Download - Arranjo Fatorial de Tratamentos
Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2011-1
Arranjo fatorial de tratamentos
Características básicas Arranjo de tratamentos, não do experimento
Utilizável, a priori, em qualquer delineamento
experimental
o Continua a desdobrar a variação total de
acordo com o delineamento
Tratamento é combinação de níveis de fatores
o Agora desdobra a parte do tratamento de
acordo com seus componentes
Esta é a grande diferença em relação ao que vimos
anteriormente
Termos importantes Fator
Nível
Tratamento
Efeito principal
o Efeito de cada fator como se fosse um
experimento sozinho
Efeito secundário=interação
o Como um fator modifica o que acontece
com o outro
o A parte da variação de dois fatores (ou
mais) que não se deve a qualquer deles
isoladamente (ou à interação entre dois
dos três, etc)
Número real de repetições
Vantagens e desvantagens Vantagens Desvantagens
Estuda efeitos principais e interações
Pode aumentar demais o número de tratamentos
Flexível Pode ter interpretação difícil Aproxima mais da
realidade Caso mal planejado pode
incluir tratamentos repetidos Maior número de
repetições para efeitos principais
Formação de tratamentos Combina um nível de cada um dos fatores
Exemplo com três fatores
o Fator - Cobertura verde (Cob)
Níveis – mato (Mato), milheto
(Mil) ou mucuna (Muc)
o Fator – Fonte de nitrogênio
Níveis – adubo (Ad), inoculante
nacional (Nac), não
inoculado=nativa (Nat),
inoculante tropical (Trop)
o Fator – fósforo
Níveis – com (Com) ou sem
(Sem)
Notação comum: 3 x 4 x 2
24 tratamentos
Procedimento
o Fixa um nível do primeiro fator (Mato)
o Fixa um nível do segundo fator (Ad)
o Combina com todos os níveis do terceiro
fator (Mato, Ad, Com e Mato, Ad, Sem)
o Fixa o próximo nível do segundo fator
(Nac)
o Repetir até acabarem todas as
combinações dos fatores 2 e 3
o Passar para o próximo nível do fator 1
o Repetir até acabar
Não recomendo mais de três fatores devido à
grande dificuldade de interpretação
Tr Cob N P
1 Mato Ad Com
2 Mato Ad Sem
3 Mato Nac Com
4 Mato Nac Sem
5 Mato Nat Com
6 Mato Nat Sem
7 Mato Trop Com
8 Mato Trop Sem
9 Mil Ad Com
10 Mil Ad Sem
11 Mil Nac Com
12 Mil Nac Sem
13 Mil Nat Com
14 Mil Nat Sem
15 Mil Trop Com
16 Mil Trop Sem
17 Muc Ad Com
18 Muc Ad Sem
19 Muc Nac Com
20 Muc Nac Sem
21 Muc Nat Com
22 Muc Nat Sem
23 Muc Trop Com
24 Muc Trop Sem
Desdobramento de tratamentos A variação total desdobra de acordo com o
delineamento
A parte devida aos tratamentos é dividida entre os
fatores e suas interações
o Efeitos principais
Cobertura
Fonte de N
Fósforo
o Interações
Entre dois fatores
Todas as combinações de dois
fatores
Cob x N
Cob x P
N x P
Entre três fatores
Todas as combinações entre três
fatores
Neste caso apenas Cob x
N x P
O desdobramento segue a lógica normal
o Graus de liberdade
o Soma de quadrados
Graus de liberdade
o Efeito principal
Número de níveis menos um,
como de costume
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C
fatorreaispetições
nívelcadadetotalSQFator
Re
2
21
22
21
2
11
2
21
Re
21
FatorFatorCombinação
nxnxx
Combinação
Combinação
SQSQSQxSQ
Ccombinaçãocadaparcelasnúmero
TratTratTratSQ
Ccombinaçãoreaispetições
ecombinaçãototalSQ
0
100
200
300
400
500
600
700
10 25 50 75 100 125 150
Un
ida
de
% recomendação
Exemplo de ausência de interação
supertriplo
fosfato de rocha
biofertilizante
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
10 25 50 75 100 125 150
Un
ida
de
% recomendação
Exemplo de presença de interação
o Interação
Graus de liberdade de todas as
combinações entre os fatores,
menos os de cada um dos fatores
Exemplo Cobertura x
Fonte de N
3 coberturas combinando
com 4 fontes de N – 12
combinações – 11 GL
Inclui todos os efeitos de
cobertura e fonte de N
o Cobertura - 2
o Fonte de N - 3
o Cobertura x N –
resto (6)
o O total dos GL de cada efeito deve ser o
GL do tratamento
Soma de quadrados
o Efeito principal
Mesma lógica de SQT ou SQB
Soma os quadrados dos totais de
cada item, divide pelo número de
valores usado para obter o total e
subtrai a correção
o Interação
Mesma lógica de GL
Calcula toda a SQ para a
combinação, e tira as partes que
conhece que são os efeitos
principais envolvidos
o
o
o A soma de todas as SQs tem de ser igual à
SQT
o Os cálculos das SQ são simplificados com
tabelas de dupla entrada
o Uma tabela para cada combinação de dois
fatores
Os efeitos principais usam os
totais
A interação usa a parte central da
tabela
O total geral tem de ser igual ao
total do experimento
Fator 1
1 2 3 Total
Fator 2 1
2
3
Total Total Geral
Quadrado médio e teste de F
o Como de costume
Interação Novamente é como um fator modifica a resposta do
outro
Se não for significativa, (F não significativo),
estudar os efeitos principais
o Cada fator é avaliado separadamente
o Os efeitos dos demais fatores é descartado
na análise de cada um deles
Se for significativa, não estudar os efeitos
principais
o Ao estudar o efeito principal, os demais
efeitos são “esquecidos”
o Como a interação foi significativa, indica
que um fator “mexe” com o outro
o Não faz sentido ver o que acontece com
cada um separado
O desdobramento é feito avaliando um fator
considerando o outro
o Compara os níveis do fator 2 considerando
um nível do fator
o Para cada nível do fator 1, avalia todos os
níveis do 2
o Depois compara os níveis do fator 1, para
cada nível do 2
É a razão de tabelas com letras maiúsculas e
minúsculas junto de cada valor
Exemplo gráfico
Exemplo de análise Um trabalho de pesquisa foi conduzido na Unidade
Acadêmica de Júpiter, 2100, avaliando o efeito de três
coberturas verdes (mato – vegetação espontânea, milheto –
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gramínea ou mucuna – leguminosa) na nodulação do caupi
subseqüente. Este caupi recebeu quatro fontes de nitrogênio
distintas (adubo químico, inoculação com as estirpes
recomendadas nacionalmente, apenas a nodulação devida às
bactérias nativas, ou inoculação com estirpes recomendadas
para os trópicos), e foi adubado ou não com fósforo. O
“experimento” foi conduzido em três blocos. Os dados de
Matéria Seca de Nódulos estão na tabela abaixo: BLOCO Ad Verde Fonte N Fósforo MSN
BI mato adubo com 60
BI mato adubo sem 57
BI mato nacional com 137
BI mato nacional sem 64
BI mato nativa com 182
BI mato nativa sem 90
BI mato tropical com 229
BI mato tropical sem 43
BI milheto adubo com 39
BI milheto adubo sem 38
BI milheto nacional com 128
BI milheto nacional sem 26
BI milheto nativa com 44
BI milheto nativa sem 15
BI milheto tropical com 136
BI milheto tropical sem 71
BI mucuna adubo com 150
BI mucuna adubo sem 21
BI mucuna nacional com 145
BI mucuna nacional sem 49
BI mucuna nativa com 113
BI mucuna nativa sem 57
BI mucuna tropical com 115
BI mucuna tropical sem 51
BII mato adubo com 40
BII mato adubo sem 35
BII mato nacional com 85
BII mato nacional sem 69
BII mato nativa com 122
BII mato nativa sem 50
BII mato tropical com 158
BII mato tropical sem 59
BII milheto adubo com 94
BII milheto adubo sem 60
BII milheto nacional com 148
BII milheto nacional sem 38
BII milheto nativa com 135
BII milheto nativa sem 25
BII milheto tropical com 57
BII milheto tropical sem 27
BII mucuna adubo com 75
BII mucuna adubo sem 60
BII mucuna nacional com 195
BII mucuna nacional sem 59
BII mucuna nativa com 131
BII mucuna nativa sem 60
BII mucuna tropical com 205
BII mucuna tropical sem 51
BIII mato adubo com 99
BIII mato adubo sem 56
BIII mato nacional com 83
BIII mato nacional sem 24
BIII mato nativa com 301
BIII mato nativa sem 95
BIII mato tropical com 191
BIII mato tropical sem 80
BIII milheto adubo com 30
BIII milheto adubo sem 20
BIII milheto nacional com 32
BIII milheto nacional sem 35
BIII milheto nativa com 115
BIII milheto nativa sem 65
BIII milheto tropical com 96
BIII milheto tropical sem 29
BIII mucuna adubo com 60
BIII mucuna adubo sem 55
BIII mucuna nacional com 205
BIII mucuna nacional sem 40
BIII mucuna nativa com 175
BIII mucuna nativa sem 120
BIII mucuna tropical com 108
BIII mucuna Tropical sem 52
FV GL SQ QM F
A 2(3-1)
(mato2 +...+ muc2) /(3(b)*4(n)*2(p))-
c SQA/GLA QMA/QMR
N 3(4-1)
Adubo2+...+ Trop2
/(3(b)*3(a)*2(p))-
c SQN/GLN QMN/QMR
P 1(2-1)
(com2 + sem2 )/( 3(b)*3(a)*4(n))-c SQP/GLP QMP/QMR
AxN 6(3(a)*4(n
)-1-
2(GLA)-3(GLN)
((Mato-adubo)2
+...+ (muc-trop)2)/(3(b)*2(n)-
c-SQA-SQN SQAxN/GLAxN QMAxN/QMR
AxP 2(3(a)*2(p
)-1-2(GLA)-
1(GLP)
((mato-com)2 +...+(trop-
sem)2)/(3(b)*4(n))
-c-SQA-SQP SQAxP/GLAxP QMAxP/QMR
NxP 3(4(n)*2(p)-1-
3(GLN)-
1(GLP)
((adubo-com)2
+...+ (trop-sem)2)/(3(b)*3(a)-
c-SQN-SQP SQNxP/GLNxP QMNxP/QMR
AxNx
P
GLT-
GLA-GLN-
GLP-
GLAxN-GLAxP-
GLNxP
SQT-Sqa-SQN-SQP-SQAxN-SQAxP-SQNxP
SQAxNxP/GLAxNxP
QMAxNxP/QMR
(Trat) 23(a*n*p-1)
(mato-adubo-com²+...+muc-trop-sem²)/(3(b))-c
Bl 2(b-1) (bI²+...+bIII²)/(24(t))-c
Res 46(GLTot-
GLT-
GLB)
Sqtot-SQT-SQB
Tot 71(anp*b-
1) (mato-adubo-com-blI²+...+muc-trop-sem-blIII²)-c
Tratamento
BI BII BIII Total
1 Mato Adubo Com 60 40 99 199
2 Mato Adubo Sem 57 35 56 148
3 Mato Nacional Com 137 85 83 305
4 Mato Nacional Sem 64 69 24 157
5 Mato Nativa Com 182 122 301 605
6 Mato Nativa Sem 90 50 95 235
7 Mato Tropical Com 229 158 191 578
8 Mato Tropical Sem 43 59 80 182
9 Milheto Adubo Com 39 94 30 163
10 Milheto Adubo Sem 38 60 20 118
11 Milheto Nacional Com 128 148 32 308
12 Milheto Nacional Sem 26 38 35 99
13 Milheto Nativa Com 44 135 115 294
14 Milheto Nativa Sem 15 25 65 105
15 Milheto Tropical Com 136 57 96 289
16 Milheto Tropical Sem 71 27 29 127
17 Mucuna Adubo Com 150 75 60 285
18 Mucuna Adubo Sem 21 60 55 136
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38,26)(3)(2)(4
)46,3%,5(
bxpxN
QMRq
04,29)(3)(3
)46,2%,5(
bxa
QMRq
94,21)(3)(3
)46,4%,5(
bxa
QMRq
19 Mucuna Nacional Com 145 195 205 545
20 Mucuna Nacional Sem 49 59 40 148
21 Mucuna Nativa Com 113 131 175 419
22 Mucuna Nativa Sem 57 60 120 237
23 Mucuna Tropical Com 115 205 108 428
24 Mucuna Tropical Sem 51 51 52 154
Total 2060 2038 2166 6264
Mato Milheto Mucuna Total
Adubo 347 281 421 1049
Nacional 462 407 693 1562
Nativa 840 399 656 1895
Tropical 760 416 582 1758
Total 2409 1503 2352 6264
Mato Milheto Mucuna Total
Com 1687 1054 1677 4418
Sem 722 449 675 1846
Total 2409 1503 2352 6264
Com Sem Total
Adubo 647 402 1049
Nacional 1158 404 1562
Nativa 1318 577 1895
Tropical 1295 463 1758
Total 4418 1846 6264
C=(∑X)²/anpb=6264²/72=544968
SQTot=∑x²-c=∑(60²+57+...+52²)-544968=243172,00
SQB=∑B²/anp-c=∑(2060²+2038²+2166²)/24-
544968=390,33
SQT=∑T²/B-c=∑(199²+148²+...+154²)/3-
531308,68=177427,30
SQA=∑Adubo²/BNP-C=∑(2409²+1503²+2352²)/(3x4x2)-
544968=21456,75
SQN=∑Fonte²/BAP-
C=∑(1049²+1562²+1895²+1758²)/(3x3x2)-
544968=22911,67
SQP=∑Fosforo²/BAN-C=∑(4418²+1846²)/(3x3x4)-
544968=91877,56
SQAxN=∑Ad,Fon²/BP-C-SQA-
SQN=∑(347²+...+582²)/(3x2)-544698-21456,75-
22911,67=14075,22
SQAxP=∑Ad,Fos²/BN-C-SQA-
SQP=∑(1687²+...+675²)/(3x4)-544968-21456,75-
91877,56=4008,21
SQNxP=∑Fon,Fos²/BA-C-SQN-
SQP=∑(647²+...+463²)/(3x3)-544968-22911,67-
91877,56=12002,78
SQAxNxP=SQAd,Fon,Fos²-c-SQA-SQN-SQP-SQAxN-
SQAxP-SQNxP=(199²+...+154²)/3-544968-21456,75-
22911,75-91877,56-14075-22-4008,21-12002,78=11095,31
FV GL SQ QM F PR >F (NS)
A 2 21456,75 10728,38 7,551225 0,001459
N 3 22911,67 7637,222 5,3755 0,002947 P 1 91877,56 91877,56 64,66851 2,57E-10
A x N 6 14075,25 2345,875 1,651157 0,154804 A x P 2 4008,028 2004,014 1,410536 0,254368
N x P 3 12002,78 4000,926 2,816073 0,049473 A x N x P 6 11095,31 1849,218 1,301582 0,275554
Tratamento 23 177427,3 Bloco 2 390,3333
Residuo 46 65354,33 1420,746 Total 71 243172
Adubo verde
Adubo verde Total Média
Mato 2409 100,38
Milheto 1503 62,62
Mucuna 2352 98,00
P dentro de N
Adubo
Nacional
Nativa
Tropical
Com 71,89
Com 128,67
Com 146,44
Com 143,89
Sem 44,67
Sem 44,89
Sem 64,11
Sem 51,44
N dentro de P
Com
Sem
Adubo 71,89
Adubo 44,67
Nacional 128,67
Nacional 44,89
Nativa 146,44
Nativa 64,11
Tropical 143,89
Tropical 51,44
Tabela 1 - Efeito de diferentes
adubos verdes sobre a nodulação
do feijão caupi subsequente,
Marte, 2050
Adubo Verde MSN
Mato 100A
Milheto 63B
Mucuna 98A
Valores em uma mesma coluna,
seguidos de letras idênticas não se
diferenciaram ao nível de 5% pelo
teste de Tukey
Tabela 2 - Efeito de diferentes fontes de
nitrogênio, na presença e na ausência de
adubação fosfatada, sobre a nodulação do feijão
caupi subsequente, Marte, 2050
Fontes de N
Adubação fosfatada
Com Sem
Adubo 72Ba 45Ab
Nacional 129Aa 45Ab
Nativa 146Aa 64Ab
Tropical 144Aa 51Ab
Valores em uma mesma coluna, seguidos de
letras maiúsculas idênticas, ou em uma mesma
linha seguidos por letras minúsculas idênticas,
não se diferenciaram ao nível de 5% pelo teste
de Tukey
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Interpretação The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 1
The GLM Procedure
Class Level Information
Class Levels Values
BLOCO 3 BI BII BIII
AdVerde 3 Mato Milheto Mucuna
FonteN 4 Adubo Nacional Nativa Tropical
Fosforo 2 Com Sem
Number of observations 72
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 2
The GLM Procedure
Dependent Variable: MSN MSN
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 25 177817.6667 7112.7067 5.01 <.0001
Error 46 65354.3333 1420.7464
Corrected Total 71 243172.0000
R-Square Coeff Var Root MSE MSN Mean
0.731242 43.32505 37.69279 87.00000
Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F
BLOCO 2 390.33333 195.16667 0.14 0.8720
AdVerde 2 21456.75000 10728.37500 7.55 0.0015
FonteN 3 22911.66667 7637.22222 5.38 0.0029
AdVerde*FonteN 6 14075.25000 2345.87500 1.65 0.1548
Fosforo 1 91877.55556 91877.55556 64.67 <.0001
AdVerde*Fosforo 2 4008.02778 2004.01389 1.41 0.2544
FonteN*Fosforo 3 12002.77778 4000.92593 2.82 0.0495
AdVerd*FonteN*Fosfor 6 11095.30556 1849.21759 1.30 0.2756
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
BLOCO 2 390.33333 195.16667 0.14 0.8720
AdVerde 2 21456.75000 10728.37500 7.55 0.0015
FonteN 3 22911.66667 7637.22222 5.38 0.0029
AdVerde*FonteN 6 14075.25000 2345.87500 1.65 0.1548
Fosforo 1 91877.55556 91877.55556 64.67 <.0001
AdVerde*Fosforo 2 4008.02778 2004.01389 1.41 0.2544
FonteN*Fosforo 3 12002.77778 4000.92593 2.82 0.0495
AdVerd*FonteN*Fosfor 6 11095.30556 1849.21759 1.30 0.2756
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 3
The GLM Procedure
Least Squares Means
Adjustment for Multiple Comparisons: Tukey
LSMEAN
AdVerde MSN LSMEAN Number
Mato 100.375000 1
Milheto 62.625000 2
Mucuna 98.000000 3
Least Squares Means for effect AdVerde
Pr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)
Dependent Variable: MSN
i/j 1 2 3
1 0.0032 0.9741
2 0.0032 0.0060
3 0.9741 0.0060
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 4
The GLM Procedure
Least Squares Means
Adjustment for Multiple Comparisons: Tukey
LSMEAN
FonteN MSN LSMEAN Number
Adubo 58.277778 1
Nacional 86.777778 2
Nativa 105.277778 3
Tropical 97.666667 4
Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2011-1
Least Squares Means for effect FonteN
Pr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)
Dependent Variable: MSN
i/j 1 2 3 4
1 0.1205 0.0028 0.0153
2 0.1205 0.4621 0.8219
3 0.0028 0.4621 0.9297
4 0.0153 0.8219 0.9297
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 5
The GLM Procedure
Least Squares Means
Adjustment for Multiple Comparisons: Tukey
LSMEAN
AdVerde FonteN MSN LSMEAN Number
Mato Adubo 57.833333 1
Mato Nacional 77.000000 2
Mato Nativa 140.000000 3
Mato Tropical 126.666667 4
Milheto Adubo 46.833333 5
Milheto Nacional 67.833333 6
Milheto Nativa 66.500000 7
Milheto Tropical 69.333333 8
Mucuna Adubo 70.166667 9
Mucuna Nacional 115.500000 10
Mucuna Nativa 109.333333 11
Mucuna Tropical 97.000000 12
Least Squares Means for effect AdVerde*FonteN
Pr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)
Dependent Variable: MSN
i/j 1 2 3 4 5 6
1 0.9990 0.0206 0.0983 1.0000 1.0000
2 0.9990 0.1768 0.5028 0.9605 1.0000
3 0.0206 0.1768 1.0000 0.0048 0.0683
4 0.0983 0.5028 1.0000 0.0276 0.2570
5 1.0000 0.9605 0.0048 0.0276 0.9978
6 1.0000 1.0000 0.0683 0.2570 0.9978
7 1.0000 1.0000 0.0587 0.2290 0.9988 1.0000
8 1.0000 1.0000 0.0806 0.2912 0.9960 1.0000
9 1.0000 1.0000 0.0883 0.3113 0.9945 1.0000
10 0.2834 0.8257 0.9918 1.0000 0.1000 0.5644
11 0.4477 0.9370 0.9557 0.9996 0.1853 0.7489
12 0.8097 0.9986 0.7063 0.9648 0.4876 0.9688
Least Squares Means for effect AdVerde*FonteN
Pr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)
Dependent Variable: MSN
i/j 7 8 9 10 11 12
1 1.0000 1.0000 1.0000 0.2834 0.4477 0.8097
2 1.0000 1.0000 1.0000 0.8257 0.9370 0.9986
3 0.0587 0.0806 0.0883 0.9918 0.9557 0.7063
4 0.2290 0.2912 0.3113 1.0000 0.9996 0.9648
5 0.9988 0.9960 0.9945 0.1000 0.1853 0.4876
6 1.0000 1.0000 1.0000 0.5644 0.7489 0.9688
7 1.0000 1.0000 0.5232 0.7112 0.9574
8 1.0000 1.0000 0.6109 0.7888 0.9788
9 1.0000 1.0000 0.6365 0.8097 0.9832
10 0.5232 0.6109 0.6365 1.0000 0.9993
11 0.7112 0.7888 0.8097 1.0000 1.0000
12 0.9574 0.9788 0.9832 0.9993 1.0000
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 7
The GLM Procedure
Least Squares Means
Adjustment for Multiple Comparisons: Tukey
H0:LSMean1=
LSMean2
Fosforo MSN LSMEAN Pr > |t|
Com 122.722222 <.0001
Sem 51.277778
Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2011-1
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 8
The GLM Procedure
Least Squares Means
Adjustment for Multiple Comparisons: Tukey
LSMEAN
AdVerde Fosforo MSN LSMEAN Number
Mato Com 140.583333 1
Mato Sem 60.166667 2
Milheto Com 87.833333 3
Milheto Sem 37.416667 4
Mucuna Com 139.750000 5
Mucuna Sem 56.250000 6
Least Squares Means for effect AdVerde*Fosforo
Pr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)
Dependent Variable: MSN
i/j 1 2 3 4 5 6
1 <.0001 0.0153 <.0001 1.0000 <.0001
2 <.0001 0.4771 0.6794 <.0001 0.9998
3 0.0153 0.4771 0.0231 0.0178 0.3298
4 <.0001 0.6794 0.0231 <.0001 0.8230
5 1.0000 <.0001 0.0178 <.0001 <.0001
6 <.0001 0.9998 0.3298 0.8230 <.0001
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 9
The GLM Procedure
Least Squares Means
Adjustment for Multiple Comparisons: Tukey
LSMEAN
FonteN Fosforo MSN LSMEAN Number
Adubo Com 71.888889 1
Adubo Sem 44.666667 2
Nacional Com 128.666667 3
Nacional Sem 44.888889 4
Nativa Com 146.444444 5
Nativa Sem 64.111111 6
Tropical Com 143.888889 7
Tropical Sem 51.444444 8
Least Squares Means for effect FonteN*Fosforo
Pr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)
Dependent Variable: MSN
i/j 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0.7863 0.0474 0.7931 0.0029 0.9998 0.0044 0.9415
2 0.7863 0.0005 1.0000 <.0001 0.9548 <.0001 0.9999
3 0.0474 0.0005 0.0006 0.9721 0.0149 0.9884 0.0018
4 0.7931 1.0000 0.0006 <.0001 0.9575 <.0001 0.9999
5 0.0029 <.0001 0.9721 <.0001 0.0007 1.0000 <.0001
6 0.9998 0.9548 0.0149 0.9575 0.0007 0.0012 0.9962
7 0.0044 <.0001 0.9884 <.0001 1.0000 0.0012 0.0001
8 0.9415 0.9999 0.0018 0.9999 <.0001 0.9962 0.0001
Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2011-1
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 10
The GLM Procedure
Least Squares Means
Adjustment for Multiple Comparisons: Tukey
LSMEAN
AdVerde FonteN Fosforo MSN LSMEAN Number
Mato Adubo Com 66.333333 1
Mato Adubo Sem 49.333333 2
Mato Nacional Com 101.666667 3
Mato Nacional Sem 52.333333 4
Mato Nativa Com 201.666667 5
Mato Nativa Sem 78.333333 6
Mato Tropical Com 192.666667 7
Mato Tropical Sem 60.666667 8
Milheto Adubo Com 54.333333 9
Milheto Adubo Sem 39.333333 10
Milheto Nacional Com 102.666667 11
Milheto Nacional Sem 33.000000 12
Milheto Nativa Com 98.000000 13
Milheto Nativa Sem 35.000000 14
Milheto Tropical Com 96.333333 15
Milheto Tropical Sem 42.333333 16
Mucuna Adubo Com 95.000000 17
Mucuna Adubo Sem 45.333333 18
Mucuna Nacional Com 181.666667 19
Mucuna Nacional Sem 49.333333 20
Mucuna Nativa Com 139.666667 21
Mucuna Nativa Sem 79.000000 22
Mucuna Tropical Com 142.666667 23
Mucuna Tropical Sem 51.333333 24
Least Squares Means for effect AdVerd*FonteN*Fosfor
Pr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)
Dependent Variable: MSN
i/j 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1.0000 0.9999 1.0000 0.0114 1.0000 0.0262 1.0000
2 1.0000 0.9862 1.0000 0.0021 1.0000 0.0052 1.0000
3 0.9999 0.9862 0.9931 0.2101 1.0000 0.3616 0.9994
4 1.0000 1.0000 0.9931 0.0029 1.0000 0.0070 1.0000
5 0.0114 0.0021 0.2101 0.0029 0.0342 1.0000 0.0066
6 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0342 0.0730 1.0000
7 0.0262 0.0052 0.3616 0.0070 1.0000 0.0730 0.0156
8 1.0000 1.0000 0.9994 1.0000 0.0066 1.0000 0.0156
9 1.0000 1.0000 0.9959 1.0000 0.0035 1.0000 0.0085 1.0000
10 1.0000 1.0000 0.9217 1.0000 0.0007 0.9997 0.0019 1.0000
11 0.9999 0.9829 1.0000 0.9912 0.2243 1.0000 0.3816 0.9992
12 1.0000 1.0000 0.8344 1.0000 0.0004 0.9977 0.0010 1.0000
13 1.0000 0.9942 1.0000 0.9974 0.1636 1.0000 0.2936 0.9999
14 1.0000 1.0000 0.8661 1.0000 0.0005 0.9987 0.0012 1.0000
15 1.0000 0.9962 1.0000 0.9984 0.1454 1.0000 0.2654 0.9999
16 1.0000 1.0000 0.9496 1.0000 0.0010 0.9999 0.0026 1.0000
17 1.0000 0.9974 1.0000 0.9990 0.1319 1.0000 0.2443 1.0000
18 1.0000 1.0000 0.9696 1.0000 0.0014 1.0000 0.0035 1.0000
19 0.0673 0.0151 0.6015 0.0199 1.0000 0.1675 1.0000 0.0419
20 1.0000 1.0000 0.9862 1.0000 0.0021 1.0000 0.0052 1.0000
21 0.7472 0.3749 0.9998 0.4372 0.9252 0.9319 0.9841 0.6242
22 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0362 1.0000 0.0770 1.0000
23 0.6837 0.3173 0.9994 0.3749 0.9522 0.8983 0.9919 0.5560
24 1.0000 1.0000 0.9912 1.0000 0.0026 1.0000 0.0064 1.0000
Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2011-1
i/j 9 10 11 12 13 14 15 16
1 1.0000 1.0000 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
2 1.0000 1.0000 0.9829 1.0000 0.9942 1.0000 0.9962 1.0000
3 0.9959 0.9217 1.0000 0.8344 1.0000 0.8661 1.0000 0.9496
4 1.0000 1.0000 0.9912 1.0000 0.9974 1.0000 0.9984 1.0000
5 0.0035 0.0007 0.2243 0.0004 0.1636 0.0005 0.1454 0.0010
6 1.0000 0.9997 1.0000 0.9977 1.0000 0.9987 1.0000 0.9999
7 0.0085 0.0019 0.3816 0.0010 0.2936 0.0012 0.2654 0.0026
8 1.0000 1.0000 0.9992 1.0000 0.9999 1.0000 0.9999 1.0000
9 1.0000 0.9946 1.0000 0.9986 1.0000 0.9992 1.0000
10 1.0000 0.9105 1.0000 0.9547 1.0000 0.9658 1.0000
11 0.9946 0.9105 0.8171 1.0000 0.8507 1.0000 0.9412
12 1.0000 1.0000 0.8171 0.8896 1.0000 0.9105 1.0000
13 0.9986 0.9547 1.0000 0.8896 0.9143 1.0000 0.9731
14 1.0000 1.0000 0.8507 1.0000 0.9143 0.9319 1.0000
15 0.9992 0.9658 1.0000 0.9105 1.0000 0.9319 0.9805
16 1.0000 1.0000 0.9412 1.0000 0.9731 1.0000 0.9805
17 0.9995 0.9731 1.0000 0.9252 1.0000 0.9441 1.0000 0.9852
18 1.0000 1.0000 0.9637 1.0000 0.9852 1.0000 0.9897 1.0000
19 0.0239 0.0058 0.6242 0.0031 0.5181 0.0038 0.4808 0.0078
20 1.0000 1.0000 0.9829 1.0000 0.9942 1.0000 0.9962 1.0000
21 0.4808 0.2055 0.9999 0.1319 0.9993 0.1525 0.9987 0.2494
22 1.0000 0.9997 1.0000 0.9972 1.0000 0.9984 1.0000 0.9999
23 0.4159 0.1675 0.9996 0.1054 0.9981 0.1225 0.9969 0.2055
24 1.0000 1.0000 0.9889 1.0000 0.9966 1.0000 0.9979 1.0000
Least Squares Means for effect AdVerd*FonteN*Fosfor
Pr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)
Dependent Variable: MSN
i/j 17 18 19 20 21 22 23 24
1 1.0000 1.0000 0.0673 1.0000 0.7472 1.0000 0.6837 1.0000
2 0.9974 1.0000 0.0151 1.0000 0.3749 1.0000 0.3173 1.0000
3 1.0000 0.9696 0.6015 0.9862 0.9998 1.0000 0.9994 0.9912
4 0.9990 1.0000 0.0199 1.0000 0.4372 1.0000 0.3749 1.0000
5 0.1319 0.0014 1.0000 0.0021 0.9252 0.0362 0.9522 0.0026
6 1.0000 1.0000 0.1675 1.0000 0.9319 1.0000 0.8983 1.0000
7 0.2443 0.0035 1.0000 0.0052 0.9841 0.0770 0.9919 0.0064
8 1.0000 1.0000 0.0419 1.0000 0.6242 1.0000 0.5560 1.0000
9 0.9995 1.0000 0.0239 1.0000 0.4808 1.0000 0.4159 1.0000
10 0.9731 1.0000 0.0058 1.0000 0.2055 0.9997 0.1675 1.0000
11 1.0000 0.9637 0.6242 0.9829 0.9999 1.0000 0.9996 0.9889
12 0.9252 1.0000 0.0031 1.0000 0.1319 0.9972 0.1054 1.0000
13 1.0000 0.9852 0.5181 0.9942 0.9993 1.0000 0.9981 0.9966
14 0.9441 1.0000 0.0038 1.0000 0.1525 0.9984 0.1225 1.0000
15 1.0000 0.9897 0.4808 0.9962 0.9987 1.0000 0.9969 0.9979
16 0.9852 1.0000 0.0078 1.0000 0.2494 0.9999 0.2055 1.0000
17 0.9925 0.4516 0.9974 0.9981 1.0000 0.9955 0.9986
18 0.9925 0.0104 1.0000 0.2994 1.0000 0.2494 1.0000
19 0.4516 0.0104 0.0151 0.9992 0.1754 0.9997 0.0182
20 0.9974 1.0000 0.0151 0.3749 1.0000 0.3173 1.0000
21 0.9981 0.2994 0.9992 0.3749 0.9382 1.0000 0.4159
22 1.0000 1.0000 0.1754 1.0000 0.9382 0.9065 1.0000
23 0.9955 0.2494 0.9997 0.3173 1.0000 0.9065 0.3551
24 0.9986 1.0000 0.0182 1.0000 0.4159 1.0000 0.3551