BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman konsep sangat penting, karena dengan penguasaan konsep
akan memudahkan siswa dalam mempelajari matematika dan siswa juga akan
dapat menyelesaikan soal-soal matematika serta mampu menerapkan
pembelajaran tersebut di dunia nyata. Selain itu, siswa akan dapat menyerap,
menguasai, dan menyimpan materi yang dipelajarinya dalam jangka waktu yang
lama. Pada setiap pembelajaran diusahakan lebih ditekankan pada penguasaan
konsep agar siswa memiliki bekal dasar yang baik untuk mencapai kemapuan
dasar yang lain seperti penalaran, komunikasi, koneksi, dan pemecahan masalah.
Penguasaan konsep merupakan tingkatan hasil belajar siswa sehingga dapat
mendefinisikan atau menjelaskan sebagian atau mendefinisikan bahan pelajaran
dengan menggunakan kalimat sendiri. Dengan kemampuan siswa menjelaskan
atau mendefinisikan, maka siswa tersebut telah memahami konsep atau prinsip
dari suatu pelajaran meskipun penjelasan yang diberikan mempunyai susunan
kalimat yang tidak sama dengan konsep yang diberikan tetapi punya maksud yang
sama. Pemahaman konsep akan berkembang apabila guru dapat membantu siswa
mengeksplorasi topik secara mendalam dan memberi mereka contoh yang tepat
dan menarik dari suatu konsep (Santrock, 2010).
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
Pemahaman konsep terdiri dari dua kata yaitu pemahaman dan konsep.
Menurut Sudijono (2009), seorang siswa dikatakan memahami sesuatu jika ia
dapat memberikan penjelasan yang lebih rinci tentang hal itu dengan bahasanya
sendiri. Sardiman (2011) juga menjelaskan bahwa pemahaman atau
comprehension dapat diartikan menguasai sesuatu dengan pikiran. Karena itu,
belajar berarti harus mengerti secara mental makna dan filosofinya, maksud dan
implikasi serta aplikasi-aplikasinya, sehingga siswa dapat memahami suatu
situasi. Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman adalah
suatu cara yang sistematis dalam memahami dan mengemukakan tentang sesuatu
yang diperolehnya menggunakan kata-katanya sendiri atau sesuai dengan pikiran
sendiri sehingga mereka mengerti apa yang dimaksudkan.
Konsep menurut Wardhani (2008) adalah ide abstrak yang dapat
digunakan atau memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan atau
menggolongkan suatu objek. Menurut Zacks & Tversky, konsep adalah kategori-
kategori yang mengelompokkan obyek, kejadian, dan karakteristik berdasarkan
properti umum. Sedangkan menurut Hahn & Ramscar, konsep adalah elemen dari
kognisi yang membantu menyederhanakan dan meringkas informasi (Santrock,
2010). Berdasarkan pengertian konsep di atas, maka dapat disiimpulkan bahwa
konsep adalah suatu kesatuan pengertian tetang suatu hal atau persoalan yang
disederhanakan dan diringkas sesuai dengan maksud kita sendiri.
Setelah mengetahui arti dari suatu pemahaman dan konsep di atas, maka
dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah suatu cara yang sistematis
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
dalam memahami dan mengemukakan tentang sesuatu hal atau persoalan yang
disederhanakan dan diringkas menggunakan kata-katanya sendiri atau sesuai
dengan pikiran sendiri sehingga orang lain mengerti apa yang dimaksudkan.
Pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 bahwa
pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam
memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes,
akurat, efisien, dan tepat. Dimana siswa mampu mendefinisikan konsep,
mengidentifikasi, dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep (Shadiq,
2009). Sedangkan menurut Wardhani (2008), memahami konsep matematika
berarti menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan melakukan atau mengaplikasikan
prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan
masalah. Siswa dikatakan memahami konsep jika siswa mampu mendefinisikan
konsep, mengembangkan kemampuan koneksi matematika antara berbagai ide,
memahami bagaimana ide-ide matematika saling terkait satu sama lain sehingga
terbangun pemahaman menyeluruh, dan menggunakan matematika dalam konteks
di luar matematika. Sedangkan siswa dikatakan memahami prosedur jika mampu
mengenali prosedur (sejumlah langkah-langkah kegiatan yang dilakukan) yang di
dalamnya termasuk aturan algoritma atau proses menghitung dengan benar.
Berdasarkan pengertian-pengertian yang telah dikemukakan di atas, dapat
disimpulkan bahwa definisi pemahaman konsep adalah kemampuan yang dimiliki
seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu yang diperolehnya baik dalam
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
bentuk ucapan maupun tulisan kepada orang lain sehingga orang tersebut benar-
benar mengerti apa yang disampaikan.
Pendapat di atas sejalan dengan Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor
506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 (Wardhani, 2008) tentang rapor
pernah diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika adalah
mampu:
1. Menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Mengklasifikasi objek menurut tertentu sesuai dengan konsepnya.
3. Memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep.
4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.
5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.
6. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi
tertentu.
7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.
Sedangkan Shadiq (2009) menyebutkan bahwa indikator yang
menunjukkan pemahaman konsep antara lain adalah:
1. Menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan
konsepnya).
3. Memberi contoh dan noncontoh dari konsep.
4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.
5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
6. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Adapun indikator yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Mengklasifikasi objek-objek tertentu menurut sifat-sifatnya adalah
kemampuan siswa mengelompokkan suatu objek menurut jenisnya
berdasarkan sifat-sifat yang terdapat dalam materi.
Contoh: siswa belajar tentang keliling dan luas persegi panjang maka siswa
dapat mengelompokkan suatu objek dari materi tersebut sesuai sifat-sifat yang
ada pada persegi panjang untuk mencari keliling dan luas persegi panjang.
2. Memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep adalah kemampuan siswa
untuk dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu materi.
Contoh: siswa dapat memberikan contoh dan bukan contoh yang merupakan
persegi panjang atau bukan serta dapat menentukan rumus keeling dan luas
yang akan dipakai.
3. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis adalah
kemampuan siswa memaparkan konsep secara berurutan yang bersifat
matematis.
Contoh: pada saat siswa belajar keliling dan luas persegi panjang, siswa
mampu mempresentasikan/memaparkan mencari keliling dan luas persegi
panjang secara berurutan.
4. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep adalah
kemampuan siswa mengkaji mana syarat perlu dan mana syarat cukup yang
terkait dalam suatu konsep materi.
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
Contoh: siswa dapat memahami suatu materi dengan melihat syarat-syarat
yang harus diperlukan dan yang tidak diperlukan harus dihilangkan.
5. Mengaplikasikan konsep dalam pemecahan masalah adalah kemampuan siswa
menggunakan konsep serta prosedur dalam menyelesaikan soal yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Contoh: dalam belajar siswa mampu menggunakan suatu konsep untuk
memecahkan masalah.
B. Pembelajaran CORE (Connecting, Organizing, Reflecting, Extending)
Menurut Wheeler & Toppen (2011) pembelajaran CORE adalah
pembelajaran yang menggabungkan empat unsur yaitu connect, organize, reflect,
and extend. Di mana keempat aspek tersebut digunakan untuk menghubungkan
informasi lama dengan informasi baru, megorganisasikan sejumlah materi yang
bervariasi, merefleksikan segala sesuatu yang siswa pelajari, dan
mengembangkan lingkungan belajar.
Adapun penjelasan dari setiap aspek tersebut adalah sebagai berikut :
1. Connecting (Menghubungkan)
Connect secara bahasa berarti “Menghubungkan, mengikatkan,
menyambung”. Yang dimaksud connecting di sini adalah menghubungkan
sebuah konsep atau ide lama yang dapat dihubungkan dengan ide lain atau ide
baru dalam sebuah diskusi kelas di mana materi yang akan diajarkan
dihubungkan dengan apa yang telah siswa ketahui/pelajari sebelumnya. Agar
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
mereka dapat berperan dalam suatu diskusi, siswa harus menyusun ide-ide
dengan mengingat informasi lama serta menghubungkan pengetahuan yang
dimilikinya sehingga dalam diskusi siswa dapat berbagi mengenai apa yang
mereka ketahui. Hal ini dilakukan sebagai tahap awal dalam diskusi
kelompok. Dengan koneksi yang baik, diharapkan siswa akan mengingat
informasi/konsep dan menggunakan pengetahuan untuk menghubungkan dan
menyusun ide-idenya.
2. Organizing (Mengorganisir)
Organize secara bahasa berarti “Mengorganisir, mengurus, menyusun, dan
melengkapi perlengkapan”. Dalam hal ini maksudnya siswa
mengorganisasikan informasi-informasi yang telah diperoleh untuk menyusun
idea atau rencana. Dalam proses pembelajaran matematika, kegiatan ini
meliputi penyusunan ide-ide setelah siswa menemukan keterkaitan dalam
masalah yang diberikan. Untuk menyusun ide atau strategi dalam
menyelesaikan masalah, setiap siswa bertukar pendapat dalam kelompoknya.
Ide-ide ini kemudian dituangkan dalam diskusi kelompok tersebut untuk
menyelesaikan permasalahan yang diberikan kemudian didiskusikan bersama
di dalam kelas.
3. Reflecting (Merefleksikan)
Reflect secara bahasa berarti “Memantul, membayangkan, merenungkan”.
Refleksi adalah cara berfikir tentang apa yang baru dipelajari atau berfikir ke
belakang tentang apa-apa yang sudah dilakukan di masa lalu. Dalam kegiatan
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
pembelajaran, setelah siswa menyimak penjelasan ide dari teman-temannya
dalam suatu diskusi kelas dengan bimbingan guru, siswa dipisahkan dari
kelompoknya dan diberi waktu untuk merenung serta memikirkan strategi
atau cara mana yang dianggap baik oleh dia sehingga dia memiliki
pemahaman baru akan strategi yang dikemukakan oleh orang lain serta
mampu mengakui kekurangan dari penemuannya jika memang cara orang lain
dipandang lebih baik. Kemudian siswa mengekspresikan apa yang telah
dipelajari dalam bentuk penyimpulan. Dengan proses reflecting ini dapat
dilihat kemampuan siswa dalam menjelaskan kembali informasi yang telah
mereka peroleh sehingga nantinya akan terlihat bahwa tidak semua siswa
mempunyai kemampuan yang sama.
4. Extending (Memperluas)
Extend secara bahasa berarti “Memperluas, memperpanjang, dan
melanjutkan”. Extending merupakan tahap dimana siswa dapat memperluas
pengetahuan yang sudah mereka peroleh selama proses belajar mengajar
berlangsung. Perluasan pengetahuan disesuaikan dengan kondisi dan
kemampuan siswa. Pengetahuan siswa akan bertambah luas saat siswa
mencoba untuk menjelaskan temuannya/idenya kepada teman-teman
sekelasnnya satu sama lain dan saat siswa menerapkan pengetahuan yang
diperolehnya untuk menyelesaikan masalah secara individual.
Menurut Suyatno (2009) sintaks pembelajaran dengan model CORE
adalah sebagai berikut : 1) Connecting informasi lama-baru dan antar konsep
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
yaitu penyampaian konsep lama yang akan dihubungkan dengan konsep baru
oleh guru ke siswa ; 2) Organizing ide untuk memahami materi yaitu
pengorganisasian ide-ide untuk memahami materi yang dilakukan oleh siswa
dengan bimbingan guru ; 3) Reflecting yaitu memikirkan kembali, mendalami,
dan menggali informasi yang sudah didapat dan dilaksakan dalam kegiatan
belajar kelompok siswa ; 4) Extending yaitu mengembangkan, memperluas,
menggunakan, dan menemukan melalui tugas individu dengan mengerjakan
tugas.
C. Pembelajaran Konvensional
Menurut Sanjaya (2006) dalam pembelajaran konvensional siswa di
tempatkan sebagai objek belajar yang berperan sebagai penerima informasi secara
pasif, lebih banyak belajar secara individual dengan menerima, mencatat, dan
menghafal materi pelajaran. Sedangkan menurut Nasution (2006) pengajaran
konvensional adalah pengajaran dimana bahan pelajaran kebanyakan berbentuk
ceramah, kuliah, tugas tertulis, dan media lain menurut pertimbangan guru. Siswa
kebanyakan bersikap pasif, karena yang utama harus mendenagrkan uraian guru.
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa dalam pembelajaran konvensional
berpusat pada guru, siswa kebanyakan bersifat pasif karena harus mendengarkan
materi yang diberikan guru dengan model ceramah. Pada pembelajaran
konvensional kegiatan peserta didik kurang optimal sebab terbatas pada
mendengarkan dan mencatat apa yang disampaikan guru.
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
Adapun pola pembelajaran konvensional menurut Sanjaya (2006) adalah
sebagai berikut :
1. Siswa disuruh untuk membaca buku tentang materi yang disampaikan.
2. Guru menyampaikan materi pelajaran sesuai dengan pokok-pokok materi
pelajaran yang dipelajari dalam pembelajaran.
3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya manakala ada
hal-hal yang dianggap kurang jelas (diskusi).
4. Guru mengulas pokok-pokok materi pelajaran yang telah disampaikan
dilanjutkan dengan menyimpulkan.
5. Guru melakukan evaluasi sebagai upaya untuk mengecek terhadap
pemahaman siswa tentang materi pelajaran yang telah disampaikan.
D. Segitiga dan Segiempat
1. Keliling dan Luas Persegi
a. Menurunkan rumus keliling dan luas bangun persegi.
b. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi.
2. Keliling dan Luas Persegi Panjang
a. Menurunkan rumus keliling dan luas bangun persegi panjang.
b. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi
panjang.
3. Keliling dan Luas Jajargenjang
a. Menurunkan rumus keliling dan luas bangun jajargenjang.
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
b. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas
jajargenjang.
E. Kerangka Berfikir
Pemahaman konsep sangat penting, karena dengan penguasaan konsep
akan mempermudah siswa dalam pembelajaran matematika dan siswa juga akan
dapat menyelesaikan soal-soal matematika serta mampu menerapkan
pembelajaran tersebut di dunia nyata. Selain itu, siswa akan dapat menyerap,
menguasai, dan menyimpan materi yang dipelajarinya dalam jangka waktu yang
lama.. Pembelajaran matematika yang ada di SMP Negeri 2 Patikraja khususnya
kelas VII selama ini masih menggunakan paradigma lama dimana dalam
pembelajaran masih berpusat pada guru. Setelah dilakukan tes awal dalam hal
pemahaman konsep, hasil menunjukkan bahwa pemahaman konsep siswa masih
terbilang rendah. Dalam hal ini, pembelajaran CORE merupakan suatu
pembelajaran baru yang akan diujicobakan untuk mengetahui apakah penggunaan
pembelajaran CORE lebih baik dari pembelajaran yang biasa dilakukan di
sekolah tersebut yaitu pembelajaran konvensional.
Menurut Suyatno (2009) sintaks pembelajaran CORE yang pertama
adalah connecting (koneksi) informasi lama ke baru dan antarkonsep. Connecting
di sini menekankan pada penyampaian konsep lama yang akan dihubungkan
dengan konsep baru oleh siswa melalui kegiatan diskusi kelompok. Dengan tahap
ini, diharapkan siswa akan dapat menyusun ide-ide dengan menghubungkan
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
pengetahuan yang dimilikinya sehingga dalam diskusi siswa dapat berbagi
mengenai apa yang mereka ketahui yang digunakan dalam pencapaian indikator
pemahaman konsep yang pertama yaitu mengklasifikasi objek-objek menurut
sifat-sifat tertentu untuk dapat menyatakan ulang sebuah konsep.
Sintaks yang kedua adalah organizing ide untuk memahami materi. Pada
tahap ini diharapkan pemikiran siswa dapat dituangkan dengan bertukar pendapat
untuk mendapatkan pengetahuan baru sehingga siswa mampu
menyusun/mengorganisasikan ide atau strategi dalam menyelesaikan
permasalahan yang ada pada LKK sesuai dengan langkah-langkah yang ada.
Langkah ini dapat digunakan untuk pencapaian indikator pemahaman konsep
yang ketiga yaitu siswa dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk
representasi matematis karena dengan bertukar pendapat siswa akan lebih mudah
mengetahui kesalahannya dan dapat mendiskusikan serta memaparkan persoalan
yang ada secara berurutan yang bersifat matematis dalam diskusi kelompok.
Sintaks yang ketiga adalah reflecting yaitu memikirkan kembali,
mendalami, dan menggali informasi yang sudah didapat. Reflecting disini
menekankan pada cara berfikir siswa tentang apa yang baru dipelajari. Dengan
tahap ini, diharapkan siswa mampu menghubungkan pemikiran mereka dalam
interaksi kelompok agar bisa mengidentifikasi kesulitan-kesuliatan yang mereka
hadapi selama proses pembelajaran, merenungkan solusi yang didapatkan sampai
akhirnya menarik kesimpulan atas kesalahan, kesulitan, dan solusi yang telah
didapatkan. Dan pada akhirnya, sesuai indikator yang kedua dan keempat yaitu
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
siswa akan mampu memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep serta
mampu mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.
Sintaks yang terakhir adalah extending yaitu mengembangkan,
memperluas, menggunakan, dan menemukan. Extending disini menekankan pada
perluasan pengetahuan siswa yang sudah diperoleh dengan menyelesaikan
masalah secara individual. Dengan adanya tahap ini diharapkan pengetahuan
siswa akan bertambah luas dan pemahaman konsep mereka pun menjadi baik.
Perluasan tersebut bisa dilakukan dengan menggunakan dan memanfaatkan serta
memilih prosedur atau operasi tertentu guna penyelesaian soal dengan tepat.
Selain itu, sesuai dengan indikator yang kelima yaitu siswa juga diharapkan dapat
menyelesaikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari.
Dari penjelasan di atas, keterkaitan antara sintaks pada pembelajaran
CORE yang dihubungkan dengan indikator-indikator pemahaman konsep dapat
terlihat. Setelah diketahui kemampuan pemahaman konsep siswa melalui
pembelajaran CORE dan pembelajaran konvensional, maka diduga bahwa siswa
yang diajar menggunakan pembelajaran CORE akan lebih baik dari pada siswa
yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013
F. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman konsep
dengan pembelajaran CORE lebih baik dari pada pembelajaran konvensional pada
siswa kelas VII SMP Negeri 2 Patikraja.
Studi Komparasi Kemampuan..., Rina Okista Muliasih, FKIP UMP, 2013