naturale alla scienza, in Archimede è già compiuto. Si tratta poi “solo” di sviluppare teorie capaci di fornire il modello di classi sempre più generali di fenomeni, ma la strada è tracciata.”
L. Russo, La rivoluzione dimenticata (1996)
es.: non ci sono commenti di Heisenberg e Schroedinger...
Esempio: Aristotele vs. Archimede
Aristotele:
“Se, poi, [la forza] A muoverà B nel tempo T secondo la lunghezza L, la metà di A, cioè E, non muoverà B nel tempo T né in una parte del tempo T secondo una parte della lunghezza L che sia rispetto all'intero L nella stessa proporzione in cui è la forza A rispetto alla forza E. […] se fosse altrimenti, un uomo solo muoverebbe una nave, qualora venissero numericamente divise la forza di quelli che la tirano a secco e la lunghezza secondo cui tutti la muovono”
(Physica,VII, 5)
Archimede:
Ci riesce!
[La leva! L=F○S]
“La macchina effettuava proprio quella divisione della forza che Aristotele aveva giudicato impossibile e che, in effetti, nel caso particolare della nave, non aveva precedenti. Era un modo chiarissimo di dimostrare la superiorità del metodo “scientifico”, sulla filosofia naturale. Anziché riflettere il mondo nella speculazione filosofica, il nuovo metodo aveva permesso di cambiarlo, progettando una macchina che annullava l'impossibilità osservata da Aristotele” (L. Russo)B
LA
BE
N.B.: già altri – artigiani, lunga esperienza -, prima di Archimede; A. fornisce un quadro concettuale
Perché? Quale cosa consentì questo sviluppo “alessandrino”?
Ipotesi di L. Russo:
il mix di culture
egiziano (lunga accumulazione di metodi empirici)
+
greco (teoria)
la convivenza (anche nella stessa persona) conduce alla traduzione dell'una nell'altra, “principio di corrispondenza”.
(L.R. aggiunge: fisici ebrei in fisica moderna...)
Euclide (uno solo? → Aless. ) e Apollonio (Asia min. → Aless.) (III sec. a.C.)
Metodo assiomatico, ipotetico-deduttivo● Gli Elementi (libro di testo da 2400 anni!)
● Le Coniche (introduce ellisse, parabola, iperbole)
Eratostene (III sec. a.C.)
● Cirene → Alessandria
● Stima del raggio terrestre (errore 20%)
Siene (Assuan)dα:360=d:M
α
α
Aless.
“che ragionando su un disegno si possano trarre conclusioni valevoli sull'intera Terra”
“dal mondo reale al modello e viceversa [ottenendo]informazioni anche sulla parte ignota della Terra, che nessun uomo dell'antichità avrebbe mai visto”
(L. Russo)
M = meridiano terrestreD = distanza Alessandria-Siene
Archimede (III sec. a.C.)
● Siracusa → Alessandria
● Leggende
● Stretto legame tra geometria e meccanica:
es: volume della sfera confrontando su una bilancia cilindro e sfera
es: galleggiamento di barche da proprietà di paraboloidi di rotazione
● Metodo euristico, a partire da oggetti familiari (ricorda Feynman...)
● Opere maggiori: Sull'equilibrio delle figure piane, Sui galleggianti, Sulla quadratura della parabola, Sul metodo
Modello cosmologico di Eudosso (350 a.C.)
Contemporaneo giovane di Platone; → problema della combinazione di cerchi
tradizione di ricerca “sotto la complessità si cela semplicità”
Realtà fisica dei cerchi?
→ no, modello puramente matematico
→ è ricerca di un ORDINE MATEMATICO, non di una “struttura fisica”
per ciascun pianeta...
ma solo qualitativo, non quantitativo
Modello unitario?
→ no, un modello per ogni pianeta
(da commentatori successivi, non ci è giunta l'opera)
Il modello cosmologico aristotelico
Unifica i modelli di Eudosso in unico sistema
Dà realtà fisica al sistema
Geocentrico - geostatico
Pianeti "incastonati in sfere cristalline"
Moti circolari uniformi
Primo Motore immobile
Fisica: aristotelica
Risultati: buoni (predizioni di fasi e eclissi), con correzioni ad hoc
Pbm: moti retrogradi e distanze variabili dei pianeti.
Ogni pianeta ha il suo sistema di sfere, ogni sistema ha al sua periodicità
sfere di disaccoppiamento dei sistemi
→ sistema aristotelico: totale di 55 moti circolari uniformi (planetari o di disaccoppiamento)
Aristarco (Asia Min. → Aless.)
(III sec. a.C.)
● Allievo di Stratone (Liceo)
● Primo degli Alessandrini - ne restano pochi riferimenti!
● Teoria eliocentrica + moto diurno + inclinazione asse
● Stelle fisse, parallasse trascurabile, universo a grande raggio
● Pbm. di accettazione:
contro la filosofia (luogo naturale...) → Aristarco è empio per “aver messo in moto il cuore dell'universo”
contro il senso comune (osservazioni: Sole, volta celeste...)
qualitativo, non quantitativo
parallasse annuale non osservata!
“the question is not whether we have persuasive reasons for being heliocentrists, but whether they had any such reasons; and the answer, of course, is that they did not” (D. Lindberg)
Ipparco (II sec. a.C.)
Tutti gli aspetti del fare scienza:
● Osservativo
● Matematico (trigonometria)
● Strumentale (astrolabio)
● Critico sui modelli
Fornisce:
● Accurato modello Sole-Terra-Luna
● Precessione degli equinozi
● Catalogazione delle stelle (magnitudine)
● Metodo di calcolo equivalente alla trigonometria
● Ripreso (plagiato?) da Tolomeo
Gap di 4 secoli...
Meccanismo di Antikitera(legno e bronzo, rinvenuto nel primo Novecento -
Attribuibile ad Ipparco? Ai raggi X rivela una strutturaInterna di 30 ingranaggi, con differenziale)
Claudio Tolomeo (II sec. d.C.)
● Ottica - rifrazione (tavola di angoli di rifrazione per vari angoli di incidenza e varie superfici di separazione, testimonia l'esistenza di un metodo sperimentale)
● Tetrabiblos (astrologia occidentale)
● Syntaxis (Almagesto)
– riassume i metodi utilizzati per correggere Aristotele e “salvare le apparenze”
- rinuncia alle sfere, si limita ai cerchi (secondo la trattazione di Apollonio)
- sembra dichiarare di fare matematica, non fisica
→ sistema tolemaico G. Reisch, 1503 (equivoco: Tolomeo creduto un re)
approssimazioni a ordini superiori – a.k.a. “astuzie”:
→ Ok per distanza Sole inverno vs. estate → Ok per moto retrogrado (anche luminosità)... ma
Pbm concettuale!
Combinazione dei due precedenti È moto circolare (visto da C) e uniforme (visto da E), ma non è “circolare e uniforme”
eccentricoepiciclo
eccentrico + epiciclo
eccentrico +epiciclo +equante
● “Cut-and-try”
● Fitting su dati osservativi
(G. Preparata, Se Simplicio avesse avuto un Cray, Il Nuovo Saggiatore...)
● Fino a 70 moti simultanei
● Accurata descrizione
● Predizioni decenti
● Spiega l'assenza di parallasse
● In linea con la filosofia
● In linea con il paradigma fisico (programma di ricerca)
● In linea con il senso comune
● Pbm concettuali? Fa lo stesso... hp ad hoc...
→ Risultato: sistema utilizzato per 14 secoli
“Stile” tolemaico:
"Le sfere di Aristotele erano enti reali,
solidi e cristallini. Gli eccentrici e gli
epicicli di Tolomeo (che inizia sempre
l'esposizione dei moti planetari con
l'espressione "immaginiamoci un
cerchio") non hanno realtà fisica. Sono,
come afferma Proclo (410-485 d.C.), solo
il mezzo più semplice per spiegare i moti
dei pianeti. L'astronomia veniva
presentata da Tolomeo come campo di
attività per i matematici, non per i fisici."
(P. Rossi)
P. Rossi, La nascita della scienza moderna in Europa
Ma è Fisica o Matematica?
Tolomeo può anche essere visto come l'inizio di un nuovo percorso...
“It has been the spheres, the various inner wheels of the vast celestial machine, that had enjoyed the
happiness of circular motion, while the planet, recording the resultant effect of various compund
movements, had been realised all the time to be pursuing a more irregular course. It was the circular
motion of the spheres themselves that symbolised the perfection of the skies, while the planet was like the
rear lamp of a bicycle – it might be the only thing that could actually be seen from the earth, and it
dodged about in an irregular manner; but just as we know that it is really the man on the bicycle who
matters, though we see nothing save the red light, so the celestial orbs had formed the essentially
machinery of the skies, though only the planet that rode on their shoulder was actually visible. Once
the crystal spheres were eliminated, the circular motion ceased to be the thing that really mattered-
henceforward it was the actual path of the planet itself that fixed one's attention.
It was as though the man on the bicycle had been proved not to exist, and the rear lamp, the red light,
was discovered to be sailing on its own account in empty space. The world might be rid of the myth of
circular motion, but it was faced with more difficult problems than ever with these lamps let loose and no
bicycle to attach them to. If the skies were like this, men had to discover why they remained in any order
at all – why the universe was not shattered by the senseless onrush and the uncontrollable collidings of
countless billiard-balls. ”
(H. Butterfield, The Origins of Modern Science, 1957)
ancora Tolomeo: l'ottica... (approccio realista?)
● Euclide: approccio solo geometrico
● “Optica”: problemi di riflessione e rifrazione METODO: geometria + fisica, percezione
I raggi di luce sono reali
Cono di luce a partire dall'occhio
Interazione cono di luce / oggetti
450 anni
Novità! approccio anche sperimentale, r proporz. a i
Percezione, ingrandimento, specchi vari (l'osservatore E vede
l'oggetto O in I, non “sa” che il suo cono di luce è deflesso in B)